3.1圆课件
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O
A B
C
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半 径为r，点到圆心的距 离为d。
若点A在圆上，则：
O
d＝r
若点B在圆内，则： d＜r
若点C在圆外，则：
d＞r
A B
C
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即
小结：你今天学到了哪些新知识？ 作业：1、课后作业题；
2、作业本； 3、导学导练。
3、在以AB=5cm 为直径的圆上，到直线AB的距离 为2.5cm的点有（ C ） A、无数个 B、1个 C、2个 D、4个
若圆P的半径 为12呢？
4、若◎P的半径长为13cm,圆心P的坐标为（5、12）， 则平面直角坐标系的原点O与◎P位置关系是（C ） A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定
D
N
A
C
B
M
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
三、巩固新知
应用新知
用一用
如图,一
根Hale Waihona Puke m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓
着一只羊,请
5
画出羊的活动
区域.
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
三、巩固新知
应用新知
用一用
灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有
一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁
区吗？
D
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
请将自己所画的圆与同伴所画的 圆进行比较， 它们是否能够完全重 合？并思考什么情况下两个圆能够完 全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。
r O1
r O2
请再作一个圆与已知圆是等圆，并 使其中一个圆通过另一个圆的圆心。
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半__径_ 圆心确定圆的 位置, 半径确定圆的 大小 .
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
圆的相关概念
• 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A,B两点为端点的弧.记作 A⌒B,读作“弧
小强
小
O
兵
小华
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
2、在Rt △ ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm， AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm 的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。
A
5cm 3cm
B
4cm C
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
例1 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民 房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D 处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆 破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问 爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
如图,一
根6m长的绳子,
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
6
画出羊的活动
区域.
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
三、巩固新知
应用新知
想一想
一个8×10米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
AB”连. 接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
B • 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半
圆(如弧ABC). ⌒
A
●O
小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 A⌒B(用
C 两个字母).
D 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 A⌒CB
(用三个字母).
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
认识弦与弧
1、请写出图中所有的弦； 2、请在图中任选一条弦，写出这条弦所对的 弧；
A
B
O
C
E
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做一做：
1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
A
B
O
C
D
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点与圆的位置关系
⊙O的半径为r =3m。 若A，B，C三位同学 分别站在如图所示的 位置。
浙教版数学九年级上册
ZHE JIAO BAN SHU XUE
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
圆的世界
水波荡漾
酸酸甜甜就是我
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
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硬
圆
币
人民币
美圆
英镑
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5、如图，在△ABC中∠BAC=Rt∠，AO是BC 边上的中线，BC为⊙O的直径。
问：点A是否在圆上？请说明理由；
A
B
C
O
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
典型例题
A
D
例2、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。 B
C
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、 C、D与圆A的位置关系如何？
Ａ 上 ，点Ｃ在⊙Ａ 外部 ，
点Ｄ在⊙Ａ 上 。
B
C
２已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，
当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位
置关系：
当ＯＰ＝ ６cm时， 点Ａ在⊙Ｏ内部 ;
当ＯＰ＝１０cm时， 点Ａ在⊙Ｏ上
;
当ＯＰ＝1４cm时，
点Ａ在⊙Ｏ外部 。
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
练一练： 如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一 暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km 有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进 入暗礁区吗？
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知识的拓展
如图，在A岛附近，半径约250km
的范围内是一暗礁区，往北300km有一
；
（2）若PO=4，则点P在
圆内
；
（3）若PO= 5 ，则点P在圆上。
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猜一猜
• 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞 一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整 的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越 近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷 镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？
请在白纸上画一个半径为2cm的圆．
若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你 有什么办法?
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
在同一平面内，线 段OP绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一 端点P所经过的封闭曲 线 叫做圆。
定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”读，做“圆O”。
B
BC=3，AC=6，CD为中线，
以C为圆心,以 3 5 为半径作圆，
2
C
则点A、B、D与圆C的关系如何？
D A
3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8， 最小距离是2，则圆的半径是____
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概念明晰
2、在一片草地上的A、B两处拴了一匹马和一只羊，其中 拴羊的绳子长4米，拴马的绳子长7米，如图所示，请你画 出马和羊都可以吃到草的区域。 (假设A、B之间相距10米)
若点A在⊙O内 若点A在⊙O上
OA r
OA r
若点A在⊙O外
OA r
点的位置可以确定该点到圆心的距离与图半23径.2.的1 关 系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系 可以确定该点到圆的位置关系。
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已知⊙O的半径为5。
（1）若PO=5.5，则点P在 圆外
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A
O
C
B
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请把你本节课的所学，所想，所得作 一归纳，与同伴共同分享！
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课堂练习：
1、正方形ABCD的边长为3cm，以
Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ， A
D
则点Ａ在⊙Ａ 内部 ，点Ｂ在⊙
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A 的半径r的取值范围是什么？
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练习
1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上 点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.
2、如图，⊿ABC中，∠C=90°，
A B
C
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点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半 径为r，点到圆心的距 离为d。
若点A在圆上，则：
O
d＝r
若点B在圆内，则： d＜r
若点C在圆外，则：
d＞r
A B
C
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点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即
小结：你今天学到了哪些新知识？ 作业：1、课后作业题；
2、作业本； 3、导学导练。
3、在以AB=5cm 为直径的圆上，到直线AB的距离 为2.5cm的点有（ C ） A、无数个 B、1个 C、2个 D、4个
若圆P的半径 为12呢？
4、若◎P的半径长为13cm,圆心P的坐标为（5、12）， 则平面直角坐标系的原点O与◎P位置关系是（C ） A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定
D
N
A
C
B
M
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三、巩固新知
应用新知
用一用
如图,一
根Hale Waihona Puke m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓
着一只羊,请
5
画出羊的活动
区域.
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5m 4m o
5m 4m o
正确答案
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三、巩固新知
应用新知
用一用
灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有
一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁
区吗？
D
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请将自己所画的圆与同伴所画的 圆进行比较， 它们是否能够完全重 合？并思考什么情况下两个圆能够完 全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。
r O1
r O2
请再作一个圆与已知圆是等圆，并 使其中一个圆通过另一个圆的圆心。
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定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半__径_ 圆心确定圆的 位置, 半径确定圆的 大小 .
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圆的相关概念
• 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A,B两点为端点的弧.记作 A⌒B,读作“弧
小强
小
O
兵
小华
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
2、在Rt △ ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm， AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm 的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。
A
5cm 3cm
B
4cm C
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例1 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民 房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D 处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆 破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问 爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
如图,一
根6m长的绳子,
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
6
画出羊的活动
区域.
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三、巩固新知
应用新知
想一想
一个8×10米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
AB”连. 接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
B • 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半
圆(如弧ABC). ⌒
A
●O
小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 A⌒B(用
C 两个字母).
D 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 A⌒CB
(用三个字母).
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
认识弦与弧
1、请写出图中所有的弦； 2、请在图中任选一条弦，写出这条弦所对的 弧；
A
B
O
C
E
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
做一做：
1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
A
B
O
C
D
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
点与圆的位置关系
⊙O的半径为r =3m。 若A，B，C三位同学 分别站在如图所示的 位置。
浙教版数学九年级上册
ZHE JIAO BAN SHU XUE
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
圆的世界
水波荡漾
酸酸甜甜就是我
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浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
硬
圆
币
人民币
美圆
英镑
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
5、如图，在△ABC中∠BAC=Rt∠，AO是BC 边上的中线，BC为⊙O的直径。
问：点A是否在圆上？请说明理由；
A
B
C
O
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
典型例题
A
D
例2、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。 B
C
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、 C、D与圆A的位置关系如何？
Ａ 上 ，点Ｃ在⊙Ａ 外部 ，
点Ｄ在⊙Ａ 上 。
B
C
２已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，
当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位
置关系：
当ＯＰ＝ ６cm时， 点Ａ在⊙Ｏ内部 ;
当ＯＰ＝１０cm时， 点Ａ在⊙Ｏ上
;
当ＯＰ＝1４cm时，
点Ａ在⊙Ｏ外部 。
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
练一练： 如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一 暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km 有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进 入暗礁区吗？
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
知识的拓展
如图，在A岛附近，半径约250km
的范围内是一暗礁区，往北300km有一
；
（2）若PO=4，则点P在
圆内
；
（3）若PO= 5 ，则点P在圆上。
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
猜一猜
• 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞 一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整 的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越 近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷 镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？
请在白纸上画一个半径为2cm的圆．
若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你 有什么办法?
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
在同一平面内，线 段OP绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一 端点P所经过的封闭曲 线 叫做圆。
定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”读，做“圆O”。
B
BC=3，AC=6，CD为中线，
以C为圆心,以 3 5 为半径作圆，
2
C
则点A、B、D与圆C的关系如何？
D A
3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8， 最小距离是2，则圆的半径是____
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
概念明晰
2、在一片草地上的A、B两处拴了一匹马和一只羊，其中 拴羊的绳子长4米，拴马的绳子长7米，如图所示，请你画 出马和羊都可以吃到草的区域。 (假设A、B之间相距10米)
若点A在⊙O内 若点A在⊙O上
OA r
OA r
若点A在⊙O外
OA r
点的位置可以确定该点到圆心的距离与图半23径.2.的1 关 系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系 可以确定该点到圆的位置关系。
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
已知⊙O的半径为5。
（1）若PO=5.5，则点P在 圆外
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
A
O
C
B
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
请把你本节课的所学，所想，所得作 一归纳，与同伴共同分享！
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
课堂练习：
1、正方形ABCD的边长为3cm，以
Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ， A
D
则点Ａ在⊙Ａ 内部 ，点Ｂ在⊙
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A 的半径r的取值范围是什么？
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
练习
1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上 点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.
2、如图，⊿ABC中，∠C=90°，