综合评价方法灰色评价法案例讲解
灰度评价法
本文研究的城市广场旅游功能的评价系统即属于一个灰色系统。
首先，由于关于广场旅游功能的影响要素、层级分类及指标选定均具有“信息不完全性”；其次，所选取的评价指标数据，有些是已知的，即可以从现有的统计资料中获得，而另一些数据却是未知的，无法从统计资料中获得；再则，本文建立的评价指标中既有定性(灰色)指标，也有定量(白化)指标，各因素指标之间本质上是一种灰色关系。
因此，该系统具有信息不完全的“灰色”特征。
鉴于该系统的灰色特征，本文拟采用灰色模型对城市广场旅游功能进行综合评价。
灰色综合评价方法的原理为:首先将各评价指标分为不同的灰类型，然后建立隶属于各灰类的权函数，以定量地描述某一评价对象隶属于某个灰类的程度。
对具有多层次评价指标的体系，在子系统评价的基础上再对上一层次加权综合，以反映系统的整体状况。
运用这种方法进行综合评价的课题有物流中心选址、风险企业投资价值综合评价、商业银行竞争力综合评价、科研项目综合评价等，该方法取得了比较好的评价效果。
具体计算步骤如下：1(l)确定评价指标集根据设计的指标体系，有两层指标集，U=(U1，U2，U3，U4，U5，U6),其中U1=(U11，U12，U13)，U2=(U21，U22，U23，U24，U25，U26)，U3=(U31，U32，U33，U34，U35，U36)，U4=(U41，U42，U43，U44，U45)，U5=(U51，U52)，U6=(U61，U62，U63)(2)确定指标评分等级在本文中，所有指标分为很好（大）、较好（大）、一般、较差（小）四个等级，分别为4、3、2、1分，指标等级介于两相邻等级之间，相关评分为3.5、2.5、1.5分，具体等级标准由专家根据经验确定。
(3)层次分析法确定各评价指标的权重常见的确定权重的方法有，德尔菲法、层次分析法、熵值法、模糊聚类分析法等。
本文采用层次分析法确定权重，本文在运用层次分析法时做了两点优化:①采用9/9-9/1标度法。
灰色关联度评价法例子
灰色关联度评价法例子
灰色关联度评价法是一种系统分析方法，用于评估多个指标对某一目标的影响程度。
下面是一个关于选择高中学校的例子：
假设我需要选择一所高中学校，但是有以下几个指标需要考虑：
1. 学校内部教育质量排名
2. 学校师资力量情况
3. 学校设施和硬件条件
4. 学校的学科特长
为了确定以上指标对学校的选择影响的程度，我们可以进行如下的灰色关联度评价：
步骤1：收集数据
收集各个高中学校的教育质量排名、师资力量情况、设施和硬件条件以及学科特长的数据。
步骤2：归一化处理
将不同指标的数据进行归一化处理，使得不同指标的取值范围相同。
步骤3：确定参考数列
选取一组参考数列，用于评价不同指标之间的关联程度，并考虑指标的重要性。
步骤4：计算关联度
根据灰色关联度评价法的公式，计算每个指标与目标的关联度。
步骤5：确定权重
通过对每个指标的关联度进行归一化处理后，结合专家意见确定各个指标的权重。
步骤6：综合评价
根据各个指标的权重和关联度，进行综合评价，得出最终的评价结果。
通过这样的灰色关联度评价，我们可以对不同高中学校的教育质量、师资力量、设施和硬件条件、学科特长等指标进行客观的评估，并选择最符合自己需求的学校。
灰色关联度评价方法(10)讲解
01 (t )
x0 (t ) x2 (t )
0.0492 0.0704 0.0785 0.0112 0.0477 0.1392
02 (t )
x0 (t ) x3 (t )
0.0119 0.0289 0.0694 0.0278 0.0006 0.0832
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式中分辨系数 在(0,1)内取值,一般情况下依据 (6.10)中数据情况多在0.1至0.5取值, 越小越能 提高关联系数间的差异.关联系数 0i (k ) 是不超 过1的正数, 0i (k ) 越小, 0i (k ) 越大,它反映第i 个比较序列Xi与参考序列X0在第k个期关联程度.
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0i (t )
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上式可变形为
(min) (max) 0i (t ) 0i (t ) (max) i 1, 2,3; t 2000, , 2005
(6.1)
0i (t )称为序列xi和序列x0在第t期的灰色关联系 数(或简称为关联系数). 由(6.1)式可以看出, 取值的大小可以控制(max) 对数据转化的影响, 取较小的值,可以提高关联 系数间差异的显著性,因而称 为分辨系数. 利用(6.1)对表6-3中绝对差值0i (t ) 进行规范化,取 0.4, 结果见表6-4,以01 (2000)计算为例：
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表6-1是某地区2000-2005年国内生产总值的统计 资料.现在提出这样的问题：该地区三次产业中, 哪一产业的变化与该地区国内生产总值(GDP)的 变化态势更一致？也就是哪一产业与GDP的关联 度最大呢？ 表6-1 某地区国内生产总值统计资料(百万元)
综合评价方法灰色评价法案例讲解
5
灰色关联法
1989年度西山矿务局五个生产矿井技术经济指标如表 6-3
By 杜小二
指标
白家庄矿 杜儿坪矿 西铭矿 官地矿 西曲矿
原煤成本
99.89 103.69 97.42 101.11 97.21
企业利润
96.91 124.78 66.44 143.96 88.36
原煤产量
102.63 101.85 104.39 100.94 100.64
1
灰色关联法
By 杜小二
1、煤矿企业经济效益的灰色关联分析法 （1）应用灰色关联分析法评价煤矿企业效益，首先要构成各个系 统的技术经济指标数据列： ｛X1｝=｛X1(1)，X1(2)……X1(n) ｝ ｛X2｝=｛X2(1)，X2(2)……X2(n) ｝
∶ ∶ ｛Xm｝=｛Xm(1)，Xm(2)……Xm(n) ｝
第二步，确定个指标的重要性系数，如表6-4所示。
表6-4 各指标的重要性—权重
指标
权重
原煤成 企业利 产量 销售量 灰分 全员 周转 回收 百万吨
本
润
效率 天数 率 死亡
0.111 0.143 0.098 0.112 0.108 0.096 0.068 0.072 0.192
8
灰色关联法
By 杜小二
第三步，计算各矿井中指标数据列对于最优参考数据列的关联度。个矿井 指标数据列为：
｛X1｝= ｛ 99.89，96.91，102.63，98.47，87.51，108.35，71.67，103.25，171.20｝ ｛X2｝= ｛103.69，124.78， 101.85，103.16，90.27，106.39，137.16，100.00，51.35｝ ｛X3｝= ｛ 97.42，66.44，104.39，109.17，93.77，142.35，97.65，100.00，15.90 ｝ ｛X4｝= ｛101.11，143.96，100.94，104.39，94.33，121.91，171.31，99.13，53.72｝ ｛X5｝= ｛97.21，88.36，100.64，91.90，85.21，158.61，204.52，100.22，20.78｝
第三节灰色综合评价法
二、灰色综合评价法的模型和步骤
对事物的综合评价，多数情况是研究多对象的排序问题，即在各个评价对象之间排出优选 顺序
灰色综合评判主要是依据以下模型：R=E×W
式中：R=[r，r2，…，rm]'为m个被评对 象的综合评判结果向量；W=[w，W2，…， Wm]为n个评价指标的权重分配向量，其中 ∑w=1;E为各指标的评判矩阵 (k)为第i种方案的第k个指标与第k个最优指 标的关联系数 根据R的数值，进行排序
三、灰色综合评价法的实例分析
若k为指标或观测对象序号， 而且X也为单项，对于X项目的 运动员来说，应以X为最重要
的辅助训练项目
而对于学生来说，在X项目成 绩比较好的情况下，为提高其 身体素质的全面发展，应抓住 弱势，积极进行X和X项目的锻
炼
灰色关联分析主要着重研究" 外延明确、内涵不明确"的对 象，解决"小样本、贫信息、 不确定"问题，是一种解决不
三、灰色综合评价法的实例分析
某个体或某群体的行为数据如下(表12-5) (二)计算步骤 第
一步：求初值像(或均值像) 第二步：求差序列 第三步：求两极差 第四步：求关联系数(表12-6) 第五步：计算关联度(表12-7) (三)结果与分析 若k为时间序号，X与X(总分)的关联度最 大，为0.717，它们关联度程度的大小顺 序依次为X>X>X，这说明三个项目成绩的 好差排序也应如此，体育工作者在教学 或运动训练中，应根据具体情况进行针 对性教学或训练
第三节灰色综合 评价法
第三节灰色综合评价法
目录
二、灰色综合评价法的模型和步骤 三、灰色综合评价法的实例分析
灰色综合评价讲解64页PPT
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
灰色综合评价讲解
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
Hale Waihona Puke xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析一、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, kii j i UU U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判B A R =⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层：第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
灰色关联分析法(灰色综合评价法)
灰色关联分析法对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。
在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。
因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。
应用于综合评价（灰色综合评价）步骤：（1） 确定比较对象（评价对象）和参考数列（评价标准）。
设评价对象有m 个，评价指标有n 个，参考数列为{}00()|1,2,,x x k k n ==⋅⋅⋅，比较数列为{}()|1,2,,,1,2,,i i x x k k n i m ==⋅⋅⋅=⋅⋅⋅。
（2） 对参考数列和比较数列进行无量纲化处理由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。
因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。
设无量纲化后参考数列为{}00()|1,2,,x x k k n ''==⋅⋅⋅，无量纲化后比较数列为{}()|1,2,,,i i x x k k n ''==⋅⋅⋅1,2,,i m =⋅⋅⋅。
（3） 确定各指标值对应的权重。
可用层次分析法等确定各指标对应的权重[]12,,,n w w w w =⋅⋅⋅，其中(1,2,,)k w k n =⋅⋅⋅为第k 个评价指标对应的权重。
（4） 计算灰色关联系数：0000min min ()()max max ()()()()()max max ()()s s s t s t i i s s tx t x t x t x t k x k x k x t x t ρξρ''''-+-=''''-+- 为比较数列i x 对参考数列0x 在第k 个指标上的关联系数，其中[]0,1ρ∈为分辨系数，称0min min ()()s s t x t x t ''-、0max max ()()s s tx t x t ''-分别为两级最小差及两级最大差。
灰色综合评价法的水利工程外观质量评价
灰色综合评价法的水利工程外观质量评价
灰色综合评价法是一种常见的评价方法，适用于对水利工程的外观质量进行综合评价。
本文将对灰色综合评价法在水利工程外观质量评价中的应用进行介绍。
灰色综合评价法是一种基于灰色数学理论的综合评价方法。
它可以将多个评价指标进行加权综合，并给出相应的评价结论。
在水利工程外观质量评价中，可以采用灰色综合评价法将多个指标进行综合评价，如工程运行情况、设施完好度、水表读数等。
首先，通过对水利工程外观质量相关数据的采集和分析，可以得到多个评价指标。
比如，对于水利工程的外观质量评价，可以采用以下指标：工程运行情况、设施完好度、水表读数等。
对于每个指标，可以对其进行数字化处理。
然后，根据各个指标的重要性程度，对每个指标进行加权。
加权的目的是为了能够更准确地反映出各个指标在综合评价中的贡献度。
具体来说，可以根据水利工程外观质量评价的实际情况，将各个指标进行不同的加权，使得不同指标对综合评价的贡献度不同。
接着，将加权后的指标用灰色关联度进行计算。
灰色关联度是灰色综合评价法中的一个核心概念，用于计算各项指标之间的关联关系。
根据灰色关联度的计算，可以得到各个指标的综合关联度，从而进一步综合评价水利工程的外观质量。
最后，根据综合评价结果，可以得出相应的评价结论。
根据评价结论，可以对水利工程进行维护或改进，进而提高其外观质量。
综上所述，灰色综合评价法是一种有效的评价方法，可用于水利工程外观质量的评价。
通过采用该方法，可以更全面地评价水利工程的质量，为维护和提升水利工程的外观质量提供重要的决策依据。
单兵综合作战系统综合性能评价的灰色方法
２０ ０ ６年 ２ 月 第１卷 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆｔ ｅＡｃ ｄ ｍ ｙｏ ｑ ｉｍｅ ｔＣｏ ｏ ｒ ａ ｈ ａ ｅ ｆＥ ｕｐ ｎ ｍｍａ ｄ ＆ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｎ ｃ ｎ ｌｇ
ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｂ ｓｎ ｈ ｘ ｍｐ ｅ ｏ ａ ａｉ ｈ ｅ ｙ ｅ ｆｓ ｓ ｅ ｓ ｈ ｔ ｏ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｅ ａ ｌ ｆｄ ｔ ｎ ｔ ｒ ｅ ｔ ｐ ｓｏ ｙ ｔ ｍ ． Ｋ ｙ ｗｏ ｄ ：ｉ ｔ ｇ ａ ｅ ｎ ｉ ｉ ｕ ｌ ｏ ｄ ｅ ｏ ｂ ｔｓ ｓ ｅ ｌｃ ｍ ｐ ｅ ｅ ｓｖ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｇ ｅ ｖ ｌ ｅ ｒ ｓ ｎ ｅ ｒ ｔ ｄ ｉ ｄ ｖ ｄ ａ ｌ ｉｒ ｃ ｍ ａ ｙ ｔ ｍ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉ ｅｐ ｒ ｏ ｍａ ｃ ； ｒ ｙ ｅ ａ ｕ ｓ
ｃ ｐ ｆｗｅ ｐ ｎ ｓ ｓｅ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｓｅ ｓ ｖ ｌ ａｉｎ ｍｅｈ ｄ，ａ ｄ ｅ ｔｏ ａ ｏ ｙ ｔｍ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｎ ｈ ｖ ｌ ａ ｉ ｔｐ ，ｅ ａｕ ｔｏ ｔ ｏ ｏ ｎ
Ａ ｅ ｕ ｙ ｏ ａｌａ ｉ ｆＣｏ ｐ ｅ ｅ ｓｖ Ｇｒ ｙ Ｓｔ ｄ ｎ Ｅｖ ｕ ｔｏｎ ｏ ｍ ｒ ｈ ｎ ｉｅ Ｐｅｒｏｒ ｆ ｍａｎ ｅ ｏ ｃ ｆ ｔ ｅ Ｉｔ ｒ ｔ ｄ Ｉｄｖｉｕ ｈ ｎｅｇ ａ ｅ ｎ ｉ ｄ ａｌＳｏｌ ｅ ｍ ｂ ｔＳｙ ｔ ｍ ｄｉｒＣｏ ａ ｓｅ
Ｆｅ ｒ ａ ｙ ２ ０ ｂｕｒ ０ ６ Ｖｏ．１ Ｎｏ １ １ ７ ．
单兵 综 合 作 战 系统 综 合 性 能 评 价 的灰 色 方 法
王 曙光 ， 王 瑞 林
灰色关联度评价法例子
灰色关联度评价法例子灰色关联度评价法例子什么是灰色关联度评价法灰色关联度评价法是一种评价指标的方法，用于分析不同因素之间的关联程度。
它可以帮助我们量化分析和比较各种因素的重要性和关系，从而为决策提供依据。
例子1：学生综合素质评价•因素1：学生学习成绩•因素2：体育锻炼时间•因素3：课外活动参与度•因素4：社会实践经历通过灰色关联度评价法，可以将以上四个因素与一个评价指标（例如综合素质评价得分）进行比较，评估每个因素对于综合素质的贡献程度。
评价结果可以帮助学校制定更为客观和科学的学生综合素质评价指标。
例子2：产品质量评价•因素1：产品外观•因素2：产品功能•因素3：产品耐用性•因素4：产品售后服务通过灰色关联度评价法，可以将以上四个因素与产品质量进行关联度分析，评估每个因素对于产品质量的影响程度。
评价结果可以帮助企业了解产品质量存在的问题，以及针对不同因素采取相应的改进措施。
例子3：城市交通拥堵评价•因素1：道路容量•因素2：车辆密度•因素3：交通信号灯设置•因素4：城市公共交通系统通过灰色关联度评价法，可以将以上四个因素与城市交通拥堵进行关联度分析，评估每个因素对于交通拥堵的影响程度。
评价结果可以帮助政府和交通管理部门有针对性地解决交通拥堵问题，提高城市的交通效率。
结论灰色关联度评价法提供了一种有效的工具，可以帮助我们理清因素之间的关联程度，从而更好地进行评价和决策。
通过以上例子，我们可以看到该方法在不同领域都有广泛的应用价值，为各种评估和分析工作提供帮助。
例子4：金融风险评估•因素1：利率变动•因素2：股市波动•因素3：政策影响•因素4：经济景气度通过灰色关联度评价法，可以将以上四个因素与金融风险进行关联度分析，评估每个因素对于金融风险的影响程度。
评价结果可以帮助机构和投资者识别风险因素并制定相应的风险管理策略。
例子5：客户满意度评价•因素1：产品质量•因素2：服务态度•因素3：交付时效•因素4：价格合理性通过灰色关联度评价法，可以将以上四个因素与客户满意度进行关联度分析，评估每个因素对于客户满意度的贡献程度。
第七章灰色系统综合评价方法
和
当采用三角形函数时，有 。
对于形如图7-4的灰类，相应白化权函数（折线型）为：
读者在实际的评价问题中，可根据实际情况选择相应的白化权函数形式（可以是非线性的，具体做法与模糊综合评价类似）,也可以根据实际情况分别确定各个“关键点”（图7-4只是基于“中点对称”或者“均匀分布”的思路确定关键点的一种方式，但不是唯一的方式）。
第一种是基于白化函数所作的分类与排序评价第二种是基于关联分析所作的排序评价第三种是基于关联分析所作的分类评价兼排序第四种是同时基于白化函数与关联系数进行的排序与分类评价第五种则是灰色系统方法与其他系统科学方法相结合的综合评价
第七章灰色系统综合评价方法
将灰色系统方法应用于多指标综合评价，也是目前实践中比较广泛的做法。从最近十多年的应用文献看，这一评价方法被广泛应用于环境质量综合评价、经济效益综合评价、社会发展评价、工农业生产工艺评价、医院管理与卫生统计评价等众多领域。相应的应用文献数量也不逊于其他综合评价方法。本章讨论基于灰色系统有关理论的综合评价方法及其应用。
第一节灰色系统综合评价方法概述
一、灰色系统与综合评价
灰色系统理论是我国邓聚龙教授于1982年创立的一种研究“少数据、贫信息不确定性问题”的新方法②。“灰色系统理论以‘部分信息已知，部分信息未知’的‘小样本、贫信息’不确定性系统为研究对象，主要通过对‘部分’已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控”。经过二十多年的发展，无论是理论水平还是应用层次，灰色系统理论均获得了很大的发展。其内容包括：灰色代数系统、灰色矩阵理论、灰色方程理论等基础理论；灰色序列及其生成方法、灰色关联及其测量方法、灰色模型（GM）及其参数估计方法等基本方法；灰色分析、灰色评估、灰色预测、灰色决策、灰色优化、灰色控制、灰色规划等应用技术。
灰色关联度评价方法(10)讲解
N
(6.11)
对各比较序列与参考序列的关联度从大到 小排序，关联度越大，说明比较序列与参考序 列变化的态势越一致．
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从上边也可以看出,关联度的几何含义为比较序 列与参考序列曲线的相似与一致程度.如果两序 列的曲线形状接近,则两者关联度就较大,反之, 两者关联度就较小．
2. 用灰色关联分析进行综合评价
X i ( xi(1), xi(2),
, xi( N ))T , i 0,1, 2,
,n
N为变量序列的长度.
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2.对变量序列进行无量纲化 一般情况下,原始变量序列具有不同的量纲或数量 级,为了保证分析结果的可靠性,需要对变量序列 进行无量纲化.无量纲化后各因素序列形成如下矩 阵：
式中分辨系数 在(0,1)内取值,一般情况下依据 (6.10)中数据情况多在0.1至0.5取值, 越小越能 提高关联系数间的差异.关联系数 0i (k ) 是不超 过1的正数, 0i (k ) 越小, 0i (k ) 越大,它反映第i 个比较序列Xi与参考序列X0在第k个期关联程度.
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表6-1是某地区2000-2005年国内生产总值的统计 资料.现在提出这样的问题：该地区三次产业中, 哪一产业的变化与该地区国内生产总值(GDP)的 变化态势更一致？也就是哪一产业与GDP的关联 度最大呢？ 表6-1 某地区国内生产总值统计资料(百万元)
年份 国内生产总值 第一产业 第二产业 第三产业 2000 1988 386 839 763 2001 2061 408 846 808 2002 2335 422 960 953 2003 2750 482 1258 1010 2004 3356 511 1577 1268 2005 3806 561 1893 1352
熵权灰色综合评价法
熵权灰色综合评价法
熵权灰色综合评价法是一种基于熵权法和灰色关联度分析的综合评价方法。
该方法综合考虑了数据的信息熵和灰色关联度，用于对多个指标进行综合评价。
具体步骤如下：
1. 确定评价指标：选择适当的评价指标，用于评估被评价对象的各个方面。
2. 数据标准化：将原始数据进行标准化处理，使得数据具有可比性。
3. 计算信息熵：对每个指标计算信息熵，用于衡量指标的信息量和差异性。
4. 计算权重：根据信息熵计算各个指标的权重，权重越大表示该指标对评价结果的影响越大。
5. 灰色关联度分析：利用灰色关联度分析方法，计算各个指标之间的关联度，用于衡量指标之间的关联程度。
6. 计算评价结果：根据指标的权重和关联度，计算出最终的评价结果。
熵权灰色综合评价法在实际应用中具有较高的灵活性和适用性，能够考虑到多个指标之间的相互关系，提高评价结果的准确性和可靠
性。
熵权灰色综合评价法
熵权灰色综合评价法熵权灰色综合评价法是一种基于信息熵和灰色关联度的多指标综合评价方法，它能够对多个指标进行综合评价，并通过分析各个指标之间的关联程度，得出最终的评价结果。
这种方法在许多领域中得到了广泛的应用，包括经济、环境、社会等领域。
在使用熵权灰色综合评价法时，首先需要确定评价对象和评价指标。
评价对象可以是一个系统、一个项目、一个产品等，评价指标可以是系统的各个方面性能指标、项目的成本、进度、质量等指标，或者产品的品质、性能等指标。
然后，根据实际情况，确定各个指标的权重，即各指标对于评价对象的重要程度。
接下来，通过对各个指标的数据进行归一化处理，将它们转化为无量纲的相对指标。
然后，利用信息熵的概念，计算各个指标的权重，即熵权。
熵权的计算公式为：熵权 = 1 - (信息熵 / 最大信息熵)其中，信息熵是指标数据的离散程度，最大信息熵是指标数据的理论最大离散程度。
通过计算得到的熵权可以反映各个指标的重要程度，进而确定各个指标的权重。
在确定了各个指标的权重后，就可以进行灰色关联度的计算。
灰色关联度是指标之间的关联程度，可以用来衡量各个指标对评价对象的影响程度。
灰色关联度的计算公式为：灰色关联度= (Σ(权重 * 灰色关联值)) / Σ权重其中，权重是各个指标的权重，灰色关联值是指标数据之间的关联值。
通过计算得到的灰色关联度可以反映各个指标之间的关联程度。
根据各个指标的权重和灰色关联度，可以得出最终的评价结果。
根据评价结果，可以对评价对象进行排序、分类或者判断。
熵权灰色综合评价法是一种全面、客观、科学的评价方法，可以对多个指标进行综合评价。
通过使用这种方法，可以从多个角度对评价对象进行评估，为决策提供科学的依据。
在实际应用中，需要根据具体情况灵活运用，以达到最好的评价效果。
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第二步，确定个指标的重要性系数，如表6-4所示。
表6-4 各指标的重要性—权重
指标
权重
原煤成 企业利 产量 销售量 灰分 全员 周转 回收 百万吨
本
润
效率 天数 率 死亡
0.111 0.143 0.098 0.112 0.108 0.096 0.068 0.072 0.192
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灰色关联法
By 杜小二
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灰色关联法
By 杜小二
1、煤矿企业经济效益的灰色关联分析法 （1）应用灰色关联分析法评价煤矿企业效益，首先要构成各个系 统的技术经济指标数据列： ｛X1｝=｛X1(1)，X1(2)……X1(n) ｝ ｛X2｝=｛X2(1)，X2(2)……X2(n) ｝
∶ ∶ ｛Xm｝=｛Xm(1)，Xm(2)……Xm(n) ｝
第三步，计算各矿井中指标数据列对于最优参考数据列的关联度。个矿井 指标数据列为：
｛X1｝= ｛ 99.89，96.91，102.63，98.47，87.51，108.35，71.67，103.25，171.20｝ ｛X2｝= ｛103.69，124.78， 101.85，103.16，90.27，106.39，137.16，100.00，51.35｝ ｛X3｝= ｛ 97.42，66.44，104.39，109.17，93.77，142.35，97.65，100.00，15.90 ｝ ｛X4｝= ｛101.11，143.96，100.94，104.39，94.33，121.91，171.31，99.13，53.72｝ ｛X5｝= ｛97.21，88.36，100.64，91.90，85.21，158.61，204.52，100.22，20.78｝
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灰色关联法
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因此，数据列｛X0(1)｝的各项元素是最优技术经济指标的数据列 （3）确定各指标的重要性系数。
（4）至此，余下的问题就是计算以各项技术经济指标为元素构成的
数据列参对考数据列的关联度，所得关联度就是被比各企业经济效
益优劣的次序。
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灰色关联法
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2. 实例计算
对西山矿务局五个生产矿井1989年度的企业经济效益综合评价。 1989年度西山矿务局五个生产矿井实际资料如表6-3所示。
原煤销售量
98.47 103.16 109.17 104.39 91.90
商品煤灰分
87.51
90.27 93.77 94.33 85.21
全员效率
108.35 106.39 142.35 121.91 158.61
流动资金周转天数 71.67 137.16 97.65 171.31 204.52
资源回收率
式中：即，I，j，k € [1，m ]的自然区域 ｛X0｝中的Xi (1), Xj(2)……..Xk(m) 是被比数列中的最佳值，如企业利润指 标，人们希望越高越好，生产成本指标越低越好。若Xi (r)表示企业利润， Xj(s)表示生产成本，那么：
Xi (r) =max｛X1(r)，X1(r)………Xn(r) ｝ Xj(s) =min｛Xi (s),，Xj(s)……..Xn(s) ｝
行的新方法。 （2）灰色关联分析法只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映某个 企业经济效益的绝对水平。
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谢谢！
第五组 王佰计 穆鵬 张沥丹 吴洪娴 韦屹 官敏 韦心兰 周丽梅
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103.25 100.00 100.00 99.13 100.22
百万吨死亡
171.20 51.35 15.90 53.72 20.78
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灰色关联法
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第一步，确定最优参考数据列。
｛X0｝= ｛ 97.21，143.96，103.60，109.17，85.21，158.61，71.67，103.25，15.90 ｝
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1989年度西山矿务局五个生产矿井技术经济指标如表 6-3
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指标
白家庄矿 杜儿坪矿 西铭矿 官地矿 西曲矿
原煤成本
99.89 103.69 97.42 101.11 97.21
企业利润
96.91 124.78 66.44 143.96 88.36
原煤产量
102.63 101.85 104.39 100.94 100.64
经计算各矿井的关联度及其优劣顺序如表6—5所示
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表6-5 各矿井关联度及其优劣次序
白家庄 矿
关联度
优劣次 序
杜儿坪 矿
0.7749 5
西铭矿
0.8419 3
官地矿
0.8916 1
西曲矿
0.8097 4
白家庄 矿
0.8734 2
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3.结论 (1)用灰色关联分析法评价煤炭企业经济效益企业经济效益评价中的应用
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目前煤矿企业无论是国家对企业的评价，还是企业内部自我评价，
往往是利用某几个主要单项指标完成计划的相对数，或与历史同期相 比的相对数来进行评价。但是一个企业甲指标完成较好，乙指标较差; 另一企业甲指标较差，乙指标较好。这时得到的综合评价也很难明确 评出谁比谁更好些。为解决这些问题，近几年来国内外学者提出了一 些新方法，如模糊综合评判等，有的已应用于实际工作中。
式中：X1，X2，……,Xm分别表示1到m个系统 n表示技术经济评价指标数
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（2）确定参考数据列，确定原则为:参考数据列各项元素是以各系统技 术经济指标数据列里选出最佳值组成的，即参考数据列｛X0｝为：
｛X0｝=｛X0(1)，X0(2)……X0(n) ｝ =｛Xi (1),，Xj(2)……..Xk(m) ｝