福建省福清西山中学七年级数学下册 不等式及其解集教案 新人教版

不等式及其解集
教学目标知识与技能目标
感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解
决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表
示到数轴上。

过程与方法目标
经历由实际具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义
的过程，渗透数形结合思想。

情感、态度
与价值观目标
通过对不等式、不等式解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数
学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学
，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学重点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学难点把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学过程
环节教学内容设计意图调整意见
创设情景引入新知1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大
人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现
象呢？
2、从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多
地球某某洋的面积大于陆地的面积，……．
3、以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．
你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系
的例子吗?
通过实例创设情境，
从“等”过渡到“不
等”，培养学生的观察
能力，激发他们的学
习兴趣。

探究新知问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，
要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度
行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
1、用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．
2、不等式中常见的不等号有五种：
“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”
例用不等式表示下列关系：
(1)m与3的和小于n；
(2)x与12的差比y的3倍大；
(3)a与b的乘积是正数；
(4)a与b的和的20％至多为15．
3、使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
4、一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
因此x>75表示了能使不等式50
3
2
>
x成立的x的取值X围，叫做
不等式50
3
2
>
x的解的集合。

简称解集这个解集可以用数轴来表
示
5、求不等式的解集的过程叫做解不等式.
在鉴别不等式的
过程中，加深对不等
式意义的理解，引出
一元一次不等式的概
念。

培养学生主动参
与、合作交流的意识，
同时体会到在现实生
活中，不等关系要比
相等关系多得多。

快乐过关训练
1、写出下列不等式
（1）a是正数；
（2）a是负数；
（3）a与5的和小于7 .
（4）a与2的差大于-1；
巩固对不等式解的概
念的理解，并会在数
轴上表示不等式的解
集。

3
2
50
<
x。