2016考研数一真题
2016年考研数学一真题答案
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12016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）若反常积分()11badx x x +∞+⎰收敛，则（）()()()()11111111A a bB a bC a a bD a a b <>>><+>>+>且且且且【答案】（C ）【解析】1(1)a bdxx x +∞+⎰1111(1)(1)a b a b dx dx x x x x +∞=+++⎰⎰11pdx x⎰在（1p <时收敛），可知1a <，而此时(1)bx +不影响同理，1111(1)11ba ba b dx dxx x x x +∞+∞+=+⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰⎰11p dx x +∞⎰（1p >时收敛），而此时11bx ⎛⎫+ ⎪⎝⎭不影响（2）已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 的一个原函数是（）()()()()()()()()()()()()()()()()22221,11,1ln 1,1ln 11,11,11,1ln 11,1ln 11,1x x x x A F x B F x x x x x x x x x x x C F x D F x x x x x x x ⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨-≥+-≥⎪⎪⎩⎩⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨++≥-+≥⎪⎪⎩⎩【答案】（D ）【解析】由已知可得，()()(ln )x C x F x x x C x ⎧-+<=⎨-++≥⎩21111111，取C =10，故选D（3）若()()22222211,11y xx y x x =+-+=+++是微分方程()()y p x y q x '+=的两个解，则()q x =（）22()()()()()()2222313111xx A x x B x x C D x x +-+-++【答案】（A ）【解析】y y x-=-+21221是一阶齐次微分方程()y p x y '+=0的解，代入得()()x p x x x -+-+=+2222101，所以()xp x x =-+21，根据解的性质得，y y +122是()()y p x y f x '+=的解。
2016-2017年考研数学一真题及答案
2016考研数学一真题及答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分()11badx x x +∞+⎰收敛，则（ ）()()()()11111111A a bB a bC a a bD a a b <>>><+>>+>且且且且（2）已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 的一个原函数是（ ）()()()()()()()()()()()()()()()()22221,11,1ln 1,1ln 11,11,11,1ln 11,1ln 11,1x x x x A F x B F x x x x x x x x x x x C F x D F x x x x x x x ⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨-≥+-≥⎪⎪⎩⎩⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨++≥-+≥⎪⎪⎩⎩（3）若()()222211y x y x =+-=++是微分方程()()y p x y q x '+=的两个解，则()q x =（ ）()()()()()()2222313111xx A x x B x x C D x x +-+-++（4）已知函数(),0111,,1,2,1x x f x x n n n n ≤⎧⎪=⎨<≤=⎪+⎩，则（ ）（A ）0x =是()f x 的第一类间断点 （B ）0x =是()f x 的第二类间断点 （C ）()f x 在0x =处连续但不可导 （D ）()f x 在0x =处可导 （5）设A ，B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ） （A ）TA 与TB 相似 （B ）1A -与1B -相似 （C ）TA A +与TB B +相似 （D ）1A A -+与1B B -+相似（6）设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++，则()123,,2f x x x =在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ ）（A ）单叶双曲面 （B ）双叶双曲面 （C ）椭球面 （C ）柱面（7）设随机变量()()0,~2>σσμN X ，记{}2σμ+≤=X P p ，则（ ）（A ）p 随着μ的增加而增加 （B ）p 随着σ的增加而增加 （C ）p 随着μ的增加而减少 （D ）p 随着σ的增加而减少 （8）随机试验E 有三种两两不相容的结果321,,A A A ，且三种结果发生的概率均为31，将试验E 独立重复做2次，X 表示2次试验中结果1A 发生的次数，Y 表示2次试验中结果2A 发生的次数，则X 与Y 的相关系数为（ ）二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. （9）()__________cos 1sin 1ln lim200=-+⎰→x dt t t t xx（10）向量场()()zk xyj i z y x z y x A ++++=,,的旋度_________=rotA（11）设函数()v u f ,可微，()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,122-=-+确定，则()_________1,0=dz（12）设函数()21arctan axxx x f +-=，且()10''=f ，则________=a （13）行列式100010014321λλλλ--=-+____________. （14）设12,,...,n x x x 为来自总体()2,Nμσ的简单随机样本，样本均值9.5x =，参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______. 三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）已知平面区域()(),221cos ,22D r r ππθθθ⎧⎫=≤≤+-≤≤⎨⎬⎩⎭，计算二重积分Dxdxdy ⎰⎰.（16）（本题满分10分）设函数()y x 满足方程'''20,y y ky ++=其中01k <<.()I 证明：反常积分0()y x dx +∞⎰收敛；()II 若'(0)1,(0)1,y y ==求0()y x dx +∞⎰的值.（17）（本题满分10分）设函数(,)f x y 满足2(,)(21),x y f x y x e x-∂=+∂且(0,)1,tf y y L =+是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线，计算曲线积分(,)(,)()tL f x y f x y I t dx dy x y∂∂=+∂∂⎰，并求()I t 的最小值（18）设有界区域Ω由平面222=++z y x 与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分()zdxdyydzdx dydz xI 3212+-+=⎰⎰∑（19）（本题满分10分）已知函数()f x 可导，且(0)1f =，10'()2f x <<，设数列{}n x 满足1()(1,2...)n n x f x n +==，证明： （I ）级数11()n n n xx ∞+=-∑绝对收敛；（II ）lim n n x →∞存在，且0lim 2n n x →∞<<.（20）（本题满分11分）设矩阵1112221,11112A a B a a a --⎛⎫⎛⎫⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭当a 为何值时，方程AX B =无解、有唯一解、有无穷多解？（21）（本题满分11分）已知矩阵011230000A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭（I ）求99A（II ）设3阶矩阵23(,,)B ααα=满足2B BA =，记100123(,,)B βββ=将123,,βββ分别表示为123,,ααα的线性组合。
2016年考研数学一试题及解答
B
有唯一解,
X
=
1 0
3a
a a a
+ − +
2 4 2
.
−1 0
21.（本题满分 11 分）
0 −1 1
已知矩阵 A = 2 −3 0 .
000
( I ) 求 A99;
( II ) 设 3 阶矩阵 B = (α1, α2, α3) 满足 B2 = BA, 记 B100 = (β1, β2, β3), 将 β1, β2, β3 分别表示为 α1, α2, α3 的线性组合.
002
0 00
−2 + 299 1 − 299
A99 = (P ΛP −1)99 = P Λ99P −1 = −2 + 2100 1 − 2100
2 − 298 2 − 299 .
0
0
0
( II ) 解 B2 = BA ⇒ B100 = BA99, 即
β1 = (−2 + 299) α1 + (−2 + 2100) α2,
˚Σ (
)
=
∂ (x2 + 1) − ∂ (2y) + ∂ (3z) dV
˚Ω ∂x
∂y
∂z
= (2x + 1) dV ,
注意到 dV
Ω
= (1 − x)2 dx, 于是 I
ˆ =
1
(2x + 1)(1 − x)2 dx =
1 .
0
2
19.（本题满分 10 分）
已知函数
f (x)
可导,
且
f (0)
=
( ξn−1介于xn, xn−1之间 ) ( ξn−2介于xn−1, xn−2之间 )
2016年考研数学一真题及解析
5. 设 A, B 是可逆矩阵, 且 A 与 B 相似, 则下列结论错误的是
[C ]
(A) AT 与 BT 相似.
(B) A−1 与 B−1 相似.
(C) A + AT 与 B + BT 相似.
(D) A + A−1 与 B + B−1 相似.
数学（一） 试题及解答 · 第 1 页（共 7 页）
长理资料群：五，八，6 8，8，六，7，7，五
=
1 2
.
10. 向量场 A(x, y, z) = (x + y + z)i + xyj + zk 的旋度 rotA = j + (y − 1)k .
11. 设函数 f (u, v) 可微, z = z(x, y) 由方程 (x + 1)z − y2 = x2f (x − z, y) 确定, 则 dz|(0, 1) = −dx + 2dy .
x < 1,
(D) F (x) = x(lnx − 1) + 1, x ⩾ 1.
3.
若y
√ = (1 + x2)2 − 1 + x2,
y
=
(1
+
x2)2
+
√ 1
+
x2
是微分方程
y′
+
p(x)y
= q(x) 的
两个解, 则 q(x) =
[A]
(A) 3x(1 + x2).
(B) −3x(1 + x2).
其中 C1, C2 是任意常数, λ1 < 0, λ2 < 0 是特征方程的两个根 ⇒
y(x) dx 收敛.
2016考研数学真题答案解析[数一]
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WORD 资料 .可编辑2015 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案一、选择题 :1～ 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 .下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 .．．．1 、设函数f ( x) 在（-,+）连续，其2阶导函数f (x) 的图形如下图所示，则曲线y f ( x) 的拐点个数为（）（A ）0（B） 1（C ）2（D）3【答案】 (C)【考点】拐点的定义【难易度】★★【详解】拐点出现在二阶导数等于0，或二阶导数不存在的点上，并且在这点的左右两侧二阶导数异号，因此，由 f (x) 的图形可知，曲线 y f ( x) 存在两个拐点，故选(C).2 、设y 1 e2 x x 1e x是二阶常系数非齐次线性微分方程y ay by ce x的一个特解，23则（）（ A ）a3,b1,c 1.（B）a3,b2, c 1.（ C ）a3,b2, c 1.（ D）a3,b2, c 1.【答案】 (A)【考点】常系数非齐次线性微分方程的解法【难易度】★★【详解】 1 e2x, 1 e x为齐次方程的解，所以 2 、 1 为特征方程2 +a b 0 的根，从而23a123,b 1 2 2, 再将特解y xe x代入方程 y 3y 2 y ce x得：c 1.3 、若级数a n条件收敛，则 x 3 与x 3 依次为幂级数na nnx 1的：n 1n 1（ A ）收敛点，收敛点（ B）收敛点，发散点（ C ）发散点，收敛点（ D ）发散点，发散点【答案】 (B)【考点】级数的敛散性【难易度】★★★a n条件收敛，故x2为幂级数a n x 1n【详解】因为的条件收敛点，进而得n 1n 1a n xn1，收敛区间为0,21 的收敛半径为，又由于幂级数逐项求导不改变收敛区间，故n 1na n xn0,2 ，因而x3与 x 3 依次为幂级数n1的收敛区间仍为na n x 1 的收敛n 1n1点、发散点 .4 、设 D 是第一象限中曲线2xy1,4 xy 1与直线 y x, y3x 围成的平面区域，函数 f ( x, y)在 D 上连续，则 f (x, y)dxdyD1（ A ）2d sin 21 42sin 21（ C ）3d sin 2142sin 2f (r cos , r sin )rdrf (r cos ,r sin )dr1（ B）2d sin 2142sin 21（D ）3d sin 2142sin 2f (r cos ,r sin )rdrf (r cos , r sin )dr【答案】 (D)【考点】二重积分的极坐标变换【难易度】★★★【详解】由y x 得，；由y3x 得，43由 2xy1得， 2r 2cos sin1, r12sin由 4xy1得， 4r 2cos sin1, r12sin 21所以 f ( x, y)dxdy3d sin 2 f (r cos , r sin)rdr1D42sin 211115、设矩阵A 12a， b d ，若集合{1,2} ，则线性方程组Ax b 有无穷多个14a2 d 2解的充分必要条件为（ A ）a, d（ B）a, d（ C ）a, d（D ）a,d【答案】 (D)【考点】非齐次线性方程组的解法【难易度】★★11111111【详解】A, b12a d01 a 1d11 4 a2 d 20 0 a 1 a 2 d 1 d 2Ax b 有无穷多解R( A)R( A,b)3a 1或 a 2 且 d 1 或 d 26 、设二次型 f ( x1, x2 , x3 ) 在正交变换x Py 下的标准形为 2y12y22y32，其中P (e1 ,e2 , e3 ) ，若 Q(e1 , e3 , e2 ) ，则 f ( x1 , x2 , x3 ) 在正交变换x Qy 下的标准形为（ A ）2y12y22y32（ B）2y12y22y32（ C ）2y12y22y32（ D）2y12y22y32【答案】 (A)【考点】二次型【难易度】★★200【详解】由 x Py ，故f x T Ax y T (P T AP ) y 2y12y22y32且： P T AP 010001100200 QP00 1 PC,Q T AQ C T (P T AP)C 0 10 010001所以fx T Ax y T (Q T AA) y2y12y22y32，故选 (A)7 、若A, B为任意两个随机事件，则（ A ）P(AB) P( A)P(B)（ B）P( AB) P( A)P(B)（C ）P( AB)P( A) P(B)（D）P( AB)P(A)P(B) 22【答案】 (C)【考点】【难易度】★★【详解】P(A)P(AB), P(B)P(AB)P(A)P(B)2P(AB)P(AB)P(A)P(B)故选（ C）28 、设随机变量X,Y不相关，且 EX2, EY1, DX3,则E X X Y 2（A ）-3（B）3（C ）-5（D）5【答案】 (D)【考点】【难易度】★★★【详解】EXXY2 E X 2XY 2XEX2EXY 2EXDX E2X EXEY 2EX 5二、填空题： 9 ～ 14小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .请将答案写在答题纸指定位置上 .．．．ln cos x9 、limx2x 01【答案】2【考点】极限的计算【难易度】★★ln cosxln(1 cos x 1)cos x 11 x 21【详解】 lim limlim2x 2limx 2x 2x 22xx 0x 0x 02 (sin xx )dx10、 -cos x212【答案】4【考点】积分的计算【难易度】★★sin x2【详解】2 (x )dx 22xdxcosx4-2111 、若函数 z z( x, y) 由方程 ezxyz+xcos x 2 确定，则 dz (0,1).【答案】【考点】隐函数求导【难易度】★★【详解】令 F ( x, y, z)ezxyz x cos x2 ，则 F xyz 1sin x ， F y xz ， F z xy ，又当 x0, y 1时， z0 ，所以zF x 1，zF ydxx(0,1)F zy(0,1)0 ，因而 dz (0,1)F z12 、设是由平面 xyz 1与三个坐标平面所围成的空间区域，则( x 2 y 3z)dxdydz1 【答案】4【考点】三重积分的计算【难易度】★★★【详解】 由轮换对称性，得1òòò(x+2y + 3z )dxdydz= 6 òòòzdxdydz = 6 ò0zdz òòdxdyW WDzWORD 资料 .可编辑其中 D z 为平面 z= z 截空间区域 W 所得的截面，其面积为1(1- z )2.所以2òòò()òòò11 21321z × (1 - z )dz =3z- 2z + z dz=x + 2y + 3z dxdydz = 6zdxdydz = 64WWò2ò()2 0 0 2-1220 02 2 13 、 n 阶行列式 0 0-1 2【答案】 2n 12【考点】行列式的计算 【难易度】★★★【详解】 按第一行展开得= 2n+1- 214 、设二维随机变量 ( X ,Y ) 服从正态分布 N (1,0,1,1,0) ，则 P( XY Y 0).【答案】12【考点】【难易度】★★【详解】( X ,Y) ~ N (1,0,1,1,0)， X ~ N (1,1),Y ~ N (0,1), 且 X ,Y 独立X 1~ N(0,1)， P XYY 0P(X 1)Y 0P X1 1 1 1 110,Y0 PX10，Y02 2 2 22三、解答题： 15～ 23 小题 , 共 94 分 .请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明．．．过程或演算步骤.15 、（本题满分10 分）设函数 f (x) x a ln(1 x) bx sin x ， g( x) kx3，若 f ( x) 与 g ( x) 在x0 是等价无穷小，求a ，b，k值。
(1987-2016)历年考研数学一真题及答案
ˆπ 2
ˆ 2(1+cosθ)
x dxdy = dθ
r cosθ · r dr
D
ˆ−
π 2
2
π(
)
= 16 2 cos2θ + cos3θ + 1 cos4θ dθ
(0
3 )
1π 2 131π
= 16 · + + · · ·
22 3 3422
32 = + 5π.
3
16.（本题满分 10 分）
设函数 y(x) 满足方程 y′′ + 2y′ + ky = 0, 其中 0 < k < 1.
2
设矩阵 A = 2 a 1 , B = 1
2 a ,
−1 1 a
−a − 1 −2
当 a 为何值时, 方程 AX = B 无解、有唯一解、有无穷多解？在有解时, 求此方程.
1 −1 −1 2 2
1 −1 −1 2
2
解 (A | B) = 2 a 1
1
a → 0 a + 2 3 −3 a − 4
(3)
由 (1) 式知, 当 n → ∞ 时, xn+1 − xn → 0, 即 F (xn) → 0. 结合 (2) (3) 式知 xn → ξ. 即 lim xn ∈ (1, 2) ⊂ (0, 2).
n→∞
数学（一） 试题及解答 · 第 4 页（共 7 页）
20.（本题满分 11 分）
1 −1 −1
[A]
1 (A) −2 .
1 (B) −3 .
1 (C) .
3
1 (D) −2 .
二、填空题：9 ∼ 14 小题, 每小题 4 分, 共 24 分.
2016考研数一真题答案及详细解析
从而
J I (t)= 盯(x,y )dx+盯(x,y)dy =JO,t) — f(O,O)=e2一t +t.
L
妇
沁
I'(t)=-e2一t +l.令 I'(t)=O得t =2.
由千当 t<2 时， I'(t)<o, Ht) 单调减少；当 t>2 时，I'(t)>O,I(t) 单调增加，所以 J(2)= 3
(x+u式-2y=x气f'1 (x — 之，y)• (— 式）+f�(x -之，y)]. 再将 x = O,y = l 代入原式，可得乏 = 1. 将 x = O,y = l,之 = 1 代入上述两式，得乏: = — 1,式 = 2. 故 dz I <o,u =己 dx +式dy = -dx+2dy.
-1 0 +
。 。 入 -1
入 -1
。 。 入 -1
入 -1
。 。 (-1)4+s X2 0 入
+(— 1)4+4 (A +1)
。 。 。 。 —1
入 -1 入
＝入 4 十入 3 +2入 2+3入十4.
04) (8. 2,10.8)
解
(x µ 的置信区间为
— t 旦 (n
2
— 1)
S
—
,
— X
矗
+t 旦 (n
当a =—2 时，由于
—1 —1 2
。。 -26)-(� 。。 。 。 c�(�
3 -3 -3 3 0
— 1 -1 2 2 1 —1 �)
0
所以AX=B无解．
2016年考研数学(一)真题及答案
2016年考研数学(一)真题及答案首先，我得感谢您给予的任务，我将会按照您提供的格式要求来写这篇关于2016年考研数学(一)真题及答案的文章。
【正文】2016年考研数学(一)真题及答案1.选择题部分本部分共有10道选择题，每题5分，共计50分。
1.在数学分析中，给定函数f(x)，如果f'(x)>0，则函数f(x)的增加区间是：A. (-∞, +∞)B. (-∞, 0)C. (0, +∞)D. (a, b)答案：C2.集合论中，对于任意集合A，空集是其子集的：A. 真子集B. 并集C. 交集答案：A3.离散数学中，二项式系数C(n, k)的计算公式是：A. n!B. n/(n-k)!C. n!/k!D. n!/k!(n-k)!答案：D4.微积分中，函数f(x)关于x=1对称，则函数f(x)的表达式是：A. f(1-x)B. f(1+x)C. f(-x)D. f(x-1)答案：D5.在概率论中，设事件A、B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A∩B)的值是：A. 0.12B. 0.18C. 0.25答案：B6.线性代数中，对于n阶方阵A，如果满足A^2=A，则A的特征值为：A. 0或1B. -1或1C. -1或0D. 0或1或-1答案：A7.离散数学中，设f(x)=log2(x)，则f(f(x))的表达式为：A. log2(log2(x))B. log2(x^2)C. log4(x)D. (log2(x))^2答案：A8.在线性代数中，设矩阵A、B的秩分别为ra、rb，且满足ra+rb>n，则矩阵C=A·B的秩满足：A. rc=ra+rbB. rc=nD. rc>max(ra,rb)答案：C9.微积分中，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积，可以使用下列哪个定积分公式来计算：A. ∫f(x)dxB. ∫f(x)dyC. ∫f(x)√(1+(f'(x))^2)dxD. ∫f'(x)dx答案：C10.在概率论中，设事件A、B互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，则P(A∪B)的值是：A. 0.05B. 0.08C. 0.15D. 0.3答案：C2.解答题部分本部分共有5道解答题，每题20分，共计100分。
2016年考研数学(一、二、三)真题与答案解析
2016考研数学（一）真题及答案解析考研复习最重要的就是真题，所以跨考教育数学教研室为考生提供2016考研数学一的真题、答案及部分解析，希望考生能够在最后冲刺阶段通过真题查漏补缺，快速有效的备考。
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设{}n x 是数列下列命题中不正确的是（ ） （A ）若lim n n x a →∞=，则221lim lim n n n n x x a +→∞→∞==（B ）若221lim lim n n n n x x a +→∞→∞==，则lim n n x a →∞=（C ）若lim n n x a →∞=，则321lim lim n n n n x x a -→∞→∞==（D ）若331lim lim n n n n x x a -→∞→∞==，则lim n n x a →∞=【答案】（D ）（2）设211()23x x y e x e =+-是二阶常系数非齐次线性微分方程x y ay by ce '''++=的一个特解，则 （A ）3,2,1a b c =-==-（B ）3,2,1a b c ===- （C ）3,2,1a b c =-== （D ）3,2,1a b c === 【答案】（A ）【解析】将特解代入微分方程，利用待定系数法，得出3,2,1a b c =-==-。
故选A 。
（3）若级数1nn n a x∞=∑在2x =处条件收敛，则x =3x =依次为幂级数1(1)n n n na x ∞=-∑的（ ）（A ）收敛点，收敛点 （B ）收敛点，发散点 （C ）发散点，收敛点 （D ）发散点，发散点 【答案】（A ） 【解析】因为级数1nn n a x∞=∑在2x =处条件收敛，所以2R =，有幂级数的性质，1(1)nnn na x ∞=-∑的收敛半径也为2R =，即13x -<，收敛区间为13x -<<，则收敛域为13x -<≤，进而x =3x =依次为幂级数1(1)nnn na x ∞=-∑的收敛点，收敛点，故选A 。
2016考研数学(一、二、三)真题及答案解析
精心整理2016考研数学（一）真题及答案解析考研复习最重要的就是真题，所以跨考教育数学教研室为考生提供2016考研数学一的真题、答案及部分解析，希望考生能够在最后冲刺阶段通过真题查漏补缺，快速有效的备考。
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设{}n x 是数列下列命题中不正确的是（ ）（D ）发散点，发散点 【答案】（A ） 【解析】因为级数1nn n a x∞=∑在2x =处条件收敛，所以2R =，有幂级数的性质，1(1)nnn na x ∞=-∑的收敛半径也为2R =，即13x -<，收敛区间为13x -<<，则收敛域为13x -<≤，进而x =3x =依次为幂级数1(1)n n n na x ∞=-∑的收敛点，收敛点，故选A 。
（4）下列级数发散的是（ ） （A ）18nn n∞=∑（B）11)n n ∞=+（C ）2(1)1ln n n n ∞=-+∑（D ）!n n ∞∑ 312)n n=⇒∑(1)ln n n ∞-+∑（B ）,a α∉Ω∈Ω （C ）,a α∈Ω∉Ω （D ）,a α∈Ω∈Ω 【答案】（D ）【解析】Ax b =有无穷多解⇔()()3,0r A r A A =<⇒=，即(2)(1)0a a --=，从而12a a ==或当1a =时，2211111111121010114100032A ααααα⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=→-⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭ 从而232=0=1=2αααα-+⇒或时Ax b =有无穷多解当2a =时，2211111111122011114400032A ααααα⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=→-⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭从而232=0=1=2αααα-+⇒或时Ax b =有无穷多解 （B ）()()()P AB P A P B ≥（C ）()()()2P A P B P AB +≤（D ）()()()2P A P B P AB +≥【答案】（C ）【解析】排除法。
2016考研数一考研真题
2016考研数一考研真题2016年的考研数学一科目的真题涵盖了多个领域的数学知识，从基础的代数和几何知识到高级的微积分和概率统计等。
本文将以真题为基础，从各个领域逐步讲解解题思路和方法。
第一部分：代数代数部分主要考察对代数方程和不等式的理解和运用。
以2016数学一真题为例，以下是一道典型的代数题目：**题目1:**已知函数 $f(x) = \frac{x^2+2x+3}{x+1}$，则满足 $f(f(x)) = 7$ 的实数 $x$ 的个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3解析：我们可以先求出 $f(f(x))$ 的表达式，然后将其与7相等得到方程，再求解该方程即可得到答案。
解答思路：首先求出 $f(f(x))$ 的表达式：$f(f(x)) = f\left(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\right)$将 $\frac{x^2+2x+3}{x+1}$ 代入 $f(x)$：$f(f(x)) = f\left(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\right) =f\left(\frac{\left(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\right)^2+2\left(\frac{x^2+2x+3}{x+ 1}\right)+3}{\left(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\right)+1}\right)$化简上式，我们得到：$f(f(x)) = f(x^2+2x+3) =\frac{(x^2+2x+3)^2+2(x^2+2x+3)+3}{(x^2+2x+3)+1}$将 $f(f(x)) = 7$ 代入上式并解方程，得到：$\frac{(x^2+2x+3)^2+2(x^2+2x+3)+3}{(x^2+2x+3)+1} = 7$对方程进行化简和整理后，最终得到：$(x^2+2x+3)^2-4(x^2+5x+3) = 0$$(x-1)(x+3)(x^2+4x+3) = 0$通过观察和计算，我们可以得到方程的根为 $x=-3$ 和 $x=1$，因此满足 $f(f(x))=7$ 的实数 $x$ 的个数是2。
2016考研数学一真题及解析参考答案
2016考研数学（一）真题及答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（（（()q x =（，则（）（的第一类间断点（B ）（处连续但不可导（D ） （5）设A ，B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（）（A ）TA 与TB 相似（B ）1A -与1B -相似（C ）TA A +与TB B +相似（D ）1A A -+与1B B -+相似 （6）设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++，则()123,,2f x x x =在空间直角坐标下表示的二次曲面为（）（A ）单叶双曲面（B ）双叶双曲面（C ）椭球面（C ）柱面（7）设随机变量()()0,~2>σσμN X ，记{}2σμ+≤=X P p ，则（） （A ）p 随着μ的增加而增加（B ）p 随着σ的增加而增加（少（22（（（11）设函数()v u f ,可微，()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,122-=-+确定，则()_________1,0=dz（12）设函数()21arctan ax x x x f +-=，且()10''=f ，则________=a（13）行列式1000100014321λλλλ--=-+____________.（14）设12,,...,nx x x 为来自总体()2,N μσ的简单随机样本，样本均值9.5x =，参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______.三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在（(D ⎧=⎨⎩（0,ky +=()I ()II （21),x ye-+且f 积分(,)(,)()tL f x y f x y I t dx dy x y∂∂=+∂∂⎰，并求()I t 的最小值（18）设有界区域Ω由平面222=++z y x 与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分()zdxdyydzdx dydz x I 3212+-+=⎰⎰∑（19）（本题满分10分）已知函数()f x 可导，且(0)1f =，10'()2f x <<，设数列{}nx 满足1()(1,2...)n n xf x n +==，证明：（I ）级数11()n n n xx ∞+=-∑绝对收敛；（II ）lim nn x →∞存在，且0lim 2nn x→∞<<.（22a ⎫⎪⎪⎪-⎭当a （（I （)将12,,ββ（域D （I （U X （III ）求Z U X =+的分布函数()F z . （23）设总体X 的概率密度为()⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,00,3,32θθθx x x f ，其中()∞+∈，0θ为未知参数，321,,X X X 为来自总体X 的简单随机样本，令()321,,m ax X X X T =。
2016考研数一真题解析
⎨ ⎨⎨ ⎨ ⎩ ⎩ 2016 全国研究生入学考试考研数学一解析本试卷满分 150，考试时间 180 分钟一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.（1） 若反常积分+∞1 0x a(1+ x )bdx 收敛，则( )( A ) a < 1且b > 1 【答案】： (C )( B ) a > 1且b > 1(C ) a < 1且a + b > 1 (D ) a > 1且a + b > 11【解析】：注意到x a在 x = 0 为瑕积分，在 x =∞ 为无穷限反常积分，1(1+ x )b仅在 x =∞ 为无穷限反常积分，所以a < 1, a + b > 1（2） 已知函数 f (x ) =⎧2( x -1), x < 1 ，则 f (x ) 一个原函数是（ ） ⎨ln x , x ≥ 1⎧ 2( A ) F ( x ) = ⎧⎪( x -1)2 , x < 1( B ) F (x )= ⎪(x -1) , x < 1 ⎪⎩x (ln x -1), x ≥ 1⎪ x (ln x +1)-1, x ≥ 1(C ) F ( x ) = ⎧⎪( x -1)2 , x < 1(D ) F ( x ) = ⎧⎪( x -1)2 , x < 1⎪⎩x (ln x +1) +1, x ≥ 1【答案】： ( D )⎪⎩x (ln x -1) +1, x ≥ 1【解析】：由于原函数一定是连续，可知函数 F ( x ) 在 x = 1 连续，而( A ) 、( B ) 、(C ) 中的函数在 x = 1 处均不连续，故选( D ) 。
（3）若 y = (1+ x2 )2-则q ( x) =（ ） y = (1+ x 2 )2+ y ' + p (x ) y = q (x ) 两个解，( A )3x (1+ x 2 ) (B ) - 3x (1+ x 2 )(C )x1+ x 2(D ) -x 1+ x 2⎰【答案】： ( A ) 【解析】：分别将 y = (1+ x2 )2-，y = (1+ x 2 )2+带入微分方程 y ' + p (x ) y = q (x )， 两式做差，可得 p ( x ) =- x . 两式做和，并且将 p ( x ) =- x带入，可得 q (x ) = 3x (1+ x 2 )1+ x 2 ⎧ x , x ≤ 01+ x 2 （4）已知函数 f (x ) = ⎪ 1 1 1 ，n = 1, 2, （ ） ⎨ ,⎩ n n +1 < x ≤ n(A ) x = 0 是 f ( x ) 第一类间断点(B ) x = 0 是 f ( x ) 第二类间断点(C ) f ( x ) 在 x = 0 处连续但不可导(D ) f ( x ) 在 x = 0 处可导【答案】： ( D ) 【解析】： f '(x ) = limf ( x ) - f (0)= lim x= 1 -x →0-x - 0x →0-xf ' (x ) = limf ( x ) - f (0)= lim f ( x ) 。
2016考研数学一真题及标准答案解析(完整版)
２０16考研数学(一）真题完整版一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (１）若反常积分()011b a dx x x +∞+⎰收敛,则（ )()()()()11111111A a bB a bC a a bD a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 的一个原函数是（ ) ()()()()()()()()()()()()()()()()22221,11,1ln 1,1ln 11,11,11,1ln 11,1ln 11,1x x x x A F x B F x x x x x x x x x x x C F x D F x x x x x x x ⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨-≥+-≥⎪⎪⎩⎩⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨++≥-+≥⎪⎪⎩⎩（3)若()()222211y x y x =+=+是微分方程()()y p x y q x '+=的两个解,则()q x =（ )()()()()()()2222313111xx A x x B x x C D x x +-+-++（４)已知函数(),0111,,1,2,1x x f x x n n n n ≤⎧⎪=⎨<≤=⎪+⎩,则（ )(A)0x =是()f x 的第一类间断点 （B ）0x =是()f x 的第二类间断点(C)()f x 在0x =处连续但不可导 (D)()f x 在0x =处可导(5）设A ，Ｂ是可逆矩阵,且A 与B 相似,则下列结论错误的是（ )（A ）T A 与T B 相似 （B)1A -与1B -相似(C ）T A A +与T B B +相似 (D ）1A A -+与1B B -+相似(6)设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++,则()123,,2f x x x =在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ )（A ）单叶双曲面 (B)双叶双曲面 (C ）椭球面 （C)柱面(7)设随机变量()()0,~2>σσμN X ,记{}2σμ+≤=X P p ,则（ ） （A)p 随着μ的增加而增加 （B)p 随着σ的增加而增加（C)p 随着μ的增加而减少 （D)p 随着σ的增加而减少（8）随机试验E 有三种两两不相容的结果321,,A A A ，且三种结果发生的概率均为31，将试验E 独立重复做2次,X 表示2次试验中结果1A 发生的次数,Y 表示２次试验中结果2A 发生的次数，则X 与Y 的相关系数为( )二、填空题：9-14小题，每小题４分,共24分,请将答案写在答题纸．．．指定位置上. （９）()__________cos 1sin 1ln lim 200=-+⎰→x dt t t t x x(10)向量场()()zk xyj i z y x z y x A ++++=,,的旋度_________=rotA(１１)设函数()v u f ,可微,()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,122-=-+确定，则()_________1,0=dz（１2)设函数()21arctan axx x x f +-=,且()10''=f ,则________=a （1３)行列式1000100014321λλλλ--=-+_________＿＿_. (１4）设12,,...,n x x x 为来自总体()2,N μσ的简单随机样本，样本均值9.5x =,参数μ的置信度为0.９5的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为０.9５的双侧置信区间为_＿__＿_．三、解答题：１５—23小题,共94分．请将解答写在答题．．纸．指定位置上．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）(本题满分10分)已知平面区域()(),221cos ,22D r r ππθθθ⎧⎫=≤≤+-≤≤⎨⎬⎩⎭,计算二重积分Dxdxdy ⎰⎰.（1６)（本题满分10分）设函数()y x 满足方程'''20,y y ky ++=其中01k <<.()I 证明：反常积分0()y x dx +∞⎰收敛;。
2016考研数学一真题答案
为 0.95 的双侧置信区间的置信上限为10.8 ，则 置信度为 0.95 的双侧置信区间为________.
【答案】[8.2,10.8]
【解析】置信区间的中心为 x ，可知置信下限为 8.2 ，故置信区间为[8.2,10.8] 。
三、解答题：15—23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.
i
jk
【答案】： rot( A) x
j y 1 k
y z
x y z xy 2
（ 11 ） 设 函 数 f u, v 可 微 ， z z x, y由 方 程 x 1 z y2 x2 f x z, y 确 定 ， 则
dz 0,1 ______
【答案】： dz 1,0 dx dy 2
【答案】： C
【解析】：因为 A 与 B 相似，所以存在可逆矩阵 P ，使得 P1 AP B, 两端取转置与逆可得：
PT AT
PT
1
BT, P1A1P B1 , P1
A A1 P B B1 ,可知
A 、 B 、 D 均正确，故
选择 C 。
（6）设二次型 f (x1, x2, x3) x12 x22 x32 4x1x2 4x2x3 4x1x3 ，则 f (x1, x2 , x3 ) 2 在空间
X Y 的相关系数为（ ）
A 1 B 1 C 1
2
3
3
D 1
2
【答案】： A
【解析】：可知二维离散型随机变量 X ,Y 的联合分布律为
X
Y
0
1
2
0
1/9
2/9
1/9
1
2/9
2/9
0
2016考研数学一真题及答案解析
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.1、若反常积分1(1)a bdx x x +∞+⎰收敛，则（A ）1a <且1b >.（B ）1a >且1b >.（C ）1a <且1a b +>.（D ）1a >且1a b +>.2、已知函数2(1),1,()ln ,1,x x f x x x -<⎧=⎨≥⎩则()f x 的一个原函数是（A ）2(1), 1.()(ln 1), 1.x x F x x x x ⎧-<=⎨-≥⎩（B ）2(1), 1.()(ln 1)1, 1.x x F x x x x ⎧-<=⎨--≥⎩（C ）2(1), 1.()(ln 1)1, 1.x x F x x x x ⎧-<=⎨++≥⎩（D ）2(1), 1.()(ln 1)1, 1.x x F x x x x ⎧-<=⎨-+≥⎩3、若222(1)1y x x =+-+，222(1)1y x x =+++是微分方程'()()y p x y q x +=的两个解，则()q x =（A ）23(1)x x +.（B ）23(1)x x -+.（C ）21x x +.（D ）21xx-+.4、已知函数,0,()111,,1,2,,1x x f x x n nn n≤⎧⎪=⎨<≤=⎪+⎩ 则（A ）0x =是()f x 的第一类间断点.（B ）0x =是()f x 的第二类间断点.（C ）()f x 在0x =处连续但不可导.（D ）()f x 在0x =处可导.5、设A ，B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（A ）T A 与TB 相似.（B ）1A -与1B -相似.（C ）TA A +与TB B +相似.（D ）1A A -+与1B B -+相似.6、设二次型222123123121323(,,)444f x x x x x x x x x x x x =+++++，则123(,,)2f x x x =在空间直角坐标下表示的二次曲面为（A ）单叶双曲面（B ）双叶双曲面（C ）椭球面（D ）柱面7、设随机变量2~(,)(0)X N μσσ>，记2{}p P X μσ=≤+，则（A ）p 随着μ的增加而增加（B ）p 随着σ的增加而增加（C ）p 随着μ的增加而减少（D ）p 随着σ的增加而减少8、随机试验E 有三种两两不相容的结果1A ，2A ，3A ，且三种结果发生的概率均为13，将试验E 独立重复做2次，X 表示2次试验中结果1A 发生的次数，Y 表示2次试验中结果2A 发生的次数，则X 与Y 的相关系数为（A ）12-（B ）13-（C ）13（D ）12二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上.9、02ln(1sin )lim_______.1cos xx t t t dt x →+=-⎰10、向量场(,,)()A x y z x y z i xyj zk =++++的旋度_______.rotA =11、设函数(,)f u v 可微，(,)z z x y =由方程22(1)(,)x z y x f x z y +-=-确定，则(0,1)|______.dz =12、设函数2()arctan 1xf x x ax=-+，且(0)1f '''=，则a =______.13、行列式100010014321λλλλ--=-+______.14、设12,,,n x x x 为来自总体2(,)N μσ的简单随机样本，样本均值9.5x =，参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______.三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本题满分10分）已知平面区域{=(,)|22(1cos ),22D r r ππθθθ⎫≤≤+-≤≤⎬⎭，计算二重积分Dxdxdy ⎰⎰.16、（本题满分10分）设函数()y x 满足方程20y y ky '''++=，其中01k <<.（1）证明：反常积分()y x dx +∞⎰收敛；（2）若(0)1y =，(0)1y '=，求0()y x dx +∞⎰的值.17、（本题满分10分）设函数(,)f x y 满足2(,)(21)x y f x y x e x-∂=+∂，且(0,)1f y y =+，t L 是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线。
2016考研数学一真题及答案解析(完整版)
2016考研数学〔一〕真题完整版一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 〔1〕若反常积分()11badx x x +∞+⎰收敛,则〔 〕〔2〕已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩,则()f x 的一个原函数是〔 〕〔3〕若()()222211y x y x =+=+是微分方程()()y p x y q x '+=的两个解,则()q x =〔 〕〔4〕已知函数(),0111,,1,2,1x x f x x n n n n ≤⎧⎪=⎨<≤=⎪+⎩,则〔 〕〔A 〕0x =是()f x 的第一类间断点 〔B 〕0x =是()f x 的第二类间断点 〔C 〕()f x 在0x =处连续但不可导 〔D 〕()f x 在0x =处可导 〔5〕设A,B 是可逆矩阵,且A 与B 相似,则下列结论错误的是〔 〕 〔A 〕TA 与TB 相似 〔B 〕1A -与1B -相似 〔C 〕TA A +与TB B +相似 〔D 〕1A A -+与1B B -+相似〔6〕设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++,则()123,,2f x x x =在空间直角坐标下表示的二次曲面为〔 〕〔A 〕单叶双曲面 〔B 〕双叶双曲面 〔C 〕椭球面 〔C 〕柱面 〔7〕设随机变量()()0,~2>σσμN X ,记{}2σμ+≤=X P p ,则〔 〕〔A 〕p 随着μ的增加而增加 〔B 〕p 随着σ的增加而增加 〔C 〕p 随着μ的增加而减少 〔D 〕p 随着σ的增加而减少 〔8〕随机试验E 有三种两两不相容的结果321,,A A A ,且三种结果发生的概率均为31,将试验E 独立重复做2次,X 表示2次试验中结果1A 发生的次数,Y 表示2次试验中结果2A 发生的次数,则X 与Y 的相关系数为〔 〕二、填空题：9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸．．．指定位置上.〔9〕()__________cos 1sin 1ln lim200=-+⎰→x dt t t t xx〔10〕向量场()()zk xyj i z y x z y x A ++++=,,的旋度_________=rotA〔11〕设函数()v u f ,可微,()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,122-=-+确定,则()_________1,0=dz〔12〕设函数()21arctan axxx x f +-=,且()10''=f ,则________=a 〔13〕行列式100010014321λλλλ--=-+____________. 〔14〕设12,,...,n x x x 为来自总体()2,Nμσ的简单随机样本,样本均值9.5x =,参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8,则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______.三、解答题：15—23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〔15〕〔本题满分10分〕已知平面区域()(),221cos ,22D r r ππθθθ⎧⎫=≤≤+-≤≤⎨⎬⎩⎭,计算二重积分Dxdxdy ⎰⎰.〔16〕〔本题满分10分〕设函数()y x 满足方程'''20,y y ky ++=其中01k <<.()I 证明：反常积分0()y x dx +∞⎰收敛；()II 若'(0)1,(0)1,y y ==求0()y x dx +∞⎰的值.〔17〕〔本题满分10分〕设函数(,)f x y 满足2(,)(21),x y f x y x e x-∂=+∂且(0,)1,tf y y L =+是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线,计算曲线积分(,)(,)()tL f x y f x y I t dx dy x y∂∂=+∂∂⎰,并求()I t 的最小值〔18〕设有界区域Ω由平面222=++z y x 与三个坐标平面围成,∑为Ω整个表面的外侧,.3 / 3计算曲面积分()zdxdyydzdx dydz xI 3212+-+=⎰⎰∑〔19〕〔本题满分10分〕已知函数()f x 可导,且(0)1f =,10'()2f x <<,设数列{}n x 满足1()(1,2...)n n x f x n +==,证明：〔I 〕级数11()n n n xx ∞+=-∑绝对收敛；〔II 〕lim n n x →∞存在,且0lim 2n n x →∞<<.〔20〕〔本题满分11分〕设矩阵1112221,11112A a B a a a --⎛⎫⎛⎫⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭当a 为何值时,方程AX B =无解、有唯一解、有无穷多解？〔21〕〔本题满分11分〕已知矩阵011230000A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭〔I 〕求99A〔II 〕设3阶矩阵23(,,)B ααα=满足2B BA =,记100123(,,)B βββ=将123,,βββ分别表示为123,,ααα的线性组合.〔22〕〔本题满分11分〕设二维随机变量(,)X Y 在区域(){2,01,D x y x xy =<<<<上服从均匀分布,令〔I 〕写出(,)X Y 的概率密度；〔II 〕问U 与X 是否相互独立？并说明理由； 〔III 〕求Z U X =+的分布函数()F z .〔23〕设总体X 的概率密度为()⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,00,3,32θθθx x x f ,其中()∞+∈，0θ为未知参数,321,,X X X 为来自总体X 的简单随机样本,令()321,,max X X X T =. 〔1〕求T 的概率密度〔2〕确定a ,使得aT 为θ的无偏估计 参考答案：。
2016年考研数学一真题及答案
2016年考研数学一真题及答案2016年考研数学一真题及答案2016年考研数学一真题及答案是考研数学备考过程中的重要参考资料。
本文将从数学一真题的难度、考点分布以及解答技巧等方面进行分析，帮助考生更好地备考。
首先，我们来看一下2016年考研数学一真题的整体难度。
根据往年考试情况，数学一真题通常难度较大，涉及的知识点较多。
而2016年的数学一真题也不例外。
整套试卷共分为两个大题，每个大题又包含了多个小题。
每个小题都需要考生具备扎实的数学基础和较高的解题能力。
因此，考生在备考过程中要注重基础知识的复习和解题技巧的培养。
接下来，我们来分析一下2016年考研数学一真题的考点分布。
根据试题的内容和难度，我们可以发现，2016年数学一真题的考点主要包括概率论与数理统计、线性代数、高等数学等多个领域。
其中，概率论与数理统计的考点较多，占据了相当大的比重。
此外，线性代数和高等数学也是重要的考点。
因此，在备考过程中，考生要结合自身的实际情况，有针对性地进行复习和练习。
针对2016年考研数学一真题的解答技巧，我们可以总结出以下几点。
首先，要注重基础知识的掌握。
数学一真题往往会涉及到一些基础知识点，因此，考生在备考过程中要注重对基础知识的复习和理解。
其次，要注重解题技巧的培养。
数学一真题中的解题方法和技巧往往是多样的，考生要善于灵活运用各种解题方法，提高解题的效率和准确性。
此外，要注重模拟练习和真题训练。
通过模拟练习和真题训练，考生可以更好地了解考试的形式和要求，提高应试能力和心理素质。
最后，我们来总结一下本文的主要内容。
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希望本文对考生备考有所帮助。