1四年级奥数题：相遇问题习题

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四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇

四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇篇一：四年级奥数题：相遇问题习题(A)年级班姓名得分一、填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米.3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长.6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇指迎面相遇)9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出B发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米.10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米.二、解答题11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 9分钟.36:12=3:136÷(3+1)=9(分)2. 甲90米/分;乙70米/分.速度差=300×2÷30=20(米/分)速度和=2400×2÷30=160(米/分)甲:(160+20)÷2=90(米/分)乙:(160-20)÷2=70(米/分)3. 176千米乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小时)甲速:80×1.2=96(千米/小时)相遇时间:1)8096(28=-÷⨯(小时)AB 间距离:1761)8096(=⨯+(千米)4. 1.4米/秒152÷8-63360÷3600=1.4(米/秒)5. 360米第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.则(80×3-60)×2=360(米)6. 上午7点7602160050216008=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯-÷⨯-(点)7. 135米.(45000+36000)÷(60×60)×6=135(米)8. 1千米(3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米)9. 小张:5千米/小时;小王:4千米/小时.小张:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小时)小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米/小时)10. 18千米(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)二、解答题11. 客车从甲站行至乙站需要360÷60=60(小时)客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了40×(6+0.5)=260(千米)货车此时距乙站还有360-260=100(千米)货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为 100÷(60+40)=1(小时)所以,相遇点离乙站60×1=60(千米)12. 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米)甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分)所以,A 、B 两地相距(50+70)×26=3120(米)13. 画线段图如下:设第一次相遇点为M,第二次相遇点为N,AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米)AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米)两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)14. ①因为18小时=(3小时+1小时)×4+2小时,所以,货车实际行驶时间为3×4+2=14(小时)②设客车每小时行x千米,则货车每小时行(x -8)千米,列方程得18 x +14×(x -8)=1488,x =50篇二：四年级奥数题相遇问题习题及答案(B)年级班姓名得分一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米.4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米.5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒?9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米.二、解答题11.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,在A 、B 之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A 、B 间相距多少米?12.如下图,A 、C 两地相距2千米,CB 两地相距5千米.甲、乙两人同时从C 地出发,甲向B 地走,到达B 地后立即返回;乙向A 地走, 到达A 地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D 地时,还未能与甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C 地多少千米?13.一只小船从A 地到B 地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A 至B 两地距离.14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?5———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 15秒该车速:(250-210)÷ (25-23)=20(米/秒)车长:25×20-250=250(米)(64.8千米/小时=18米/秒)错车时间:(250+320)÷(20+18)=15(秒)2. 80分钟804813011=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分)3. 甲:6千米/时;乙:3.6千米/小时.36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小时)甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小时)乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小时)4. 390米甲速:48千米/小时=3113米/秒乙速:60千米/小时=3216米/秒乙车长:3901331133216=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+(米)5. 20千米/小时()205.12.1442144.202124=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯(千米/小时)6. 39千米/小时卡车速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米/小时)丙车速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小时)7. 60千米/时()60213552470=÷⨯-(千米/小时)8. 8秒11×280÷385=8(秒)9. 30米.10. 86千米.258÷4×(2-1)÷(2+1)×4=86(千米)11. 设甲、乙两人第i 次迎面相遇点为Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为3:7,令AB=1,则7:3:11=B C AC ,1031=AC .如下图:同理可得: 210321⨯=C C ,故1012=BC ; 5332=+BC B C ,故213=BC ; A B C 1 C 3 C 5 C 2 C 45343=+AC A C ,故53;101544==C C AC ;所以25053150=÷=AB (米).答:A 、B 相距250米.12. 由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD 距离为x 千米,则乙走的路程是(4+x)千米,甲路程为(4+x)×1.5千米或(5×2- x –0.5)千米.列方程得(4+ x)×1.5=5×2- x-0.5x =1.4这时甲距C 地:1.4+0.5=1.9(千米).13. 顺水速度:逆水速度=5:3由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度123358=-÷=(千米/小时). A 至B 距离是12+3=15(千米)答:A 至B 两地距离是15千米.14. 画线段图如下:设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x 千米,则相同时间内张平走了: x(80÷20)×2+ x=9 x(千米),即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9x ÷x=9(倍).这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.张平乙篇三：四年级奥数练习题相遇问题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。

四年级奥数题及答案-相遇问题1

每日一题练习希望帮助学生拓展数学思维有效提高分析问题解决问题的能力下面我们一起来做四年级奥数题及答案：每日一题练习，希望帮助学生拓展数学思维，有效提高分析问题、解决问题的能力，下面我们一起来做四年级奥数题及答案：相遇问题1，祝同学们顺利通往高分之路。
甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇?
解：240÷(240÷4+240÷6)=2.4(小时).
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四年级相遇问题练习题

四年级相遇问题练习题一、选择题1. 小明和小华分别从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走60米，小华每分钟走70米。

如果他们相遇时，小明走了300米，小华走了多少米？A. 210米B. 220米C. 250米D. 280米2. 甲乙两地相距1200米，小刚和小强同时从两地出发，小刚每分钟走80米，小强每分钟走100米，他们相遇时小刚走了多少分钟？A. 6分钟B. 8分钟C. 10分钟D. 12分钟3. 一辆汽车和一辆摩托车同时从A地出发，汽车每小时行60公里，摩托车每小时行40公里。

它们相遇时，摩托车已经行驶了120公里，汽车行驶了多少小时？A. 2小时B. 3小时C. 4小时D. 5小时二、填空题4. 小红和小丽分别从两地出发，相向而行。

小红每分钟走50米，小丽每分钟走40米。

如果他们相遇时，小红走了400米，小丽走了______米。

5. 两地相距4800米，小李和小王同时从两地出发，小李每分钟走60米，小王每分钟走70米。

他们相遇时，小李走了______分钟。

6. 一辆火车从A地出发，速度为每小时120公里，同时一辆汽车从B地出发，速度为每小时80公里。

它们相遇时，火车已经行驶了3小时，汽车行驶了______小时。

三、计算题7. 小明和小华同时从学校出发，小明骑自行车，每分钟行200米，小华步行，每分钟行50米。

如果他们相遇时，小明已经骑行了15分钟，求小华步行了多少分钟？8. 两地相距3600米，小刚和小强同时从两地出发，小刚骑自行车，每分钟行150米，小强跑步，每分钟行100米。

他们相遇时，小强跑了多远？9. 一辆汽车和一辆摩托车同时从同一地点出发，汽车速度为每小时90公里，摩托车速度为每小时60公里。

汽车在行驶了2小时后与摩托车相遇，求摩托车行驶了多少公里？四、应用题10. 某校举行运动会，小华和小强分别从跑道的两端出发，相向而行。

小华每分钟跑120米，小强每分钟跑90米。

如果他们相遇时，小华已经跑了6分钟，求小强跑了多少米？11. 两地相距2400米，小李和小王同时从两地出发，小李骑自行车，每分钟行200米，小王步行，每分钟行40米。

小学四年级奥数相遇问题

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2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行,通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断的往返联络,已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时, 通讯员共行多少千米
80
3、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断的往返送信,如果鸽子从同学们出发到相遇共行了40千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走3千米,求两队同学的行走速度,
遇
6
2、甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行54千米, 乙车每小时行53千米,经过5小时相遇,两地相距多远
535
考考你
1、两个工程队合开一条650米的隧道,同时各从一端开凿．第一队每天开12米,第二队每天开13米．这个隧道要用多少天才能打通打通时两队各开凿多少米
26天,第一队：312米,第二队：338米
第二种解法好,
1、志明和小花同时从两地对面走去。经过5分钟相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
志明每分54米
小花每分52×5
＝270＋260
＝106×5
＝530米
＝530米
答:两地相距530米,
有一段路,两人同时要走完,有几种走法
面对面走
甲走的路程乙走的路程
9千米,6千米
例6：甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇, 甲跑一圈要6分钟,乙跑一圈要几分钟
分析及详解当他们相遇时,甲乙各跑了4分钟,如果甲要跑到出发点,还需要6-4=2分钟,而这2分钟跑的路程,恰好是乙4分钟跑的路程,说明,跑同样的距离,乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈,甲需要6分钟,乙就需要6×2=12分钟

含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。

甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。

当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。

根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。

2.高小帅家距离学校3000米。

小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。

他们同时出发。

小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。

30分钟后两人相遇。

那么小帅的速度是多少？解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。

因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。

3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。

已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。

甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。

求A、B两地的距离。

解答：设A、B两地的距离为d。

则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。

因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。

4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。

在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。

这样经过7小时后两车相遇。

求两城的距离。

解答：设两城的距离为d。

则两车相对速度为40+45=85千米/时。

因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。

小学四年级奥数相遇问题练习题5篇

【导语】相遇问题是指两个物体从两地同时出发，⾯对⾯相向⽽⾏，经过⼀段时间，两个物体必然会在途中相遇。

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1.⼩学四年级奥数相遇问题练习题 1、甲⼄两列⽕车分别从A、B两地同时出发相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏驶75千⽶，⼄车每⼩时⾏驶69千⽶，经过18⼩时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千⽶？ 2、甲⼄两车分别从相距480千⽶的A、B两城同时出发相向⽽⾏，已知甲车从A城到B城需要6⼩时，⼄车从B城到A城需要12⼩时，两车出发后⼏⼩时相遇？ 3、甲⼄两列⽕车同时从相距700千⽶的两地开出，甲车每⼩时⾏75千⽶，经过5⼩时相遇，⼄车每⼩时⾏多少千⽶？ 4、甲⼄两队学⽣从相隔18千⽶的两地同时出发相向⽽⾏。

⼀个同学骑⾃⾏车以每⼩时14千⽶的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每⼩时⾏5千⽶，⼄队每⼩时⾏4千⽶，两队相遇时，骑⾃⾏车的同学共⾏多少千⽶？ 5、东西两镇相距20千⽶，甲⼄两⼈分别从两镇同时出发相背⽽⾏，甲每⼩时⾏的路程是⼄的2倍，3⼩时后两⼈相距56千⽶，两⼈的速度各是多少？　2.⼩学四年级奥数相遇问题练习题 1、甲⼄两⼈同时从相距90千⽶的两地相向⽽⾏。

甲每⼩时⾏8千⽶，⼄每⼩时⽐甲多⾏2千⽶。

⼏⼩时后他们在途中相遇？ 2、甲⼄两⼈从相距99千⽶的两地相对开出，3⼩时后相遇，已知甲每⼩时⾏15千⽶，⼄每⼩时⾏多少千⽶？ 3、甲⼄两⼈同时从两地骑车相向⽽⾏，甲的速度是每⼩时20千⽶，⼄每⼩时⾏18千⽶，两⼈在距离中点3千⽶的地⽅相遇。

问两地相距多少千⽶？ 4、两列⽕车同时从甲⼄两城相对开出，甲车每⼩时⾏76千⽶，⼄车每⼩时⾏82千⽶，两车开出3⼩时后，还相距156千⽶。

甲⼄两城相距多少千⽶？ 5、甲⼄两地相距384千⽶，两辆汽车从两地相对开出，甲车每⼩时⾏38千⽶，⼄车每⼩时⾏42千⽶。

甲车开出64千⽶后，两车才出发，再经过⼏⼩时两车相遇？3.⼩学四年级奥数相遇问题练习题 1、⼀列货车早晨8时从甲地开往⼄地，平均每⼩时⾏40千⽶，⼀列客车从⼄地开往甲地，平均每⼩时⾏60千⽶。

奥数题-相遇问题练习题

相遇问题1、甲、两地相距402千米，两列货车分别从甲、乙两地同时相对开出，一列货车每小时行68千米，另一列货车每小时行66千米，它们几小时相遇？2、甲乙两只轮船同时从相距660千米的两个码头相向出发，8小时后，两船还相距396千米，甲船平均每小时航行15千米，乙船平均每小时行多少千米？3、甲乙两地相距690千米。

一列普通客车从甲城开往乙城，每小时行驶60千米。

2.5小时后从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶120千米。

快车开出几小时同普通客车相遇？4、两列火车同时分别从甲乙两站相对开出，客车每小时行109千米，货车每小时行99千米，5小时后，两车还差206千米才能相遇。

甲乙两站相距多少千米？5、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。

已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？6、甲乙两人从400米环形跑道的A点出发朝相反的方向跑，在第一次相遇后又经过80秒钟第二次相遇，甲每秒钟跑3米，乙每秒钟跑几米？7、甲乙两人分别从A、B两地同时期自行车相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米。

两人第一次相遇后，继续向前骑行，甲到B地后立即沿原路原速返回，乙到A地也立即沿原路原速返回。

两人从开始到第二次相遇共骑行6小时。

A、B两地相距多少千米？8、小张、小李和小赵三人都要从甲地到乙地，小张、小李两人一起从甲地出发2小时后小赵才从甲地出发。

小张每小时走5千米，小李每小时走4千米，小张、小李两人出发后12小时，小赵和小张同时到达乙地。

小赵出发几小时后追上小李？9、甲乙两架飞机从相距1695千米的两个机场相对飞行，甲机出发1小时后，乙机才开始起飞，已知甲机每小时飞行325千米，乙机每小时比甲机快35千米，乙机飞行几小时后两机相遇？。

四年级奥数培优《相遇问题》含答案

相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。

3.5 小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2.大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米，乙车每小时行50 千米．求A、B 两地间相距多少千米？例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54 千米；出发5小时后，两人还相距27 千米．问出发多少小时后两人相遇？例5.两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40 千米，另一列城铁每小时走45 千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15 分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例6.两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20 千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．例9.军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米，在距离“敌”舰600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？例10.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：A，B 两地的距离是多少千米？例11.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。

四年级奥数-相遇问题

相遇问题（一）例1：A、B两地相距138千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误了1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时相向而行，5小时后相遇。

已知甲车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后5小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。

问甲、乙两车每小时各行多少千米例4：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。

起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时。

他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。

6．A、B两地相距496千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快5千米。

四年级奥数相遇问题经典习题

相遇问题1、小冬和小秋分别住在一条街东西两头，两家相距810米。

两人同时从家中出发相向而行，小秋每分钟走40米，小冬每分钟走50米。

（1）他们经过多长时间相遇？（2）5分钟时，他们还相距多少米？（3）15分钟时他们相距多少米？2、甲、乙两艘轮船分别从AB两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两艘轮船途中相遇。

AB两地间的水路长多少千米？3、甲、乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？4、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米。

两人速度各是多少？5、两城市相距630米，甲、乙两客车分别从两城市同时相对开出，经过7小时相遇。

已知甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶多少千米？6、甲、乙两地相距285千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？7、甲、乙两地相距400千米，两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇，一辆车每小时行46千米，另一辆车每小时行多少千米？8、甲、乙两站相距2000千米，两列火车由两站相对开出，两车经10小时相遇，快车每小时行110千米，慢车每小时行多少千米？9、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。

如果一只狗与王欣同时同向而行，狗每分钟跑500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。

这样不断来回跑，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共跑了多少米？10、A、B两站相距400千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。

一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞多少千米，两车才能相遇？11、甲、乙两人从相距1.1千米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米。

四年级奥数-相遇问题

相遇问题（一）例1：A、B两地相距138 千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行13 千米，乙每小时行12 千米，乙在行进中因修车耽误了 1 小时，然后继续行进，与甲相遇。

求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480 千米的两地同时相向而行， 5 小时后相遇。

已知甲车每小时比乙车快8 千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后 5 小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。

问甲、乙两车每小时各行多少千米例 4 ：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点 5 千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320 米，最后的运动员每分跑305 米。

起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450 千米，客车10 小时行完全程，货车15 小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60 米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20 分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180 千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3 倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出 1 小时后，乙车从另一地相对开出，又经过 4 小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10 千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发 1 小时。

他们二人在乙出后的 4 小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。

6．A、B两地相距496千米，甲车从 A 地出发开往B地，每小时行32 千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的 2 倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75 千米处同时相向而行，3 小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快 5 千米。

四年级数学相遇问题练习题

四年级奥数相遇问题练习题1。

小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米,经过5分钟两人相遇。

（1)小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米.（2）小华和小明每分钟共走了( )米；小华和小明各走了（）分钟；小华和小明家相距（）米。

2、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出,北京开出的火车，平均每小时行59千米;沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇?3、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？4、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行,一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。

3小时后两车仍相距55千米，甲乙两地相距多少千米？5、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。

甲车每小时行70千米，乙车每小时行78千米，3.5小时后两车相距多少千米？6、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米,乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1。

5小时，A、B 两站相距多少千米?7、李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分钟走35米，王明向西走每分钟走40米,几分钟后二人相距300米？8、甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？9、王明从甲村去乙村，每小时行3.6千米，他出发2小时后,李立从乙村出发去甲村,每小时行3.8千米，又经过3.5小时二人相遇，甲乙两村相距多少千米？10、两个工程队共同开凿一条隧道,各从一端相向施工。

甲队每天开凿4米,乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？11、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。

两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇?12、两地间的铁路长250千米。

小学奥数趣味学习《相遇问题》典型例题及解答

小学奥数趣味学习《相遇问题》两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

它们的基本关系式如下：总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。

一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。

两车行驶路程之和，就是两地距离。

56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米)综合算式：56×4+63×4=224+252=476(千米)答略。

例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。

480-(40+42)×5=480-82×5=480-410=70(千米)答：5小时后两列火车相距70千米。

例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

(适于五年级程度)解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。

出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。

四年级奥数相遇问题(供参考)

第11讲相遇问题知识要点在学校里，我们已经初步认识了路程、时间和速度，我们把研究这三者之间关系的问题称为行程问题。

行程问题主要包括相遇问题、相离问题、追及问题、流水行船问题以及火车过桥问题等。

今天，我们先来研究相遇问题。

研究行程问题，首先要弄清楚运动方向：相向（相对）、相背（背向）、同向。

基本数量关系：路程=速度×时间通过本讲学习，我发现了相遇问题的数量关系是：__________________________________.精典例题例1:淘气和笑笑分别从相距36千米的甲乙两地同时出发，相向而行，淘气每小时行5千米，笑笑每小时行4千米，几小时后两人相遇？画线段图弄清题意，再列式解决。

模仿练习1.甲、乙两车分别以70千米/小时、50千米/小时的速度，从相距480千米的A、B两地同时出发，相向而行，多久后两车相遇？2.甲、乙两人分别以每小时8千米和4千米的速度，从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？例2:王叔叔和李叔叔两家相距255千米，两人同时开车从自己家出发，相对而行，3小时后相遇，如果王叔叔每小时行60千米，则李叔叔每小时行多少千米？先求出两人的速度和，再求李叔叔的速度。

模仿练习老赵和老宋两家相距250千米，两人骑车同时从家出发相对而行，5小时后相遇，已知老宋每小时行30千米，老赵每小时行多少千米？精典例题例3:甲乙两城相距780千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。

货车每小时行60千米，客车每小时行70千米，出发后多久两车相距130千米？出发后多久两车第二次相距130千米？画图，弄清楚两次相距260千米的区别，再列式解决。

模仿练习甲车和乙车分别以每小时70千米、50千米的速度从相距300千米的两地同时出发，相对而行。

当两车第一次相距60千米的时候，是出发后几小时？第二次相距60千米的时候，是出发后几小时？精典例题例4:甲乙两车分别从相距942千米的A、B两地出发相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，甲车因故障在乙车走了2小时后才出发，那么乙车出发几小时后两车相遇？相遇时，甲车走了多少千米？把乙车先行的路程减去，两车相当于同时出发，再按相遇问题的方法求解。

小学数学四年级奥数题(相遇问题)行程问题小升初必考题型例题+练习

例1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲每小时行48千米，乙每小时行78千米，经过3小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长多少千米？总路程=速度和×相遇时间甲乙1小时共走（48+78）千米。

甲乙3小时共同走了一个全程（48+78）×3=378（千米）答：两个车站之间的铁路长378千米。

练习1、华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走50米，经过3分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。

4小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

两车多少小时后相遇？相遇时间等于什么呢？相遇时间=路程和÷速度和255÷（45+40）=3（小时）答：两车3小时后相遇。

练习1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两地相距900米，甲、乙二人同时从两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，两人从出发到相遇共经过多少分钟？例3、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和开一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是48千米／时，求拖拉机的速度？有路程和及相遇时间可以求出速度和速度和=路程和÷相遇时间288÷4=72（千米／时）72-48=24（千米／时）答：拖拉机速度是每小时4千米。

练习1、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？2、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇。

第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？例4、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲行完全程需要10小时，乙行完全程需要15小时，两个人出发后多长时间相遇？求相遇时间，要先算出速度！甲速度：300÷10=30（千米／时）乙速度：300÷15=20（千米／时）300÷（30+20）=6（小时）答：两人出发后小时相遇。

相遇问题奥数题及答案

相遇问题奥数题及答案相遇问题奥数题及答案相遇问题奥数题及答案1一、统一部分量并采用比差的思维方法。

例1甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，①1小时后两人共走全程分析与解：这道相遇问题的条件比较特殊，从①知两人同时相向而行1一时间这个量基本办法有二个：其一，将②中时间改为两人各走1小时，乙停下，甲继续走20分钟，两人正好走完全程;其二将①中时间改为两人各走=2(小时)。

二、以部分量的比的变化为线索并采用多方沟通的思维方法。

例2甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的`速度比是3∶2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米?分析与解：这道题可画示意图(3)。

其突出的特点是甲、乙两人在相遇前后速度量的比有变化;出发至相遇其速度比是3∶2;相遇后各自提速20%及30%，其速度比是3×(1+20%)∶2×(1+30%)=18∶13。

将速度比与路程比沟通，即其对应的路程比分别是3∶2和18∶13。

路程比3∶2即可看作将全程平均划成5段，相遇时甲走3段，乙走2段;路程比18∶13，可看作甲从相遇点到达B点的这段路程分成18等份，此时乙走13等份。

将段数与份数沟通，即由图(3)知18份=2段，这样全程5段就可分为45份，依此可得乙离A14千米时，所占份数是：45-(13+18)相遇问题奥数题及答案2甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行.货车每小时行50千米，客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?【答案解析】因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间。

四年级奥数题相遇问题习题及答案

十五、相遇问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要秒？2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行，已知甲骑一圈需48分钟，出发后30分钟两人相遇.问：乙骑一圈需分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走千米.乙每小时走千米.4.两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米,两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长米.5.李华从学校出发，以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后，营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从4地出发到8地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇.问：从乙站开出的火车的速度是千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒？9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开此经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行千米.二、解答题11甲、乙二人分别从A、8两地同时出发,在A、3之间往返跑步.甲每秒跑3米，乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米？12.如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C 地出发，甲向8地走,到达B地后立即返回；乙向4地走，到达A地后立即返回；如果甲速度是乙速度的 1.5倍,那么在乙到达。

1四年级奥数题：相遇问题习题

四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇

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含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

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