吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上学期期中试卷和答案

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吉林省长春市朝阳区2017_2018学年八年级数学上学期期中试题扫描版新人教版20171108371

吉林省长春市朝阳区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题2017-2018学年度上学期质量监测(一)八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D二、填空题（每小题3分，共18分）9．0.310．x(y3)11．5（答案不唯一，大于4小于9或大于38小于327的无理数均可）12．10 13．（a b)2a22ab b2(答案不唯一，是这个等式变形也可) 514．12三、解答题（本大题共8小题，共78分）1……………………2分15．（1）解：原式＝2343＝……………………4分4（2）解：原式＝m3(m3)……………………2分＝m6……………………4分（3）解：原式＝(23)(x2x3)(y y2)……………………2分＝6x5y3……………………4分（4）解：原式＝(128)(a3a2)(c2c2)b2……………………2分3＝2ab……………………4分2注:只要结果正确,没写过程不去分.16．（1）解：原式＝4a3b2ab6a2b22ab ab32ab……………………3分1＝2a2ab b2……………………5分32（2）解：原式＝6x33x23x4x22x2……………………3分＝6x3x2x2……………………5分注:只要结果正确,没写过程不去分.17．（1）解：原式＝2(a22ab b2)……………………3分＝2(a b)2……………………5分（2）解：原式＝a3(m2n2)……………………3分＝a3(m n)(m n)……………………5分注:只要结果正确,没写过程不去分.18．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCE. ……………………2分∵AB=C D，∠B=∠D.∴△ABC≌△CDE. ……………………5分∴AC=CE. ……………………7分19．解：原式a32a24a2(a22a1)a32a24a2a24a2……………………3分a32……………………5分1当a=时，21原式)2(3212……………………7分820．解：注：画对一个给4分……………………8分21．探究：∵∠BAD+∠CAE+∠BAC＝180°，∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°.……………………1分∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠BDA=∠CEA＝90°.……………………2分∴∠BAD+∠ABD＝90°.∴∠ABD＝∠CAE. ……………………3分∵AB=AC，∴△ABD≌△C A E．……………………4分应用：∵∠BAD+∠CAE+∠BAC＝180°，∠BAD+∠ABD +∠BDA＝180°，∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE. ……………………6分∵∠BDA＝∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．……………………7分∴BD=AE，AD=CE．……………………8分∵DE=AE+AD，∴DE= BD+CE．……………………9分a2a31a41a1001 22．（1）1；；；.注：每空2分……………………8分（2）2199219821972221=(21)（2199219821972221）……………………10分=2200 1……………………11分。

2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2018春•随县期末）的算术平方根是（）A．±B．C．D．2．（3分）（2017秋•长春期中）在实数﹣2.12112，，0，中，无理数是（）A．﹣2.12112B．C．0D．3．（3分）（2017秋•长春期中）下列运算中，正确的是（）A．2a•3a＝6a B．a2•a3＝a5C．a8÷a4＝a2D．（3a）2＝6a2 4．（3分）（2017秋•长春期中）下列命题中，真命题的是（）A．过一点只能画一条直线B．有三个角分别对应相等的两个三角形全等C．两直线平行，同旁内角相等D．两点之间，线段最短5．（3分）（2017秋•长春期中）若（x+m）（x﹣1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（3分）（2017秋•长春期中）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一样的依据是（）A．边角边B．边边边C．角边角D．角角边7．（3分）（2018秋•路北区期中）若a﹣b＝3，a2+b2＝5，则ab的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．（3分）（2017秋•长春期中）如图，在△ABC和△DEC中，BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEC，则这个条件是（）（）（（A．∠B＝∠E B．∠A＝∠D C．CA＝CD D．AB＝DE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）（2014秋•江东区期末）﹣0.027的立方根是．10．（3分）（2013•岳阳）分解因式：xy﹣3x＝．11．3分（2017秋•长春期中）若无理数a满足不等式2＜a＜3，请写出一个a的值为．12．3分）2017秋•长春期中）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，∠ACB＝40°，则∠ACD的大小为．13．（3分）（2018•长春模拟）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是（写出一个即可）．14．（3分）（2017秋•长春期中）计算：（）2007×（2）2006＝．三、解答题（本大题共8小题，共78分）15．（16分）（2017秋•长春期中）计算：（1）．（2）m•m2•（﹣m）3．（3）﹣2x2y•3x3y2．（4）12a3b2c2÷8a2c2．16．（10分）（2017秋•长春期中）计算：（a22（（（（1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab．（2）（3x+2）（2x2﹣x+1）．17．（10分）（2017秋•长春期中）把下列多项式分解因式：（1）2a2+4ab+2b2．（2）a3m2﹣a3n2．18．（7分）（2017秋•长春期中）如图，点D、A、C在同一条直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D，求证：AC＝CE．19．7分）2018秋•路北区期中）先化简，再求值：（2+2a+4）﹣（a+1），其中a．20．（8分）（2017秋•长春期中）已知：图①、图△②是正方形网格，PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图①、图②中，按要求各画一个与△P QR全等的三角形．要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；（2）两个三角形的顶点不完全相同．21．9分）2018秋•绿园区期末）探究：如图△①，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．应用：如图△②，在ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．22．（11分）（2018秋•绿园区期末）（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝；（a﹣1）（a2+a+1）＝；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1．2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2018春•随县期末）的算术平方根是（）A．±B．C．D．【解答】解：∵（）2，∴的算术平方根为，故选：C．2．（3分）（2017秋•长春期中）在实数﹣2.12112，，0，中，无理数是（）A．﹣2.12112B．C．0D．【解答】解：﹣2.12112，，0是有理数，是无理数，故选：D．3．（3分）（2017秋•长春期中）下列运算中，正确的是（）A．2a•3a＝6a B．a2•a3＝a5C．a8÷a4＝a2D．（3a）2＝6a2【解答】解：A、2a•3a＝6a2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项正确；C、a8÷a4＝a4，故此选项错误；D、（3a）2＝9a2，故此选项错误；故选：B．4．（3分）（2017秋•长春期中）下列命题中，真命题的是（）A．过一点只能画一条直线B．有三个角分别对应相等的两个三角形全等C．两直线平行，同旁内角相等D．两点之间，线段最短【解答】解：A、过一点能画无数条直线，所以为假命题；B、有三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，所以为假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以为假命题；D、正确，是真命题．故选：D．5．（3分）（2017秋•长春期中）若（x+m）（x﹣1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：（x+m）（x﹣1）＝x2+（﹣1+m）x﹣m，∵（x+m）（x﹣1）的计算结果中不含x的一次项，∴﹣1+m＝0，∴m＝1，故选：A．6．（3分）（2017秋•长春期中）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一样的依据是（）A．边角边B．边边边C．角边角D．角角边【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．7．（3分）（2018秋•路北区期中）若a﹣b＝3，a2+b2＝5，则ab的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：∵a2+b2＝5，a﹣b＝3，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，即9＝5﹣2ab，解得：ab＝﹣2，故选：A．8．（3分）（2017秋•长春期中）如图，在△ABC和△DEC中，BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEC，则这个条件是（）（）A ．∠B ＝∠EB ．∠A ＝∠DC ．CA ＝CD D ．AB ＝DE【解答】解：A 、∵∠BCE ＝∠ACD ，∴∠BCA ＝∠ECD ，在△ABC 和△DEC 中，∠ ∠，∴△ABC ≌△DEC （ASA ），故此选项不合题意；B 、在△ABC 和△DEC 中，∠ ∠，∴△ABC ≌△DEC （AAS ），故此选项不合题意；C 、在△ABC 和△DEC 中，，∴△ABC ≌△DEC （AAS ），故此选项不合题意；D 、AB ＝DE ，BC ＝EC ，∠BCE ＝∠ACD ，无法得出，△ABC ≌△DEC ，符合题意．故选：D ．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9．（3 分）（2014 秋•江东区期末）﹣0.027 的立方根是﹣0.3 ．【解答】解：﹣0.027 的立方根是0.3，故答案为：﹣0.3．10．（3 分）（2013•岳阳）分解因式：xy ﹣3x ＝x （y ﹣3）．【解答】解：xy ﹣3x ＝x （y ﹣3）；故答案为：x （y ﹣3）．11．3 分（2017 秋•长春期中）若无理数 a 满足不等式 2＜a ＜3，请写出一个 a 的值为．【解答】解：∵无理数 a 满足不等式 2＜a ＜3，（（∴a可以为，故答案为：．12．3分）2017秋•长春期中）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，∠ACB＝40°，则∠ACD的大小为10°．【解答】解：在Rt△ACB和△Rt DCB中，∴△Rt ABC≌△Rt DCB，∴∠ACB＝∠DBC＝40°，∴∠DCB＝90°﹣∠DBC＝50°∴∠ACD＝∠DCB﹣∠ACB＝10°，故答案为10°13．（3分）（2018•长春模拟）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是（a+b）2＝a2+2ab+b2（写出一个即可）．【解答】解：∵大正方形边长为：（a+b），面积为：（a+b）2；∴两个小正方形的面积加上2个矩形的面积和为：a2+2ab+b2；∴（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．14．（3分）（2017秋•长春期中）计算：（）2007×（2）2006＝．【解答】解：（）2007×（2）2006＝（）2006×（2）2006×（）＝[（＝1×（）×2]2006×（））．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共78分）15．（16分）（2017秋•长春期中）计算：（1）．（2）m•m2•（﹣m）3．（3）﹣2x2y•3x3y2．（4）12a3b2c2÷8a2c2．【解答】解：（1）原式2﹣3；（2）原式＝m3•（﹣m）3＝﹣m6；（3）原式＝﹣6x5y3；（4）原式ab2．16．（10分）（2017秋•长春期中）计算：（1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab．（2）（3x+2）（2x2﹣x+1）．【解答】解：（1）原式＝2a2+3ab b2；（2）原式＝6x3﹣3x2+3x+4x2﹣2x+2＝6x3+x2+x+2．17．（10分）（2017秋•长春期中）把下列多项式分解因式：（1）2a2+4ab+2b2．（2）a3m2﹣a3n2．【解答】解：（1）原式＝2（a2+2ab+b2）＝2（a+b）2；（2）原式＝a3（m2﹣n2）＝a3（m+n）（m﹣n）．（a22（18．（7分）（2017秋•长春期中）如图，点D、A、C在同一条直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D，求证：AC＝CE．【解答】证明：∵AB∥CE，∴∠BAC＝∠DCE，在△ABC和△CDE中，∠∠，∴△ABC≌△CDE（ASA），∴AC＝CE19．7分）2018秋•路北区期中）先化简，再求值：（2+2a+4）﹣（a+1），其中a．【解答】解：原式＝a3+2a2+4a﹣2a2﹣4a﹣2＝a3﹣2，当a时，原式＝﹣2．20．（8分）（2017秋•长春期中）已知：图①、图△②是正方形网格，PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图①、图②中，按要求各画一个与△P QR全等的三角形．要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；（2）两个三角形的顶点不完全相同．【解答】解：如图所示，△ABE、△CDE即为所求．（（21．9分）2018秋•绿园区期末）探究：如图△①，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．应用：如图△②，在ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中∠∠，∴△ADB≌△CEA（AAS）；（2）设∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中∠∠，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE．22．（11分）（2018秋•绿园区期末）（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1；（a﹣1）（a2+a+1）＝a3﹣1；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝a4﹣1；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝a100﹣1．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1．【解答】解：（1）（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1，（a﹣1）（a2+a+1）＝a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1＝a3﹣1，（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1＝a4﹣1，（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝a100﹣1，故答案为：a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a100﹣1；（2）2199+2198+2197+…+22+2+1＝（2﹣1）×（2199+2198+2197+…+22+2+1）＝2200﹣1．。

吉林省长市八年级数学上学期期中试题新人教版

2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷本试卷包括四道大题，共22道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各数是无理数的是（） A ．3.14 B 2 C ．4- D 3272．925的算术平方根是（） A ．35 B.35- C ．35± D ．325±3．计算()23a的结果是（）A ．aB ．2a C ．4a D ．6a4．若216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值可以是（） A ．4 B ．4± C ．8 D ．8±5．如图，若△ABE ≌ △ACF ，且AB = 5，AE = 2，则EC 的长为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．如图，线段2AB =,5CD =那么线段EF 的长度为（）A 7B 11C 13157．如图，△ABC 中，AB = AC ，∠A = 30°，DE 垂直平分AC ，则∠BDC 的度数为（）A ．80°B ．75°C ．60°D ．45°5题图 6题图 7题图 8．等腰△ABC 中，∠B = 40°，则∠A 的度数不可能是（） A ．40° B ．70° C ．100° D ．130°二、填空题（每小题3分，共18分） 9．因式分解：ab a -= ______________.1032.（填“>”、“<”或“=”） 11．多项式()()23x x +-的一次项系数为______________.12．如图，AC ⊥BC 于点C ，DE ⊥A C 于点E ，BC = AE ，AB = AD ，则∠BAD = ____°. 13．如图，Rt △ABC 中，∠B = 90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，如果BD = 3，△ACD的面积等于15，则AC = ________________________.12题图 13题图 14题图14．如图，在长方形ABCD 中，AB = 6cm ，点E 、F 分别是边BC 、AD 上一点，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使点C 、D 分别落在G 、H 处.若GE ⊥AD ，则E F 的长为_____________米.三、解答题（共34分）EDC EDCB ACDBACB EF ADECBACFH G A15．（616．（16分）分解因式：（1）29x - （2）244x x ++（3）22216a ab b -+- （4）()()269a b a b +-++17．（12分）先化简，再求值：（1）()()()223222x x x x +++--，其中13x =-.（2）()()()222352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12,2x y =-=.四、解答题（共44分）18．（6分）如图，某体育馆在一块长为4a 米，宽为3b 米的长方形场地中间，并排修建了两个大小一样的长方形游泳池，两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c 米.（1）用多项式表示每一个游泳池的面积；（2）当a = 30，b = 20，c = 5时，每个游泳池的面积是多少？19．（7分）如图，∠A = 90°，AF = 3cm ，AB = 4cm ，正方形BCDE 的面积是169cm ²，EF = 12cm ，求线段B F 的长及∠BFE 的度数.20．（7分）如图，AB = AE ，BC = ED ，CF = FD ，AC = AD .（1）求证：△ABC ≌ △AED . （2）求证：∠BAF = ∠EAF .21．（12分）在Rt △ABC 中，AC = 4，BC = 3，一个运动的点P 从点A 出发，以每秒1CDEF BADF C EBA个单位的速度向点C运动，同时一个运动的点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动的时间为t秒.（1）用含t的代数式表示线段AQ和CP.（2）t为何值时，AP = AQ.（3）t为何值时，AP = BP.22．（12分）感知：如图①，在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、等边三角形△ACE，连结CD、BE，则BE = DC（不需证明）；探究：如图②，在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等腰三角形△ABD、等腰三角形△ACE，使AB = AD，AC = AE，且∠BAD= ∠CAE，连结CD、BE，求证：BE = DC；应用：如图③，在△ABC中，AB> AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、等腰三角形△ACE，点E恰好在BC边上，使AB = AD，AC = AE，且∠BAD = ∠CAE，连结CD，C E = 3cm，CD= 2cm，△ABC的面积为10 cm²，求△ACD的面积.长春外国语学校2017-2018学年第一学期期中考试初二年级数学试卷答案一、选择题图③EDCBA图②EDB CA图①ECBD AQCBADDBCCD 二、填空题 9.()1a b - 10.< 11.-1 12.90 13.1014.三、解答题 15.116.（1）()()2933x x x -=+-（2）()22442x x x ++=+（3）()()()2222161644a ab b a b a b a b -+-=--=-+--（4）()()()22693a b a b a b +-++=+-17.（1）()()()222223222694265x x x x x x x x x +++--=+++--=+当13x =-时，原式 = 16533-⨯+=.（2）()()()()()222222222352443352222x y x y x y y x x xy y x xy xy y y x x xy x x y⎡⎤+-+--÷⎣⎦=++-+-+-÷=-+÷=-+当12,2x y =-=时，原式 = 15222+= 四、解答题18. （1）()()2324312986b c a c ab bc ac c --=--+当a = 30，b = 20， c = 5时，原式 = 5250 19. BF = 5cm ∠BFE = 90°20. 证明：（1）在△ABC 与△AED 中 AB = AE ，BC = ED ，AC = AD ∴△ABC ≌ △AED （SSS ）（2）∵AC =AD ，CF = FD ∴∠CAF = ∠DAF （三线合一） ∵△ABC ≌ △AED ∴∠BAC = ∠EAD∴∠CAF + ∠BAC = ∠DAF + ∠EAD即∠BAF = ∠EAF21. （1）AQ = 5-2t ，CP = 4-t （2）53t =（3）t 为何值时，AP 与BP 都不相等22.探究：△ADC ≌ △ABE （SAS ） ∴BE = DC应用: ACD S =V 4cm ².。

2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)

2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版第11~13章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。

2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

吉林省长春市八年级数学上学期期初测试试题新人教版(new)

2017—2018学年第一学期期初考试数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。

全卷满分120分。

考试时间为90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1。

答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0。

5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5。

保持卡面清洁,不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分) 1．方程10913m -=的解是（） A ．m = 0 B ．m = 1 C ．m = 2 D ．m = 3 2．下列方程组中,属于二元一次方程组的有( )A ．31x y x z +=⎧⎨+=⎩B ．32x y y +=⎧⎨=⎩C ．233x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．32x y xy +=⎧⎨=⎩3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图,数轴上所表示的数x 的取值范围是（） A ．﹣1〈 x <2 B ．﹣1< x ≤2 C ．﹣1≤ x 〈 2 D ．﹣1≤ x ≤ 25．已知23x ky k=⎧⎨=-⎩是二元一次方程214x y -=的解，则k 的值是（）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 6．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是( )A ．18B ．24C ．18或24D ．147．如图,△ABC 中,∠B =55°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ,N 作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为( ） A ．65° B ．60° C ．55° D ．45°8．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是( ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．当x 时,有13x-≤2．10．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为 11．一个正五角星绕着它的中心点O 进行旋转,那么至少旋转度，才能与自身重合．12．如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ,若平移的距离为2，则四边形ABED 的面积等于．13．在图中，x 的值为．14．在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°到△AB ’C ’的位置，连结C ’B 、BB ’，则∠BB ’C'= ．第12题第13题第14题三、解答题（本大题共78分）15.（每小题4分，共16分）解方程或方程组．（1）()678x x -+= （2）352123x x +-=（3）4316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）2524x y x y +=⎧⎨+=⎩16.（每小题4分，共8分）解下列不等式或不等式组．（1）()10351x -+≤ （2）()6>0311x x x +⎧⎨--⎩≤2 17.（5分）一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和． 18。

吉林省长春市八年级数学上学期期中试题(扫描版)华东师大版(new)

吉林省长春市2017—2018学年八年级数学上学期期中试题
DBCAC BCA
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吉林省长春市八年级(上)期中数学试卷

19. 计算：（-3x2y）2•（-16x3yz）
20. 计算：（3a-2b）（5b+a）
21. 计算：（a2）5•（-a）4÷（-a2）3
第 2 页，共 10 页
22. 计算：（x+y）2-x（2y-x）
23. 计算：（13a2b-2ab2-b3）÷（-2b）
24. 分解因式：18m2n-12mn+2n．
先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x，y 的值代入计算可得．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（-m3）2•m5
=m6•m5 =m11．【解析】
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 19.【答案】解：（-3x2y）2•（-16x3yz）
A. x10÷x2
B. x2+x3
C. x2⋅x3
D. (x2)3
7. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）
A. a2−4+4a=(a+2)(a−2)+4a
B. a(m+n)=am+an
C. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2
D. 12a2−3a=3a(4a−1)
8.
下列命题是真命题的是（
=9x4y2⋅(−16x3yz) =−32x7y3z．【பைடு நூலகம்析】
根据单项式乘单项式法则解答即可．本题考查了单项式乘单项式法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.【答案】解：（3a-2b）（5b+a）=15ab+3a2-10b2-2ab=3a2+13ab-10b2．

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吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.4的算术平方根是（）
A.-2
B.2
C.2±
D.16
2．在实数，0，，-3.14 中，是无理数的是（）
A.
2
3
- B. 0
C.3
D. -3.14
3. 下列运算正确的是（）
A．x3·x2＝x5 B．(2x)2＝2x2
C．(x3)2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋1
4. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是（）
A.∠1=50°，∠2=40°
B.∠1=40°，∠2=50°
C. ∠1=30°，∠2=60°
D. ∠1=∠2=45°
5.下列因式分解正确的是（）
A. 2x2－2＝2(x＋1)(x－1)
B. x2＋2x－1＝(x－1)2
C. x2-1＝(x-1)2
D. x2－x＋2＝x(x－1)＋2
6．满足5
3<
<x的整数x是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代
数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab，那么通过图②面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）
A . a2-b2=(a+b)(a-b)
B . (a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2
C . (a-b)2=a2-2ab +b2
D . (a+b)2=a2 +2ab +b2
图①图②
（第7题）
8.如图，在
中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上 .
，
，连结
、.添加下列条件后，仍无法判定与全等的是
（）
A.∥EF AB
B.=BF CF
C.∠=∠A DFE
D.∠∠=B DEF （第8题）二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 32-的相反数是．
10．2
352)82(x x x ÷-＝．
11．分解因式：a 2-b 2
＝．
12. 若n y ma y a y a 53223)4(2=-⋅，则n m +的值为． 13. 若a ＋b ＝3，ab ＝2，则 (a －2)(b －2)的值为________． 14．如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠.
若∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 度.
（第14题）
三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15. (5分)计算：9＋38-－4
1．
16. (5分) 给出三个多项式：2223b ab a -+，ab b 32-，26b ab +．请选择两个多项式进
行加法运算，并把结果分解因式．
17. (6分)计算：2(1)(1)(21)x x x x +---.
18．(6分)如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，CF BE =，DE AB =，DF AC =.求证：
∠A =∠D .
19. (6分)先化简，再求值：，其中．
20.(6分)两个面积为1的正方形如图①所示，试对图①的正方形进行分割，然后拼成面积
为2的大正方形.请在图①每个小正方形中画出一条分割线，并在图②中画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.
21．(7分)已知1,5==+xy y x .
（1）求22
y x
+的值. （2）求2)(y x -的值.
22. (7分) 如图，P 是BAC ∠内的一点，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，AE AF =．
求证：（1）PE PF =．（2）点P 在BAC ∠的平分线上．
23．(8分)如图，有一块长为a 米、宽为b 米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出
2米宽修道路，中间用来绿化.
（1）求绿化的面积（用含a 、b 的代数式表示）.
（2）若长方形空地的面积为5762米，周长为120米，求绿化的面积.
24．(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(︒=''∠=∠30C A B BAC )按图①方式放
置，固定三角板C B A ''，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB 与C A '交于点E ，AC 与B A ''交于点F ，AB 与B A ''相交于点O ．
（1）求证：△BCE ≌△CF B '.
（2）当旋转角等于30°时，AB 与B A ''垂直吗？请说明理由.
25．(12分)
探究：如图①，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，︒=∠45EAF ，连结EF .把
ABE ∆绕点A 逆时针旋转90°至ADG ∆，使AB 与AD 重合.求证：DF BE EF +=.
拓展：如图②，四边形ABCD 中，AD AB =，︒=∠90BAD ，点E 、F 分别在边BC 、CD
上，︒=∠45EAF .若B ∠、D ∠都不是直角，则当B ∠与D ∠满足怎样的数量关系时，DF BE EF +=仍成立，不必说明理由.。