栈和队列
数据结构-栈与队列
栈 1.6栈的应用
运算符的优先级关系表在运算过程中非常重要，它是判定进栈、出栈的重要依据。
θ1
θ2
+
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+
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-
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栈
1.6栈的应用
下面以分析表达式 4+2*3-12/(7-5)为例来说明求解过程，从而总结出表达式求值的算 法。求解中设置两个栈：操作数栈和运算符栈。从左至右扫描表达式：# 4+2*3-12/(7-5) #， 最左边是开始符，最右边是结束符。表达式求值的过程如下表所示：
1.4栈的顺序存储结构
设计进栈算法——Push 函数。首先，判断栈是否已满，如果栈已满，就运用 realloc 函 数重新开辟更大的栈空间。如果 realloc 函数返回值为空，提示溢出，则更新栈的地址以及栈 的当前空间大小。最终，新元素入栈，栈顶标识 top 加 1。
数据结构-Java语言描述 第三章 栈和队列
System.exit(1);
}
栈顶指针top的初始值决
top=-1;
定了后续其他方法的实现
stackArray=(T[])new Object[n];
}
【算法3-2】入栈
public void push(T obj)
{
if(top==stackArray.length-1){
T []p=(T[])new Object [top*2];
(b)元素a2入栈
an … … a2 a1
(c)元素an入栈
an-1 … a2 a1
(d)元素an出栈
a2 a1
(e)元素a3出栈
a1
(f)元素a2出栈
【例3-1】一个栈的输入序列是1、2、3、4、5，若在 入栈的过程中允许出栈，则栈的输出序列4、3、5、1、 2可能实现吗？1、2、3、4、5的输出呢？
型 正序遍历：依次访问栈中每个元素并输出
3.1.2 顺序栈
顺序栈泛型类的定义如下：
public class sequenceStack<T> {
顺序栈中一维数组 的初始长度
final int MaxSize=10;
private T[] stackArray; 存储元素的数组对象
private int top;
public void nextOrder() {
for(int i=top;i>=0;i--) System.out.println(stackArray[i]);
}
【算法3-8】清空栈操作
public void clear() {
top=-1; }
3.1.3 链栈
栈的链接存储结构称为链栈。结点类的定义，同 第二章Node类。
数据结构--栈和队列基础知识
数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列，严格意义上来说，也属于线性表，因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据，但由于它们⽐较特殊，因此将其单独作为⼀篇⽂章，做重点讲解。
既然栈和队列都属于线性表，根据线性表分为顺序表和链表的特点，栈也可分为顺序栈和链表，队列也分为顺序队列和链队列，这些内容都会在本章做详细讲解。
使⽤栈结构存储数据，讲究“先进后出”，即最先进栈的数据，最后出栈；使⽤队列存储数据，讲究 "先进先出"，即最先进队列的数据，也最先出队列。
⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样，栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构，如下图所⽰。
从上图我们看到，栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：1. 栈只能从表的⼀端存取数据，另⼀端是封闭的；2. 在栈中，⽆论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。
拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。
因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。
因此，我们可以给栈下⼀个定义，即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。
通常，栈的开⼝端被称为栈顶；相应地，封⼝端被称为栈底。
因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿下图中的栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，下中的栈底元素为元素 1。
2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点，在实际应⽤中，通常只会对栈执⾏以下两种操作：向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（⼊栈或压栈）；从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种⽅式：1. 顺序栈：采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从⽽实现栈存储结构。
大学数据结构课件--第3章 栈和队列
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1：一个栈的输入序列为1,2,3，若在入栈的过程中 允许出栈，则可能得到的出栈序列是什么？ 答： 可以通过穷举所有可能性来求解：
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如：3*（7-2*3） （1）要正确求值，首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内，后括号外 所以，3*（7-2*3）=3*(7-6)=3*1=3
9
3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求：
1、掌握栈和队列的定义、特性，并能正确应用它们解决实 际问题；
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素， 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0
第三章 栈和队列
栈和队列的基本操作是线性表操作的子集，是限定性（操作受限制）的数据结构。
第三章栈和队列数据结构之栈和队列23. 1 栈¾定义：是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
(后进先出线性表LIFO)¾栈底指针(base) :是线性表的基址；¾栈顶指针(top):指向线性表最后一个元素的后面。
¾当top=base 时，为空栈。
¾基本操作：InitStack(&S), DestroyStack(&S),StackEmpty(S) , ClearStack(&S),GetTop(S ,&e), StackLength(S) ,Push(&S, e): 完成在表尾插入一个元素e.Pop(&S,&e): 完成在表尾删除一个元素。
数据结构之栈和队列3¾栈的表示和实现¾顺序栈：是利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素；栈满之后，可再追加栈空间即为动态栈。
¾顺序栈的结构类型定义：typedef int SElemType;typedef struct{SElemType *base; /* 栈底指针*/SElemType *top; /* 栈顶指针*/int stacksize; /* 栈空间大小*/ }SqStack;数据结构之栈和队列4¾基本算法描述¾建立能存放50个栈元素的空栈#define STACK_INIT_SIZE 50#define STACKINCREMENT 10Status InitStack_Sq(Stack &S){S.base=(SET*)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(SET)); /*为栈分配空间*/if(S.base==NULL)exit(OVERFLOW); /*存储分配失败*/ S.top=S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK; }数据结构之栈和队列5¾出栈操作算法void pop(Sqstack s,SElemType e){if(s.top= = s.base)return ERROR;else{s.top--;e= *s.top;}return OK;}出栈操作topABY topABYbase base数据结构之栈和队列6¾压栈操作算法void Push(SqStack s,SElemType e)if(s.top-s.base>= S.stacksize;) {S.base=(SET*)realloc(S,base,(S.stacksize+STACKINCREMEN T) *sizeof(SET)); /*为栈重新分配空间*/if(！S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top=e;S.top++;}return OK; }topAB压栈操作topABebase base数据结构之栈和队列7¾栈的销毁void DestroyStack_Sq(Stack &S){ if (S.base) free(S.base);S.base=NULL;S.top=NULL;S.stacksize=0;}¾栈的清除void ClearStack_Sq(Stack &S){ S.top = S.base ;}数据结构之栈和队列8¾判断栈是否为空栈Status StackEmpty_Sq(Stack S){ if(S.top==S.base) return TRUE;else return FALSE;}¾获得栈的实际长度int StackLength_Sq(Stack S){return(abs(S.top-S.base));}数据结构之栈和队列9¾多个栈共享邻接空间两个栈共享一空间::::::top1top21m中间可用空间栈1栈2地址Base1Base 2……数据结构之栈和队列103. 3 栈与递归¾递归函数：一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接地调用自己的函数。
数据结构栈和队列ppt课件
栈的运用 例3.1 将一个十进制正整数N转换成r进制的数
N 〕
1835
229
28
3
N / 8 〔整除〕 N % 8〔求余
229
3
低
28
5
3
4
0
3
高
❖例3.2 算术表达式中括号匹配的检查
❖用栈来实现括号匹配检查的原那么是，对表达式从左 到右扫描。
❖〔1〕当遇到左括号时，左括号入栈；
❖〔2〕当遇到右括号时，首先检查栈能否空，假设栈 空，那么阐明该“右括弧〞多余；否那么比较栈顶左 括号能否与当前右括号匹配，假设匹配，将栈顶左括 号出栈，继续操作；否那么，阐明不匹配，停顿操作 。
❖在顺序栈上实现五种根本运算的C函数 ❖〔3〕入栈 ❖int push (SeqStack *s, DataType x) ❖{ if (s->top==MAXSIZE-1) /*栈满不能入栈*/ ❖{ printf("overflow"); ❖return 0; ❖} ❖ s->top++; ❖ s->data[s->top]=x; ❖ return 1; ❖}
链队列及运算的实现
采用链接方法存储的队列称为链队列〔Linked Queue〕
采用带头结点的单链表来实现链队列，链队列中 的t结ype点de类f st型ruc与t N单od链e 表一样。将头指针front和尾指针 re{arD封at装aTy在pe一da个ta;构造体中，链队列用C言语描画如 下：struct Node *next;
❖只设了一个尾指针r ❖头结点的指针，即r->next ❖队头元素的指针为r->next->next ❖队空的断定条件是r->next==r
《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(1) 栈的静态分配顺序存储结构描述 ② top为整数且指向栈顶元素 当top为整数且指向栈顶元素时，栈空、入栈、栈满 及出栈的情况如图3.2所示。初始化条件为 S.top=-1。
(a) 栈空S.top==-1 (b) 元素入栈S.stack[++S.top]=e (c) 栈满S.top>=StackSize-1 (d) 元素出栈e=S.stack[S.top--]
/*栈顶指针，可以指向栈顶
元素的下一个位置或者指向栈顶元素*/
int StackSize; /*当前分配的栈可使用的以 元素为单位的最大存储容量*/
}SqStack;
/*顺序栈*/
Data structures
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(2) 栈的动态分配顺序存储结构描述 ① top为指针且指向栈顶元素的下一个位置 当top为指针且指向栈顶元素的下一个位置时，栈空 、入栈、栈满及出栈的情况如图3.3所示。初始化条 件为S.top=S.base。
…，n-1，n≥0} 数据关系：R={< ai-1，ai>| ai-1，ai∈D，i=1，2
，…，n-1 } 约定an-1端为栈顶，a0端为栈底 基本操作：
(1) 初始化操作：InitStack(&S) 需要条件：栈S没有被创建过 操作结果：构建一个空的栈S (2) 销毁栈：DestroyStack(&S) 需要条件：栈S已经被创建 操作结果：清空栈S的所有值，释放栈S占用的内存空间
return 1;
}
Data structures
栈
信息学奥赛知识点(十二)—栈和队列
栈和队列是信息学竞赛中经常涉及的数据结构，它们在算法和程序设计中有着广泛的应用。
掌握栈和队列的基本原理和操作方法，对于参加信息学竞赛的同学来说是非常重要的。
本文将深入探讨栈和队列的相关知识点，帮助大家更好地理解和掌握这两种数据结构。
一、栈的定义与特点栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它的特点是只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈可以用数组或链表来实现，常见的操作包括压栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素（top）等。
栈的应用非常广泛，比如在计算机程序中，函数的调用和返回值的存储就是通过栈来实现的。
二、栈的基本操作1. 压栈（push）：将元素压入栈顶2. 出栈（pop）：将栈顶元素弹出3. 获取栈顶元素（top）：返回栈顶元素的值，但不把它从栈中移除4. 判空：判断栈是否为空5. 获取栈的大小：返回栈中元素的个数三、栈的应用1. 括号匹配：利用栈来检查表达式中的括号是否匹配2. 表达式求值：利用栈来实现中缀表达式转换为后缀表达式，并进行求值3. 迷宫求解：利用栈来实现迷宫的路径搜索4. 回溯算法：在深度优先搜索和递归算法中，通常会用到栈来保存状态信息四、队列的定义与特点队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它的特点是只允许在队尾进行插入操作，在队首进行删除操作。
队列同样可以用数组或链表来实现，常见的操作包括入队（enqueue）、出队（dequeue）、获取队首元素（front）、获取队尾元素（rear）等。
队列在计算机领域也有着广泛的应用，比如线程池、消息队列等都可以用队列来实现。
五、队列的基本操作1. 入队（enqueue）：将元素插入到队列的末尾2. 出队（dequeue）：从队列的头部删除一个元素3. 获取队首元素（front）：返回队列的头部元素的值4. 获取队尾元素（rear）：返回队列的尾部元素的值5. 判空：判断队列是否为空6. 获取队列的大小：返回队列中元素的个数六、队列的应用1. 广度优先搜索算法（BFS）：在图的搜索中，通常会用队列来实现BFS算法2. 线程池：利用队列来实现任务的调度3. 消息队列：在分布式系统中，常常会用队列来进行消息的传递4. 最近最少使用（LRU）缓存算法：利用队列实现LRU缓存淘汰在信息学竞赛中，栈和队列的相关题目经常出现，并且有一定的难度。
CHAP3栈和队列
35
（3）共享出栈算法 ElemType pop1( ){ if (top1==0){ cout<<“underflow\n”;return(NULL);} top1--; return(stack[top1]);} ElemType pop2( ){ if(top2==MAX-1){ cout<<“underflow\n”);return(NULL);} top2++; return(stack[top2]);}
top
top top base
A
A进栈
base
E D C B A
base
E D C B A
E D C 出栈
B C D E 进栈
栈的特点 后进先出LIFO
7
思考：假设有A,B,C三个元素进S栈的顺序是 A,B,C，写出所有可能的出栈序列。
A ABC ACB BAC BCA CAB CBA
8
B C B
x
Status push(LinkStack &top,SElemType x){ //入栈 StackNode *p=new StackNode; if(!p) exit(OVERFLOW); p->data=x; p->next=top; top=p; return OK; }
28
-----取栈顶元素(4) ----p top …... 栈底 ^
// 构造一个空的链栈 top
top = NULL; }
26
-----判空链栈 (2)-----
int StackEmpty(LinkStack top){ return(top==NULL); }
27
-----入栈(3) ----top p
第三章栈和队列
续8
//循环队列实现方案二 在SqQueue结构体中增设计数变量c，记录队列中当前 元素个数 void clearQueue(SqQueue &q) { q.r=q.f=-1; q.c=0; //r=f=-1~n-1区间任意整数均可 } int empty(SqQueue &q) { return q.c==0; } int full(SqQueue &q) { return q.c==q.n; } //队空、队满时q.f==q.r均为真 //优点：队满时没有空闲元素位置(充分利用了空间)
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇 数据结构A 第3章‐19
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇
数据结构A 第3章‐20
3.3 栈的应用
续1
3.3 栈的应用
续2
2. 栈与递归 (1) 递归程序的存储空间消耗 由于函数调用的指令返回地址、形式参数以及断 点状态均用系统堆栈实现存储，因此递归调用的层次 数(深度)决定了系统堆栈必须保留的存储空间容量大小。 例1 以下函数用递归法实现n元一维数组元素逆序存储， 试分析所需栈的深度。 void reverse(ElemTp a[], int i, int j) //数组a下标范围i..j实现元素逆序存储 { if(i<j) { a[i]a[j]; reverse(a, i+1, j-1); } }
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇 数据结构A 第3章‐7
3. 堆栈习题举例 例1 若元素入栈次序为ABC，写出所有可能的元素出栈 次序。 答: 所有可能的元素出栈次序共5种，即 ABC 操作PXPXPX (P表示入栈，X表示退栈) ACB PXPPXX BAC PPXXPX BCA PPXPXX CBA PPPXXX
第3章 栈和队列
例五、 表达式求值 例五、
限于二元运算符的表达式定义:
操作数) 运算符 运算符) 操作数 操作数) 表达式 ::= (操作数 + (运算符 + (操作数 操作数 操作数 ::= 简单变量 | 表达式 简单变量 :: = 标识符 | 无符号整数
表达式的三种标识方法： 表达式的三种标识方法： 设 Exp = S1 + OP + S2 则称 OP + S1 + S2 S1 + OP + S2 S1 + S2 + OP 为前缀表示法 前缀表示法 为中缀表示法 中缀表示法 为后缀表示法 后缀表示法
例如：（1348)10 = (2504)8 ，其 例如： 运算过程如下：
计 算 顺 序
N N div 8 N mod 8 1348 168 4 168 21 0 21 2 5 2 0 2
输 出 顺 序
void conversion () { InitStack(S); scanf ("%d",&N); while (N) { Push(S, N % 8); N = N/8; } while (!StackEmpty(S)) { Pop(S,e); printf ( "%d", e ); } } // conversion
栈和队列是两种常用的数据类型
3.1 栈的类型定义 3.2 栈的应用举例 3.3 栈类型的实现 3.4 队列的类型定义 3.5 队列类型的实现
3.1 栈的类型定义
ADT Stack { 数据对象： 数据对象 D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系： 数据关系 R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n } 约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。 基本操作： 基本操作： } ADT Stack
栈与队列，各有异同。
栈与队列，各有异同。
⾸先是两者的定义：栈也称为堆栈，是⼀种线性表。
栈的特性：最先放⼊栈中的内容最后被拿出来，最后放⼊栈中的内容最先被拿出来，被称为先进后出、后进先出。
队列也是⼀种特殊的线性表。
不同于栈所服从的先进后出的原则，队列的原则是先进先出。
队列在队头做删除操作,在队尾做插⼊操作。
然后是两者的异同点不同点：1.删除数据元素的位置不同，栈的删除操作在表尾进⾏，队列的删除操作在表头进⾏。
2.队列先进先出，栈先进后出。
3.顺序栈能够实现多栈空间共享，⽽顺序队列不能。
4.遍历数据速度不同。
栈只能从头部取数据，也就最先放⼊的需要遍历整个栈最后才能取出来。
队列则不同，它基于地址指针进⾏遍历，⽽且可以从头或尾部开始遍历⽆需开辟临时空间，速度要快的多。
相同点：1.都是。
2.插⼊操作都是限定在表尾进⾏。
3.都可以通过顺序结构和链式结构实现。
4.插⼊与删除的时间复杂度与空间复杂度上两者均相同。
再然后便是两者的表⽰和操作的实现栈表⽰和操作的实现：#include <iostream>#define MAXSIZE 100//基础容量using namespace std;typedef struct{SElemType *top;//栈顶指针SElemType *base;//栈底指针int stacksize;//栈可⽤最⼤容量}SqStack;Status InitStack(SqStack &S)//初始化栈{S.base=new SElemType[MAXSIZE];if(!s.base) exit(OVERFLOW);//内存分配失败S.top=s.base;S.stacksize=MAXSIZE;}Status Push(SqStack &S,SElemType e)//把元素e压⼊栈顶{if(S.top-S.base==S.stacksize) return ERROR;//栈满*S.top++=e;//栈顶指针+1return OK;}Status Pop(SqStack &s,SElemType &e)//取出栈顶元素，并删除栈顶{if(S.top==S.base)//top与base重合时，栈为空return ERROR;e=*--S.top;return OK;}SElemType GetTop(SqStack S){if(S.top!=S.base)return *(S.top-1);}队列表⽰和操作的实现：#ifndef STATICQUEUE_H_INCLUDED#define STATICQUEUE_H_INCLUDEDtemplate<class T>class StaticQueue{public:StaticQueue();StaticQueue(int size);~StaticQueue();void enqueue(T data);T dequeue();bool isEmpty();bool isFull();int count();void display();private:int rear;int front;int size;const static int DEFAULT;T* queue;};这些在课本上都有，下⾯说说遇到的问题：对于作业3，可以说是屡战屡败，屡败屡战了，先是⼀点思路都没有，再到后来⽼师提⽰后有⼀点思路，但还是错误百出，再到后来参照书上的⽅法，还是错误，最后终于发现问题。
数据结构 3.1栈和队列(顺序及链栈定义和应用)
假设从终端接受了这样两行字符： whli##ilr#e（s#*s) outcha@putchar(*s=#++)；
则实际有效的是下列两行： while (*s) putchar(*s++)；
例4：迷宫求解
通常用 “回溯 试探方 法”求 解
##########
# Q # $ $ $ #
#
# #$ $ $ # #
3.1 栈的类型定义
实例引进 考虑问题：一个死胡同，宽度只能够一辆车进 出，现有三辆汽车依次进入胡同停车，后A车 要离开，如何处理？ 用计算机模拟以上问题
小花车
小明家 小花家 能能家 点点家 强强家
小花车
点点车 强强车
基本概念
栈(STACK) ——一种限定性的 数据结构，限定只能在表的一端 进行插入和删除的线性表。
# $ $ # #
#
## ##
##
# #
##
# # #
#
## # ## # # #
#
Q #
##########
求迷宫路径算法的基本思想
若当前位置“可通”，则纳入路径，继续( 向东)前进; 若当前位置“不可通”，则后退，换方向 继续探索; 若四周“均无通路”，则将当前位置从路 径中删除出去。
一 顺序栈
顺序栈存储的特点 顺序栈各个基本操作顺序实现 完整的顺序栈c语言程序 模拟停车场
一 顺序栈
存储特点
利用一组地址连续的存储单元依次存放 自栈底到栈顶的数据元素
c语言中可用数组来实现顺序栈
设置栈顶指针Top
elem[arrmax]
a1 a2 a3 a4
Top
top的值
elem[arrmax]
大学《数据结构》第三章：栈和队列-第一节-栈
第一节栈
一、栈的定义及其运算
1、栈的定义
栈(Stack)：是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常将插入、删除的一端称为栈项(top)，另一端称为栈底(bottom)。
不含元素的空表称为空栈。
栈的修改是按后进先出的原则进行的，因此，栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表，简称为LIFO表。
真题选解
（例题·填空题）1、如图所示，设输入元素的顺序是（A，B，C，D），通过栈的变换，在输出端可得到各种排列。
若输出序列的第一个元素为D，则输出序列为。
隐藏答案
【答案】DCBA
【解析】根据堆栈"先进后出"的原则，若输出序列的第一个元素为D，则ABCD入栈，输出序列为DCBA
2、栈的基本运算
(1)置空栈InitStack(&S)：构造一个空栈S。
第3章 限定性线性表——栈和队列
两栈共享技术（双端栈）：
主要利用了栈“栈底位置不变，而栈顶位置动态变
化”的特性。首先为两个栈申请一个共享的一维数 组空间S[M]，将两个栈的栈底分别放在一维数组的 两端，分别是0，M-1。
共享栈的空间示意为：top[0]和top[1]分别为两个 栈顶指示器 。
Stack：0
M-1
top[0]
top[1]
(1)第i号栈的进栈操作 int pushi(LinkStack top[M], int i, StackElementType x) { /*将元素x进入第i号链栈*/
LinkStackNode *temp; temp=(LinkStackNode * )malloc(sizeof(LinkStackNode)); if(temp==NULL) return(FALSE); /* 申请空间失败 */ temp->data=x; temp->next=top[i]->next; top[i]->next=temp; /* 修改当前栈顶指针 */ return(TRUE); }
case 1:if(S->top[1]==M) return(FALSE);
*x=S->Stack[S->top[1]];S->top[1]++;break;
default: return(FALSE);
}
return(TRUE);
返回主目录
}
【思考题】
说明读栈顶与退栈顶的处理异同，并标明将已知 的退栈顶算法改为读栈顶算法时应做哪些改动。
返回主目录
链栈的进栈操作
int Push(LinkStack top, StackElementType x)
第3章栈和队列
3.1.2 栈的表示和算法实现
1.顺序栈 2.链栈
第3章栈和队列
1. 顺序栈 顺序栈是用顺序存储结构实现的栈，即利 用一组地址连续的存储单元依次存放自栈 底到栈顶的数据元素，同时由于栈的操作 的特殊性，还必须附设一个位置指针top（ 栈顶指针）来动态地指示栈顶元素在顺序 栈中的位置。通常以top=-1表示空栈。
第 3 章 栈和队列
3.1 栈 3.2 队列 3.3 栈和队列的应用
第3章栈和队列
3.1 栈
3.1.1 栈的抽象数据类型定义 3.1.2 栈的表示和算法实现
第3章栈和队列
3.1.1 栈的定义
1．栈的定义 栈（stack）是一种只允许在一端进行插入和删除的线 性表，它是一种操作受限的线性表。在表中只允许进
行插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为 栈 底 (bottom) 。 栈 的 插 入 操 作 通 常 称 为 入 栈 或 进 栈 (push)，而栈的删除操作则称为出栈或退栈(pop)。 当栈中无数据元素时，称为空栈。
栈是按照后进先出 （LIFO）的原则组 织数据的，因此， 栈也被称为“后进 先出”的线性表。
第3章栈和队列
（2）入栈操作
Status Push(SqStack &S, Elemtype e)
【算法3.2 栈的入栈操作】
{ /*将元素e插入到栈S中，作为S的新栈顶*/
if (S->top>= Stack_Size -1) return ERROR;
else { S->top++;
S->elem[S->top]=e;
return OK;}
Push(S,’you’)
栈和队列思政小课堂理解
栈和队列思政小课堂理解栈和队列的定义、区别，存在的意义1、栈的定义（1）栈：栈实际上是一种线性表，它只允许在固定的一段进行插入或者删除元素，在进行数据插入或者删除的一段称之为栈顶，剩下的一端称之为栈顶。
其遵循的原则是后进先出。
（2）栈的核心操作：三大核心操作，入栈，出栈，取栈顶元素（3）对于栈的形象理解：子弹的弹夹我们一定见过，子弹在被压入的时候就相当于是一个个元素，而弹夹就相当于是栈。
先被压入的子弹是最后被打出的，先压入的元素是最后出来的，也就是后进先出。
2、队列的定义（1）队列：首先队列也是一种特殊的线性表，它允许在一端进行插入数据，在另一端进行删除数据的。
队列里边有队首，队尾，队首元素。
其遵循的原则是先进先出。
（2）队列的核心操作：三大核心操作分别是入队列，出队列，取队首元素。
（3）对于队列的形象理解：火车穿越隧道，火车的头相当于是队列的首，火车的尾相当于是队列的尾部。
火车在穿越隧道的时候，头部先进入隧道头部也先出隧道，尾部后进入尾部后出隧道。
队列也就是先入的元素先出队列，后进入的元素后出队列。
3、栈和队列的区别（1）栈和队列的出入方式不同：栈是后进先出、队列是先进先出。
（2）栈和队列在具体实现的时候操作的位置不同：因为栈是后进先出，它在一段进行操作；而队列是先进先出，实现的时候在两端进行。
在Java标准库中实现队列时是按照链表实现的。
4、栈和队列存在的意义上边我们提到过：栈和队列都是一种典型的线性表，都是基于线性表（顺序表和链表）来实现的，那么我们研究栈和队列的目的何在？因为在栈和队列定义后，只有那三种操作，而那三种操作都是最常用的，它支持的操作越少，我们在使用的时候关心的点也就越少，用起来就越不容易出错。
在计算机中“少即是多”，少意味着功能比较少、比较呆板。
多意味着功能很多，用的时候要操的心就越多，就越容易出错。
综上：栈和队列存在的意义就是减少线性表的基本操作，提取常用操作，让人们使用起来更方便，更不容易出错。
计算机二级公共基础部分：栈和队列
计算机二级公共基础部分：栈和队列
栈及其基本运算：
1.栈的定义：
栈(stack):一种只允许在表的一端进行插入或删除操作的特殊的线性表
栈顶(top):允许进行插入与删除操作的一端
栈底(bottom):不允许插入与删除操作的另一端
先进后出( FILQ)或后进先出(LIFO)的线性表
2.栈的顺序存储及其运算
top=0:栈空
top=m:栈满
栈的基本运算：
入栈运算
退栈运算
读栈顶元素
队列及其基本运算
1.队列的定义
限定只能在表的一端进行插入和在另一端进行删除操作的线性表
队尾(rear): 允许插入的一端
队头(front):允许删除的另一端
先进先出( FIFO )表或后进后出( LLO )线性表
基本操作：
入队运算:往队列的队尾插入一个元素，队尾指针rear的变化
退队运算:从队列的排头删除一个元素，队头指front的变化
2循环队列及其运算
队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间供队列循环使用
入队运算:队尾指针加1，并当rear=m+1时置rear=1
出队运算:队头指针加1，并当front=m+1时置front=1。
第4章栈及队列
4.1.5 栈的链式存储结构——链栈 1．链栈结构及数据类型
它是一种限制运算的链表，即规定链表中的扦入和删 除运算只能在链表开头进行。链栈结构见下图。
top 头
an
an-1
……
栈顶
图 3-5 链栈结构示意图
a1 ^
栈底
单链表的数据结构定义为： typedef struct node
{ elemtype data; //数据域 struct node *next; //指针域
3.出栈： POP(&S) 删除栈S中的栈顶元素，也称为”退栈”、 “删除”、 “弹出”。
4.取栈顶元素： GETTOP(S) 取栈S中栈顶元素。 5.判栈空： EMPTY(S) 判断栈S是否为空，若为空，返回值为1，否则返回值为0。
4.1.3 栈的抽象数据类型描述
ADT Stack {
Data： 含有n个元素a1,a2,a4,…,an,按LIFO规则存放，每个元素的类型都为 elemtype。 Operation： Void inistack(&s) //将栈S置为一个空栈(不含任何元素) Void Push(&s,x) //将元素X插入到栈S中，也称为 “入栈”、 “插 入”、 “压入”
{s->top[0]=-1; s->top[1]=m; }
（2）两个栈共享存储单元的进栈算法 int push(duseqstack *s, elemtype x, int i) //将元素x进入到以S为栈空间的第i个栈中 { if (s->top[0] ==s->top[1]-1) { printf(“overflow”); return (0);} if (i!=0 || i!=1) {printf(“栈参数出错“)；return (0);} if(i= =0) //对0号栈进行操作 { s->top[0]++;s->stack[s->top[0]]=x;} else {s->top[1]--; s->stack[s->top[1]]=x;} return (1); }}
栈和队列区别及应用场景
栈和队列区别及应用场景栈（Stack）和队列（Queue）是两种常见的数据结构，它们在计算机科学领域有广泛的应用。
本文将从定义、特点和基本操作等方面详细介绍栈和队列的区别，并分析它们各自的应用场景。
一、栈的定义及特点：栈是一种线性数据结构，其特点是“先进后出”（Last In First Out，LIFO）。
即在栈中最后一个进入的元素，也是第一个出栈的元素。
栈的基本操作包括入栈和出栈。
入栈（Push）是将一个元素追加到栈的顶部，出栈（Pop）是将栈顶元素移除。
栈的应用场景：1.函数调用：在函数调用时，每遇到一个新的函数调用就将当前的上下文（包括局部变量和返回地址）压入栈中，当函数调用完毕后，再弹出栈顶元素，恢复上一个函数的上下文。
2.表达式求值：栈可以用于进行中缀表达式到后缀表达式的转换，并通过栈来计算后缀表达式的值。
3.递归：递归算法的实现中通常会使用栈来保存递归调用的上下文。
4.撤销操作：在很多应用程序中，比如文本编辑器和图像处理软件中，通过栈来存储用户操作，以便可以撤销之前的操作。
5.浏览器历史记录：浏览器通常使用栈来实现历史记录的功能，每当用户浏览一个新的页面时，就将该页面的URL入栈，当用户点击后退按钮时，再依次出栈。
6.二叉树的遍历：用栈可以实现二叉树的深度优先遍历，具体的实现是使用非递归的方式进行前序、中序、后序遍历。
二、队列的定义及特点：队列也是一种线性数据结构，其特点是“先进先出”（First In First Out，FIFO）。
即在队列中最先进入的元素，也是第一个出队列的元素。
队列的基本操作包括入队和出队。
入队（Enqueue）是将元素放入队列的尾部，出队（Dequeue）是将队列的头部元素移除。
队列的应用场景：1.广度优先搜索：在图论中，广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）通常会使用队列来实现，按照层次的顺序进行搜索。
2.缓冲区：队列可以用作缓冲区，在生产者和消费者模型中，生产者将数据放入队列的尾部，消费者从队列的头部取出数据进行处理。
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栈和队列一、单项选择题（共59题）1. 假定一个链式队列的队首和队尾指针分别用front和rear表示，每个结点的结构为：，当出列时所进行的指针操作为（）A. front = front->next;B. rear = rear->next;C. front->next = rear; rear = rear->next;D. front = front->next; front->next = rear;答案：A2. 向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个s所指结点时，则执行（）。
A. HS->next = s;B. s->next = HS->next; HS->next = s;C. s->next = HS; HS = s;D. s->next = HS; HS = HS->next;答案：C3. 假定一个带头结点的循环链式队列的队首和队尾指针分别用front和rear表示，则判断队空的条件为（）。
A. front == rear ＞nextB. rear == NULLC. front == NULLD. front == rear答案：D4. 若让元素1, 2, 3, 4依次进栈，则出栈次序不可能出现（）的情况。
A. 3, 2, 1, 4B. 2, 1, 4, 3C. 4, 3, 2, 1D. 1, 4, 2, 3答案：D5. 假定一个顺序循环队列存储于数组a[N]中，其队首和队尾指针分别用f和r表示，则判断队满的条件为（）。
A. (r - 1) % N == fB. (r + l) % N == fC. (f - 1) % N == rD. (f + l) % N == r答案：B6. 假定利用数组a[N]循环顺序存储一个队列，用f和r分别表示队首和队尾指针，并已知队未空，当出列并返回队首元素时所执行的操作为（）A. return a[++r % N];B. return a[--r % N];C. return a[++f % N];D. return a[f++ % N];答案：C7. 假定利用数组a[N]顺序存储一个栈，用top表示栈顶指针，用top==N+l表示栈空，该数组所能存储的栈的最大长度为N，则表示栈满的条件为（）A. top == 1B. top == 1C. top == 0D. top > 1答案：A8. 假定一个链式栈的栈顶指针用top表示，该链式栈为空的条件为（）A. top != NULL;B. top == top->next;C. top == NULL;D. top != top->next;答案：C9. 判定一个循环队列Q(最多元素为M)为满队列的条件是（）。
A. (Q->rear + 1) % M == Q->frontB. Q->rear - Q->front - 1 == MC. Q->front == Q->rearD. Q->front == Q->rear + 1答案：A10. 栈和队列的共同特点是（）。
A. 都是先进先出B. 都是先进后出C. 只允许在端点处插入和删除元素D. 没有共同点答案：C11. 用不带头结点的单链表存储队列时，其队头指针指向队头结点，其队尾指针指向队尾结点，则在进行删除操作时（）。
A. 仅修改队头指针B. 仅修改队尾指针C. 队头、队尾指针都要修改D. 队头、队尾指针都可能要修改答案：A12. 在一个长度为N的数组空间中，循环顺序存储着一个队列，该队列的队首和队尾指针分别用front和rear表示，则该队列中的元素个数为（）A. （rear - front) % NB. (rear - front + N) % NC. (rear + N) % ND. (front + N) % N答案：B13. 如果进栈序列为e1,e2,e3,e4，则可能的出栈序列是（）。
A. e3，e1，e4，e2B. e2，e4，e3，e1C. e3，e4，e1，e2D. 以上均有可能答案：D14. 栈的插入和删除操作在（）进行。
A. 栈顶B. 栈底C. 任意位置D. 指定位置答案：A15. 假定一个链式队列的队首和队尾指针分别为front和rear，则判断队空的条件为（）A. front == rearB. front != NULLC. rear != NULLD. front == NULL答案：D16. 假定一个带头结点的循环链式队列的队首和队尾指针分别用front和rear表示，每个结点包含值域data和指针域next，则使P所指结点入列所执行的操作为（）A. p->next = NULL; rear = rear->next = p;B. p->next = rear->next; rear = rear->next = p;C. p->next = front; front = p;D. p->next = front->next; front->next = p;答案：B17. 在一个顺序循环队列中，队首指针指向队首元素的（）位置。
A. 前一个B. 后一个C. 当前D. 最后答案：A18. 对于循环队列，下列叙述中正确的是（）。
A. 队首指针是固定不变的B. 队首指针一定大于队尾指针C. 队首指针一定小于队尾指针D. 队首指针可以大于队尾指针，也可以小于队尾指针答案：D19. 将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用（）。
A. 栈B. 队列C. 链表D. 树答案：A20. 假定利用数组a[N]顺序存储一个栈，用top表示栈顶指针，top == -1表示栈空，并已知栈未满，当元素x进栈时所执行的操作为（）A. a[--top] = x;B. a[top--] = x;C. a[++top] = x;D. a[top++] = x;答案：C21. 假定利用数组a[N]顺序存储一个栈，用top表示栈顶指针，top == -1表示栈空，并已知栈未空，当退栈并返回栈顶元素时所执行的操作为（）A. return a[--top];B. return a[top--];C. return a[++top];D. return a[top++];答案：B22. 假定一个链式栈的栈顶指针用top表示，每个结点的结构为，退栈时所执行的指针操作为（）A. top->next = top;B. top = top->data;C. top = top->next;D. top->next = top->next->next;答案：C23. 栈和队列都是（）。
A. 顺序存储的线性结构B. 链式存储的非线性结构C. 限制存取点的线性结构D. 限制存取点的非线性结构答案：C24. 设计一个判别表达式中左右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。
A. 线性表的顺序存储结构B. 队列C. 栈D. 线性表的链式存储结构答案：C25. 假定一个顺序循环队列的队首和队尾指针分别用f和r表示，则判断队空的条件为（）A. f + 1 == rB. r + 1 == fC. f == 0D. f == r答案：D26. 从一个顺序循环队列中删除元素时，首先需要（）A. 前移队首指针B. 后移队首指针C. 取出队首指针所指位置上的元素D. 取出队尾指针所指位置上的元素答案：B27. 假定利用数组a[N]循环顺序存储一个队列，用f和r分别表示队首和队尾指针，并已知队列未满，当元素x入列时所执行的操作为（）A. a[++r % N] = x;B. a[r++ % N] = x;C. a[--r % N] = x;D. a[r-- % N] = x;答案：A28. 若已知一个栈的入栈队列是1，2，3，…，n，若输出序列的第一个元素是n，则输出的第i个元素是（）(1<i<n)。
A. iB. n - iC. n - i + 1D. 不确定答案：C29. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）.A. 仅修改头指针B. 仅修改尾指针C. 头尾指针都要修改D. 头尾指针可能都要修改答案：D30. 如果以链表作为栈的存储结果，则出栈操作时（）。
A. 必须判别栈是否为空B. 对栈不作任何判别C. 必须判别栈是否为满D. 判别栈元素的类型答案：A31. 当利用大小为N的数组循环顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为（）A. N - 2B. N - 1C. ND. N+1答案：B32. 当利用大小为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则向这个栈插入一个元素时，首先应执行（）语句修改top指针。
A. top++;B. top--;C. top = 0;D. top = N - 1;答案：B33. 现有a、b、c、d 4个元素相继进入堆栈，则下面不可能得到的出栈序列为（）。
A. abcdB. bdacC. cbdaD. dcba答案：B34. 在一个链队中，假设f和r分别为队首和队尾指针，则删除一个结点的运算是（）。
A. r = f->nextB. r = r->nextC. f = f->nextD. f = r->next答案：C35. 判定一个顺序栈S(最多元素为M)为空的条件是（）。
A. S->top != -1B. S->top == -1C. S->top != M - 1D. S->top == M - 1答案：B36. 用单链表表示的链式队列的队头在链表的（）位置。
A. 链头B. 链尾C. 链中D. 任意答案：A37. 若用单链表表示队列，则应该选用（）。
A. 带尾指针的非循环链表B. 带尾指针的循环链表C. 带头指针的非循环链表D. 带头指针的循环链表答案：B38. 在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则从该缓冲区中取出数据打印，先放入打印缓冲区的数据先被打印。
该缓冲区应该是一个（）结构。
A. 堆栈B. 队列C. 数组D. 线性表答案：B39. 若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3。
当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（）。
A. 1和5 B. 2和4 C. 4和2 D. 5和1答案：B40. 设栈的输入序列为1,2，…,10，输出序列为a1,a2,…,a10，若a5=10，则a7为（）。