高一物理直线运动解题方法
高一物理直线运动知识点
高一物理直线运动知识点直线运动是物理学中的一个基本概念，它是物体沿着一条直线路径的运动。
在高中物理教学中，直线运动的知识点是非常重要的基础内容，对于培养学生的物理思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
本文将详细介绍高一物理中关于直线运动的相关知识。
一、直线运动的分类直线运动根据速度的变化可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
匀速直线运动指的是物体在直线路径上以恒定速度移动，而变速直线运动则是指物体在直线路径上速度发生变化的运动。
二、直线运动的描述1. 位移：位移是描述物体在直线运动中位置变化的物理量，它是从初位置指向末位置的有向线段。
位移的大小不等同于路程，路程是物体运动的总路径长度，而位移则关注起点和终点的位置关系。
2. 速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，它等于位移对时间的导数。
在匀速直线运动中，速度是一个恒定值；而在变速直线运动中，速度是时间的函数。
3. 加速度：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，它等于速度对时间的导数。
当物体做匀速直线运动时，加速度为零；当物体做变速直线运动时，加速度不为零。
三、直线运动的计算公式1. 匀速直线运动的公式：对于匀速直线运动，其位移公式为 \( s =vt \)，其中 \( s \) 表示位移，\( v \) 表示速度，\( t \) 表示时间。
2. 变速直线运动的公式：对于变速直线运动，位移公式可以表示为\( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)，其中 \( u \) 表示初速度，\( a\) 表示加速度，\( t \) 表示时间。
速度公式可以表示为 \( v = u+ at \)。
四、直线运动的图像分析1. 位移-时间图像：在位移-时间图像中，物体的位移随时间的变化关系被绘制在坐标系中。
匀速直线运动的图像是一条斜率为速度的直线，而变速直线运动的图像则是一条曲线。
2. 速度-时间图像：在速度-时间图像中，物体的速度随时间的变化关系被绘制在坐标系中。
高一物理直线运动知识点
高一物理直线运动知识点直线运动是物理学中最基础的运动形式之一，也是高中物理课程中的重点内容之一。
对于高一学生来说，掌握直线运动的相关知识点对于深入理解和应用物理学的其他知识具有重要意义。
本文将从基本概念、运动的描述、速度和加速度等几个方面，对高一物理直线运动的知识点进行探讨。
1. 基本概念直线运动是指物体沿着一条直线轨道运动的过程。
在物理学中，通常将直线运动看作是一维运动，即物体在直线上的位置只需用一个坐标轴表示。
研究直线运动时，我们要关注物体的位置、速度和加速度等基本概念。
2. 运动的描述为了描述物体在直线上的位置，我们引入了位移这个概念。
位移是指物体从起始位置到终止位置的直线距离，它是一个矢量量值，有大小和方向之分。
根据位移的正负，我们可以判断物体的运动方向。
此外，我们还需要了解速度和加速度的概念。
3. 速度速度是物体每单位时间所走过的位移量，它是一个矢量量值。
在直线运动中，速度可以分为平均速度和瞬时速度两种。
平均速度是物体在一段时间内的位移与时间之比，瞬时速度则是物体在某一时刻的瞬时位移与瞬时时间之比。
在计算速度时，我们需要考虑物体的方向，因为速度是一个矢量量值。
4. 加速度加速度是物体速度变化的量度，它是物体每单位时间所改变的速度量。
加速度也是一个矢量量值。
在直线运动中，物体的加速度可以是正值、负值或者零。
正值表示物体的速度增大，负值表示物体的速度减小，零值表示物体的速度保持不变。
根据加速度的正负，我们可以判断物体的运动状态。
5. 运动图像为了更直观地描述直线运动，我们可以使用运动图像来表示物体在直线上的运动过程。
常见的运动图像有位置-时间图像、速度-时间图像和加速度-时间图像。
位置-时间图像用来描述物体的位置随时间变化的关系，速度-时间图像用来描述物体的速度随时间变化的关系，加速度-时间图像用来描述物体的加速度随时间变化的关系。
通过观察运动图像，我们可以得到更多关于物体运动特性的信息。
高一物理第6讲：匀变速直线运动常用公式(学生版)—飞阳素质成长中心
第6讲 匀变速直线运动常用公式（学生版）本节公式较多，基本公式选择要注意以下几点：公式ax v v at t v x at v v t 2,21,202200=-+=+=中包含五个物理量，它们分别为：初速度 v 0 和加速度 a ，运动时间 t ，位移 x 和末速度 v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：1．如果题目中无位移 x ，也不让求位移，一般选用速度公式at v v +=0；2．如果题中无末速度 v ，也不让求末速度，一般选用位移公式2021at t v x +=； 3．如果题中无运动时间 t ，也不让求运动时间，一般选用导出公式v 2-v 02=2ax ； 注 ①对以上公式中加速度 a 有：当物体做加速运动时，a 为正；当物体做减速运动时，a 为负。
②如果物体做初速度为零的匀加速运动，那以上公式中的v 0=0。
③匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。
1．会用“面积法”推导匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。
2．会用at v v +=0和2021at v x +=推导位移和速度的关系公式。
3．会用匀变速直线运动的规律求解有关问题。
例1．关于匀变速直线运动的位移的下列说法中正确的是（ ）A ．加速度大的物体通过的位移一定大B ．初速度大的物体通过的位移一定大C ．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大D ．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大例2．下图中，哪些图象表示物体做匀变速直线运动（ ）例3．赛车在直道上加速启动，将进入弯道前的加速过程近似看作匀变速，加速度为10m ／s 2，历时3s ，速度可达（ ）A ．36km ／hB ．30km ／hC ．108km ／hD ．其他值例4．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5m ／s ，加速度大小为1m ／s 2．则下列判断正确的是（ ）A ．进站所需时间为5sB ．6s 时的位移为12mC ．进站过程的平均速度为2.5m ／sD ．前2s 的位移是m 9m 2245＝＋＝＝ t v s 例5．图3—7为某物体做直线运动的速度—时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（ ）图3—7A ．物体第3s 初的速度为零B ．物体的加速度为－4m ／s 2C ．物体做的是单向直线运动D ．物体运动的前5s 内的位移为26m例6.子弹在枪膛内的运动可近似看作匀变速直线运动，步枪的枪膛长约0.80m ，子弹出枪口的速度为800m ／s ，求子弹在枪膛中的加速度及运动时间．A1．一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以s t t t x -=则（）A ．这个物体的初速度为12 m/sB ．这个物体的初速度为6 m/sC ．这个物体的加速度为8 m/s 2D ．这个物体的加速度为-8 m/s2 2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大3．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）A ．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B ．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C ．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s 2D ．6 s 内质点发生的位移为8 m4．物体从静止开始以 2 m/s 2 的加速度做匀加速运动，则前 6 s 的平均速度是____________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。
高一物理匀变速直线运动规律推论
匀变速直线运动推论公式：
1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差 是常数，即△x=x2-x1=aT2。
拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2
的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！看来玩这玩意儿并不复杂，只要略知一二，再加点花样翻新一下就可以弄出来蒙世骗人混饭吃了……知知爵士：“嗯嗯，关键是活学活用 善于创新！本人搞装潢的专业可是经过著名领袖亲传的．”蘑菇王子：“哈哈，学知识就需要你这种的革新态度！”知知爵士：“嗯嗯，谢谢学长鼓励，我真的感到无比自
例2、已知一物体做匀变速直线运动，加速度为 a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该 段时间中点t/2时刻的瞬时速度。
证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段
时间t的初速度为v0，位t的为时t时移位间为移内vxxxv0t12a2t 中间时刻t/2的速度 联上得v间的均度2t立两内平速为以式v0vtv01212aatt
分别是x1和x2。
由运动学知识：
x1v0T12a2x2v1T12a2Tv10aTT
两个连续相等的时间T内的位移之差：
x x2 x1 (v1 v0 )T aT 2 因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此 △x也是个恒量。
即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两 个连续相等的时间内的位移之差等于一个 .
匀变速直线运动 规律推论
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移 公式：
xv0t12a2t
3、位移 与速度关
v2v022ax
4、平均 速度：
v系12：(v0v)xt
例1、证明：物体做匀变速直线运动，在任意两 个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。
证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为
v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移
高一物理学案：匀变速直线运动的规律及结论
高一物理新授课学案《匀变速直线运动的规律及结论》类型一匀变速直线运动的基本公式的应用1．匀变速直线运动基本公式的比较2公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。
例1一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？针对训练1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，则()A．1 s末的速度大小为6 m/sB．3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 m类型二匀变速直线运动的推论的应用1．平均速度公式：做匀变速直线运动的物体，在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即v＝v0＋v2＝vt2。
推导：2．逐差相等公式（1）在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。
（2）对于不相邻的第m段、第n段位移x m和x n，则有x m－x n＝(m－n)aT2。
推导：例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度大小。
针对训练2．一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s ,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度大小；(2)质点2 s末的速度大小。
类型三初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用1．按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶x n′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
第二章 匀变速直线运动典型题目及解题方法2021-2022学年高一上学期物理人教版2019必修一
匀变速直线运动典型题目及解题方法1.一般公式法一般公式法指速度、位移、加速度和时间的关系三式，它们是矢量式，使用时注意方向性．一般以v 0为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负．2．平均速度法 定义式v ＝s t 对任何性质的运动都适用，而v ＝v 0＋v t 2只适用于匀变速直线运动． 3．中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v t 2＝v ，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．4．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解．5．逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况．6．图象法应用v —t 图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．7．巧用推论Δs ＝s n ＋1－s n ＝aT 2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即s n ＋1－s n ＝aT 2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δs ＝aT 2求解．【特别提醒】一道题可能有多种不同的解题方法，繁简程度不同，因此在处理问题时，要分析题目特点，判断利用哪种方法更合适．题型一：匀变速直线运动常用的解题方法例2. 物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为课堂练习零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B运动到C所用的时间.例3. 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速度；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)变式训练：一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2m/s2，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少．题型二：刹车问题例4、汽车初速度v0＝20 m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5 m/s2，求：(1)开始刹车后6 s末汽车的速度；(2)10 s末汽车的位置.变式训练：一汽车在水平公路上以20m/s的速度运动。
教科高一物理必修：匀变速直线运动规律的应用
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4.在 火 热 的 社 会主 义建设 和改革 开放的 伟大实 践中， 涌现出 一批又 一批杰 出的先 进模范 人物。 在平凡 的售货 员岗位 上，张 秉贵成 为新中 国商业 战线上 的一面 旗帜， 被誉为 “燕京 第九景 ”。
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5 . 简 爱 讲述 了贫苦 女简爱 为寻求 人格独 立、爱 情和尊 严而挣 扎奋斗 的故事 ，成功 地塑造 了英国 文学史 上第一 个对爱 情、生 活、社 会以及 宗教都 采取了 独立自 主的积 极进取 态度和 敢于斗 争、敢 于争取 自由平 等地位 的女性 形象。
问：xm=-6m中负号表示什么意思？
表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车 的位移为向后6m.
（ 名 校 课 堂 ）教科 版高一 物理必 修：匀 变速直 线运动 规律的 应用PP T-优秀 课件【 标准版 本】
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速相度等时,两者的间距有极值,是最大值还是最 小值,视实际情况而定.
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1.“心 有 一 团 火 ，温 暖众人 心”这 一标题 意蕴丰 富，含 意深刻 。表层 意思是 说张秉 贵业务 熟练， 服务热 情似火 ，市民 被他的 真诚和 一心一 意为大 家服务 的行为 所感动 ；
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匀变速直线运动的几种解题方法
３ ． 逆向转换法 把物体所发生 的物理过程逆过来加 以分析 的方法叫逆向转换法。 比如 ：把末速度为０ 的匀减速直线运动逆过来转换为初速度为０ 的匀加 速直线运动等效处理。使用要注意 ：要使逆过来后的运动与逆过来前 的运动位移 、速度 、时间具有对称性 ，必须保证逆过来前后物体的加 速度大小 、方向均要相同。 例 运行着的汽车制动后做匀减速直线运动 ，经３ ． ５ ｓ 停止 ，试问它 在制动开始后的１ ｓ 内、２ 宦 内、３ ｓ 内通过的位移之 比为多少？
２． ５
６
Ｓ
Ｅ Ａ Ｅ Ｂ
．叫 ： 。
丁
丁
２
Ｓ
Ａ Ｃ
：
一 Ｅ Ｃ Ｔ
一
堡 一
５ ３ ． ２
…
２ 一
０ ５ ～２
二 ：
亏
１ 亏 ２
Ｆ － ． Ｄ
。
．
所 以８ Ａ Ｂ ：ｓ Ａ ｃ ：ｓ Ａ Ｄ ＝ ３ ：５ ：６
丝：
解 ：根据ｓ 。 － Ｓ 以及物体 做匀加速直线 运动 Ｖ 口＝ — 即ｖ 一
ｖ ２０
： ｏ ｂ
．
ｖ 。 ： 一 ｖ 可画出物体运动 的ｖ —ｔ 图象如图。
由பைடு நூலகம்象可知：ａ ， 《 ａ ＇ 、ｔ ， ＞
５ ． 整体法 对运动全过程 中加速度恒定的有往复性的匀变速直线运 动，可将 各个过程视为一个整体进行研究 ， 使求解过程更为简捷 。 例 气球用２ ｍ ／ ｓ 的速度竖 直上升 ，气球下面 系一重物 ，在上升到 离地７ ２ ｍ 高处系重物的绳断 了。试求重物要经过多少时 间才能 到达地
一
高一物理匀变速直线运动讲解
高一物理匀变速直线运动讲解在我们高一物理的课堂上，匀变速直线运动可谓是个“重头戏”。
这可不是说说而已，真要弄明白这个概念，简直是“打仗”一样的，得全力以赴。
你可能会想，运动不就是跑步吗？错了错了，运动可有千百种方式呢！匀变速直线运动，就是物体在一条直线上，速度以恒定的加速度在变化的运动。
听起来有点复杂，但放轻松，我们一步一步来！想象一下，你在操场上，准备跑步。
刚开始你可能慢吞吞的，像只小乌龟。
但随着你越来越用力，速度就开始变快，最终变成了一道闪电。
这个加速的过程，就是匀变速直线运动的核心了。
比如，咱们用一个简单的公式：s = vt + 1/2at²，来描述一下运动的过程。
这里面，s就是位移，v是初速度，a是加速度，而t是时间。
没错，这就是你从“慢吞吞”变成“飞起来”的那段旅程。
说到加速度，大家可能会有点迷糊。
没关系，想象一下汽车加速。
你坐在车里，发动机发出“轰”的一声，车子开始飞速向前冲。
那种感觉，真是让人心跳加速！加速度就像是车子的“推手”，让它不停加快速度。
不过，别忘了，如果车速太快，司机没掌握好，可能会变成“飞车”哦！所以，加速度既能带来欢乐，也得谨慎对待。
再聊聊匀变速运动中的“初速度”。
这就像你刚起跑的状态。
比如说，咱们跑步的时候，一开始的那几秒可能不是最快的，这就是初速度的作用。
想象一下，如果你刚开始就像火箭一样冲出去，那就真是“头脑发热”了，容易受伤哦。
所以，合理控制初速度，才能安全而稳妥地完成整场“比赛”。
接着，我们得讲讲“位移”这个词。
位移可不等于你跑的总路程哦！这就像你在操场上转圈圈，最后回到起点，位移可是零呢！在匀变速直线运动中，位移是个很重要的指标，它告诉你这个物体从起点到终点到底“走了多远”。
想象一下，你和朋友比赛跑步，如果你只在原地转圈，那就别指望能赢了！最后，我们还得提提图像。
这是个很酷的部分哦！匀变速直线运动的图像可以用一条曲线来表示，位置时间图就是这样的“魔法”。
高一物理应用匀变速直线运动规律解题思路和方法人教实验版知识精讲
高一物理应用匀变速直线运动规律解题思路和方法人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：应用匀变速直线运动规律解题思路和方法1. 变速直线运动规律公式到现在我们已经学了两个：速度公式v t =v 0＋at 和位移公式x ＝2021at t v +，这两个公式是变速直线运动两个基本公式，是变速直线运动规律的基本反映，原则上讲，有这两个公式可以解决所有的匀变速直线运动问题。
2. 速度公式v t =v 0＋at 和位移公式x ＝2021at t v +中一共有5个物理量：v 0、v t 、a 、t 和x ，这5个量共同描述一个匀变速直线运动过程。
在每个公式中有4个量，知道其中3个就可以求出另外1个，因为有两个公式，因此在这5个物理量中，只要知道且必须知道其中3个量，就可以确定另外两量。
这样，我们在研究匀变速直线运动问题时，可以先确定一个过程，在这个过程中找上述5个量中的3个，如果能找到3个就可以用两个基本公式求出另外两个。
3. 如果一个匀变速直线运动过程只知道两个量，要把这个过程与另外一个过程相联系，找出它们的关系立方程组求解。
【典型例题】[例1] 下面给出沿直线做变速运动的汽车和火车，从开始计时及每隔1s 的速度v 1和v 2的变问：（1）表中火车、汽车的速度变化有什么特点，它们分别做的是什么性质的运动？ （2）分别求出火车、汽车的加速度，哪一个加速度大？（3）请由表格中数据画出变速运动的火车和汽车的V －t 图象。
分别求出汽车、火车在前5s 的位移大小。
解析：火车速度每秒增大0.4m/s ，汽车速度每秒减小4m/s 。
火车做匀加速运动，汽车做匀减速运动。
加速度tva ∆∆=，a 汽= 4.0m/s 2，a 火=0.4m/s 2 ，汽车的加速度大。
[例2] 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的。
由图可知（ ）A. 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B. 在时刻t 1两木块速度相同C. 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同解析：设连续两次曝光的时间间隔为t ，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长度为l ，由图可以看出下面木块间隔均为4l ，木块做匀速直线运动，速度为tlv 4=。
高一物理 匀变速直线运动练习及解析
高一物理 匀变速直线运动练习及解析一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v ＝v0＋at. 2．位移与时间的关系式：x ＝v0t ＋12at2. 3．位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v0＋v 2. 2．位移差公式：Δx ＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn －xn －1＝aT2. 可以推广到xm －xn ＝(m －n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn ＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xn ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式： v ＝gt. (2)位移公式： h ＝12gt2. (3)速度—位移关系式： v2＝2gh. 2．竖直上抛运动规律(1)速度公式： v ＝v0－gt. (2)位移公式： h ＝v0t －12gt2. (3)速度—位移关系式： v2－v20＝－2gh. (4)上升的最大高度： h ＝v202g . (5)上升到最大高度用时： t ＝v0g.适应性训练 （一）(45分钟）单项选择题1．关于质点和参考系，下列说法正确的是( )A ．AK －47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B ．研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C ．研究物体的运动时不一定要选择参考系D ．歼－15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h ，是相对航母甲板来说的 答案：B 2．(2015·苏州模拟)物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s2，那么任意1 s 内( ) A ．物体的末速度一定等于初速度的5倍 B ．物体的末速度一定比初速度大5 m/sC ．物体的初速度一定比前1 s 内的末速度大5 m/sD ．物体的末速度一定比前1 s 内的初速度大5 m/s 答案：B3．一物体做匀加速直线运动，在第一个Δt 的时间内通过的位移为x1，在第三个Δt 的时间内通过的位移为x2，则物体运动的加速度为( ) A.x1＋x2Δt2 B.x2－x1Δt2C.x2－x12Δt2D.x2－x13Δt2解析：选C.由逐差公式得：x2－x1＝2a(Δt)2，所以a ＝x2－x12Δt2，故C 正确．4．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( ) A ．甲看到乙先朝上、再朝下运动 B ．甲看到乙一直朝上运动C ．乙看到甲先朝下、再朝上运动D ．甲看到乙一直朝下运动解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B 项正确． 5.(2014·高考广东卷)如图是物体做直线运动的v －t 图象．由图可知，该物体( ) A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反 B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同 C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等 D ．0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等解析：选B.第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项A 错误；v －t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；图象与时间轴所围面积在数值上等于位移的大小，第1 s 内的位移x1＝12×1×1 m ＝0.5 m ，第4 s 内的位移x4＝－12×1×1 m ＝－0.5 m ，两段时间内位移大小相等，选项C 错误；0～2 s 内的平均速度：v ＝x t ＝1.52 m/s ＝0.75 m/s ，0～4 s 内的平均速度v －′＝x′t′＝1.54 m/s ＝0.375 m/s ，选项D 错误．6．(2015·福建福州质检)某物体做直线运动的v －t 图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体( )A ．在0～4 s 内与4～6 s 内的平均速度相等B ．在0～4 s 内的加速度大于7～8 s 内的加速度C ．在6 s 末离起始点最远D ．在4 s 末离起始点最远解析：选C.根据平均速度的公式v ＝v0＋v2可知，在0～4 s 内的平均速度是6 m/s ，在4～6 s 内的平均速度是4 m/s ，A 错误．根据加速度的公式a ＝ΔvΔt ，在0～4 s 内的加速度是1 m/s2，在7～8 s 内的加速度是4 m/s2，B 错误．在6 s末，物体运动方向改变，离起始点最远，C 正确，D 错误．7．做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0解析：选B.各秒内物体的位移之比为7∶5∶3∶1，由于第1 s 内位移为14 m ，故最后1 s 内的位移为2 m ，B 正确． 8．一辆以20 m/s 的速度行驶的汽车，突然采取急刹车，加速度大小为8 m/s2，汽车在刹车后的3秒内的位移和3秒时的速度分别为( )A ．24 m,4 m/sB ．25 m,4 m/sC ．24 m ，－4 m/sD ．25 m,0 答案：D 9．(2015·福建福州一模)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( ) A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m解析：选D.根据x ＝12gt2可得，12g×(5 s)2－12g×(4 s)2＝18 m ，因此星球上的重力加速度g ＝4 m/s2，因此2 s 末的速度v ＝gt ＝8 m/s ，A 错误；第5秒内的平均速度v ＝181 m/s ＝18 m/s ，B 错误；第2 s 秒内的位移x2＝12gt22－12gt21＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，C 错误；物体在5 s 内的位移x ＝12gt2＝12×4×52 m ＝50 m ，D 正确． 10．(2015·贵州贵阳十校联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s2)( ) A ．0.3 s B ．0.4 s C ．0.7 s D ．1.2 s解析：选B.链条上、下端到达该点用时分别为： t 上＝2h 上g＝2×2010s ＝2 s ，t 下＝2h 下g ＝2×20－7.210s ＝1.6 s ，则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确． 11．(2015·威海模拟)从16 m 高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g 取10 m/s2)( ) A ．15 m B ．12 m C ．9 m D ．7 m解析：选D.第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为：1∶3∶5∶7，因此第1、2两球间距离为：71＋3＋5＋7×16 m ＝7 m ，故D 正确．二、多项选择题 1．(2015·长沙模拟)对加速度的理解，下列说法正确的是( ) A ．加速度增大，速度可能减小B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增大D ．物体速度很大，加速度可能为零解析：选AD.当a 与v 同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当a 与v 反向时，不论加速度是否增大，速度必减小，故A 正确C 错．速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B 错．速度很大，若不变，加速度等于零，故D 正确． 2．(2015·潍坊模拟)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s2，a 乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等 答案：BD3．(高考改编题)一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是( )A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB ．在0～6 s 内，物体经过的路程为40 mC ．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/sD ．在4 s ～6 s 内，物体的平均速度为0解析：选BCD.物体0～5 s 内的位移x1＝12×(2＋5)×10 m ＝35 m,5 s ～6 s 内的位移x2＝－12×1×10 m ＝－5 m ，即物体先沿正方向运动35 m ，然后反向运动5 m ，故t ＝5 s 时物体离出发点最远，最远距离为35 m,0～6 s 内经过的路程为40 m ，A 错误，B 正确．同理，可求出0～4 s 内物体的路程为30 m ，故此段时间内物体的平均速率v ＝7.5 m/s ，C 正确．物体在4 s ～5 s 与5 s ～6 s 内的位移大小相等、方向相反，总位移为0，故D 正确．4．(2015·郑州模拟)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为( ) A ．10 m B ．20 m C ．30 m D ．50 m解析：选ACD.物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s1等于位移x1的大小，即s1＝x1＝10 m ；下降通过时，路程s2＝2h －x1＝2×20 m －10 m ＝30 m ．在A 点之下时，通过的路程s3＝2h ＋x2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m ．故A 、C 、D 正确，B 错误．5．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x1到达A 点，接着在时间T内又通过位移x2到达B 点，则以下判断正确的是( ) A ．物体在A 点的速度大小为x1＋x22TB ．物体运动的加速度为2x1T2C ．物体运动的加速度为x2－x1T2D ．物体在B 点的速度大小为2x2－x1T解析：选AC.根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A 正确；根据x2－x1＝aT2，C 正确，B 错误；根据v ＝v0＋aT ，物体在B 点的速度大小为3x2－x12T，D 错误．☆6.(2015·河北石家庄质检)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).速度(m/s) 思考距离(m) 制动距离(m) 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 2512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是( ) A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC ．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D ．当车速为25 m/s 时，发现前方60 m 处有险情，酒驾者不能安全停车 解析：选ABD.反应时间＝思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s ，酒后反应时间为1 s ，故A 、B 正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x ，则x ＝x 制动－x 思考，根据匀变速直线运动公式：v2＝2ax ，解得a ＝v22x 制动－x 思考＝7.5 m/s2，C 错；根据表格，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m ，故不能安全停车，D 正确． 三、非选择题10.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s ，求：(取g ＝10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下， 则有v2－v20＝－2ah ， 又v20＝2g(224 m －h)联立解得h ＝99 m ，v0＝50 m/s以5 m/s 的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，所以 h1＝v22g ＝5220m ＝1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t ， 则有v0＝gt1，t1＝v0g ＝5010 s ＝5 s ，t2＝v －v0a ＝5－50－12.5s ＝3.6 s ， 故所求时间t ＝t1＋t2＝(5＋3.6)s ＝8.6 s. 答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s11．(2015·广州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v1＝3 m/s 、v2＝6 m/s ，则： (1)物体经B 点时的瞬时速度vB 为多大？(2)若物体运动的加速度a ＝2 m/s2，试求AC 的距离l.解析：(1)设加速度大小为a ，经A 、C 的速度大小分别为vA 、vC.由匀加速直线运动规律可得： v2B －v2A ＝2a×l2①v2C －v2B ＝2a×l2②v1＝vA ＋vB2③ v2＝vB ＋vC2④ 解①②③④式得：vB ＝5 m/s. (2)解①②③④式得： vA ＝1 m/s ，vC ＝7 m/s 由v2C －v2A ＝2al ，得：l ＝12 m. 答案：(1)5 m/s (2)12 m ☆12.(2014·高考山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g ＝10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解析：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s ＝25 m，由运动学公式得v20＝2as①t＝v0 a②联立①②式，代入数据得a＝8 m/s2③t＝2.5 s．④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s．⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧由平行四边形定则得F20＝F2＋(mg)2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得F0 mg＝41 5.答案：(1)8 m/s2 2.5 s(2)0.3 s(3)41 5。
高一物理必修一匀变速直线运动的几个重要推论
1.（匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。
）证：方法一：匀变速直线运动某段时间内，从，已知还有处的速度，求这段时间内的时刻的瞬时速度。
假设质点在时刻到达处，则可以把这段运动分为两段运动。
已知段初速度，，所用时间，求这段的末速度。
则：（速度公式）。
同理，已知段的，所用时间，末速度，求这段的初速度。
则：。
由上述两个式子综合起来得：。
即：。
方法二（利用图像）：如图所示，一段时间的匀变速直线运动，我们做出它在时刻的瞬时速度，可以直观的看出刚好是图象的图象与时间轴及始末时刻所围成的直角梯形的中位线，所以直接可以得到。
2.（匀变速直线运动在某段位移中点的瞬时速度等于初速度与末速度平方和一半的平方根。
）如图所示，匀变速直线运动某段位移,从段，假设为段中点，则可以把这段运动分为两段运动。
已知还有处的速度，求处瞬时速度。
已知初速度，和位移，求这段末速度。
则：（平方公式）同理，：两式综合得：。
3.,。
证：（利用位移公式：）如图所示，一个匀变速直线运动，从处初速度，加速度开始，后每经一个时间记录一次位置，分别为,连续相等时间内的位移依次记为，此时前内通过的位移依次记为。
已知的是处初速度，加速度以及每段时间T，求前内通过的位移：。
则：求连续相等时间内的位移：由以上得：匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是不连续相等时间间隔内的位移之差：，，则不连续相等时间间隔内的位移之差 ： 。
（补充）初速度为零的匀变速直线运动的比例关系证明：【第一部分利用此图分析】（1） 连续各个末的速度之比：如图：时，连续各个末的速度指的就是处的瞬时速度，由可知的比值即为速度由零开始变化到各个所用的时间之比，从图中我们可以知道质点由处开始到各处所用时间之比：∴连续各个末的速度的速度之比：。
（2）连续各个内通过的位移之比，即之比（由比例关系①，加上这个条件，再根据位移公式得）：（3）前内通过的位移之比，即之比（同上）：【第二部分利用此图分析】（4）前的位移所用时间之比，即之比（利用位移公式，，即）则：∴（5）通过连续相等的各个所用时间之比，即之比（根据比例关系②和④）： )(::)(:)(:::::1321----=N N n t t t t t t t t t t t ⅡⅢⅠⅡⅠ)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n。
2-36匀变速直线运动计算题解题方法总结-2023-2024学年高一物理举一反(002)
2.36 匀变速直线运动计算题解题方法总结原卷版目录一、【公式法知识点梳理】 (1)二、【推论法知识点梳理】 (2)三、【巧取参考系知识点梳理】 (3)四、【图像法知识点梳理】 (4)一、【公式法知识点梳理】匀变速直线运动在高中物理运动学中是最为核心的内容，匀变速直线运动的基本规律就三个：v=v0+at 速度和时间的关系，没有位移x=v0t+12at2 位移和时间的关系，没有末速度v2-v02=2ax 位移和速度的关系，没有时间根据题意可以通过以下几个思路列式子：①找各个过程的时间关系②找各个过程的位移关系，用位移公式表达列方程③找各个过程的速度关系，用速度和时间公式表达列方程将各个方程联立求解。
【公式法举一反三练习】1．如图，物体沿着一条直线运动，A、B、C是直线上的三个点，物体在A、B之间做匀速直线运动经过B点时开始做匀减速直线运动，到达C点时物体停下来，停下来之前第2s内匀减速通过的距离为4.5m，已知AC之间的距离为60m，物体在AC之间运动的时间为11s，求：(1)物体减速运动过程中加速度的大小？(2)BC之间的距离。
2．甲、乙两物体在同一方向上分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度是乙的加速度的2倍，经过4s甲的位移为24m,乙的位移为36m，求甲物体的速度和加速度．3．一辆长为l1＝5m的汽车以v1＝15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路垂直交叉点s1＝175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200m处有一列长为l2＝300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大（不计汽车司机的反映时间）4．一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度大小之比．5．某同学研究电梯上升过程中的运动规律，电梯从1楼由静止开始上升，先做匀加速直线运动，经过14st速度达到4m /s v =，然后匀速上升21s t =，最后33s t =做匀减速直线运动直至停止，这时电梯来到了7楼平台。
(高一物理—直线运动----匀变速运动规律的应用—解法指导)(精)
（高一物理—直线运动----匀变速运动规律的应用—解法指导）常见匀变速直线运动问题错解例析（343100）江西省吉安县二中尹国圣在匀变速运动规律的应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱；在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。
下面结合部分典型例题常出现的一些错误详尽分析：例1汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。
如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v=10 m/s加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。
一是对刹车的物理过程不清楚。
当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。
二是对位移公式的物理意义理解不深刻。
位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。
由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。
【分析解答】依题意画出运动草图1-1。
设经时间t1速度减为零。
据匀减速直线运动速度公式v1=v-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与s=-30m的结果，这个结果是与实际不相符的。
应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。
本题还可以利用图像求解。
汽车刹车过程是匀减速直线运动。
据v，a由此可知三角形vOt所包围的面积即为刹车3s内的位移。
例2气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面。
求物体刚脱离气球时气球的高度。
（g=10m/s2）【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度。
高一物理必修1 直线运动11种典型案例分析
高一物理必修1 直线运动11种典型案例分析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的根底内容之一。
本章涉与位移、速度、加速度等多个物理量，根本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。
案例1：位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。
位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。
而路程是质点运动路线的长度，是标量。
只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。
转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：A ．2R ，2R ；B ．2R ，6πR ；C ．2πR ，2R ；D ．0，6πR 。
答案:B案例2.瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。
当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，如此〔 〕。
A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。
答案:B案例3.速度、速度的变化和加速度的区别和联系。
加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。
只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。
高一物理匀变速线运动的基本规律的用分析
应对市爱护阳光实验学校高一物理匀变速直线运动的根本规律的用分析【本讲信息】 一. 教学内容：匀变速直线运动的根本规律的用分析 二. 学习目标：1、掌握匀变速直线运动的根本规律的推导过程。
2、掌握运用匀变速直线运动的规律解题的根本思路和方法。
3、掌握刹车典型习题类型的解题思路。
三. 高考考点分析：Ⅰ卷第23题，20题均是以大题的形式出现，所以能否深刻理解掌握匀变速直线运动规律的用，是做好高考备考的一个很关键的环节。
四. 重难点解析：1. 速度和时间的关系。
〔1〕速度公式的导出：由加速度的义式tv v a 0t -=，得〔2〕速度—时间图象v —t 图象直观地反映了速度随时间的变化规律，如下图。
注意：根据v —t 图象，可以确的是 ①初速度的大小0v ，即图象中纵轴截距。
②判断是加速运动，还是减速运动，在上图中，甲是加速的，乙是减速的。
③算出加速度，tv a ∆=，即为图线的斜率。
④确某时刻的速度或到达某速度所需要的时间。
〔3〕匀变速运动的平均速度。
①平均速度的一般表达式ts v =。
此式表示做变速运动的物体通过的位移与通过这段位移所用时间的比值为物体在这一段位移上的平均速度，此式适于任何形式的运动。
②匀变速运动的平均速度公式2v v v t0+=即平均速度为初、末速度的算术平均值。
注意：上式成立的条件是物体做匀变速直线运动。
2、位移时间关系：〔1〕匀速直线运动的位移。
vt s =，位移s 的大小可由v —t 图象上的“面积〞的大小表示，如下图。
〔2〕匀变速直线运动的位移。
①根据平均速度的意义，做任何变速运动物体的位移都可表示为t v s =，此式具有普遍性，即任何情况下都成立。
而在匀变速直线运动中，平均速度2v v v t0+=，所以匀变速直线运动的位移②位移公式20at 21t v s +=的推导。
公式代入法：由于位移t v s =，而2v v v t0+=，又因为at v v 0t +=，在此三式中消去v 和t v ，得到位移公式图象法：如下图为物体做匀变速直线运动的v —t 图象，在时间t 内的位移由“面积〞的数值可以表示出来。
高一物理匀变速直线运动的规律2
t1 10s v0 v2 0 2as t 1 t2 40s （舍掉） 2 a 2 v1=v0＋at1=15m/s－0.6×10m/s=9m/s
求t 物理情景图
v2=v0＋at2=15m/s－0.6×40m/s=-9m/s （舍掉）
B.若取V0为正方向，匀减速直线 运动中a取负值 C.无论匀加速直线运动还是匀减 速直线运动a都取正值
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速 滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，它 通过这段山坡需要多长时间？ 解：选滑雪的人的运动方向为 正方向，则v0、vt、s皆为正值
2s 2 85m t 25s v 0 vt 1.8m/s 50m/s
a=2.5m/s2
有一个做匀变速直线运动的质点， 它在相邻的相等时间内通过位移分别是 24m和64m，连续相等的时间为4s，求 质点的初速度和加速度大小。
S S I 64m 24m 2 a 2 . 5 m / s 2 2 T (4s) 1 2 1 2 S aT 24 2.5 4 1 2 2 2 S V0T aT V0 1m / s 2 T 4 4
匀变速直线运动的常用公式：
vt v0 at 1 2 s v0t at 2 2 2 vt v0 2as v0 vt s t 2
匀变速直线运动的一些特殊规律
（1）初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔）
A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬时速度之比为： V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n B、1t秒内，2t秒内，3t秒内……位移之比为： s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2
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1. 巧用平均速度法
例1、有一物体置于光滑水平面上，今用恒力F 1时加一与F 1方向相反的恒力F 2试求撤去F 1时物体速度大小？
例2、 并分成相等的四段。
如图2：v B 表示B 均速度，则v B 与v 的大小关系怎样？
2. 等效法
例3、 有两辆火车的距离为d ，并以v 1、v 2度飞翔其间，当这一鸽子以v 3的速度遇上火车1当火车间距离由d
3. 图象法
例4、 物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为S ，它在中间位置S/2处的速度为V 1，在中间时刻t/2时的速度为V 2，则V 1和V 2的关系为（ ）
A. 当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2
B. 当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2
C. 当物体做匀速直线运动时，v 1=v 2
D. 当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2
例5、 一物体做匀加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，B 为AC 的中点，物体在
AB 段的加速度为a 1，运动时间为t 1，在BC 段的加速度为a 2，运动时间为t 2，若2C
A B v v v +=
，
则a 1与a 2，t 1与t 2的大小关系怎样？
例6、摩托车从静止开始，以2
1/6.1s m a =的加速度沿直线匀加速行驶，中途做了一段匀速直线运动，最后以2
2/4.6s m a =的加速度做匀减速直线运动，直到停止，一共通过的位移s 为1600m ，所用时间T 为130s ，求：（1）摩托车的最大速度？（2）摩托车走完这段路所需的最短时间和这种情况下的最大速度？
4. 整体法
例7、气球用2m/s 的速度竖直上升，气球下面系一重物，在上升到离地72m 高处系重物的绳断了。
试求重物要经过多少时间才能到达地面（g 取10m/s 2）
5. 比例法
例8
旁，若火车做匀加速运动，那么第n
6. 逆向转换法
例9s 2
例10、火车刹车后7s 移是多少m ？
例11后的1s 内、2s 内、3s
7. 巧取参考系法
例12、如图，ab 、cd 开始运动，其中ab 棒自由下落，cd
例13、 ，使电
梯从静止开始，以加速度竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突
然断掉。
求
（1）小球落到底板所需要的时间是多少？
（2）若是在电梯运动1s 后断开的，那么在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，
小球是怎样运动的？位移是多少？
例14、列车正以v 1速率向前行驶，司机忽然发现，在前方同一轨道上距车s 处有另一列车，它正沿相同方向以较小的速率v 2做匀速运动。
于是他立即使车做匀减速运动。
要使两车不致相撞，加速度a 的大小应满足什么条件？。