顶管施工顶力计算
顶管施工工艺顶力及后背计算
顶管施工工艺顶力及后背计算：1、顶力计算D=1000mm泥水平衡机械顶管顶力计算（1）顶力计算F--顶进阻力(KN)D0--顶管外径(m),按线路管径D=1200mm，取D0＝1.22 mL—管道设计最大顶进长度(m)，150mfk—管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(KN/㎡)经验值fk=6KN/㎡NF--顶管机的迎面阻力(KN)，查表得：NF=π∕4Dg2P式中H0—管道覆土厚度，取最大值5mγ—土的湿密度，取18KN/m3解得：NF=（3.14/4）×1.222×5×18=105.2KN则：F=3.14×1.22×150×6+105.2KN=3552.92KN即F=355.292t根据以上计算需要两支（型号）200t顶镐。
根据总顶力计算出顶力为3552.92kN，实际施工过程中选用的顶镐设备为2台200吨的顶镐，能够提供4000kN的顶力，根据现场情况与实际施工经验，采取注浆、涂蜡等减阻措施，可以不使用中继间，能够满足顶力的要求。
1.1.1.12、后背安全系数的核算：根据顶力计算取D=1200进行后背核算根据管道直径选择墙宽2.6m，高2.4m，墙厚0.8m，内衬Φ14@150双层钢筋网片，网片生根于底板钢筋，外侧以预制钢后背为模板，两侧支模，内浇混凝土，混凝土强度采用C30。
后背面积计算：F=V×n/Kp×r×hV：主顶推力n:安全系数，取n≥1.5Kp：被动土压力系数，取2r：土的重度，取19h：工作井深度F：后背面积F=3552.9×1.5/2×19×6=30.93后背墙的核算按右公式计算F≥P/[σ]；F—混凝土后背面积P—计算顶力5877.21KN[σ]—混凝土允许承载力1000KN/m2F=P/[σ]=5877.2÷1000≈5.88m2取安全系数2，（P/[σ]）’=11.76m2实际施工时采用9*4=36 m2〉30.96 m2>11.76能够保证安全由此计算出实际顶进坑的后背可以承受顶推力的作用，能够安全施工。
顶管顶进参数计算
顶管顶进参数计算1.1顶力计算顶管过程是一个复杂的力学过程，它涉及材料力学、岩土力学、流体力学、弹塑性力学等诸多学科。
但顶管计算的根本问题是要估计顶管的顶力。
顶管的顶力就是顶管过程管道受的阻力，包括工具头正面泥水压力、管壁摩擦阻力。
根据《给水排水管道工程施工及验收规范》（GB 50268-2008）要求，顶进阻力按下式计算：式中：F p——顶进阻力(kN)；D0——管道外径(m)；0.8m；L——管道顶进施工长度(m)，本工程中为300m；f k——管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(kN／m2)，通过试验确定；对于采用触变泥浆减阻技术正常顶进时，本工程顶管地质为砾质粘土，采用注浆减阻，为1.0 kN／m2；N F——顶管机的迎面阻力(kN)，本工程采用泥水平衡顶管，。
Dg——顶管机外径（m）P——控制土压力（kPa），取400kPa。
N F=0.8×0.8×3.14×400/4=200.96KNFp=3.14×0.8×300×1.0+200.96=3215.36kNFp =3215.96kN<3500 kN（工作井允许顶力），不需加中继间1.2工作井设计顶力计算根据总推力、工作井所能承受的最大顶力及管材轴向允许推力比较后，取最小值作为油缸的总推力。
各油缸有其独立的油路控制系统，可根据施工需要通过调整主顶装置的合力中心来进行辅助纠偏。
工作井设计顶力为3500KN。
顶管管材采用钢管，强度等级Q235-B，壁厚14mm，DN800钢管圆环受力面积S1＝（3.14×0.8142-3.14×0.82）/4=0.0176 m2，DN800钢管轴向允许推力F'＝235000 kN/m2×0.0176 m2＝4136 kN；总推力3215.36 kN<工作井能承受最大顶力3500kN<管材轴向允许推力4136 kN，因此，油缸总推力为3500kN。
顶力计算
附件：力学计算1、力学计算公式 1.1、顶管顶力F N F F p +=式中 N F —顶管机头正面挤压力F —管壁摩阻力顶管机头正面挤压力：s s g F H D N ⨯⨯⨯=γ24π 式中 Dg —顶管机外径(m)γs —土的重度(kN/m 3) H s —盖层厚度(m)管壁摩擦阻力：k f L D F ⨯⨯⨯=0π式中 D 0—顶管外径(m)L —设计顶进长度(m)f k —管道外壁与土的单位面积平均摩擦阻力(kN/ m 2)，通过试验确定；对于采用触变泥浆减阻技术的按表1确定，取11.0kN/㎡。
表1、采用触变泥浆的管外壁单位面积平均摩擦阻力f k (kN/㎡）1.2、管道允许顶力p c Qd de A f F ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=53215.0φγφφφ式中 F de —混凝土管道允许顶力设计值（N ）；Φ1—混凝土材料受压强度折减系数，取0.9； Φ2—偏心受压强度提高系数，取1.05； Φ3—材料脆性系数，取0.85；Φ5—混凝土强度标准调整系数，取0.79；fc—混凝土受压强度设计值（N/mm2），Ⅲ级C50管抗压强度取32.4N/mm2；Ap—管道的最小有效传力面积（mm2），保守计算按截面的1/4计算，D3000mm管为3108600mm2，D1650mm管为940351.5mm2；γQd—顶力分享系数，取1.3。
1.3、后背允许受力本工程采用钢筋混凝土块作为后靠背。
管节能否顺利顶进与后靠背的承载力能否满足顶力要求有很大关系，因此后靠背的承受力必须满足传递最大顶的需要。
表2、土的主动和被动土压系数值本工程后靠背承受力的设计计算如下：后靠背采用高5m，宽5m素混凝土，厚50cm，配筋按照工作井第三节设计配筋执行。
⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=ppp KHhKhCKHbARγγ222式中： R—总推力的反力（一般大于顶管总推力的1.2-1.6）；A—系数（1.5-2.5），此处取2；b—后座墙的宽度，5m；γ-土的重度kN/m³；H-后座墙的高度，5m；Kp-被动土压力系数，3；C-土的内聚力，10kPa；h-地面到后座墙顶部土体的高度，7m 。
顶管顶力计算
顶管顶力计算
土压平衡式顶管理论计算公式
F=F1+F2
式中F 为总推力
式中F 1为迎面阻力
F 1=p e 4
πB c 2
p e 为控制土压力
B c 为管外径
p e = p A + p w +∆p
p A 为掘进所处土层的主动土压力（kPa ）
p A 一般为150-300 kPa
p w 为掘进所处土层的地下水压力（kPa ）
p w =γ水H 埋深
∆p 为给土仓的预加压力（kPa ）
∆p 一般为20 kPa
式中F 2为顶进阻力
F 2=πB c f k L
f k 为管外壁与土的单位面积平均摩阻力kN/m 2
其数值一般通过试验确定
如果采用触变泥浆减阻技术按下表选用 2
浆套时，f k 可直接取值3.0-5.0 kN/m 2 。
B c 为Φ2.16m, L 为顶进长度(本次顶管按150m 为一分段）， f k 取值4
则：
F= p e 4
πB c 2+πB c f k L =（225+7.5×4+20）×4
14.3×（2.16)2+3.14×2.16×4.0×150 =1007.1846+4069.44= 5076.6764（kPa ）=507.7（T ） 单向顶进： 75m 则： 507.7÷2=253.85（T ）
顶力系数：1.25 顶进千斤顶配置： 253.85×1.25≥317.31（T ）。
顶管施工工艺顶力及后背计算
顶管施工工艺顶力及后背计算Prepared on 22 November 2020顶管施工工艺顶力及后背计算：1、顶力计算D=1000mm泥水平衡机械顶管顶力计算（1）顶力计算F--顶进阻力(KN)D0--顶管外径(m),按线路管径D=1200mm，取D0＝1.22 mL—管道设计最大顶进长度(m)，150mfk—管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(KN/㎡)经验值fk=6KN/㎡NF--顶管机的迎面阻力(KN)，查表得：NF=π∕4Dg2P式中H0—管道覆土厚度，取最大值5mγ—土的湿密度，取18KN/m3解得：NF=（4）××5×18=则：F=××150×6+=即F=根据以上计算需要两支（型号）200t顶镐。
根据总顶力计算出顶力为，实际施工过程中选用的顶镐设备为2台200吨的顶镐，能够提供4000kN的顶力，根据现场情况与实际施工经验，采取注浆、涂蜡等减阻措施，可以不使用中继间，能够满足顶力的要求。
1.1.1.12、后背安全系数的核算：根据顶力计算取D=1200进行后背核算根据管道直径选择墙宽2.6m，高2.4m，墙厚0.8m，内衬Φ14@150双层钢筋网片，网片生根于底板钢筋，外侧以预制钢后背为模板，两侧支模，内浇混凝土，混凝土强度采用C30。
后背面积计算：F=V×n/Kp×r×hV：主顶推力n:安全系数，取n≥Kp：被动土压力系数，取2r：土的重度，取19h：工作井深度F：后背面积F=×2×19×6=后背墙的核算按右公式计算F≥P/[σ]；F—混凝土后背面积P—计算顶力[σ]—混凝土允许承载力1000KN/m2F=P/[σ]=÷1000≈5.88m2取安全系数2，（P/[σ]）’=11.76m2实际施工时采用9*4=36 m2〉30.96 m2>能够保证安全由此计算出实际顶进坑的后背可以承受顶推力的作用，能够安全施工。
顶管施工工艺顶力及后背计算
顶管施工工艺顶力及后背计算顶管施工工艺顶力及后背计算：
在进行D=1000mm泥水平衡机械顶管顶力计算时，需要
考虑以下因素：顶进阻力、管道设计最大顶进长度、管道外壁与土的单位面积平均摩阻力、顶管机的迎面阻力、管道覆土厚度和土的湿密度。
根据计算，顶力为3552.92kN，需要两支
200t顶镐。
为了保证后背的安全性，需要进行后背安全系数的核算。
在进行核算时，需要考虑管道直径、墙宽、高度、墙厚、内衬、外侧、支模、混凝土强度等因素。
根据计算，后背面积为
30.93，混凝土后背面积为5.88m2.。
顶管施工顶力及允许土抗力计算
1、后座反力计算忽略钢制后座的影响，假定主顶千斤顶施加的顶进力是通过后座墙均匀地作用在工作坑后的土体上，为确保后座在顶进过程中的安全，后座的反力或土抗力R应为的总顶进力P的1.2~1.6倍，反力R采用下式计算：式中：R——总推力之反力，kN；α——系数，取α=1.5~2.5，计算中取2。
B——后座墙的宽度，取5m；γ——土的容重，kN/m3；H——后座墙的高度，取4m；Kp——被动土压系数，）2/45（tanKp2ϕ+=；c——土的内聚力，kPa；h——地面到后座墙顶部土体的高度，见表1。
井号基坑尺寸坑深（m）后背墙高（m）墙顶到地面的高h（m）W1、Y1 平面异形面积127m27.91843.918W3、Y3 9mx9m 7.99 3.99W6、Y5 9mx9m 8.132 4.132 W9、Y7 9mx9m 8.258 4.258 W11、Y9 9mx9m 8.366 4.366Y’2 9mx5m 5.492 1.492Y旧2 9mx5m 6.681 2.681W旧2 9mx5m 6.234 2.234 W’3、Y’59mx9m 6.748 2.748（1）工作基坑W1、Y1的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9.15kPa，γ=19.1 kN/m3，φ=15.07°。
将数据代入公式：R=8637.9KN（2）工作基坑W3、Y3的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9.15kPa，γ=19.1 kN/m3，φ=15.07°将数据代入公式：R=8744.4KN（3）工作基坑W6、Y5的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9.15kPa，γ=19.1 kN/m3，φ=15.07°将数据代入公式：R=8913.2KN（4）工作基坑W9、Y7的后背墙反力计算管道所在的土层为淤泥质粘土层，C=10.14kPa，γ=17.9kN/m3，φ=4.18°将数据代入公式：R=6048.5KN。
顶管施工顶力计算
手掘式机械顶管施工方案(节选）本工程由于顶管种类较多，本方案以单项数量较大具有代表性的D2000mmF 型Ⅲ级钢筋混凝土管为例进行施工方案的编制，我方拟定为手掘式机械项管施工。
3．1手掘式项管施工工艺流程3.1.1顶力计算与后背设计本工程是将壁板加厚作为千斤顶的后背墙。
l后背结构及抗力计算后背作为千斤顶的支撑结构，要有足够的强度和风度，且压缩变形要均匀。
所以，应进行强度和稳定性计算。
本工程采用组合钢结构后背，这种后背安装方便，安装时应满足下列要求：使用千斤顶的着力中心高度不小于后背高度的1/3。
顶力计算推力的理论计算：F=F1十f2其中F—总推力Fl一迎面阻力F2—顶进阻力F1＝π/4×D2×P (D—管外径1.8m P—控制土压力)P＝Ko×γ×Ho式中Ko—静止土压力系数，一般取0.55Ho—地面至掘进机中心的厚度，取最大值6mγ—土的湿重量，取1.9t/m3P＝0.55×1.9×7＝7.31t/m2F1=3.14/4×1.8×2×8＝22.608tF2＝πD×f×L式中f一管外表面平均（根据顶进距离平均淤泥土）综合摩阻力，取0.8t/m2D—管外径1.8mL—顶距，取最大值98mF2＝3.14×1.8×0.8×98＝443.1168t。
因此，总推力F=22.608+443.1168＝465.7248t。
根据总推力、工作井所能承受的最大顶力及管材轴向允许推力比较后，取最小值作为油缸的总推力。
工作井设计允许承受的最大顶力为800t，管材轴向允许推力700t，主顶油缸选用2台300t(3000KN)级油缸。
每只油缸顶力控制在250t 以下，这可以通过油泵压力来控制，千斤顶总推力500t。
因此我们无需增加额外的顶进系统即可满足要求。
l后背的计算后背在顶力作用下，产生压缩，压缩方向与顶力作用方向一致。
顶管施工工艺顶力及后背计算
顶管施工工艺顶力及后背计算:1、顶力计算D=1000m泥水平衡机械顶管顶力计算(1)顶力计算F 7D0Lfk NfF--顶进阻力(KN)D0--顶管外径(m),按线路管径D=1200m，取D0= 1.22 mL—管道设计最大顶进长度(m), 150mfk —管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(KN/ m2)经验值fk=6KN/ m2NF--顶管机的迎面阻力(KN)，查表得：NF =n / 4Dg2P式中H0—管道覆土厚度，取最大值5m丫一土的湿密度，取18KN/m3解得：NF=( 3.14/4 ) X 1.222 X 5X 18=105.2KN则:F=3.14X 1.22 X 150X 6+105.2KN =3552.92KN即F=355.292t根据以上计算需要两支(型号)200t顶镐。
根据总顶力计算出顶力为3552.92kN，实际施工过程中选用的顶镐设备为2台200吨的顶镐，能够提供4000kN的顶力，根据现场情况与实际施工经验，采取注浆、涂蜡等减阻措施，可以不使用中继间，能够满足顶力的要求。
1.1.1.1 2、后背安全系数的核算：根据顶力计算取D=1200进行后背核算根据管道直径选择墙宽2.6m,高2.4m，墙厚0.8m，内衬①14@15双层钢筋网片，网片生根于底板钢筋，外侧以预制钢后背为模板，两侧支模，内浇混凝土，混凝土强度采用C3O后背面积计算：F=V X n/Kp X r X hV :主顶推力n: 安全系数，取n》1.5Kp :被动土压力系数，取2r :土的重度，取19h:工作井深度F:后背面积F=3552.9X 1.5/2 X 19 X 6=30.93后背墙的核算按右公式计算F A P/[ (T ]；F—混凝土后背面积P—计算顶力5877.21KN[(T ]—混凝土允许承载力1000 KN/m2F=P/[(T ]= 5877.2 - 1000~ 5.88m2取安全系数2,( P/[(T ] )' =11.76韦-.. 2实际施工时采用9*4=36 m〉30.96 m2 >11.76 能够保证安全由此计算出实际顶进坑的后背可以承受顶推力的作用，能够安全施工5.4.2顶管平面布置图(详见附图《顶管工作井平面布置图》：5050。
顶管施工顶力计算
顶力计算与后背设计本工程是将壁板加厚作为千斤顶的后背墙。
l后背结构及抗力计算后背作为千斤顶的支撑结构，要有足够的强度和风度，且压缩变形要均匀。
所以，应进行强度和稳定性计算。
本工程采用组合钢结构后背，这种后背安装方便，安装时应满足下列要求：使用千斤顶的着力中心高度不小于后背高度的1/3。
顶力计算推力的理论计算：F=F1十F2其中F—总推力Fl一迎面阻力 F2—顶进阻力F1＝π/4×D2×P (D—管外径1.0m P—控制土压力)P＝Ko×γ×Ho式中 Ko—静止土压力系数，一般取0.55Ho—地面至掘进机中心的厚度，取最大值6mγ—土的湿重量，取1.9t/m3P＝0.55×1.9×6＝6.27t/m2F1=3.14/4×1.0×2×6.27＝9.844tF2＝πD×f×L式中f一管外表面平均（根据顶进距离平均淤泥土）综合摩阻力，取0.8t/m2D—管外径1.0mL—顶距，取最大值150mF2＝3.14×1.0×0.8×150＝376.8t。
因此，总推力F=9.844+376.8＝386.644t。
根据总推力、工作井所能承受的最大顶力及管材轴向允许推力比较后，取最小值作为油缸的总推力。
工作井设计允许承受的最大顶力为800t，管材轴向允许推力700t，主顶油缸选用2台300t(3000KN)级油缸。
每只油缸顶力控制在250t以下，这可以通过油泵压力来控制，千斤顶总推力500t。
因此我们无需增加额外的顶进系统即可满足要求。
l后背的计算后背在顶力作用下，产生压缩，压缩方向与顶力作用方向一致。
当停止顶进，顶力消失，压缩变形随之消失。
这种弹性变形即象是正常的，顶管中，后背不应当破坏，产生不允许的压缩变形。
后背不允许出现上下或左右的不均匀压缩。
否则，千斤顶在余面后背上，造成顶进偏差。
顶力计算
附件：力学计算1、力学计算公式 1.1、顶管顶力F N F F p +=式中 N F —顶管机头正面挤压力F —管壁摩阻力顶管机头正面挤压力：s s g F H D N ⨯⨯⨯=γ24π 式中 Dg —顶管机外径(m)γs —土的重度(kN/m 3) H s —盖层厚度(m)管壁摩擦阻力：k f L D F ⨯⨯⨯=0π式中 D 0—顶管外径(m)L —设计顶进长度(m)f k —管道外壁与土的单位面积平均摩擦阻力(kN/ m 2)，通过试验确定；对于采用触变泥浆减阻技术的按表1确定，取11.0kN/㎡。
表1、采用触变泥浆的管外壁单位面积平均摩擦阻力f k (kN/㎡）1.2、管道允许顶力p c Qd de A f F ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=53215.0φγφφφ式中 F de —混凝土管道允许顶力设计值（N ）；Φ1—混凝土材料受压强度折减系数，取0.9； Φ2—偏心受压强度提高系数，取1.05； Φ3—材料脆性系数，取0.85；Φ5—混凝土强度标准调整系数，取0.79；fc —混凝土受压强度设计值（N/mm 2），Ⅲ级C50管抗压强度取32.4N/mm 2；Ap —管道的最小有效传力面积（mm2），保守计算按截面的1/4计算，D3000mm 管为3108600mm 2，D1650mm 管为940351.5mm 2；γQd —顶力分享系数，取1.3。
1.3、后背允许受力本工程采用钢筋混凝土块作为后靠背。
管节能否顺利顶进与后靠背的承载力能否满足顶力要求有很大关系，因此后靠背的承受力必须满足传递最大顶的需要。
表2、土的主动和被动土压系数值本工程后靠背承受力的设计计算如下：后靠背采用高5m ，宽5m 素混凝土，厚50cm ，配筋按照工作井第三节设计配筋执行。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=p p p K H h K h C K H b A R γγ222 式中： R —总推力的反力（一般大于顶管总推力的1.2-1.6）；A —系数（1.5-2.5），此处取2； b —后座墙的宽度，5m ；γ-土的重度kN/m ³； H-后座墙的高度，5m ； Kp-被动土压力系数，3； C-土的内聚力，10kPa ；h-地面到后座墙顶部土体的高度，7m 。
顶管工程施工中的顶力计算
顶管工程施工中的顶力计算摘要：本文主要介绍顶管的顶力计算方法，计算公式的适用条件，计算顶力的必要性，并结合工程实例对顶力计算公式进行了验算，对顶管工程的施工具有参考价值。
关键词：顶管顶力的计算土压力荷载一、引言随着城市现代建设的迅速发展，顶管施工作为非开挖技术，在城市管线的建设和改造中已得到广泛应用，尤其在埋深较大，周围环境对位移有严格限制的地段，显得较为安全和经济。
南通市人民西路污水管工程位于交通繁忙、车辆人流拥挤的人民西路，考虑到交通现状，管道大开挖施工方案不可取，因此，选择采用了顶管法施工。
该工程西起南通港、东至南通长途汽车总站，全长1.3Km。
而顶管施工之前，顶管顶力的计算是确定顶管单元长度的基本数据，对工作井后背墙的整体稳定和结构安全设计与施工起关键作用，同时也是确定顶管工作井的数量、结构形式、顶管施工方案、以及工程工期和造价的依据。
所以，顶管最大顶力的计算，在顶管施工中显得非常重要。
二、顶管的顶力计算顶管施工中，千斤顶的顶力需要克服周边各种摩阻力，包括管端贯入阻力、由垂直土压力施加于管壁的法向应力、水平土压力施加于管壁的法向应力、以及管道自生重量产生的摩阻力等。
由于顶管在推进过程中，还不断受到各种外界因素的影响，如纠偏、后背位移等，使顶力随时发生变化，且各地区地质条件的差别，所选择的施工工艺也不同，由此，顶管顶力的计算公式较多，同时也总结了不少的经验公式，经过长期工程实践并结合土力学理论，顶推力的常用计算公式为以下几种。
（二）、在手掘式顶管施工中的顶力计算式为：公式（一）式中：F为总推力（KN）；D为管道外径（m）；L为推进长度（m）；G为每米管的重力（KN/m）；C1为管与土之间的粘着力（KPa）1为管与土之间的摩擦系数，1=，为土的内摩擦角；N为标准贯入值，在普通的粘土中，N=1.0；在砂性土中，N=2.5；在硬土中，N=3.0。
q为管周边均布荷载（KPa），由管顶上方土的垂直荷载与地面的动荷载组成，即：q=qv+p ，其中qv为管顶上方的垂直荷载（KPa）；p为地面动荷载（KPa），一般取5～10KPa。
顶力计算公式(精品文档)
全顶管推进最大顶力计算（有关数据为参照数据），采用排土挤压式掘进机顶进。
(以DN1800推进距离为118.7m，以顶进段为例加以计算)F总=F1+F2F1=π/4×D2×r×HF2=π×D×f×L式中：F——总推力KN总F1——工具正面阻力KNF2——管道摩擦力KND——工具管外径mr——土的重度KN/m3 （一般取19KN/m3）H——顶管覆土高度m （本次取5m）f o——经验摩擦阻力KN/m2 （一般F管取6KN/m2）L——管道长度m计算正面阻力：F1=π/4×D2×r×H=3.14/4×2.162×19×5=348 KN计算管道摩擦力：F2=πD×f×L=3.14×2.16×6×L=40.7·L KN即每顶进每米顶力上升为40.7KN×118.7m=4830 KNF总=F1+F2=348+4830=5178 KN而DN1800F管设计承受顶力7813KN，大于5178KN总推力，因此无需设置中继间和减摩注浆措施。
例如2010年污水厂区DN1800顶管，增W3—增W4井距101m，顶力达到30Mpd，我们采用两台320吨千斤顶，计算顶力为：F总=π×R2×A×2式中，R——为油缸柱塞半径（320吨标准厂生产为28cm2）A——控制压力表读数（即30Mpd=300公斤力）F总=π×142×300×2=369451公斤力=369吨由此：F总=F1+F2=369吨F1=π/4×D2×r×HF2=π×D×f o×L式中：F总——总推力KNF1——工具正面阻力KNF2——管道摩擦力KND——工具管外径mr——土的重度KN/m3 （一般取19KN/m3）H——顶管覆土高度m （本次取5m）f o——经验摩擦阻力KN/m2 （一般F管取6KN/m2）L——管道长度m计算正面阻力：F1=π/4×D2×r×H=3.14/4×2.162×19×5=348 KN计算管道摩擦力：F2=369-34.8=334.2吨=3342KNf o=F2/（π×D×L）=3342/（π×2.16×101）=4.8KN/m2因此本次W119—W120长度157.9m，计算总顶力，一般f o取6KN/m2。
顶管顶力计算公式
顶管顶力计算公式一、土压平衡式顶管理论计算公式F=F1+F2---------------------------------------------------------------------(1)式中F为总推力式中F为迎面阻力 1,2 F=p B1ec4p 为控制土压力 eB为管外径 c,p = p p p eA+w+p为掘进所处土层的主动土压力(kPa) Ap一般为150-300 kPa Ap为掘进所处土层的地下水压力(kPa) wp=γH水埋深w,p为给土仓的预加压力(kPa),p一般为20 kPa 式中F为顶进阻力 2F=πBfL 2ck2 f 为管外壁与土的单位面积平均摩阻力kN/mk其数值一般通过试验确定如果采用触变泥浆减阻技术按下表选用2f 为管外壁与土的单位面积平均摩阻力kN/m k土类粘性土粉土粉、细砂土中、粗砂土管材钢筋砼管 3.0-5.0 5.0-8.0 8.0-11.0 11.0-16.0钢管 3.0-4.0 4.0-7.0 7.0-10.0 10.0-13.0当触变泥浆技术成熟可靠、管外壁能形成和保持稳定、连续的泥2浆套时，f 可直接取值3.0-5.0 kN/m 。
kL为顶进长度m,2F= p B+πBfL ecck43.142 =(150+10*14+20)**(2.6)+3.14*2.6*4.0*200 4=1645+6531=8176 kPa=817.6T二、顶管经验计算公式F=knGL-------------------------------------------------------------------------(2)式中F为总推力式中k为综合减阻系数如果注浆技术成熟可靠，最小可取0.3-0.4钢筋砼管土质系数式中n为密度的砂土及含水量较类别粘土、亚粘土及天然含大的亚砂土水量较小的亚砂土管前挖土不易形成土拱n 管前挖土能形成土拱者者，但塌方尚不严重时n 1.5-2 3-4式中m为金属及非金属管土质系数密度的砂土及含水量较类别粘土、亚粘土及天然含大的亚砂土水量较小的亚砂土管前挖土不易形成土拱m 管前挖土能形成土拱者者，但塌方尚不严重时m 0.8-1.0 1.5-2.0式中G为管重力KN/m式中L为顶进长度m*2*450*200 F=0.45 =8100 kPa=810T。
顶力计算
附件：力学计算1、力学计算公式 1.1、顶管顶力F N F F p +=式中 N F —顶管机头正面挤压力F —管壁摩阻力顶管机头正面挤压力：s s g F H D N ⨯⨯⨯=γ24π 式中 Dg —顶管机外径(m)γs —土的重度(kN/m 3) H s —盖层厚度(m)管壁摩擦阻力：k f L D F ⨯⨯⨯=0π式中 D 0—顶管外径(m)L —设计顶进长度(m)f k —管道外壁与土的单位面积平均摩擦阻力(kN/ m 2)，通过试验确定；对于采用触变泥浆减阻技术的按表1确定，取11.0kN/㎡。
表1、采用触变泥浆的管外壁单位面积平均摩擦阻力f k (kN/㎡）管材 粉、细砂土 中、粗砂土 钢筋混凝土管 8.0-11.011.0-16.01.2、管道允许顶力p c Qd de A f F ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=53215.0φγφφφ式中 F de —混凝土管道允许顶力设计值（N ）；Φ1—混凝土材料受压强度折减系数，取0.9； Φ2—偏心受压强度提高系数，取1.05； Φ3—材料脆性系数，取0.85；Φ5—混凝土强度标准调整系数，取0.79；fc —混凝土受压强度设计值（N/mm 2），Ⅲ级C50管抗压强度取32.4N/mm 2；Ap —管道的最小有效传力面积（mm2），保守计算按截面的1/4计算，D3000mm 管为3108600mm 2，D1650mm 管为940351.5mm 2；γQd —顶力分享系数，取1.3。
1.3、后背允许受力本工程采用钢筋混凝土块作为后靠背。
管节能否顺利顶进与后靠背的承载力能否满足顶力要求有很大关系，因此后靠背的承受力必须满足传递最大顶的需要。
表2、土的主动和被动土压系数值本工程后靠背承受力的设计计算如下：后靠背采用高5m ，宽5m 素混凝土，厚50cm ，配筋按照工作井第三节设计配筋执行。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=p p p K H h K h C K H b A R γγ222 式中： R —总推力的反力（一般大于顶管总推力的1.2-1.6）；A —系数（1.5-2.5），此处取2； b —后座墙的宽度，5m ；γ-土的重度kN/m ³； H-后座墙的高度，5m ； Kp-被动土压力系数，3； C-土的内聚力，10kPa ；h-地面到后座墙顶部土体的高度，7m 。
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手掘式机械顶管施工方案
(节选）
本工程由于顶管种类较多，本方案以单项数量较大具有代表性的D2000mmF 型Ⅲ级钢筋混凝土管为例进行施工方案的编制，我方拟定为手掘式机械项管施工。
3．1手掘式项管施工工艺流程
3.1.1顶力计算与后背设计
本工程是将壁板加厚作为千斤顶的后背墙。
l后背结构及抗力计算
后背作为千斤顶的支撑结构，要有足够的强度和风度，且压缩变形要均匀。
所以，应进行强度和稳定性计算。
本工程采用组合钢结构后背，这种后背安装方便，安装时应满足下列要求：使用千斤顶的着力中心高度不小于后背高度的1/3。
顶力计算
推力的理论计算：
F=F1十f2
其中F—总推力
Fl一迎面阻力F2—顶进阻力
F1＝π/4×D2×P (D—管外径1.8m P—控制土压力)
P＝Ko×γ×Ho
式中Ko—静止土压力系数，一般取0.55
Ho—地面至掘进机中心的厚度，取最大值6m
γ—土的湿重量，取1.9t/m3
P＝0.55×1.9×7＝7.31t/m2
F1=3.14/4×1.8×2×8＝22.608t
F2＝πD×f×L
式中f一管外表面平均（根据顶进距离平均淤泥土）综合摩阻力，取0.8t/m2
D—管外径1.8m
L—顶距，取最大值98m
F2＝3.14×1.8×0.8×98＝443.1168t。
因此，总推力F=22.608+443.1168＝465.7248t。
根据总推力、工作井所能承受的最大顶力及管材轴向允许推力比较后，取最小值作为油缸的总推力。
工作井设计允许承受的最大顶力为800t，管材轴向允许推力700t，主顶油缸选用2台300t(3000KN)级油缸。
每只油缸顶力控制在250t 以下，这可以通过油泵压力来控制，千斤顶总推力500t。
因此我们无需增加额外的顶进系统即可满足要求。
l后背的计算
后背在顶力作用下，产生压缩，压缩方向与顶力作用方向一致。
当停止顶进，顶力消失，压缩变形随之消失。
这种弹性变形即象是正常的，顶管中，后背不应当破坏，产生不允许的压缩变形。
后背不允许出现上下或左右的不均匀压缩。
否则，千斤顶在余面后背上，造成顶进偏差。
为了保证顶进质量和施工安全，施工时应后背的强度和刚度计算
后靠背受力计算公式
式中：
R-总推力之反力（一般大于推力的1.2－1.6）
a－系数（取1.5－2.5之间），此处取2
B－后座墙的宽度（M）此处取4米
γ－土的容重（KN/M3)
H－后座墙的高度(m) ，此处取4.5米
Kp-被动土压系数
c-土的内聚力（kPa) 一般情况下取10
h-地面到后座墙顶部土体的高度（M），此处取5米
按上式计算，圆形工作井加护套后能承受1591.5T顶力＞实际顶力500T。
完全能满足要求。
3.2．主要设备的选择
顶进设备主要包括千斤顶、高压油泵、顶铁、工具管及运出土设备等。
(1) 千斤顶
千斤顶是掘进顶管的主要设备，本工程每个工作井拟配置4台300t液压千斤顶。
千斤顶的工作坑内的布置采用四台组合式，顶力全力作用点与管壁反作用力作用点应在同一轴线，防止产生顶时力偶，造成顶进偏差。
根据施工经验，采用机械挖运土方，管上半部管壁与土壁有间隙时，千斤顶的着力点作用在管子垂直直径的1/4~1/5处为宜。
高压油泵
由电动机带动油泵工作，选用额定核动力为31.5Mpa液压油泵，经分
配器，控制阀进入千斤顶，各千斤顶的进油管并联在一起，保证各千斤顶活塞的出力和行程一致。
顶铁
顶铁是传递和分散顶力的设备。
要求它能承受顶进压力而不变形，并且便于搬动。
根据顶铁位置的不同，可分为横顶铁、顺顶铁和U形顶铁三种。
其它设备
工作坑上设活动式工作平台，平台用30号工字钢梁，上铺15×15cm 方木。
工作坑井口处安装一滑动平台，作为下管及出土使用。
在工作平台上设起重架，上装电动卷扬机，其起重量应大于管子重量。
3.3垂直运输工具的选择
工作坑的垂直运输地面与工作坑的土方，管道与顶管设备的垂直运输采用简易龙门和卷扬机（电动葫芦），并搭设工字钢梁作为地面工作平台。
下管采用汽车式起重机吊装。
3.4、顶进设备的选择
本工程根据顶力计算，并结合实际情况，采用工作顶力为300t活塞式双作用液压千斤顶。
千斤顶布置采用单列式。
顶进时着力点位置在管子全高的1/2～1/3之间比较合适。
千斤顶与管子之间采用顶铁传送顶力。
顶铁用型钢焊拼成各种结构的传力形式，根据安放位置和传力作用不同，用横铁和立铁组合。
3.5、管前挖土与顶进
3.5.1、管前挖土
管前挖土是控制管节顶方向和高程、减少偏差和重要作业，是保证顶质量及管上构筑物安装的关键。
3.5.2、下管
挖土之前应先下管，并做好以下几项工作：
a、检查管子
下管前应先对管子进行外观检查，主要检查管子有无破损及纵向裂缝；端面要平直；管壁无坑陷或鼓泡，管壁应光洁。
检查合格后的管子方可用起重设备吊到工作坑的导轨上就位。
b、检查起重设备
起重设备以检查、试吊，确认安全可靠方可下管。
下管时工作坑内严禁站人。
当距导轨小于50㎝时，操作人员方可进前工作。
c、管子就位
第一节管放到导轨上，测量管子中心及前端和后端的管底高程，确认安装合格后方可顶进。
第一节管作为工具管，顶进方向与高程的准确，是保证整段顶管质量的关键。
因此，必须认真对待此项工作。
3.6、管前挖土的长度控制
一般是安排一个人挖土。
为加快工程进度，每班两个人，轮流开挖。
土方在管内可采用电瓶车进行，也可采用人力斗车进行运输。
土方在工作坑采用电动葫芦进行垂直运输。
在一般地段，土质良好，挖土时可超挖30～50㎝。
在铁路道轨下不得超越管端经外10㎝，在道轨以外最大不得超过30㎝，同时应遵守管理单位的规定。
3.6.1、管子周围超挖的控制
在不允许土下沉的顶地段（如上面有重要建筑物或其它管道），管子周围一律不得超挖。
在一般顶管地段，上面允许超挖1.5㎝，但在下面135°范围内不得超挖，一定要要保持管壁与土基表面吻合。
3.7、顶进
采用2台300t/台的液压千斤顶作为主顶。
顶进开始时，就缓慢进行，待各接触部位密合后，再按正常速度顶进。
顶进若发现有油路压力突然增高，应停止顶进，检查原因经过处理后方可继续顶进，回镐时，油路压力不得过大，速度不得过快。
挖出的土方要及时外运，及时顶进，使顶力限制在较小范围内。
3.8安装工具胀圈
为了有利于导向，顶进的前数节管中，在接口处应安装内胀圈，通过背楔或调整螺栓，使用胀圈与管壁紧成为一个刚体。
胀圈一定要对正接口缝隙。
安装牢固，并在顶进中随时检查调整。
3.9测量与校正
a、测量
在顶第一节管（工具管）时，以及在校正偏差过程中，测量间隔不应超过300㎜，保证管道入土的位置正确；管道进入土书面通知后的正常顶进，测量间隔不宜超过1000㎜。
中心测量：顶进长度在600㎜范围内，可采用垂球拉线的方法进行测量。
要求两垂球的间距尽可能的拉大，用水平尺测量头一节管前端的中心偏差。
一次顶进超过600㎜采用经纬仪测量。
高程测量：用水准仪及特制高程尺，根据工作坑内设置的水准点，标高（设两个），测头一节管前端管内底高程，以掌握头一节管子的走向趁势。
测量后应与工作坑内另一水准点闭合。
激光测量：用激光经纬仪安装在工作坑内，并按照管线设计的坡度和方向调整好，同时在管内装上标示牌，当顶进的管道与设计位置一致时，激光点即射到标示牌中心，说明顶进质量无偏差，否则应根据偏差量进行校正。
全段顶进完后，应在每个管节接口处测量其中心位置和高程，有错口时，应测出错口的高差。
b、校正（纠偏）
顶管误差校正是逐步进行的，形成误差后不可立即将已顶好的管子校正到位，应缓缓进行，使管子逐渐得位，不能猛纠硬调，以防产生相反的结果。
常用的方法有以下2种：
超挖纠偏方法：偏差为10～20㎜时，可采用此方法，即在管子偏向的反侧适当超挖，而在偏向侧不超挖甚至留坎，形成阻力，使管子在顶进中向阻力小的超挖侧偏向，逐渐回到设计位置。
千斤顶纠偏法：方法基本与顶木纠偏法相同，只是在顶木上用小千斤顶强行将管慢慢移位校正。
3.10管道内辅助管道的辅设
管内的辅助管道设置于管道内壁，用钢架将其有序地固定在管壁上。
a、通风设施：
由于管道顶进距离长，埋置深度深，管道内的空气不新鲜，加上土体中会产生有害气体，因此，必须设置供气系统。
通风设施用一台柴油
空压机将压缩空气输入空气滤清器，再进入储气桶，经过气压调节阀，将压缩空气传输至管道最前端，并将管道最前端的空气排出，以此进行空气循环。
b、电源布置：
在顶管过程中，主要的电源为动力用电和照明用电。
●动力用电
由于顶管机械设备采用380V 动力电，因此，动力电必须做到二级保护和接地保护措施，动力电源线设置在操作人员不易接触处，并在电源线外增设护套，保证用电安全。
●照明用电。