【数学故事】剖析
初中数学智慧故事教案
初中数学智慧故事教案教学目标：1. 了解黄金分割的概念和意义。
2. 学习黄金分割在实际生活中的应用。
3. 培养学生的数学思维能力和创新意识。
教学重点：1. 黄金分割的概念和计算方法。
2. 黄金分割在实际生活中的应用。
教学难点：1. 黄金分割的理解和应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学故事材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件展示数学王子爱因斯坦的图片，引发学生对数学家的兴趣。
2. 提问：你们知道数学王子爱因斯坦吗？他有什么特殊的成就？二、故事分享（15分钟）1. 讲述数学王子爱因斯坦与黄金分割的故事。
2. 引导学生思考黄金分割的概念和意义。
三、黄金分割讲解（15分钟）1. 讲解黄金分割的定义和计算方法。
2. 举例说明黄金分割在实际生活中的应用，如建筑、艺术、设计等。
四、实践操作（10分钟）1. 学生分组讨论，思考自己在生活中见过的黄金分割的例子。
2. 每组挑选一个例子，进行展示和解释。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容和收获。
2. 教师进行点评和总结，强调黄金分割在生活中的重要性。
教学延伸：1. 让学生回家后，观察家里的物品或者建筑物，寻找黄金分割的例子，并拍照记录。
2. 下节课分享自己的发现和感悟。
教学反思：本节课通过数学王子爱因斯坦与黄金分割的故事，激发了学生对数学的兴趣和好奇心。
通过讲解和实践，学生了解了黄金分割的概念和意义，并学会了如何在生活中寻找黄金分割的例子。
然而，对于黄金分割的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难，需要在课后进行进一步的巩固和拓展。
五年级下册数学故事的读后感
五年级下册数学故事的读后感
第一次看到《数学故事》是在我妈妈的书架上，那时候我被一些数学题难住，心烦意乱。
妈妈看我这样，便把这本书送给了我，让我好好读完它。
不知为什么，我一翻开书，那颗浮躁的心便沉静下来，开始了在数学海洋里的遨游。
有的人说数学很难、很枯燥，我开始也是这么认为的，可看完《数学故事》后，我发现，数学是多么有趣啊！这本书的故事精彩，语言通顺易懂，版式生动活泼，把一些理念设计了一个个精彩的小故事，把一些不易理解的知识点放在一个个小故事中，让原先对数学不怎么感冒的我，立马产生了浓浓的兴趣。
数学是什么？——“数学的本质在于它的自由。
”康托尔这样说道。
数学是一门艺术，是一门让我们的头脑变得更灵敏的学科，它不仅能让我们尝到知识，而且还能让我们的思维更完美，所以我们应该喜欢数学。
所以，我们更不应该把它当作敌人，而是要把它当作朋友，当成一门艺术，只有真正地喜欢数学，真正地爱上数学，我们才能把数学学好。
《数学故事》就是这样一本书，它会带领我们走进一个神奇的世界，它会让我们爱上数学，打开它，我们就会打开数学知识的大门。
古今中外数学家的故事剖析
他是人类历史上第一个预言日食的人，一 个绝世天才。 著名的哈里斯河战役
3、毕达哥拉斯[古希腊]
毕达哥拉斯（公元前572—公 元前497）古希腊数学家、哲 学家。无论是解说外在物质世 界，还是描写内在精神世界， 都不能没有数学！最早悟出万 事万物背后都有数的法则在起 作用的，影响西方乃至世界的 人物第一个着重“数”的人毕 达哥拉斯定理证明了正多面体 的个数，建设了许多较有影响 的社团毕达哥拉斯学派，“西 方的勾股定理”之父。
阿基米德的死也具有传奇色彩。 公元前212年，罗马军队攻入叙拉古，并闯入阿 基米德的住宅，他们看见一位老人在地上埋头作 几何图形，士兵们将沙盘踩坏。 阿基米德怒斥士兵：“不要弄坏我的图！”士 兵拔出短剑，刺死了这位旷世绝伦的大科学家， 阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。 还有一个版本是他死前说的话是：“让我做完 最后一道题。”
• 统筹方法，是一种安排工作进关系复杂的科研项目的 组织与管理中，都可以应用。
怎样应用呢？主要是把工序安排好。 。
• 比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有；水壶要洗， 茶壶茶杯要洗；火生了，茶叶也有了。怎么办？
办法甲：洗好水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的 时间里，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。 办法乙：先做好一些准备工作，洗水壶，洗茶壶茶杯，拿 茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了泡茶喝。
2、祖暅
祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决 了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现 行教材中著名的“祖暅原理”，可谓祖暅对世界 杰出的贡献。祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关 工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的 两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这 两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘 祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未 解决的球体积公式。该原理在西方直到17世纪才 由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一 百多年。
关于数学的故事
关于数学的故事故事一，费马大定理。
费马大定理是数学史上最著名的问题之一。
这个问题最早由法国数学家皮埃尔·德·费马在17世纪提出，他声称自己找到了一个非常精妙的证明，但却在书信中写道，“此处无法容下此证”，留下了一个悬而未决的问题。
经过几个世纪的努力，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯终于给出了完整的证明，解决了这个问题。
费马大定理的证明过程充满了数学家们的智慧和毅力，也展现了数学的深奥和美妙。
故事二，黄金分割。
黄金分割是一个古老而神秘的数学问题，它在艺术、建筑和自然界中都有着重要的应用。
古希腊数学家欧几里得曾经研究过黄金分割，并给出了其几何构造方法。
黄金分割的比例被认为是最具美感的比例之一，许多艺术作品和建筑都采用了黄金分割比例，给人以和谐、美丽的感觉。
在自然界中，许多植物的叶子、花瓣和果实的排列也遵循着黄金分割的规律，展现出大自然的神奇和智慧。
故事三，无穷大和无穷小。
无穷大和无穷小是数学中极具挑战性和启发性的概念。
在数学分析中，无穷大和无穷小是描述函数在某一点附近的行为的重要工具。
它们在微积分、极限理论和实数理论中都有着重要的应用。
无穷大和无穷小的概念深刻地影响了数学的发展，也启发了许多数学家对无限性的思考和探索。
总结。
数学的世界充满了无限的魅力和奥秘，每一个数学问题都蕴含着数学家们的智慧和努力。
通过这些关于数学的故事，我们不仅能感受到数学的美妙，也能被数学所启发，去探索更多的数学奥秘。
让我们一起沉浸在数学的世界里，感受数学的魅力，探索数学的无限可能性。
与数学有关的小故事
与数学有关的小故事故事一，数学家的奇遇。
有一位数学家在一次旅行中遇到了一个奇怪的现象。
他发现，每当他走过一座桥的时候，桥下的河水都会涨潮。
他开始思考这个现象背后的数学原理，最终他发现，桥下的河水涨潮的时间间隔正好符合斐波那契数列的规律。
这个发现让他大为震惊，也让他对数学的魅力有了更深的理解。
故事二，数学与艺术的结合。
在古希腊，有一位数学家兼艺术家，他发现了一种神奇的几何图形——黄金分割。
他发现，黄金分割的比例在艺术作品中能够产生更加和谐美丽的效果，于是他将这种比例运用到自己的艺术创作中，创作出了许多令人赞叹的作品。
这个故事告诉我们，数学不仅仅存在于抽象的理论中，它还能够与艺术相结合，产生出美妙的效果。
故事三，数学的游戏。
在一个古老的村庄里，有一种叫做数独的游戏，它源自数学家们的智慧。
数独游戏的规则很简单，但要想解开所有的谜题却需要一定的数学推理能力。
有一位年轻的数学爱好者，通过数独游戏的练习，不仅锻炼了自己的逻辑思维能力，还在数学知识上有了更深的理解。
最终，他成为了一名杰出的数学家，这都得益于数独游戏对他数学思维的培养。
故事四，数学的实用性。
在现代社会，数学不仅仅是一门学科，它还具有极强的实用性。
比如，我们在日常生活中经常会用到的金融数学，它能够帮助我们理解利率、投资、贷款等金融问题，为我们的理财提供了重要的依据。
又比如，数学在工程领域的应用，能够帮助工程师们设计出更加安全可靠的建筑和设备。
这些都是数学在实际生活中的重要应用，它们让我们更加深刻地认识到数学的重要性。
故事五，数学的启示。
有一位年迈的数学家，在他的晚年回忆起自己的数学生涯时，感慨万分。
他说，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，一种解决问题的方法。
通过数学，我们能够发现世界的规律，解决现实生活中的难题，甚至改变世界。
这位数学家的话语深深触动了许多人，让他们对数学有了全新的认识。
总结，数学是一门神奇的学科，它不仅仅存在于我们的日常生活中，还蕴含着许多有趣的故事。
初中数学智慧故事教案大全
初中数学智慧故事教案大全课时：1课时年级：八年级教材：《数学》教学目标：1. 通过数学智慧故事，培养学生的数学思维能力和创新能力。
2. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 讲述一个数学智慧故事：《数学家与苹果树》。
2. 分析故事中涉及的数学知识和思维方法。
3. 引导学生运用故事中的数学思维方法解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是智慧？智慧如何体现？2. 学生分享自己对智慧的理解。
二、讲述数学智慧故事《数学家与苹果树》（15分钟）1. 讲述故事内容：一位数学家在苹果树下思考数学问题，突然灵感迸发，提出了一个重要的数学定理。
2. 引导学生关注故事中数学家的思考过程，体会数学家的智慧。
三、分析故事中的数学知识和思维方法（15分钟）1. 引导学生分析故事中涉及的数学知识和思维方法。
2. 学生分享自己的分析结果。
四、运用故事中的数学思维方法解决实际问题（15分钟）1. 提出一个实际问题，如：如何计算苹果树的高度？2. 引导学生运用故事中的数学思维方法解决问题。
3. 学生展示自己的解题过程和答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 引导学生总结故事中的数学知识和思维方法。
2. 学生分享自己的收获和感悟。
教学评价：1. 学生对故事中涉及的数学知识和思维方法的理解程度。
2. 学生运用故事中的数学思维方法解决实际问题的能力。
3. 学生对数学学习的兴趣和热情。
高中数学“线面距离”典例剖析
高中数学“线面距离”典例剖析线面距离典例剖析【例1】求证：如果一个平面经过一条线段的中点，那么这条线段的两个端点到这个平面的距离相等.已知：线段AB的中点为O，O∈平面α.求证：A、B两点到平面α的距离相等.证明：(1)当线段在平面α上时，A、B两点显然到平面α的距离相等且为0.(2)当线段AB不在平面α上时，作AA1⊥α，BB1⊥α，A1和B1为垂足，则AA1、BB1分别是A、B到平面α的距离，且AA1∥BB1，AA1、BB1确定平面β，β∩α=A1B1.∵O∈AB，ABβ，∴O∈β，又O∈α.∴O∈A1B1.∴AA1&perp ;A1O，BB1⊥B1O.∵∠AOA1=∠BOB1，AO=BO，∴Rt△AA1O≌Rt△BB1O.∴AA1=BB1，即线段AB的两个端点到平面α的距离相等.点评：该题中，证明A1、O、B1三点共线是关键，离开这一点，就无法证明三角形全等.另外，第(1)步有些同学往往漏掉，使证明失掉严谨性.【例2】如图，已知AB是异面直线A、B的公垂线段，Bα，a∥α，求证：线段AB的长就是a与平面α之间的距离.证明：∵Ba，∴由直线a、点B可确定平面，设为β，则α和β相交，设=a′.∵a∥α，&the re4;a∥a′.又∵AB⊥a，∴AB⊥a′.∵a、b是异面直线，∴b∩a′=B.又b、a′α，∴AB⊥α，a∈a，A∥α.∴AB的长为a到α之间的距离.点评：由本例的结论知异面直线a、b之间的距离(公垂线段AB的长度)就是a与α之间的距离，利用这个结论，求异面直线间的距离可转化为求线面之间的距离.【例3】如图，已知梯形ABCD的一底边AB在平面α内，另一底边DC在平面α外，对角线交点O到平面α的距离为d，若AB∶CD=m∶n，求CD到平面α的距离.解：∵CD在平面α外，CD∥BA，BAα，∴CD∥平面α.作CC1⊥α，C1为垂足，则CC1就是CD和平面α的距离.作OO1⊥AC1于O1，∵CC1⊥AC1，∴OO1∥CC1.∵CC1⊥α，∴OO1⊥α.∴OO1是O到平面α的距离，即OO1=d.在梯形ABCD中，==，∴=.在平面ACC1内，==，∴CC1=d.因此，CD到平面α的距离为d.点评：求线面之间的距离，“作、证、算”三步必不可少，即找出代表距离的垂线段并证明之，然后构造平面图形(多数为三角形)来算出.归根结底求解它们都可以和直线与平面垂直建立密切的联系。
数学故事《统计分析》
数学故事《统计分析》数学故事：《统计分析》摘要本文通过一个有趣的故事介绍统计分析的概念和方法。
故事以两位主人公小明和小红的研究项目展开，他们分别收集了一组数据，并利用统计分析方法对数据进行了深入的分析和解读。
本文旨在帮助读者了解统计分析的基本原理，掌握常用的统计分析方法，并能够将这些方法应用到实际问题中。
故事背景小明和小红是同一所大学的研究生，他们分别选择了不同的研究方向进行研究。
小明的研究方向是心理学，他收集了一组关于人们消费惯的数据；小红的研究方向是生物学，她收集了一组关于植物生长的数据。
他们希望通过对这些数据的统计分析，得出有意义的结论。
统计分析方法描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行概括和描述的方法。
小明和小红首先对收集的数据进行了描述性统计分析。
他们计算了数据的平均值、中位数、众数等统计量，并对数据进行了图表展示，如条形图、折线图等。
通过描述性统计分析，他们可以对数据的整体分布和特征有一个初步的了解。
推断性统计分析推断性统计分析是基于描述性统计分析的结果，对总体数据进行推断和预测的方法。
小明和小红利用推断性统计分析方法，对数据进行了假设检验和置信区间估计。
他们提出了研究假设，并利用样本数据进行了假设检验，以判断研究假设是否成立。
同时，他们还计算了置信区间，以估计总体参数的可信范围。
通过推断性统计分析，他们可以对研究问题进行更深入的探讨和解释。
回归分析回归分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
小明和小红利用回归分析方法，研究了消费惯与其他因素之间的关系。
他们选择了消费金额作为因变量，其他可能影响消费的因素作为自变量，建立了回归模型。
通过回归分析，他们可以了解不同自变量对消费金额的影响程度，并得出相应的结论。
方差分析方差分析是研究多个组别之间差异的方法。
小明和小红利用方差分析方法，比较了不同人群在消费惯上的差异。
他们将人群分为两个组别，分别是一般消费者和重度消费者，并计算了两个组别在消费金额上的方差。
数学故事中班幼儿通过故事学习数学的有效方法
数学故事中班幼儿通过故事学习数学的有效方法数学作为一门抽象的学科，在幼儿阶段往往给孩子们带来了枯燥和困惑。
然而，通过数学故事的方式，幼儿可以在有趣的故事情节中理解和学习数学知识，从而激发他们对数学的兴趣。
本文将介绍数学故事在中班幼儿中的有效方法，并探讨其教育意义。
一、数学故事的定义及特点数学故事是一种以故事情节为载体，结合数学知识点和概念，向幼儿传授数学知识和技能的教学方式。
数学故事的特点包括以下几个方面：1. 情境化：数学故事将数学知识点融入生活情境中，通过故事情节和角色行为展示数学的实用性和应用场景，使幼儿能够更好地理解和接受数学知识。
2. 绘本化：数学故事通常以绘本的形式呈现，通过精美的插画和生动的文字，吸引幼儿的注意力，增强他们的想象力和阅读兴趣，从而激发对数学的积极态度。
3. 多样性：数学故事的主题多样，可以涉及数的认知、数的运算、几何图形等不同的数学概念，满足幼儿个体差异化学习的需求，同时也能够激发幼儿对数学的探索欲望。
二、数学故事的优势数学故事作为一种有效的教学方式，具有以下几个优势：1. 激发兴趣：幼儿对故事情节的好奇心和想象力，使他们对数学故事产生浓厚的兴趣。
通过与角色共同经历故事的过程，幼儿能够积极主动地参与学习，提高学习的效果。
2. 提升记忆：故事情节的动人性和情感性，可以帮助幼儿更好地记忆和理解数学知识。
通过角色的形象和故事情节的张力，幼儿可以将所学的数学概念与人物行为等信息联系在一起，增强记忆效果。
3. 拓展思维：数学故事往往包含一些隐喻和谜题，需要幼儿进行思考和解决问题。
通过故事情节的引导，幼儿可以培养逻辑思维、问题解决和动手实践的能力，提高数学思维的发展水平。
4. 培养情感：数学故事中常涉及到情感因素，如友谊、合作、坚持等。
通过与角色的情感共鸣，幼儿不仅能够学习到数学知识，还能够培养积极向上的情感品质，提高情商和人际交往能力。
三、数学故事的教学实践在中班幼儿的数学教学中，教师可以运用数学故事来激发幼儿的学习兴趣和主动性。
二年级下册数学故事
二年级下册数学故事在二年级下册的数学课本中，有许多生动有趣的数学故事，让孩子们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
下面就让我们一起来看看其中的一些故事吧！第一则故事是关于小明和小红去买水果的。
小明和小红一起去水果摊上买了一些水果，小明买了3个苹果和2个梨子，小红买了4个梨子和1个桃子。
他们一共买了多少个水果呢？通过这个故事，可以引导孩子们学习简单的加法和数量的概念。
让他们在实际生活中感受到数学的应用，培养他们的数学思维能力。
接下来是一个有关小猫咪的故事。
小猫咪家里有一些鱼和一些奶酪，它每天都吃一些鱼和一些奶酪。
如果小猫咪一共吃了5份食物，其中3份是鱼，那么它吃了多少份奶酪呢？通过这个故事，可以让孩子们学习简单的减法和分配的概念，培养他们的逻辑思维能力。
还有一个故事是关于小朋友们一起分糖果的。
小明、小红和小华一共有12颗糖果，他们要平分这些糖果。
如果小明拿了4颗糖果，小红拿了3颗糖果，那么小华能拿到几颗糖果呢？通过这个故事，可以引导孩子们学习简单的除法和平均分配的概念，培养他们的合作意识和团队精神。
最后一个故事是关于小兔子家的胡萝卜。
小兔子家有一些胡萝卜，它每天都吃一些胡萝卜。
如果小兔子一共吃了8根胡萝卜，其中有5根是红色的，那么黄色的胡萝卜有几根呢？通过这个故事，可以让孩子们学习简单的乘法和对比的概念，培养他们的观察力和分析能力。
通过这些生动有趣的数学故事，可以让孩子们在轻松愉快的氛围中学习数学知识，激发他们对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力和逻辑思维能力。
希望孩子们在阅读这些故事的同时，能够更加喜欢数学，更加喜欢学习！。
数学故事编写教案初中
数学故事编写教案初中教学目标：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，提高学生的数学思维能力。
2. 培养学生运用数学知识和数学思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生的创新意识和团队合作精神。
教学内容：1. 数学故事的基本概念和特点。
2. 数学故事的编写方法和技巧。
3. 数学故事的应用和实践。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是数学故事？2. 学生分享对数学故事的理解和例子。
二、讲解数学故事的基本概念和特点（10分钟）1. 数学故事是一种以故事形式表达数学概念、问题和解决方法的形式。
2. 数学故事的特点：有趣、生动、具有启发性、逻辑性强。
三、讲解数学故事的编写方法和技巧（10分钟）1. 选择一个有趣的数学主题。
2. 设定故事背景和角色。
3. 通过故事情节展示数学概念和问题。
4. 使用合适的数学语言和符号表达数学思想和解决过程。
5. 注重故事的可读性和逻辑性。
四、小组合作编写数学故事（15分钟）1. 学生分组，每组3-4人。
2. 每组选择一个数学主题，如几何、代数、概率等。
3. 小组成员分工合作，分别负责故事情节设计、角色设定、数学表达等。
4. 在规定时间内，每组完成一个数学故事的编写。
五、分享和评价数学故事（10分钟）1. 每组选择一名代表，向全班同学分享本组的数学故事。
2. 全体同学对分享的数学故事进行评价，可以从故事情节、数学表达、可读性等方面进行评价。
3. 教师对学生的数学故事进行点评，给予肯定和建议。
六、总结和反思（5分钟）1. 学生总结自己在编写数学故事过程中的收获和体会。
2. 教师引导学生反思如何将数学故事应用到实际学习和生活中。
教学评价：1. 学生对数学故事的理解和运用能力。
2. 学生在编写数学故事过程中的创新意识和团队合作精神。
3. 学生对数学故事的评价和反思能力。
数学小故事内容
数学小故事内容在数学的世界里，有许多有趣的小故事，它们或许会给我们带来启发，或许会让我们对数学产生更深的理解。
下面就让我们一起来听听这些有趣的数学小故事吧！故事一，数学家的发现。
从前有一个数学家，他整天埋头苦干，希望能够发现一些新的数学规律。
有一天，他在研究自然界的规律时，发现了一组有趣的数字序列，1, 2, 4, 8, 16, 32……他发现，每一个数字都是前一个数字乘以2得到的。
于是，他想到了一个有趣的问题，如果我把这个序列中的数字都加起来，会得到什么样的结果呢？经过一番计算，他得出了结论，这个序列的和是无穷大。
这个发现让他感到非常惊讶，因为这意味着，无论这个序列有多长，它的和永远不会停止增长。
这个故事告诉我们，数学的世界充满了奇妙的发现，而每一个发现都可能会给我们带来新的启发。
故事二，数学游戏。
有一天，一群孩子在玩一个有趣的数学游戏。
游戏的规则是这样的，他们要依次报出一个数字，但是不能报出被3整除的数字，也不能包含数字3的数字。
一开始，游戏进行得非常顺利，直到一个孩子报出了13这个数字。
其他孩子纷纷表示不满，因为13既包含了数字3，又能被3整除。
于是，他们决定重新开始游戏。
这个故事告诉我们，数学游戏可以让我们在玩耍的同时，也能锻炼我们的逻辑思维能力。
故事三，几何之美。
在一个清晨，一位数学老师带着他的学生去参观了一座古老的建筑。
这座建筑的外形非常奇特，它由许多不规则的几何形状组成。
数学老师告诉学生，这些几何形状都是由一些简单的几何图形组成的，比如三角形、正方形、圆形等。
他还告诉学生，几何学是数学中最具有美感的一个分支，因为它可以帮助我们理解自然界中的许多美丽的形态。
这个故事告诉我们，数学不仅是一门严肃的学科，它也可以给我们带来美的享受。
故事四，数学的魔力。
有一位数学家，他经常会在日常生活中发现一些有趣的数学现象。
比如，他发现，一张纸无论折叠多少次，都不可能超过11次。
他还发现，一些看似毫无关联的数字，其实隐藏着神秘的数学规律。
幼儿园游戏中的数学故事教学案例分析
幼儿园游戏中的数学故事教学案例分析近年来，越来越多的教育工作者和家长意识到，数学教育并不仅仅是枯燥的数字计算和公式推导，而是可以通过生动有趣的故事和游戏来进行教学。
特别是在幼儿园阶段，数学教育更是需要通过寓教于乐的方式来激发孩子们对数学的兴趣和学习欲望。
本文将从幼儿园游戏中的数学故事教学案例出发，进行深入分析和探讨，以期为相关教育工作者和家长提供借鉴和启发。
一、案例描述小明老师是一位在幼儿园工作的数学老师，他深知幼儿对于数学教育的特殊需求，于是他设计了一堂以数学故事为主题的课程。
在这堂课上，小明老师为孩子们讲述了一个生动有趣的数学故事——《小熊学数数》。
故事中，小熊遇到了许多数学问题，比如它要数清楚森林里有多少只兔子、多少只松鼠等等，通过小熊的经历，孩子们不仅直观地感受到了数学的魅力，还学会了一些简单的数学概念。
二、教学案例分析1. 深度评估小明老师的这堂课程很好地将数学教育融入到了幼儿园的日常游戏中，让孩子们在玩乐中学习，极大地激发了他们对数学的兴趣。
故事中的情节生动有趣，让孩子们能够将数学问题融入到故事情节中，更容易理解和接受。
而且，通过这样的教学方式，孩子们的动手能力、逻辑思维能力和团队协作能力也得到了培养和提升。
2. 广度评估在这堂课上，小明老师不仅仅是让孩子们听故事，还引导他们通过角色扮演、游戏等形式来亲身体验故事中的数学问题，让学习变得生动有趣。
小明老师还设置了一些简单的数学游戏和活动，让孩子们在游戏中学会了简单的加减法运算，并且还培养了他们的观察力和逻辑思维能力。
三、总结和回顾通过这个故事教学案例，我们可以深刻理解到，幼儿园游戏中的数学故事教学不仅能够激发孩子们的学习兴趣，还能培养他们的动手能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
教育工作者和家长们在进行幼儿园数学教育时，可以借鉴这样的教学方式，通过生动有趣的故事和游戏来激发孩子们对数学的兴趣，让他们在玩乐中学习，取得更好的教育效果。
个人观点和理解在我看来，幼儿园游戏中的数学故事教学是一种非常有效的教育方式，因为它不仅能够吸引孩子们的注意力，还能让他们在玩乐中轻松地掌握数学知识。
2024学年小学一年级数学下册教学故事总结
____学年小学一年级数学下册教学故事总结本学年一年级数学下册的教学故事主要围绕数的认识、数的比较、数的排序和简单的加减法运算展开。
通过故事情境的设置，既提高了学生的学习兴趣，又激发了他们的思维能力和动手实践能力。
接下来，我将对本学年的数学教学故事进行详细总结。
第一单元是“认识数1-100”。
通过故事情境的引导，让学生了解数的实际含义和应用场景。
例如，故事《小鱼找妈妈》中，小鱼在大海里迷路了，它遇到了很多鱼妈妈，但都不是自己的妈妈。
最后，通过数数，小鱼找到了自己的妈妈。
通过这个故事，让学生理解了数的排序和比较的概念，并能够准确地数出一定范围内的数。
第二单元是“数的比较”。
通过故事情境的设置，让学生学会使用比较词语描述大小关系。
例如，故事《小熊比拼》中，小熊家种了两棵苹果树，一棵上长了6个苹果，一棵上长了2个苹果。
通过观察，小熊认识到哪棵树上的苹果更多，从而学会了使用“多”、“少”等比较词语。
通过这个故事，学生能够通过比较数的大小来判断数的多少，提高了他们的逻辑思维和观察力。
第三单元是“数的排序”。
通过故事情境的引导，让学生学会按照大小次序排列数。
例如，故事《小猴吃水果》中，小猴子在森林里找到了3个水果，分别是一个大香蕉、两个小香蕉和三颗苹果。
通过观察，小猴子学会了按照大小次序排列水果，并能够清楚地表达出水果的数量。
通过这个故事，学生不仅提高了对数的排序和比较的能力，还培养了他们的观察和语言表达能力。
第四单元是“简单的加法运算”。
通过故事情境的设置，让学生学会进行简单的加法运算。
例如，故事《小兔子摘萝卜》中，小兔子摘了3个萝卜，妈妈给了它2个萝卜，小兔子一共有几个萝卜？通过观察和思考，小兔子学会了将已有的萝卜和妈妈给的萝卜进行相加，得出总数。
通过这个故事，学生能够简单地进行加法运算，并且理解了加法运算的实际应用。
总的来说，本学年一年级数学下册的教学故事设计合理，情境生动，让学生能够在故事中感受到数学的乐趣，并将数学知识与实际应用相结合。
数学教育小故事
数学教育小故事
从前有一位叫做小明的小男孩，他对数学一直都感兴趣。
不过，小明的数学成绩却不是很好，常常拿着试卷回家被父母责备。
小明很苦恼，他觉得自己再怎么努力也无法提高数学成绩。
有一天，小明的数学老师给他讲了一个关于数学的小故事。
故事讲述了一个叫做小红的女孩，她也和小明一样，数学成绩一直不理想。
但小红并没有放弃，她每天晚上都坚持做数学题，找老师请教不懂的地方，还利用课余时间参加了数学兴趣小组。
慢慢地，小红的数学成绩慢慢提高了，最后她考了满分，成为了班级的数学小达人。
小明听完这个故事后，感到很受启发。
他决定像小红一样，坚持不懈地学习数学，努力提高自己的成绩。
于是，小明开始每天晚上认真做数学题，课余时间也积极参加数学课外活动，向老师请教不懂的地方。
经过一段时间的努力，小明的数学成绩开始慢慢提高，考试成绩也慢慢变好了。
最后，小明考试得了一个意想不到的好成绩，他高兴地拿着试卷回家，父母看到他的成绩也很开心，纷纷夸奖他。
小明觉得，只要有毅力和努力，就一定能够取得成功。
小明的数学故事告诉我们，学习数学并不是一蹴而就的，需要坚持不懈的努力和毅力。
只要肯努力，就一定能够取得好成绩。
数学教育不仅仅是学习知识，更是培养学生的毅力和坚持不懈的品质，帮助他们在学习和生活中取得成功。
愿每一个学生都能像小明一样，不断努力，追求更好的自己。
初中数学趣味故事教案
初中数学趣味故事教案教学目标：1. 了解数字的起源和演变，知道数字在各个文明古国的使用情况。
2. 理解数学的趣味性，提高学习数学的兴趣。
3. 培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
教学重点：1. 数字的起源和演变。
2. 数学的趣味性。
教学难点：1. 理解不同文明古国数字系统的特点。
2. 发现数学在日常生活中的应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学故事素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：数字在我们的生活中扮演着怎样的角色？2. 学生分享自己的看法。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数字的起源和演变，介绍不同文明古国的数字系统，如古埃及、印度、中国等。
2. 通过PPT展示各个数字系统的特点和演变过程。
3. 引导学生发现数学的趣味性，如数字的排列组合、数字谜题等。
三、趣味故事分享（15分钟）1. 分享《数字的奇妙之旅》故事，让学生了解数字在不同文明古国的应用和发展。
2. 引导学生讨论故事中出现的数学问题和解决方法。
四、小组活动（10分钟）1. 学生分组，每组选择一个数字，研究其在日常生活中的应用。
2. 每组派代表分享研究成果。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
2. 教师对学生的表现进行点评，鼓励学生继续探索数学的趣味性。
教学反思：本节课通过讲解数字的起源和演变，让学生了解数学在各个文明古国的使用情况，从而增强学生对数学的认识和兴趣。
在趣味故事分享环节，学生积极参与讨论，发现数学的趣味性。
在小组活动中，学生主动研究数字在日常生活中的应用，提高了团队协作能力和口头表达能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在轻松愉快的氛围中学习了数学知识。
幼儿园数学故事教案 幼儿园数学
故事教案一、教学目标1. 帮助幼儿树立数学学习的兴趣和信心。
2. 培养幼儿观察问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容本教案以故事形式，结合数学问题和解决方法，引导幼儿在阅读故事的过程中学习数学知识。
三、教学重点和难点1. 重点：用故事引导幼儿学习数学知识。
2. 难点：如何将数学知识巧妙地融入故事情节之中，引起幼儿的兴趣。
四、教学准备1. 精心编选一些富有教育意义的数学故事。
2. 准备相关的教学用具和道具。
五、教学过程第一节：故事导入时间：5分钟方法：教师讲故事活动目的：通过生动有趣的故事，引起幼儿的兴趣，激发他们对数学的学习热情。
内容：利用生活中的小故事引导幼儿学习数学知识，如小猫咪捉老鼠等。
第二节：故事讲解时间：15分钟方法：教师引导，幼儿互动活动目的：通过引导幼儿仔细观察和思考故事中的数学问题，培养幼儿的逻辑思维能力。
内容：讲解故事中的数学问题，例如用苹果、梨子、香蕉等不同种类的水果进行数学计数和分类。
第三节：数学游戏时间：20分钟方法：小组活动活动目的：通过数学游戏，帮助幼儿巩固数学知识，培养幼儿的团队合作精神。
内容：设置有趣的数学游戏，如数学拼图、数学接龙等，让幼儿在游戏中学习和巩固数学知识。
第四节：故事回顾时间：10分钟方法：教师引导活动目的：通过回顾故事内容和数学问题，巩固幼儿的学习成果，激发他们对数学学习的兴趣。
内容：让幼儿回忆故事情节和解决数学问题的方法，加深对数学知识的理解和记忆。
六、教学反思通过这样的教学形式，幼儿不仅可以在轻松愉快的氛围中学习数学知识，还可以培养他们的观察、分析和解决问题的能力。
故事形式的教学也能够激发幼儿的好奇心和想象力，让他们在学习中感受到快乐和成就感。
这种教学方法不仅有利于幼儿数学学习兴趣的培养，也有利于教师和家长的参与，共同营造积极的学习氛围。
希望未来能够在教学中更多地运用故事形式，让数学学习变得更加有趣和生动。
在教学过程中，故事形式的教学不仅让幼儿对数学学习产生了浓厚的兴趣，也提升了幼儿的数学思维能力和解决问题的能力。
幼儿园中班数学故事教学案例 幼儿园数学
幼儿教育是幼儿时期教育的重要组成部分，而数学教育更是其中不可或缺的一环。
幼儿园中班数学故事教学是一种很好的教学方式，可以通过生动有趣的故事情节来引导幼儿对数学的认识和理解。
本文将以某幼儿园中班教师在数学故事教学中的实际案例为例，分析其教学设计和教学效果，以期为其他幼儿园教师在数学故事教学方面提供一些借鉴和启发。
一、故事教学设计1.教学目标：通过数学故事教学，引导幼儿养成数学思维、观察、分类、概括、推理的习惯；培养幼儿的数学兴趣和能力，通过故事情节引导幼儿了解和学习数学知识。
2.选择故事：故事的主题应贴近幼儿的生活实际和兴趣爱好。
比如选择关于数学概念的故事、数学谜语、数学游戏等。
3.故事情节设置：故事情节要趣味性强，生动活泼，符合幼儿的认知特点，能够引起幼儿的兴趣。
4.教学环节设计：故事导入，故事呈现，情节发展，结尾解决等环节，通过多种方式让幼儿全身心参与到故事中来。
5.教学资源准备：根据故事内容准备相关的教具和材料，比如图片、玩具、数字卡片等，丰富故事教学的形式和内容。
6.教学方法选择：故事叙述、情节解析、问题引导等多种教学方法相结合，让幼儿在故事中寓教于乐。
二、故事教学实施1.故事导入：教师利用图片等教具让幼儿对故事中的人物、地点、情节有初步了解，引起幼儿的好奇心和兴趣。
2.故事呈现：教师生动有趣地讲述故事，语言生动、语调变化丰富，让幼儿全神贯注。
3.情节发展：教师适时引导幼儿对故事情节和数学概念进行思考，并提出问题进行互动。
4.结尾解决：故事情节高潮到达，让幼儿一起总结故事中的数学知识，锻炼幼儿的观察和思考能力。
5.教学辅助：利用故事相关的数学游戏或活动，巩固幼儿对数学知识的理解和掌握。
三、故事教学效果1.激发兴趣：幼儿通过生动有趣的故事情节，引起了对数学的兴趣，积极参与到故事中来。
2.认知提升：幼儿在故事情节中逐渐了解和掌握了一些数学概念，提升了对数学的认知水平。
3.思维拓展：通过故事中的问题引导和互动，促进幼儿的思维拓展和逻辑推理能力的提高。
一年级数学教学反思人教版一年级数学上册《8和9的认识》案例剖析
一年级数学教学反思-人教版一年级数学上册《8和9的认识》案例剖析一、创设情境，引出问题教师：小朋友们，你们喜欢听故事吗老师给大家讲一个数学王国里的故事。
今天，数字王国里非常热闹，数字娃娃们在做游戏呢数字娃娃0觉得自己太胖了（出示海绵制作的数字0），他想减肥，于是在腰间系了一根腰带（在0的中间系上一根绳子），结果，它变成了几（8）数字娃娃6看见了直笑（出海绵做的数字6），于是对它说：你怎么变成8了呀要减肥得多做运动，我来做个倒立给你看（将数字6倒过来），数字娃娃0一看也笑了：你也变了！你也变了！小朋友，你们看看6变成了几（9）那我们今天就来和8、9交朋友。
（板书课题：8和9）【设计意图：以低年级学生喜闻乐见的故事形式导入，既激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，也培养了学生的观察，思考能力】二、探索交流，解决问题教学8和9的基数含义1、到生活中寻找8和9。
师：生活中哪有8和9呢我们一起到校园里去走一走，看一看吧老师和同学们正在做什么呢（出示课本主题图）@从图上你看到了什么请你数一数，它们的数量是多少然后悄悄地告诉你的同桌。
师：出示教材第50页“热爱自然保护环境”挂图学生同桌互相说，再汇报、交流。
生1：花坛的两边有8棵松树。
生2：花坛里有8朵美丽的花。
生3：黑板上写着“热爱自然，保护环境”8个大字。
生5：黑板的前面摆放着9盆花。
生4：有9只蝴蝶在花丛中飞。
生6：有8个小朋友和1位老师共9个人整理花坛。
【教师：你是怎样数的（学生回答后，教师总结方法：按一定方位数蝴蝶的只数或者数一只做一个记号。
）师：同学们观察得真细致，图中树、花朵、大字可以用数字几表示（用数字8表示）板书：8师：图中的盆花、蝴蝶、人物可以用数字几表示呢（用数字9表示）板书：9在黑板上画8个点，问学生：这有几个点子8个小点子想加入9的队伍你们有办法吗【设计意图：经历8到9的过程，初步感知8和9的大小关系】…2、教学8和9的顺序。
a、教师在计数器上拨珠：先拨7个珠子，再拨1个，让学生用自己的话说说老师拨珠子的过程，重点让学生感受拨7颗珠子以后再拨1颗是8颗珠子的过程。
数学故事观后感300字
数学故事观后感
在观看《数学故事》这部影片后，我深感震撼。
这部电影不仅带领我走进了数学的殿堂，更让我领悟到了数学背后的无限魅力。
我的目标是通过分享我的观后感，让更多的人认识到数学的奥妙和价值。
影片中，数学被赋予了生命，它不再是枯燥的公式和定理，而是一个充满活力和智慧的世界。
我被数学的逻辑美和对称美所吸引，更深感数学在解决问题、推动科技进步中的巨大作用。
同时，我也认识到了数学并非遥不可及，它其实就在我们身边，与我们的生活息息相关。
影片中的具体例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让我对数学有了更深入的了解。
这些数学知识不仅美化了我们的生活，更在科学研究中发挥着不可替代的作用。
正是这些生动的例子，使我的观点更具说服力，也使我更加坚定地相信数学的魅力。
观看《数学故事》让我仿佛置身于一个全新的世界，这个世界充满了数学的美和智慧。
我期待更多的人能够感受到数学的魅力，走进这个神奇的世界，共同探索数学的奥秘。
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【数学故事】追寻数学大国的历史脉络一、古代数学领跑世界中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。
中国数学的起源与早期发展，在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。
在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数。
至迟到春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算记数。
筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。
关于几何学，《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”。
“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械。
这些都说明了早期几何学的应用。
从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识。
战国(公元前475年～前221年)诸子百家与希腊雅典学派时代相当。
“百家”就是多种不同的学派，其中的“墨家”与“名家”，其著作包含有理论数学的萌芽。
如《墨经》(约公元前4世纪著作)中讨论了某些形式逻辑的法则，并在此基础上提出了一系列数学概念的抽象定义。
在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
《周髀算经》成书年代据考应不晚于公元前2世纪西汉时期，但书中涉及的数学、天文知识，有的可以追溯到西周(公元前11世纪～前8世纪)。
从数学上看，《周髀算经》主要的成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用，其中关于勾股定理的论述最为突出。
《九章算术》是中国古典数学最重要的著作。
这部著作的成书年代，根据考证，至迟在公元前1世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。
《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”中有一门是“九数”。
刘徽《九章算术注》“序”中就称《九章算术》是由“九数”发展而来，并经过西汉张苍、耿寿昌等人删补。
《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章，依次为：方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。
其中所包含的数学成就是丰富和多方面的。
算术方面，“方田”章给出了完整的分数加、减、乘、除以及约分和通分运算法则，“粟米”、“衰分”、“均输”诸章集中讨论比例问题，“盈不足”术是以盈亏类问题为原型，通过两次假设来求繁难算术问题的解的方法。
代数方面，《九章算术》的成就是具有世界意义的，“方程术”即线性联立方程组的解法；“正负术”是《九章算术》在代数方面的另一项突出贡献，即负数的引进；“开方术”即“少广”章的“开方术”和“开立方术”，给出了开平方和开立方的算法；在几何方面，“方田”、“商功”和“勾股”三章处理几何问题，其中“方田”章讨论面积计算，“商功”章讨论体积计算，“勾股”章则是关于勾股定理的应用。
《九章算术》的几何部分主要是实用几何。
但稍后的魏晋南北朝，却出现了证明《九章算术》中那些算法的努力，从而引发了中国古典几何中最闪亮的篇章。
从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。
这是中国历史上的动荡时期，但同时也是思想相对活跃的时期。
在长期独尊儒学之后，学术界思辩之风再起。
在数学上也兴起了论证的趋势，许多研究以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现，实质是要寻求这两部著作中一些重要结论的数学证明。
这方面的先锋，最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。
他们的工作，使魏晋南北朝成为中国数学史上一个独特而丰产的时期。
《隋书》“律历志”中提到“魏陈留王景元四年刘徽注九章”，由此知道刘徽是公元3世纪魏晋时人，并于公元263年撰《九章算术注》。
《九章算术注》包含了刘徽本人的许多创造，完全可以看成是独立的著作，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位。
刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”和体积理论。
刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中，提出割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础，使刘徽成为中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。
在体积理论方面，像阿基米德一样，刘徽倾力于面积与体积公式的推证，并取得了超越时代的成果。
刘徽的数学思想和方法，到南北朝时期被祖冲之和他的儿子推进和发展了。
祖冲之(公元429年—500年)活跃于南朝宋、齐两代，曾做过南徐州(今镇江)从事史和公府参军，都是地位不高的小官，但他却成为历代为数很少能名列正史的数学家之一。
《南齐史》“祖冲之传”说他“探异今古”，“革新变旧”。
球体积的推导和圆周率的计算是祖冲之引以为荣的两大数学成就。
祖冲之关于圆周率的贡献记载在《隋书》中。
祖冲之算出了圆周率数值的上下限：3.1415926<π<3.1415927。
祖冲之和他儿子关于球体积的推导被称之为“祖氏原理”。
祖氏原理在西方文献中称“卡瓦列利原理”，1635年意大利数学家卡瓦列利(B.Cavalieri)独立提出，对微积分的建立有重要影响。
之后的大唐盛世是中国封建社会最繁荣的时代，可是在数学方面，整个唐代却没有产生出能够与其前的魏晋南北朝和其后的宋元时期相媲美的数学大家。
中国古典数学的下一个高潮宋元数学，是创造算法的英雄时代。
到了宋代，雕版印书的发达特别是活字印刷的发明，则给数学著作的保存与流传带来了福音。
事实上，整个宋元时期(公元960年—1368年)，重新统一了的中国封建社会发生了一系列有利于数学发展的变化。
这一时期涌现的优秀数学家中最卓越的代表，如通常称“宋元四大家”的杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，在世界数学史上占有光辉的地位；而这一时期印刷出版、记载着中国古典数学最高成就的宋元算书，也是世界文化的重要遗产。
贾宪是北宋人，约公元1050年完成一部叫《黄帝九章算术细草》著作，原书丢失，但其主要内容被南宋数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)摘录，因能传世。
贾宪的增乘开方法，是一个非常有效和高度机械化的算法，可适用于开任意高次方。
秦九韶(约公元1202年—1261年)在他的代表著作《数书九章》中，将增乘开方法推广到了高次方程的一般情形，称为“正负开方术”。
秦九韶还有“大衍总数术”，即一次同余式的一般解法。
这两项贡献使得宋代算书在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
秦九韶的大衍总数术，是《孙子算经》中“物不知数”题算法的推广。
从“孙子问题”到“大衍总数术”关于一次同余式求解的研究，形成了中国古典数学中饶有特色的部分。
这方面的研究，可能是受到了天文历法问题的推动。
中国古典数学的发展与天文历法有特殊的联系，另一个突出的例子是内插法的发展。
古代天算家由于编制历法而需要确定日月五星等天体的视运动，当他们观察出天体运动的不均匀性时，内插法便应运产生。
早在东汉时期，刘洪《乾象历》就使用了一次内插公式来计算月行度数。
公元600年刘焊在《皇极历》中使用了二次内插公式来推算日月五星的经行度数。
公元727年，僧一行又在他的《大衍历》中将刘焊的公式推广到自变量不等间距的情形。
但由于天体运动的加速度也不均匀，二次内插仍不够精密。
随着历法的进步，对数学工具也提出了更高的要求。
到了宋元时代，便出现了高次内插法。
最先获得一般高次内插公式的数学家是朱世杰(公元1300年前后)。
朱世杰的代表著作有《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)。
《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了日本与朝鲜数学的发展。
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最突出的数学创造有“招差术”(即高次内插法)，“垛积术”(高阶等差级数求和)以及“四元术”(多元高次联立方程组与消元解法)等。
宋元数学发展中一个最深刻的动向是代数符号化的尝试，这就是“天元术”和“四元术”的发明。
天元术和四元术都是用专门的记号来表示未知数，从而列方程、解方程的方法，它们是代数学的重要进步。
中国古代数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式,与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。
（待续）第二课直线形面积的计算（一）【核心观点】1．三角形面积公式：2．长方形面积公式：3．平行四边形面积公式：4．常用结论：①等底等高的两个三角形面积相等．②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等．③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．【问题1】如右图，已知在△ABC 中，BE=3AE ，CD=2AD ．若△ADE 的面积为1平方厘米．求三角形ABC 的面积． 【解析】【问题2】如右图，ABCD 为平行四边形，EF 平行AC ，如果△ADE 的面积为4平方厘米．求三角形CDF 的面积．【解析】【问题3】如图，在△ABC 中，BD=2AD ，AG=2CG ， BC FC EF BE 31===，求阴影部分的面积占△ABC 面积的几分之几？ 【解析】【问题4】如右图，在平行四边形ABCD 中，直线CF 交AB 于E ，交DA 延长线于F ，若1ADE S ∆=，求△BEF 的面积．【解析】【问题5】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形比原来的正方形大120平方厘米，求原来的正方形的面积. 【解析】【问题6】如图正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形的纯毛地毯，外围铺化纤地BCDA E F GABCDEFEDCBAFEADCB66AB毯，共需费用22455元，已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米？ 【解析】【问题7】如图ABFE 和CDEF 都是长方形AB 的长是4厘米，BC 的长是3厘米，那么图中的阴影部分面积是多少平方厘米？ 【解析】【问题8】⑴如下左图，平行四边形ABCD 的面积是50，EF ∥AD ，则阴影部分面积是（ ）； ⑵如下中图，梯形的下底长26厘米，高10厘米，则阴影部分的面积是（ ）；⑶如下右图，长方形APHM 、BNHP 、CQHN 的面积分别是8、4、6，则阴影部分的面积是（ ）.EF A BCD486PAB CMN【解析】【问题9】⑴如下左图，在平行四边形ABCD 中，S ABCD ＝10，ED ＝FC ，求四边形EHFG 的面积； ⑵如下中图，平行四边形面积是72，长方形DFEG 的宽EF ＝8，则FD ＝（ ）；⑶如下右图，在长方形ABCD 中，已知BC ＝10，S △ABO ＝8，S △BCO ＝12，S △ADO ＝10，则AB ＝（ ）.HGDCA FE A EBCFD10DCB A128【解析】【问题10】如图有九个小长方形，其中编号为1，2，3，4，5的5个小长方形的面积分别为2，4，6，8，10平方米，求6号长方形的面积. 【解析】【问题11】如图直角三角形ABC 的三边分别为：AC=30分米，AB=18分米，BC=24分米,ED 垂直于AC ，且ED=95厘米，问正方形BFEG 的边长是多少厘米？AB CD EF GAB CDEF【解析】【问题12】如图一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分为两个部分，他们面积相差18平方厘米，那么梯形的上底是多少厘米 ？ 【解析】【问题13】一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米，把它的右上角往下折，再把左下角往上折叠如图所示，那么，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【解析】【问题14】如图直角梯形ABCD 中，AB=15厘米，BC=12厘米，AE 垂直于AB ，阴影部分面积是15平方厘米，问梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？【解析】【问题15】如图，ABCD 是梯形，ABFD 是平行四边形，CDEF 是正方形，AGHF 是长方形，又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？ 【解析】【问题16】用1、2、3、4、5、7作为这个图形6个边长，那么这个图形最大面积是多少？ 【解析】试试看1. 如下图，长方形ABCD 的长是20，宽12，求阴影部分的面积.【解析】2. 如图，有一块菜地长16米，宽8米。