江苏省南通市八年级数学下学期第一次阶段测试试题苏科版(2021年整理)

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(试卷共4页总分:120分时间:100分钟）一．选择题(每题3分，共30分)
1．如图，要使□ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）
A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90°D．AC=BD
第1题第5题第6题第7题
2．函数y=
1
2
1
x
x
-+
-
中自变量x的取值范围是( )
A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1
3．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
4．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( ）．
5．如图,在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14,则DM 等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1。

2km，则M,C两点间的距离为（)
A．0.5km B．0。

6km C．0。

9km D．1。

2km
7．如图所示，在△ABC中,M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=20，则MN 的长为（ )．
A．2 B．2.5 C．3 D．3。

5
8．如图，已知矩形OABC,A（4，0）,C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t,△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）
A．B．C．D．
9. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD=6,BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD 的中点,则四边形EFGH的周长是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
第9题第10题
10．如图,在四边形ABCD中，AD∥BC,DE⊥BC，垂足为点E,连接AC交DE于点F，点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1,则DE的长为（）
A．3B10C．2D6
二．填空题(每题3分，共24分）
11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．
12．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm2．
13．若点A（﹣5，y1)、B（﹣2，y2）都在函数
1
y x
=-图像上，则y1+y2= ．
B'
E D
A
B C
F
第14题第16题第17题第18题
14．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5,则线段BD的长等于．
15．在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝8，BD=12，则AD的取值范围是_________.
16．如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为．
17．如图,矩形ABCD中，AB＞AD,AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN 的值为_______________．（用含a的代数式表示)．
18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8, E是AB边的中点，F是线段BC的动点，将△EBF 沿EF所在直线折叠得到△EB＇F,连接B＇D，则B＇D的最小值是．
三．解答题(共8小题,66分）
19．（6分)如图,□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E,F分别是线段AO，BO的中点。

若AC+BD=32厘米,△OAB的周长是24厘米,求EF的长.
20．（8分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客,当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去
舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到学校的路程是米,小红在商店停留了分钟；（4分）(2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快速度是多少米/分？(2分）（3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米? （2分）
（6分）如图,在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°，BC=4,BE=ED=3,AC=10，21．
(1）求证四边形ABCD是平行四边形(3分）
（2）求四边形ABCD的面积？(3分）
22．（6分）已知等腰三角形的周长为8cm，求
（1)腰长y（cm)与底边长x（cm)之间的函数关系式(3分）
(2）自变量x的取值范围，（3分）
23．(8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；（4分)
(2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm,求CD的长．（4分）
24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6，M,N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．
（1)求证：∠PNM=2∠CBN；（4分)
（2）求线段AP的长．（4分）
25．
（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点,连接DE,把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
(1)求∠EDG的度数．（4分）
（2)如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE; (2分）
②若正方形边长为12，求线段AG的长．(4分)
26．(14分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形。

AE的中点是M,FH的中点是P。

（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上,根据图形填空：
①△BMF是三角形；
②MP与FH的位置关系是；MP与FH的数量关系是 ;
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：
①证明:△BMF是等腰三角形;
②(1）中得到的MP与FH的位置关系和数量关系是否仍然成立？证明你的结论；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由,不成立的需要说明理由）
(P)P
P
(M)
M
M
2017~2018学年度第二学期第一次阶段测试卷
八年级数学答案纸
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
11. 12.
13。

14。

15. 16.
17。

18.
三、解答题：
19。

（本题6分）
20。

（本题8分）
（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；
21.（本题6分）
22（本题6分)
23。

（本题8分）
24。

（本题8分）
25。

(本题10分）
26。

（本题14分）
（4）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：
①△BMF是三角形；
②MP与FH的位置关系是；MP与FH的数量关系是；
参考答案一．选择题（每题3分，共30分）
1-5 BBDDC 6—10 DCABC
二．填空题：（每题3分,共24分）
11．120 12。

24 13．7
2
14．8
15. 2〈AD〈10 16 5或6 17．
2
2
a 18. 733
三．解答题
19。

EF=4…………………………………………………………6分
20。

解：（1）1500，4;………………………………………………2分
（2）在12﹣14分钟最快，速度为 = 450米/分．……………………2分(3)小红共行驶了1200+600+900=2700米．………………………………………2分
21． (1）证明对角线互相平分……………………4分
（2）面积=24…………………………………2分
22．（1）y=4-0.5x………………………………3分
（2）0〈x〈4………………………………3分
23．（1）证明:如图，∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB=AD，AE=AE,
∴△BAE≌△DAE，
∴BE=DE，
∵AD∥BC,
∴∠2=∠3=∠1,
∴AB=BE，
∴AB=BE=DE=AD，
∴四边形ABED是菱形．……………………………3分
（2）解:△CDE是直角三角形．
如图，过点D作DF∥AE交BC于点F，
则四边形AEFD是平行四边形,
∴DF=AE,AD=EF=BE，
∵CE=2BE，
∴BE=EF=FC，
∴DE=EF,
又∵∠ABC=60°，AB∥DE，
∴∠DEF=60°，
∴△DEF是等边三角形，
∴DF=EF=FC，
∴△CDE是直角三角形．
由勾股定理求得CD3……………………………3分
24．解：（1)∵四边形ABCD是矩形,M，N分别是AB，CD的中点,∴MN∥BC，
∴∠CBN=∠MNB,
∵∠PNB=3∠CBN，
∴∠PNM=2∠CBN;…………………………4分(2）连接AN,
根据矩形的轴对称性，可知∠PAN=∠CBN，∵MN∥AD，
∴∠PAN=∠ANM,
由（1）知∠PNM=2∠CBN，
∴∠PAN=∠PNA,
∴AP=PN，
∵AB=CD=4,M，N分别为AB，CD的中点，
∴DN=2，
设AP=x，则PD=6﹣x，
在Rt△PDN中
PD2+DN2=PN2,
∴（6﹣x）2+22=x2，
解得：x=
所以AP=．…………………………4分
25（1）45°…………………………4分
（2）①用外角证明平行…………………………4分
②4…………………………4分
26．(1）①等腰直角；②MP⊥FH，MP=FH；（3分)
（2）①∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点,∴MB∥CD，且MB=CD=BC = BF,∴△BMF是等腰三角形（5分）；
② 仍然成立．证明:如图，连接MH、MD,设FM与AC交于点Q．由①可知MB∥CD，MB=CD，
∴四边形BCDM是平行四边形（6分)，∴∠CBM =∠CDM．
又∵∠FBQ =∠HDC,∴∠FBM =∠MDH,
∴△FBM ≌△MDH（7分 )，∴FM = MH，
且∠MFB =∠HMD，∴∠FMH =∠FMD－∠HMD =∠AQM－∠MFB =∠FBP = 90°，
∴△FMH是等腰直角三角形（9分）．
∵P是FH的中点，∴MP⊥FH，MP=FH（10分 );
(3）△BMF不是等腰三角形（11分），理由：MB=CD≠BC = BF且∠FBM＞90°（12分，
必须同时正确才能得1分）;MP⊥FH仍然成立（13分），
MP=FH仍然成立（14分）．。