河南省郑州市郑州领航实验学校2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷含答案

郑州领航实验学校
高一第一次月考数学试题
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一、选择题(每小题5分,共60分)
1。

设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃=（ ）
A ．{1，3，1，2，4,5｝
B ．
{1} C ．{1,2,3,4,5} D ．{2,3,4,5} 2。

设集合M ＝｛x ｜0≤x ≤2},集合N ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，下图给出4个图形分别表示集合M 到集合N 的对应，其中是从集合M 到集合N 的函数的是( )．
3.以下关系：①{}00∈;②{}φφ∈;③{}(){}0,10,1⊆; ④(){}(){},,a b b a =；⑤{}φφ⊆
其中正确的个数为（ )
A 。

1
B 。

2
C 。

3
D 。

5
4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A ．22(),()()f x x g x x =
= B ．0()f x x =， 01()g x x = C ．3()2f x x =- ，()2g x x x =- D ．21()1,()1
x f x x g x x -=+=- 5。

已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为（ ）．
A ．1
B ．2
C ．4
D ．5
6。

已知函数()()2212
f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a 的取值范围是（ ）
A ．3a ≤-
B ．3a ≥-
C ．5a ≤
D ．3a ≥
7。

已知753()2
f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ）．
A ．4
B ．0
C ．2m
D ．4m -+ 8。

若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为
25[4]4--，，则m 的取值范围是（ )
A ．(]4,0 B. [ 1。

5,4 ］ C ．[ 1.5,3 ] D ．[)∞+，
5.1 9. 已知函数y ＝f （x ＋1)的定义域是[－2，3］，则y ＝f （2x －1)的定义域是( )
A ．[ －3 ， 7 ]
B ．[ －1 ， 4 ]
C ．[－5 , 5 ] D.[]
5.2,0
10. 已知偶函数()y f x =在区间[)0,+∞上单调递增的，则满足)31()12(f x f <-的x 取
值范围是（ ）
⎪⎭
⎫ ⎝⎛3231.，A ⎪⎭⎫ ⎝⎛3221.，B ⎪⎭⎫⎢⎣⎡3231.，C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡3221.，D 11. 设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ⋃=，则a
取值范围为（ ）
(A) (,2)-∞ (B ） (,2]-∞ (C ） (2,)+∞ （D) [2,)+∞
12。

定义新运算⎩⎨⎧<≥=*b a a b a b b a ，，,已知2()32||,()2,f x x g x x x =-=-,则函数 ()()()）的最值说法正确的是（x g x f x F *=
A ．最大值为3，最小值为—1
B 。

最大值为7-无最小值
C ．
最大值为2无最小值 D. 既无最大值，又无最小值
二、填空题（每小题5分，共20分)
13。

已知集合A ＝｛a ,b ，c ｝,集合B 满足A ∪B ＝A ,这样的集合B 有________个.
14. 若函数)(x f 为奇函数，当0≥x 时，x x x f +=2)(,则)2(-f 的值为
15. 函数x x y 21-+
=的值域为______ 16. 已知函数()⎩⎨⎧≤+-<+-=111413)(x x x a x a x f ，，
是定义在R 上的减函数，则实数a 的取值范围是__
三、解答题（共70分)
17。

（10分）
设集合{}的正整数是小于6|x x A =，{}023|2=+-=x x
x B ，
{}01)1(|=--=x m x C （1）B A 求，B A ；
（2）C C B = 若，求以实数m 为元素所构成的集合M 。

18、(12分）
（1）设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±，()f x 是偶函数， ()
g x 是奇函 数，且1
()()1f x g x x +=-，求()f x 和()g x 的解析式. （2）已知二次函数()f x 满足22(1)()69f x f x x x --=-+，求函数()f x 的解析式.
19。

（12分）
设集合{}04|2=+=x x x A ,{}01)1(2|22=-+++=a x a x x B
(1)若A B B ⋃=，求a 的值。

（2）若A B B ⋂=，求a 的值组成的
集合C 。

20.(12分)
设函数 .
（1）求)(x f 的定义域，并证明)(x f 的奇偶性。

（2）求证：()
x f x f 22-=⎪⎭⎫
⎝⎛。

21。

(12分)
已知函数()11
2++=x x x f 。

22
44)(x x x f -+=
（1）用定义证明函数)(x f 在区间()∞+-，1上的单调性.
（2）求函数)(x f 在区间[1 , 4］上的最大值与最小值。

22。

(12分)
已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+，
1()12f =,
如果对于0x y <<，都有()()f x f y >，
(1）求(1)f ;
（2)解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。