《平方差公式》说课稿(1)
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1
一. 教材分析
《平方差公式》是北师大版数学七年级下册第1章第5节的内容。这一节主要介绍平方差公式的概念、推导过程及其应用。平方差公式是初等数学中的一个重要公式，它不仅在代数学习中占有重要地位，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。本节课的内容为后续学习完全平方公式、二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了有理数的乘法运算，对因式分解有一定的了解。但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，自主探索并掌握平方差公式。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生掌握平方差公式的概念和推导过程，能够运
用平方差公式进行简单的计算和问题求解。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索
和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑
战、积极进取的精神。
四. 说教学重难点
1.教学重点：平方差公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实
际问题。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生通过观察、分析、
归纳等方法，自主探索平方差公式。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何
画板等软件，直观展示平方差公式的推导过程。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们
八年级数学上册 《平方差公式》说课稿 人教新课标版
《平方差公式》说课稿
一、说教材。1、说课内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“”（第一课时）。
2、本课在教材中的地位、作用和意义：《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型X例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式.
3、本节课的教学目标：
基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：
1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性.
2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.
3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿
尊敬的各位评委,大家上午好我是钜兴初中的荣治军;今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第二节的平方差公式随即板书课题;下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程、教学评价五个方面谈谈我对本节课的设计;
一、教材分析
1．教材内容的地位与作用
本节课是人教版八年级上册第14章第二节内容,它是在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究,不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法,而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础,同时也为学习完全平方公式提供了方法．因此,平方差公式作为初中阶段的第一个公式,在教学中具有很重要地位,同时也是最基本、用途最广泛的公式之一;
2. 学情分析
1学生的知识技能基础：学生在前面的学习中,已经学习了整式的有关内容,并经历了用字母表示数量关系的过程,有了一定的符号感．经过一个学期的培养,学生已经具备了小组合作、交流的能力．学生刚学过多项式的乘法,已具备学习并运用平方差公式的知识结构,通过创造问题情境,让学生承担任务,在探究相应问题中,建立并运用公式,从而使拓展学生知识技能结构成为可能．通过实际问题的探究,学生已感受到多项式乘法运算的重要性,同时,具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理,学生已具备学习公式的知识与技能结构,通过新课程教学的实施,培养学生具有独立探索、合作交流的习惯．
2学生活动经验基础：学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法,但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外,数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性．
2024《平方差公式》说课稿范文
2024《平方差公式》说课稿范文
今天我说课的内容是《平方差公式》，下面我将就这个内容从以下几
个方面进行阐述。
一、说教材
1、《平方差公式》是高中数学必修一中的重要内容，属于三角函数章节。平方差公式是解决三角函数中一类特殊的问题的基本工具，是理
解和掌握三角函数的关键知识点。
2、教学目标
根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的知识和技能，我制定了以下三点教学目标：
①认知目标：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导
和运用。
②技能目标：能够独立运用平方差公式解决特定问题。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和态度，增强学生学习数学的信心。
3、教学重难点
在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解平方差公
式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。
难点是：能够独立运用平方差公式解决特定问题。
二、说教法学法
在教学过程中，我将采用启发式教学法和示范演示法相结合的教学方法。通过激发学生的思维，引导他们主动思考和发现，培养他们解决
问题的能力。
三、说教学准备
在教学过程中，我将使用电子白板和投影仪进行多媒体辅助教学，展
示示范和演示过程，帮助学生更好地理解和掌握平方差公式的推导和
运用。同时，我还准备了一些练习题和实例，以巩固学生的学习成果。
四、说教学过程
新课标提出：“知识性倾向和能力性倾向相结合是课堂教学有效进行
的重要保证”，在教学过程中，我设计了如下教学环节。
环节一、导入新课
我将以一个简单的问题开始课堂：“已知直角三角形的两边长分别为a 和b，求斜边长c。”通过这个问题，我引导学生思考是否存在一个公
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿
大家好！
今天我说课的课题是平方差公式，我将从以下的八大板块进行说课。
一、说教材。我将从教学地位、作用和教学重难点进行分析。本节课采用人教版数
学八年级上册第十四章第二节第1课时的内容，属于数与代数领域的知识，在此之前，学生已经学习整式的乘法中的多项式乘积法则，这为本节课学习平方差公式起了铺垫
作用。通过学习本节课的内容，这不仅为学习完全平方公式提供了方法，还为以后的
因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程等内容学习奠定
了基础，符合学生的认知规律，起着承上启下的作用。结合新课标对本节课的要求，
确定本节课的重点为理解平方差公式的推导过程,并能运用公式进行计算，难点为理解公式中字母的广泛含义，并能灵活熟练的运用平方差公式。
二、说学情分析。从知识储备上来看学生已初步认识了整式的乘法，掌握多项式与
多项式的相乘规则，具备了推导平方差公式的能力；从能力基础上来看，学生具有一
定的独立思考、实践操作、合作交流等能力；从学习特点上来看，学生的好奇心强、
求知欲较强，但抽象思维、逻辑推理能力还处于发展阶段。
三、说教学目标，基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的基本理念，考虑到
学生已有的认知结构与心理特征，制订如下的教学目标：一知识与技能：理解平方差
公式的意义和推导，掌握平方差公式的结构特征.，运用平方差公式解决问题.；二过
程与方法：经历平方差公式的形成过程，体验知识的产生与发展，培养学生仔细观察、归纳总结的能力，经历探究证明过程，利用归纳、数形结合等数学思想，培养学生合
情推理和逻辑推理能力。三情感态度与价值观：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，体会数学的特点，了解数学的价值。
平方差公式说课稿[终]
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各位专家领导，老师们，大家好！
今天我要为大家说课的课题是《平方差公式(一)》
《平方差公式(一)》是北师大数学教材七年级下册第一章第七节的内容，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程和评价分析七个方面进行阐述。
一、教材分析：平方差公式是整式乘法中乘法公式的首要内容。这节课不仅是对前面所学“多项式乘多项式”的进一步运用，也是后面学习因式分解、根式运算、分式等内容的基础，起到了承上启下的作用，因而它是本章的一个重点内容。
二、学生状况分析
①学生已学过多项式乘多项式，但个别学生掌握不够好。
②学生初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③七年级学生一部分学生比较聪明，但是学习习惯不好，课堂学习不够专注；另一部分学生学习认真努力，但是缺乏数学思维，因而导致他们的数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学的心理。
三、教学目标
(1)知识目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握平方差公式结构特征，能正确运用公式进行简单计算；
(2)能力目标：通过探索和推导平方差公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、推理、交流等各方面的能力；
(3)情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识，在体会数学美的同时激发学习的兴趣和信心。
四、教学重点和难点：
(一)重点：平方差公式的探索和应用。
(二)难点：理解平方差公式的结构，准确运用公式进行运算。
五、教法学法
1、教法：基于本节课内容的特点和七年级学生的认知水平和心理特征，我以“探究式”和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过“问题引入→指导思
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿
今天我说课的题目是《平方差公式》,下面我从以下几个方面进行阐述我对于本节课的教学设计.
一、教材地位与作用：代数是一门基础的数学学科，整式的运算是代数运算的基础，为培养学生归纳能力和抽象思维提供了良好的契机.在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、单项式和多项式、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础.二、教学目标：〖知识与技能〗理解和掌握平方差公式，会运用平方差公式进行简单的运算〖过程与方法〗①培养学生动手操作、合作探究能力②引发和培养学生观察、分析和归纳能力，进一步培养学生逆向思维能力和数学应用意识，感悟整体思想〖情感与态度〗让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美同时激发学习数学兴趣和信心三、学情分析：学生已有七年级上册所学习数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“特例→归纳→猜想→符号表示”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出（a+b）（a-b）=a2-b2但准确理解和掌握公式的结构特征是难点,所以应进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
数学北师大版七年级下册平方差公式说课稿
《平方差公式（一）》说课稿
——李艳
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用
《平方差公式》是七年级下第一章《整式的运算》第七节内容。它是特殊的乘法公式，它既是“多项式乘多项式”的应用，也是因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。
（二）教学重难、点
1、重点：平方差公式的探索和应用。
2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式；准确找到a，b。
二、目标分析：
1、理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。
2、经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，
三、教学过程：
（一）回顾多项式乘以多项式，为探索公式做辅垫。
（二）引入新知
(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)( x-5y) (4) (2y+3z)(2y-3z)
计算上式,并请你观察它们的运算结果,你发现了什么规律? 把你的发现和同学进行交流,能用字母把这个规律表示出来吗？
在算式及其运算结果中
左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方.
规律：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
（a+b）(a-b) =a2-b2
（三）验证猜想
运用多项式乘多项式进行验证。
(a+b) (a-b)=a(a+b)-b(a+b)=a2+ a b - a b - b2= a2- b2
【归纳公式】得出平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 - b2
（设计说明：让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的过程，）
平方差公式说课稿
平方差公式第一课时说课稿
各位领导、老师好
我说课的内容是北师大版,七年级数学下册第一章中平方差公式第一课时.
根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教材分析,教法分析,学法指导,教学程序及板书设计这五个方面来加以说明.
一、教材分析
1.教材地位和作用
“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上,把具有特殊形式的多项式相乘的式子与其结果写成公式形式.属于数学再创造活动的结果.它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在,起着十分重要的作用.它能让学生感悟换元思想,整体思想.感受数学的再创造性.它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容.
2.学情分析：
3..教学目标
根据上述教材的地位和作用的分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定如下教学目标.
⑴知识与技能目标
①经历探索平方差公式的过程；熟记平方差公式；②能说出平方差公式的结构特征,会用平方差公式进行简单运算；
2能力目标
培养学生的数学建模能力,抽象思维能力,感悟换元变换的思想方法,在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想,逆向思维,从而提高学生灵活运用公式的能力.
3情感态度
①发展学生的求同存异思维,通过自主探究活动,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情.
4、教材重点难点：
本课的教学重点：平方差公式的理解；
本课的教学难点：平方差公式结构特点及灵活应用;
本课的教学关键：认清结构,找准a,b对应项;
二、教法分析
运用教学方法：根据本节课的特点我采用
华师大版数学八年级上册《平方差公式》说课稿1
华师大版数学八年级上册《平方差公式》说课稿1
一. 教材分析
《平方差公式》是华师大版数学八年级上册的一章内容。本章主要介绍了平方
差公式的定义、证明及应用。平方差公式是初中数学中重要的公式之一，对于学生来说，理解并掌握平方差公式对于后续学习有重要的指导意义。
在本章中，学生将学习到平方差公式的定义，即两个数的平方差等于它们的和
的平方减去它们的差的平方。同时，学生还将学习到平方差公式的证明，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
二. 学情分析
在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了基本的代数知识，如平方根、乘法
分配律等。但是，对于平方差公式的理解和运用，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 说教学目标
本节课的教学目标是让学生理解并掌握平方差公式的定义和证明，能够运用平
方差公式解决实际问题。具体来说，学生需要能够：
1.理解平方差公式的定义，即两个数的平方差等于它们的和的平方减去
它们的差的平方。
2.掌握平方差公式的证明过程。
3.能够运用平方差公式解决实际问题，如解方程、判断平方差等。
四. 说教学重难点
本节课的重难点是平方差公式的理解和运用。对于部分学生来说，理解平方差
公式的定义和证明可能存在一定的困难，因此需要通过具体例题和实际问题，引导学生理解和运用平方差公式。
五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、练习法等教学方法，结合多媒
体课件、例题、实际问题等教学手段，引导学生理解和掌握平方差公式。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何计算两个数的平方差，
《平方差公式》说课稿
《平方差公式（第一课时）》说课稿
（所用教材：鲁教版《义务教育教科书（五·四制）数学六年级下册》P44~P45）
各位领导，老师们：
大家好！
我是初一(7)班的数学老师杨乔，今天我说的课题是《平方差公式》。下面我将从教材内容、学生情况、教学目标、教学方法、教学过程、板书设计等六个方面向大家介绍我对本课的理解与设计，不妥之处，敬请指教。
一、教材分析
1．教材的地位与作用
《平方差公式》是鲁教版六年级数学下册第六章中的第六节内容。平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式与多项式相乘”的应用，也是后继知识如因式分解、分式、求解一元一次方程等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。在中招考试中，平方差公式通常与其它知识点综合进行考察，如第三题解答题第16题的“先化简，再求值”题目等。本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。
2．教学重点和难点
重点：平方差公式的探索和应用；
难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式；
关键：准确辨别a，b。
二、学情分析
学生已熟练掌握了幂的运算和整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会将某些项的符号确定错误或者有漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式结构特征的掌握以及对公式中字母的广泛含义的理解。因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解。
14.2.1平方差公式说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学
14.2.1 平方差公式说课稿
一、教学目标
1.掌握平方差公式的概念和基本运用方法；
2.能够正确使用平方差公式解决实际问题；
3.培养学生运用数学方法分析和解决问题的能力。
二、教学重点
1.平方差公式的概念和运用方法；
2.实际问题的解决思路和方法。
三、教学难点
1.将实际问题转化为数学模型；
2.运用平方差公式解决实际问题。
四、教学准备
1.课件、黑板、粉笔；
2.练习题、实际问题。
五、教学过程
步骤一：导入新知
1.引入问题：小明家的长方形院子地面上铺着一层方砖，已知长方形的长为x，宽为y，每块方砖的边长为a。问：院子地面上铺满的方砖数量是多少块？
2.让学生思考并讨论这个问题。
步骤二：引入平方差公式
1.引导学生发现长方形的面积公式为S = x * y；
2.引入平方差公式的概念：平方差公式是指两个数的平方差等于这两个数的积与它们的和的差，即(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab；
3.引导学生将院子地面上铺满的方砖数量表示为n。
步骤三：推导平方差公式
1.设置a = (x + y) / 2，b = (x - y) / 2；
2.利用平方差公式进行推导：
–左边：n = a * b；
–右边：n = [(x + y) / 2][(x - y) / 2]；
–简化得：n = (x^2 - y^2) / 4；
3.得出结论：院子地面上铺满的方砖数量n等于长方形的长边和短边之差的平方差的四分之一。
步骤四：练习与实战
1.给出练习题：已知两个数的和为20，平方差为16，求这两个数；
2.引导学生列方程并解决这道题；
中学数学《平方差公式》说课稿范文
中学数学《平方差公式》说课稿范文
中学数学《平方差公式》说课稿范文
作为一位优秀的人民教师，常常需要准备说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的中学数学《平方差公式》说课稿范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
中学数学《平方差公式》说课稿1
一、说目标
1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；
2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
二、说重难点
本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础、
1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。
2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。
3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：
（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。
（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。
初中数学《平方差公式》说课稿
初中数学《平方差公式》说课稿
尊敬的各位考官大家好，我是X号考生，今天我说课的题目是《平方差公式》。
今天我将从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
首先谈谈我对教材的理解。本节课是北师大版初中数学七年级下册第一章第五节的第一课时，主要内容是用代数方法得出平方差公式并进行简单应用。此前学生掌握了多项式乘多项式的计算法则，为本节课的学习做好铺垫。本节课的学习为下一课时进一步学习平方差公式以及今后学习因式分解都奠定了基础。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。七年级的学生已经具备了一定的观察归纳能力，能在教师引导下解决问题，因此教师要留给学生思考空间，注重对于学生的引导。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
（一）知识与技能
理解并掌握平方差公式，能熟练运用公式进行正确计算。
（二）过程与方法
通过探索得出平方差公式的过程，发展归纳概括能力与符号意识；在应用过程中提升运算能力与分析、解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。
四、说教学重难点
在实现教学目标的过程中，教学重点是平方差公式，教学难点是平方差公式的推导与正确应用。
五、说教法和学法
为了真正实现学生的主体地位，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我将采用讲授法、练习法、自主探索等教学方法。
六、说教学过程
下面重点谈谈我对教学过程的设计。
（一）导入新课
考虑到平方差公式的探究基于整式乘法，课堂伊始我会带领学生回顾才学过的整式乘法，为本节课做好知识铺垫。然后说明本节课继续学习整式乘法中的一些特殊规律，顺势引出课题《平方差公式》。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿
1、教学策略：本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生
在实际问题中自主探究，建立模型，通过合作交流与教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。
2、教学方法：采用讲授、探究、讨论、实验等多种教学
方法，特别是探究式教学方法，让学生在实际问题中自主探究平方差公式的应用和意义，提高学生的参与度和研究效果。
3、教学手段：利用多媒体教学手段，辅以实物、图表、
模型等教学辅助工具，使学生更加直观、生动地理解平方差公式的应用和意义。
四、教学流程
1、导入：通过一个实际问题引入平方差公式的应用，激
发学生的研究兴趣。
2、探究：让学生自主探究平方差公式的推导和几何论证，通过合作交流和教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。
3、讲解：对平方差公式的结构特征和应用进行讲解和示范，让学生掌握平方差公式的基本用法。
4、实践：通过实际问题的解决，让学生灵活运用平方差
公式进行运算和解决实际问题。
5、拓展：通过拓展性问题和综合性问题的解决，进一步
提高学生的数学思维和应用能力，培养学生的数学建模能力。
五、教学评价
1、形成性评价：通过课堂练、小组讨论、实验报告等形式，及时对学生的研究情况进行评价和反馈，帮助学生及时纠正错误，提高研究效果。
2、终结性评价：通过期末考试等方式，对学生的研究成
果进行终结性评价，总结教学效果，为今后的教学改进提供参考。
通过做一组涉及平方差的梯度问题，激发学生的换元思想，为建立公式搭建平台，为学生创设探究空间。
在课堂上，一部分学生已经做完了问题，而另一部分学生仍在埋头计算。为了让学生不仅仅满足于问题的解决，而是追求最佳方法，建立公式模型，我提出了问题：请同学们分析快速解决问题的原因。这样可以使学生感受到数学的再创造性和数学来源于生活而高于生活。
《平方差公式》说课稿(1)
《平方差公式》说课稿
各位评委，各位老师：大家下午好，我说课的课题是《平方差公式》,下面我将从以下六个方面进行说课：
一、教材分析
1、说课内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）。
2、本课在教材中的地位、作用和意义：
《平方差公式》是在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习,不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位，是初中阶段的一个重要公式.
二．目标及重、难点
基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本,基于以下目的：
1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示"这一数学活动过程,积累数学活动的经验,进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力。
2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征,并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析,加深学生对公式的理解.
3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣。
通过上述思考，我把本课的学习目标定为：
1．经历探索平方差公式的过程。会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。
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《平方差公式》说课稿
各位评委，各位老师：大家下午好，我说课的课题是《平方差公式》，下面我将从以下六个方面进行说课：
一、教材分析
1、说课内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）。
2、本课在教材中的地位、作用和意义：
《平方差公式》是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位，是初中阶段的一个重要公式.
二．目标及重、难点
基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：
1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活
动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力。
2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.
3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.
通过上述思考，我把本课的学习目标定为：
1．经历探索平方差公式的过程。会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。
2．理解平方差公式的结构特征，能灵活应用平
方差公式。
教学重难点
教学重点：平方差公式的推导和应用．
教学难点：掌握平方差公式的结构特征及正确运用公式计算。
预计学生学习上的困难：（1）对于平方差公式（a+b）（a-b）= a2-b2，引入是为了简化多项式乘法，
没有这种认识之前，学生对左右两边都是多项式的
“公式”还不认可，这会增加教学的困难.
（2）数学公式都有其产生的背景、引入的目的、形成的过程和自身的结构特征，这些教材上是无法一一阐述的.我们教学时往往不去刻意创设学习情景，营造公式产生的氛围，引导学生经历公式的探索过程，而是照本宣科，生搬硬套，过于直接的教学不利于化解难点.
（3）数学公式中字母的高度概括性、广泛应用性及换元思想的渗透，对八年级学生的思维水平还难适应，（a+b）（a-b）= a2-b2；（1+2x）（1-2x）= 1-4x2；（-4a-1）（4a-1）=1-16a2都是用平方差公式，102×98也能用平方差公式，使得习惯于机械模仿和解题
程序化的学生思维受阻，造成困难.
基于以上情况，我们把教学难点定为：
利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．
5、教、学具准备
多媒体软件辅助教学
二、说学生。
学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题．学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解．因
此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．
三、说教法、学法。
课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我们采取的的教学模式及学习方式定为： 教学方法：
采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
学习方法：
学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。
四、说教学过程。
1.本节课教学按以下五个流程展开
（
数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这
一思想，我设计了一个实际问题，以学生身边的生活实践为例，激发学生对数学学习的兴趣，并自然引出本节课的主要内容。
(二) 合作交流，推导公式
首先，我安排了几个练习，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式．
然后，教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：22
a b a b a b
+-=-．这样设计使学生在已掌握的多项乘法()()
法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，自然、合理地探究出新知．
接着，引导学生从“数”与“形”两个角度验证猜想。渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系．引导学生学会从多角度、多方面来思考问题．对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计
算：2222
+-=-+-=-，验证了其公式的正确
a b a b a ab ab b a b
()()
性．
再次，教师鼓励学生用自己的语言归纳表述，总结出公式，从而提高学生的语言组织与表达能力．最后，教师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式．在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、
b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的
运用中能得心应手，起到事半功倍的效果．
（三）应用公式，培养能力
总结出平方差公式后，我先设计两个简单练习题。通过练习，使学生加深对平方差公式结构特点的认识和理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件．
然后设计了三个例题。例1和例2是教材上的内容，例3是我设计的一道实际问题。
例1有两道小题，其中设计第（1）题，然后学生完成。第（2）题学生板演，师生共同纠错。
例2有两道小题，先让学生尝试练习，出错后教师及时纠正，使学生认识深刻。第一题体现了转化的思想和数式通性；另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合，强调不能用公式的仍按多项式乘法法则进行．
例3运用平方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活，学生感受到学习数学的价值，设计此题与平方差公式的几何意义相吻合，加深
学生对平方差公式的理解。
（四）反馈练习巩固新知
练习题的设计有梯度，从基础应用公式入手，到拓展提高。加强基本知识和基本技能训练，使不同水平的学生学习都有收获，体现出“人人学有用的数学”。
在练习的基础上，教师归纳总结，提升学习理念。（五）总结概括，自我评价