材料力学试题和答案

科目：《材料力学》习题参考答案
考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 计算器 。

1试作图示杆件的轴力图,并计算杆件总的伸长量.已知杆件的截面积A=500mm 2,钢的弹性模量E=200GPa.(15分)
2 主动轮A 输入功率P A =50kW ，从动轮输出功率P B =P C =15kW ，
P D =20kW ，n =300r/min ，试求扭矩图.(15分)
P D =20kW ，n =300r/min ，试求扭矩图.
解：（1）
1591300
50
95499549
=⨯==n P M eA m N ⋅
（2）求T
ΣM x =0 T 1+M eB =0 T 1=-M eB =-477
T 2-M eA +M eB =0 T
2=1115N
T 3-M eD =0
T 3=M ed =63T
3．如图所示，绘出梁的剪
力图和弯矩图。

(15分)
解：剪力弯矩如图所示：
4
五、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力
kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。

（15分）
作出内力图或求出内力值 （4分）
6、图示支架，斜杆BC 为圆截面杆，直径d = 45mm 、长度l =1.25m ，材料为优
质碳钢，比例极限p σ=200MPa ，弹性模量E =200GPa 。

若[n ]st = 4，试按BC 杆的稳定性确定支架的许可载荷][F 。

（16分）
F F BC =⋅
2
2
（3分） 3
9910
6200109
200143..E
πP
P =⨯⨯⨯==σλ（3分）
λp
d l i μl λ>=⨯===
1.111045.04
25.14
（3分） ∴ 可以使用Euler 公式 （1分）
)kN (9.25364)25.11(2045.01020014.3)(4932
2=⨯⨯⨯⨯⨯==-l EI F Cr
BC μπ （3分） )
kN (9.444
9
.2532222][===
∴-n F F st Cr BC （3分）
七、不计剪力的影响，已知EI ，试求图示悬臂梁自由端的挠度A ω。

八． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对基座的
支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，试求基座剪切面的剪力Q 。

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1D P
q π=， 04
1
2=⋅--d q Q P π，
P q
Q。