数学思考

8个点共连： 1+2+3+4+5+6+7=28（条） 10个点共连： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条） 12个点共连：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 1+2+3+…10+11=66（条） 20个点共连：1+2+3+…+19=190（条）
n个点： 1+2+3+…+（n-1）
16 4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
7×7＝49（个） 15×15＝225（个）
观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
（2）第n幅图有多少个棋子？
n × n ＝ 棋子总数 n2 ＝棋子总数
六年级下册
数学思考
连线比赛：任意点上10个点，并将它们每两 点连成一条线段，数一数这些点一共能连成 多少条线段？
点数
画图
增加条数
总条数(列式)
2 3 4 5
6 2 3 4 5
1
1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15
认真观察表格:从2点到6点的连线过程中,你发现了什么?
多边形
边数
内角和
3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180° （2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
找规律
+4 +5 26 30 36，41，… （1） 3，9，11，17，20，＿，＿， +6 +6 +6 +6 ×2 ×2 ×2 ×2 +2 +3
9 8 12，＿， 16 … （2）1，3，2，6，4，＿，＿， +3 +3 +3 +3
化难为易的策略在六年的学习中我们已经在 不知不觉地运用:
“植树问题”、“烙饼问题”、“找次品”
“鸡兔同笼”等问题的解决过程。
画一画，找规律。
…
1 2 3 4 5 6 （1）第6个图形是什么图形？把它画出来.
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（15根）
画一画，找规律。
…源自文库
1 3根 2 5根 3 7根 4 9根 5 11根 6 13根
每增加一个三角形,就比前一个图形增加2根小棒
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（15根）
同学们，在我们生活中有许多 看似复杂的问题，我们都可以尝 试从简单问题去思考，逐步找到 其中的规律，从而来解决复杂的 问题。
10个好朋友，每2位好朋友握手 1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45次
观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
1 1×1
4 2×2
9 3×3