知识点复习
明天考试知识点总结
明天考试知识点总结一、历史中国历史的复习重点应放在以下几个方面:1. 中国古代历史从黄河流域的黄河文明到商周时期的青铜文化,再到春秋战国时期的诸侯争霸、孔子学说的发展,这一段时间是中国古代历史中非常重要的部分。
学生应该熟悉黄帝、尧舜、夏商周三代各自的政治、经济、文化状况,对甲骨文、青铜器的认识、诸子百家的宗教以及孔子学说的内容要有一定的了解。
2. 中国中古历史中国中古历史以唐宋元明清五代十国为主要内容,主要内容包括唐朝的开元盛世、五代十国的乱世、宋朝的科举制度、元朝的民族融合、明朝的海外贸易、清朝的康乾盛世等。
此外,也要了解中国的科学技术、文学艺术、思想文化等。
3. 中国现代史中国现代史的学习需要了解近代中国的社会状况、政治变革、对外关系等。
如清朝的衰落、辛亥革命、五四运动、北伐战争、抗日战争、解放战争和建国后的社会主义建设等。
还需要对中国的科技进步、文学艺术、思想文化有一定的了解。
二、地理地理是一门自然科学,关于地球表面形成、地球地形、地貌、气候、人文环境等,对地理知识的掌握对于提高自然科学综合素养非常重要。
1. 大气环境地理知识点主要包括大气圈和大气现象,主要内容包括大气圈的组成、结构和性质;大气圈的气候气象现象,如气压、风力、云的性质等;大气圈的自然环境对地球生物、人类社会产生的影响等。
2. 自然地理中国地理的自然地理,主要包括地理的地球地貌和地理的地球资源。
地球地貌主要包括地理地貌、地理地形、地理地势和地理地貌类型等;地理资源主要包括地理资源的种类、地理资源的分布、地理资源的利用和地理资源的保护等。
3. 人文地理人文地理主要包括地球地理和地球人文环境。
内容包括地球人文环境,地球人文环境与地理地貌的关系,地球人文环境与地理资源的关系等。
对于中国的民族、地域、族群、民间风俗、宗教信仰、经济交流、文化交流等也需要有一定的了解。
三、政治政治是一门社会科学,研究国家政治组织、政治制度、政治运作、政治活动等。
人教版数学三年级上册全册知识点汇总预习复习
第1单元时、分、秒一、秒的认识1.计量很短的时间,常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
2.钟面上有12大格,60小格,3根指针,它们分别是时针、分针、秒针,其中走得最快的是( ),走得最慢的是时针,时针最短,秒针最长。
3.秒针走1小格的时间是1秒,秒针走一圈的时间是60秒,也就是1分钟,这时分针正好走 1小格。
二、时间单位的换算1. 1时=60分 1分=60秒2. 时、分、秒每相邻两个单位之间的进率是60。
三、时间的简单计算1.计算经过的时间,可以借助钟面数格子。
2.解决时间问题的一般思路和公式:经过时间=结束时刻-开始时刻结束时刻=开始时刻+经过时间开始时刻=结束时刻-经过时间第2单元万以内的加法和减法(一)二、口算两位数加、减两位数1. 口算两位数加两位数时,可以把其中一个加数分成整十数和一位数,先用两位数加整十数,再用求出的和加剩下的一位数;也可以把两个加数都分成整十数和一位数,先把整十数和整十数相加,一位数和一位数相加,再把两个和相加。
2. 口算两位数减两位数时,可以把减数分成整十数和一位数,先用被减数减整十数,再用所得的差减一位数;也可以先减一位数,再减整十数。
不退位减法,可以把被减数和减数都分成整十数和一位数,先用整十数减整十数,一位数减一位数,再把两次求得的结果相加。
二、几百几十加、减几百几十1. 笔算几百几十加、减几百几十,列竖式时,相同数位要对齐。
从个位加(减)起,哪一位相加满十就向前一位进1,哪一位上的数不够减,就从前一位退1当10。
2. 如果不看数字最后面的0,那么几百几十加、减几百几十其实就是要计算前面两位数的加、减法,可以直接口算,写结果时再写上数字末尾的0。
三、估算1.估算时,先将三位数看成与它接近的整百或几百几十数,再计算。
采取的策略不同(把数估大或估小),估算的结果也不同。
2.解决与估算有关的问题时,要根据具体的问题和实际情况选择合理的估算策略。
第3单元测量一、毫米、分米、千米的认识1.量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫米(mm)作单位。
小升初复习知识点重点总结
小升初复习知识点重点总结一、语文1. 字词搭配字词搭配是语文中的一个重要知识点,包括成语、词语搭配、近义词辨析等。
在小升初的复习中,孩子们需要重点掌握一些常见的成语和词语搭配,比如“以后”、“之前”、“由于”等。
同时,还需要注意一些常见的近义词辨析,如“聪明”和“智慧”、“美丽”和“漂亮”等。
2. 词语解释孩子们需要掌握一些关于词语解释的知识点,包括词义的解释、词语的引申意义等。
在复习中,可以通过大量的阅读和积累词汇来提高对词语解释的理解和运用能力。
3. 诗词鉴赏诗词鉴赏也是语文中的重要知识点,孩子们需要通过大量的诗词鉴赏来提高自己的语感和修辞能力。
在复习中,可以选择一些经典的古诗词进行鉴赏,了解其背后的含义和文化内涵。
4. 作文写作作文写作是语文学习的重点内容,孩子们需要通过大量的写作实践来提高自己的写作水平。
在复习中,可以选择一些常见的作文题目进行练习,比如“我的家乡”、“我的梦想”等。
二、数学1. 数学基础知识数学的基础知识包括加减乘除、分数、小数、比例、百分数、整数、有理数等。
在复习过程中,孩子们需要加强对这些基础知识的掌握,建立起扎实的数学基础。
2. 图形相关知识在小升初的数学复习中,图形相关知识也是重点内容之一,包括平行线、垂直线、相似、全等、轴对称、中心对称等。
孩子们需要通过大量的练习来提高对图形相关知识的掌握和应用能力。
3. 问题解决能力数学学科中的问题解决能力也是重要的知识点,孩子们需要通过实际问题的解答来提高自己的问题解决能力。
在复习中,可以选择一些常见的问题进行练习,比如“小明有10个苹果,小红有3个苹果,问谁有更多的苹果?”等。
4. 考试技巧除了数学的知识点外,孩子们还需要了解一些考试技巧,比如如何快速、准确地解答题目,如何有效地利用考试时间等。
三、英语1. 词汇积累英语学科中的词汇积累是重要的知识点,孩子们需要通过大量的阅读和记忆来积累英语词汇。
在复习中,可以选择一些常见的英语词汇进行积累,并通过不同的记忆方法来加强对词汇的记忆和理解能力。
如何进行有效的复习
如何进行有效的复习复习是学习的重要环节,它可以巩固已经学到的知识,提高记忆力,并为接下来的考试或者学习打好基础。
然而,许多学生在复习过程中遇到了困难,不知道如何高效地进行复习。
本文将向您介绍一些有效的复习方法,帮助您更好地掌握所学的知识。
一、制定合理的学习计划在复习之前,制定一个合理的学习计划是非常重要的。
首先,明确每天的学习时间,合理分配时间用于不同科目的复习。
其次,根据自己的学习进度和重难点,安排重点科目和知识点的复习时间。
最后,合理安排休息时间,避免连续学习过长时间导致疲劳。
二、整理笔记和重点知识点复习的关键是巩固已学的知识点,整理笔记是非常有效的方法。
可以将课堂笔记进行分类整理,将重点知识点和易错知识点标注出来。
此外,可以使用图表、思维导图等方式,帮助记忆和复习。
记忆不牢固的地方可以多次重复阅读和默写。
三、采用多种复习方式不同的人有不同的学习习惯和方式,要根据自己的喜好和特点选择适合自己的复习方式。
可以通过朗读、讲解、练习题、讨论等多种方式来复习知识点。
例如,在复习语文时可以多读一些相关文学作品来提高理解能力;在复习数学时可以多做一些题目来加深记忆和应用能力。
四、进行自测和评估自测和评估可以帮助我们了解自己的学习情况,找出学习上的问题和不足。
可以利用课后习题、模拟试卷等进行自测,查漏补缺。
此外,还可以寻找一些在线学习资源,进行在线测试和作业,获取反馈和评估。
五、保持良好的复习状态良好的复习状态对于有效的复习非常重要。
要保持充足的睡眠时间,合理的饮食和适度的运动,以提高身体和大脑的状态。
此外,还要合理安排休息时间,避免过度劳累对复习效果产生负面影响。
六、与他人进行合作学习与他人进行合作学习,可以互相讨论和解答疑惑,提高学习效果。
可以组建学习小组,相互监督和激励,共同进步。
此外,可以找到好的学习伙伴,一起学习和复习,共同追求进步。
总结起来,进行有效的复习需要制定合理的学习计划,整理笔记和重点知识点,采用多种复习方式,进行自测和评估,保持良好的复习状态,与他人进行合作学习。
整理与复习知识点总结
整理与复习知识点总结最近的学习心得最近在学习过程中,我深刻体会到了知识点的重要性。
无论是小学、初中、高中还是大学的课程,都是由众多的知识点组成的。
只有深入了解和掌握这些知识点,才能真正掌握学科知识,才能在考试中取得好成绩。
因此,我经常会对自己的知识点进行整理和复习,特别是在考试前,我会把所有的知识点都梳理一遍,以确保自己在考试中能够举一反三,稳稳地拿下好成绩。
下面,我就来总结一下我在学习过程中,对知识点整理与复习的一些心得体会和方法。
一、知识点整理的重要性1. 知识点整理是对知识的深入理解在学习过程中,我们通过课本、教师讲解和其他资料,获取了大量的知识。
但这些知识点往往是零散的,缺乏系统性。
只有将这些零散的知识点整理出来,归纳为一个个有机的系统,才能对知识有一个更深入的理解。
通过整理知识点,我们可以发现各个知识之间的联系和规律,从而更好地掌握学科知识。
2. 知识点整理是对自己学习过程的总结知识点整理不仅可以帮助我们加深对知识的理解,还可以帮助我们对自己的学习过程进行总结和回顾。
在整理和复习知识点的过程中,我们不仅可以发现自己所掌握的知识,还可以发现自己尚未掌握的知识和不足之处。
通过对知识点的整理,我们可以更清楚地了解自己学习的情况,更好地发现和解决学习中的问题。
3. 知识点整理是对考试的有力准备尤其是在考试前,知识点整理的重要性更加凸显。
通过对知识点的整理和复习,我们可以全面查漏补缺,确保自己在考试中不会出现漏记或遗忘。
此外,通过对知识点的整理,我们还可以更好地掌握考试命题的方向和重点,从而更有针对性地进行复习,更有把握地应对考试。
二、知识点整理的方法1. 梳理框架在整理知识点时,我们可以先从整体梳理课程的框架开始。
对于历史、地理、政治等学科来说,我们可以通过整理时间轴、地理图谱、政治体系等,使得知识点有着一个整体的框架。
在整理的过程中,我们可以画出一张大的思维导图,将知识点一一整理到对应的位置上,从而形成一个完整的知识框架。
初中数学总复习知识点整理(最全)
初中数学总复习知识点整理(最全)知识点分类
1. 整数
1.1 整数的概念
1.2 整数的进位与退位
1.3 整数的加减法
1.4 整数的乘法
1.5 整数的除法
2.分数
2.1 几个基本概念
2.2 分数的基本性质2.3 分数的加减法
2.4 分数的乘法
2.5 分数的除法
3. 小数
3.1 小数的概念
3.2 小数与分数的转化3.3 小数的加减法
3.4 小数的乘法
3.5 小数的除法
4.代数
4.1 代数式的概念和性质4.2 代数式的加减法
4.3 代数式的乘法
4.4 公式和方程
4.5 解一元一次方程
5. 轴对称与余弦定理5.1 轴对称的基本概念5.2 轴对称的性质
5.3 用轴对称解题
5.4 余弦定理的概念和性质
5.5 用余弦定理解题
6.勾股定理与三角函数
6.1 勾股定理的概念和性质
6.2 在平面直角坐标系中应用勾股定理6.3 用勾股定理解决实际问题
6.4 三角函数的定义和性质
6.5 用三角函数解决实际问题
知识点重点
- 整数的进位与退位
- 分数的加减法
- 代数式的乘法
- 解一元一次方程
- 用轴对称解题
- 用余弦定理解题
- 用勾股定理解决实际问题- 用三角函数解决实际问题知识点易错点
- 乘方与加减混淆
- 分数的错位相乘
- 代数式乘法计算错误
- 方程解错
- 三角函数概念混淆
- 勾股定理和余弦定理运用错误
- 计算精度不足
以上是初中数学的总复习知识点整理,祝您考试顺利!。
部编版四年级语文下册期末知识点专项复习
下所有母亲的赞颂。
知识点专项复习
7.我不敢再讨厌母鸡了。
作者用“不敢”来表明自己对母鸡情感的变化。他此时已不是简单的喜欢,。
而是对母爱的一种纯洁、神圣的尊敬,是情感的升华。
2.欲将轻骑逐,大雪满弓刀。——( 卢纶 )
品格: “欲将轻骑逐”,是追兵将发而未发。不用大军而仅派“轻骑”,。
绝不仅仅因为快捷,同时也还显示厂一种高度的自信。
。
3.不要人夸好颜色,只留清气满乾坤。——(王冕 )
品格: 诗人赞美墨梅不求人夸,只愿给人间留下清香的美德,实际上是借 。 梅自喻,表达自己对人生的态度以及不向世俗献媚的高尚情操。 。
知识点专项复习
知识点专项复习
理解下面句子。
1.怎样理解“乡下人家,不论什么时候,不论什么季节,都有一道独特、
迷人的风景”?
这是文章的中心句,起到了总结全文的作用,集中地概括了乡下人家美丽 。 迷人的生活环境和朴实欢快的美好生活,也是作者情感的集中体现。 。
2.为什么说“小小的天窗是你唯一的慰藉”?
路上→(洞口)→(外洞)→(孔隙)→(内洞)
。
十一、请按顺序写出《小英雄雨来》一课的小标题:
①游泳本领高; ②上夜校念书 ;③掩护李大叔 ; ④勇斗鬼子; ⑤有志不在年高; ⑥机智逃生。
。 。
知识点专项复习
十二、 《囊萤夜读》告诉我们: 无论环境有多么恶劣,我们都要勤奋苦学,这样日后才能有成就。。
十三、《铁杵成针》说明了: 前途光明的学业或事业,即便有天赋的人去学习、;去做事,也是难以一帆 。 风顺的。但只要有毅力,肯下苦功,保持平和的心态坚持学下去、做下去。, 最后一定能成功。
怎样复习初中的各科知识点
怎样复习初中的各科知识点初中阶段是学生们过渡到高中的重要阶段,在这个阶段,学生们需要掌握各科的知识点,以便为将来的学习奠定良好的基础。
然而,由于时间紧迫和知识繁多,学生们常常感到无所适从。
下面将介绍一些有助于复习初中各科知识点的方法和技巧。
1. 创造良好的学习环境一个良好的学习环境对于学生来说非常重要。
首先,选择一个安静、整洁的地方来进行学习,使自己能够专心致志。
此外,合理安排学习时间,避免疲劳过度,确保充足的睡眠和休息。
2. 制定详细的复习计划制定一个详细的复习计划,帮助学生有条不紊地复习。
按照科目和内容划分时间,并为每个目标设置一个截止日期。
这样可以帮助学生更好地掌握知识,并及时调整自己的学习进度。
3. 细化知识点将每个科目的知识点进一步分解,形成一个清晰的知识点列表。
对于每个知识点,学生们可以使用不同的颜色或标记方式进行标记,以便更好地区分和记忆。
4. 采用多种学习方法不同的学科需要不同的学习方法。
对于理科类科目,例如数学和物理,重点是理解基本概念和原理。
可以通过做大量的习题来加深理解;对于文科类科目,如语文和历史,需要注重对知识点的理解和背诵。
可以使用记忆法,如制作卡片或做笔记来帮助记忆。
5. 制定专项练习计划针对不同科目的复习,制定专门的练习计划是十分必要的。
通过做专项练习题,可以帮助学生们熟悉各科的考点和题型,并找出自己的薄弱环节,有针对性地进行复习。
6. 制作思维导图思维导图是一种有效的复习工具,可以帮助学生们整理和归纳知识点。
制作思维导图将知识点以树状分支的方式组织起来,可以帮助学生们更好地理解和记忆这些知识点,并建立知识点之间的联系。
7. 结合实例和案例在学习过程中,结合实例和案例是一个提高学习效果的好方法。
学生们可以通过阅读相关的实例和案例,将知识点应用到实际生活中,加深对知识的理解和记忆。
8. 友互学习与讨论与同学们一起学习和讨论是复习的重要环节之一。
学生们可以组建小组,共同讨论和解决各科知识点的问题,互相促进和提高。
中国古代史知识点归纳复习
中国古代史知识点归纳复习一、原始社会1、地球上最早的人类是由类人猿进化而来的,距今约二三百万年前产生地在非洲;我国境内已知最早的人类是距今约170万年元谋人,因发现云南元谋而得名,处于长江流域。
2、北京人:距今约70—20万年,保留了猿的某些特征,能直立行走和吃熟食,为人类大脑的发育、发展创造了条件,这标志着在从猿到人的转化过程中劳动起了重要作用,天然火的使用,增强了人们征服大自然的能力,使用打制石器,过群居生活,处于黄河流域。
3、山顶洞人:距今约3万年,模样和现代人基本相同,靠采集、狩猎、捕鱼维生,已会用骨针缝制兽皮,会佩戴装饰品,说明他们已经懂得磨制和钻孔技术,具有爱美的观念,会人工取火的方法,过着氏族组织的生活(血缘关系),共同劳动,共同生活,平均分配劳动果实,没有贫富贵贱差别,处于黄河流域。
4、人和动物是根本的区别是:会不会制造和使用工具。
5、半坡原始居民(黄河流域、六千年前,发现于陕西西安东郊半坡村)和河姆渡居民(长江流域、一万年前发现于浙江余姚河姆渡村)开始有了农耕生活。
6、半坡居民使用磨制的石器,用木石制成的耒耜耕地,用石镰收割庄稼,种植粟、白菜、荠菜等农作物,饲养猪、狗等家畜,用骨制的箭头、鱼钩、鱼叉狩猎或捕鱼,会制彩陶、纺线、织布、制衣等。
7、河姆渡居民使用磨制的石器,用木石制成的耒耜耕地,主要种植水稻,饲养猪狗和水牛,已掌握掘井技术会制造陶器,并制造出了简单的玉器和原始的乐器。
我国是世界上最早种植粟、蔬菜(半坡人)、和水稻(河姆渡人)的国家之一。
8、半坡原始居民和河姆渡居民由于原始农耕的出现都过上了定居生活,因为所处的地理位置不同,河姆渡原始居民(炎热潮湿)住干栏式房子,半坡原始居民(风沙大)住半穴居式房子。
9、大汶口原始居民:距今约四五千年,黄河流域,在山东大汶口,由于社会生产力的发展,出现私有财产和贫富分化的现象。
10、炎帝和黄帝:我国传说中黄河流域著名的部落首领;海外华人称自己为炎黄子孙是因为炎帝和黄帝是中华民族共同的祖先;炎帝的贡献:改进了农具,教人耕田;发明了制陶技术;发明医药,组织集市交易。
全面复习重点知识点梳理
全面复习重点知识点梳理人们常说:“复习是知识的巩固,也是成功的关键。
”在学习的过程中,我们接触到了大量的知识,但如果没有及时巩固和复习,这些知识就容易流失,最终导致学习效果不佳。
因此,全面复习重点知识点是非常重要的。
本文将从几个方面,向大家介绍全面复习重点知识点的梳理方法与技巧。
一、复习前的准备工作在进行复习前,我们首先需要做的是准备。
具体而言,有以下几个方面:1.清晰明确重点知识点:在开始复习前,我们应当对所要复习的知识点有一个明确的认识,对于重点知识点应当进行标记或整理,以便于后续的复习。
2.合理安排复习计划:制定一个合理的复习计划,合理分配每个知识点的复习时间,充分利用碎片化时间进行复习。
3.准备必要的学习工具:例如笔记本、参考书、电子笔、纸张等,在进行知识点的复习时,我们需要有相关的工具来辅助我们的学习。
二、整理核心知识点在复习过程中,我们需要将学习过程中的零散知识整理出来,形成梳理和归纳的习惯。
具体方法如下:1.脑图法:使用脑图工具,将各个知识点按照相关性进行整理,将分散的知识点联系起来,形成一个清晰的知识框架。
2.思维导图:使用思维导图工具,将主题、分支、细节之间的关系进行连接,使得知识点之间的层次和逻辑更加清晰明了。
3.总结提炼:将每个知识点进行总结,突出重点,加深印象。
同时,也可以将相关的例题进行整理、归纳,以便于掌握解题方法和技巧。
三、巩固核心知识点除了整理知识点以外,我们还需要将这些知识点进行巩固。
方法如下:1.刷题:选择一些经典的题目进行刷题,不仅有助于检验自己对知识点的掌握程度,还可以加深对知识点的理解。
2.归纳总结:将做过的题目进行归纳总结,分析错题的原因,找出解题思路的薄弱环节,并进行特别强调和复习。
3.做题思路:在复习的过程中,通过解题思路的梳理,找出解题的规律和方法,掌握一些解题技巧,提高解题的效率。
4.与他人讨论:与同学或老师交流复习的内容,可以帮助我们发现自己的盲点和不足之处,并及时改正和调整。
知识点串讲与复习
知识点串讲与复习知识点串讲和复习是学习过程中非常重要的环节。
它们有助于我们巩固学习内容,提高记忆和理解能力。
本文将解释知识点串讲和复习的概念、重要性,并给出一些建议和技巧。
一、知识点串讲的概念和重要性1.1 知识点串讲的概念知识点串讲是指将学习过程中的各个知识点系统地串联起来,形成一个完整的知识结构。
通过串讲,我们可以加深对知识点的理解和记忆,并帮助我们形成融会贯通的学习能力。
1.2 知识点串讲的重要性知识点串讲有以下几个重要的作用:(1)整合知识:通过将不同的知识点连接在一起,可以帮助我们建立起完整的知识体系,增强对知识的整体认识。
(2)加深理解:通过不断地串讲,我们可以反复思考和总结学习的内容,进一步加深对知识点的理解。
(3)提高记忆:通过反复讲解和复习,我们可以增强记忆力,使学习内容更加牢固。
(4)形成思维导图:知识点串讲可以帮助我们形成思维导图,将知识点之间的联系清晰地展现出来,提高学习效果。
二、复习的概念和重要性2.1 复习的概念复习是指对已学过的知识进行反复温习和复述,以巩固记忆和提高理解能力。
它是学习的重要环节,也是考试前的必备步骤。
2.2 复习的重要性复习有以下几个重要的作用:(1)巩固记忆:通过反复复习,我们可以巩固已学知识,使之更加牢固。
(2)提高理解:在复习过程中,我们可以重新思考、总结和理解学习内容,从而提高对知识的理解能力。
(3)发现问题:通过复习,我们可以发现自己对某些知识点的理解不够透彻或存在盲区,有助于及时弥补漏洞。
(4)培养复习习惯:通过频繁的复习,我们可以形成良好的学习习惯,提高学习效率。
三、知识点串讲与复习的技巧和建议3.1 制定复习计划在开始复习之前,制定一个合理的复习计划非常重要。
根据学习内容的难易程度和复习时间的安排,将知识点进行合理分配,保证每个知识点都得到充分的复习。
3.2 制作复习资料制作复习资料有助于我们对知识点的串讲和复习。
可以制作思维导图、笔记、概念图等,使知识点更加清晰,并便于复习和回顾。
知识点巩固复习方法
知识点巩固复习方法知识的巩固和复习是学习过程中至关重要的一部分。
只有通过恰当的复习方法,我们才能确保所学知识的长期记忆和深刻理解。
本文将介绍一些有效的知识点巩固复习方法,帮助你提高学习效率和成绩。
一、总结笔记法总结笔记法是一种常见且有效的巩固复习方法。
在学习过程中,我们应该始终保持一本笔记本,并在课后利用这个笔记本进行知识的总结和梳理。
总结时,我们可以使用自己的语言重新表述所学知识点,将抽象的概念转化为简单明了的语句。
同时,我们还可以将相关的知识点进行连接,形成知识网络,加深对知识的理解。
二、主题总结法主题总结法是一种针对特定主题的巩固复习方法。
在学习某一主题时,我们应该将相关的知识点记录下来,并进行分类整理。
比如,在学习数学的几何知识时,我们可以将不同几何形状的性质、定理、公式以及解题思路等各方面的知识点整理在一起。
通过主题总结法,我们能够更加全面地掌握某一主题的知识,并且能够更快地回忆起相关内容。
三、时间分配法时间分配法是一种合理安排学习时间的巩固复习方法。
我们应该根据知识的难易程度和重要性,合理安排每天的学习时间,并设定明确的学习目标。
比如,我们可以将每天的学习时间分为几个小时间隔,每个时间隔专门用来巩固和复习某一知识点或主题。
通过合理的时间分配,我们可以确保每个知识点都得到充分的复习,从而提高知识的牢固程度。
四、应用实践法应用实践法是一种将所学知识运用到实际问题中的巩固复习方法。
我们应该将知识应用到解决实际问题的过程中,通过实践锻炼自己对知识点的掌握和理解。
比如,在学习语法规则时,我们可以通过写作来应用这些规则。
通过不断地练习和实践,我们能够更加深入地理解和掌握知识,为日后的学习打下坚实的基础。
五、互动交流法互动交流法是一种通过与他人交流和讨论来巩固复习知识点的方法。
我们可以组织学习小组或者与同学、老师进行讨论,以便大家相互分享和解答问题。
在交流的过程中,我们可以通过与他人的对话来查漏补缺,并且通过解释知识点来加深自己的理解。
总复习知识点
总复习第一部分数与代数一、分数乘法1.分数乘分数,用分数的分子与整数相乘的积作积的(),()不变。
2.分数乘分数,用分子相乘的积作积的(),分母相乘的积作积的()。
二、分数除法1.乘积是1的两个数互为()。
2.求一个数的倒数,只需要将它的分子、分母交换位置即可。
1的倒数是(),()没有倒数。
3.分数除法的意义与()除法的意义相同,都是已知两个因数的()与其中一个因数,求()的运算。
4.分数除法的计算方法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数()乙数的()。
三、比和按比例分配1.两个数相除又叫两个数的()。
2.“:”是比号,读作:比。
比号前面的数叫做比的(),比号后面的数叫做比的()。
3.比的()除以比的()所得的商,叫做()。
比值通常用()表示,也可以用小数或整数表示。
比的前项相当于除法中的(),分数中();比号相当于除法中的(),分数中的();比的后项相当于除法中的(),分数中的()。
4.比的前项和后项同时乘或除以相同是数(0除外),比值(),这叫做比的基本性质。
5.一个比的前项和后项只有公因数(),这样的比叫做最简整数比。
将一个比化成最简整数比的过程叫做()。
6.把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做()。
用分数法求解比例分配问题时,先求出各部分数占()的几分之几,最后再分别乘(),就可求出各部分应该分配到的量。
四、分数混合运算1.分数混合运算的运算顺序;在有括号的的算式里,要先算()里面的,再算()里面的,最后算中括号外面的;在没有括号的算式里,如果含有两级运算,先算()运算,再算()运算,如果只含有同一级运算,就按照()的顺序依次计算。
2.分数混合运算的简算,()的运算规律和运算性质对于分数同样适用,应用运算规律或运算性质可以使计算()。
五、负数1.像+3、+15、+20,……这样的数都是()。
像—6、—10,—155,……这样的数都是()。
0既不是(),也不是()。
2.正、负数的读写方法:写正数时,加上“+”或者省略“+”两种形式都可以,但是读正数时,写出“+”的,一定要读出()号;省略“+”的,()号就不需要读出来。
2024成人高考高起专、高起本数学(理)-考点知识点汇编复习资料(完整版)
考点1实数1.实数的分类(1)有理数(2)无理数2.实数的相关概念(1)数轴(2)绝对值绝对值的意义:数轴上的点到原点的距离.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.实数a 的绝成考高起专、高起本数学(理)-考点汇编第一部分代数第一章数、式、方程和方程组(预备知识)对值可表示为a ,即,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩若a,b 为实数,则(1)a ≥0,当且仅当0a =时取等号.(2)||||00a b a +=⇔=且0b =.(3)||||a a =-.(3)相反数(4)倒数3.实数的运算(1)运算法则数的运算顺序:先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减,有括号先算括号(即从内往外的顺序)考点2整式的运算1.整式的加减运算2.整式的乘法运算(1)单项式乘单项式(2)多项式乘单项式(3)多项式乘多项式(4)常用乘法公式平方差公式:22()()a b a b a b +-=-;完全平方公式:222()2a b a ab b ±=±+;立方和、差公式:()()33223322(),()a b a b a ab bab a b a ab b +=+-+-=-++;完全立方公式:33223()33a b a a b ab b ±=±+±.3.多项式的因式分解4.分式的运算分式的加、减运算:a c ad bc ad bcb d bd bd bd ±±=±=.分式的乘法运算:ac ac bd bd⋅=.分式的除法运算:a c a d ad b d b c bc÷=⨯=.分式的乘方运算:nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭.注意:分式的运算结果一定要化为最简分式(或整式).5.二次根式考点3方程1.一元一次方程2.一元二次方程一元二次方程的解法直接开平方法,形如)(m x +2=ɑ(ɑ≥0)的方程因式分解法,可化为()()0m x a x b ++=的方程公式法,求根公式为=b 2-4ɑc ≥0)配方法,若20ax bx c ++=不易分解因式,考虑配方为2()a x t h +=的形式,再开方求解总结常用方法:首选因式分解法,若不适用则选择公式法.(公式法适用于一切有实数根的一元二次方程)(3)根的判别式:24b ac ∆=-叫做一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式,它与根的关系如下:①当0∆>时,方程有两个不相等的实数根.②当0∆=时,方程有两个相等的实数根.③当0∆<时,方程没有实数根.④根与系数的关系:若12,x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根,则有12x x +=12,b cx x a a-=(韦达定理).如果1212,x x p x x q +==,则20x px q -+=是以1x 和2x 为根的一元二次方程.考点4方程组(1)方程组形如1112220,0a x b y c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩的方程组称为二元一次方程组.其中123123123123,,,,,,,,,,,a a a b b b c c c d d d 均为实数.“元”指未知数的个数;“次”指末知数的最高次数.(2)一次方程组的解法:一般采用代人消元法或加减消元法求解.第二章集合与简易逻辑考点1.元素与集合一组对象的全体构成一个集合.(1)集合中元素的三大特征:确定性、互异性、无序性.(2)集合中元素与集合的关系:对于元素a 与集合A ,a ∈A 或a ∉A ,二者必居其一.(3)常见集合的符号表示及其关系图.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*ZQR(4)集合的表示法:列举法、描述法、Venn 图法.(5)集合的分类:集合按元素个数的多少分为有限集、无限集,有限集常用列举法表示,无限集常用描述法表示.考点2.集合间的基本关系关系定义表示相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同A =B 子集A 中的任意一个元素都是B 中的元素A ⊆B 真子集A 是B 的子集,且B 中至少有一个元素不属于AAB注意:(1)空集用∅表示.(2)若集合A 中含有n 个元素,则其子集个数为2n,真子集个数为2n -1,非空真子集的个数为2n -2.(3)空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.(4)若A ⊆B ,B ⊆C ,则A ⊆C.考点3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U,则集合A 的补集为C U A图形表示集合表示{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x ∉A}运算性质A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A.A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.A∩(C U A)=∅,A∪(C U A)=U,C U (C U A)=A特别提醒:1.A ⊆B ⇔A∩B=A ⇔A∪B=B ⇔C U A ⊇C U B.2.C U (A∩B)=(C U A)∪(C U B),C U (A∪B)=(C U A)∩(C U B).考点4.简易逻辑1.命题用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.2.充分条件与必要条件若p ⇒q ,则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件p 是q 的充分不必要条件p ⇒q 且q pp 是q 的必要不充分条件pq 且q ⇒pp 是q 的充要条件p ⇔qp 是q 的既不充分又不必要条件p q 且q p3.重要结论1.若A ={x |p (x )},B ={x |q (x )},则(1)若A ⊆B ,则p 是q 的充分条件;(2)若A ⊇B ,则p 是q 的必要条件;(3)若A =B ,则p 是q 的充要条件;(4)若A B ,则p 是q 的充分不必要条件;(5)若B A ,则p 是q 的必要不充分条件;(6)若AB 且BA ,则p 是q 的既不充分也不必要条件.2.充分条件与必要条件的两个特征:(1)对称性:若p 是q 的充分条件,则q 是p 的必要条件,即“p ⇒q ”⇔“q ⇐p ”.(2)传递性:若p 是q 的充分(必要)条件,q 是r 的充分(必要)条件,则p 是r 的充分(必要)条件,即“p ⇒q 且q ⇒r ”⇒“p ⇒r ”(“p ⇐q 且q ⇐r ”⇒“p ⇐r ”).注意:不能将“若p ,则q ”与“p ⇒q ”混为一谈,只有“若p ,则q ”为真命题时,才有“p ⇒q ”,即“p ⇒q ”⇔“若p ,则q ”为真命题.第三章函数考点1.函数的单调性1.单调函数的定义增函数减函数定义一般地,设函数f (x )的定义域为I ,如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1,x 2当x 1<x 2时,都有f (x 1)<f (x 2),那么就说函数f (x )在区间D 上是增函数当x 1<x 2时,都有f (x 1)>f (x 2),那么就说函数f (x )在区间D 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的2.单调区间的定义如果函数y =f (x )在区间D 上是增函数或减函数,那么就说函数y =f (x )在这一区间具有(严格的)单调性,区间D 叫做函数y =f (x )的单调区间.考点2.函数的奇偶性偶函数奇函数定义如果对于函数f (x )的定义域内任意一个x都有f (-x )=f (x ),那么函数f (x )是偶函数都有f (-x )=-f (x ),那么函数f (x )是奇函数图象特征关于y 轴对称关于原点对称考点3.二次函数(1)解析式:一般式:f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0).顶点式:f (x )=a (x -h )2+k (a ≠0).两根式:f (x )=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0).(2)图象和性质解析式f (x )=ax 2+bx +c (a >0)f (x )=ax 2+bx +c (a <0)图象定义域(-∞,+∞)(-∞,+∞)值域[4ac -b 24a,+∞)(-∞,4ac -b24a]单调性在x ∈(-∞,-b2a )上是减函数,在x ∈[-b2a ,+∞)上是增函数在x ∈(-∞,-b2a)上是增函数,在x ∈[-b2a,+∞)上是减函数最值当x =-b 2a 时,y 有最小值4ac -b24a当x =-b 2a 时,y 有最大值4ac -b24a奇偶性当b =0时为偶函数顶点(-b 2a ,4ac -b 24a)对称性图象关于直线x=-b2a成轴对称图形考点4.指数与指数运算1.根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果x n=a ,那么x 叫做a 的n 次方根n >1且n ∈N *当n 为奇数时,正数的n 次方根是一个正数,负数的n 次方根是一个负数n a零的n 次方根是零当n 为偶数时,正数的n 次方根有两个,它们互为相反数±n a负数没有偶次方根(2)两个重要公式①na ≥0),a <0),n 为偶数.②(na )n=a (注意a 必须使n a 有意义).2.分数指数幂(1)正数的正分数指数幂是a mn =na (a >0,m ,n ∈N *,n >1).(2)正数的负分数指数幂是a -m n =1n a m(a >0,m ,n ∈N *,n >1).(3)0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂无意义.3.实数指数幂的运算性质(1)a r ·a s =a r +s (a >0,r 、s ∈R );(2)(a r )s =a rs (a >0,r 、s ∈R );(3)(ab )r=a r b r(a >0,b >0,r ∈R ).考点5.幂函数函数y =x y =x 2y =x 3y =x12y =x -1图象定义域R R R {x |x ≥0}{x |x ≠0}值域R {y |y ≥0}R {y |y ≥0}{y |y ≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R 上单调递增在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增在R 上单调递增在[0,+∞)上单调递增在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减考点6.指数函数图象与性质指数函数的概念、图象和性质定义函数f (x )=a x (a >0且a ≠1)叫指数函数底数a >10<a <1图象性质函数的定义域为R ,值域为(0,+∞)考点7.对数函数的图象和性质图象a >10<a <1性质定义域:(0,+∞)值域:(-∞,+∞)当x=1时,y=0,即过定点(1,0)当0<x<1时,y<0;当x>1时,y>0当0<x<1时,y>0;当x>1时,y<0在(0,+∞)上为增函数在(0,+∞)上为减函数第四章不等式与不等式组考点1.不等式的性质(1)对称性:a>b⇔b<a;(2)传递性:a>b,b>c⇒a>c;(3)同向可加性:a>b⇔a+c>b+c;a>b,c>d⇒a+c>b+d;(4)同向同正可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b,c<0⇒ac<bc;a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;(5)可乘方性:a>b>0⇒a n_>b n(n∈N,n≥2);(6)可开方性:a>b>0⇒na>nb(n∈N,n≥2).考点2.一元一次不等式组的解法:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
阅读基础必学知识点
阅读基础必学知识点
. 词汇:学会识别并理解文本中的生词和短语,通过词汇的理解来推测句子和段落的意思。
2. 主旨:能够确定一段文本的主要观点或中心思想,理解作者想要表达的目的或意图。
3. 细节:能够从文本中提取出关键细节,理解具体的事实和信息。
4. 推理:能够通过文本中的暗示或线索来进行推理,理解作者的观点或意图。
5. 结构:理解文本的组织结构,包括段落顺序、转折和连接词等,从而更好地理解文章的逻辑关系。
6. 上下文:能够根据上下文来推测词义或理解句子的含义,理解文本中的隐含信息。
7. 排序:能够根据文本中的时间顺序、重要性等因素对信息进行排序和组织。
8. 比较对比:能够识别文本中的比较和对比关系,理解事物的相似之处和差异之处。
9. 评价:能够对文本中的论点、证据和观点进行评估和判断,形成自己的观点。
10. 解释说明:能够解释文本中的复杂概念、事件或现象,以及提供相关的例子和解释。
通过掌握这些基础知识点,可以帮助提高阅读理解的能力,更好地理解和分析各类文本。
内科中级考前复习知识点
内科中级考前复习知识点一、知识概述《内科中级考试知识点》①基本定义:内科中级考试的知识点就是内科这个学科领域里,那些医生必须要掌握的理论、方法、疾病知识等内容。
简单说就是考中级职称时要考到的内科相关知识。
②重要程度:在内科医生的职业发展中那可太重要了。
就好比是盖房子的砖头,没有这些知识,医生很难提升自己的职称和专业水平,也不能更好地给患者看病。
③前置知识:像生理学、病理学这些基础知识那是得先掌握的。
比如说生理学里人体各个器官正常的功能运作,你要是不知道正常的,哪能判断出异常的疾病状态呢。
④应用价值:实际应用太多了。
比如日常给病人诊断病情、制定治疗方案都得靠这些知识。
就像我以前见过一个老医生,对内科知识点特别熟悉,能很快给一个症状复杂的患者判断出病因,就是靠着多年积累的这些知识。
二、知识体系①知识图谱:内科知识点在医学学科里是个大分支。
像大树的一根粗壮树枝,从心血管内科、呼吸内科到内分泌内科等各种小分支知识点都包含在内。
②关联知识:和外科知识有交叉联系的地方。
例如一些急腹症,可能是内科疾病引起也可能需要外科干预。
又像药理学知识,内科医生得知道药物的作用机制才能开药。
③重难点分析:- 掌握难度:有些疾病的诊断标准就很难记。
比如说系统性红斑狼疮的诊断,有好多条标准,真像一团乱麻。
- 关键点:理解疾病的发病机制很关键。
就像冠心病,只有知道冠状动脉怎么堵塞的,为什么堵塞,才能搞定这个病。
④考点分析:- 在考试中的重要性:是确诊中级职称的关键。
可以说整个考试就是围绕这些知识点展开的。
- 考查方式:有时候出选择题考理论,例如问某病的特征表现是什么。
有时出病例分析题,给个病人的情况让你做出诊断等。
三、详细讲解【理论概念类】- 以“心力衰竭”为例①概念辨析:心脏不能正常泵血了,不管是收缩还是舒张功能不行,不能满足身体需求了。
就好像一个水泵老旧了,抽不上来足够的水供给田地。
②特征分析:- 主要特点就是呼吸困难,像是东西勒着脖子透不过气。
小学知识点全面复习及备考指南
小学知识点全面复习及备考指南【小学知识点全面复习及备考指南】作为小学生的你,即将迎来新一轮的考试。
为了帮助你高效备考,接下来的指南将为你全面复习小学各科知识点,并提供备考策略和技巧。
一、语文知识点复习1. 词语理解与运用:阅读课文时要注意理解生词的意思,了解词语的词义、词形和用法。
2. 理解课文:通过阅读课文,理解文章的主旨和作者的意图。
3. 识字训练:加强识字的练习,掌握常见字的读音、词义和用法。
4. 语法知识:熟悉句型结构、动词时态、名词复数等基础语法知识,并进行相关题型的训练。
备考策略:多读多练,培养语感;注重语音、语调的正确运用;多做阅读理解题,提高阅读能力。
二、数学知识点复习1. 四则运算:掌握加、减、乘、除四则运算的计算方法和技巧。
2. 数的认识:理解数的概念、大小比较和数的读写方法。
3. 算术题训练:多做加减乘除的算术题,提高计算速度和准确性。
4. 几何图形:认识常见的几何图形,掌握图形的名称和性质。
备考策略:掌握基础知识和运算技巧;多做习题训练,加强对题目的理解和解题能力;注重计算过程的准确性。
三、英语知识点复习1. 词汇积累:记忆常用英语单词和短语,了解词义和用法。
2. 句型建设:熟悉常见的英语句型,掌握基本的语法规则。
3. 阅读理解:提高阅读理解能力,理解文章的主旨和细节。
4. 听力训练:多听英语对话和短文,锻炼听力和理解能力。
备考策略:利用课外时间多听英语,增强听力能力;多阅读英文材料,提高识字能力;多做听力练习,熟悉听力题型和考试要求。
四、科学知识点复习1. 自然界:了解不同生物和物质在自然界中的特点和相互关系。
2. 做实验:理解科学实验的目的、步骤和结果,掌握实验的基本操作方法。
3. 科学探究:培养观察和思考能力,发现问题、解决问题和提出合理的科学推理。
备考策略:掌握科学基本知识和实验方法;注重对科学概念的理解和运用;多进行实验和观察,培养科学思维和探究能力。
五、社会知识点复习1. 地理知识:了解地球、大洲、国家、城市等地理基本概念和特点。
语文复习重要知识点
语文复习重要知识点中小学语文课程涵盖了一系列知识点,掌握这些知识点对于提高语文水平以及提高综合素质都至关重要。
下面将对一些语文复习的重要知识点进行整理与总结。
一、基础词汇1. 词汇量的积累:积累丰富的词汇是理解阅读材料、提高写作能力的基础。
2. 同义词与反义词:了解同义词与反义词的用法,能够提高语言表达的准确性。
二、成语与诗词1. 成语的理解与应用:掌握一定的成语,能够更好地理解和运用成语,丰富自己的语言表达能力。
2. 诗词的鉴赏与背诵:阅读、鉴赏和背诵经典的诗词作品,可以提高语感和修养。
三、古代文学1. 古代文学作品的阅读与理解:了解中国古代文学名著,培养对古代文学作品的阅读兴趣,提高对古代文学作品的理解能力。
2. 文言文的阅读与翻译:掌握基本的文言文阅读方法,能够翻译和理解文言文文章。
四、修辞手法1. 比喻与夸张:掌握比喻与夸张的修辞手法,能够丰富语言表达,提高文章的感染力。
2. 排比与对偶:理解和运用排比与对偶的修辞手法,能够使文章结构更加严谨,增强表达的力度。
五、阅读理解1. 文章主旨的把握:能够通过阅读理解准确地把握文章的主旨和核心内容,提高阅读理解能力。
2. 推理与判断:通过推理和判断来解答问题,提高阅读判断能力。
六、写作技巧1. 写作结构的安排:合理安排文章的结构,使文章内容条理清晰,思路流畅。
2. 语言表达的准确性:通过对词语搭配、句子结构和修辞手法的运用,提高语言表达的准确性与美感。
总结:语文复习的重要知识点包括基础词汇、成语与诗词、古代文学、修辞手法、阅读理解和写作技巧等方面。
通过积极复习这些知识点,能够提高语文水平和综合素质,从而更好地应对语文学习和应用的挑战。
大家要坚持不懈地进行语文复习,相信一定会收获良好的成果。
初中常识知识点大全集
初中常识知识点大全集一、语文知识点1. 词汇与词义在语文学习中,词汇的积累是十分重要的。
我们需要了解词汇的词义以及在句子中的运用。
2. 语法在语文学习中,语法是基础知识点。
需要掌握词性、句子结构、主谓宾等基本概念,以及各种句型的运用。
3. 阅读理解阅读理解是培养语文能力的重要环节。
需要通过阅读文章,理解文章的主旨、细节、推理等内容。
4. 写作写作是语文学习中的一项重要技能。
需要掌握好句子的结构、段落的组织以及各类文体的写作方法。
5. 古代文学了解古代文学作品,学习古代文学的语言风格,培养对古代文化的理解。
二、数学知识点1. 数与代数掌握数的大小比较、四则运算、代数式和方程式的解法等基础知识。
2. 几何学习图形的性质、三角形、四边形等的计算和推理方法。
3. 数据与概率学习数据的统计分析方法和概率的基本概念。
4. 函数与方程学习函数的概念、函数图像和方程的解法等内容。
5. 初等数论学习数的整除性质、素数与合数等数论基本知识。
三、英语知识点1. 词汇与句型掌握基本词汇量,了解常用句型的结构和用法。
2. 语法学习英语语法规则,掌握句子的基本结构、时态、语态等知识。
3. 阅读与翻译提高阅读理解能力,学会正确理解和翻译英文文章。
4. 听力与口语提高听力和口语表达能力,培养语言交际能力。
5. 写作学习如何正确地用英语进行写作,包括日常生活、旅游、议论文等类型。
四、科学知识点1. 物理学学习物理学的基本概念,包括力、能量、电磁学等内容。
2. 化学学习化学元素、化学反应、化学方程式等基本概念。
3. 生物学学习生物的结构、生理特点、遗传变异、生态环境等知识。
4. 地理学了解地球的自然环境、人文景观、地理位置等内容。
5. 天文学学习太阳系、星座、天体运动等天文学知识。
五、历史知识点1. 中国古代历史了解中国古代的历史进程、朝代更替、重要历史事件等内容。
2. 世界古代历史了解世界古代的历史文明、重要的历史事件、人物等内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
组成顺序 基本部分 附属部分1 附属部分2 ¨ ¨ ¨
传力顺序
分析顺序:先附属部分,后基本部分。
结构力学
4、确定不同结构的内力图
(3)、平面桁架结构 只受到节点荷载作用,截面内力只有轴力,无剪力和弯矩 节点法 一般可先分析结构的几何构造,确定 分析的顺序。
截面法
零杆
截面单杆
截面单杆
结构力学
4、确定不同结构的内力图
算法1
W = 3m-(3g+2h+b)
m ---- 刚片数(不含地基) g ---- 单刚结点数 h ---- 单铰结点数 b ---- 单链杆个数(含支杆)
算法2
W = 2j-b
j ---- 铰结点个数 b ---- 单链杆个数
结构力学
注意:
复铰 复刚
一个连接 n个刚片的复铰相当 于(n-1)个单铰,相当于2(n1)个约束。
3ql/8
• 确定弯矩最大点位 置及最大值 弯矩图
取杆件作隔离体
ql 2 / 16
ql 2 / 16
取结点作隔离体
剪力图
轴力图
结构力学
4、确定不同结构的内力图
(1)、斜梁
注意:分段叠加法的应用
一般用截面法,也可使用等代梁分析截面内力 (2)、静定多跨梁 一般先画基、附关系层叠关系图,确定反力后再分析内力
结构力学 2、计算自由度W,多余约束n,自由度数S
n=S-W
W>0,则S>0,体系是几何可变的; 若W=0,则S=n,体系无多余约束则为几何不变,若 有多余约束,则为几何可变的; 若W<0,则n>0,体系有多余约束;
结构力学 2、计算自由度W,多余约束n,自由度数S
W=(各部件自由度总数)-(全部约束总数)
+ -
机动法作影响线的步骤: 1)撤除与Z相应的约束,代以未知力。 2)使体系沿Z的正方向发生虚位移,作 出荷载作用点的竖向虚位移图,即Z的影 δ1 Z 响线轮廓。 3)再令δ Z=1,定出影响线竖标的值。 4)基线以上为正的影响线,基线以下为负 1 的影响线,
x C
P=1 b
δP(x)
机动法的优点:不经计算快速的绘出影响线的形状。
第六章 力法
1、超静定次数的确定
一般按照几何构造分析确定超静定次数,特别注意内部 多余约束及外部多余约束。
2、力法基本方程 解除多余约束的静定结构 力法基本体系 力法方程: Δ1=0、 Δ2=0、 ……Δn=0 多余未知力
M i2 MiMk 0 ii ds 0, ik ds 0 , δ11X1+ δ12X2+……+ δ1nXn+ Δ 1P=0 EI EI 0 δ21X1+ δ22X2+……+ δ2nXn+ Δ 2P=0 MiM P 0 ds 0 …………………………………………iP EI 0
结构力学
3、静力法做桁架轴力的影响线
桁架通常采用 结点承载方式 以截面法和节点法为基础,分析轴力影响线 任一轴力影响线在相邻结点之间为直线。 反力影响线与简支梁相同。
注意:上弦承载与下弦承载方式对影响线的影响
结构力学
4、机动法做静定内力的影响线
以虚功原理为基础做影响线 a l P=1 Z(x)
M i2 MiMk 0 ii ds 0, ik ds 0 , EI EI 0 MiM P 0 iP ds 0 EI 0
注意:单位弯矩图,静定结构在单位荷载的单独作用下的内力图; 荷载弯矩图,静定结构在外载的单独作用下的内力图。
结构力学 4、不同的结构的力法计算: 刚架:通常只考虑弯矩的影响。忽略剪力和轴力。 桁架:只考虑轴力的影响。 组合结构:对链杆只考虑轴力的影响,对梁式杆通常忽略 轴力和剪力的影响,只考虑弯矩的影响。 超静定拱:计算Δ1P时一般只考虑弯曲变形,计算δ11时, 有时(在平拱中)还要考虑轴向变形 5、对称性的利用 一般荷载都可以分解成对称荷载+反对称荷载。
结构力学
确定移动荷载的最不利位置
影响线是三角形时,则判别式可进一步简化。
FRR FPcr FRL a b FRL FPcr FRR a b
有一集中力FPcr在影响线的顶点 将FPcr计入那边那边荷载的平均集度 就大。 剪力包络图 弯矩包络图
简支梁的内力包络图
内力包络图的做法:将梁沿跨度分成若干等份,求出各等 份点的内力最大值和最小值;用光滑曲线将最大值连成 曲线,将最小值也连成曲线.由此得到的图形即为内力包 络图。
结构力学
第五章 虚功原理和结构的位移计算
1、刚体虚功原理
设在具有理想约束的刚体体系上作用任意平衡力系,又设该体系 发生满足约束条件的无限小的刚体位移,则主动力在位移上所作 的虚功总和恒为零。
Fp
Fp
B
FAX
A
C
B
A
C
FAY
(虚)位移状态
虚位移原理 求力
FB
FAY
(虚)力状态
FB
虚力原理
求位移
结构力学
M M FH y
0
FN F sin FH cos
0 Q 0 FQ FQ cos FH sin
使拱在给定荷载下只产生轴力的拱轴线,被称为与 该荷载对应的合理拱轴线
抛物线
圆
结构力学
5、虚位移法进行受力分析
通过解除约束,用几何方法求解静力平衡问题
结构力学
第四章 静定结构的影响线
2、截面法,平衡方程的运用
结构力学
3、分段叠加法做内力图 FP
A
q
B
MAB
A
q FAy q FBy
B
MBA
MAB
A
B
MBA
MA
MB
M A M B ql 2 2 8
结构力学
3、分段叠加法做内力图 q
l/2 l/2
• 确定控制点,及截面弯矩 • 分析各段弯矩图走势 • 绘控制截面间内力图
ql/8
结构力学
(1) 公式右边各项分别表示轴向、剪切、弯曲变形对位移的影响。 (2)梁和刚架的位移主要是弯矩引起的
(3)桁架的位移主要是轴力引起的 MM Δ= (4)桁梁混合结构 EI
Δ=
P
Δ=
ds
(5)拱 通常只考虑弯曲变形的影响精度就够了;仅在扁平拱中 计算水平位移 时才考虑轴向变形对位移的影响,
1、影响线的定义
当P=1在结构上移动时,用来表示某一量值Z变化规律的图形 ,称为该量值Z的影响线。
FP=1
D
代表Z物理量的 大小
Y=FBY
当Fp移动到___点 时,产生的____
FBY
1
yD
x
•反力、剪力、轴力的影响线无量纲, •而弯矩影响线的量纲是长度
代表Fp=1的作 用位置
结构力学
2、静力法做梁的内力影响线 用平衡方程做影响线 注意:支座反力影响线及应用
所作虚位移图要满足支承连接条件!
结构力学
5、影响线的应用
利用影响线求固定荷载作用下的某量值大小
a)集中荷载 b)均布荷载
一般: Z=∑ Piyi
Z=qω
处理成两个大小相等,方向相反,作 用线不共线的集中力
c)集中力偶作用
确定移动荷载的最不利位置
1)Z达极值时,荷载稍向左、右偏移,∑ FRitanαi必变号。 2)必有一集中力位于影响线顶点上。
(a+l)/3
顶点
l/2
l
(b+l)/3
二次抛物线ω=2hl/3 顶点 h
顶点
3l/4
l/4 h
5l/8
3l/8
二次抛物线ω=hl/3
顶点
顶点
二次抛物线ω=2hl/3 h
4l/5
l/5
(n+1)l/次抛物线ω=hl/4
n次抛物线ω=hl/(n+1)
h
ω=hl/2
结构力学
dx 1 y1 2 y2 al 2c d bl c 2d 2 3 3 2 3 3 l( 2ac 2bd ad bc ) 6
2、变形体虚功原理
虚设力 刚体的虚位移原理
虚功 W=P× P---广义力; ---广义位移
局部变形时的位移 叠加原理 整体变形时的位移
变形体在力系作用下处于平衡状态,变形体由于其他原因产生符 合约束条件的微小连续变形,则外力在位移上作的外虚功(W)等于 各微段的内力在微段的变形上作的内虚功(Wi)
δn1X1+ δn2X2+……+ δnnXn+ Δ nP=0
注意:系数的物理意义
力法方程的本质是几何协调方程
结构力学 3、力法求解超静定结构的基本步骤: 1)确定超静定次数,选取力法基本体系; 2)按照位移条件,列出力法典型方程; 3)画单位弯矩图、荷载弯矩图,求系数和自由项; 4)解方程,求多余未知力; 5)按 M=∑Mi·Xi+MP 叠加最后弯矩图。
3)在单位荷载(单独)作用下,由平衡方程确定结构内力 (轴力、剪力、弯矩)以及支座反力;
4)带入公式计算位移Δ;
结构力学
1 MM P d s yc EI EI
两个弯矩图至少有一个是直 线;竖标y0取在直线图形中 ,对应另一图形的形心处。
必须注意 适用条件
结构力学 几种常见图形的面积和形心的位置: a b h h l/2
at0
FN ds ±
at
h
FN 拉为正,t0升温为正;t、M 取绝对值计算,正负号直观确定。
M ds
该公式仅适用于静定结构
6、支座移动时的位移计算 静定结构由于支座移动不会产生内力和变形,所以e0,k0 g0。代入 得到: