湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学上册《3.1.1 从算式到方程》导学案(1)
新人教版七年级数学上册3.1从算式到方程导学案
新人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程导教案学习目标：1.理解方程、一元一次方程、方程的解等观点 ;2.掌握查验某个值是否是方程的解的方法。
3.体验用估量方法找寻方程的解的过程。
学习重难点：要点：理解一元一次方程、方程的解的观点。
难点：对于复杂一点的方程，用估量的方法追求方程的解，需要多次试试。
学习过程：一、情境引诱我们在小学已经学习了算术法解决实质问题，此刻我们来看本章前言中的这个实质问题怎么解决：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 ㎞／ h，卡车的行驶速度是 60 ㎞／ h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地。
问 A、B两地间的行程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试一试。
你会用小学我们已经学过列方程解决这个问题吗？这就是今日要学习的内容（板书课题），为认识决这问题，请同学们先来依据自学纲要开始自学（要求：不会的同学能够讨教，也能够看书）二、自学指导1.请同学们仔细阅读课本 78 页到 79 页例 1 以上的内容，达成以下问题：要解决上边问题能够设为，则客车从 A 地到 B 地行驶时间可表示为 ____________h，卡车从 A 地到 B 地行驶时间可表示为 ____________h，客车和卡车从 A 地到 B 地行驶时间之间关系是，依据这一关系写成等式为。
2.你能谈谈出什么是方程吗？ ____________察看以上方程有什么特点？3.概括：_________________,________________,____________,这样的方程叫做一元一次方程。
x 的值应为多少？4.使得方程x=2450建立 ,2000+150假如 x=1，2000+150x的值是 _______________，等号左侧 ______右侧假如 x=2，2000+150x的值是 _______________，等号左侧 ______右侧假如x，x的值是，等号左侧______右侧=32000+150_______________概括：你能谈谈出什么是方程的解吗？________________________5.请你写三个一元一次方程与小组伙伴分享：____________________,___________________,_____________________.三、展现四、变式练习1.：判断以下式子是否是方程，正确打“√” ，打“ x ”．(1)１+2=3()(4) x+2≥1()(2) 1+2 x=4()(5)x+y=2()(3)x +1-3()(6)x2-1=0()2.依据以下，未知数并列方程。
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程导学案新人教版
第三章一元一次方程..一、要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？①路程 ______________;②速度 __________________________; 快车每小时比慢车多走_____km.③时间 __________________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km.快车走了______h,故AB之间的路程为_______km.算式：____________________________.（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间为 h；慢车行完AB全程所用时间为 h；两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）－（）=1把文字用符号替换为 .（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？①每个方程中，各含有_______个未知数;②每个方程中未知数的次数均为_____;③每个方程中等号两边的式子都是________.要点归纳：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程.典例精析例1若关于x的方程2x|n|－1－9=0是一元一次方程，则n的值为 .【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程 (m+1) x|m|+1= 0是关于x的一元一次方程，则m= .易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________，系数不为________.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）2m+15=3；（3）3x－5=5x+4；（4）x2 +2x－6=0；（5）－3x +1.8=3y；（6）3a+9＞15；（7）=1.。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程(教案)
-系数化为1时，学生可能会对分数的运算处理不当，导致解题失误。
举例：难点在于让学生理解为何在解方程时可以同时加减或乘除等式两边，可以通过具体示例，如3x + 5 = 14，演示如何将等式性质应用于方程求解。对于将实际问题抽象为方程的难点，可以设计一些贴近生活的题目，如“小华买了3本书和5支笔，一共花了14元，求每本书的价格”，帮助学生找到等量关系并建立方程。
3.发展学生的数据分析素养，通过分析方程的解，对数据进行比较和判断，提高数据分析和处理能力。
4.激发学生的数学抽象思维，掌握用字母表示数的代数表达方法，培养从具体到抽象的数学思维能力。
5.增强学生的数学应用意识，将所学方程知识应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用能力。核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和实际应用能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《从算式到方程》这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程。本节课主要内容包括：
1.理解等式和方程的概念，掌握等式的性质和方程的解法。
2.学习用字母表示数，掌握代数式的书写和简化。
3.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程教案(新版)新人教版
（7）建议学生参加数学竞赛或活动，提高学生的数学水平和解决问题的能力。
七、课堂小结，当堂检测
课堂小结：
本节课我们学习了什么？
1. 我们学习了什么是一元一次方程，它包括未知数、系数和常数项，并且它的形式是ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）。
五、教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标： 引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道一元一次方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于一元一次方程的应用场景，如购物时计算价格等，让学生初步感受一元一次方程的魅力和实用性。
简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
其次，在讲解一元一次方程的基础知识时，我使用了图表和示意图来帮助学生理解，但是有些学生仍然感到难以理解。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中增加一些实例或案例，通过具体的例子来解释一元一次方程的组成部分和功能，帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的知识。
再次，在分析一元一次方程的案例时，我发现有些学生对案例的理解不够深入。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中增加一些小组讨论环节，让学生分组讨论案例的背景、特点和意义，通过小组合作来加深学生对一元一次方程的理解和应用。
词：未知数、系数、常数项、一般形式。
句：一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程，它的形式是ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）。
② 解决一元一次方程的步骤和技巧
重点知识点：移项、合并同类项、化简。
词：移项、合并同类项、化简。
句：解一元一次方程的步骤是移项、合并同类项、化简。
七年级人教版上数学教案：3.1.1从算式到方程(1)
3.1.1从算式到方程（1）初一级数学科组主备人：班级初一（5）科目数学上课时间2015年11月教学目标知识与能力1、了解什么是方程，什么事一元一次方程。
过程与方法2、体会字母表示数的优越性。
情感态度与价值观1、培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度教学重难点重点：知道什么是方程，什么是一元一次方程。
难点：寻找问题中的相等关系，列方程。
教学过程一、寻找回忆1、什么是等式？什么是方程？2、路程、速度、时间之间有什么关系？二、课堂探究问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地。
A,B两地间的路程是多少?1、书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2、含X的式子表示关于路程的数量：如果设A,B两地的相距xkm ,那么客车从A地到B地的行驶时间用式子表示为_____________,卡车从A地到B地的行驶时间用式子表示____________。
因为客车比卡车早1小时经过B地，所以得等式_________________________。
3.什么是方程？4.什么是一元一次方程？探究一：基础知识探究例１根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm 的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是 多少?（2） 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的修检时间2450小时？(3)我校女生占全体学生的52%，比男生多80人，我校共有多少学生？解：（1）设正方形的边长为xcm ，列方程为（2）设x 月后这台计算机的使用寿命达到2450小时，那么在x 月里这台计算机使用了150x 小时，列方程为（3）设这个学校的学生数为x ，那么女生数为 ，男生数为 列方程为思考：下列方程有什么共同点吗?1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52) x=80像这样只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
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第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程.2.理解方程、一元一次方程的定义及解的概念.3.掌握检验某个数值是不是方程的解的方法.自学指导看书学习第79、80、81页的内容，思考下列问题.什么是方程？一元一次方程及它们的解?怎样列方程?知识探究1.含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.2.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.自学反馈根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：1.用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x=24.2.某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x-80，依题意得方程：52%x+52%x-80=x.3.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x本，列方程得：0.8x=10-4.4.4.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少.解：设长为x cm，则宽为x-2cm，依题意得方程：2（x+x-2）=24.先设未知数,再找相等关系,列方程.活动1：小组讨论1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”.①x+3=4；(√)②-2x+3=1；(√)③2x+13=6-y；(×)④=6；(×)⑤2x-8>-10；(×)⑥3+4x=7x；(√)2.检验2和-3是否为方程-1=x-2的解.解：-3是，2不是带入方程中左右相等的值就是方程的解.3.设未知数列出方程：（1）用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少.（3）某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生?（4）A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度. 解：略设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系.活动2：活学活用1.x=2是下列方程(C)的解.A.5-x=2B.3x-1=4-2xC.3-(x-1)=2x-2D.x-4=5x-22.在2+1=3,4+x=1,y2-2y=3x,x2-2x+1中，一元一次方程有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个3.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)解：设小华要x分钟完成，由题意，得：50x+700=2000，x=26.1.方程及一元一次方程的定义.2.如何列方程,什么是方程的解.。
人教版数学七年级上册导学案：3.1.1从算式到方程
3.1.1 从算式到方程导学案七年级数学学科姓名20 年月日编号课题： 3.1.1 从算式到方程课型设置：新知课设计人：审定人：一、学习目标1、初步体验由实际问题抽象出方程模型的过程 2、明确一元一次方程及其解的概念，会识别一元一次方程。
3、能尝试找到简单方程的解。
二、【定向导学、互动展示】独学环节互学环节展示环节梳理环节自学指导内容、学法、时间互动交流备展内容、形式、时间展示方案、内容、方式、时间随堂笔记（成果记录·知识生成·自主演练）（导入）在小学，我们已经见过像2x=50,3x+1=4这样的简单方程。
方程是应用广泛的数学工具。
本节课我们就来认识方程，实现从算式、整式到方程的飞跃！【板块一】方程的概念认真自研P78-80例1以上内容。
①请尝试用算术方法解答。
②设未知数列方程（1）如果设A、B两地相距xKM,则客车从A地到B地的时间表示为( )h,卡车从A地到B地的时间表示为( )h,因为客车比卡车早1h经过B地，所以( )比 ( )小1，即( )- ( )=1（2）还有其他解法吗③结合等式，寻找其特点，总结方程的概念。
④比较算术法和方程法两种解题方法，谈谈你的认识和体会。
【板块二】例题1导析认真自研课本P79例1内容。
思考：①你能说出例1的方程中等号两边各表示什么意思吗？②这些方程所依据的等量关系分别是什么？③观察这些方程，理解什么是“一元”、“一次”。
【板块三】认真自研P80归纳以下内容。
思考：①什么是方程的解？②X=1000和X=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？③尝试求解方便吗？可靠吗？交流与分享两人对子学：对子间交流自研成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑……。
（3min ）冲刺与挑战小组合作学：小组长先统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。
重点讨论：……（重点、难点）（7min ）准备与预演①各学习小组当堂抽签决定展示内容和顺序，组长主持，针对本组抽到的任务，研讨方案，再确定本组展示方案，分配任务，进行组内预展。
人教初中数学七上《3.1 从算式到方程》教案 (1)
从算式到方程课型：新授课【教学习目标】一、知识与技能1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、过程与方法通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、情感态度与价值观培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
【教学方法】探索式教学法教师准备教学用课件。
【教学过程】一、新课引入教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？()50701510702301513+⨯--=-()50701310502301513+⨯-+=-问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师引导学生寻找相等关系，列出方程．教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：507035x x -+=依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程：50507032x -+= 给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．含有未知数的等式叫方程.归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？如果直接设元， 还可列方程：70605x += 如果设王家庄到青山的路程为x 千米，那么可以列方程： 12060;335x x x +== 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：552126⨯=，再列出方程536x +=60二、巩固练习 1、例题P/802、练习（补充）：(1) 列式表示：① 比a 小9的数； ② x 的2倍与3的和；③ 5与y 的差的一半； ④ a 与b 的7倍的和．(2)根据下列条件，列出关于x 的方程：（1） 12与x 的差等于x 的2倍；（2）x 的三分之一与5的和等于6.三、课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、 本节课我们学了什么知识？教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 谈谈你的收获和体会2、你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。
七年级数学上册-算式到方程3.1.1从算式到方程教案新版新人教版
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程【知识与技能】（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义,会检验一个数是否为某个一元一次方程的解.（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程.【过程与方法】通过解决实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,体会方程思想.【情感态度与价值观】培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力.了解一元一次方程及其相关概念.寻找问题中的相等关系,列方程.多媒体课件教师提问:你知道什么叫方程吗？学生回答:含有未知数的等式叫作方程.教师:你能举出一些方程的例子吗？由学生举例,教师总结、板书课题.一、思考探究,获取新知教师利用多媒体展示图片,出示以下问题:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?教师提问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?学生小组内讨论,看能否用算术方法解,然后考虑用方程如何解决,教师可以参与到学生中去,关注学生解决问题的思路.教师总结:（方法一）算术法:（328-64）÷44＝264÷44＝6（辆）.（方法二）列方程法:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘坐44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生共328人,可得44x+64＝328.在这一教学过程中,教师不仅要使学生掌握此问题的解决方法,而且要让学生通过对比算术法与方程法,去体会列方程过程中的一般思路和方法.针对以上方程,教师提问:像上面这样的方程,你能给它起一个名字吗？学生阅读教材,体验方程的表达方式,并说说什么是一元一次方程.教师进一步提出问题:结合算术法,你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解,得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点,教师加以肯定,教师归纳总结有关方程的概念:①含有未知数的等式叫作方程.（44x+64=328,44,64,328为已知数,x为未知数）②只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程.③解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.教师:想一想,你是怎样列出方程的？找学生代表回答解题思路.教师归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.二、典例精析,掌握新知例1判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数,并说明哪些是一元一次方程；如果不是,说明理由.①5-2x=1；②y2+2=4y-1；③x-2y=6；④2x2+5x-8；⑤3×2=1；⑥（x-1）·（x+2）（x+1）=0；⑦1+x=x+1；⑧|x|=-2【解】①是一元一次方程,5,-2,1是已知数,x是未知数；②是方程,2,4,-1是已知数,y 是未知数；③是方程,-2,6是已知数,x,y是未知数；④不是方程,因为不是等式；⑤不是方程,因为不含有未知数；⑥是方程,-1,2,1,0是已知数,x是未知数；⑦是一元一次方程,1是已知数,x是未知数；⑧是方程,-2是已知数,x是未知数.例2在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”赵敏同学很快说出了答案为3年.她是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师年龄的三分之一；2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师年龄的三分之一；3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师年龄的三分之一.你能否用方程的方法来解答呢？（只列方程即可）【建议】学生独立完成,小组内交流,教师巡视,引导学生说一说这两种方法各自的特点,只要学生能谈出一两点体会,教师都应当加以鼓励.最后,教师给出总结:（用算术方法解）未知数不参加列式,表示计算过程,根据题里已知数和未知数间的关系,确定解题步骤,再列式计算；（用方程解）未知数用x表示,x参加列式,表示相等关系,根据题意找出数量间的相等关系,列出含有x的等式.【解】赵敏同学的方法是算术方法,用方程的方法解答如下:设x年后学生的年龄是老师年龄的三分之一,则可列方程为13+x＝13（45+x）.例3检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.【解】（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×3-3＝9,右边=2×3+3＝9.左边＝右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×8-3＝29,右边=2×8+3＝19.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.1.引出方程、一元一次方程等基本概念,并且对“根据实际问题中的数量关系,设未知数,列出一元一次方程”的分析问题的过程进行了归纳.2.通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的定义,会进行简单的辨别.教材P83习题3.1,第1,3,6,7题。
人教版七年级数学上册3.1.1从算式到方程优秀教学案例
2.问题导向激发思考：本节课以问题为线索，引导学生进行自主探究、合作交流。通过设计具有启发性的问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入方程的概念，体会方程的意义。这种问题导向的教学策略激发了学生的思考，培养了学生的批判性思维和问题解决能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解方程的概念，掌握方程的种类及基本形式，能够从实际问题中抽象出方程。
2.引导学生掌握等式的性质，了解方程与等式的关系，能够运用等式性质解决简单问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对数学学科的兴趣ห้องสมุดไป่ตู้认同感。
（二）过程与方法
1.通过实际问题情境，引导学生从具体问题中发现并提出问题，培养学生的问题意识。
3.创设贴近学生生活实际的情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。如：通过展示一幅描绘日常生活中问题的图片，让学生观察并思考其中蕴含的数学问题。
（二）讲授新知
1.结合具体案例，引导学生学习方程的概念、种类及基本形式。如：通过展示一个实际问题，引导学生将其转化为方程，并解释方程的含义。
3.注重评价的及时性和针对性，让学生在评价中认识自我，提高自我，培养学生的综合素质。
在教学过程中，教师要关注每一个学生的个体差异，给予学生充分的思考空间，鼓励学生敢于质疑、勇于探索。通过设置富有挑战性、趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习积极性。同时，注重培养学生的合作意识，引导学生学会倾听、尊重他人，培养学生的团队协作能力。在教学评价方面，采用多元化评价方式，关注学生的全面发展，充分发挥评价的诊断、反馈、激励功能，促进学生的健康成长。
七年级数学上册第三章3.1从算式到方程3.1.1导学案新版新人教版
第三章 一元一次方程3．1.1 一元一次方程1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程；2．理解什么是一元一次方程；3．理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数的值是不是方程的解．找等量关系，会用方程表示简单的实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解．一、温故知新1．前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗？答：含有未知数的等式叫做方程．2．判断下列是不是方程，是打“√”，不是打“×”①x ＋3；( × ) ②3＋4＝7；( × )③2x ＋13＝6－y ；( √ ) ④1x＝6；( √ ) ⑤2x －8＞－10；( × ) ⑥－2x ＋3≠1.( × )二、自主学习例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)用一根长为24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm ，列方程，得4x ＝24．(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，列方程得1700＋150x ＝2450.(3)某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x ，则女生数为__0.52x__，男生数为(1－0.52)x ，依题意，得0.52x －(1－0.52)x ＝80.1．一元一次方程的概念观察下面方程的特点：(1)4x ＝24；(2)1700＋150x ＝2450；(3)0.52x －(1－0.52)x ＝80.小结：上面的方程，它们都只含有__一__个未知数(元)，未知数的次数都是__1__，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．(即方程的一边或两边含有未知数)2．方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程x ＋3＝4中，x ＝？方程－2x ＋3＝1中的x 呢？请用小学所学过的逆运算解决上面的问题．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 例 检验2和－3是否为方程2x ＋3＝3x ＋1的解．解：当x ＝2时，左边＝2×2＋3＝__7__， 右边＝3×2＋1＝__7__，∵左边__＝__右边，(填＝或≠)∴x ＝2__是__方程的解．(填是或不是)当x ＝－3时，左边＝2×(－3)＋3＝－3，右边＝3×(－3)＋1＝－8，∵左边≠右边，(填＝或≠)∴x ＝3不是方程的解．(填是或不是)1．判断下列式子是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．①x ＋3＝4；( √ ) ②－2x ＋3＝1；( √ )③2x ＋13＝6－y ；( × ) ④x 2＝0；( √ ) ⑤2x －8＞－10；( × ) ⑥3＋4x ＝7x ；( √ )2．x ＝1是下列方程( B )的解．A ．1－x ＝2B ．2x －1＝4－3xC ．3－(x －1)＝4D ．x －4＝5x －23．已知方程(1－a)x 2＋2x －3＝2是关于x 的一元一次方程，则a ＝__1__．4．课本P 80练习．5．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本练习本，列方程得0．8x ＋4.4＝10.6．长方形的周长为24 cm ，长比宽多2 cm ，求长和宽分别是多少？解：设长方形的宽为x cm ，则长为(x ＋2)cm .(x ＋x ＋2)×2＝24.上面的分析过程可以表示如下：实际问题――→设未知数 列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．。
2019-2020学年七年级数学上册《3.1.1 从算式到方程》导学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《3.1.1 从算式到方程》导学案（新版）新人教版一、学习目标1．了解什么是方程、一元一次方程；2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程；3．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
二、教学重难点重点：知道什么是方程难点：找相等关系列方程三、学习新知（一）自主学习文本阅读：小学接触过简单的方程，在其中体会到字母表示数的好处。
在应用中画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步，在学习方程之后我们就会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。
自学提纲：1.用算术方法解决实际问题，列算式完成书上问题计算路程。
2. 什么是方程？你能举出例子吗？3.什么是一元一次方程？一元指的是？一次又指的是？4. 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．可以发现，当x=5时，1700+5x的值是2450 等号左右两边相等。
x=5叫做方程1700+5x=2450的解。
这就是说，方程1700+5x=2450中未知数x的值应是5。
那怎样检验一个解是不是方程的解？基础训练：１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．(1) 1+2=3 ( ) (4) 2x -y=6 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) xy-1=0 ( )2. 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+y；（2）63-x；（3）2245x x-=；（4）57=-yx；（5）92>a；（6）3+x1=1.3. 思考：x=1和x=-4中哪个是方程-2x-3=5的解？把x=1分别代入方程的左边和右边同理：x=-4左边=右边=左边右边（填“=”或“≠”）结论：(二)合作学习思考下列情景中的问题，列出方程情景一：某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差是25米，这个足球场长与宽各是多少米？步骤： 1.设这个足球场的宽是x米，那么长为米步骤： 2.题中的等量关系是步骤： 3.由此可以得到方程：。
新人教版七年级数学上册 3.1.1 从算式到方程(1)导学案
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
强调：
（1）方程等号两边表示的是同一个量；
(2)左右两边表示的方法不同．
简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．
（1）如果设A地到B地的路程为x（km），你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
（2）想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？
（3）由(1)（2）得：
(4)归纳：像上面这种含有未知数的叫做。
实践出真知：判断下列式子是不是方程？
（1）x＋2＝3（）（2）x＋3y＝6（）（3）3x－6（）（4）1+2＝3（）（5）x＋3＞5（）（6）y＝5（）
问题一：（1）题目中涉及那些量？已知量是什么？未知量是什么？
（2）本问题要求什么
你能利用你学过的算术方法解决这个实际问题吗？不 妨试试列算式
教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。
二、支架导学
（一）自主探学、尝试解决
问题二：如果利用x,我们能够怎样解决问题呢？
（4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
（5）某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
学生在限定时间自主完成，组内自评。
检测学生掌握情况，做到堂堂清。
五、变换拓学、发散迁移
诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙之一”，民间流传着李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。”试问李白壶中原有多少斗酒？请列出方程。
湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学上册《3.1.2 等式
《3.1.2 等式的性质》导学案【学习目标】1． 利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；2． 通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；【学习难点】了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。
【教学过程】一、创设情境，引入新课问题一：幻灯片演示：通过天平左右两边砝码的变化，发现、归纳等式的性质二、合作质疑，探索新知1、观察与操作把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡，天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？自主归纳，形成方法【等式性质１】【等式性质2】注意1、等式两边 参加运算，并且是作 一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 一个数或 一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即【课堂反馈，巩固提升】1、 判断题：① 如果x=y,那么x+a=y-a （ ）②如果 m-2=n-2,那么m-2+1=m-2+3 （ ）③如果a=b, 那么ac=bd （ ）___________=±=c a b a ，那么如果_______==ac b a ，那么如果()___________,0=≠=ca cb a 那么 如果④如果ac=bc, 那么a=b （ ）2.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x ＝ （2）如果6x ＝5x －3 ，那么6x － ＝ －33. 用等式的性质解方程四、课堂小结，感悟收获通过以上的巩固，对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？【课后作业】一、选择题1 下列方程中，解为 x=2的是（ ）A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1C. -x+6=2xD. x-1=02 下列变形是根据等式的性质的是（ ）A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5C ．由-3x=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣13 解方程41x=31,正确的是( )A ．41x=31=x=34;B ．41x=31, x=121C ．41x=31, x=34; D．41x=31, x= 434 方程312-x =x －2的解是（ ）A ．５B ．－５C ．２D ．－２5 若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x 的值等于（ ）A ．2 B. 16 C. 0.6 D. 14267)1(=+x ()2052=-x 4531)3(=--x6 已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）A ．x=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby二、填空题1 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：________________________________________________.2 方程3y=31，两边都除以3，得y=1（ ） 改正：________________________________________________.3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a= ____________时，方程3x 2a －2=4是一元一次方程.5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.三、解下列方程（1） x －5=6 （2）0.3x=45（3）－y=0.6 （4）231-=y四 综合练习1、小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）2、在代数式|23•（ ）+ 6 | + | 0.2 + 2•（ ）| 的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.。
湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学上册《3.2 解一元
《3.2 解一元一次方程》导学案【学习目标】1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.【学习难点】移项法则的归纳与应用.【教学过程】一、创设情境，引入新课问题一：1、一头半岁蓝鲸的体重22t ，90天后体重为30.1t ，蓝鲸的体重平均每天增加多少？2、解方程90x +22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？ 方程90x +22=30.1与90x =30.1-22的差别在哪里？二、合作质疑，探索新知问题二：1、解方程 4x -15=9.2、解方程 2x =5x-21.3、在解方程2x =5x-21时，能否直接把等号右边的5x 改变符号移到等号左边？为什么？概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 注意：移项要 号！【课堂反馈，巩固提升】三、数学应用，例题讲解1、解方程x-3=4- x巩固练习一找错： 221.3090-=x2152-=-x x 1.302290=+x 2152-=x x⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6（2）3x=8－2x ，移项得3x+2x=－8(3) 5x －2=3x+7,移项得5x+3x=7+2巩固练习二解下列方程:(1)6x – 2 = 10(2)(3)5x +3=4x +7四、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何解一元一次方程？五．反思设计，分组活动六．课堂小结，感悟收获 通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？【课后作业】一、填空1、在等式b a =-32两边都加3，可得等式 ；2、在等式12-=+x 两边都减2，可得等式 ；3、如果b a =-53，那么+=b a 3（ ）；4、如果62=-x y ，那么=y （ ）+6；5、已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123③23231-=+x x④413743127+-=++x x中，解为x=2的是方程 （ ）6、方程312-x =x －2的解是（ ）二、解下列方程1、6x=3x －122、2y ―21=21y ―323x x =-+3、4－3x = 4x －34、3x －2 =2x + 15、2x-8＝3x6、6x-7＝4x-5；7、4x-7＝3x+7 8、9、10x +1=9; 10、2-3x =4-2x;11、 ; 12、三、拓展延伸1、2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.x x 43621=-1623+=x x 253231+=-x x。
人教版七年级上册：3.1《从算式到方程》导学案(含答案)
第三章一元一次方程3.1从算式到方程●目标导航1、认识什么是方程，什么是一元一次方程。
2、会用未知数表示生活中的数目关系。
3、探究实质问题中的数目关系，会用含未知数的代数式表示问题中的数目。
4、体验对方程解的估量，会查验一个数是不是某个一元方程的解。
●名师引领1、相关方程的观点：在等式 3+x=5 中，字母 x 取何值时，等式才能建立？这个问题相当于 3+“？” =5，所以我们把字母 x 称为未知数，或许说是待定的数，而等式中其余详细数称为已知数。
含有未知数的等式叫做方程。
如x+3=x-5,2x-3y=1,x 2-2x+1=0 都是方程。
方程有两个因素，缺一不行：①方程一定是一个等式；②方程一定含有未知数。
2、方程的解和解方程：在方程中，未知数取定某个数值时，方程左、右两边的值可能相等也可能不相等。
比如 x=3 时，方程 5-2x=-1 的左、右两边的值相等；而 x=1 时，方程的左、右两边就不相等 . 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
求得方程的解的过程，叫做解方程。
对于方程式的解要注意以下四点：①使方程左、右两边相等的未知数的值能够不只一个，这时方程的解就是多个解状况；②方程中含有未知数能够是一个，也能够是多个，对于只含有一个未知数的方程来说，它的解也叫做根 . 如方程 5-2x=-1 的根是 x=3。
③求方程的解有多种方法 . 不论用什么方法，求得方程的解的过程，都叫做解方程 . 解方程其实是原方程依据等式的性质进行等式变形，最后的目的是获得 x=a(a 是常数 ) 的形式。
④方程的解和解方程是不一样的观点 . 它们的差别在于：一个是求得的结果，另一个是求结果的过程 . 方程的解中的“解”是名词，解方程观点中的“解”是一个动词。
3、查验方程的解：一个数是不是某个方程的解，要看它分别代入方程的左、右两边后，方程两边的值能否相等 . 假如相等，这个数就是这个方程的解；假如不相等（用“≠”号表示），那么这个数就不是这个方程的解。
2019-2020学年七年级数学上册-3.1-从算式到方程导学案1(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程导学案1（新版）新人教版学习目标：1.了解什么是方程.2.初步学会如何找问题中的等量关系,列出方程.学习重点：1.理解什么是方程。
2.会找等量关系、列出方程.学习难点：找等量关系列方程【学前准备】请你写出几个你小学学过的方程？【导入】【自主学习，合作交流】1.问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80km/h，卡车的行驶速度是70km/h，客车比卡车早1h经过B地。
A,B两地间的路程是多少？2. 叫做等式. 叫做方程3.判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) 2x-1=0 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )注意：方程必须具有①未知数②带有等号4.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，求小颖的年龄？5.货车以30千米/时的速度从车站开出3小时后，一辆轿车以50千米/时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？【精讲点拔】1.列方程的步骤(1)设出未知数(2)找出问题中的等量关系(3) 列出方程.2.小试牛刀(1)根据下列条件，列出方程:①X的2倍与3的差是5②X的三分之一与y的和等于四.(2)根据下列问题，设未知数，列出方程环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？【当堂测试】1.下列说法正确的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含字母的方程是等式2.下列等式中不是方程的是（）A.X=15B.x+y+z=1C.26-18=8D.x+0=13.根据下列条件列方程（1）x的15%与20的差等于4；（2）x与3的和的2倍比这个数大8；（3）比某数的5倍大2 的数是17；【课堂小结】这节课你学到了什么？还有什么收获？【课后作业】必做题：1.下列各式中，是方程的有（）①3>2 ②x=0 ③y+z=100 ④1+1=2 ⑤x-1= 1x⑥y ≠99A.1个B.2个C.3个D. 4个2.根据下列条件能列出方程的是（）A.一个数的13与另一个数的12的和B.m与1的差的4倍是8C.x、y的和的60%D.甲的3倍与乙的2倍之差3.一根铁丝用去45后还剩下3米，设未知数x后列出方程是435x x-=，其中x是指4.根据下列语句列出式子,并说出它是不是方程.(1) a的相反数与b 的和等于0 (2)x的倒数与1的差选做题：根据下列条件，设未知数，列出方程：（1）今年儿子11岁，父亲39岁，多少年后父亲的年龄是儿子的2倍？（2）植树节期间，甲班植树比乙班多20%，乙班植树的棵树比甲班的一半多10棵，乙班植树多少棵？（3）问题：图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。
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《3.1.1 从算式到方程（1）》导学案
【学习目标】
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程
是刻画现实世界的一种有效模型。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
【学习难点】
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
问题一：
（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？
（2）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平
衡呢？
（3）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘内有一个50g 的砝码，那么还需加多重
的砝码才可以使天平平衡呢？
（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g ，
当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？
（5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量
为200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？
二、合作质疑，探索新知
问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。
（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？
（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？
（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？
（4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。
该队赛了14场，负
了5场，共得13分，问这个队胜了几场？
10g
100g 50g
问题三：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的4
1？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？
三、自主归纳，形成方法
学生自主归纳：1、方程的定义 ，一元一次方程的定义 2、如何从实际问题到方程？
【课堂反馈，巩固提升】
1．一个长为2 m 的长方形菜地的面积比5m 2少1m 2，设该菜地的宽为x 米，则可得方程_______
__．
2．把5kg 大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余 1 kg ，若设每个袋子装大
米 x kg ，则可得方程_________________．
3．小李从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元．如果设杂志每本
x 元，则可得方程 ．
四、反思设计，分组活动
你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？
由巩固练习可得方程2x ＋1＝5，你能根据此方程编写一道新的应用题吗？
五、发展能力，拓展延伸
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生
命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，
他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲
痛中度过了四年，也与世长辞了．”
六、课堂小结，感悟收获 通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？
【课后作业】
1．一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x 吨，
那么可得方程_______ _____．
2．据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6℃．现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃．如果设这座山高为x米，那么可得方程____ ________．
3．自来水公司的收费标准是：5吨内1.5元/吨（含5吨），超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方程_______ _____．
4．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米．如果设这个足球场的宽为x米，那么可得方程____ ________．
5．七（6）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组22人，第二组23人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的2倍，应从第二组调多少人到第一组去？
6．国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，空中梯队12个．
（1）徒步方队中水兵方队的总人数为352人．其中领队为2人，其余人排成14排，若设每排为x人，则可列方程．
（2）参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，其余每排为4辆，若设每个装备方队有x排（不含领队），则可列方程．
（3）空中梯队中，国产第三代主力战机歼－10和歼－11引人注目，这两种飞机共有27架参加阅兵，其中歼－10飞机比歼－11飞机多3架，如果设歼－11飞机共有x架，那么可列方程．
7．（1）学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送。
已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系．
（2）学校组织216名师生参加某次活动，用若干辆面包车和客车进行接送。
已知一辆面包车能坐16人，一辆客车能坐40人，面包车和客车共9辆车，正好都坐满。
问用了多少辆客车？
8．（1）某师部共有两组士兵参加了国庆60周年的阅兵式，第一组116人，第二组128人，现在要重新分组，请问从第二组要调多少人到第一组，才能使两组人数相同?
如果设从第二组要调x人到第一组，那么可得方程．
（2）在国庆阅兵中，坦克方队共由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？。