材料力学期末复习材料

MPa，若连杆为矩形截面，高与宽之比 h b =1.4,设计连杆的尺寸 H 和 b。
会画出图示各杆的轴力图。 会画应力园，并用应力园解题。 会求静矩和惯性矩。 会画剪力图和弯矩图。
四、计算题
1.下图水平梁为工字型钢，Wz=49×103mm3。B 点由钢制圆杆竖直悬挂，已知竖直圆杆直 径
d=20mm，梁和杆的许用应力均为[σ]=160Mpa。试求许可均布载荷。
B
y
z
A
为屈服应力，称为 条件屈服应力 ，用以_σ0.2__ 表示。
10．设计构件时，不但要满足__强度__，刚度和__稳定性__要求，还必须尽可能地合理选择
材料和降低材料的消耗量。 11．大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料在常温、静载作用下主要发生两种形
式的强度失效：一种是 屈服 ，另一种是 断裂 。 12．结构构件、机器的零件或部件在压缩载荷或其他载荷作用下，在某一位置保持平衡，这
（
） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（
） 且 σ1, σ 2 , σ3 不同
时为（ ）。
20.低碳钢圆截面试件受扭时，沿（
） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（
）
面破坏。 21.任意平面图形对其形心轴的静矩等于___________。
二、选择题
1.一点的应力状态如右图所示，则其主应力σ1，σ2，σ3 分 别为( )
5.在平面弯曲的情形下，垂直于梁轴线方向的位移称为 挠度 ，横截面绕中性轴的转动称
为 转角 。
d2w M
=±
6.小挠度微分方程的公式是_ dx2 EI _。
7.小挠度微分方程微分方程只有在 小挠度 、 弹性 范围内才能使用。
8．过一点所方向面上应力的集合，称为这一点的 应力状态 。
9. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常产生取产生_0.2%_塑性变形所对应的应力值作
D. 弹性模量 E，横向变形系数 v，剪切弹性模量 G。
4. G = E [2(1 + υ)]适用于下述哪种情况（ ）
A. 各向同性材料；
B. 各向异性材料；
C. 各向同性材料和各向异性材料;
D. 正交各向异性。
5.判断下列结论，哪一种说法是正确的（ ）
（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；
17．某点的应力状态如图，则主应力为：σ1＝____________，σ3＝____________。
18.判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的___ ___、 ___ __、
___ ___、__ ___。
19.设单元体的主应力为 σ 1、σ 2、σ 3 ，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是
（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；
（C）应力是内力的集度； （D）内力必大于应力。
简答题
1）.低碳钢拉伸时的应力－应变曲线如图所示。试描述低碳钢拉伸过程的四个阶段。
Ⅰ阶段 线弹性阶段 拉伸初期 应力—应变曲线为一直线，此阶段应力最高限称为材料的比 例极限. Ⅱ阶段 屈服阶段 当应力增加至一定值时，应力—应变曲线出现水平线段（有微小波动）， 在此阶段内，应力几乎不变，而变形却急剧增长，材料失去抵抗变形的能力，这种现象称屈 服，相应的应力称为屈服应力或屈服极限，并用σs 表示。 Ⅲ阶段 为强化阶段，经过屈服后，材料又增强了抵抗变形的能力。强化阶段的最高点所对 应的应力，称材料的强度极限。用σb 表示，强度极限是材料所能承受的最大应力。 Ⅳ阶段 为颈缩阶段。当应力增至最大值σb 后，试件的某一局部显著收缩，最后在缩颈处 断裂。 对于四种强度理论，请写出强度条件中的相当应力的函数式。 写出三类压杆临界应力的计算公式，并画出临界应力总图。 2）.某机构的连杆直径 d=240 mm。承受最大轴向外力 F=3780KN，连杆材料的许用应力[σ]=90
4.如图 10 所示立柱，由两根型号为 20 的槽钢组成，该材料的 σ p = 200MPa , E = 200GPa , iZ = 7.63×10−2 m,iy = 2.86×10−2 m, IZ = 3820× 10−8 m4 ,Iy = 536× 10−8 m4 ，试求该立柱 的临界载荷。
6m
一平衡位置称为 平衡构形 或 平衡状态 。
13．GIp 称为圆轴的__扭转刚度__，它反映圆轴的__抗扭转__能力。 14．根据长细比的大小可将压杆分为 细长杆 、 中长杆 和 粗短杆 。
15．图示梁在 CD 段的变形称为__纯弯曲__，此段内力情况为 _弯矩__。
16 ． 为 使 图 示梁 在 自 由 端 C 处 的 转 角 为零 ， 则 m＝ ____________， 自 由 端 挠度 ωC ＝ ____________。
C. 需要进行实验，无需关于材料破坏原因的假说；
D. 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单实验结果。
3.对于图示的应力状态，如果测出 X，Y 方向的线应变，可以确定的
的材料弹性常数有( )
A. 弹性模量量 E，剪切弹性模量 G；
C. 剪切弹性模量 G，横向变形系数 v；
复习题
填空题
1. 杆件的四种基本受力和变形形式为： 轴向拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 和 弯曲。
2.在所有方向上均有相同的物理和力学性能的材料，称为 各向同性材料 。
3.应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定横截面上
内力的方法，称为 截面法 。
4.作用线垂直于截面的应力称为 正应力 ；作用线位于截面内的应力称为 剪应力 。
2．已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩 m1＝1.8kN·m，m2＝1.2kN·m。试求最大剪应力和 两端面间相对扭转角。材料的 G＝80MPa。
3.T形截面外伸梁受力如图所示，已知截面对中性轴(z)的惯性矩Iz＝4×107mm4，y1＝140mm，
y2＝60mm，试求梁中横截面上的最大拉应力，并指明其所在位置。
A. 30Mpa，50Mpa，100MPa
B. 50Mpa，30Mpa，-50MPa
C. 50Mpa，0，-50MPa
D. -50Mpa，30Mpa， 50MPa
2.下面有关强度理论的几种叙述，正确的是( )
A. 需模拟实际应力状态逐一进行实验，确定极限应力；
B. 无需进行实验，只需关于材料破坏原因的假说；