数学：3.5去括号同步练习(苏科版七年级上)

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七年级数学上册 3.5 去括号同步训练(新版)苏科版

§3.5 去括号【知识扫描】1、去括号法则：括号前面是“＋”号，去掉括号不变号；括号前面是“－”号，去掉括号___________________________变号。

添括号也一样。

2、规律“符号一致性”：原来同号还同号，原来异号还异号。

【基础训练】1、（1）（）5)132(22+--=-+-a a a a（2）++-)6(2x x （）132+=x（3）+-+=+-)2(13522m m m m （）（4）=++1212xy y （）)121(22+---y xy x 2、（1）比432--m m 多m m 22+的多项式为；（2）多项式减去)124(2--x x 的 2倍，得,5322++x x 则这个多项式是（3）3个连续的偶数中，中间一个是n 2，则它们的和是；3、化简)212()41(--+x x 的结果是（） A 、41--x B 、43+-x C 、413-x D 、43+x 4、下列等式：)23(32)3(),()2(),()1(--=-+-=+---=--x x a b b a b a b a ，),6(530)4(x x -=-其中一定成立的是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、化简[][]{})()(n m n m +-+-+---等于（）A 、m 2B 、n m 22-C 、n 2D 、n m 22+-6、不改变代数式)3(c b a --的值，把代数式括号前的“－”号变成“+”号，结果应是（）A 、)3(c b a -+B 、)3(c b a --+C 、)(c b a ++D 、)3(c b a +-+【拓宽视野】7、若,31<<a 则a a -+-31等于（）M －1 0 1A 、42-aB 、2-C 、2D 、a 24-8、已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值为（）A 、－1B 、－5C 、5D 、19、有理数在数轴上位置如图：1-+m m =10、若3=-n m ，则=+--n m 1 ，=-m n ，=+-n m 224 。

括号(八大题型)(原卷版)

解题技巧提炼
主要是考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键，添括号是否正确可以用去括号来检查．
【变式3-1】（2022秋•爱辉区校级期中）下列各式中，去括号正确的是（）
A．a+（2b−3c+d）＝a−2b+3c−d
B．a−（2b−3c+d）＝a−2b−3c+d
C．a−（2b−3c+d）＝a−2b+3c−d
【变式2-1】添括号：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（）．
【变式2-2】在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（）；
3x+2y+1＝3x﹣（）．
【变式2-3】2a﹣2b+2c﹣4d＝2a﹣2（）．
【变式2-4】在括号内填上恰当的项：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（）．
【变式2-5】在下列各式的括号内填上适当的项：
④﹣（m﹣2n）﹣（﹣2m2+3n2）＝﹣m+2n+2m2﹣3n2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式3-5】（2022秋•丰宁县期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x﹣2y﹣1）
C．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）﹣（a﹣1）
◆3、两点说明：
①去括号法则是根据乘法分配律推出的；
②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
◆添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ括到括号里的各项都不变号，
添括号时，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．

2020秋苏科版初中数学七年级上册3.5去括号同步练习及答案

初中数学苏科版七年级上册3.5去括号同步练习一、填空题（共5题；共5分）1.化简：﹣[﹣（﹣5）]=________．2.去括号：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=________．3.（a+b+c）－(________)=2a－b＋c.4.计算：3(2x＋1)－6x＝________．5.如果+a＝2，则－〔－（－a）〕＝________二、单选题（共10题；共20分）6.下列各组数中,相等的一组是( )A. +2.5和-2.5B. -(+2.5)和-(-2.5)C. -(-2.5) 和+(-2.5)D. -(+2.5)和+(-2.5)7.去括号2﹣（x﹣y）＝（）A. 2﹣x﹣yB. 2+x+yC. 2﹣x+yD. 2+x﹣y8.将-{-[-(a2-a)]}去括号,得( )A. -a2-aB. a2+aC. -a2+aD. a2-a9.下列去括号中，正确的是（）A. B. ．C. D.10.下列去（添）括号正确的是（）A. B.C. D.11.下列变形中，不正确的是（）A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dB. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+dD. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d12.下列去括号正确是（）A. B.C. D.13.下列各项中，去括号正确的是（）A. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4B. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnC. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2D. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣314.下列各题去括号错误的是（）A. x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B. m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC. ﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D. （a+0.5b）﹣（﹣c+ ）=a+0.5b+ c﹣15.下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、解答题（共4题；共50分）16.化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．17.化简下列各符号.（1）；（2）；（3）（共n个负号）．（4）你能否根据化简的结果找到更简单的化简的规律呢？试一试。

七年级数学上册 3.5去括号同步练习1 苏科版

苏科版数学七年级上册同步练习去括号一、选择题1 ．化简()221a a -+-的结果是A 41a --B 41a -CD2 ．下列变形中,不正确的是A ()a b c d a b c d ++-=++-B ()a b c d a b c d --+=-+-C ()a b c d a b c d ---=---D ()a b c d a b c d +---=+++ 3 ．化简()m n m n --+的结果是A B C D 22m n - 4 ．下列式子正确的是A 、02222=+-x a a xB 、52223a a a =+- C 、b a b a 2245+-= -1 D 、222613121xy xy x y =- 5 ．若3-=b a ,则a b -的值是B 3- 6 ．计算223a a +的结果是ABCD7 ．化简()a b a b ++-的最后结果是A.2a 2b C.2a8 ．当时,代数式的值是A B C D,9 ．已知 a —b=5,cd=—3,则 bc —a —d 的值为B ｡—2C ｡8D ｡—8 10．若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为 A 1- B 4- 二、填空题11．化简:-|-5|=________ ;()()a b a b --+=_________ 12．已知,||=5,=3,则=-y x ____13．若m n ，互为相反数,则555m n +-=____________ 14．当5,4x y ==-时,代数式2yx -的值是__________ ｡ 15．()2230a a b -++-=,则代数式()3a a b +的值为_________｡ 16．给出下列程序:若输入的x值为1时,输出值为1;若输入的x值为-1时,输出值为-3;则当输入的x值为1时,输出值为_________2三、解答题17．先化简,再求值:2 -23 22-2- 22,其中=1,=3参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．C4 ．D5 ．A6 ．B7 ．C8 ．B9 ．D10．A二、填空题11．-5 ;-2b12．2或-8错一个扣1分,错两个不得分13．;14．715．1816．3 4三、解答题17．2 -2 3 22-2- 22= 2-2 3 22-2-22 = 4-2当=1,=3时 4-2=4×1×3-1=11｡。

七年级数学上册第三章用字母表示数 3.5 去括号典型例题素材 (新版)苏科版

《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例 2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x255.28.2-=-x x33.0=x10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ，去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ，去掉大括号，整理后0845161=-x ．去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，－3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，－3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。

苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计1

苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.5《去括号》》这一节主要讲述了去括号的方法和规则。

通过这一节的学习，学生能够掌握去括号的方法，正确去掉一个表达式中的括号，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的加减乘除运算，对于基本的数学运算有一定的理解。

但是，对于去括号这一概念和方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握去括号的方法和规则，正确去掉一个表达式中的括号。

2.过程与方法：学生能够通过实例和练习，理解去括号的过程和方法。

3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣和热情，积极主动地参与课堂讨论和练习。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握去括号的方法和规则。

2.难点：学生能够灵活运用去括号的方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解去括号的概念和方法。

2.练习教学：通过大量的练习，让学生巩固去括号的方法和规则。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示去括号的例子和练习。

2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引入去括号的概念和方法。

例如，给出一个表达式：3 + (4 - 2)，让学生尝试去掉括号，求出结果。

2.呈现（15分钟）讲解去括号的方法和规则，通过PPT展示一些典型的例子，让学生理解和掌握。

3.操练（20分钟）让学生进行一些去括号的练习，巩固所学的知识和方法。

可以让学生独立完成，也可以分组讨论。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习，让学生运用去括号的方法解决实际问题。

可以让学生独立完成，也可以分组讨论。

5.拓展（10分钟）引导学生思考去括号的方法和规则的适用范围，能否运用到其他数学运算中。

苏教版七年级学上册第三章3.5去括号练习题(含答案)

3.5 去括号一．选择题1．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b 2．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（1237c-+）=120.537a b c++-3．下列添加括号正确的式子是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3bD．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）4．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A．a B．﹣a C．2a D．﹣2a5．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣16．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z二．填空题7．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是．8．化简：﹣[﹣（﹣5）]=．9．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=．10．去括号a﹣（﹣b+c﹣d）=．11．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=．12．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．13．x3﹣x2+x﹣1=﹣（）+（x﹣1）三．解答题14．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x ﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．15．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）16．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）17．计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．18．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）参考答案与试题解析一．选择题1．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．2．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（1237c-+）=120.537a b c++-【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；D、（a+0.5b）﹣（1237c-+）=120.537a b c++-，正确．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．3．下列添加括号正确的式子是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3bD．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案．【解答】解：A、7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；B、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；C、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误；D、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了添括号，关键是掌握添括号法则，注意符号的变化．4．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A．a B．﹣a C．2a D．﹣2a【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣2+2a=2a，故选C．【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．6．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．二．填空题7．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是1．【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2a+2a+1=1．故答案是：1．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8．化简：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5．【分析】根据多重符号化简的法则化简．【解答】解：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负；式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正．9．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．10．去括号a﹣（﹣b+c﹣d）=a+b﹣c+d．【分析】根据去括号法则（括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【解答】解a﹣（﹣b+c﹣d）=a+b﹣c+d．故答案为：a+b﹣c+d．【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号．11．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=5x﹣7．【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可．【解答】解：3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7．故答案为：5x﹣7．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键．12．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是﹣7x2+6x+2．【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可．【解答】解：根据题意得：A=（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6=﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2．【点评】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键．13．x3﹣x2+x﹣1=﹣（﹣x3+x2）+（x﹣1）【分析】根据添括号的法则，可得答案．【解答】解：x3﹣x2+x﹣1=﹣（﹣x3+x2）+（x﹣1），故答案为：﹣x3+x2．【点评】本题考查了添括号，括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．三．解答题14．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x ﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a2+b2=5，1﹣b=﹣2，∴﹣1+a2+b+b2=﹣（1﹣b）+（a2+b2）=﹣（﹣2）+5=7．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．15．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．16．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．17．计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去掉中括号，然后合并整式中的同类项即可．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c=3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c=3b﹣2c+4a+c﹣3b+c=4a．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．18．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【解答】解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=（6x2+4x2）+（﹣3y2﹣6y2）=10x2﹣9y2．【点评】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题关键．。

七年级数学上册 3.5 去括号同步练习 (新版)苏科版

3.5去括号姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．化简()221a a -+-的结果是( )A.41a --B.41a -C.1D.1-2．下列变形中,不正确的是( ) A.()a b c d a b c d ++-=++- B.()a b c d a b c d --+=-+-C.()a b c d a b c d ---=---D.()a b c d a b c d +---=+++3 ．化简()m n m n --+的结果是( ).A.0B.2mC.2n -D.22m n -4 ．下列式子正确的是( )A 、02222=+-x a a xB 、52223a a a =+-C 、b a b a 2245+-= -1D 、222613121xy xy x y =-5 ．若3-=b a ,则a b -的值是( )A.3B.3-C.0D.66 ．计算223a a +的结果是( )A.23aB.24aC.43aD.44a7 ．化简()a b a b ++-的最后结果是( )A.2a +2bB.2bC.2aD.08 ．当1x =时,代数式1x +的值是( )A.1B.2C.3 D,49 ．已知 a —b=5,c+d=—3,则 (b+c)—(a —d)的值为( )A.2 B ｡—2 C ｡8 D ｡—810．若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为( )A.1-B. 4-C.0D.4二、填空题11．化简:-|-5|=________ ;()()a b a b --+=_________.12．已知,|x |=5, y =3,则=-y x ____.13．若m n ，互为相反数,则555m n +-=____________.14．当5,4x y ==-时,代数式2yx -的值是__________ ｡15．()2230a a b -++-=,则代数式()3a a b +的值为_________｡ 16．给出下列程序:若输入的x 值为1时,输出值为1;若输入的x 值为-1时,输出值为-3;则当输入的x 值为12时,输出值为_________.三、解答题17．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．C4 ．D5 ．A6 ．B7 ．C8 ．B9 ．D10．A二、填空题11．-5 ;-2b12．2或-8(错一个扣1分,错两个不得分) 13．5-;14．715．1816．3 4 -三、解答题17．x2 + (-x2 +3xy +2y2)-(x2-xy +2y2) = x2-x2 +3x y +2y2-x2+xy-2y2= 4xy-x2当x=1,y=3时 4xy-x2=4×1×3-1=11｡。

苏科版七年级数学上册同步练习3.5 去括号(word版含答案解析)

苏科版七年级数学上册同步练习3.5 去括号
一、选择题（共5小题；共20分）
1. 下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
2. 下列去括号中，正确的是
A.
B.
C.
3. 化简的结果等于
A. B. C. D.
4. 下面的计算正确的是
A. B.
C. D.
5. 若，则括号内的式子为
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共20分）
的相反数是．
7. ．
8. ，那么．
9. 已知：，，则 .
10. 一个多项式加上得到，这个多项式是．
三、解答题（共8小题；共80分）
11. 先化简，再求值：，其中，．
12. 先去括号，再合并同类项：
（1）；
（2）．
13. 化简求值：，其中，．
14. 先化简，再计算：
（1），其中；
（2），其中，．
15. 已知多项式与多项式的差中，不含有，，求
的值．
16. 现定义两种运算：对于任意整数，有，，求
．
17. 有这样一道题：“计算
的值，其中，”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，
试说明理由，并求出这个结果?
18. 已知：，且．
（1）求等于多少?
（2）若，求的值．。

苏科版七年级数学上3.5去括号同步习题精练(含答案)

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
苏科版七年级数学上 3.5 去括号同步习题精练
（时间 30 分钟，满分 60 分）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．）
1．下列等式：(1)－a－b＝－(a－b)，(2)－a＋b＝－（－b＋a），(3)4－3x＝－(3x－4)，(4)5(6－x)＝
14．a+b-c
18．不论 x、y 取什么值，代数式的值都为 0．证明（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3） =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3
=0．
∴不论 x、y 取什么值，代数式的值都为 0． 19．(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.
7．如图，数轴上点 A，B，C 所对应的数分别为 a，b，c ，且都不为 0，点 C 是线段 AB 的中点，若
a + b − a + b − 2c + b − 2c − a − 2c = 0 ，则原点 O 的位置（）长线上
C．在线段 BC 上
D．在线段 CB 的延长线上
4．已知 m − n = 99 ， x + y = −1，则代数式 (n + x) − (m − y) 的值是(
)
A．100
B．98
C．－100
D．－98
5．有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则| a + b | −2 | a − b | 化简的结果为（）．
A． −a + 3b
B． a − 3b
11．若 a − 2b + 4 = a − 2 （★），则“★”处应填上___________.

3.5去括号-苏科版七年级数学上册教案

3.5 去括号-苏科版七年级数学上册教案教学目标1.理解去括号的概念，能够熟练运用去括号法则2.熟练掌握去括号的各种算法，能够熟练运用各种算法解决相关问题3.发现数学中的规律，增强自己的数学思维能力教学重点1.去括号的基本概念和原则2.去括号的各种算法教学难点1.正确理解去括号的概念和原则2.能够灵活运用各种算法解决相关问题3.发现问题中的规律，增强自己的数学思维能力教学过程1. 去括号的基本概念和原则去括号的基本概念：去括号就是将一个带有括号的式子还原为没有括号的形式，即将括号内的式子全部展开，结合外边的系数和符号计算得到最终结果。

去括号的原则： 1. 一对圆括号和一对方括号内各个项都要参加运算。

2. 如果括号前有减号，则括号内各项都要乘以-1。

2. 去括号的各种算法2.1 单项式和单项式的加减法如：2(x+3)，即将括号内的式子展开，得到2x+6。

2.2 单项式和多项式的乘法如：3(x+2y+z)，即将括号内的式子分别乘以3，得到3x+6y+3z。

2.3 多项式和多项式的乘法如：(x+y)(x−y)，按照乘法公式展开，得到x2−y2。

2.4 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a−b)2=a2−2ab+b2。

如：(x+3)2，按照完全平方公式展开，得到x2+6x+9。

2.5 其他算法多项式展开公式、分配律、结合律等。

3. 锻炼数学思维能力通过练习多项式乘法和展开式子的练习，学生可以更好地理解去括号的概念和原则，同时也可以锻炼数学思维能力，培养观察和推理能力。

教学评价1.通过课堂教学，学生能够理解去括号的概念和原则，掌握各种去括号的算法。

2.练习题的完成情况，能够反映出学生的理解情况和掌握程度。

3.听课笔记、课堂回答问题的表现等，都可以作为评价学生掌握情况和授课效果的依据。

教学反思1.在教学过程中，应该充分引导学生去发现数学中的规律，从而进一步增强自己的数学思维能力。

2.对于理解不够深入的学生，应该加强练习，帮助他们提高理解和掌握程度。

苏科版数学七年级上《3.5去括号》同步练习含答案

第5课时去括号【基础巩固】1．化简m －n －(m ＋n)的结果是 ( )A ．0B ．2mC ．－2nD ．2m －2n2．下列变形中，不正确的是 ( )A ．a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －dB ．a －(b －c ＋d) ＝a －b ＋c －dC ．a －b － (c －d) ＝a －b －c －dD ．a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d3．已知a －b ＝5，c ＋d ＝－3，则(b ＋c)－(a －d)的值为 ( )A ．2B ．－2C ．8D ．－84．若m －n ＝15，那么－3(n －m)的值是 ( ) A ．－35 B ．53 C ．35 D ．115 5．化简3－2[3a －2(a －3)]的结果等于 ( )A ．2a －9B ．－2a －9C ．－2a ＋9D ．2a ＋96．化简：(1)5--＝_________；(2)(a －b)－(a ＋b)＝_______．7．当x ＝5，y ＝－4时，代数式x －2y 的值是_______． 8．化简：8y －3(3y ＋2)＝________．9．先去括号，再合并同类项：(1) a ＋(－3b －2a)＝________；(2)(x ＋2y)－(2x －y)＝________；(3)6m －3(－m ＋2n)＝_______；(4)a 2＋2(a 2－a)－4(a 2－3a)＝_______．10．化简：(a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－2ab ＋b 2)＝_______．11．先化简，再求值：2(3x 2－y)－(x 2＋y)，其中x ＝－1，y ＝2．12．多项式3x 2－2x ＋1减去一个多项式A 的差是4x 2－3x ＋4，求这个多项式A ．13．已知A ＝3a －2b ＋c ， B ＝a ＋4b －2c ，C ＝a －3c ，求：A －(B ＋C)．【拓展提优】14．如果A 是三次多项式，B 是三次多项式，那么A ＋B 一定是 ( )A ．六次多项式B ．次数不高于3的整式C ．三次多项式D ．次数不低于3的整式15．多项式(xyz 2－4yz －1)＋(－3xy ＋z 2xy －3)－(2xyz 2＋xy)的值 ( )A ．与x 、y 、z 均有关B ．与x 有关，而与y 、z 无关C ．与x 、y 有关，而与z 无关D ．与x 、y 、z 均无关16．已知a ＝2012x ＋2011，b ＝2012x ＋2010，c ＝2012x ＋2009，那么(a －b)2＋(b －c)2＋(c－a)2的值等于 ( )A ．4B ．6C ．8D ．1017．当x ＝1时，代数式mx 3＋nx ＋1的值为2012，则当x ＝－1时，代数式mx 3＋nx ＋1的值为 ( )A ．－2009B ．－2010C ．－2011D ．－201218．若M ＝3a 2－2ab －4b 2，N ＝4a 2＋5ab －b 2，则8a 2－13ab －15b 2等于 ( )A ．2M －NB ．3M －2NC ．4M －ND ．2M －3N19．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是 ( )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm20．{－[－(a ＋b)])－{－[－(a －b)])去掉括号得_______．21．化简：3232213534333x x x x ⎡⎤⎛⎫--++-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．22．化简：5abc －{2a 2b －[3abc －(4ab 2－a 2b)]｝．23．先化简，再求值：221123422x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝－．24．化简求值：3x ＋2(x 2－y)－3(2x 2＋x －13y)，其中x ＝，y ＝－3．25．已知()21202x y ++-=，求2(xy 2＋x 2y)－[2xy 2－3(1－x 2y)]－2的值．26．已知A ＝4＋3x －x 2，B ＝x 2＋3x ＋5，试比较A 与B 的大小．(提示：计算A －B 的值)参考答案【基础巩固】1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．(1)－5 (2)－2b 7．7 8．－y －69．(1)－a －3b (2)－x ＋3y (3)9m －6n (4)－a 2＋10a 10．4ab 11．－112．－x 2＋x －3 13．a －6b ＋6c【拓展提优】14．B 15．A 16．B 17．B 18．C 19．B20．2b 21．3x 2 22．8abc －a 2b －4a b 223．－24．2 25．－1 26．A<B1212121212。

七年级数学上册第三章用字母表示数3.5去括号素材1苏科版

学法指导去括号是这一章的重点内容，也是后续学习的基础，所以必须熟练掌握。

在有理数的运算中，我们一般先算括号里面的，但在代数式的化简过程中，括号里面往往不能合并同类项，所以应先去括号，才能合并同类项。

我们把去括号的法则编拟成儿歌，便于记忆，当然最重要的还是理解去括号的依据是乘法的分配律。

去括号、去括号，符号变换最重要，括号前面是正号，里面各项保留好；括号前面是负号，里面各项全变号。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中，可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】沿着一条直线翻折，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义依次判断. 【详解】A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形，故选：A.【点睛】此题考查轴对称的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.2．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【详解】A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质.3．下列各式因式分解正确的是（）A ．2x 2-4xy+9y 2=(2x-3y)2B ．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C ．2x 2-8y 2=2(x-4y)(x+4y)D ．x 2+6xy+9y 2=(x+3y)2【答案】D【解析】利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式对各选项逐一进行因式分解，即可得答案.【详解】A 、2x 2-4xy+9y 2不能分解因式，故该选项不符合题意；B 、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故该选项不符合题意；C 、2x 2-8y 2=2(x-2y)(x+2y)，故该选项不符合题意；D 、x 2+6xy+9y 2=(x+3y)2，故该选项符合题意；故选D.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．4．计算1158得到的结果的个位数字是（）A ．8B ．6C ．4D ．2 【答案】D【解析】12345688,864,8512,84096,832768,8262144======可以发现尾数以4为周期在8,4,2,6之间变化.11423,∴=⨯+1158∴的个位数字是2.故选D.5．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【详解】如图，直线l 1，l 2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．6．若一组数据x ，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】A【解析】根据平均数与中位数的定义分三种情况x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6时，分别列出方程，进行计算即可求出答案．【详解】当x ⩽1时,中位数与平均数相等,则得到：15 (x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当1<x<3时,中位数与平均数相等,则得到：15 (x+3+1+6+3)=3，解得x=2；当3⩽x<6时,中位数与平均数相等,则得到：15 (x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当x ⩾6时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去).所以x 的值为2.故选：A.【点睛】此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6，进行求解7．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）【答案】B【解析】根据第二象限内点的坐标符号（-，+）进行判断即可．8．如图，在ABC ∆中，32B =︒∠，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则C ∠的度数为（）A ．90︒B ．84︒C ．64︒D ．58︒【答案】B 【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB ，得到∠DAB=∠B=32°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．详解：∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故选B ．点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9．下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( )A ．()x a b ax bx -=-B ．()322x x x x x x ++=+C ．21(1)(1)x x x -=+-D ．()ax bx c x a b c ++=++ 【答案】C【解析】分别利用因式分解的定义分析得出即可．【详解】A. ()x a b ax bx -=-，是整式的乘法，故此选项错误；B. ()322x x x x x x ++=+，不是因式分解，故此选项错误； C. 21(1)(1)x x x -=+-，正确；D. ()ax bx c x a b c ++=++，不是因式分解，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握因式分解的定义10．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a ，b 的值分别为（）A．9, 10 B．9, 91 C．10, 91 D．10, 110【答案】C【解析】分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故选C.二、填空题题11．人体中红细胞的直径约为0.00007m，数据 0.00007 用科学记数法表示为__________．【答案】7×10-5.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】数据 0.00007 用科学记数法表示为: 0.00007=7×10-5.故答案为：7×10-5.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___________个点．【答案】2n+1【解析】由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与1的和，据此可得．【详解】∵第1个图形中点的个数8=2×1+1，第2个图形中点的个数10=2×2+1，第3个图形中点的个数12=2×3+1，第4个图形中点的个数14=2×4+1，……∴第n 个图形中点的个数为2n+1，故答案为：2n+1．【点睛】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．13．单项式42m x y -与单项式24n x y 是同类项，则m n +的值是_____．【答案】1．【解析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项.【详解】解：由同类项的定义可得，m=2，n=2．则m+n=2+2=1，故答案为1．【点睛】本题考查了同类项的定义.14．点P （3，-2）关于y 轴对称的点的坐标为 .【答案】 (-3，-2).【解析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】解：点P （3，-2）关于y 轴对称的点的坐标为（-3，-2）．故答案为：（-3，-2）．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．【答案】七【解析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.16．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为x 人，则可列方程：__________．【答案】x+（2x-5）=1．【解析】先根据已知分析出去图书馆是（2x-5）人，最后依据“去图书馆人数+去科技馆人数=1”列方程．【详解】已知去图书馆人数x 人，则去科技馆人数为（2x-5）人，根据总人数为1人，可列方程x+（2x-5）=1．故答案为：x+（2x-5）=1．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决这类问题的关键是找到实际问题中的等量关系．17．若多项式()219x m x -++是一个完全平方式，则m =________(写出-一个答案即可)．【答案】5或7-（写出一个答案即可）【解析】形如222a ab b ±+的式子称为完全平方式，则结合题目分情况讨论1m +，即可得到答案.【详解】当10m +≥时，因为多项式()219x m x -++是一个完全平方式，所以16m +=，则5m =；当10+<m 时，因为多项式()219x m x -++是一个完全平方式，所以16m +=-，则7m =-.故答案为5或7-.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是分情况讨论1m +.三、解答题18．已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm ）如图所示，且它们的面积相差3cm 2，试求x 的值．【答案】6或1．【解析】表示出长方形的面积，表示出梯形的面积，根据之差为3列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：S 长方形＝（x ﹣2）（x+3）＝x 2+x ﹣6；S 梯形＝12x （2x+1）＝x 2+12x ，当（x 2+x ﹣6）﹣（x 2+12x ）＝3时，x ＝1；当（x 2+12x ）﹣（x 2+x ﹣6）＝3时，x ＝6，则满足要求的x 的值为6或1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．我市某农场有A 、B 两种型号的收割机共20台，每台A 型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B 型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.（1）问A 、B 两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？【答案】（1）A 、B 两种型号的收割机分别为15台、5台；（2）能在一周时间内完成全部小麦收割任务.【解析】（1）利用A 、B 两种型号的收割机共20台，每台A 型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B 型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，，进而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求20台收割机在七天内完成的总任务，再和19000相比较．【详解】（1）设A 、B 两种型号的收割机分别为x 、y 台.2010010801019000x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩ 答：A 、B 两种型号的收割机分别为15台、5台.（2）()()15780110%5760110%1155011500⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+=>，答：能在一周时间内完成全部小麦收割任务.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.20．已知：直线MN ，PQ 被射线BA 截于A ，B 两点，且MN∥PQ，点D 是直线MN 上一定点，C 是射线BA 上一动点，连结CD ，过点C 作CE⊥CD 交直线PQ 于点E ．（1）若点C在线段AB上．①依题意，补全图形；②请写出∠ADC和∠CEB的数量关系，并证明．（2）若点C在线段BA的延长线上，直接写出∠ADC和∠CEB的数量关系，不必证明．【答案】（1）①见解析；②∠ADC和∠CEB的数量关系：∠ADC+∠CEB=90°；证明见解析；（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90或∠ADC-∠CEB=90°【解析】（1）①连接CD，作CE⊥CD，交PQ于E即可；②根据两直线平行，内错角相等可知∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB，由∠DCH+∠ECH=90°，可知∠ADC+∠CEB=90°；（2）利用平行线的性质，三角形外角的性质，平角的定义列式即可求得．【详解】（1）①补全图形，如图．②∠ADC和∠CEB的数量关系：∠ADC+∠CEB=90°．证明：如图1，过点C作CH∥MN．∴∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB．∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，即∠DCH+∠ECH=90°．∴∠ADC+∠CEB=90°．（2）如图2①，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∴∠ADC+∠CEB=90°；如图2②，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠2，∴90°-∠ADC+∠CEB=180°，∴∠CEB -∠ADC=90°；如图2③，∵CE⊥CD，∴∠ECD=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∵∠ADC=∠ECD+∠1，∴∠ADC=90°+∠CEB∴∠ADC -∠CEB=90°；综上，∠ADC 和∠CEB 的数量关系为：∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB -∠ADC=90°或∠ADC -∠CEB=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，三角形外角的定义，是基础题．21．()1解方程组4311213x y x y -=⎧+=⎨⎩()2解不等式组()3241213x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来【答案】 (1){5 3x y ==；(2)1?4x ≤<，数轴表示见解析. 【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】解：()43111213x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，2⨯-②①，得：515y =，解得：3y =，将3y =代入②，得：2313x +=，解得：5x =，则方程组的解为{53x y ==； ()2解不等式()324x x --≤，得：1x ≥，解不等式1213x x +>-，得：4x <，所以方程组的解为14x ≤<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则与加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键.22．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系,xOy 试解答下列问题：（1）写出ABC 三个顶点的坐标；（2）画出ABC 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形111A B C △；（3）求ABC 的面积．【答案】（1）A(-1，8)，B(-4，3)，C(0，6)；（2）答案见解析；（3）112．【解析】（1）直接利用平面直角坐标系即可得出答案；（2）根据点的平移规律找到A,B,C 的对应点111,,A B C ，然后顺次连接111,,A B C 即可；（3）用三角形所在的长方形的面积减去三个小三角形的面积即可得出答案．【详解】（1）根据平面直角坐标系可得，(1,8),(4,3),(0,6)A B C --；（2）图形如图：（3）11111453543212222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系和图形的平移，掌握点的平移规律是解题的关键．23．一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98KM ，且第一天比第二天少走2KM ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？【答案】第一天行军速度为12km/h,第二天行军速度为10km/h.【解析】设：第一天行军的平均速度为xkm/h ，第二天行军的平均速度为ykm/h ，根据两天共行军98km ，第一天比第二天少走2km ，列出方程组求解。

苏科版初中数学七年级上册《3.5 去括号》同步练习卷

苏科新版七年级上学期《3.5 去括号》同步练习卷一．选择题（共24小题）1．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+qC．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d D．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y 2．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+43．把a﹣2（b﹣c）去括号正确的是（）A．a﹣2b﹣c B．a﹣2b﹣2c C．a+2b﹣2c D．a﹣2b+2c 4．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d 5．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c6．下列去括号中，正确的是（）A．﹣2（a﹣3）＝﹣2a﹣6B．﹣2（a+3）＝﹣2a+6C．﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6D．﹣2（a﹣3）＝﹣2a+37．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b ﹣a）8．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（）A．3b3﹣（2ab2+4a2b﹣a3）B．3b3﹣（2ab2+4a2b+a3）C．3b3﹣（﹣2ab2+4a2b﹣a3）D．3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）9．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣110．下列式子中，与x﹣y相等的是（）A．﹣（y﹣x）B．﹣（x﹣y）C．﹣（x+y）D．﹣（﹣x﹣y）11．下列式子正确的是（）A．a+（﹣b﹣c+d）＝a+b﹣c+d B．a﹣（﹣b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a﹣b+c﹣d＝a+（b+c+d）D．a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d）12．把x﹣3（y﹣z）去括号正确的是（）A．x﹣3y﹣z B．x+3y+3z C．x﹣3y+z D．x﹣3y+3z 13．下列各式中去括号正确的是（）A．.x2﹣（2x﹣y+2）＝x2﹣2x﹣y+2B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）＝﹣mn﹣1+m﹣nC．ab﹣（﹣ab+5）＝﹣5D．x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）＝﹣2x+2y14．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．C．D．15．下列式子去括号正确的是（）A．﹣（2a﹣b）＝﹣2a﹣b B．3a+（4a2+2）＝3a+4a2﹣2C．﹣（2a+3y）＝2a﹣3y D．﹣2（a﹣6）＝﹣2a+1216．下列等式成立的是（）A．﹣（3m﹣1）＝﹣3m﹣1B．3x﹣（2x﹣1）＝3x﹣2x+1C．5（a﹣b）＝5a﹣b D．7﹣（x+4y）＝7﹣x+4y17．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个18．将代数式（a﹣b+c﹣d）（a+b﹣c﹣d）写成（M+N）（M﹣N）的形式正确的是（）A．[a﹣（b+c﹣d）][a+（b﹣c﹣d）]B．[（a﹣b+d）+c][（a+b﹣d）﹣c]C．[（a﹣d）+（c﹣b）][（a﹣d）﹣（c﹣b）]D．[（a﹣b）+（c﹣d）][（a+b）﹣（c﹣d）]19．下面去括号中错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．m+2（p﹣q）＝m+2p﹣2qC．a﹣（b+c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．x﹣3（y+z）＝x﹣3y﹣3z20．下列去括号结果正确的是（）A．a2﹣（3a﹣b+2c）＝a2﹣3a﹣b+2cB．3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]＝3a﹣4a﹣2a+7C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）＝2x﹣3y﹣y﹣4xD．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）＝﹣2x﹣y+x﹣121．化简﹣[﹣（2x﹣y）]的结果是（）A．2x﹣y B．2x+y C．﹣2x+y D．﹣2x﹣y 22．﹣[﹣（m﹣n）]去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n23．下列去括号错误的共有（）①a+b+c＝ab+c；②a﹣（b+c﹣d）＝a﹣b﹣c+d；③a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c④a2﹣[（﹣a+b）]＝a2﹣a+b．A．1个B．2个C．3个D．4个24．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（）A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b2二．填空题（共7小题）25．去括号：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）．26．5x2﹣4x+3﹣（x2+）＝3x2﹣4x﹣7．27．根据添括号法则完成变形：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝[x+（）][x﹣（）]．28．去括号：﹣（a﹣2b﹣c）＝．29．去括号：a﹣（b﹣c+d）＝．30．去括号：8a+2b+（5a﹣b）＝．31．＝，﹣[﹣（﹣2）]＝．苏科新版七年级上学期《3.5 去括号》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）1．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+qC．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d D．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y【分析】根据去括号法则解答即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，此选项错误；B、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，此选项错误；C、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，此选项错误；D、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查去括号和添括号，熟练掌握去括号和添括号法则是解题的关键．2．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．3．把a﹣2（b﹣c）去括号正确的是（）A．a﹣2b﹣c B．a﹣2b﹣2c C．a+2b﹣2c D．a﹣2b+2c【分析】依据去括号法则进行判断即可．【解答】解：a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．4．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．5．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6．下列去括号中，正确的是（）A．﹣2（a﹣3）＝﹣2a﹣6B．﹣2（a+3）＝﹣2a+6C．﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6D．﹣2（a﹣3）＝﹣2a+3【分析】先把括号前的数字与括号里各项相乘，然后利用去括号的法则即可对选项化简，判断．【解答】解：﹣2（a﹣3）＝﹣（2a﹣6）＝﹣2a+6，故A，D选项错误；﹣2（a+3）＝﹣（2a+6）＝﹣2a﹣6，故B选项错误，C正确．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b ﹣a）【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（）A．3b3﹣（2ab2+4a2b﹣a3）B．3b3﹣（2ab2+4a2b+a3）C．3b3﹣（﹣2ab2+4a2b﹣a3）D．3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）【分析】此题实质是添括号，根据添括号法则来具体分析．【解答】解：因为3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3＝3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）；故选：D．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”﹣“，添括号后，括号里的各项都改变符号．9．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a ﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．10．下列式子中，与x﹣y相等的是（）A．﹣（y﹣x）B．﹣（x﹣y）C．﹣（x+y）D．﹣（﹣x﹣y）【分析】依据去括号法则进行判断即可．【解答】解：﹣（y﹣x）＝﹣y+x＝x﹣y，故A正确；﹣（x﹣y）＝﹣x+y，故B错误；﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故C错误；﹣（﹣x﹣y）＝x+y，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．11．下列式子正确的是（）A．a+（﹣b﹣c+d）＝a+b﹣c+d B．a﹣（﹣b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a﹣b+c﹣d＝a+（b+c+d）D．a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d）【分析】依据去括号法则和添括号法则进行判断即可．【解答】解：A、a+（﹣b﹣c+d）＝a﹣b﹣c+d，故A错误；B、a﹣（﹣b﹣c+d）＝a+b+c﹣d，故B错误；C、a﹣b+c﹣d＝a+（﹣b+c+d），故C错误；D、a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d），故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号和添括号法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．12．把x﹣3（y﹣z）去括号正确的是（）A．x﹣3y﹣z B．x+3y+3z C．x﹣3y+z D．x﹣3y+3z【分析】根据去括号法则即括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．【解答】解：x﹣3（y﹣z）＝x﹣3y+3z；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．13．下列各式中去括号正确的是（）A．.x2﹣（2x﹣y+2）＝x2﹣2x﹣y+2B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）＝﹣mn﹣1+m﹣nC．ab﹣（﹣ab+5）＝﹣5D．x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）＝﹣2x+2y【分析】根据去括号法则（括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号）先去括号，再合并同类项即可，根据结果判断即可．【解答】解：A、x2﹣（2x﹣y+2）＝x2﹣2x+y﹣2，故本选项错误；B、﹣（mn﹣1）+（m﹣n）＝﹣mn+1+m﹣n，故本选项错误；C、ab﹣（﹣ab+5）＝ab+ab﹣5＝2ab﹣5，故本选项错误；D、x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）＝x﹣5x+3y+2x﹣y＝﹣2x+2y，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了去括号法则和合并同类项，注意：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号．14．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．C．D．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）＝m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）＝﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．15．下列式子去括号正确的是（）A．﹣（2a﹣b）＝﹣2a﹣b B．3a+（4a2+2）＝3a+4a2﹣2C．﹣（2a+3y）＝2a﹣3y D．﹣2（a﹣6）＝﹣2a+12【分析】括号前是负号，去括号后各项需要改变符号，否则不用改变．【解答】解：（A）原式＝﹣2a+b，故A错误；（B）原式＝3a+4a2+2，故B错误；（C）原式＝﹣2a﹣3y，故C错误；故选：D．【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是熟练应用去括号法则，本题属于基础题型．16．下列等式成立的是（）A．﹣（3m﹣1）＝﹣3m﹣1B．3x﹣（2x﹣1）＝3x﹣2x+1C．5（a﹣b）＝5a﹣b D．7﹣（x+4y）＝7﹣x+4y【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（3m﹣1）＝﹣3m+1，故本选项错误；B、3x﹣（2x﹣1）＝3x﹣2x+1，故本选项正确；C、5（a﹣b）＝5a﹣5b，故本选项错误；D、7﹣（x+4y）＝7﹣x﹣4y，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．17．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．【解答】解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．18．将代数式（a﹣b+c﹣d）（a+b﹣c﹣d）写成（M+N）（M﹣N）的形式正确的是（）A．[a﹣（b+c﹣d）][a+（b﹣c﹣d）]B．[（a﹣b+d）+c][（a+b﹣d）﹣c]C．[（a﹣d）+（c﹣b）][（a﹣d）﹣（c﹣b）]D．[（a﹣b）+（c﹣d）][（a+b）﹣（c﹣d）]【分析】直接利用添括号法则结合各项符号进而得出符合题意的答案．【解答】解：（a﹣b+c﹣d）（a+b﹣c﹣d）＝[（a﹣d）+（c﹣b）][（a﹣d）﹣（c﹣b）]．故选：C．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确添括号是解题关键．19．下面去括号中错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．m+2（p﹣q）＝m+2p﹣2qC．a﹣（b+c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．x﹣3（y+z）＝x﹣3y﹣3z【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故A正确；B、m+2（p﹣q）＝m+2p﹣2q，故B正确；C、括号前是负数全变号，故C错误；D、括号前是负数全变号，故D正确；故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．20．下列去括号结果正确的是（）A．a2﹣（3a﹣b+2c）＝a2﹣3a﹣b+2cB．3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]＝3a﹣4a﹣2a+7C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）＝2x﹣3y﹣y﹣4xD．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）＝﹣2x﹣y+x﹣1【分析】根据去括号法则去括号，再判断即可．【解答】解：A、a2﹣（3a﹣b+2c）＝a2﹣3a+b﹣2c，故本选项错误；B、3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]＝3a﹣4a+2a﹣7，故本选项错误；C、（2x﹣3y）﹣（y+4x）＝2x﹣3y﹣y﹣4x，故本选项正确；D、﹣（2x﹣y）+（x﹣1）＝﹣2x+y+x﹣1，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“﹣”时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都改变符号．21．化简﹣[﹣（2x﹣y）]的结果是（）A．2x﹣y B．2x+y C．﹣2x+y D．﹣2x﹣y【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：﹣[﹣（2x﹣y）]＝2x﹣y．故选：A．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．22．﹣[﹣（m﹣n）]去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n【分析】根据去括号的顺序与法则依次进行，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．【解答】解：根据去括号的法则可知，﹣[﹣（m﹣n）]＝m﹣n，故选A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．23．下列去括号错误的共有（）①a+b+c＝ab+c；②a﹣（b+c﹣d）＝a﹣b﹣c+d；③a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c④a2﹣[（﹣a+b）]＝a2﹣a+b．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据去括号法则，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：①a+b+c＝a+b+c，故本选项错误；②a﹣（b+c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项正确；③a+2（b﹣c）＝a+2b﹣2c，故本选项错误；④a2﹣[（﹣a+b）]＝a2+a﹣b，故本选项错误．综上，①③④错误，共3个．故选：C．【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，注意去括号法则的熟练掌握．24．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（）A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b2【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]＝﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）＝﹣a2+b2+b2＝2b2﹣a2故选：A．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．二．填空题（共7小题）25．去括号：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）﹣xy+3y2﹣5．【分析】先去掉括号，再合并同类项即可．【解答】解：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）＝2xy﹣3xy+3y2﹣5＝﹣xy+3y2﹣5，故答案为：﹣xy+3y2﹣5．【点评】本题考查了合并同类项法则和去括号，能够熟记去括号法则的内容是解此题的关键．26．5x2﹣4x+3﹣（2x2+10）＝3x2﹣4x﹣7．【分析】根据整式的加减即可解答．【解答】解：∵5x2﹣4x+3﹣（x2+）＝3x2﹣4x﹣7，∴（x2+）＝5x2﹣4x+3﹣（3x2﹣4x﹣7）＝5x2﹣4x+3﹣3x2+4x+7＝2x2+10，故答案为：2，10．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是掌握去括号法则．27．根据添括号法则完成变形：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]．【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．【解答】解：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]．故答案为：2y﹣3，2y﹣3．【点评】本题考查了添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．28．去括号：﹣（a﹣2b﹣c）＝﹣a+2b+c．【分析】直接利用去括号法则求出即可．【解答】解：﹣（a﹣2b﹣c）＝﹣a+2b+c．故答案为：﹣a+2b+c．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．29．去括号：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d．【分析】利用去括号法则计算．括号前是负号的括号里的各项符号都要改变．【解答】解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d．【点评】注意：去括号时符号的变化．30．去括号：8a+2b+（5a﹣b）＝13a+b．【分析】根据去括号法则求解即可．【解答】解：原式＝8a+2b+5a﹣b＝13a+b．故答案为：13a+b．【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．31．＝﹣，﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2．【分析】根据绝对值的意义去掉绝对值的记号即可得出﹣|﹣（﹣）|的值；根据去括号的法则即可得出﹣[﹣（﹣2）]的值．【解答】解：∵|﹣（﹣）|＝，∴﹣|﹣（﹣）|＝﹣；﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2．【点评】本题主要考查了绝对值的意义及去括号法则．。

3.5 去括号教案(苏科版七年级上)doc

义务教育课程标准实验教科书(苏教版)七年级(上)课题：3.5去括号扬州市邗江区泰安学校焦厚杰一、教学目标1、会用去括号法则进行简单的运算。

2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。

二、教学重点：理解和运用去括号法则教学难点：探索和归纳去括号法则三、教学资源：投影仪、多媒体四、教学过程：1、做一做：你发现了什么？你发现了什么？2、归纳去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

3、练习：去括号(1)a+(-3b-2a) =(2)(x+2y)-(-2x-y) =(3)6m-3(-m+2n) =(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a) =4、练一练下列去括号正确吗？如有错误请改正。

(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b35、试一试：计算(1) (3a+4b)+(a+b) (2)x+2y-(-2x-y)(3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y)小结：整式加减的一般规律：(1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并；6、课堂练习:计算（1）5a-(2a-4b) （2）2x2+3(2x-x2)（3）6m-3(-m+2n) （4）a2+2(a2-a)-4(a2-3a)7、拓展延伸求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差五、本课总结：今天这节课，你学到了什么？2008.10.20。