2018-2019学年高一下学期人教版物理必修二课件：第六章 万有引力与航天 6.3万有引力定律

【解析】选A、B、C。物体的质量与物体所处的位置及
运动状态无关,故A对,D错;由题意可知,物体在月球表
面上受到的重力为地球表面上重力的 1 ,即F= 1 mg=
1
6
6
×600×9.8N=980N,故B对;在星球表面,物体的重力
6
可近似认为等于物体所受的万有引力,由F=
G
m 1m r2
2
知,
r增大时,引力F减小。故C对。
量,与两个物体的质量无关,A对;当两物体表面距离r越
来越小,直至趋近于零时,物体不能再看作质点,表达式
F= G
m 1m已2 不再适用于计算它们之间的万有引力,B
r2
错;m1与m2受到彼此的引力为作用力与反作用力,此二
力总是大小相等、方向相反、与m1、m2是否相等无
关,C错,D对。
3.一个质量为M的匀质实心球,半径为R。如果从此球上 挖去一个直径为R的小球,放在与该球相距为d的地方。 求下列两种情况下,两球之间引力的大小。
【拓展延伸】地球表面及其附近的重力和重力加速度
地球表面及其附近,物体所受的重力大小近似等于万
有引力大小。
(1)地球表面:mg= GM Rm 2 ，gGR M2 ,g为常数。
(2)地球表面高h处:mg′= G
Mm Rh
,g′=
2
G
R
M h
2
,g′
随高度h的增大而减小。
【典例示范】
两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万
2.万有引力定律: (1)自然界中任何两个物体都能相互_吸__引__,引力的方向
在它们的_连__线__上__,引力的大小与物体的质量m1和m2的 乘积成_正__比__、与它们之间的距离r的二次方成_反__比__。 (2)表达式为_F___G_m_r1_m2 _2_。 (3)引力常量G适用于任何两个物体,通常情况下
公式:F= G
m 1m r2
2
式中各物理量的含义及单位:
F为两个物体间的引力,单位:N
m1、m2分别表示两个物体的质量,单位:kg r为两个物体间的距离,单位:m
G为万有引力常量:G=6.67×10-11N·m2/kg2,它在数
值上等于两个质量是1kg的物体相距1m时的相互作用
力,单位:N·m2/kg2。
主题一 对“月—地”检验的认识 【问题探究】 地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,月球绕地球运动的周 期为27.3天,月球绕地球的转动半径r为地球半径R的60 倍。 (1)月球绕地球转动的向心力由谁提供? 提示:地球对月球的引力。
(2)请结合已学的知识推导物体在月球轨道上运动的加 速度。 提示:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=ω2r= 4T22r60R4T22 6102g。
2
只适用于质点间的相互作用,但当两物体
间的距离远大于物体本身的线度时,物体可视为质点,
公式也近似成立。
(2)当两物体是质量分布均匀的球体时,它们间的引力
也可直接用公式计算,但式中的r是指两球心间的距离。
2.对万有引力定律的理解: (1)普遍性:任何客观存在的物体间都存在相互作用力。 (2)相互性:两物体间的引力是一对作用力与反作用力。 (3)宏观性:通常情况下,万有引力很小,只有在质量巨 大的天体间,其存在才有宏观意义。
4.万有引力定律F= G
m 1m r2
2
的适用条件是什么?
提示:只适用于两个质点间的引力,当物体之间的距离
远大于物体本身时,物体可看成质点;当两物体是质量
分布均匀的球体时,它们间的引力也可直接用公式计算,
但式中的r是指两球心间的距离。
【探究总结】
1.万有引力公式的适用条件:
(1)F=
G
m 1m r2
2.若两个物体间有引力作用,为何我们感受不到?
提示:由F∝ M m 知,地面上的物体质量比起天体来说太
r2
小了,所以我们感受不到。
3.万有引力定律的内容是什么?写出表达式,并注明每 个符号的单位和物理意义。 提示:万有引力定律的内容:自然界中任何两个物体都 相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力大小与物 体的质量的乘积成正比,跟它们之间距离的平方成反比。
G=_6_._6_7_×__1_0_-1_1_N_·__m_2/_k_g_2_。
【预习自测】 1.关于万有引力定律的适用范围,下列说法正确的是
() A.只适用于自然天体,不适用于人造天体 B.只适用于球形物体,不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点,不适用于实际物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间
有引力为F,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠
在一起,则它们之间的万有引力为 ( )
A.2F
B.4F
C.8F
D.16F
【解题指南】解答该题应注意以下两点: (1)r为两球心间的距离。 (2)半径发生变化时质量也随之改变。
【解析】选D。小铁球之间的万有引力FGm2rm2 G4mr22
大铁球半径是小铁球的2倍,小铁球的质量
【探究训练】 1.(多选)“月—地”检验的结果说明 ( ) A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是 同一种性质的力 B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不 是同一种类型的力 C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关,即G=mg D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外,还与地球 质量有关
3. 万有引力定律
1.对“月—地”检验的认识: (1)月球轨道半径约为地球半径的60倍,若遵从“平方
反比”的规律,在月球轨道上的物体受到的引力是在地
1
面附近受到的引力的_6_0 _2 。 (2)月—地检验证明,地面物体所受地球的引力、月球 所受地球的引力与太阳、行星间的引力,都遵从_相__同__ _的__规__律__。
【解析】选A、D。“月—地”检验的结果说明地面物 体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性 质的力,都是万有引力,A对、B错;地面物体所受地球的 引力不但与物体质量有关,还与地球的质量有关,C错; 月球所受地球的引力除与月球质量有关外,还与地球质 量有关,D对。
2.地球的质量大约是月球质量的81倍,一飞行器在地球 和月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力相等 时,这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为
(1)如图甲所示,从球的正中心挖去。 (2)如图乙所示,从与球面相切处挖去。 (3)在什么条件下,两种计算结果相同?
【解析】选D。由月—地检验可知:自然界中任何两个 物体间都有相同的引力作用,故A错;苹果质量虽小,但 由于地球质量很大,故引力不可忽略,B错;物体间的引 力是相互的,由牛顿第三定律知应等大,故C错。地球表 面的大气层由于与地球之间存在万有引力,而被约束在 地球表面,D选项正确。
2.(多选)对于万有引力定律的表达式F=
许通过扭秤装置测出来的,约等于6.67×
10-11N·m2/kg2,选项D正确。
2.(2018·黄石高一检测)地球质量大约是月球质量的
81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球
和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心和地球
中心的距离之比为( )
A.1∶27
B.1∶9
C.1∶3
D.9∶1
【解析】选B。令地球质量为M,月球质量为M′,由题意
=G 故
m r1
r
1m2,,而1故1 FD地正=确,GA。m、rm2由2 B2 、于CF月错=误F地。,则
r2 9
,r12
r22
m1 m2
1 81
主题二 万有引力定律 【问题探究】 1.把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面 物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间,你觉 得合适吗? 提示:万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体 之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物 体的引力都是其实例。
【解析】选C。万有引力公式适用于两个质点间的万有 引力计算,与物体的质量无关,故A错误;公式适用于两 质点间,当两物体间的距离趋近于0时,公式已经不适用, 故B错误;两物体间的万有引力大小相等、方向相反、 作用在同一直线上,符合牛顿第三定律,故C正确;万有 引力公式中引力常量G的值是卡文迪许第一次在实验室 测定的,故D错误。
【解析】选D。万有引力定律适用于宇宙中任意两个物 体之间,只有D对。
2.下列说法正确的是 ( ) A.行星绕太阳运转的椭圆轨道可以近似看作圆形轨道, 其向心力来源于太阳对行星的引力 B.因为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,所以 行星绕太阳运转,而不是太阳绕行星运转 C.万有引力定律适用于天体,不适用于地面上的物体 D.行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力 和太阳对行星的引力是性质不同的力
有 M =81,飞船离地心距离为r,离月心距离为r′,由题
M
意可知,飞船所受地球和月球的万有引力相等:
GMr2mGMr2m
可解得: r M ,故1B正1确。
r M 81 9
【补偿训练】 1.关于万有引力,下列说法正确的是 ( ) A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来 B.一个苹果由于其质量很小,所以它受的万有引力几乎 可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万 有引力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于 地球表面附近
【解析】选B、D。只有可看作质点的两物体间的引力
可用F=
G
m 1m r2
2
计算,但是不能看作质点的两个物体之间
依然有万有引力,只是不能用此公式计算,选项A错误、
B正确;万有引力随物体间距离的减小而增大,但当距离
比较近时计算公式就不再适用,所以说万有引力无穷大
是错误的,选项C错误;引力常量的大小首先是由卡文迪
() A.1∶1 B.3∶1 C.6∶1 D.9∶1
【解题指南】解答本题应把握以下两点: (1)理清研究对象以及地球和月球间的质量关系。 (2)利用万有引力公式,列方程求解。
【解析】选D。设月球中心离飞行器的距离为r1,月球
的质量为m1;地球中心离飞行器的距离为r2,地球的质
量为m2。飞行器的质量为m,则万有引力的公式为F月
(3)根据第(2)问的结论,你能得到什么结论?
提示:由a=
1 602 g
得到
a （ R ）2 gr
,说明地面上物体所受地
球引力,与月球所受地球的引力是同一种性质的力。
【探究总结】 “月—地”检验证明:“地面物体所受地球的引力”
与“月球所受地球的引力”和“太阳与行星间的引力” 是同一种性质的力,遵从相同的规律。
【解析】选A。万有引力定律揭示了自然界中任何有质 量的物体间都普遍存在着一种相互吸引力,且性质、规 律都相同。太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是 一对作用力与反作用力,大小相等、方向相反。故选A。
3.关于万有引力公式F= G m 1m 2 ,以下说法正确的是
r2
() A.该公式只适用于星球之间引力的计算,不适用于质量 较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷 大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的
m=ρV=ρ·4 πr3
3
大铁球的质量M=ρV′=ρ [ 4 2=r 83 ]ρ· πr34 =8m
3
3
故两个大铁球间的万有引力
F′= GM 2R M 2G ［ 28m 2=r21］ 26F1,6故G选4 m r2 2D。
【探究训练】
1.(多选)关于万有引力和万有引力定律,下列理解正确
的有( )
A.不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B.可看作质点的两物体间的引力可用F= G
m 1m 2 r2
计算
C.由F= G
m 1m 2 r2
知,两物体间距离r减小时,它们之间的引
力增大,紧靠在一起时,万有引力无穷大
D.引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的,约等于
6.67×10-11N·m2/kg2
G
m 1m r2
2
,下列说
法中正确的是 ( )
A.公式中G为引力常量,与两个物体的质量无关
B.当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
C.m1与m2受到的引力大小总是相等的,方向相反,是一 对平衡力
D.m1与m2受到的引力大小总是相等的,而与m1、m2是否 相等无关
【解析】选A、D。公式中的G为比例系数,称作引力常
【典例示范】
(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度 的 1 ,一个质量为600kg的飞行器到达月球后( )
6
A.在月球上的质量仍为600kg
B.在月球表面上的重力为980N
C.在月球表面上方的高空中重力小于980N
D.在月球上的质量将小于600kg
【解题指南】解答本题应把握以下两点: (1)物体的质量是物体所含物质的多少,与物体所处的位 置和物体的运动状态无关。 (2)在星球表面,物体的重力可认为等于物体所受的万有 引力,与物体和星球的质量及二者的相对位置有关。