北京市平谷二中八年级数学上册《三角形的性质(二)》学案(无答案) 北师大版

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北京市平谷二中八年级数学上册 13.8基本作图(一)学案(无答案)北京课改版

一、学习目标：
1.知道什么是尺规作图。

2.记住基本作图“作一条线段等于已知线段”“作一个角等于已知角”的作法及作法中的常用范句，全用尺规完成这两人基本作图。

3．能利用这两个基本作图作三角形。

二、知识要点：
1.尺规作图
利用直尺（不允许利用上面的刻度）和圆规完成基本作图，称之为尺规作图。

2.基本作图
（1）作一条线段等于已知线段
已知：线段a
求作：一条线段，使它等于线段a
作法：
（2）作一个角等于已知角
O B
A
3.利用基本作图作三角形（1）已知三边作三角形
（2）已知两边一夹角作三角形（3）已知两角一夹边作三角形
三、巩固练习
基础题
1.已知：线段a、b
a
b
（1）求作：一条张段，使它等于线段a+b （2）求作：一条张段，使它等于线段a－b
2.已知：线段a、b、c
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c
a
b
c
3. 已知，∠α和∠β.求作∠α+∠β
β
α
提高题
4. 已知，∠α，线段a、b
αb a
5.已知，如图，线段a，∠α、∠β
βαa 求作：△ABC ，使BC=a ，∠B=∠α、 ∠C=∠β
四、小结
这节课你有什么收获
五、作业：复习基本作图。

北京版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计2

北京版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计2一. 教材分析《等腰三角形的性质》是北京版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生了解等腰三角形的性质，包括等腰三角形的底角相等，等腰三角形的底边中线、高线、角平分线重合，以及等腰三角形的判定。

这些性质是学生进一步学习三角形和其他多边形的基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了三角形的基本概念和性质，对三角形有了一定的了解。

但等腰三角形作为特殊类型的三角形，其性质较为抽象，需要学生通过观察、操作、思考来逐步理解和掌握。

此外，学生对于数学证明的方法和逻辑推理能力仍在培养中，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.理解等腰三角形的性质，并会进行简单的证明。

2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其证明。

2.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法、引导发现法等，让学生在观察、操作、思考的过程中，自主发现等腰三角形的性质，并通过证明加以验证。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.等腰三角形模型或图片。

3.三角板、直尺、铅笔等绘图工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，让学生思考等腰三角形与普通三角形有何不同。

呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，呈现等腰三角形的性质，包括底角相等、底边中线、高线、角平分线重合等。

同时，教师引导学生进行证明，让学生理解并掌握这些性质。

操练（10分钟）教师给出几个有关等腰三角形的实际问题，让学生独立解决。

问题可以包括求等腰三角形的边长、角度等。

通过解决这些问题，让学生巩固等腰三角形的性质。

巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相解释等腰三角形的性质，并共同解决一些复杂的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

拓展（10分钟）教师引导学生思考等腰三角形的性质在其他几何图形中的应用，如等边三角形、等腰四边形等。

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计5

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计5一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍了三角形的边角关系、三角形的稳定性等性质。

通过这部分的学习，学生可以更深入地了解三角形的特性，为后续的三角形相关知识的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，他们对三角形的性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

同时，学生需要通过实例来加深对三角形性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形的边角关系，理解三角形的稳定性。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，培养解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，提高学习的积极性。

四. 教学重难点1.重点：三角形的边角关系，三角形的稳定性。

2.难点：如何运用三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片等引导学生直观地理解三角形的性质。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现三角形的性质。

3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对三角形性质的理解。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。

2.教学素材：相关图片、实例等。

3.教学软件：多媒体课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过三角板、直尺等教具，引导学生观察并提问：“你们能发现这些工具之间的特殊关系吗？”学生通过观察，发现三角板、直尺等工具可以组成三角形。

教师引导学生思考：“为什么三角板、直尺等工具可以组成三角形呢？这是因为三角形具有哪些特殊的性质？”从而引出本节课的主题——三角形的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示三角形的性质，包括三角形的边角关系、三角形的稳定性等。

在呈现过程中，教师引导学生关注三角形的特点，并与之前学过的四边形进行对比，加深对三角形性质的理解。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关三角形性质的问题，让学生分组讨论、操作。

北师大版八年级数学上册7.5三角形内角和定理2教学设计

北师大版八年级数学上册7.5三角形内角和定理2教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握三角形内角和定理，能够运用定理进行相关计算。
-学生能够通过观察、操作、推理等方法，探索并理解三角形内角和定理。
-学生能够运用三角形内角和定理，解决实际问题，如计算三角形的未知角度。
2.能够运用三角形的内角和定理，推导出三角形外角与不相邻内角的关系。
-学生在小组内分享自己的发现，学会倾听、表达、交流与合作。
2.通过问题驱动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
-教师提出具有挑战性的问题，引导学生运用内角和定理进行分析、解决问题。
-学生通过解决问题，学会运用数学知识，提高解决问题的能力。
3.利用信息技术手段，辅助教学，提高教学效果。
-教师运用多媒体、网络资源等，为学生提供丰富的学习素材，激发学生的学习兴趣。
3.合作交流，深化理解
-设想：组织学生进行小组讨论，分享各自的发现和思考，通过交流合作，深化对内角和定理的理解。
-教学策略：教师巡回指导，引导学生运用数学语言准确表达，提高学生的交流能力和团队合作能力。
4.实践应用，解决问题
-设想：设计不同难度的问题，让学生运用内角和定理解决问题，从易到难，逐步提升学生的应用能力。
五、作业布置
为了使学生能够更好地巩固本节课所学的三角形内角和定理，以及提高他们运用知识解决实际问题的能力，我设计了以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第7.5节的相关练习题，旨在巩固三角形内角和定理的基本运用。
-利用内角和定理，测量并计算生活中常见三角形的内角和，将结果记录在作业本上，培养学生将数学知识应用于生活的意识。
2.提高作业：
-选择两道具有一定难度的题目，要求学生在理解题意的基础上，运用内角和定理解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

北师大版数学八年级上册《2 一定是直角三角形吗》教案2

北师大版数学八年级上册《2 一定是直角三角形吗》教案2一. 教材分析《2 一定是直角三角形吗》这一节的内容，主要让学生了解并掌握直角三角形的定义和性质。

通过这一节的学习，学生能够判断一个三角形是否为直角三角形，并进一步理解直角三角形在几何学中的重要性。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过三角形的基本概念和性质，对三角形有一定的认识。

但是，他们对直角三角形的定义和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.让学生了解直角三角形的定义和性质。

2.培养学生判断一个三角形是否为直角三角形的能力。

3.让学生理解直角三角形在几何学中的重要性。

四. 教学重难点1.直角三角形的定义和性质。

2.如何判断一个三角形是否为直角三角形。

五. 教学方法采用讲授法、问答法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的动手能力和思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备直角三角形的模型或纸张，让学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或案例，引导学生回忆三角形的基本概念和性质。

然后，提出问题：“你们知道直角三角形吗？直角三角形有什么特殊的性质吗？”2.呈现（10分钟）展示直角三角形的定义和性质，让学生了解并掌握。

直角三角形定义：有一个角是直角的三角形。

直角三角形性质：直角三角形的两个锐角的和为90度，直角三角形的斜边最长。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，判断一些给定的三角形是否为直角三角形。

可以让学生用准备的模型或纸张，自己动手做出直角三角形，并观察其性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固直角三角形的定义和性质。

可以设置一些选择题、填空题或解答题，让学生独立完成。

5.拓展（10分钟）引导学生思考直角三角形在实际生活中的应用。

例如，在建筑、工程、测量等方面，直角三角形有哪些实际应用？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾并巩固所学知识。

北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理(第二课时)优秀教学案例

2.学生能够运用三角形内角和定理解决简单的问题，如计算三角形的内角和、判断三角形的类型等。
3.学生能够运用量角器、几何画板等工具进行三角形的测量和证明实验，提高实践操作能力。
（二）过程与方法
1.学生通过小组合作、实验探究的方式，培养团队合作意识和沟通能力。
2.学生通过观察、实验、证明等环节，培养观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
在案例中，我注重培养学生的动手操作能力、合作意识以及解决问题的能力。通过设置不同难度的问题，让全体学生都能参与到课堂中来，使他们在实践中掌握知识，提高数学素养。同时，我还注重激发学生的创新思维，鼓励他们提出不同的解题方法，培养他们的独立思考能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解三角形内角和定理的内容，掌握三角形内角和为180度的性质。
北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理（第二课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理（第二课时）优秀教学案例，以三角形内角和定理为核心内容。本节课主要让学生通过探究、实验、证明的过程，掌握三角形内角和为180度的定理，并能够运用该定理解决实际问题。
在教学案例中，我以生活情境为导入，激发学生的学习兴趣。通过提问：“在日常生活中，我们经常会遇到三角形，那么你们知道三角形的内角和是多少吗？”引发学生的思考。接着，我引导学生进行小组合作，利用量角器测量多个三角形的内角和，并记录数据。学生在实验过程中发现，无论三角形的形状如何，其内角和始终为180度。
（二）问题导向
1.设计逐步深入的问题：从简单的问题开始，如“三角形的内角和是多少？”逐渐引导学生思考更复杂的问题，如“如何证明三角形内角和为180度？”
2.引导学生主动探究：鼓励学生提出问题，引导学生通过实验、观察、证明等方式主动探究三角形内角和的定理。

北京版数学八年级上册《等腰三角形的性质》说课稿2

北京版数学八年级上册《等腰三角形的性质》说课稿2一. 教材分析北京版数学八年级上册《等腰三角形的性质》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等基础知识的基础上进行讲授的。

通过这一节内容的学习，使学生能够掌握等腰三角形的性质，并能够运用等腰三角形的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等基础知识，具备了一定的观察、操作、推理、交流的能力。

但是，对于等腰三角形的性质的理解和运用还有一定的困难，需要通过本节课的学习来进行进一步的巩固和提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够掌握等腰三角形的性质，并能够运用等腰三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质。

2.教学难点：等腰三角形性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、推理、交流等教学方法，引导学生主动探究等腰三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等基础知识，引出等腰三角形的性质。

2.探究：引导学生通过观察、操作、推理等过程，探究等腰三角形的性质。

3.讲解：对等腰三角形的性质进行讲解，并通过实例进行说明。

4.练习：安排一些练习题，让学生运用所学的等腰三角形的性质进行解答。

5.总结：对本节课的内容进行总结，使学生能够牢固地掌握等腰三角形的性质。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出等腰三角形的性质。

可以设计成以下形式：等腰三角形的性质1.两边相等2.底角相等3.高线、中线、角平分线重合八. 说教学评价通过课堂提问、练习题、课堂讨论等方式，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行评价。

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计3

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计3一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要介绍三角形的性质，包括三角形的内角和、三角形的边角关系、三角形的稳定性等。

通过本节内容的学习，使学生了解三角形的性质，并能运用三角形的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本概念和相关性质，对于一些基本的数学运算和图形观察有一定的基础。

但部分学生对于三角形的性质理解和运用能力还不够强，需要通过本节内容的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：了解三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的性质及其运用。

2.教学难点：三角形性质的推导和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解三角形的性质，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关案例和图片，用于分析和讲解。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题引导学生思考：什么是三角形？三角形有哪些性质？从而引出本节内容的主题。

2.呈现（10分钟）通过展示三角形的相关案例和图片，引导学生观察和分析，总结出三角形的性质。

如：三角形的内角和为180度，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等。

3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和巩固三角形的性质。

可以设置一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用三角形的性质进行解决。

可以设置一些小组讨论的题目，让学生在小组内进行讨论和交流，最后进行汇报和讲解。

北京版数学八年级上册《12.2三角形的性质》说课稿3

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿3一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要章节。

本节内容主要介绍了三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

这部分内容是初中数学的基础知识，对于学生来说，理解和掌握三角形的性质对于后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，有一定的几何思维能力。

但是，对于三角形的性质的理解还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于实际问题的解决能力也需要进一步提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

2.过程与方法目标：通过观察，操作，推理等过程，学生能够培养自己的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

2.教学难点：三角形的性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解三角形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何的基本概念，引导学生进入几何学习的状态。

2.新课导入：引入三角形的性质，引导学生主动探究。

3.教学讲解：通过讲解三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等，帮助学生理解和掌握三角形的性质。

4.课堂练习：布置相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

5.课堂小结：通过总结，帮助学生梳理所学内容。

七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

板书设计要求简洁明了，条理清晰。

八. 说教学评价教学评价主要通过课堂练习，课堂参与度，学生作业等方式进行。

北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》教学设计

北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》教学设计一. 教材分析《三角形的性质》这一节的内容主要包括三角形的概念、三角形的分类、三角形的性质以及三角形的判定。

这些内容是初中数学中几何部分的基础知识，对于学生后续学习其他几何图形和几何证明具有重要的意义。

本节课的内容在教材中占据重要的位置，同时也是学生在学习几何过程中的一个重要转折点。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和一些基本性质，对于图形的认知和性质的探究已经有了一定的基础。

然而，对于三角形这一特殊图形，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来进行纠正和加深理解。

此外，学生对于几何证明可能还比较陌生，需要在本节课中进行引导和培养。

三. 教学目标1.了解三角形的概念、分类和性质，能正确识别各种类型的三角形。

2.学会用几何语言描述三角形的性质，并能够进行简单的几何证明。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

四. 教学重难点1.三角形的分类和性质的理解。

2.几何证明的方法和技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形的性质。

2.使用几何模型和实物模型，帮助学生直观地理解三角形的性质。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.采用几何画板等软件，辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关的几何模型和实物模型。

2.准备几何画板等软件，用于辅助教学。

3.准备相关的教学资料和参考书籍。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）使用几何画板展示三角形的各种性质，引导学生观察和思考，并用几何语言进行描述。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个三角形，用尺子和圆规作出该三角形的性质，并用自己的语言进行解释。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计一. 教材分析《12.2 三角形的性质》这一节主要让学生了解并掌握三角形的性质。

内容包括三角形的内角和定理、三角形的边角关系、三角形的稳定性等。

这些内容是学生进一步学习几何的基础，也是中考的重点内容。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的内角和定理，掌握三角形的边角关系，理解三角形的稳定性。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的合作精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理，三角形的边角关系。

2.难点：三角形的稳定性。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。

2.课件：三角形的性质的相关图片和动画。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生观察这些三角形的特点，激发学生对三角形性质的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，介绍三角形的内角和定理和三角形的边角关系。

在讲解过程中，引导学生通过观察和思考，总结出三角形的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出一些三角形，并测量其内角和边长，验证三角形的性质。

4.巩固（10分钟）教师通过一些例题，让学生运用所学的三角形性质进行解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形的稳定性，通过一些实例，如自行车的三角架，来说明三角形的稳定性。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，强化对三角形性质的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形性质的练习题，让学生课后巩固所学知识。

北师大版八年级上册数学7.5三角形内角和定理(2)(导学案)

北师大版八年级上册数学7.5三角形内角和定理（2）（导学案）7.5 三角形内角和定理（2）一、学习目标：1.掌握三角形外角的两条性质；2.进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧。

3.灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。

4.进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，培养学生的几何意识。

二、学习重点、难点【学习重点】掌握三角形外角的两条性质；【学习难点】灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。

三、自主预习自主解惑（独学）在证明三角形内角和定理时，用到了把△ABC的一边BC延长得到∠ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质．1. 三角形的外角定义：。

2. 结合图形指明外角的特征有三条：(1)顶点在三角形的一个顶点上．(2)一条边是三角形的一边．(3)另一条边是三角形某条边的延长线．合作交流（对学）1. 两个推论及其应用2. 由学生探讨三角形外角的性质：问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？由学生归纳得出：推论1：．推论 2：．合作交流（群学）例1、已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角．求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°预习诊断：测一测：本节知识你掌握了吗？1. 三角形外角的性质：定理1：．定理2：．2. 等腰三角形的一个外角为110°，则这个等腰三角形的三个内角分别为__________3. 已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求： ∠DAC 的度数．4.如图1，直线a ∥b ，则∠ACB ＝__________.四、情境导入：五、预习反馈展示交流例 2. 已知，如图，在三角形ABC 中，AD 平分外角∠EAC ，∠B=∠C ．求证：AD ∥BC想一想，还有没有其他的证明方法呢？六、疑难互动例 3. 已知，如图，P 是三角形ABC 内一点，连接 PA, PB 求证：∠BPC ＞∠AB ACDE七、巩固训练拓展延伸1.已知，如图1，△ABC 中，∠B=∠DAC ，则 ∠BAC 和∠ADC 的关系是( ).A ．∠BAC ＜∠ADCB ．∠BAC=∠ADC C ．∠BAC ＞∠ADCD ．不能确定2.对于△ABC ，下列命题中是假命题的为( ) . A.若∠A+∠B=∠C ，则△ABC 是直角三角形 B.若∠A+∠B ＞∠C ，则△ABC 是锐角三角形 C.若∠A+∠B ＜∠C ，则△ABC 是钝角三角形 D.若∠A=∠B=∠C ，则△ABC 是斜三角形3. 如图2，∠A 、∠DOE 和∠BEC 的大小关系是( ). A ．∠A ＞∠DOE ＞∠BEC B ．∠DOE ＞∠A ＞∠BEC C ．∠BEC ＞∠DOE ＞∠A D ．∠DOE ＞∠BEC ＞∠A图1D AB CABCDEO图2ABC P4．如图3，∠B=∠C ，则∠ADC 与∠AEB 的关系是( ).A ．∠ADC ＞∠AEB B.∠ADC=∠AEBC ．∠ADC ＜∠AEBD ．不能确定八、系统总结九、课后反思 1、对教学内容 2、对教学过程 3、对教学效果 4、意见与建议十、限时作业姓名班级印制时间必做题1. 如图，△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD 等于A ．100°B ．120°C ．130°D ．150° 2. 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为( )．图3A B C D EA ．∠2＞∠1＞∠3B ．∠1＞∠3＞∠2C ．∠3＞∠2＞∠1D ．∠1＞∠2＞∠33. 如图所示，∠1为三角形的外角的是( )．4.已知：如图，D 是△ABC 的∠C 的外角平分线与BA 的延长线的交点．求证：∠BAC ＞∠B ．5.如图，求证：（1）∠BDC >∠A .（2）∠BDC =∠B +∠C +∠A .如果点D 在线段BC 的另一侧，结论会怎样？DABCE选做题5.如图3，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）批改等次批改时间。

北京市平谷二中八年级数学上册《三角形的性质(一)》学

F E D13.1三角形自学课本76页三、知识反馈1.三角形是由三条_______顺次首尾相接组成的图形。

2.一个三角形有_____个顶点，_____条边，______个内角。

3．当三角形三条边长确定时，这个三角形的形状和大小就固定不变了，这个性质称为_____________。

四、巩固练习1.填空（1）如图，三角形DEF 记作___________；其中点D 、E 、F 分别叫做三角形的_______；DE 、EF 、DF 分别叫做三角形______；∠D 、∠E 、∠F 分别叫做三角形的________。

D B C A OD B ECAE D CB AODA C B2.如右图△ABC 的三个顶点分别是________ ，三个内角分别是__________，三条边分别是________，或者是_________；∠A 的对边是_____，或者是_____；∠B 的对边是____，或者是____；∠C 的对边是____，或者是___。

3. 下图（1）图中共有_____个三角形，它们是______________。

（2）∠B 是_____的内角；∠C 是_____的内角。

（3）以AB 为边的三角形是____________；以AD 为边的三角形是_______________。

（4）在△ADC 中，∠C 的对边是________；在_______中∠C 的对边是AB 。

3.下图中有_____个三角形，分别是______________________4. 如下图中有_____个三角形。

5.下图中一共有_________个三角形，分别是______________________________五、小结这节课你有什么收获？F E D C B A E D A D A C B 六、作业检测：姓名 ___________一、选择题1. 三角形是（）A ．连接任意三点组成的图形B ．由三条线段组成的图形C ．由三个角组成的图形D ．由三条线段首尾顺次相接组成的图形2．右图中三角形的个数是 ( ) A.10 B.9C.8D.7二、填空题1.如右图，三角形ADE记作__________；其中点D 、E 、A 分别叫做三角形的_______；DE 、EA 、DA 分别叫做三角形的_________。

北京市平谷二中八年级数学上册 13.2三角形的性质(一)

AC B 13.2三角形的性质（一）一、学习目标：1.掌握三角形三边之间关系的两个性质。

2.了解三角形三边关系的证明方法。

3.会由给定的三条线段判断能否构成三角形。

4.能知两边确定第三边的取值范围。

二、知识要点：1.三角形三边之间关系的性质（1）三角形两边的和大于第三边。

（2）三角形两边的差小于第三边。

（3）两边之差＜第三边＜两边之和2.三角形三边关系的证明证明：（1）如下图，把△ABC看成由线段BC和折线BAC组成，利用“两点之间，线段最短”可知AB+AC＞BC，①类似地，可知AC+BC＞AB，②AB+BC＞AC，③所以三角形两边之和大于第三边。

（2）在△ABC中，不妨设BC≥AB≥AC，由①②③可得BC－AB＜AC，BC－AC＜AB，AB－AC＜BC，所以三角形两边之差小于第三边。

说明：（1）性质中的两边指任意两边。

（2）第二个性质中的“两边之差”一般指差的绝对值。

自学课本77页完成试一试三、知识反馈1.在一个三角形中，任意两边之和_____第三边；在一个三角形中，任意两边之差_____第三边。

2.以下名组数据为线段的长，三条线段顺次首尾相接能构成三角形的是（）A．6，9，3 B. 6，7，3C. 6，1，3D.6，3，312四、巩固练习（一）选择题1.要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）A ．1，2，3 B.2，3，5C. 3，4，5D.4，6，122.若三角形的三条边长分别为4，5，x ，则x 的取值范围是A ．4＜x ＜5 B. 0＜x ＜9C ．1＜x ＜9 D. －1＜x ＜9（二）填空1. 在△ABC 中，AB=4，AC=9，则____＜BC ＜____2. 在△ABC 中，AB=8，AC=6，则BC 的取值范围是__________3. 若三角形两条边长为3和10，则周长C 的取值范围_____________（三）解答题1.长度为3cm 、6cm 、2cm 的三条线段能否组成三角形，为什么？2.若三角形的三条边长分别为3，6，12+a ，示a 的取值范围。

京改版八年级上册12.2三角形的性质(2) 教学设计 (1)

课程基本信息课题三角形的性质(2)教科书书名：北京市义务教育教科书数学八年级上册出版社：北京出版社出版日期： 2014年7月教学目标教学目标：1. 能说出三角形内角和定理的内容，并会运用符号语言表示；能够用三角形内角和定理进行三角形及相关图形中角的计算。

初步学会添加辅助线转化解决问题，逐步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证表达能力。

2.借助图形思考三角形内角和定理的过程，发展学生的空间观念，尝试从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，体验解决问题方法的多样性；体会“转化”是解决复杂问题的关键。

3.通过对三角形内角和定理的证明及应用，体会感受数学的严谨性，培养主动探索，勇于发表自己的观点，敢于实践的精神和良好的合作交流的学习习惯。

教学重点：三角形内角和定理的探索与证明。

教学难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理。

教学过程时间教学环节主要师生活动20分钟一、复习回顾，情景引入一、复习回顾三角形边的性质：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

二、情景引入某博物馆墙面采用玻璃材质，其中一块三角形玻璃不小心被打碎，已知没有被打碎的两个角分别二、探究新知，总结性质60°和50°，则被打碎的这个角是多少度？追问：用数学推理的方法来证明三角形的内角和是180°原始方法：测量法，拼图法。

推理论证的必要性：①测量法和拼图法不能验证所有的三角形。

②测量和拼图会产生一定的误差。

所以我们只有经过严谨的数学推理论证，这样得出的结论才能具有一般性和说服力。

三、推理证明1.根据文字语言和图形写出这个命题的符号语言。

已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°2.探究辅助线做法。

问题1：从以上的拼图过程中受到启发问题2：在推理过程中如何做到把∠A、∠B移动到∠C处呢问题3：从结论180°除了平角还能联想到什么？问题4：除了将角集中在顶点C处，还能集中在什么位置？总结：以上的这些方法我们都可以通过平行线移动角的位置，构造出平角：从而证出三角形的三个内角和是180°。

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5一. 教材分析《12.2 三角形的性质》这一节内容是北京版数学八年级上册的重点章节，主要介绍了三角形的性质。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类的基础上进行学习的。

通过本节内容的学习，使学生了解并掌握三角形的性质，为后续学习三角形的相关定理和公式打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类，具有一定的数学基础。

但是，对于一些较为复杂的三角形的性质，学生可能还不太容易理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解并掌握三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生了解并掌握三角形的性质。

2.教学难点：对于一些较为复杂的三角形的性质，如何引导学生理解和掌握。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和三角形的分类，引导学生进入新课。

2.探究三角形的性质：引导学生通过观察、操作、推理等方法，探究并总结三角形的性质。

3.例题讲解：通过讲解一些典型的例题，使学生了解并掌握三角形的性质。

4.巩固练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生明确学习的重点和难点。

6.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出三角形的性质。

可以设计如下板书：1.三角形的内角和为180度。

2.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。