库仑静电力
1.2库仑定律
F2
q2
q3
F1 F
方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外
练习2
若上题中将点电荷q1和q2变成一根均匀带电直棒， 带电量为（ q1+q2 ），此棒对q3的作用力方向 如何？
任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成 的
例3
在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B， A带电荷量为+Q，B带电荷量为-9Q。现引入第 三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态。 则C应带什么性质的电荷，电荷量为多少？
q1q2 1.6 10 19 1.6 10 19 F库 k 2 9.0 10 9 N 11 2 r 5.3 10 F库 2.3 10 39 F引 8.2 1m2 1.67 10 27 9.1 10 31 F引 G 2 6.7 10 11 N 11 2 r 5.3 10 3.6 10 47 N
5、库仑定律与万有引力定律
库仑力和万有引力虽然形式上非常类似，但性质 不同，数量级也不同。在分析微观粒子的相互作 用力时可忽略万有引力
为提高库库仑实验的精确度，可采用哪些措施？
练习1
两个半径相同的金属小球其球心间距r远远大于球 半径R，带电荷量之比为1：7，两者相互接触后 再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的 （C D ）
A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7
思维严密，考虑多种情况
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的 等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
q1
三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例
静电力与库仑定律
静电力与库仑定律静电力是物理学中一个重要的概念，描述了电荷之间的相互作用。
而库仑定律则是在描述静电力时使用的数学公式。
这两者的关系是密不可分的，它们共同构成了电学领域的基础。
一、什么是静电力静电力是由静止的电荷之间相互作用而产生的力。
电荷分为正电荷和负电荷，它们之间的相互吸引或排斥导致了静电力的产生。
正电荷会吸引负电荷，而相同电荷则会互相排斥。
在日常生活中，我们常常能够观察到静电力的现象。
当我们梳头时，梳子会吸引头发，这是因为头发上带有一定的电荷。
当我们用塑料膜擦拭某些物体时，也会引起它们之间的吸引或排斥现象。
这些都是静电力产生的典型例子。
静电力的强度取决于电荷的大小和它们之间的距离。
当两个电荷之间的距离增大时，静电力的强度就会减小，反之亦然。
二、库仑定律的数学表达库仑定律是描述静电力的数学公式，由法国物理学家康斯坦底库仑提出。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们之间的距离成正比，与它们的电荷量的乘积成正比。
库仑定律的数学表达式为：F = k * q1 * q2 / r^2其中，F代表电荷之间的静电力，k代表库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的电荷量，r代表它们之间的距离。
需要注意的是，库仑定律的公式中使用的单位是国际单位制中的千克、米和秒。
而在实际应用中，我们常常使用的是电荷的单位库仑（Coulomb）和距离的单位米（m）。
库仑定律的应用十分广泛，它不仅可以用于计算电荷之间的静电力，还可以应用于电场和电势的研究。
通过库仑定律，我们可以计算出某个位置上的电场强度或电势能。
三、静电力与现代科技的应用静电力作为电学的基础知识，被广泛应用于现代科技领域。
静电力的应用之一是静电纺丝技术。
这是一种通过电荷相互作用产生的静电力形成纤维的方法。
静电纺丝技术被应用于纺织业、医疗领域和材料科学中，用于制备各种纤维材料和纳米材料。
另一个应用是静电喷涂技术。
静电喷涂利用静电力将漆料带电后喷涂到物体表面，形成均匀的涂层。
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场是物体表面或场域中的电荷分布所引起的电场。
它是静止电荷之间相互作用的结果，是电势能的重要表现形式，也是电力与电势的体现。
静电场的产生与分布，以及其所遵循的物理规律，都与库仑定律密切相关。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它揭示了静电力的性质和大小。
根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比，与它们每个电荷量的乘积成正比。
具体而言，库仑定律的表达式为：$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$其中，$F$代表两个电荷之间的静电力，$q_1$和$q_2$分别代表两个电荷的电荷量，$r$代表两个电荷之间的距离，$k$为比例常数。
这个比例常数$k$称为库仑常量，其数值为$9.0 \times 10^9 N \cdot m^2/C^2$。
库仑定律指出，同性电荷之间的静电力是斥力，异性电荷之间的静电力是吸引力。
这一定律对于解释和预测静电场的行为具有重要意义。
静电场的性质是根据库仑定律来描述的。
根据库仑定律，一个点电荷在周围产生的电场与它的电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电场的表达式为：$E = \frac{F}{q}$其中，$E$代表电场强度，$F$代表电荷所受的静电力，$q$代表电荷量。
在静电场中，电荷受到电场力的作用，会产生位移。
根据静电场的性质和库仑定律，可以推导出电势能和电势的关系。
电势能是电荷在电场中由于位置改变而具有的能量，表达式为：$U = qV$其中，$U$代表电势能，$q$代表电荷量，$V$代表电势。
电势是描述电场中某点电场强度的大小和方向的物理量，它是标量。
电势的计算公式为：$V = \frac{kq}{r}$静电场的分布形式与电荷的分布形式密切相关。
当电荷分布均匀时，静电场是均匀的，电场线是平行的；当电荷分布不均匀时，静电场是非均匀的，电场线会发生弯曲和扭曲。
电荷周围的电场线始终与电荷成正交关系。
静电场的应用十分广泛，特别是在电学中。
静电力和库仑定律
静电力和库仑定律在我们的日常生活中，电的现象无处不在。
从我们使用的电器设备到大自然中的雷电，电的力量始终在发挥着作用。
而要深入理解电的世界，静电力和库仑定律是两个至关重要的概念。
让我们先来聊聊什么是静电力。
静电力，简单来说，就是静止电荷之间相互作用的力。
想象一下，两个带电荷的小球，即使它们没有移动，彼此之间也会产生一种“拉力”或者“推力”，这就是静电力在起作用。
当两个电荷的电性相同时，它们会相互排斥，就好像两个脾气不对付的人，总想离对方远远的；而当两个电荷的电性相反时，它们则会相互吸引，仿佛磁铁的两极，紧紧地靠在一起。
那么，静电力的大小究竟是由什么决定的呢？这就要引出库仑定律了。
库仑定律是由法国物理学家库仑通过实验总结出来的。
它告诉我们，两个点电荷之间的静电力与它们各自所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
用公式来表示就是：F ＝ k （q1 q2) ／ r²，其中 F 表示静电力，k 是库仑常量，q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量，r 则是它们之间的距离。
这个定律的发现可不是一件容易的事情。
库仑通过精心设计的实验，巧妙地测量了微小的静电力，才得出了这个具有重要意义的结论。
库仑定律的意义十分重大。
它让我们能够定量地计算静电力的大小，为电学的发展奠定了坚实的基础。
比如说，在电子电路的设计中，工程师们需要考虑电子元件之间的静电力，通过库仑定律来计算和预测它们的相互作用，以确保电路的正常运行。
在物理学的研究中，库仑定律也为理解原子和分子的结构提供了关键的线索。
我们知道，原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成的。
电子围绕着原子核运动，它们之间的静电力遵循库仑定律。
正是这种静电力的作用，使得原子能够保持稳定的结构。
而且，库仑定律不仅仅适用于真空中的点电荷，在一些介质中，经过适当的修正，也同样适用。
再举个例子，当我们摩擦起电的时候，其实就是在让物体带上不同的电荷。
这些电荷之间会产生静电力，从而导致一些有趣的现象。
静电力与库仑定律
静电力与库仑定律静电力是指由电荷之间相互作用产生的力。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律。
本文将探讨静电力的概念、库仑定律的表达公式以及其应用。
一、静电力的概念静电力是由电荷之间的相互作用所产生的力，其中包括电荷之间的吸引力和斥力。
正电荷之间或负电荷之间的相互作用为斥力，而正电荷与负电荷之间的相互作用为吸引力。
静电力是一种无接触的力，在生活和科学实验中都起着重要作用。
二、库仑定律的表达公式库仑定律是描述电荷之间静电力大小与距离、电荷量有关的规律。
其公式表达为：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F表示静电力的大小，k为库仑常数，q1、q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离。
根据库仑定律，当两个电荷之间的距离增加时，静电力的大小减小；当电荷量增大时，静电力的大小增大。
三、库仑定律的应用库仑定律被广泛应用于电荷之间的相互作用研究以及电场和电势能的计算中。
1. 电荷的吸引与斥力根据库仑定律，我们可以判断两个电荷之间是吸引还是斥力。
如果两个电荷的符号相同，则它们之间的静电力是斥力；如果两个电荷的符号不同，则它们之间的静电力是吸引力。
2. 电场的计算电场是描述电荷周围的作用力场的物理量。
根据库仑定律，可以通过已知电荷的位置和大小，计算出其周围电场的强度。
3. 电势能的计算电势能是电荷在电场中具有的能量。
根据库仑定律，可以计算出电荷在电场中的电势能。
4. 静电力的应用静电力在生活中有许多应用，例如静电吸附、静电喷涂等。
在工业生产中，静电力广泛应用于静电除尘、静电印刷等领域。
通过应用库仑定律，我们可以更好地理解和掌握静电力的特性，并将其应用于实际问题中。
四、总结静电力是由电荷之间相互作用产生的力，包括吸引力和斥力。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律，通过公式可以计算静电力的大小。
库仑定律在电荷相互作用、电场和电势能的计算以及工业应用中起着重要作用。
通过学习和应用静电力与库仑定律，我们可以更好地理解电荷的特性和相互作用，并将其用于解决实际问题。
静电力和库仑定律
静电力和库仑定律静电力和库仑定律是描述电荷之间相互作用的重要物理定律。
静电力是指由于电荷之间的相互吸引或排斥而产生的力，而库仑定律则给出了计算静电力大小的表达式。
本文将介绍静电力和库仑定律的概念、公式以及其在实际问题中的应用。
一、静电力的概念和性质静电力是指电荷之间由于静电相互作用而产生的力。
根据库仑定律，当两个电荷之间相互靠近时，同种电荷之间将发生排斥作用，异种电荷之间将发生吸引作用。
静电力具有以下几个基本性质：1. 电荷性质：只有带电物体才能产生静电力，带有相同电荷的物体之间会发生排斥，而带有异种电荷的物体之间会发生吸引。
2. 反比于距离的平方：静电力与电荷之间的距离成反比，即两个电荷之间的距离越近，静电力越大。
3. 作用力相等：根据牛顿第三定律，两个物体之间的静电力大小相等，方向相反。
二、库仑定律的表达式和推导库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它给出了计算静电力的大小的表达式。
设两个电荷之间的距离为r，电荷分别为q1和q2，根据库仑定律，静电力F的大小可以表示为以下公式：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，k为库仑常量，其数值为9 * 10^9 N·m^2/C^2，为恒定不变。
库仑定律的推导基于电场理论和受力分析，通过对电场强度和电位差的关系进行研究，得出了上述的计算公式。
三、静电力和库仑定律的应用静电力和库仑定律在许多实际问题中具有广泛的应用。
以下列举几个典型的应用场景：1. 静电吸附：静电力可以使物体受到吸附，如通过静电力可以将纸张粘在墙上。
2. 静电喷涂：静电力可用于涂装工艺，通过将涂料带电，利用静电力使其附着在物体表面。
3. 电子设备：静电力对电子设备有很大影响，例如静电可以导致电子元器件损坏，因此需要注意防止静电产生。
4. 雷电现象：雷电产生的原因即是由于云层之间、云层与大地之间的静电力作用。
在工程实践和科学研究中，静电力和库仑定律都起着重要的作用，对于理解和研究电磁现象、电场、电势等方面具有重要意义。
静电力库仑定律
第2节静电力__库仑定律1. 点电荷：带电体本身的线度比相互之间的距离小得多，带电体的形状、大小对它们之间的相互作用力的影响以。
2．库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥、异种电荷相吸。
公式：F ＝k Q 1Q 2r2，k ＝9.0×109N·m 2/C 23．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所受静电力合力，就是这几个力的矢量和。
1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。
[重点诠释]1．带电体看做点电荷的条件(1)带电体能否看做点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多。
即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。
(2)带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可视为点电荷。
2．对元电荷、点电荷的区分(1)元电荷是最小的电荷量，用e 表示，e ＝1.6×10－19C ，任何一个带电体的电量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷是一个理想化的模型，实际并不存在，类似于力学中的质点，可以有质量，其电荷量是元电荷的整数倍。
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D ．任何带电体，都可看成电荷全部集中于几何中心的点电荷解析：一个带电体能否看成点电荷，不在于其大小或形状，而是取决于其大小和形状对所研究的问题的影响。
静电力 库仑定律
第2节静电力库仑定律（对应人教A 的1.2）情景导入知识互动：知识点一、点电荷1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在．疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。
这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。
知识点二、库仑定律：1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律．2、表达式：221rQ Q kF =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =⨯⨯，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ．3、库仑定律的适用条件：①真空中（空气中也近似成立）．②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉．②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力．③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．图1.2-1同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．即12F q q ∝．答案：D点评：①注意万有引力定律和库仑定律虽然形式相似，适用条件也相似，但万有引力定律对两个相距较近质量均匀的球体仍然适用，因为两球的质量可以分别等效为集中在球心，r 指两球心间的距离；而库仑定律对两个相距较近的带电球体并不适用，因为两球相距较近时，电荷会重新分布，不能认为等效为球心．②库仑定律只适用于点电荷．当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷，故库仑定律不再适用．不能用221rQ Q kF =来进行计算。
静电力库仑定律
07
结论
主要观点总结
静电力库仑定律是描述两个点电荷之间 相互作用力的定律，其公式为 F=k*q1*q2/r^2，其中q1和q2为两个 点电荷的电量，r为它们之间的距离，k 为库仑常数。
该定律指出，两个点电荷之间的静电力与它 们的电量的乘积成正比，与它们之间的距离 的平方成反比。
静电力的大小不仅取决于电荷的量 和距离，还与库仑常数有关，而库 仑常数是一个有单位的常量，其值 取决于物质的性质。
库仑的生平简介
库仑（Charles-Augustin de Coulomb）是18世纪的法 国物理学家和工程师，出生于1736年，逝世于1806年。
库仑在年轻时曾从事军事工程和桥梁建设工作，但后来转 向物理学研究，特别是静电力研究。
他的主要贡献是发现了库仑定律，该定律描述了两个静止 点电荷之间的相互作用力与它们所带电荷量的乘积成正比， 与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律的发现过程
库仑在18世纪70年代开始进行静电实验研究，目的是为了解决军事工程中的实际问 题，如改善火药爆炸和火炮射击的威力。
在实验过程中，库仑观察到电荷之间的相互作用力与距离和电荷量的关系，并进行 了多次实验验证。
经过多年的研究和实验，库仑终于在1785年发表了关于静电力的研究成果，其中包 含了库仑定律的完整表述。
对未来研究的展望与建议
拓展适用范围
研究库仑定律在运动电荷、磁场存在等 复杂环境下的适用性和修正方法。
结合量子力学
将库仑定律与量子力学相结合，探索 微观尺度上电磁力的规律和机制。
引入其他影响因素
深入研究电荷之间的距离、介质等因 素对静电力产生的影响，提高理论预 测的准确性。
实验验证与观测
通过实验验证库仑定律在不同条件下 的适用性，并观测和解释相关现象， 为理论发展提供支持。
第2节静电力库仑定律
定量测定：库仑扭称 F∝Q1Q2，F∝1/r2， 库仑扭称
二、库仑定律
1、定律内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小, 跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比,跟它们的距离r的二次方 成反比；作用力的方向沿着它们的连线。 两电荷间相互作用力 Q1Q2 2、表达式： F k 2 叫库仑力或静电力 r 其中K叫静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2 3、适用范围： ⑴真空中 4、说明： ⑵点电荷
例4：(课本P13)
氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半 径r=5.28×10-11m。已知电子的电荷量大小为e=1.60×10-19C，质 量m1=9.10×10-31kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量 m2=1.67×10-27kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力。 解：静电力的大小： 19 2 ee (1.60 10 ) 9 8 F1 k 2 9.0 10 N 8.26 10 N 11 2 r (5.28 10 ) 万有引力的大小：
F Fx2 Fy2 3.39 109 N
方向为x轴负方向
2.60 109 tan 1.19 9 Fx 2.18 10 Fy
q3受到的静电力的方向与x轴的正方向成 1300
2 QqC 9 Q 由A受力平衡FBA=FCA有： k k 2 2 L rAC
9 qC Q 解得： 16
1 L 处，电荷 4
所以第三个小球C应放在AB连线之间距A为 rAC 9 量为 qC Q 思考：若B带负电，要使A、B、C都处于平 16 衡，那么C的电荷量和位置又是如何？
例题8：相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进 第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状 态，试求C电荷的电量和放置的位置？ C A B
第二节静电力库仑定律
A
B
+
－
＋
9Q
－4Q
QC
（ ３）应放在ＡＢ连线上距离Ｂ右侧２ｒ处，电荷Ｃ 应带正３６Ｑ
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
6、如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C， 放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距 离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量 为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水 平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L 的间距运动，求
（1）F的大小？ （F=27Kq2/L2） （2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A B CF
+-
+
6q -3q QC
C带正电， 电量为6q
7、光滑水平面有A、B两个带电小球，A 的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后，B的加速度也为a，速度大小
为v，此时，A的加速度为 a/2 .
３、在求静电力时，万有引力可以忽略
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是
( ABD)
A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它
的尺寸大小，而是看它的形状和大小对 所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2有两个半径为r的带电金属球中心相距为 L(对值相同）( B)
5、如图A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电 荷，B带有4Q的正电荷
（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C， 才能使此电荷处于平衡状态？此时对C的电性及电 量q有无要求？
答案:（１）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处， Ｃ电荷正负都可以，电量大小任意）
第1章：第2节：静电力__库仑定律
第2节：静电力__库仑定律1．物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电 体叫做点电荷。
2．库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2(k ＝9.0×109 N·m 2/C 2)，成立条件是真空中的点电荷。
3．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所 受静电力合力，就是这几个带电体作用力的矢量和。
4．知道静电力F ＝k Q 1Q 2r 2与万有引力F ＝G m 1m 2r2的区别。
一、静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义： 间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、 、电荷分布、 等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的 比相互之间的距离 得多的带电体叫做点电荷。
是一种理想化模型。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的 是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体 有多大。
二、库仑定律 1．内容真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的 成正比，跟它们的距离r 的 成反比；作用力的方向沿着它们的 。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
2．表达式库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k 叫做 ，k 的数值是 。
3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 。
三、静电力与万有引力的比较1．自主思考——判一判(1)点电荷是指带电荷量很小的带电体。
( )(2)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。
( ) (3)库仑力的大小与电性没有关系。
( )(4)对于库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →∞时，F →0；当r →0时，F →∞。
( )(5)两球之间的库仑力，其r 一定是两球之间的距离。
( ) (6)库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都运用了放大的思想。
( ) 2．合作探究——议一议(1)点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型吗？它们的区别在哪里？(2)真空中，两个带异种电荷的小球，在相距不太远时，它们之间的静电力能否用F ＝kQ 1Q 2r 2去求解？(3)两带电体之间如何确定是否考虑重力？1．库仑定律的适用条件：(1)真空；(2)点电荷。
库伦定理
一、库伦定理1.定义：真空中，两个静止点电荷之间相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
静电力（库仑力）：电荷间的相互作用力。
2.单位：牛顿，牛，N3.公式：122=q q F k rK 为静电力常量，且k=9.0×109N▪m 2/C 24.解释：（1）.适用条件：真空中 点电荷点电荷：相对来说，带电体距离远大于自身，即可视为点电荷。
（2）.静电力也有方向，空气中的两个静止的点电荷也可用库仑定律计算静电力。
（3）.静电力遵从力的一切性质，遵从牛顿定律等基本规律，力的分解与合成，力的平衡等。
（4）.多个点电荷同时存在，任意两个点电荷遵守库仑定律。
任一点电荷所受总静电力等于其它点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的矢量和。
（5）.一个带电体可以看做许多点电荷组成。
（6）.两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷。
r 应为两球体球心距离。
5.库伦扭秤实验：放大6.例题：（1）.已知氢核（质子）的质量是1.67×10-27kg ，电子的质量为9.1×10-31kg ，在氢原子内它们之间的最短距离为 5.3×10-11m ，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力大小。
（2）.真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C,求它们各自所受的库仑力。
（3）.在真空中，两条长为60cm 的丝线一端固定在O 点，另一端分别系一质量为0.1g 的小球A 和B 。
当两小球带相同的电量时，A 球被光滑的绝缘板挡住，且使OB 线保持与竖直方向成60度角而静止，求：B 小球所受到的库仑力；小球所带电荷量，OB 线所受到的拉力。
（4）. A 、B 、C 三个相同的金属小球，其中A 球带电+2q ，B 球带电-3q ，当它们相距为d 时，相互作用的库仑力为F ，若用不带电的小球C 依次与球A 、B 各接触一下后移去，求这时A 、B 两球的库仑力大小？二、电场1.定义：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
静电力和库仑定律
静电力和库仑定律在我们生活的这个世界里，存在着各种各样的力，而静电力就是其中一种神秘而又重要的力量。
静电力，简单来说，就是静止电荷之间相互作用的力。
它在我们的日常生活以及科学研究和技术应用中都发挥着极其重要的作用。
想象一下，当你摩擦气球，然后将它靠近头发，头发会被吸起来。
这就是静电力在起作用。
再比如，在干燥的天气里，我们脱毛衣时会听到“噼里啪啦”的声音，甚至能看到小火花，这也是静电力导致的现象。
那么，我们是如何定量地描述静电力的呢？这就不得不提到库仑定律。
库仑定律是法国科学家库仑在 18 世纪通过大量的实验研究总结出来的。
库仑定律指出，真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
用公式来表示就是：F ＝ k （q1 q2) ／ r²。
其中，F 表示两个点电荷之间的静电力，k 是库仑常量，约等于 90×10⁹N·m²/C²，q1 和 q2 分别表示两个点电荷的电荷量，r 则表示它们之间的距离。
为了更好地理解库仑定律，我们可以通过一些简单的例子来感受一下。
假设我们有两个电荷量分别为 1 库仑和 2 库仑的点电荷，它们之间的距离是 1 米。
那么根据库仑定律，它们之间的静电力大小约为18×10⁹牛顿。
这是一个非常大的力！如果把其中一个点电荷的电荷量增加到 3 库仑，而距离保持不变，那么静电力就会增大到约 27×10⁹牛顿。
从库仑定律的公式中，我们可以看出几个重要的特点。
首先，电荷量越大，静电力就越强。
这就好像两个大力士相互拉扯，力气越大，拉扯的力量也就越大。
其次，距离越远，静电力越弱。
这就好比两个朋友，离得越远，相互之间的影响力就越小。
库仑定律的发现，对于物理学的发展具有极其重要的意义。
它让我们能够精确地计算和预测静电力的大小和方向，为电学的研究和应用奠定了坚实的基础。
静电力与库仑定律
静电力与库仑定律静电力是电荷之间由于静电作用而产生的相互作用力，它是物理学中的基本概念之一。
而库仑定律则是描述静电力大小和方向的重要定律。
本文将从静电力和库仑定律的原理、公式推导以及实际应用等方面进行阐述。
一、静电力的原理静电力是由于电荷之间的相互作用引发的，其原理可以通过电荷之间的两个基本性质来解释：同性相斥和异性相吸。
同性电荷之间具有相同的电荷符号，因此它们之间的静电力是相互推开的；而异性电荷之间具有相反的电荷符号，因此它们之间的静电力是相互吸引的。
二、库仑定律的表述与推导库仑定律是描述静电力大小和方向的数学表达式，可以表述为：两个电荷之间的静电力正比于它们之间的距离平方，并与两个电荷的电量乘积成正比。
库仑定律的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F表示电荷之间的静电力，k为库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电量，而r表示它们之间的距离。
库仑定律的推导可以通过考虑电场的概念来实现。
电场是由电荷产生的一种物理量，可以用来描述在某一点上受力电荷所受到的作用力。
根据电场的定义，我们可以得到电场强度E与电荷q之间的关系：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示在某一点上受力电荷所受到的作用力，q表示电荷的电量。
根据库仑定律，我们可以推导出电场强度与电荷之间的关系：E = k * |Q| / r^2其中，Q表示电荷的电量，k为库仑常数，r表示电荷所处的位置与观察点之间的距离。
进一步地，根据电场强度与电场力之间的关系，我们可以得到库仑定律的数学表达式：F = E * q = k * |q1 * q2| / r^2这就是库仑定律的数学表达式。
三、静电力与实际应用静电力和库仑定律在日常生活和工业领域有着广泛的应用。
以下是几个案例：1. 静电喷涂：静电喷涂是利用同性静电击穿现象实现的一种喷涂技术。
通过给涂料赋予电荷，使其在喷涂过程中被静电力吸附在被涂物体上，提高了涂料的附着性和均匀性。
库仑力静电力公式
库仑力静电力公式咱们从小学一路到高中，学了不少知识，这物理里面有个很重要的概念——库仑力和静电力公式。
库仑力和静电力公式啊，那可是解决好多电学问题的关键。
先来说说库仑力公式，F = k * (q1 * q2) / r²。
这里面的 k 是库仑常量，q1 和q2 分别是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
我还记得有一次给学生讲这个知识点的时候，有个特别调皮的小家伙，一直说这公式太复杂，记不住。
我就跟他说：“你就把这两个电荷想象成两个爱闹别扭的小朋友，离得越近就吵得越凶，吵的凶程度就跟他们带的电荷量有关。
”这小家伙一下子就来了精神，听得可认真了。
静电力呢，本质上和库仑力是一回事儿，只是在一些具体的情境中，我们更习惯说静电力。
比如说在电场中的电荷受到的力，我们通常就称为静电力。
在实际解题的时候，用库仑力静电力公式可不能瞎用。
得先判断是不是点电荷，要是电荷的分布不均匀或者形状不规则，那就不能简单地用这个公式啦。
这就好比你去买水果，不能看到长得像苹果的就都按苹果的价格买，得先搞清楚到底是啥品种。
而且啊，这个公式里的每个量都得搞清楚。
电荷量的正负可不能弄错，距离的测量也得准确。
不然算出来的结果那可就差得十万八千里了。
我曾经遇到过一个学生，做题的时候把距离的平方算成了距离，结果答案错得离谱。
我问他咋回事，他还一脸无辜地看着我。
我就耐心地给他又讲了一遍，让他一定要仔细，不能马虎。
再说说这个库仑常量 k ，它可是个定值，就像咱们的身高到了一定年龄就不长了一样。
不过在不同的介质中，这个常量可能会有一点点变化。
学习库仑力静电力公式，不能光死记硬背，得理解它背后的物理意义。
就像你了解一个人，不能只知道他的名字，还得知道他的性格、爱好。
总之，库仑力静电力公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去理解，多做几道题练练手，就一定能掌握好。
就像咱们学走路，一开始可能摇摇晃晃，但多走几步，就能走得稳稳当当啦！希望同学们都能把这个公式学好，在物理的世界里畅游无阻！。
静电力和库仑力
静电力和库仑力
《静电力和库仑力》
一、静电力
静电力是电子或电荷在电荷分布不变的情况下，耦合产生的作用力。
它是双极性电子或电荷之间的作用力，可用 Coulomb 力表达。
它存在于电磁场中，影响着电荷的运动，引起电磁波的传播。
它是由静电场产生的，其力可以用 Coulomb 的定律来计算。
静电力满足以下原则：
1、反作用原则：当一个电荷A产生的静电力F作用在另一个电荷B上的时候，电荷B同样也产生同样大小的静电力作用在电荷A上。
2、距离定律：静电力的大小为按照反比例变化，随着电荷之间的距离的增加，静电力减小，随着距离的减小，静电力增加。
3、向量定律：电荷A向B的静电力与反方向的静电力大小相同，但方向相反。
4、模型定律：静电力的大小与电荷的量有关，其值可通过Coulomb 的定律来计算。
二、库仑力
库仑力（Coulomb Force）是一种基本力，可以对电荷产生的。
它是两个或多个带有稳定电荷分布的粒子之间相互作用产生的力，可以用 Coulomb 的定律来表示，又称 Coulomb 力。
库仑力满足以下原则：
1、反作用原则：当一个电荷A产生的库仑力F作用在另一个电
荷B上的时候，电荷B同样也产生同样大小的库仑力作用在电荷A上。
2、距离定律：库仑力的大小与电荷之间的距离成反比例关系，其结果可以用 Coulomb 的定律表示。
3、向量定律：库仑力是两个电荷之间的力，它们的方向相反，大小相等。
4、模型定律：库仑力的大小与电荷的量有关，其值可通过Coulomb 的定律来计算，即：F=k(Q1Q2/R2)，其中F为库仑力，Q1
和Q2分别为两个电荷值，R为它们之间的距离。
静电力常数k的数值
静电力常数k的数值
静电力常数k，也称为库仑常数，表示电荷之间相互作用的强度。
它的数值为：
k = 8.99 × 10^9 N·m^2/C^2。
其中，N代表牛顿，m代表米，C代表库仑。
这个数值是根据国
际单位制（SI单位制）下的定义得出的。
静电力常数k的数值告诉我们，当两个电荷之间相隔1米，每
个电荷的电量都为1库仑时，它们之间的静电力为8.99 × 10^9
牛顿。
这个数值在静电学中非常重要，用于计算电场强度、电势能、电势差等物理量。
需要注意的是，静电力常数k的数值是一个理论值，它基于真
空中的电荷相互作用。
在介质中，由于介质的极化效应，实际的电
荷相互作用可能会有所不同。
因此，在一些特定的情况下，我们可
能需要考虑介质常数等因素来修正静电力的计算。
总结起来，静电力常数k的数值为8.99 × 10^9 N·m^2/C^2，它是描述电荷之间相互作用强度的重要物理常数。
静电力 库仑定律
引
为
≈ 3.6 × 10− 47 N
9.1 × 10 − 31 × 1.67 × 10 − 27 N × −11 2 ( 5.3 × 10 )
电子和质子的静 电引力远大于它 们间万有引力。 研究带电微粒间 相互作用时， 相互作用时，经 常忽略万有引力. 常忽略万有引力.
知识小结
四 、 静 电 力 与 万 有 引 力 的 比 较
库仑定律与万有引力定律的比较： 库仑定律与万有引力定律的比较：
定 律 公式 公式 适用 共同点 范围 ①都 与距 离的 平方 成反 比。 ②都 有一 个常 数。 不同点 与两个物 体电量有 关，有引 力，也有 斥力。 斥力。 与两个 物体质 量有关， 量有关， 只有引 力。 影响大小 的因素
结 论
电荷间相互作用力随着电荷量的增 大而增大,随着距离的增大而减小 随着距离的增大而减小. 大而增大 随着距离的增大而减小
定性研究实验
库仑(Coulomb 1736~1806): 法国物理学家； 法国物理学家； 库仑
1785年，库仑定律 年
库 仑 扭 秤 实 验
1.库仑做实验的装置 1.库仑做实验的装置— 库仑做实验的装置 库仑扭秤. 库仑扭秤.
1、内容： 真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它们 内容： 真空中两个点电荷之间的相互作用力,
的电荷量的乘积成正比, 的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次 方成反比,作用力的方向在它们的连线上. 方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
q 1q F = k 2 公式： 2、公式： r
⑵ 点电荷
2
k=9.0×109N·m2/C2 k=9.0× m 适用条件： 真空（空气中近似成立） 3、适用条件：⑴ 真空（空气中近似成立）
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问题10 在【观察与思考2】与【观察与思考3】中均 采用了什么科学方法?
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库仑静电力
答: .
图5
【观察与思考4】如图5所示,A是一个固定摆放的导体 小球,B、C是两个相同的轻质小球,使A、B带正电荷,C 带负电荷.
问题11 将A移到B、C之间,观察到AB、AC之间是靠
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A.库仑定律的公式适合计算真空中任何带电体间的库 仑力
B.库仑定律的公式适合计算真空中静止点电荷间的库 仑力
C.在真空中的两个点电荷之间的库仑力,一定是大小 相等、方向相反
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库仑静电力
D.由库仑定律的公式F=k 可知,当r趋近零时,F趋近 无穷大
4.两个带电荷量分别为-Q和+3Q的相同金属小球(均可 视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的 大小为F,若两小球相互接触后将其固定距离加倍,则 两小球间库仑力的大小为 ( )
库仑静电力
D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定
解析:一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题 而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来 判断,故选项A、D均正确,B错误;因为任何带电体的电 荷量都是元电荷的整数倍,故选项C错误.本题的正确 答案为AD.
二、库仑定律
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图2
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库仑静电力
当金属环带电,由于两环间的静电斥力使丝线构成一 个等边三角形,此时两环处于同一水平线上,不计环与 丝线间的摩擦,静电力常量为k,重力加速度为g,求两环 带电荷量分别为多少?
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图3
库仑静电力
一、选择题
1.下列对物体带电现象的叙述,正确的是 ( ) A.物体带电一定具有多余的电子 B.摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物 体的过程
时,作用力
.
3.探究电荷间相互作用力的大小跟电荷量的关系:保持
两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力
;电荷量减小时,作用力
.
4.库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间的作用力与
这两个电荷所带电荷量的乘积成
,与它们之
间的距离的平方成
,作用力的方向沿着这两
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库仑静电力
个点电荷的
,其表达式F=
教师说明:点电荷是不考虑带电体的大小和形状的理 想化的带电体,其带电荷量可以很大也可以很小,但一 定是元电荷的整数倍.
【案例探究1】关于点电荷下列说法正确的是 ( )
A.点电荷可以是带电荷量很多的带电体
B.带电体体积很大时不能看成点电荷
C.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20 C
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. 问题2 导体小球A能被看做点电荷的条件是什么? 答:
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库仑静电力
. 问题3 导体小球A被看做点电荷的方法叫什么模型 法?与我们学过的哪个物理模型相似?
答: . 问题4 导体小球A所带电荷量与元电荷一样吗?导体 小球A所带电荷量与元电荷所带电荷量有什么关系?
答:
.
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库仑静电力
库仑静电力
近还是远离?说明AB之间、AC之间存在引力还是斥 力? AB、AC之间静电力的方向是否在它们的连线上?
答:
. 问题12 同种电荷及异种电荷之间的相互作用规律是 怎样的?
答: . 问题13 从【观察与思考2】、【观察与思考3】和【
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库仑静电力
观察与思考4】可得出两个点电荷之间的静电力有什 么规律?这一结论叫什么定律?其大小可由怎样的公式 计算?
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库仑静电力
变为 ( )
A.
B.2F C.4F D.
图7
3.如图7所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等 边三角形的三个顶点上. a和c均带正电,b带负电,a所带
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库仑静电力
电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合 力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是(
)
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
4.半径为R的绝缘圆环上均匀地带有电荷量为+Q的电 荷,另一带电荷量为+q的点电荷放在圆环圆心O处,由 于对称性,点电荷受力为零.现在圆环上截去一小段AB, AB=L(L≪R).已知静电力常量为k,如图8所示,则此时置
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库仑静电力
于圆心处的点电荷所受到的静电力如何?
库仑静电力
【观察与思考2】如图2所示,A是一个固定摆放的导体 小球,B、C是两个相同的轻质导体小球,使A、B、C带 同种电荷,且B、C的电荷量相等.
问题5 将A移到B、C连线的中点,此时可观察到B、C 与竖直方向有一定的偏角且相等,表明AB、AC电荷之 间存在相互作用力,这个力叫什么力?
答: .
问题6 当A向左移动时,可观察到B、C偏角如何变 化?
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库仑静电力
【案例探究2】对于库仑定律,下列说法正确的是 ()
A.只要是计算真空中两个带电体间的相互作用力,就 可使用公式F=k
B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计 算它们间的库仑力
C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相 同,它们受到的库仑力大小一定相等
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库仑静电力
图2
6.某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素,进行 了下面的实验(如图2所示):M是一个带正电的物体,把 系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3
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库仑静电力
等位置,发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个
实验结果说明电荷之间的作用力随着电荷间距离的增
图4
问题8 如图4所示,设B原来的电荷量为q,使不带电的 C与B接触一下即分开,这时B、C各带多少电荷量?当
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库仑静电力
将A再次移到B、C连线的中点时,观察B的偏角比原来 增大了还是减小了?
答: .
问题9:实验表明,保持电荷的距离不变,当B的电荷量减 少时,AB之间的静电力F的大小如何变化?
静电力常量,k的数值是
,式中k叫做 .
5.在研究微观带电粒子的相互作用时,通常可以 万有引力.
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库仑静电力
图1
一、点电荷
【观察与思考1】如图1所示,体积为5 cm3的一导体小
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库仑静电力
球A带有1.6×10-18 C的正电荷. 问题1 导体小球A一定能被看做点电荷吗?为什么? 答:
库仑静电力
D.库仑定律中的静电力常量k只是一个比例常数,只有 数值,没有单位
解析:库仑定律的表达式F=k 的适用条件是真空中 的点电荷,而不是任意情况下的带电体,选项A错误;两 个带电小球相距非常近时,已经不能再看做点电荷了, 选项B错误;两个点电荷之间的库仑力互为作用力与反 作用力,选项C正确;静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,选项 D错误.本题的正确答案为C.
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图2
库仑静电力
4.如图2所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬 挂起来两个相同的带电小球A、B,左边放一个带正电 的固定球Q时,两悬线都保持竖直方向.关于A、B所带 电荷的电性及电荷量关系,下列说法中正确的是( )
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图6
库仑静电力
【案例探究3】如图6所示,两个带电小球A、B的质量 分别为m1、m2,带电荷量分别为q1、q2. 小球静止时,两 悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,且两球恰好处于 同一水平面上.下列说法正确的是 ( )
A.若q1=q2,则θ1=θ2
B.若q1<q2,则θ1>θ2
C.若m1=m2,则θ1=θ2
1.如果一个带电体,它本身的
比起它到其他带
电体的距离
.那么在研究它与其他带电体
的相互作用时,可以忽略电荷在带电体上的具体分布
情况,把它看成一个带电的点.这样的电荷称为
.
2:,,;,
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库仑静电力
2.探究电荷间相互作用力的大小跟距离的关系:保持电
荷的电荷量不变,距离增大时,作用力
;距离减小
D.若m1<m2,则θ1>θ2
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库仑静电力
解析:A、B之间的静电力是作用力和反作用力的关系, 所以A、B带的电荷量关系无论怎样变化,它们受到的 静电力总是大小相等、方向相反,对其中一球进行受
力分析,由平衡条件有F=mgtan θ,得tan θ= . 可见,质
量相同,悬线与竖直线的偏角相同;质量越大,悬线与竖 直线的偏角越小.故选项C、D均正确.本题的正确答案 为CD.
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图8
库仑静电力
单元测试卷
一、选择题 1.关于点电荷,下列说法正确的是 ( ) A.只有体积很小的带电体才能看做点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看做点电荷
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库仑静电力
C.当两个带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们 之间的作用力的影响可忽略时,这样的带电体才可看 做点电荷
答:
.
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库仑静电力
教师说明:库仑定律适用于真空中点电荷间的相互作 用,点电荷在空气中的相互作用也可以应用.
(1)对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集 中于球心的点电荷,r为两球心之间的距离.
(2)对于两个带电金属球,要考虑金属表面电荷的重新 分布.
(3)库仑力在10-15~10-9 m的范围内均有效,但不能根据公 式错误地推论:当r趋近零时,F趋近无穷大,事实上,在这 样的条件下,两个带电体已经不能再看做点电荷了.
D.一切带电体都可以看做是点电荷 2.关于元电荷,下列说法中正确的是 ( ) A.元电荷就是电子或质子 B.带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 C.元电荷是指跟电子所带电荷量数值相等的带电体