符号化思想与小学数学

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培养小学生数学符号意识的思考

2020年第4期教育教学1SCIENCE FANS 小学作为启蒙学生学习思想，提高学生学习能力的重要阶段，教师在教学中不仅要传授学生一定的知识，也需要给学生讲一些简单的学习方法，不断提高学生的学习能力。

对小学生来讲，数学这门课程非常重要，数学符号是数学的表达方式之一，培养学生对数学符号的意识，有利于提高学生解答数学问题的敏感度。

1 培养小学生数学符号意识的重要性数学作为小学主要学习的课程之一，学生必须要打好基础，才能适应以后高阶段的学习。

数学的学习不仅需要学生具备一定的思维能力，更需要学生对数学符号有一定的敏感度。

数学符号就相当于是数学的一门语言，为学生在学习和解答数学问题的过程中提供了便利[1]。

数学教师注重培养小学生的符号意识，相对也可以提高学生对数学知识的敏感度，提高学生的学习能力，为今后的学习奠定良好的基础。

教师在教学的过程中，不仅要把解答问题的技巧传授给学生，也需要告诉学生数学符号的作用，提高学生的符号意识，多角度培养学生的数学思维，有利于丰富小学生的数学素养，更好的将核心素养落实到教育中。

2 培养小学生数学符号意识的有效措施2.1 教师注重培养、增强学生对数学符号的意识数学符号的表现形式多种，如数量符号、运算符号、关系符号、单位符号等，这些符号的产生，是为了人们在学习数学的过程中更加便利。

就拿运算符号中的“等号”来说吧，如果不研究出数学中的“=”这个符号，学生在解答的问题的过程中，还要书写等于这两个汉字，不仅延长了学生的解题时间，在总体解答的过程中，格式美也无法展现出来。

面对小学生，培养他们的数学符号意识，不仅有利于学生更好的学习数学知识，相对也提高了他们数学方面的核心素养，学生也更全面的了解了学习数学蕴藏的各种知识[2]。

数学符号毕竟也不是一个较难的知识点，教师只需要在教学的过程中对此加以提醒，这样就会增强学生的数学符号意识。

如在学习五年级上册第一单元《乘法》时，想要更好的培养小学生的数学符号意识，教师在讲解乘法的过程中，需要注重提醒数学符号的正确运用。

小学生数学符号意识的感悟与培养——以《字母表示数》一课教学为例

2019·12建立符号意识，有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

然而在培养过程中，存在一些教材欠缺和教师认识不到位的现象。

文章从增强符号感在教学中的重要性、感悟和培养数学符号意识等方面，培养学生运用符号表示数、数量关系和变化规律，增强其符号意识。

摘要关键词符号感；符号意识；字母表示数；情境教学；问题教学符号是普遍存在的，是人类认识事物的重要媒介。

从图像、文字、数字到字母表示的代数、方程和函数，都是符号。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号进行运算和推理得到的结论具有一般性。

［1］在小学五年级《字母表示数》的教学中，主要目标是让学生产生对数学符号的感悟，并不一定要达到符号意识的完全建立。

建立符号意识，达到学生理解符号使用的目标，是后面学习的重点。

因此，可以将这种建立符号意识感悟的概念，称为“符号感”。

文章根据学生学习《字母表示数》一课存在的问题，将“符号意识”作为本节课学习的重点内容，力求让学生初步获得符号感，增强符号感，建立符合意识。

一、初步获得与增强符号感为教学重点，设计教学数学字母表示数使实际算术逐步向抽象代数转化，使数学思想抽象化，因此培养学生的符号意识，有助于学生在运算和推理的过程中运用符号得出一般性的结论。

本课的重点是从理解和掌握数学符号表示数、数量关系和变化规律等方面对学生进行教学，因此，教学目标设计如下：（1）通过情境教学，让学生领会数学字母表示数的必要性和优越性，理解掌握数学字母表示数的意义；（2）在情境教学和理解其意义的基础上，掌握数量关系及其变化的规律，学会使用符号表示，增强学生的符号感。

相应设计的教学环节如下：（1）理解数学字母表示数的意义。

创造不同的数学情境，让学生从多角度体会到文字语言表述和数学字母表示数之间的差别，通过数学字母表示数的必要性和优越性，领悟字母式的普遍性和一般性。

（2）提升学生的符号意识。

符号化思想在小学数学教学中的作用及渗透研究

符号化思想在小学数学教学中的作用及渗透研究一、符号化思想的研究意义（一）教学现状分析：数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。

符号就是数学存在的具体化身。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

”数学离不开符号，数学处处要用到符号。

面对一个普通的数学公式:S=πr2，任何具有小学文化程度的人，无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。

数学的符号化语言能够不分国家和种族到处通用。

尽管我们数学老师每天都在和符号打交道，但能理解化符号思想的并不多；能有意识地培养学生运用符号去研究对象的更是微乎其微；也许有的老师在给学生解题时，经常运用符号进行了推理，但并没有意识到这是一种应该有意识的培养学生逐步学会运用来解决问题的一种思维方式——符号化思想，只是为了数学内容的学习需要强加给学生的一种方法，认为是完成了任务，没有把符号化思想的教学渗透于数学教学的始终。

而对于小学生来说，从他们记事起就开始接触数学符号了，比如小时候玩的积木里就有了三角形、长方形、正方形、平行四边形等图形符号；家长的启蒙教育大多从认识1、2、3等数字符号开始；进入幼儿园后又接触了更多的数学符号，比如运算符号“+”“-”、关系符号“=”等。

这些数学符号经常被学生说在口头，用在笔端。

但是，学生们并不会将其上升到“符号”的意义。

久而久之，数学符号的抽象、数学概念的枯燥就会让部分孩子对数学望而却步。

如何能让学生意识到这些符号的奥妙、喜欢这些符号并且有意识地运用符号，提高学生思维的简洁性、敏捷性和逻辑性，同时培养学生思维的高度概括性，在数学的符号王国中畅游，是摆在我们数学教师面前的一个迫在眉睫的任务，因此我们希望通过对符号化思想的研究，让学生感受到符号的魅力，像喜欢听故事一样喜欢上我们的数学课。

最终达到提升学生的数学素养和思维能力的目的！（二）符号化思想的发展及国内外研究现状使用符号是数学史上的一件大事。

代数就是由于引用了较好的符号系统才发展成一门学科。

数学符号化思想的作用是什么

数学符号化思想的作⽤是什么数学符号化思想的作⽤是什么1.数学符号化思想让⼈们以约定的、规范的形式来表达数学思想。

它以浓缩的形式表达信息,从⽽加快了数学思维的速度,推动了数学的发展。

2.⼤⼤缩短了⼈们学习数学的时间。

3.数学符号化思想促进了科学的发展。

在教学中要渗透符号化思想。

那么如何在教学中渗透符号化思想.教育学⽣规范化书写数学符号。

值得注意的是：（1）数学符号书写的位置必须准确⽆误。

⽐如⼩数点是写在个位的右下⽅的圆点，⽐如，4.7，它是作为整数部分与⼩数部分分界的符号。

不能把这个圆点写在个位与⼗分位数的正中间，像“4·7”这样，就是错误的写法。

（2）遵守符号书写的规定或习惯。

例如，圆的周长和圆的⾯积⼀般是写为：C=2πr，S=πr2⽽不可以写成：r=20πa，θ=πr2等。

（3）⼀个表达式中的数学符号体系要统⼀。

60°”，因为这样就把弧度制和⾓度制两种不同的表⽰⾓度的符号混写在⼀起了。

（4）遵守数学符号书写的⼤⼩的习惯，不要把常⽤的数学符号写得过⼤或过⼩，或与⼀般写法不同。

⼀般的习惯写法是：“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”都在数⾏中占据⼀个字的位置。

⽐如3+4=7，有的学⽣把“=”这个符号写成“”或“==”都是不符合书写要求的。

其它数学符号，在书写时，教师都要提出书写要求，⽰范标准写法，并作必要的书写练习，确保它的正确书写。

.让学⽣正确理解与使⽤数学符号。

在实际的教学中,学⽣使⽤这些数学符号时,往往会出现如下错误。

例如:在教学低年级⽂字题“15⽐9多⼏?”⼩学⽣由于对加法的意义的不理解,往往看“多”就⽤“+”,“看少”就⽤“-”。

误列式“为15+9”。

⼜例⾼年级⽂字题“⼀个数的5倍少3是53,求这个数是多少?”学⽣也往往看“见倍”“⽤×”,“看少”就⽤“-”,误列式为“(53-3)×5”。

像这样的例⼦,教师在教学中注意让学⽣理解符号的内涵,正确理解使⽤符号所表⽰的概念。

小学数学教学思想

数学思想是从某些具体数学理解过程中提炼和概括，在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提升学生数学水平和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题水平的重要思维活动。

在小学阶段，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、数形结合思想、方程与函数思想、建模思想等。

一、符号思想用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描绘数学的内容，这就是符号思想。

在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间实行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b)×c ＝a×c ＋b×c ，这里的a 、b 、c 不但能够表示1、2、3，也能够表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式s ＝a×b ，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。

又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“新年”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。

你能知道第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题，学生能够有多种方法。

如，用书写简便的字母a 、b 、c 分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意能够转化成如下符号形式：aaabbc aaabbc aaabbc……从而能够直观地找出气球的排列规律，并推出第24个气球是蓝色的。

上例所分析的这些都是符号思想的具体表达，它们将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字表达用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于使用，正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性”。

这种用符号来表达的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。

把客观存有的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程，小学生在数学学习中，从接受到使用会遇到较多的困难，需要我们在平时地教学中，从介绍字母使用的历史入手，循循善诱，增强培养和训练。

符号化思想在小学数学教学中的应用

符号化思想在小学数学教学中的应用作者：温秀香来源：《江西教育C》2016年第04期符号化思想是数学中的重要思想方法之一。

数学作为以符号与逻辑为主体的学科，存在抽象性特征，容易造成学生的理解障碍。

为此，笔者结合自己的实践，简要谈谈小学数学教学中如何渗透符号化思想。

一、逐步渗透中认识符号符号是小学《数学》教材内容的重要组成部分，依据符号的作用大概能够将符号分为以下几种类型：①个体符号，主要作用是表示数或者数量，例如：1、2、3、4、5...a、b、c、d...，π和x也属于个体符号。

②运算符号，主要作用是利用这些符号对数进行运算，例如：+、-、×、÷、/ 等。

③关系符号：主要作用是表示两个或多个数或量之间的关系，例如：=、≈、和≠等符号。

④结合符号：主要作用是对多个数和量进行结合，如（）、[ ]等。

1.在具体情境中加深对符号的理解。

小学生正处于具体形象思维阶段，这就需要教师能够创设具体情景，激发学生对教材内容的兴趣，在学生已有经验的基础上进行知识的符号化。

例如在教学“认识人民币”一课时，教师可以创设情境：“请认一认老师手中的人民币，并分别数一数每张面值的人民币有多少张。

”在认识过程中，学生用数字1、5、10表示人民币面值，正确的时候就用符号“√”表示正确。

学生在实际情境中充分挖掘已有的生活经验，在原来知识的基础上用个性化符号进行了统计，解决了问题，也进一步了解到符号的价值。

2.充分运用变元思想转化符号。

从小学一年级开始，课本或者习题中就需要用到“（）”和“□”，学生需要通过计算才能在其中填上正确的数字或符号。

例如有个计算题目为：3+5=□，8+□=12，□+□+□=3。

这些空格表示让学生在每一个“空格”填入一个数字或者运算符号，但是如果用x来代替□，那么整个题目就会是一个一元一次方程，上述思想就是一种变元思想。

在小学阶段，变元思想是学生解应用题、列方程的基础思想。

因此，教师要引导学生充分掌握变元思想，为后期学习解决问题思想打好基础。

小学数学与数学思想方法14篇

小学数学与数学思想方法14篇新教材注意贯彻四基目标，其中数学思想的编排主要表达在两个方面：一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域结合各部分学问表达各种数学思想；二是每册教材单独设置“数学广角”单元，利用操作和直观等手段呈现重要的数学思想。

一、抽象思想和符号化思想〔1〕从详细的情境和直观图中抽象出数学符号0~9，关系符号“=”“＜”“＞”运算符号“+”“”等；并理解这些符号的含义。

教材编排，让同学从详细到抽象，经受了符号化的过程，感受符号的简洁。

同时这里还呈现了简洁的象形统计图，让同学感受统计思想和一一对应思想。

〔2〕结合生活阅历、数小棒、计数器等直观操作手段，经受十进制计数原理的抽象过程。

抽象思想存在于数学学习的全过程，虽然一班级的数学学问看起来很简洁，但事实上也是布满了抽象。

无论是数的熟悉还是计算，都离不开抽象的十进制计数原理；时间作为表示物质运动的始终过程或过程中的一点，布满了抽象；几何图形虽然比较直观，但从物体到图形也是一个抽象的过程。

我们在教学十进制计数原理，10和9相比已有本质不同。

二、分类思想分类思想的教学要抓住全面、有序地思索等特点，在低班级也可以渗透，详细内容和教学目标如下：(1)结合熟悉物体，让同学感受分类思想。

给各种样子的物体起个名称，事实上就是根据样子分类。

(2)结合数的组成，让同学感受分类思想的优势、有条理地思索的优越性。

三、归纳法整理学过的20以内的进位加法算式，观看算式的特点，归纳出其中的规律。

再依据发觉规律就能够比较简单填写空格，有利于培育推理力量。

四、演绎推理思想数学家张景中院士认为计算和推理是相通的，计算中有方法，方法里就表达了推理；推理是抽象的计算，计算时详细的推理。

让同学感受推理思想，同时能够敏捷地思索。

推理本身具有规律性，但是要敏捷地运用推理。

五、数学结合思想〔1〕体会“形”的直观性。

各种实物或图形作为各种直观工具关心同学理解和把握学问、解决问题，如借助直线熟悉数的挨次并计算，熟悉数的时候用小棒摆三角形、正方形、五边形、六边形等。

数学符号化思想

在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、数形结合思想、化归思想、推理思想、变换（转化）思想、分类思想、集合思想、极限思想、方程函数思想、模型思想、对应思想、统计与概率思想等。

数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。

在小学阶段数的认识包括整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。

小学生从最初的10以内数的认识，到后来的百以内、万以内、亿以内数的认识，都是建立在10以内数的认识的基础之上。

这时，我们教师就要让学生理解符号化思想，即10以内的每一个数学符号所代表的意义是什么？我们在平时的教学中，要配合实物来让学生去理解。

一根小棒，它用数学符号1来表示；两只老鹅，我们可以用数学符号2来表示；三个苹果用数学符号3表示……另外我们还可以把它编成儿歌让学生去形象化理解这些数字，比如：1像铅笔来写字，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像小旗迎风飘……这对于初入学的小学生来说，通俗易懂，小孩子能在轻松愉快的情景中，加深对这些数学符号的理解。

有了10以内数的认识，学生再去学习百以内、万以内、亿以内数的时候，相对也就要容易的多。

刚才说到的是自然数的认识，再比如说分数的认识，二分之一（1/2），我在教学的时候，我从家里带了一个苹果，我把苹果平均分成了两份，我拿了其中的一份问学生，这半个苹果应该占这个苹果的几分之几？学生当然可以回答出是二分之一（1/2），但往往有的学生不理解，一个苹果平均分成两份，问什么一份就是这个苹果的二分之一呢？在教学的过程中，我们就学要注意让学生理解平均分的思想，把一个苹果看成是一个整体，也就是单位“1”，平均分成两份，那么，每份就是这个苹果的二分之一，不光是一个，一筐苹果如果我们把它平均分成两份，那么其中的一份也就是这一筐苹果的二分之一。

在这里，我们就应该强调“平均分”和单位“1”的思想在里面。

数学符号思想

《浅谈小学数学符号化思想的教学渗透路径》《数学课程标准》（2014年版）在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“获得社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

简称为“四基”。

教学目标从原来的“双基”变成“四基”，教学目标提高意味着为教师提出了新的要求。

我们的数学教学不仅在掌握知识和技能情况下，还要让学生在学习中认识的数学来至于生活，服务于生活，更重要的是在学习过程中让学生让学生逐步形成数学思想，提升学生的数学素养。

如何探索出在教学中渗透数学思想有效途径呢？英国著名数学家罗素说过：“数学就是符号加逻辑。

”简单几个字就概括了数学符号在数学的地位和重要性。

也为我们指出在研究符号思想渗透路径——符号及逻辑。

经过一年多研究，收获颇多，现将研究所得与同仁分享：一、梳理教材，理清小学数学符号的分布情况古人云：知其然才能知所以然。

所以要想研究数学符号思想在数学教学中的渗透路径，我们必须要全面了解小学数学有哪些符号？在教材中是如何分布的？不同数学符号作用是什么？为能够将数学符号的教学渗透到教学中，让学生形成数学符号思想。

所以在研究如何将数学教学中渗透符号思想前，对小学数学十二册教材，进行全面梳理，理清了小学数学符号种类及编排情况。

小学常见数学符号主要有：元素符号。

如阿拉伯数字：1、2、3、4、……；表示数的字母：a、b、c、x、y、……；表示常数的字母。

如π；表示几何形体的。

如线段用AB，表示角用∠，等等。

还有表示运算符号:如“+, －, ×,÷”。

表示关系符号有“=, >, <，≈,∥，⊥”等。

在运算中还根据运算先后引入了“( )、〔〕”结合符号；在六年级还增加了性质符号：如“+”正号，“—”负号等；几何教学中计量单位符号：㎝、㎡、㎏等。

而且数学符号在教材编排有步骤、有计划、按照一定逻辑引入的。

知其然为我们后期教学探究知所以然奠定了基础。

符号化思想在小学数学教学过程中的渗透

“符号化思想”在小学数学教学过程中的渗透符号化思想是小学阶段重要的数学思想之一。

符号化思想就是用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容。

小学教材中大致出现如下几类符号：（1）个体符号：表示数的符号，如：1、2、3、4…，0；a,b,c,…，π，χ以及表示小数、分数、百分数的符号。

（2）数的运算符号：+，-，×（·），÷（/，:）。

（3）关系符号：=，≈，>，<，≠等。

（4）结合符号：（），〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。

符号化思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母、公式等表示出来，便于记忆，便于运用，易于推理。

可见，用符号来体现的数学语言是一个人数学素养的综合反映，对培养学生思维的好处是显而易见的。

鉴于符号化思想的重要作用，我在日常教学过程中常常根据教学内容的需要有意识在课堂教学中渗透符号化思想。

那么如何在课堂教学中渗透符号化思想，笔者结合自己的教学实践谈一点自己粗浅的看法：一、创设具体情景帮助学生理解符号化思想。

小学低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要注意创设情景，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。

例如, 学生在学习1到5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到5 这些数而是通过实物、画片, 在具体情境中数出1个苹果, 2只手, 3位老师，4个盘子……, 然后呈现对应的圆片和数字, 这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义,它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义,为学生以后学习数学奠定了基础。

二、帮助学生正确理解与使用数学符号。

由于数学符号具有抽象性，加之小学生思维比较简单，在实际的教学中, 学生使用数学符号时, 往往会出现错误。

比如: 在教学中曾经遇到这样一道题“ 9比5多多少?”不少小学生由于对加法的意义的不理解, 往往看“ 多”就用“ +”, “看到少”就用“ - ”，错误地列出“9+5”。

什么是符号化思想

什么是符号化思想?符号化思想主要指人们习惯有意识地运用特定的符号去表述研究的对象。

合旦的符号可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系，避免日常语言的繁复沉长或模糊不清。

小学数学中的符号化思想主要表现在以下两方面：1、用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。

2、符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。

符号化思想的重要作用：1、符号的重要性——符号无处不在，且便于交流。

2、符号的重要性——符号简明，且易于推理。

例如：算式（200-10）×10÷8如果用文字表述就是200与10的差，乘以10的积，最后再除以8，商是多少？用文字表述比较繁琐，稍不注意就会出错，而用数字符号表示出来简单明了。

五年级下册讲长方体和正方体的体积时，我先让学生用准备好的体积为1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，把不同的长方体的相关数据填在书中的表格中，然后让学生观察长方体的体积就是它所包含的体积单位的数量。

再仔细分析，长方体的长有几个小正方体，宽包含几个小正方体，高包含几个小正方体。

找出来之后，看这个长方体一个有几个小正方体，正好就是长方体长、宽、高包含的小正方体的数量的积。

那么长方体的体积=长×宽×高因为我们前面学过用字母表示数量。

所以，我又提出问题：“如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成什么呢？孩子们根据体积公式很容易的写成：V=abh数与形结合思想的含义：数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。

数与形结合思想在数学学习过程中的作用：1、促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展2、沟通了数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显最本质的特征在教学中，如学习三年级数学广角时，有一道这样的练习题，小红、小丽、小刚、小明四个孩子，要求每两个人都握一次手，需要握多少次，每两个人都握了一次手并且没有重复。

小学生数学符号意识的培养研究

教学篇•教学研究小学生数学符号意识的培养研究文|于永红数学学科有着独一无二的数学语言，其中符号是最为基本的语言元素之一，其贯穿数学学科教学的始终。

运用数学符号，不仅能将数量关系清晰、直观地展示出来，还能简单、明了地表示数学规律。

但小学生受年龄影响，思维以具象为主，很难有效地理解和运用符号语言，这就要求教师高度重视培养学生的数学符号意识，积极引导学生正确、灵活地对其进行运用，有效培养学生的学科素养，从而为促使学生更好地学习数学知识提供保障。

一、数学符号意识概述数学符号在小学数学教学中的地位是不容小觑的。

数学符号意识的培养要求教师积极引导学生学习符号概念，并在掌握数学符号的基础上有效运用，对数学中的关系和规律进行恰当表示，并学会推理和运算，提升学生的学习能力。

在小学阶段的数学教学中，学生所接触的数学符号主要包括关系符号+、-、×、÷以及>、<、=等。

这些数学符号不仅能帮助学生对数学对象进行准确的描述，还能助力学生理解抽象性的知识。

数学符号意识的培养主要包括四个方面的内容：1.理解。

理解是最基本的要求，只有理解了，才能识记，才能游刃有余地解题。

2.运算。

运算主要是指运用以及检验数学符号的过程，这有利于提升学生的学习能力与解题能力。

3.推理。

当前，核心素养是教育界的热点词汇。

在数学教学中，推理能力就是重要的核心素养，指学生能通过概念、定理等推算得到答案。

4.运用。

其主要是将前三者相结合，达到解决实际问题的目的。

二、数学符号的特征以及培养小学生数学符号意识的意义（一）数学符号的特征1.准确性特征数学本就是一门抽象性和逻辑性兼具且兼强的学科，所以在学习时应该确保其严谨性，而最为关键的就是要求教师指导学生准确运用数学符号，明确不同数学符号的含义。

学生在学习过程中不能“浑水摸鱼”，要踏踏实实地记住，以防在具体使用的过程中产生混淆。

2.通用性特征尽管世界各国使用不同的语言，但数学符号的语言却是相通的。

小学数学：符号化思想

符号化思想1. 符号化思想的概念。

数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。

符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。

2. 如何理解符号化思想。

数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。

那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。

第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。

这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。

如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。

再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：S＝ab。

这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。

第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。

这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。

包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。

如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。

这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。

第三，会进行符号间的转换。

数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。

如一辆汽车的行驶时速为定值80千米，那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，还可以用图象表示。

即这些符号是可以相互转换的。

第四，能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。

这是指完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。

能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。

3. 符号化思想的具体应用。

聚焦学生符号意识培养的小学数学教学策略

-089-2023年第36期（总第376期）教学符号在数学中无处不在。

著名数学家罗素曾说过：“数学就是符号加逻辑。

”《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《数学新课标》）在第一学段（一至二年级）的学段目标中指出，教师要引导学生经历简单的数的抽象过程，使其形成初步的数感、符号意识和运算能力。

可以说，符号意识的培养对小学生的个人发展具有深远影响。

通过数学教学来培养学生的符号意识，不仅有利于强化学生对数学符号的概念性认知，还有利于培养学生的数学思维能力，促进数学学科核心素养培养目标的有力落实。

作为小学数学教师，我们需要充分考虑学生的思维能力和逻辑认知水平，引导学生自主完成数学符号的运用。

在这个过程中，学生可以理解数学语言，完成数学公式的推理和思考，从而更好地把握数学知识的本质规律和内涵，深化数学素养的发展。

一、培养小学生符号意识的意义（一）突出数学知识的本质内涵数学符号具有严谨的科学性，与学生思维能力的发展有密切的联系。

在培养学生符号意识的过程中，学生能够深入理解数学知识的本质内涵。

同时，培养学生的符号意识能够提高学生的逻辑认知能力，为他们后续的自主学习奠定坚实的基础。

此外，数学符号具有概括性和抽象性的特点，能够整合数学知识，将具体的数学问题转化为符号，使学生的数学结构认知更加完善，从而帮助学生更深入地把握数学知识的核心本质［1］。

可以说，数学符号的学习对学生的数学认知具有重要的影响，通过深入思考和理解数学符号，能够有效深化学生对数学的核心认知，有助于强化学生的数学基本意识，促进其更好地把握数学本质及内涵。

（二）可引导学生感悟数学之美符号意识发展与学生个人能力的提升有着极其密切的联系。

教师需要引导学生深入了解和认知数学符号，感受数学符号学习的深刻内涵，把握数学知识的本质内涵。

数学符号作为数学课程的重要组成部分，是数学语言的重要体现，不仅凸显了数学知识的科学性与严密性，还蕴含丰富的审美价值。

小学生符号意识培养的实践与反思

小学生符号意识培养的实践与反思摘要：本文结合具体案例，强调教学中要引导学生了解数学符号发展的历史；唤醒学生的符号意识，初步体会符号的优越性；紧密结合教学内容，培养学生的符号意识；重视发展课堂外的符号意识。

给学生提供机会经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”等一系列逐步形式化、符号化的过程，从而真正地培养和发展学生的符号意识。

关键词：符号意识问题解决经历2011版《数学课程标准》中把发展学生的符号意识作为重要的学习内容，对符号意识的内涵和教学价值作了具体界定。

因此，数学课程的一个重要任务就是使学生习得数学符号的意义和使用符号解决数学和数学以外的问题的能力，发展学生的符号意识。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

”数学符号是人类在长期的生活、生产实践中逐渐创造和发展的，是数学语言的一部分，是数学存在的具体化身。

一、符号意识的认识数学符号大多是约定俗成的规定，是历史传承的结果。

在教学实践中，有的老师一般比较多地采取简单告诉的方法，对符号演算的处理有时让学生机械地练习和记忆，学生很难体会数学符号发展的过程，对数学符号学习的感受更多的是单调、乏味与神秘。

许多成年人将其数学学不好的原因归结为“怕公式”。

仔细想一想，他们其实不是怕公式，而是怕公式中的字母符号。

因此，依据《数学课程标准》关于“符号意识”的描述，结合小学生的年龄特征、数学知识结构和数学思维能力水平，我们不应只看到数学符号的历史规定性。

符号对于数学来说是特有的，它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。

数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果，它不仅是一种表示方式，更是与数学概念、命题等具体内容相关的、体现数学基本思想的核心概念，发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。

数学符号的功能特性是多方面的：它具有抽象性、明确性、可操作性、简略性、通用性。

基于以上认识，我和团队成员进行了小学生符号意识培养的案例研究。

二、符号意识的培养在教学中，应创设认知冲突情境，引发学生产生学习数学符号的心理需要，进而让学生参与创造符号，从而消除对数学符号的神秘感，逐步建立符号意识，形成良好的学科感受。

小学数学思想方法有哪些

小学数学思想方法有哪些1、对应思想方法：对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2、比较思想方法：比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进同学思维发展的手段。

在教学分数应用题中，〔教师〕善于引导同学比较题中已知和未知数量变化前后的状况，可以帮助同学较快地找到解题途径。

3、符号化思想方法：用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

2思维训练方法转化型：这是解决问题碰到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。

在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提升同学解题能力。

如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。

照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的同学来说，会感到一筹莫展。

即使基础较好的同学也只能复杂的方程。

但经过转化思维训练后，同学就变得聪慧起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。

系统型：这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去合计的高级整体思维形式。

在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养同学系统思维能力。

如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。

象这道题就牵涉到系统思维的训练。

教师可引导同学把10 个数看成一个系统，从不同的层次去合计、第一层次：找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。

浅谈小学数学教学中符号化思维能力的培养

浅谈小学数学教学中符号化思维能力的培养摘要：英国著名数学家罗素说：“数学就是符号加逻辑。

”数学符号化语言是不分国家的，它是数学世界里通用的语言。

由此可见，数学符号在数学教学中有着举足轻重的地位。

在教学中，教师要充分吃透教材，适时把握学习过程，培养学生的符号意识和使用符号的能力，促进学生符号化思维能力的发展，从而提高教学实效。

关键词：小学数学符号化能力培养《义务教育数学课程标准》在总体目标中指出:"要使学生运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数量和符号感,发展抽象思维。

"笔者结合多年小学教学的实践，拟就如何在小学数学教学过程中培养小学生的数感和符号化思维能力谈点个人的粗浅认识。

一、什么是符号化思维能力符号化思维能力主要是指人们具备有意识地、普遍地运用符号去表述研究对象的一种综合的概括运用能力。

符号化思维能力的培养需要循序渐进的过程，从低年级图文并茂的题目，到文字叙述更多一些的题目，学生都需要不断地从情境中发现数学信息、找到数量关系，进而由具体数字到抽象的符号。

二、小学数学符号化思维能力培养的基本途径1.通过日常教学实践活动让学生逐步认识符号，培养符号化思维中的概括理解力。

例如对学生举例在我们生活中有很多的符号：标志“P”表示可以停车。

铁路、公路、航空都有它们各自的标志, 地图上也有各种标识,还有孩子们喜欢的KFC，这些都是生活中的符号，它们都表示特定的含义。

那么在数学中也是充满了符号，沪教版小学教材中大致出现了如下几类符号:（1）个体符号: 表示数的符号, 如1、2、3、4…,0;a、b、c…,π、x以及表示小数、分数、百分数的符号。

（2）数的运算符号:+,－,×,÷。

（3）关系符号: =,≈,>,<,≠等。

（4）结合符号:( )、〔〕等，以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等等，当然它们也都有特定的含义。

教材从一年级开始就安排了各种数学符号的教学，并且贯穿于整个小学阶段数学教材的10个分册里。