第三章简单电力网络潮流的分析与计算

•
U1
•
U2
•
I
' 2
Z
•
U2
S
' 2
U 2
*
Z
U1 S~Y1 Y/2
Y/2
S~Y 2 U 2
•
U2
P2' jQ2' U2
R
jX
U称为电压降落的纵分量
U称为电压降落的横分量
U
2
P2' R Q2' U2
X
U 2 U jU
j
P2' X Q2' R U2
U P2' R Q2' X U2
2)用简化的回路电流法解简化等值电路 Z12Ia Z13 (Ia I2 ) Z34 (Ia I2 I3 ) dU
*
•
I
S
•
3U N
3)通过近似方法，从功率中求取相应的 电流，电压近似认为是额定电压：
Z12
*
S
a
Z 23
*
(S
a
*
S
2
)
*
Z 31 ( S
a
*
S
2
*
S
3
)
U
N
dU
流经阻抗Z12功率为：
2 S2 Z23
S3
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
2 S2 Z23
S3
第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z12Ia Z23 (Ia I2 ) Z31(Ia I2 I3 ) 0 I2 , I3分别为节点2、3的运算负荷电流
Z12Ia Z23 (Ia I2 ) Z31(Ia I2 I3 ) 0
P1' jQ1'
5）始端导纳支路的功率
S y1
Y 2
U1
*
U1
1 2
GU12
1 2
jBU12
Py1
jQy1
6) 始端功率
S1 S1' SY1 P1' jQ1' Py1 jQy1 P1 jQ1
2．电力线路的电压降落
～
~ S1
1 S1'
～
S
' 2
~ 2 S2
Z
•
•
设末端电压为U2 U2 e j0
四、运算负荷和运算功率
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算，
作出等值网络图，并进行简化。
2.潮流计算
（1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算
（2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压
•
U
(0) 2
和已知的 向S~ 2(始0) 端推算出
～
S~1
1 S1'
～
S
' 2
2 S~2
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
U2 U1 U1' jU '
U1'
P1'R Q1' X U1
, U1'
P1' X Q1' R U1
U2
U1 U '
2
U '
2 ,
tg
1
U '
U1 U1'
以上电压计算公式是以相电压形式导出的，也适用于线电压， 但此时的功率S为三相功率
*
* ~ *~Hale Waihona Puke Baidu
~ Sb
(Z 23
*
Z 21)S3
*
Z 21
*
S2
，为流经阻抗Z12的功率
Z12 Z 23 Z 31
*
* ~ *~
~ Sa
(Z 23 Z 31)S2
*
*
Z 31 S3
*
Z 12 Z 23 Z 31
*
* ~ *~
~ Sb
(Z 23 Z 21)S3
*
*
Z 21 S2
*
Z 12 Z 23 Z 31
3）阻抗支路中损耗的功率
Sz
S2' U2
2 Z
P2'2
U
'2 2
U
2 2
R jX
P2'2
U
'2 2
U
2 2
R
j
P2'2
U
'2 2
U
2 2
X
PZ
jQZ
～
S~1
1 S1'
Z
U1 S~Y1 Y/2
～
S
' 2
2 S~2
Y/2
S~Y 2 U 2
4）阻抗支路始端功率
S1' S2' SZ P2' jQ2' PZ jQZ
～
S~1
1 S1'
～
S
' 2
2 S~2
解过程1：从末端向始端推导。
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
1）
S y2
Y 2
U 2
*U 2
1 2
Y
U
2 2
1 2
GU22
1 2
jBU22
Py2 jQy2
2）阻抗支路末端功率 S2=P2+jQ2
S2' S2 Sy2 P2 jQ2 Py2 jQy2 P2' jQ2'
1) 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；
2) 以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至 负荷侧；
3) 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；
4) 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负 荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落
1．电力线路的功率损耗
其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
～
~ S1
1 S1'
～
S
' 2
~ 2 S2
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
，U• 1在(1) ,由S~ 1(1)
•
U
(0) 1
,
S~ 1(1)
向末端推算
•
U
2，(1) ,依S~ 2(此1) 类推，知道满足已给
出
的末端负荷及始端电压为止。
例题：
返回
第三节 环形网络的潮流计算
一、环形网络的潮流分布
第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的 简化等值电路。
的功率
SZT
S
' 2
U2
2
ZT
ZT
U1 △SyT YT
U2
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
jXT
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
j
P2'2 Q2' 2
U
2 2
XT
PZT jQZT
b. 变压器励磁支路损耗的功率
SYT YTU1 *U1 GT jBT U12 GTU12 jBTU12 PYT jQYT
S~a S~b S~2 S~3
第三步：计算整个网络的功率分布
重要概念
功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其 流动的。分为有功分点▼和无功分点▽ 。
在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解 列。
当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分 点解列？ 在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解 列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的， 无功分点的电压往往低于有功分点的电压。
进行上述计算时．可能会出现两个问题；一有功功率分点 和无功功率分点不一致，应以哪个分点作计算的起点?
较高电压级网络中，电压损耗主要系无功功率流动所引 起，无功功率分点电压往往低于有功功率分点，一般可以 无功功率分点为计算的起点。 二 已知的是电源端电压而不是功率分点电压，应按什么 电压起算?
设网络中各点电压均为额定电压，先计算各线段功率损 耗，求得电源端功率后，再运用已知的电源端电压和求得 的电源端功率计算各线段
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析与 计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流 分布。本章主要阐述两个问题： 1. 电力线路和变压器的运行状况的计算和分析 2. 简单电力网络的潮流分布和控制
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 第二节 开式网络的潮流分布 第三节 环形网络的潮流计算
% P2 100%
P1
6) 线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入 的电能的比值
线损率% Wz 100 % Wz 100 %
W1
W1 Wz
二、变压器运行状况的计算和分析
1. 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的 型 电路
1) 功率
a. 变压器阻抗支路中损耗
S1
S’1
S’2=S2
*
设全网额定电压为UN，将
•
I
S 代入上式，得： •
3U N
*
**
***
Z12 S a Z23(S a S 2) Z31(S a S 2 S 3) 0
* * ~ *~
~ Sa
(Z 23
*
Z 31)S2
*
Z 31 S3
*
，为流经阻抗Z31的功率
Z12 Z 23 Z 31
用相同的方法求解
U N dU
*
*
, 称为循环功率
Z 12 Z 23 Z 34
如何确定Sc的方向？？
循环功率Sc的正方向与电压降落的方向有关。 1、对于无电源的外电路，在电路断口处，Sc由
高电位流向低电位。 2、对于有电源的内电路，如电路的其他部分，
Sc均由低电位流向高电位
三、环形网络的潮流计算
上述的功率分布是在假设电压为网络的额定电压条件下求 得的，还必须计算网络中各线段的电压降落和功率损耗。方 能获得潮流分布计算的最终结果。
S~a
*
(Z
23
*
Z
34 )S~2
*
Z
34
S~3
*
*
*
*
U N dU
*
*
Z12 Z 23 Z 34
Z12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为：
~ Sb
*
(Z
32
*
Z
21)S~3
*
Z
21
S~2
*
*
*
*
U N dU
*
*
Z12 Z 23 Z 34
Z12 Z 23 Z 34
S~c *
c. 变压器始端功率
S1 S2 SZT SYT
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降 落的纵、横分量）
UT
P2'RT Q2' XT U2
,UT
P2' XT Q2' RT U2
S1
S’1
注意：变压器励磁支路的无功功率
ZT
与线路导纳支路的 无功功率符号相
反
U1 △SyT YT
S’2=S2 U2
1）已知功率分点电压。
由于功率分点总是网络中最低电压点，可在该点将 环网解开，即将环形网络看作为两个辐射形网络，由 功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压 降落相功率损耗。这时运用的计算公式与计算辐射形 网络时完全相同。
2）已知电源端电压。
在功率分点将环网解开，看作为两个辐射形网络， 由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算。 这与已知末端负荷和始端电压的开式网的潮流计算 相同。
Sa
1
2
Z12
Sb
3
1’
Z23
Z31
S2
S3
Sa
1
2
Sb
3
3
1’
Z12
Z23
Z31
S2
S3
例题：单环网如图所示，各线段长度和2、3节点所带负荷标于图中， 其中Z12＝Z23＝Z31＝1＋j3Ω，U1＝37kv，忽略每段的功率损耗和电 压损耗的横分量，试求功率的初步分布并求最低点电压
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相 等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大 小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值 于回路电压不为0的单一环网。
Sa
U1
2
1
Z12
Sc 3
Sb U4
Z23
Z34
4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
2 S2 Z23
S3
Sa
1
2
Z12
Sb
3
1’
Z23
Z31
S2
S3
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
S~a
S~m
*
*
Z
m
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z
~
Sb
S~m
*
Z
m
*
Z
上述公式是在假设全网电压为平均额定电压，且相位也 相同得条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗
3）电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示
U1N
%
U1 U N UN
100
U 2N %
U2 UN UN
100
4) 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：
电压调整 % U 20 U2 100 U 20
5)输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入 有功功率的比值，以百分数表示
例题 如图示简单网络，已知2节点电压和功率，求1节点
电压和功率 1
(2) U2=60kv
2＋j10
S2=30+j20MVA
-j0.5*10-4s
电压质量指标
1）电压降落：指线路始末两端电压的相量差。
•
dU
••
U1-U 2
为相量。
2）电压损耗：指线路始末两端电压的有效值之差。
常以百分值表示：
U % U1 U2 100 UN
U P2' X Q2' R
U2
其幅值为：
U1 U2 U 2 U 2
向量图：
•
U1 U2 U jU
相角(功率角)为：
tg 1 U
U 2 U
解过程2：从始端向末端推导。
已知始端电压U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及线路 参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。
1）功率的求取同上 2）电压的求取应注意符号