BP神经网络课程设计
基于MATLAB的BP神经网络设计
课程名称：MATLAB/simulink建模与仿真课程编号：课程类型：非学位课考核方式：考查学科专业：计算机技术年级：2012级姓名：号：XXXX大学2012～2013学年第二学期研究生课程论文报告基于MATLAB的BP神经网络设计XXX摘要：BP神经网络已广泛应用于非线性建摸、函数逼近、系统辨识等方面，但对实际问题，其模型结构需由实验确定，无规律可寻。
简要介绍利用MATLAB语言进行BP网络建立、训练、仿真的方法及注意事项。
关键词：BP；神经网络；MATLAB1 引言人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)是近年来发展起来的模拟人脑生物过程的人工智能技术。
它由大量的、同时也是很简单的神经元广泛互连形成复杂的非线性系统，已经在信息处理模式识别、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。
尤其是基于误差反向传播(Error Back Propagation)算法的多层前馈网络(Multiple Layer Feed forward Network)(简称BP网络)，可以以任意精度逼近任意的连续函数，所以广泛应用于非线性建模、函数逼近、模式分类等方面。
虽然BP神经网络是目前应用最广泛、研究较多的一种网络。
但是关于它的开发设计目前为止还没有一套完整的理论。
本文在参考其他文献[1]~[3]的基础上，给出BP神经网络设计的一些共性的原则。
2 BP神经网络设计步骤BP网络的设计主要包括输入层，隐层，输出层及各层之间的传输函数几个方面。
2.1网络层数大多数通用的神经网络都预先预定了网络的层数，而BP网络可以包含不同的隐层。
但理论上已经证明，在不限制隐含节点数的情况下，两层(只有一个隐层)的BP网络可以实现任意非线性映射。
在模式样本相对较少的情况下，较少的隐层节点，可以实现模式样本空间的超平面划分，此时，选择两层BP网络就可以了；当模式样本数很多时，减小网络规模，增加一个隐层是有必要的，但是BP网络隐含层数一般不超过两层。
BP神经网络bp设计PPT课件
－－误差反传（BP）算法的改进 与BP网络设计
3.4 基于BP算法的多层前馈网络模型
三层BP网络
o1 W1○
…
ok Wk○
…
ol
输出层
Wl
○
…
y1○ V1
y2○
…
○ yj
○ym
Vm
隐层
○
x1
○
x2
…
○
xi
…
○
xn-1
○
xn
输入层
数学表达
模型的数学表达
输入向量： X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T 隐层输出向量： Y=(y1,y2,…,yj,…,ym)T
利用算法使得权值在更新的过程中，‘走’合适的路径，
比如跳出平坦区来提高收敛速度，跳出局部最小点等等
如何操作？
需要在进入平坦区或局部最小点时进行一些判断，通过
改变某些参数来使得权值的调整更为合理。
标准的BP算法内在的缺陷：
⑴ 易形成局部极小而得不到全局最优； ⑵ 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； ⑶ 隐节点的选取缺乏理论指导； ⑷ 训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势。
输出层与隐层之间的连接权值调整
E w jk w jk
j=0,1,2,…,m; k=1,2,…,l (3.4.9a)
隐层和输入层之间的连接权值调整
E vij vij
i=0,1,2,…,n; j=1,2,…,m
(3.4.9b)
式中负号表示梯度下降，常数η∈(0,1)表示比例系数，反映了 训练速率。可以看出BP算法属于δ学习规则类，这类算法常被 称为误差的梯度下降(Gradient Descent)算法。
bp神经网络的课程设计
bp神经网络的课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解BP神经网络的原理和基本结构，掌握其计算过程和应用场景。
2. 学会使用BP神经网络进行数据分类和预测，了解其优缺点。
3. 掌握调整BP神经网络参数的方法，提高网络的性能。
技能目标：1. 能够运用BP神经网络构建简单的模型，解决实际问题。
2. 熟练使用相关软件或编程语言实现BP神经网络的训练和预测。
3. 学会分析BP神经网络训练结果，优化网络结构和参数。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对人工智能技术的兴趣和好奇心，激发其探索精神。
2. 增强学生的团队协作意识，培养其在合作中解决问题的能力。
3. 使学生认识到BP神经网络在现代科技发展中的重要作用，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为信息技术或人工智能相关课程的拓展内容，适用于高年级学生。
学生特点：具备一定的编程基础和数学知识，对人工智能有一定了解，具有较强的学习能力和探索精神。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调动手实践，引导学生主动探索，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
通过本课程的学习，使学生能够将BP神经网络应用于实际问题，提高其解决复杂问题的能力。
教学过程中，关注学生个体差异，提供个性化指导，确保学习目标的达成。
二、教学内容1. 引言：介绍人工智能的发展历程，引出BP神经网络在现代科技中的应用价值。
- 章节：人工智能概述2. 理论知识：- BP神经网络基本原理：感知机、多层前馈神经网络、反向传播算法。
- 网络结构：输入层、隐藏层、输出层。
- 激活函数：Sigmoid、ReLU等。
- 学习算法：梯度下降法、动量法等。
- 章节：BP神经网络原理与结构3. 实践操作：- 搭建BP神经网络模型：使用相关软件或编程语言（如Python、MATLAB 等）实现。
- 数据集准备：分类问题、回归问题。
- 网络训练与优化：调整学习率、隐藏层节点数、迭代次数等参数。
- 预测与分析：评估模型性能，优化网络结构。
R语言课程设计--BP神经网络预测财政收入
摘要随着社会的不断发展，经济制度在不断建立与完善，财政工作不仅面临着机遇，而且也面临着重大的挑战。
这主要体现在：一方面国家宏观经济调控需要财政职能的履行，另一方面，当下经济发展迅速，目前的一些财政工作已经难以再满足其发展需求。
因此，政府更加期望通过财政工作的预见性来辅助相关财政政策的制定实施，因此，财政收入预测是当前社会一个迫切需要的研究课题。
本文选取了1999年到2013年的财政数据，包括财政收入表和四种税收表，数据主要来源于广州市统计局的统计年鉴与泰迪智能科技有限公司。
本文旨在分析财政收入的影响因素及预测情况。
在研究财政收入影响因素之前，首先分析了四种税收的主要影响因素，因为税收在财政收入中所占比重很大，并且税收与地方财政收入政策的制定息息相关，因此本文细化了税收因素的分析，主要运用SAS软件，通过典型相关分析模型分别找到了影响四种税收的主要因素，另外也分别找出了影响全市税收的主要区域。
税收的细分研究，看似与文章脱节，实际上为广州市制定相应税收的政策都提供了一定的理论依据。
接着进行了本文的研究重点，即关于财政收入的预测，首先运用SAS软件通过主成分分析，成功将财政收入的17个指标降维，筛选出10个主要影响财政收入的指标。
最后，运用MATLAB 软件，通过BP神经网络[5]进行了预测，得到了2014与2015年的财政收入的预测值，并且与真实值对比，发现预测结果与真实值并不是相差很大。
本文成功的建立了财政收入的预测模型，为广州市制定相应的财政政策都提供了一定的理论依据。
关键词：财政预测典型相关主成分分析 BP神经网络AbstractWith the continuous development of the society, the economic system is constantly established and perfected, and financial work is not only faced with opportunities, but also faces major challenges. This is mainly reflected in: on the one hand, the national macroeconomic control needs the financial function of the implementation, on the other hand, the current rapid economic development, some of the current financial work has been difficult to meet their development needs. Therefore, the government is more hope that through the financial work of the foresight to assist the formulation and implementation of the relevant fiscal policy, therefore, the fiscal revenue forecast is an urgent need for the current research topic.This paper chooses the fiscal data from 1999 to 2013, including the fiscal revenue statement and four tax forms. The data mainly come from the Statistical Yearbook of Guangzhou Municipal Bureau of Statistics and Teddy Intelligent Technology Co., Ltd. This paper aims to analyze the influencing factors and forecasting of fiscal revenue. Before studying the influencing factors of fiscal revenue, the paper first analyzes the main influencing factors of the four kinds of taxes, because the tax revenue is very large in the fiscal revenue, and the tax is closely related to the formulation of the local fiscal revenue policy. Therefore, this paper elaborates the tax factor Analysis, the main use of SAS software, through the typical correlation analysis model were found to affect the four main factors of taxation, respectively, also found the main areas of the city's tax revenue. Tax segmentation research, seemingly out of line with the article, in fact, for the development of the corresponding tax policy in Guangzhou City have provided a certain theoretical basis. Then we focus on the research of this paper, that is, the forecast of fiscal revenue, the first use of SAS software through the principal component analysis, the success of the 17 indicators of fiscal revenue dimensionality, screening out 10 major factors affecting the main revenue. Finally, using MATLAB software, BP neural network is used to predict, and the forecast value of fiscal revenue in 2014 and 2015 is obtained. Compared with the real value, it is found that the predicted result is not very different from the real value. This paper has successfully established the forecasting model of fiscal revenue, which provides a theoretical basis for the formulation of the corresponding fiscal policy in Guangzhou.Key words: financial forecasting typical correlation principal component analysis BP neural network目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (1)§1绪论 (2)1.1研究背景及意义 (2)1.2研究问题概述 (3)1.3研究思路和行文框架 (3)§2税收的相关分析 (5)2.1数据的准备 (5)2.2数据预处理 (5)2.4税收相关关系的求解与结果分析 (10)2.5本章总结 (17)§3财政收入的主要因素分析 (18)3.1数据准备 (18)3.2主成分分析模型的建立 (18)3.3财政收入主要因素的求解与结果分析 (19)3.3本章总结 (22)§4 BP神经网络预测财政收入 (23)4.1数据准备 (23)4.2 BP神经网络模型建立 (23)4.3财政收入预测的求解与结果分析 (26)4.4本章总结 (29)§5研究结论 (30)参考文献 (31)致谢 (32)§1绪论1.1研究背景及意义财政收入体现了一个国家财力及经济发展状况。
基于MATLAB的BP人工神经网络设计
基于MATLAB的BP人工神经网络设计目录
一、介绍1
1.1研究背景1
1.2BP神经网络1
二、BP神经网络的设计3
2.1BP神经网络模型原理3
2.2BP神经网络模型参数5
2.3权重偏置矩阵更新方法6
三、MATLAB实现BP神经网络8
3.1MATLAB软件环境8
3.2代码实现8
3.3实验结果10
四、结论及展望12
一、介绍
1.1研究背景
人工神经网络(ANNs)被归类为一种模拟生物神经网络的模型，具有高度学习能力和自适应性，用于解决有关模式识别、拟合曲线、识别图像、辨识声音、推理、预测等问题。
在这些任务中，Backpropagation (BP)神
经网络是应用最广泛的神经网络结构。
BP神经网络是一种反向传播的多
层前馈神经网络，它的结构简单、计算方法有效，可以学习训练集的特征，在测试集上取得较好的精度。
1.2BP神经网络
BP神经网络(或叫反向传播网络，BP网络)是一种多层前馈神经网络，它是由对神经网络训练的单步算法“反向传播算法”δ开发的。
BP神经
网络由输入层、隐层和输出层构成，它将被调节的参数及权值分配给每个
网络层，以调整网络性能的训练过程。
武汉理工BP神经网络报告任务书
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 模式识别初始条件：MATLAB 软件要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）利用BP（Back-propagation）网络对于10个阿拉伯数字（用七段码表示）进行训练，将训练好的网络对于污染的数字进行识别。
要求：学习BP算法；将数字用7维矢量表示；设计BP网络（7输入1输出）；参考MATLAB软件神经网络工具箱。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (3)Abstract (4)1 神经网络发展历史及其应用 (5)1.1 神经网络发展历史 (5)1.2 神经网络的应用 (5)2. BP神经网络 (6)2.1 BP神经网络简介 (6)2.2 BP 神经网络的工作原理 (6)2.3 BP 神经网络的基本算法 (7)2.4 BP 神经网络算法的基本步骤 (10)2.5 BP 神经网络算法的主要特点........................................................ 错误！未定义书签。
3. MATLAB 实现BP神经网络................................................................... 错误！未定义书签。
3.1 MATLAB 的BP神经网络及其函数介绍 ..................................... 错误！未定义书签。
3.2 BP 神经网络中几种重要函数及其功能........................................ 错误！未定义书签。
4程序设计及仿真结果.................................................................................. 错误！未定义书签。
BP神经网络的设计实例(MATLAB编程)
神经网络的设计实例(MATLAB编程)例1 采用动量梯度下降算法训练BP 网络。
训练样本定义如下：输入矢量为p =[-1 -2 3 1-1 1 5 -3]目标矢量为t = [-1 -1 1 1]解：本例的MATLAB 程序如下：close allclearecho onclc% NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对BP 神经网络进行训练% SIM——对BP 神经网络进行仿真pause% 敲任意键开始clc% 定义训练样本P=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3]; % P 为输入矢量T=[-1, -1, 1, 1]; % T 为目标矢量pause;clc% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值inputWeights=net.IW{1,1}inputbias=net.b{1}% 当前网络层权值和阈值layerWeights=net.LW{2,1}layerbias=net.b{2}pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.show = 50;net.trainParam.lr = 0.05;net.trainParam.mc = 0.9;net.trainParam.epochs = 1000;net.trainParam.goal = 1e-3;pauseclc% 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络[net,tr]=train(net,P,T);pauseclc% 对BP 网络进行仿真A = sim(net,P)% 计算仿真误差E = T - AMSE=mse(E)pauseclcecho off例2 采用贝叶斯正则化算法提高BP 网络的推广能力。
在本例中，我们采用两种训练方法，即L-M 优化算法（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr），用以训练BP 网络，使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据。
BP神经网络(人工智能)
西安邮电学院智能科学基础实验—BP神经网络学院名称：学生姓名专业名称：班级：实验时间：课程设计题目：BP神经网络一、 BP神经网络概述1.1 BP神经网络定义：在人工神经网络发展历史中，很长一段时间里没有找到隐层的连接权值调整问题的有效算法。
直到误差反向传播算法（BP算法）的提出，成功地解决了求解非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题。
BP（Back Propagation）网络是误差反向传播神经网络的简称，1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。
它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。
又根据网络结构的不同和学习算法的区别，人工神经网络可以分为很多种不同的类型，其中后向传播学习的前馈型神经网络（Back Propsgstion Feed-forward Neural Network,BPNN）应用最为广泛。
1.2 BP神经网络算法的基本思想：BP (Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。
输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。
当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。
误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。
BP神经网络设计课件
BP神经网络设计
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五. BP网络的建立及执行
2．确定网络的初始权值
BP网络的各层初始权值一般选取一组较小的非零随机数。为了避免出现局部
极值问题，可选取多组初始权值，最后选用最好的一种。
3．产生训练样本
➢ 建立样本数据之前，首先要收集大量的原始数据，并在大量的原始数据中确定
出最主要的输入模式，分析数据的相关性，选择其中最主要的输入模式，并确保所
以上两个过程反复交替，直到达到收敛为止
BP神经网络设计
10
三.BP神经网络的工作原理
由于误差逐层往回传递，以修正层与层间的权值和阈值，所以称 该算法为误差反向传播（back propagation）算法，这种误差反传学 习算法可以推广到有若干个中间层的多层网络，因此该多层网络常 称之为BP网络。标准的BP算法，其权值的修正是沿着误差性能函数 梯度的反方向进行的。
BP神经网络设计
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六. BP网络应用于模式分类
1639.79 1860.96 2334.68 1713.11 3274.77 3346.98 3482.97 1597.99 3250.45 2072.59 1921.52 1921.08 1814.07 2640.26 3300.12 2501.62 3105.29 1556.89 3271.72 3196.22 3077.87 1752.07 1594.97 1957.44 1594.39 3447.31 1910.72 1725.81 1927.4 1782.88; 2068.74 1975.3 2535.1 1604.68 2172.99 975.31 946.7 2261.31 2445.08 2550.51 2126.76 1623.33 3441.07 1599.63 2373.61 591.51 2057.8 1954.51 2036.94 935.53 1298.87 2463.04 1835.95 3498.02 2937.73 2145.01 2701.97 1966.35 2328.79 1875.83];
神经网络设计课程设计
神经网络设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解神经网络的基本概念，掌握其结构和工作原理。
2. 学生能描述神经网络在图像识别、自然语言处理等领域的应用。
3. 学生能掌握神经网络的训练和优化方法，了解超参数调整对网络性能的影响。
技能目标：1. 学生能运用编程工具（如Python、TensorFlow等）搭建简单的神经网络模型。
2. 学生能通过调整网络结构、参数等手段优化模型性能，解决实际问题。
3. 学生能运用所学知识，对神经网络进行调试、评估和改进。
情感态度价值观目标：1. 学生对神经网络技术产生兴趣，培养探究精神和创新意识。
2. 学生在团队合作中学会相互尊重、沟通与协作，提高解决问题的能力。
3. 学生认识到神经网络技术在现实生活中的价值，关注其对社会发展的影响。
课程性质：本课程为选修课，旨在拓展学生的知识视野，提高实践操作能力。
学生特点：学生具备一定的编程基础和数学知识，对新技术充满好奇心。
教学要求：结合理论讲解与实践操作，引导学生主动探究，注重培养学生的动手能力和创新能力。
通过课程学习，使学生能够独立完成神经网络模型的搭建和优化，解决实际问题。
二、教学内容1. 神经网络基本概念：介绍神经元模型、网络结构，理解全连接网络、卷积神经网络、循环神经网络等不同类型的神经网络。
- 教材章节：第二章 神经网络基础2. 神经网络应用场景：分析图像识别、自然语言处理等领域的神经网络应用案例，探讨神经网络的优势和局限性。
- 教材章节：第三章 神经网络应用3. 神经网络搭建与训练：学习使用Python、TensorFlow等工具搭建神经网络，掌握前向传播和反向传播算法，了解损失函数和优化器的选择。
- 教材章节：第四章 神经网络搭建与训练4. 神经网络优化策略：研究超参数调整、正则化、批量归一化等方法，探讨如何提高神经网络性能。
- 教材章节：第五章 神经网络优化5. 实践项目：结合所学知识，开展图像分类、文本情感分析等实践项目，培养学生解决实际问题的能力。
BP网络控制课程设计
BP网络控制课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握BP网络的基本原理，理解其结构、学习规则及工作流程；2. 使学生了解BP网络在控制系统中的应用，掌握相关理论知识；3. 帮助学生建立BP网络控制系统的数学模型，并理解模型参数的物理意义。
技能目标：1. 培养学生运用BP网络进行控制系统设计的能力，能够独立完成控制系统的搭建和调试；2. 提高学生运用相关软件（如MATLAB）进行BP网络建模、仿真和优化操作的能力；3. 培养学生针对实际问题，运用BP网络进行数据分析和解决控制问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对人工智能和自动控制技术的兴趣，增强其学习动力；2. 培养学生的团队协作精神，使其在项目实施过程中学会沟通与分享；3. 培养学生具备严谨的科学态度，对待实验数据和处理问题能够客观、公正。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标旨在使学生在掌握BP网络基本原理的基础上，能够将其应用于实际控制系统设计，提高学生的实践操作能力和问题解决能力。
通过课程学习，使学生具备独立完成BP网络控制系统设计、建模、仿真和优化等方面的技能，培养其成为具备创新精神和实践能力的优秀人才。
二、教学内容1. BP网络原理及其结构- BP网络的基本概念与学习规则- 网络结构及其参数设置- 课本章节：第三章第三节2. BP网络在控制系统中的应用- 控制系统概述- BP网络在控制系统的应用案例- 课本章节：第四章第一节3. BP网络控制系统建模- 数学模型建立- 模型参数的物理意义及调整- 课本章节：第四章第二节4. 控制系统设计与仿真- 控制系统设计方法- 基于MATLAB的BP网络控制系统仿真- 课本章节：第四章第三节5. BP网络控制系统优化- 优化方法及策略- 基于实际问题的优化应用- 课本章节：第四章第四节6. 实践操作与案例分析- 实践操作流程与方法- 案例分析与讨论- 课本章节：第五章教学内容按照课程目标进行系统组织，确保学生能够逐步掌握BP网络控制系统的相关知识。
BP神经网络专业课程设计
《数值分析》和《数学试验》专业实训报告书题目基于BP神经网络估计方法估计模型一、问题描述建立基于BP神经网络信号回归模型，来估计某一组数据。
二、基础要求1.熟悉掌握神经网络知识；2.学习多层感知器神经网络设计方法和Matlab实现；3.学习神经网络经典结构；4.了解BP算法基础思想，设计BP神经网络架构；5.谈谈试验体会和收获。
三、数据结构BP网络能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系数学方程。
它学习规则是使用最速下降法，经过反向传输来不停调整网络权值和阈值，使网络误差平方和最小。
BP神经网络模型拓扑结构包含输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。
BP神经网络算法: 神经网络由神经元和权重组成，神经元即为：输入节点，输出节点和隐层结点三部分；权重是各个神经元相互连接强度。
神经网络经过训练，从样本中学习知识，而且将知识以数值形式存放于连接权中。
神经网络分类过程分成两部分，首先学习网络权重，利用部分已知数据训练网络得到该类数据模型权重；接着依据现有网络结构和权重等参数得到未知样本类别。
BP算法被称作反向传输算法，关键思想是以前向后（正向）逐层传输信息；从后向前（反向）逐层传输输出层误差，间接算出隐层误差。
四、试验内容人工神经网络是用来模拟人脑结构及智能特点一个前沿研究领域,它一个关键特点是经过网络学习达成其输出和期望输出相符结果,含有很强自学习、自适应、鲁棒性、容错性及存放记忆能力.人工神经网络系统评价方法以其超凡处理复杂非线性问题能力独树一帜,这种评价方法忠实于客观实际,不带任何人为干预成份,是一个很好动态评价方法. 多年来,人工神经网络研究和应用受到了中国外极大重视. 在人工神经网络中有多个模型,其中BP 神经网络模型最成熟,其应用也最为广泛.BP 神经网络是一个含有两层或两层以上阶层型神经网络,层间神经元实现全连接,即下层每个神经元和上层每个神经元全部实现权连接,而层内各神经元间无连接. 经典BP 网络是三层前馈阶层网络,即:输入层、隐含层和输出层.源程序：%======原始数据输入========p=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;...3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;...4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;...2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;...2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;...3489 3172 4568;3172 4568 4015;]';%===========期望输出=======t=[4554 2928 3497 2261 6921 1391 3580 4451 2636 3471 3854 3556 2659 ... 4335 2882 4084 1999 2889 2175 2510 3409 3729 3489 3172 4568 4015 ... 3666];ptest=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;...3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;...4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;...2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;...2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;...3489 3172 4568;3172 4568 4015;4568 4015 3666]';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %将数据归一化NodeNum1 =20; % 隐层第一层节点数NodeNum2=40; % 隐层第二层节点数TypeNum = 1; % 输出维数TF1 = 'tansig';TF2 = 'tansig';TF3 = 'tansig';net=newff(minmax(pn),[NodeNum1,NodeNum2,TypeNum],{TF1 TF2 TF3},'traingdx');%网络创建traingdmnet.trainParam.show=50;net.trainParam.epochs=50000; %训练次数设置net.trainParam.goal=1e-5; %训练所要达成精度net.trainParam.lr=0.01; %学习速率net=train(net,pn,tn);p2n=tramnmx(ptest,minp,maxp);%测试数据归一化an=sim(net,p2n);[a]=postmnmx(an,mint,maxt) %数据反归一化，即最终想得到估计结果plot(1:length(t),t,'o',1:length(t)+1,a,'+');title('o表示估计值--- *表示实际值')grid onm=length(a); %向量a长度t1=[t,a(m)];error=t1-a; %误差向量figureplot(1:length(error),error,'-.')title('误差改变图')grid on五、运行结果六、总结1.分工情况本小组组员：关键负责部分是程序设计和编写，和试验汇报最终整理。
神经网络BP算法教案资料
Learning rate
Gradient-descent correction term
Input term
NN with thresholds
v k 1 bias
1
wkj,bias
k j
w w k
k
k
j ,newbias
j ,old bias
j
Calculating steps of BP algorithm
x1 I1 T11 300 0 300 x2 I2 T12 100 0 100 x3 I3 T13 200 0 200
1 a1 f (x1) 1 ex1 1.0
1 a2 f (x2 ) 1 ex2 1.0
1 a3 f (x3 ) 1 ex3 1.0
If I1=300 0F, then a1=1. If I1=150 0F, then a1=1 again.
Error
Yj = g(hj)
Transfer function
wij
uik-1 i vik-1
wjl
ujk j vjk
ulk+1 l vlk+1
Assumption:
Transfer function : Sigmoid
Input sample (xk, yk) , k=1,2,…,N ujk : Total input to jth neuron on the kth layer vjk : Output from jth neuron on the kth layer wij : interconnecting weight between the ith node of layer k-1
4.1 Error Backpropagation Algorithm
BP神经网络与BP网络设计
BP神经网络与BP网络设计
图像处理教研室
第14页
2. 输入量提取与表示
(1)文字符号输入
一 、训练样本集准备
XC=(111100111)T XI=(111100111)T XT=(111100111)T
BP神经网络与BP网络设计
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第15页
（2）曲线输入
x(t) xn
一 、训练样本集准备
(2)“n-1”表示法 假如用n-1个全为0输出向量表示某个类别，则能够节约一个输
出节点。比如，用000、001、010和100也可表示优、良、中、差4 个类别。
(3)数值表示法
对于渐进式分类，能够将语言值转化为二值之间数值表示。数 值选择要注意保持由小到大渐进关系，并要依据实际意义拉开距离。
BP神经网络与BP网络设计
BP神经网络与BP网络设计
图像处理教研室
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3. 输出量表示
一 、训练样本集准备
(1)“n中取1”表示法
“n中取1”是令输出向量分量数等于类别数，输入样本被判 为哪一类，对应输出分量取1，其余 n-1 个分量全取0。比如，用 0001、0010、0100和1000可分别表示优、良、中、差4个类别。
2
xmin
xi
xi xmid
1 2
( xmax
xmin
)
其中，xmid代表数据改变范围中间值。
BP神经网络与BP网络设计
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三、网络训练与测试
三、网络训练与测试
网络性能好坏主要看其是否含有很好泛化能力， 对泛化能力测试不能用训练集数据进行，而要用训练集 以外测试数据来进行检验。
输出量:代表系统要实现功效目标
BP神经网络模型教案
w w k)h o k) o( h(
N 1 h o N h o
BP网络的标准学习算法
第七步，利用隐含层各神经元的 h ( k ) 和 输入层各神经元的输入修正连接权。
e e h i () k h wk () () kxk i h h i() w h i () k w i h h i h w w () kxk h i()
y i () k w h ok () b o 1 , 2 , q o h o h o
p
y o ( k ) f (( y i k ) )o 1 , 2 ,q o o
h 1
BP网络的标准学习算法
第四步，利用网络期望输出和实际输出， 计算误差函数对输出层的各神经元的偏导 o(k ) 数 。 ( wh o( k ) b) e e y io y i( k )
BP网络的标准学习算法
第五步，利用隐含层到输出层的连接权 值、输出层的 o ( k ) 和隐含层的输出计算误 差函数对隐含层各神经元的偏导数 h ( k ) 。
e e yio o (k )hoh (k ) who yio who
e e hih (k ) wih hih (k ) wih hih (k ) wih ( wih xi (k ) bh )
hk?ok?ohoohow?1hihhihnihihhiiihiheehikwhikwwxkbhikxkww???????????????bp网络的标准学习算法2121121fyik2qooho?hhhqooho?hhdkyokehok??hik?hokhikdkhok??hokhik???????????2111f2qpohohoho?h?hhdkwhokbhokhokhik?????????11fkwfkqhooohoo?hqohohho?hok??dkyokyikwhikhik????????????bp网络的标准学习算法?第六步利用输出层各神经元的隐含层各神经元的输出来修正连接权值
bP神经网络控制
doublew_hide_input[numHiddenLayer][numInputLayer]; //隐含结点权值
doublew_output_hide[numOutputLayer][numHiddenLayer]; //输出结点权值
}
//输入层与隐层之间的权值
for(i=0;i<numHiddenLayer;i++)
{
for(intj=0;j<numInputLayer;j++)
{
w_hide_input[i][j]=(2.0*(double)rand()/RAND_MAX)-1;
}
}
//输出层与隐层之间的权值
for(i=0;i<numOutputLayer;i++)
Y[i][0]=sin(X[i][0]);
X[iபைடு நூலகம்[0]=preminmax2(0,2*pi,X[i][0]);//输入[0,2π]归一化到[-1,1]
Y[i][0]=preminmax(-1,1,Y[i][0]);//输出[-1,1]归一化到[0,1]
return 0;
}
void initial()
智能控制实验报告
-BP神经网络
一.实验内容
设计BP网络，映射函数为：
1.y=sin(x) x （0，2 ）
2.y=x1^2+x2^2+x1*x2 x1,x2 (0,1)
给出训练后的权值矩阵，并考察训练拟合的效果。
二.实验原理
1.BP网络原理
BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。
BP神经网络讲座数模PPT教案
学习方法
②无导师学习
无导师学习也称无监督学习。在学习过程中，需要不断地给网 络提供动态输入信息（学习样本），而不提供理想的输出，网络根 据特有的学习规则，在输入信息流中发现任何可能存在的模式和规 律，同时能根据网络的功能和输入调整权值。
③灌输式学习
灌输式学习是指将网络设计成记忆特别的例子，以后当给定有 关该例子的输入信息时，例子便被回忆起来。灌输式学习中网络的 权值不是通过训练逐渐形成的，而是通过某种设计方法得到的。权 值一旦设计好，即一次性“灌输给神经网络不再变动，因此网络对 权值的”“学习”是“死记硬背”式的，而不是训练式的。
个节点，输入层与隐藏层之间的权值为vki ，隐藏层与输出层的权 值为wjk，隐藏层的激活函数为f1（·），输出层的激活函数为 f2（·），则隐藏层节点的输出为
zk
=f1
n
vki
xi
，k=1, 2，...，q
i=0
31
BP神经网络算法
输出层节点的输出为：
q
oj =f2 w jkzk
，j=1, 2，...，m
19
学习方法
学习方法
按照广泛采用的分类方法，可以将神经网络的学习方法归为三 类：
有导师 学习
无导师 学习
灌输式 学习
20
学习方法 ①有导师学习
有导师学习又称为有监督学习，在学习时需要给出导师信号 或称为期望输出。神经网络对外部环境是未知的，但可以将导师看 做对外部环境的了解，由输入-输出样本集合来表示。导师信号或 期望响应代表了神经网络执行情况的最佳效果，即对于网络输入调 整权值，使得网络输出逼近导师信号或期望输出。
29
BP神经网络算法
BP神经元的结构模型，如下图：
Bp神经网络的仿真设计
Bp神经网络的仿真设计在当今的科技领域，神经网络技术的发展日新月异，其中 Bp 神经网络更是备受关注。
Bp 神经网络作为一种广泛应用的机器学习模型，在模式识别、预测分析、数据分类等众多领域都展现出了出色的性能。
接下来，让我们深入探讨一下 Bp 神经网络的仿真设计。
Bp 神经网络的基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部的数据输入，隐藏层则对这些输入进行复杂的计算和处理，输出层最终产生网络的输出结果。
在设计 Bp 神经网络时，首先需要确定网络的层数和各层的神经元数量。
这一决策并非随意而为，而是要根据具体的问题和数据特点来进行考量。
对于输入层神经元的数量，通常取决于输入数据的特征数量。
例如，如果我们要处理图像数据，输入层神经元的数量可能会与图像的像素数量相关；而如果是处理文本数据，则可能与词汇的数量或者特征向量的维度有关。
隐藏层的层数和神经元数量的确定则相对复杂一些。
一般来说，如果问题较为简单，一层隐藏层可能就足够；但对于复杂的问题，可能需要多层隐藏层来提取更高级的特征。
神经元数量的选择往往需要通过试验和经验来确定。
过多的神经元可能导致过拟合，即模型在训练数据上表现出色，但在新的、未见过的数据上性能不佳；而过少的神经元则可能导致欠拟合，无法充分学习数据中的模式。
在Bp 神经网络的仿真设计中，数据的预处理也是至关重要的一步。
原始数据往往存在噪声、缺失值或者数据范围差异较大等问题。
为了提高网络的学习效果和性能，需要对数据进行清洗、归一化等处理。
数据清洗可以去除噪声和异常值，保证数据的质量。
归一化则将数据的取值范围限制在一个较小的区间内，例如 0, 1 或者－1, 1，这样可以加快网络的训练速度，并且有助于提高模型的稳定性和泛化能力。
在确定了网络结构和处理好数据之后，接下来就是选择合适的激活函数。
激活函数为神经网络引入了非线性特性，使得网络能够处理复杂的非线性问题。
常见的激活函数有 Sigmoid 函数、Tanh 函数和ReLU 函数等。
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《数值分析》与《数学实验》专业实训
报告书
题目基于BP神经网络预测方法的预测
模型
一、问题描述
建立基于BP神经网络的信号回归模型，来预测某一组数据。
二、基本要求
1.熟悉掌握神经网络知识；
2.学习多层感知器神经网络的设计方法和Matlab实现；
3.学习神经网络的典型结构；
4.了解BP算法基本思想，设计BP神经网络架构；
5.谈谈实验体会与收获。
三、数据结构
BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。
它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。
BP神经网络算法: 神经网络由神经元和权重构成，神经元即为：输入节点，输出节点和隐层结点三部分；权重是各个神经元相互连接的强度。
神经网络通过训练，从样本中学习知识，并且将知识以数值的形式存储于连接权中。
神经网络的分类过程分成两部分，首先学习网络的权重，利用一些已知的数据训练网络得到该类数据模型的权重；接着根据现有的网络结构和权重等参数得到未知样本的类别。
BP算法被称作反向传播算法，主要思想是从前向后（正向）逐层传播信
息；从后向前（反向）逐层传播输出层的误差，间接算出隐层误差。
四、实验内容
人工神经网络是用来模拟人脑结构及智能特点的一个前沿研究领域,它的一个重要特点是通过网络学习达到其输出与期望输出相符的结果,具有很强的自学习、自适应、鲁棒性、容错性及存储记忆的能力.人工神经网络系统评价方法以其超凡的处理复杂非线性问题的能力独树一帜,这种评价方法忠实于客观实际,不带任何人为干预的成分,是一种较好的动态评
价方法. 近年来,人工神经网络的研究和应用受到了国内外的极大重视. 在人工神经网络中有多种模型,其中BP 神经网络模型最成熟,其应用也最为广泛.
BP 神经网络是一种具有两层或两层以上的阶层型神经网络,层间神经元实现全连接,即下层的每个神经元与上层的每个神经元都实现权连接,而层内各神经元间无连接. 典型的BP 网络是三层前馈阶层网络,即:输入层、隐含层和输出层.
源程序：
%======原始数据输入========
p=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;...
3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;...
4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;...
2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;...
2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;...
3489 3172 4568;3172 4568 4015;]';
%===========期望输出=======
t=[4554 2928 3497 2261 6921 1391 3580 4451 2636 3471 3854 3556 2659 ... 4335 2882 4084 1999 2889 2175 2510 3409 3729 3489 3172 4568 4015 ... 3666];
ptest=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928
3497 2261;...
3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;...
4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;...
2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;...
2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;...
3489 3172 4568;3172 4568 4015;4568 4015 3666]';
[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %将数据归一化
NodeNum1 =20; % 隐层第一层节点数
NodeNum2=40; % 隐层第二层节点数
TypeNum = 1; % 输出维数
TF1 = 'tansig';
TF2 = 'tansig';
TF3 = 'tansig';
net=newff(minmax(pn),[NodeNum1,NodeNum2,TypeNum],{TF1 TF2 TF3},'traingdx');
%网络创建traingdm
net.trainParam.show=50;
net.trainParam.epochs=50000; %训练次数设置
net.trainParam.goal=1e-5; %训练所要达到的精度
net.trainParam.lr=0.01; %学习速率
net=train(net,pn,tn);
p2n=tramnmx(ptest,minp,maxp);%测试数据的归一化
an=sim(net,p2n);
[a]=postmnmx(an,mint,maxt) %数据的反归一化，即最终想得到的预测结果
plot(1:length(t),t,'o',1:length(t)+1,a,'+');
title('o表示预测值--- *表示实际值')
grid on
m=length(a); %向量a的长度
t1=[t,a(m)];
error=t1-a; %误差向量
figure
plot(1:length(error),error,'-.') title('误差变化图')
grid on
五、运行结果
六、总结
1.分工情况
本小组成员：
主要负责的部分是程序的设计与编写，以及实验报告的最终整理。
主要负责的是程序的检测与调试还有程序的修改和完善部分，主要负责实验报告的编写与排版。
2.心得体会
这次实验对于我们来说很有难度，毕竟以前没学过，但是这样却激发了我们对知识的渴望，在我和我们队友的积极讨论下，又通过上网查资料学习，了解掌握了一种新的数据处理方法。
通过本次实验，进一步了解掌握神经网络强大的自学习能力和适应能力，以及对复杂问题的解决能力，也激发了进一步深入学习神经网络知识的热情。
根据我们在课程设计中遇到得问题，我们将在以后的学习过程中注意以下几点：1、专业课不能放下，要扎实基础。
2、团队精神很重要。
3、编写程序的时候要细心，有耐心，切勿浮躁。