云南省七年级下册第二学期期末数学试卷【解析版】【优选】

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云南省七年级下学期期末考试数学试题有答案

昆明三中、滇池中学下学期期末考试初一年级数学试卷本试卷满分共100分，考试用时120分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1. 为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行调查，以下说法正确的是( )A. 该校七年级学生是总体B. 该校七年级的每一个学生是个体C. 抽出的60名学生是样本D. 样本容量是602. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( )A.(1，—3)B. (—2，3)C. (3 ，4)D.(—1，—2) 3. 若a ﹥b ，则下列式子一定成立的是( )。

A ．a ＋3﹥b ＋5 B. 1－a ﹥ 1－b C. a －9﹥b －9 D. a 2c ﹥b 2c 4. 不等式组⎩⎨⎧>--≥1531x x 的解集在数轴上可以表示为( )A ．B ．C ．D ． 5. 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则它是( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 钝角或直角三角形 6. 在自然数范围内，方程72=+y x 的解有( )A. 一组B. 三组C. 四组D. 无数组 7. 二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )A ． 4B ．－4C ． 8D ．－8 8. 如果不等式组8x x m<⎧⎨>⎩无解，那么m 的取值范围是( )A.8>mB. 8≥mC. 8<mD. 8≤m二、填空题(每小题3分，共24分)9. 等腰三角形的两边长为4cm 和9cm ，则这个等腰三角形的周长为 cm. 10. 若点)1,2(+-m m P 在y 轴上，则点P 的坐标为11. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE//BC ，则∠AFD 的度数为 12. 不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤--<-0121312x x 的整数解的个数为个13. 若某多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形14. 若关于x 的方程692-=+x k x 的解是负数，则k 的取值范围为 15. 关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 4323的解满足2>+y x ，则a 的范围为16. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折。

云南省七年级(下)期末数学试卷(解析版)

云南省七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、填空题（每小题3分.共18分）1．如图.点D.B.C点在同一条直线上.∠A=60°.∠C=50°.∠D=25°.则∠1=45度．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得．【解答】解：∵∠ABD是△ABC的外角.∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°.∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理.比较简单．2．若方程组.则3（x+y）（3x﹣5y）的值是﹣63．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】将x+y=7与3x﹣5y=﹣3代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+y=7与3x﹣5y=﹣3∴原式=3×7×（﹣3）=﹣63故答案为：﹣63【点评】本题考查二元一次方程组.解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.本题属于基础题型．3．将点（1.2）向左平移1个单位.再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（0.0）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加.左移减；纵坐标上移加.下移减．【解答】解：原来点的横坐标是1.纵坐标是2.向左平移1个单位.再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1﹣1=0.纵坐标为2﹣2=0．即对应点的坐标是（0.0）．故答案填：（0.0）．【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变.而上下平移时点的横坐标不变.平移变换是中考的常考点.平移中点的变化规律是：横坐标右移加.左移减；纵坐标上移加.下移减．4．为了了解全校学生的视力情况.小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力.以此推算出全校学生的视力情况．②小华：在校医室找到2000年全校的体检表.由此了解全校学生视力情况．③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学.检查视力.从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是③（填写序号）．【考点】V4：抽样调查的可靠性．【分析】根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．【解答】解：①小明：检查全班每个同学的视力.以此推算出全校学生的视力情况.样本具有片面性.不能作为样本.故此选项错误；②小华：在校医室找到2000年全校的体检表.由此了解全校学生视力情况.人数较多不易全面调查.故此选项错误；③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学.检查视力.从而估计全校学生视力情况.此选项正确；故选；③．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性.利用抽样调查和全面调查的定义得出是解题关键．5．不等式1﹣2x＜6的负整数解是﹣2.﹣1．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；C2：不等式的性质；C6：解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集.找出不等式的整数解即可．【解答】解：1﹣2x＜6.移项得：﹣2x＜6﹣1.合并同类项得：﹣2x＜5.不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣.∴不等式的负整数解是﹣2.﹣1.故答案为：﹣2.﹣1．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式.一元一次不等式的整数解.不等式的性质等知识点的理解和掌握.能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．6．如图所示.围棋盘放置在某个平面直角坐标系中.白棋②的坐标为（﹣7.﹣4）.黑棋④的坐标为（﹣6.﹣8）.那么黑棋①的坐标应该是（﹣3.﹣7）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据点的平移规律.可得答案．【解答】解：黑棋④的坐标为（﹣6.﹣8）.右移3个单位.再上移1个单位.得黑棋①的坐标（﹣3.﹣7）.故答案为：（﹣3.﹣7）．【点评】本题考查了坐标确定位置.利用点的平移规律：右加左减.上加下减是解题关键．二、选择题（每小题4分.共32分）7．4的平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义.求数a的平方根.也就是求一个数x.使得x2=a.则x就是a的平方根.由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4.∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根.它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．在平面直角坐标系中.点P的横坐标是﹣3.且点P到x轴的距离为5.则点P的坐标是（）A．（5.﹣3）或（﹣5.﹣3）B．（﹣3.5）或（﹣3.﹣5）C．（﹣3.5） D．（﹣3.﹣5）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值.可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中.点P的横坐标是﹣3.且点P到x轴的距离为5.则点P的坐标是（﹣3.5）或（﹣3.﹣5）.故选：B．【点评】本题考查了点的坐标.利用了点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值确定点的纵坐标是解题关键．9．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：.①+②得：3x=6.解得：x=2.把x=2代入①得：y=1.则方程组的解为.故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组.利用消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．在△ABC中.三边长为9、10、x.则x的取值范围是（）A．1≤x＜19 B．1＜x≤19 C．1＜x＜19 D．1≤x≤19【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边可得10﹣9＜x＜10+9.再解即可．【解答】解：由题意得：10﹣9＜x＜10+9.解得：1＜x＜19.故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系.关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差.而小于两边的和．11．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】求出第一个不等式的解集.根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+4≤6.得：x≤1.∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1.故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组.正确求出每一个不等式解集是基础.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．下列说法正确的是（）A．抽样调查选取样本时.所选样本可按自己的爱好抽取B．某工厂质量检查员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法C．想准确了解某班学生某次数学测验成绩.采用抽样调查.但需抽取的样本容量较大D．检测某城市的空气质量.采用抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据全面调查和抽样调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、选样本时.样本必须有代表性及普遍性.A错误；B、应用抽样调查方式.错误；C、要得到准确的成绩.应用全面调查.错误.所以.故选D．【点评】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来.具体问题具体分析.普查结果准确.所以在要求精确、难度相对不大.实验无破坏性的情况下应选择普查方式.当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏.以及考查经费和时间都非常有限时.普查就受到限制.这时就应选择抽样调查．13．某班共有学生49人．一天.该班某男生因事请假.当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x.女生人数为y.则下列方程组中.能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后.男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数=49．【解答】解：根据该班一男生请假后.男生人数恰为女生人数的一半.得x﹣1=y.即y=2（x ﹣1）；根据某班共有学生49人.得x+y=49．列方程组为．故选：D．【点评】列方程组解应用题的关键是找准等量关系.同时能够根据等式的性质对方程进行整理变形.从而找到正确答案．14．一个多边形的每一个外角都是45°.那么这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和为360°.用360°除以45°即为多边形的边数．【解答】解：360°÷45°=8．故选：A．【点评】本题主要考查的是多边形的外角和的应用.明确正多边形的每个外角的数×边数=360°是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题.满分70分）15．（6分）如图所示.已知AB∥CD.∠C=75°.∠A=25°.求∠E的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠BFE=∠C=105°.然后根据三角形外角性质求∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD.∴∠BFE=∠C=75°.∵∠BFE=∠A+∠E.∴∠E=75°﹣25°=50°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行.同位角相等；两直线平行.同旁内角互补；两直线平行.内错角相等．也考查了三角形外角性质．16．（6分）计算：+（﹣）【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算开方、乘法.然后从左向右依次计算.求出算式的值是多少即可．【解答】解：+（﹣）=3+（﹣2﹣）=3﹣﹣=﹣【点评】此题主要考查了实数的运算.要熟练掌握.解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时.和有理数运算一样.要从高级到低级.即先算乘方、开方.再算乘除.最后算加减.有括号的要先算括号里面的.同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外.有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17．（5分）如图所示.已知∠A=∠F.∠C=∠D.按图填空.并在括号内注明理由．∵∠A=∠F（已知）∴DF∥AC（内错角相等.两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行.内错角相等）又∵∠D=∠C（已知）∴∠C=∠ABD（等量代换）∴BD∥EC（同位角相等.两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出DF∥AC.根据平行线的性质得出∠D=∠ABD.求出∠C=∠ABD.根据平行线的判定得出即可．【解答】解：∵∠A=∠F（已知）.∴DF∥AC（内错角相等.两直线平行）.∴∠D=∠ABD（两直线平行.内错角相等）.∵∠D=∠C（已知）.∴∠C=∠ABD（等量代换）.∴BD∥EC（同位角相等.两直线平行）.故答案为：已知.DF.AC.内错角相等.两直线平行.两直线平行.内错角相等.已知.等量代换.BD.EC.同位角相等.两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质和判定定理.能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．18．（7分）在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的位置如图所示.点A′的坐标是（﹣1.1）.现将△ABC平移.使点A变换为A′.点B′、C′分别是B、C的对应点.请画出平移后的△A′B′C′.并直接写出点B′、C′的坐标：B′（﹣3.0）、C′（0.﹣1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求.B′（﹣3.0）、C′（0.﹣1）．故答案为：（﹣3.0）；（0.﹣1）．【点评】此题主要考查了平移变换.正确得出对应点位置是解题关键．19．（7分）如图.已知BD是∠ABC的角平分线.且∠C=∠DBC.∠BDA=72°.求△ABC各内角度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】由∠C=∠DBC、∠BDA=72°结合三角形外角的性质.即可得出∠C=∠DBC=36°.由BD 是∠ABC的角平分线可求出∠ABC=2∠DBC=72°.再利用三角形内角和定理即可求出∠A的度数．【解答】解：∵∠C=∠DBC.∠BDA=∠C+∠DBC=72°.∴∠C=∠DBC=36°．∵BD是∠ABC的角平分线.∴∠ABC=2∠DBC=72°.∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形外角的性质.牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）整理原方程组为一般式.再利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集.根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原方程组整理可得：.①+②.得：6x=10.解得：x=.②﹣①.得：4y=﹣6.解得：y=﹣.则方程组的解为；（2）.解不等式①.得：x＞﹣2.解不等式②.得：x≤1.∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1.将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组.正确求出每一个不等式解集是基础.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（9分）商场经销甲、乙两种商品.甲种商品每件进价15元.售价20元.乙种商品每件进价35元.售价45元.若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件.恰好用去2700元.求能购进甲、乙两种商品各多少件．【考点】9A：二元一次方程组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】设商场购买甲种商品m件.购买乙种商品n件.根据该商场同时购进甲、乙两种商品共100件.恰好用去2700元列方程组求解即可．【解答】解：设商场购买甲种商品m件.购买乙种商品n件.由题意得：.解得：．答：该商场能购进甲种商品40件.乙种商品60件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用.关键是正确理解题意.找出题目中的等量关系.设出未知数.列出方程组．22．（10分）某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试.我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩.将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等.并将统计结果绘制成如下的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所占的百分比是10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；（4）若该校九年级有850名学生.请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为561人．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）抽查人数可由B等所占的比例为46%.根据总数=某等人数÷比例来计算.然后可由总数减去A、B、C的人数求得D等的人数.再画直方图；（2）根据总比例为1计算出D等的比例．（3）由总比例为1计算出A等的比例.对应的圆心角=360°×比例．（4）用九年级学生数乘以这次考试中A级和B级的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50.∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；D等的人数为：50×10%=5.（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图.从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（12分）园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个.挂放在迎宾大道两侧.搭配每个造型所要花盆数如表.综合上述信息.解答下列问题．造型甲乙A 90盆30盆B 40盆100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元.搭配一个乙种造型的成本为1200元.选（1）中那种方案的成本最低？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设需要搭配x个A种造型.则需要搭配B种造型（50﹣x）个.根据“3600盆甲种花卉”“2900盆乙种花卉”列不等式求解.取整数值即可．（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．利用一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：（1）设需要搭配x个A种造型.则需要搭配B种造型（50﹣x）个.则有.解得30≤x≤32.所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个.B种造型18个；第二种方案：A种造型31个.B种造型19个；第三种方案：A种造型30个.B种造型20个．（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．显然当x取最大值32时成本最低.为60000﹣2×32=53600答：第一种方案成本最低.最低成本是53600【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用.也是一道实际问题.有一定的开放性.（1）利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题.根据（1）的结果直接计算即可。

云南省七年级下册第二学期期末数学试卷【解析版】【精品】

云南省曲靖市麒麟区越州二中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2005•南京）如果a与﹣2互为倒数，那么a是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵a与﹣2互为倒数，∴a是﹣．故选B．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）（2013•南沙区一模）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×108C．3.16×107D．3.16×106考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于316 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：316 000 000=3.16×108．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．3．（3分）（2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy考点：单项式．分析：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．解答：解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选A．点评：考查了单项式的次数的概念．只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求．4．（3分）若是方程ax﹣y=3的解，则a的值是（）A．5 B．2 C．1 D．﹣5考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=1，y=2代入方程ax﹣y=3得：a﹣2=3，解得：a=5．故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）下列数组中，不是x+y=7的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：方程思想．分析：把四对数值分别代入原方程，验证方程左右两边的值是否相等，相等的那对数值就是满足方程x+y=7．第一对，第三对，第四对都满足方程x+y=7，只有B不满足方程，所以不是方程的解．解答：解：当x=12，y=﹣1时，x+y=7的左边=11≠右边．故选B．点评：解题关键是把四对数值分别代入原方程，验证等号左右两边的值是否相等，使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解．6．（3分）（2013•天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．解答：解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵α与（70°+50°）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选D．点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．7．（3分）（2011•荆门）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．考点：解分式方程．专题：新定义．分析：根据规定运算，将1⊗（x+1）=1转化为分式方程，解分式方程即可．解答：解：由规定运算，1⊗（x+1）=1可化为，﹣1=1，即=2，解得x=，x+1≠0符合条件，故选D．点评：本题考查了解分式方程的方法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．8．（3分）（2011•北仑区一模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=3考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．解答：解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选A．点评：本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．9．（3分）下列现象是数学中的平移的是（）A．秋天的树叶从树上随风飘落B．电梯由一楼升到顶楼C．DVD片在光驱中运行D．“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动考点：生活中的平移现象．专题：常规题型．分析：根据平移的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、秋天的树叶从树上随风飘落，方向不确定，故本选项错误；B、电梯由一楼升到顶楼，符合平移定义，正确；C、DVD片在光驱中运行，是旋转变换，不是平移，故本选项错误；D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动，是旋转变换，不是平移，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了平移的定义，熟记定义是解题的关键．10．（3分）（2008•达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤考点：认识平面图形．分析：根据分割与组合的原理对图形进行分析即解．解答：解：分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成．故选D．点评：此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2007•宜昌）一电冰箱冷冻室的温度是﹣18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高23℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，列式计算．解答：解：根据题意可知：5﹣（﹣18）=5+18=23℃．点评：本题考查实数的基本运算，属于基础题，起点较低．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12．（3分）的平方根是±2，如果的立方根是2，则a=64．考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：首先化简，然后由平方根的定义求出的平方根，再根据立方根的定义23=8，=8，即可求出a的值．解答：解：∵=4，∴的平方根是±2，∵23=8，=8，∴如果的立方根是2，则a=64；故答案为：±2，64．点评：此题考查了平方根与立方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．13．（3分）（2012•姜堰市二模）不等式2x﹣5＞0的最小整数解是3．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可．解答：解：不等式的解集是x＞2.5，故不等式2x﹣5＞0的最小整数解为3．点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．（3分）一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打九折．考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：打折销售后要保证获利不低于8%，因而可以得到不等关系为：利润率≥8%，设可以打x折，根据不等关系就可以列出不等式．解答：解：设可以打x折．那么（600×﹣500）÷500≥8%解得x≥9．故答案为：9．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．15．（3分）（2012•陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买3瓶甲饮料．考点：一元一次不等式的应用．分析：首先设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10﹣x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．解答：解：设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10﹣x）瓶乙饮料，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x，0，1，2，3，则小宏最多能买3瓶甲饮料．故答案为：3．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．16．（3分）某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：第四组的频数为2（直接写答案）．考点：频数（率）分布直方图．专题：计算题．分析：根据样本的容量为50，结合统计图即可求出第四组的频数．解答：解：根据题意得：50﹣（16+20+10+2）=2，则第四组的频数为2．故答案为：2点评：此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题意是解本题的关键．17．（3分）一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是33°24′16″．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互补两角之和为180°，求出这个角的度数，然后根据互余两角之和为90°求出这个角的余角即可．解答：解：∵一个角的补角是123°24′16″，∴这个角=180°﹣123°24′16″=56°35′44″，则这个角的余角=90°﹣56°35′44″=33°24′16″．故答案为：33°24′16″．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．18．（3分）如图，要把水渠AB中的水引到水池C中，需要在渠岸AB处开挖．为了使所挖水最短，工人过C点作CD⊥AB于D，此时，他们将CD作为水沟，其做法的道理是垂线段最短．考点：垂线段最短．分析：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．解答：解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．故答案为垂线段最短．点评：本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．19．（3分）按下面程序计算：输入x=4，则输出的答案是6．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，将x=4代入计算即可求出值．解答：解：根据题意列得：（x2﹣x）÷2，将x=4代入得：（16﹣4）÷2=6．故答案为：6．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．20．（3分）（2013•南沙区一模）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（2013，1）．考点：规律型：点的坐标．分析：根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可．解答：解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，∵=503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故答案为：（2013，1）．点评：此题主要考查了点的坐标规律，根据已知的点的坐标得出点的变化规律是解题关键．三、解答题（共60分）21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．22．解方程组（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把第二个方程代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；（2）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可．解答：（1）解：，②代入①得，2（5+3y）+3y=1，解得y=﹣1，把y=﹣1代入②得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是；（2），①+②得，4x=12，解得x=3，把x=3代入①得，3+2y=1，解得，y=﹣1，所以，原方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．23．作图题：（1）在单位长度为1方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（2）求△A1B1C1的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据平移变换的作图方法分别作出△ABC的三个顶点的对应点，再顺次连接即可；（2）根据三角形的面积公式结合格点的特征求解即可．解答：解：（1）如图所示：（2）△A1B1C1的面积=×4×4=8．点评：此题主要考查了平移的性质以及平移图形的画法和三角形面积求法，根据平移的性质正确平移对应顶点是解题关键．24．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．解答：解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．点评：本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．25．先化简，再求值，其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a的值代入计算即可．解答：解：=﹣a2﹣9a+7当a=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7=﹣4+18+7=21．点评：此题主要考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去括号时，要注意符号的处理．26．（2013•江都市二模）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）由“替代品戒烟”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；（2）由总人数除以“药物戒烟”与“警示戒烟”所占的百分比，分别求出各自的人数，补全条形统计图即可；（3）求出“警示戒烟”所占的百分比，乘以10000即可得到结果．解答：解：（1）30÷10%=300（人），则共随机调查了300人；（2）药物戒烟：300×15%=45（人），警示戒烟：300﹣120﹣30﹣45=105（人），补全条形统计图，如图所示：（3）10000×=3500（人），则估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约3500人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．27．如图，三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=50°，求∠AED的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：求出DE∥BC，根据平行线性质得出∠AED=∠C，代入求出即可．解答：解：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠CBE．∵∠1=∠2，∴∠2=∠CBE．∴DE∥BC，∴∠AED=∠C．∵∠C=50°，∴∠AED=50°．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行．28．“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德．当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品．现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品．问题：（1）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？（2）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物资共需费用多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）设需要安排A型车x辆，B型车y辆，根据总共运送1400顶帐篷和1600箱药品，可得出方程组，解出即可得出答案；（2）总运费=1000x+800y，代入（1）中的数据即可得出答案．解答：解：（1）设需要安排A型车x辆，B型车y辆，根据题意得：，解得：．答：需要安排A型车20辆，B型车10辆．（2）根据题意，得总运费=1000x+800y=1000×20+800×10=20000+8000=28000（元）．答：此次运送物资共需费用28000元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程组思想求解．。

2019-2020学年云南省昆明市官渡区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年云南昆明市官渡区七年级第二学期期末数学试卷一、填空题（共8小题）.1．16的算术平方根是．2．x的与x的2倍的和是非负数，用不等式表示为．3．已知是关于x，y的二元一次方程3mx﹣2y＝2的解，则m＝．4．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，如果现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有种换法．5．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，根据扇形统计图，这一天投放的可回收垃圾约千克．6．点M在第四象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为．7．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是（填序号）．8．如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A对应点记为A2；…；依此类推，经过第2020次翻滚，点A对应点A2020坐标为．二、选择题（每小题3分，共30分）9．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧．2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A．B．C．D．10．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量11．下列实数﹣，0.16，，π，，中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．若m＜n，则下列不等式中正确的是（）A．m﹣4＜n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＞2n+1 13．估计的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间14．棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（2，3）D．（1，2）15．下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．等角的补角相等16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设木条长x 尺，绳子长y尺，则根据题意所列方程组是（）A．B．C．D．17．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本18．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5三、解答题（共66分）19．计算：﹣（+）+|1﹣|．20．解方程组：（1）；（2）．21．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．22．动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（4）∠CDB＝°．23．如图，已知，如图，∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B．求证：∠1＝∠2．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：∵∠AED＝∠C（已知）∴∥（）∴∠B+∠BDE＝180°（）∵∠DEF＝∠B（已知）∴∠DEF+∠BDE＝180°（）∴AB∥EF（）∴∠1＝∠2（）24．某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；级别A B C D E F 月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30频数（户）612m1042（1）本次调查采用的方式是（填“全面调查”或“抽样调查）；（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是，表格中m的值是，补全频数分布直方图．（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？25．新冠肺炎疫情影响下，学校为保障师生正常复课，决定购进一批医用一次性口罩及KN95口罩．已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．问：（1）一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元？（2）根据学校的实际需求，需购买一次性口罩及KN95口罩共1000只，但总费用不能超过5000元，则该校最多购买多少只KN95口罩？26．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，求∠E的度数．27．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝．参考答案一、填空题（每小题3分，共24分）1．16的算术平方根是4．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．解：∵42＝16，∴＝4．故答案为：4．2．x的与x的2倍的和是非负数，用不等式表示为x+2x≥0．【分析】首先表示x的与x的2倍，再根据“是非负数”可得不等式．解：由题意得：x+2x≥0，故答案为：x+2x≥0．3．已知是关于x，y的二元一次方程3mx﹣2y＝2的解，则m＝2．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．解：把代入方程得：3m﹣4＝2，解得：m＝2．故答案为：2．4．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，如果现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有6种换法．【分析】设需要面值2元的x张，面值1元y张，根据1元和2元的面值综合为10元建立方程求出其解即可．解：设需要面值2元的x张，面值1元y张，由题意，得2x+y＝10，y＝10﹣2x．x≥0，y≥0，且x、y为整数．∴10﹣2x≥0，∴x≤5．∴0≤x≤5，∴x＝0，1，2，3，4，5，当x＝0时，y＝10，当x＝1时，y＝8，当x＝2时，y＝6，当x＝3时，y＝4，当x＝4时，y＝2，当x＝5时，y＝0．综上所述，共有6种换法．故答案为：6．5．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，根据扇形统计图，这一天投放的可回收垃圾约18千克．【分析】用投放垃圾总量乘以可回收垃圾所占的百分比即可．解：根据题意得：120×（1﹣60%﹣20%﹣5%）＝18（千克），答：这一天投放的可回收垃圾约18千克；故答案为：18．6．点M在第四象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（3，﹣5）．【分析】根据点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案．解：∵点M在第四象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点M的纵坐标为﹣5，横坐标为3，即点P的坐标为（3，﹣5），故答案为：（3，﹣5）．7．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是①②（填序号）．【分析】根据平行线的判定方法分别进行分析即可．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD；②∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD；③∵∠ABC＝∠ADC，不能判定AB∥CD；④∵∠3＝∠4，∴AD∥BC；故答案为：①②．8．如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A对应点记为A2；…；依此类推，经过第2020次翻滚，点A对应点A2020坐标为（3029，2）．【分析】观察图形即可得到经过4次翻滚后点A对应点一循环，先求出2020÷4的商，从而解答本题．解：如图所示：观察图形可得经过4次翻滚后点A对应点一循环，2020÷4＝505，∵点A（﹣1，2），长方形的周长为：2（1+2）＝6，∴经过505次翻滚后点A对应点A2020的坐标为（6×505﹣1，2），即（3029，2）．故答案为：（3029，2）．二、选择题（每小题3分，共30分）9．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧．2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：．故选：D．10．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解一批iPad的使用寿命适合用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解电视栏目《朗读者》的收视率适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况适合用全面调查方式，故本选项符合题意；D、了解滇池野生小剑鱼的数量适合用抽样调查，故本选项不符合题意；故选：C．11．下列实数﹣，0.16，，π，，中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：是分数，属于有理数；0.16是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有：，π，共3个．故选：B．12．若m＜n，则下列不等式中正确的是（）A．m﹣4＜n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＞2n+1【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A、∵m＜n，∴m﹣4＜n﹣4，故本选项符合题意；B、∵m＜n，∴＜，故本选项不符合题意；C、∵m＜n，∴﹣3m＞﹣3n，故本选项不符合题意；D、∵m＜n，∴2m＜2n，∴2m+1＜2n+1，故本选项不符合题意；故选：A．13．估计的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【分析】直接利用二次根式的性质进而得出答案．解：∵＜＜，∴6＜＜7，∴的值应在6和7之间．故选：B．14．棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（2，3）D．（1，2）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．解：如图所示：“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．15．下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．等角的补角相等【分析】根据平行线的判定和性质、以及对顶角和等角的补角进行判断即可．解：A、对顶角相等，原命题是真命题；B、平行于同一直线的两条直线互相平行，原命题是真命题；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题；D、等角的补角相等，原命题是真命题；故选：C．16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设木条长x 尺，绳子长y尺，则根据题意所列方程组是（）A．B．C．D．【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣×绳长＝1，据此列方程组即可．解：设木条长x尺，绳子长y尺，依题意有：．故选：A．17．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本【分析】根据不等式表示的意义解答即可．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．18．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．三、解答题（共66分）19．计算：﹣（+）+|1﹣|．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式＝3﹣4﹣+﹣1＝﹣2．20．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），由①得：y＝3x﹣8③，把③代入②得：x﹣5（3x﹣8）＝26，解得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②×3得：13x＝65，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝3，则方程组的解为．21．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣2＜x≤2，在数轴上表示为：．22．动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（4）∠CDB＝90°．【分析】（1）（2）（3）直接利用直角三角板分别画出符合题意的直线或线段；（4）利用平行线的性质得出答案．解：（1）如图所示：直线AB即为所求；（2）如图所示：线段AC即为所求；（3）如图所示：直线CD即为所求；（4）∵OA∥DC，∴∠OAB＝∠CDB＝90°，故答案为：90．23．如图，已知，如图，∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B．求证：∠1＝∠2．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：∵∠AED＝∠C（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠DEF＝∠B（已知）∴∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的判定与性质进行推论填空即可．【解答】证明：∵∠AED＝∠C（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换），∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．故答案为：DE，BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；级别A B C D E F月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30频数（户）612m1042（1）本次调查采用的方式是抽样调查（填“全面调查”或“抽样调查）；（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是50，表格中m的值是16，补全频数分布直方图．（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？【分析】（1）由“随机调查了该小区部分家庭”可得答案；（2）用B级别户数除以其所占比例可得样本容量，用总户数减去其它级别户数求出C 级别户数m的值；（3）利用样本估计总体思想求解可得．解：（1）由于是随机调查了该小区部分家庭，所以本次调查采用的方式是抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）本次调查的样本容量是10÷＝50，m＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，补全频数分布直方图如下：故答案为：50、16；（3）该小区月均用水量超过15t的家庭大约有500×＝160（户）．25．新冠肺炎疫情影响下，学校为保障师生正常复课，决定购进一批医用一次性口罩及KN95口罩．已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．问：（1）一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元？（2）根据学校的实际需求，需购买一次性口罩及KN95口罩共1000只，但总费用不能超过5000元，则该校最多购买多少只KN95口罩？【分析】（1）设一只医用一次性口罩的售价为x元，一只KN95口罩的售价为y元，根据“1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m只KN95口罩，则购买（1000﹣m）只医用一次性口罩，根据总价＝单价×数量结合总费用不能超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．解：（1）设一只医用一次性口罩的售价为x元，一只KN95口罩的售价为y元，依题意，得：，解得：．答：一只医用一次性口罩的售价为3元，一只KN95口罩的售价为11元．（2）设购买m只KN95口罩，则购买（1000﹣m）只医用一次性口罩，依题意，得：11m+3（1000﹣m）≤5000，解得：m≤250．答：该校最多购买250只KN95口罩．26．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，求∠E的度数．【分析】作辅助线，延长DC交AE于点F，直接利用平行线的性质得出∠EAB＝∠EFC ＝80°，进而利用三角形的外角得出答案．解：如图所示：延长DC交AE于点F，∵AB∥CD，∠EAB＝80°，∴∠EAB＝∠EFC＝80°，∵∠ECD＝∠E+∠EFC，∴∠E＝∠ECD﹣∠EFC，∵∠ECD＝110°∴∠E＝110°﹣80°＝30°．27．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为3．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）＝5；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝2或﹣2．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝4或8．【分析】【应用】：（1）根据若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD＝2即可得出|0﹣m|＝2，解之即可得出结论；【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）＝3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．。

云南省名校2022届七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析

云南省名校2022届七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的个数是（）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确； ③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确； ④根据两点间的距离知，故④正确；综上所述，以上说法正确的是②③④共3个．故选C.2．下列每对x ，y 的值，是二元一次方程35x y +=的解的是（） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =-⎧⎨=-⎩ 【答案】A【解析】【分析】二元一次方程3x+y=5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【详解】解：A 、把x=1，y=2代入方程，左边=3+2=5=右边，所以是方程的解；B 、把x=2，y=1代入方程，左边=6+1=7≠右边，所以不是方程的解；C 、把x=-2，y=1代入方程，左边=-6+1=-5≠右边，所以不是方程的解；D 、把x=-2，y=-1代入方程，左边=-6-1=-7≠右边，所以不是方程的解．故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x ，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．3．将数据0.000000025用科学记数法表示为（）A ．25×10－7B ．0.25×10－8C ．2.5×10－7D ．2.5×10－8【答案】D【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n 的形式(其中1≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法.根据定义可写出结果.【详解】0.000000025=2.5×10－8故选D【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点:理解科学计数法的定义.4．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A ．2，2B ．2，3C ．1，2D ．2，1 【答案】B【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【详解】正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是， ∵360290360⨯︒+⨯︒=︒，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选B ．5．若123a b x y +与284a x y --是同类项，则（）A ．1a =，72b =B ．1a =，72b =-C ．1a =，3b =-D ．1a =，3b =【答案】A由题意得a+1=2,2b=8-a,解得712a b ==，故选A 6．设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（）A ．▲，●，■B ．▲，■，●C ．■，●，▲D ．●，▲，■【答案】B【解析】【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞●，1个●+1个■=一个▲，即▲＞■，由此可得出答案．【详解】由图可知1个■的质量大于1个●的质量，1个▲的质量等于1个●的质量和1个■的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴▲＞■＞●．故选B ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．掌握不等式两边减去同一个数（或式子），不等号的方向不变是解题的关键．7．直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A ．90°B ．120°C ．180°D ．140°【答案】C【解析】试题解析：因为对顶角相等，所以∠1+∠2+∠3=12×360°=180°．故选C ．8．下列分解因式正确的是（）A ．633)6(mn n n m =＋＋B ．()2812423xy x y xy x -=-C ．()322x x x x x x -+=-D ．22462(23)a ab ac a a b c -+-=-+-【分析】用提公因式法进行因式分解即可.【详解】解：A 选项，633(2)mn n n m =＋＋1，故A 错误；B 选项，()2812423xy x y xy x -=-，故B 正确； C 选项，()3221x x x x x x -+=-+，故C 错误；D 选项，22462(23)a ab ac a a b c -+-=--+，故D 错误；故选：B【点睛】本题考查了提公因式法，确定公因式时系数取所有系数的最大公因数，字母取相同字母，相同字母的次数取最低次，正确提取公因式是解题的关键.9．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个 A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】根据题意，由n ＝x ＋y ＋xy ，可得n ＋1＝x ＋y ＋xy ＋1，所以n ＋1＝（x ＋1）（y ＋1），因此如果n ＋1是合数，则n 是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝1，1是一个质数，∴10不是好数；∵1＝2＋3＋2×3，∴1是好数．综上，可得在8，9，10，1这四个数中，“好数”有3个：8、9、1．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n ＋1是合数，则n 是“好数”． 10．下列选项中，可以用来说明命题“若22a b ＞，则a b ＞”是假命题的反例是（）A ．2,a =b=-1B ．2,1a b =-=C ．3,a =b=-2D ．2,0a b ==【答案】B【解析】分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．详解：∵当a =﹣2，b =1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a =﹣2，b =1是假命题的反例．故选B ．点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可．这是数学中常用的一种方法．二、填空题11．如图，己知B DEF ∠=∠，AB DE =，请添加一个条件使ABC DEF ∆≅∆，则需添加的条件是________．（不再添加字母和辅助线）【答案】BE CF =【解析】【分析】要使△ABC ≌△DEF ，已知AB=ED ，∠B=∠DEF ，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【详解】解：要使△ABC ≌△DEF ，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，则可以添加BC=EF ，运用SAS 来判定其全等；也可添加一组角运用AAS 来判定其全等，如∠A=∠D ，或∠ACB=∠DFE ．故答案为BC=EF ，或∠A=∠D ，或∠ACB=∠DFE ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．12．如图，6AB cm =，4AC BD cm ==．CAB DBA ∠=∠，点P 在线段AB 上以2/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为()t s ．设点Q 的运动速度为/x cm s ，若使得ACP BPQ ∆≅∆全等，则x 的值为_____．【答案】2【解析】【分析】根据全等三角形的性质可知PA=BQ ，根据路程、速度、时间之间的关系即可判断；【详解】解：ACP BPQ ∆≅∆，AP BQ ∴=，运动时间相同，P ∴，Q 的运动速度也相同，2x ∴=．故答案为2【点睛】本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．已知225a b +=，3a b -=则ab 的值为__________.【答案】2-【解析】【分析】把a-b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将225a b +=代入计算即可求出ab 的值．【详解】解：∵a b 3-=∴()29a b -=∴2229a ab b -+=∵225a b +=∴2ab 4-=∴ab 2=-故答案是：-2.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．如图，宽为40的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为__________．【答案】1【解析】【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=40，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【详解】解：设一个小长方形的长为x ，宽为y ，则可列方程组4042x y x y x+=⎧⎨+=⎩ ，解得328x y =⎧⎨=⎩，则一个小长方形的面积=32×8=1．故答案为：1．【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．15．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______【答案】1【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求n m 的值．【详解】()()11212112112133929218m n m n m m n n m n a b a b a a b b a b ++--+-+-⋅-=⨯-⋅⋅⋅⋅=-，因为与365a b 是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2.2=1=1n m .【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，同类项的概念，熟悉掌握是关键.16．在平面直角坐标系中，点A （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是_____．【答案】（2，﹣1）【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，﹣y ），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x 轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【详解】解：点（2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x 轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．关于y 轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．17．若53n n x y ==，，则()2n xy =_________．【答案】【答题空16-1】1【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方将式子进行合理变形，然后代入数据计算即可．【详解】解：53n n x y ==，，∴()()22,n n n xy x y =⋅()253，=⨯ 215=，=1．故答案为：1.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方的性质，将式子进行合理变形是解答本题的关键．三、解答题18．已知A 是一个多项式，单项式B 等于2x ，某同学计算A ÷B 时，把A ÷B 误写成A+B ，结果得出5x 4﹣4x 3+3x 2，求A ÷B ．【答案】52x 3﹣2x 2+32x ﹣1．【解析】【分析】由题意确定出A ，求出所求即可．【详解】解：根据题意得：A+B=5x 4-4x 3+3x 2，∵B=2x ，∴A=5x 4-4x 3+3x 2-2x ，则A÷B=(5x 4﹣4x 3+3x 2﹣2x)÷2x=52x 3﹣2x 2+32x ﹣1．【点睛】此题考查了整式的除法，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（1）解不等式组273(1)423133x x x x -<+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来. （2）先因式分解，再计算求值：4(m 2)3x(2m)x -+-，其中 1.5x =，6m =.【答案】（1）1x ≥-.在数轴上表示不等式组的解集见解析；（2）6.【解析】【分析】（1）先将不等式组求解范围后在数轴上表示出来；（2）将式子提取公因数后，再将x 和m 的值代入求解．【详解】（1）()()()273114231233x x x x ⎧-<+⎪⎨+≥-⎪⎩，由①得：10x >-，由②得：1x ≥-， ∴不等式组的解集是1x ≥-.在数轴上表示不等式组的解集是：（2）()()()()()423232432x m x m x m x x m -+---=-- ()2x m =-当 1.5x =，6m =时原式()1.5626=⨯-=【点睛】本题主要考查因式分解的知识点，掌握一元一次不等式组的求解是解答本题的关键. 20．如图，已知：在ABC △中，点D ，E 是边BC 上的两点，且,AB BE AC CD ==. （1）若90BAC ∠=︒，求DAE ∠的度数；（2）若120BAC ∠=︒，直接写出DAE ∠的度数；（3）设,BAC DAE αβ∠=∠=，猜想α与β的之间数量关系（不需证明）.【答案】（1）45°；（2）∠DAE=30°；（3）α+2β=180.【解析】【分析】(1)由题意得出∠BEA=180B 2∠︒- ，∠CDA =180C 2∠︒-，再在△ADE 中利用内角和等于180°即可.(2)同（1）理可快速得出答案.(3)综合（1）（2）可总结出α与β的之间数量关系.【详解】（1）∵AB=BE ，AC=CD∴∠BEA=180B 2∠︒- ，∠CDA =180C 2∠︒- 在△ADE 中∠DAE=180°−∠BEA−∠CDA=180°−180B180C 22∠∠︒-︒--=12(∠B+∠C )=12(180°−∠BAC )=12×(180°−90°)=45°（2）∠DAE=30°理由：∠DAE=180°−∠BEA−∠CDA=180°−180B180C 22∠∠︒-︒--=12(∠B+∠C )=12(180°−∠BAC )= 30°（3）α+2β=180理由：∠DAE=180°−∠BEA−∠CDA=180°−180B180C 22∠∠︒-︒--=12(∠B+∠C )=12(180°−∠BAC )∠DAE=12(180°−∠BAC )α+2β=180.【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.21．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．【答案】（1）-1（2）【解析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．【详解】（1）∵点A（1，2a+3）在第一象限又∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣32，∴﹣32＜a＜﹣1．22．小明解不等式121123x x++-≤的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得()()312211x x +-+≤①去括号，得33411x x +-+≤②移项，得34131x x -≤--③合并同类项，得3x -≤-④两边都除以1-，得3x ≤⑤【答案】答案见解析.【解析】试题分析：一元一次不等式的解法步骤为：①去分母，注意每一项都需乘以分母的最小公倍数；②去括号，注意括号前面是负号，去括号时括号内每项变号；③移项，移项时需变号；④合并同类项；⑤系数化为1，注意当系数是负数时，化为1后不等号要改变方向.解：错误的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6，去括号，得3＋3x －4x －2≤6，移项，得3x －4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x ≥－5.23．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P′的坐标为（a+kb ，ka+b ）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P′为点P 的“k 属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P （﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（Ⅱ）若点P 的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P 的坐标；（Ⅲ）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP 长度的2倍，求k 的值．【答案】（Ⅰ）（7，﹣3）；（Ⅱ）点P （﹣2，1）（Ⅲ）k=±2【解析】【分析】（Ⅰ）根据“k 属派生点”计算可得；（Ⅱ）设点P 的坐标为（x 、y ），根据“k 属派生点”定义及P ′的坐标列出关于x 、y 的方程组，解之可得；（Ⅲ）先得出点P ′的坐标为（a ，ka ），由线段PP ′的长度为线段OP 长度的2倍列出方程，解之可得．【详解】（Ⅰ）点P （﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为（﹣2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3），故答案为：（7，﹣3）；（Ⅱ）设P （x ，y ），依题意，得方程组：5359x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得21x y =-⎧⎨=⎩， ∴点P （﹣2，1）．（Ⅲ）∵点P （a ，b ）在x 轴的正半轴上，∴b=1，a ＞1．∴点P 的坐标为（a ，1），点P′的坐标为（a ，ka ），∴线段PP′的长为点P′到x 轴距离为|ka|，∵P 在x 轴正半轴，线段OP 的长为a ，根据题意，有|PP'|=2|OP|，∴|ka|=2a ，∵a ＞1，∴|k|=2．从而k=±2．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．24．计算:(1)426224()2(2)m m m m -⋅+；(2)3(4)(1)(21)x x x x -+-+【答案】（1）15m 8；（2）5x 2-13x-1．【解析】【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式=m 8-2m 8+16m 8=15m 8；（2）原式=3x 2-12x+2x 2+x-2x-1=5x 2-13x-1．故答案为：（1）15m 8；（2）5x 2-13x-1．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．如图，直线//AB CD ，E 为直线AB 上一点，EH 、EM 分别交直线CD 于点F 、M ，EH 平分AEM ∠，MN AB ⊥，垂足为点N （不与点E 重合），CFH α∠=．（1）MN_______ME（填“>”“=”或“<”），理由是________________．∠的大小（用含α的式子表示）．（2）求EMN【答案】（1）＜；垂线段最短；（2）2α-90°．【解析】【分析】（1）根据垂线段最短即可解决问题；（2）利用平行线的性质可先求出∠AEF，再根据角平分线的定义可得出∠AEM，最后利用三角形的外角的性质可得出结果．【详解】解：（1）∵MN⊥AB，∴MN＜ME（垂线段最短），故答案为：＜；垂线段最短；（2）∵AB∥CD，∴∠AEH=∠CFH=α，∵EH平分∠AEM，∴∠AEM=2α，∵∠AEM=90°+∠EMN，∴∠EMN=2α-90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质以及垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

2022届云南省名校七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析

2022届云南省名校七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列变形错误的是（）A ．若510->x ，则2x <-B ．若x y >，则22x y >C ．若30x -<，则3x >D ．若a b <，则2211a b c c <++ 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】A 、若510->x ，则2x <-，正确，该选项不符合题意；B 、若x y >，则22x y >不一定正确，如：12>-，但()2212<-，该选项符合题意；C 、若30x -<，则3x >，正确，该选项不符合题意；D 、∵210c +>，∴a b <，则2211a b c c <++，正确，该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质．2．若点 P 为直线 a 外一点，点 A 、B 、C 、D 为直线 a 上的不同的点，其中 PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5，PD ＝3.那么点 P 到直线 a 的距离是A ．小于 3B ．3C ．不大于 3D ．不小于 3 【答案】C【解析】【分析】利用垂线段最短的性质，得出点P 到直线a 的距离取值范围．【详解】∵点P 为直线外一点，点A 、B 、C 、D 为直线l 上的不同的点，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂线段最短∴点P到直线a的距离是不大于1．故选C．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，利用PD=1，得出点P到直线a的距离是解题关键．3．如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）A．65º B．70º C．97º D．115º【答案】D【解析】【分析】因为∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，则∠4=∠3，故∠3度数可求．【详解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b（同旁内角互补两直线平行），∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°．故选D．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．4．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1＝42°，则∠2的度数是（）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC 的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【详解】∵直线a ∥b ，∴∠1=∠CBA ，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC ⊥AB ，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠ABC 的度数.5．在3-1，13 这四个数中，最大的数是（） A ．-1B ．0C ．13D 3【答案】D【解析】分析：根据正数大于0、0大于负数解答可得．详解：∵正数大于0、0大于负数，∴这43133＞133，是4个数中最大的．故选D ．点睛：本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数．6．下列运算正确的是（）A ．236=a a a ⋅B ．2=a a a -C ．()326=a aD ．824=a a a ÷【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解】A. 235a a =a ⋅ ，故A 选项错误；B. a 2与a 1不是同类项，不能合并，故B 选项错误；C. ()326a =a ，故C 选项正确；D. 826a a =a ÷，故D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.7．如图AF 平分BAC ∠，D 在AB 上，DE 平分BDF ∠且12∠=∠，则下面四个结论：①//DF AC ；②//DE AF ；③EDF DFA ∠=∠；④180C DEC ∠+∠=，其中成立的有（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】∵AF 平分∠BAC ，DE 平分∠BDF ，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC ，∴DF ∥AC ；（故①正确）∴∠BDE=∠1，∠BAF=∠2，∴∠BDE=∠BAF ，∴DE∥AF；（故②正确）∴∠EDF=∠DFA；（故③正确）∵DF∥AC∴∠C+∠DFC=180°．（故④错误）故选：A．【点睛】此题考查平行线的判定．解题关键在于正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【详解】解:∴2÷=36÷3=12故选:A【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数，根据补角的定义求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出∠P的度数，即可求出结果．【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180°，掌握角平分线的定义是解题的关键.10．下列运算不正确的是（）A．2a3+a3＝3a3B．（﹣a）2•a3＝a5C．（﹣12）﹣2＝4 D．（﹣2）0＝﹣1【答案】D【解析】【分析】A项根据单项式的加法法则可得；B项根据单项式的乘数和同底数幂相乘，底数不变指数相加即可得；C 根据整数指数幂的运算法则运算即可；D项根据任意非零数的零次幂的值为1即可得．【详解】解：A、2a3+a3＝3a3，正确，不合题意；B、（﹣a）2•a3＝a5，正确，不合题意；C、（﹣12）﹣2＝4，正确，不合题意；D、（﹣2）0＝1，错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的运算和整数指数幂．二、填空题11．点P（2a+4，2－a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为____________.【答案】-2<x<2【解析】【分析】由题意可知点P 在第一象限，由此根据第一象限点的坐标的特征结合已知条件进行分析解答即可.【详解】∵点P （2a+4，2－a ）关于x 轴的对称点在第四象限内，∴点P （2a+4，2－a ）在第一象限，∴24020a a +>⎧⎨->⎩，解得：22a -<<. 故答案为：22a -<<.【点睛】知道“（1）第一象限的点关于x 轴的对称点在第四象限；（2）第一象限的点的横坐标和纵坐标都为正数”是解答本题的关键.12．已知实数,a b ，定义运算：(,0)(,0)b b a a b a a b a a b a -⎧>≠=⎨≤≠⎩且※且，若-31232=8=※，则()()()-4-4-2=⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦2※※__________．【答案】1【解析】【分析】先判断算式a ※☆b 中，a 与b 的大小，转化为对应的幂运算，再进行乘法运算．【详解】()()()-4-4-2⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦2※※，=24-×（-4）2， =116×16， =1．故答案为：1．【点睛】此题考查实数的运算，负整数指数幂，解题关键在于理解题意.13．下列有四个结论：①若()111x x +-=，则0x =；②若223a b +=，1a b -=，则()()22a b --的值为5-；③若()()211x x ax +-+的运算结果中不含x 项，则1a =；④若4x a =，8yb =，则243x y -可表示为2a b ．其中正确的是（填序号）是：______．【答案】③④【解析】【分析】根据多项式乘法的法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法，零指数进行计算即可得到结论．【详解】解：①若（1-x ）x+1=1，则x 可以为-1，此时20=1，故①选项错误；②∵（a-b ）2=a 2+b 2-2ab=3-2ab=1，∴ab=1，∴（a+b ）2=（a-b ）2+4ab=1+4=5，∴a+b=±5，∴（2-a ）（2-b ）=4-2（a+b ）+ab=5±25，故②选项错误；③∵（x+1）（x 2-ax+1）=x 3-（1-a ）x 2-（a-1）x+1，∵（x+1）（x 2-ax+1）的运算结果中不含x 项，∴a-1=0，∴a=1，故③选项正确；④∵4x =a ，8y =b ，∴a=22x ，b=23y ，∴2432x y a b-=，故④选项正确．故答案为：③④．【点睛】本题综合考查了零次幂、多项式乘法、完全平方公式等基本内容，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 14．如图：已知AD=DB=BC ，∠C=25º，那么∠ADE=_______度；【答案】1【解析】【分析】根据等边对等角的性质求出∠BDC 的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠ABD的度数，∠A=∠ABD，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠ADE．【详解】∵DB=BC，∠C=25°，∴∠BDC=∠C=25°，∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，∵AD=DB，∴∠A=∠ABD=50°，∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=1°．故答案是：1．【点睛】考查了等腰三角形的性质，及三角形外角的性质；通过三角形内角和结合外角的性质求解角度是比较重要的方法，注意掌握．15．已知a3m+n＝27，a m＝3，则n＝_____．【答案】1．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行计算，即可得到答案.【详解】∵a m＝3，∴a3m＝33＝27，∵a3m+n＝27，∴a n＝1，解得n＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，1指数幂，解题的关键是掌握同底数幂的乘法以及1指数幂的运算法则. 16．分解因式：3x2﹣18x+27=________．【答案】3（x﹣3）1【解析】【分析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解．【详解】3x1-18x+17，=3（x1-6x+9），=3（x-3）1．故答案为：3（x-3）1．17．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____．【答案】135°．【解析】【分析】利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD 的度数，再根据补角定义，求∠COE 的度数．【详解】∵OE ⊥AB ，∠BOD=45°，∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定义），∴∠COE=180°-45°=135°（补角定义），故答案为：135°【点睛】利用互余互补的性质计算．三、解答题18．如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A 、B 和直线l ，且AB 长为1．2．（1）求作点A 关于直线l 的对称点1A ．（2）P 为直线l 上一动点，在图中标出使AP BP +的值最小的P 点，且求出AP BP +的最小值？（1）求ABP ∆周长的最小值？【答案】（1）见解析；（2）点P 位置见解析，最小值为5；（1）8.2【解析】【分析】（1）根据题意作图即可（2）连接BA 1交直线l 于点P ，由两点间，线段最短即可确定点P 的位置（1）由（2）中求得点P 的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A 1P+BP=AB+A 1B【详解】（1）如图，点A 1即为所作点A 关于直线l 的对称点（2）连接BA 1交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，则AP=A 1P ，由两点之间，线段最短可知，AP BP +最短值为5，（1）由（2）可知，点P 即可使△ABP 最小的位置故△ABP 周长的最小值为AB+AP+BP=AB+A 1P+BP=1.2+A 1B=1.2+5=8.2【点睛】此题考查轴对称变换的作图及两点间线段最短的问题，解题关键在于掌握通过轴对称建立最短路径进行解题．19．因式分解：（1）4（a ﹣2b ）2﹣1（2）x 3+2x 2y+xy 2（3）（a ﹣b ）x 2+（b ﹣a ）（4）（x 2+4）2﹣16x 2【答案】（1）（1a ﹣4b+1）（1a ﹣4b ﹣1）；（1）x （x+y ）1；（3）（a ﹣b ）（x+1）（x ﹣1）；（4）（x+1）1（x ﹣1）1【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取x ，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝[1（a ﹣1b ）+1][1（a ﹣1b ）﹣1]＝（1a ﹣4b+1）（1a ﹣4b ﹣1）；（1）原式＝x （x 1+1xy+y 1）＝x （x+y ）1；（3）原式＝（a ﹣b ）x 1﹣（a ﹣b ）＝（a ﹣b ）（x 1﹣1）＝（a ﹣b ）（x+1）（x ﹣1）；（4）原式＝（x 1+4+4x ）（x 1+4﹣4x ）＝（x+1）1（x ﹣1）1．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．已知ABC ∆中，点D 是AC 延长线上的一点，过点D 作DE BC ∥，DG 平分ADE ∠，BG 平分ABC ∠，DG 与BG 交于点G .（1）如图1，若90ACB ∠=︒，50A ∠=︒，直接求出G ∠的度数：__________；（2）如图2，若90ACB ∠≠︒，试判断G ∠与A ∠的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若FE AD ，求证：12DFE ABC G ∠=∠+∠. 【答案】（1）25°；（2）2A G ∠=∠，证明略；（3）证明略；【解析】【分析】（1）先根据三角形的内角和得∠ABC=40°，分别根据角平分线的定义和三角形外角的性质得∠G 的度数；（2）根据三角形外角的性质分别表示∠BCD 和∠DFC 的度数，可得∠A 和∠G 的关系；（3）根据平行线的性质和角平分线定义可得结论．【详解】如图1，∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠ABC=40°，∵BG 平分∠ABC ，∴∠CBG=20°，∵DE ∥BC ，∴∠CDE=∠BCD=90°，∵DG 平分∠ADE ，∴∠CDF=45°，∴∠CFD=45°，∵∠CFD=∠FBG+∠G ，∴∠G=45°-20°=25°；（2）如图2，∠A=2∠G，理由是：由（1）知：∠ABC=2∠FBG，∠CDF=∠CFD，∵BC∥DE，∴∠BCD=∠CDE，∵∠BCD=∠A+∠ABC=∠A+2∠FBG，∴2∠FBG+∠A=2∠CDF，∴∠A=2（∠CDF-∠FBG），∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=∠CFD-∠FBG=∠CDF-∠FBG，∴∠A=2∠G；（3）如图3，∵EF∥AD，∴∠DFE=∠CDF，由（2）得：∠CFD=∠CDF，∴∠DFE=∠CFD=∠FBG+∠G=12∠ABC+∠G．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键.21．某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称人数乒乓球42 羽毛球a 排球15 篮球33 足球 b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，a=________，b=________；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.【答案】（1）150名至少喜欢一种球类运动的学生；（2）39,21a b ==；（3）420人.【解析】【分析】（1）根据喜欢篮球的人数及占比即可求出抽样调查中的样本容量；（2）根据喜欢羽毛球的占比即可求出，再用总人数减去各组人数即可得到喜欢足球的人数b ；（3）求出样本中喜欢乒乓球的占比，再乘以全校总人数即可求解.【详解】(1) 抽样调查中的样本33÷22%=150(名),所以这次抽样调查中的样本是150名至少喜欢一种球类运动的学生；(2)统计表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数是42÷150×1500=420（人）【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据扇形统计图求出调查的总人数.22．如图，△ABC 在正方形网格中，若A （0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．【答案】（1）详见解析；（2）B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）5.【解析】【分析】（1）根据点A的坐标为（0，3）进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；（2）根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；（3）△ABC的面积等于长为4，宽为4的zfx的面积减去直角边长为4，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积.【详解】解：（1）所建立的平面直角坐标系如图所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）ABC11144-4234125 222S=⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．23．计算：(1)(2)-( -)【答案】（1）--（2）-6【解析】【分析】（1）先开方，求绝对值，再加减；（2）根据二次根式性质进行计算.【详解】解：(1)(2)-( -)=-7+1=-6【点睛】考核知识点：二次根式的运算.掌握二次根式运算法则是关键.24．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．【答案】 (1) 37.5°;(2) 72cm【解析】分析：（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；（2）根据已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．详解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE．∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝12∠AEB＝37.5°．(2)∵△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm．∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，∴DE＋EC＝72cm，即DC＝72cm．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．25．（1）选择合适的方法解下列方程组214(1)232(21)4y x x x y +⎧+=-⎪⎨⎪-+=⎩ （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.335(1)465633x x x x +>-⎧⎪-⎨-≥⎪⎩ 【答案】（1）4312x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）843x ≤<，数轴表示见解析. 【解析】【分析】（1）根据解方程组的方法可以解答此方程组；（2）根据解不等式组的方法可以解答此不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．【详解】（1）214(1)232(21)4y x x x y +⎧+=-⎪⎨⎪-+=⎩ 化简，得629346x y x y -⎧⎨-⎩＝①＝② ①-②×2，得6y=-3，解得，y=-12，将y=-12代入①，得 x=43，故原方程组的解是4312x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）335(1) 465633x xxx+>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩①②，由不等式①，得x＜4，由不等式②，得x≥83，故原不等式组的解集是83≤x＜4，在数轴上表示解集如下图所示，【点睛】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．。

2020-2021学年云南省七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2020-2021学年云南省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（） A ．﹣7.1B ．﹣7.1%C ．182.27D ．+7.1%2．如图，直线a ，b 相交于点O ，射线c ⊥a ，垂足为点O ，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A ．50°B ．120°C ．130°D ．140°3．下列采用的调查方式中，不合适的是（） A ．了解某班学生的体重情况，采用全面调查 B ．了解云南省中学生做家务的情况，采用抽样调查 C ．考核某市创建国家卫生城市情况，采用抽样调查 D ．检测某批次手机的抗摔能力，采用全面调查 4．若0＜a ＜b ，则下列结论正确的是（） A ．﹣2a ＞﹣2bB ．a3＞b3C ．√a ＞√bD ．a +l ＜b5．如图，不能判定AB ∥CE 的条件是（）A ．∠B ＝∠ECB B ．∠A ＝∠DCEC ．∠A +∠ECA ＝180°D ．∠A ＝∠ECB6．点A ，B ，C 在同一条直线上，AB ＝8cm ，AC ＝10cm ，则BC 的长为（）A ．2cm 或18cmB ．1cm 或9cmC ．2cmD ．9cm7．父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的25倍，设父亲现在的年龄为x 岁，则下列式子正确的是（） A ．x ＝（2557﹣x +7）B ．x +7＝（2557﹣x +7）C ．57﹣x +7=25（x +7）D ．57﹣x +7=25x8．按一定规律排列的单项式：﹣2a 2，4a 4，﹣8a 6，16a 8，﹣32a 10，64a 12，…，第n 个单项式是（） A ．（﹣2）n a 2（n ﹣1）B ．（﹣2）n a 2nC ．（﹣2）n ﹣1a 2nD ．（﹣2）n ﹣1a 2（n ﹣1）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．第七次全国人口普查结果公布的数据显示，云南人口数约为4721万人，将4721万用科学记数法可表示为．10．如图，AB ∥CD ，点O 在直线AB 上，OF 平分∠EOB ，∠1＝70度，则∠2的度数是度．11．下列各数√4，15，√163，3.14，﹣2021，1﹣π，0.121121112…中，无理数的个数有个． 12．若x ，y 满足方程组{x +6y =42x −2y =12，则3x +4y 的值为．13．若关于x 的不等式组{x −a ＜06−3x ≤0无解，则a 的取值范围为．14．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（1，3）、（1，﹣1），点C 在x 轴上，若△ABC 的面积为4，则点C 的坐标为．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．计算：|﹣2|﹣（−12）2+（﹣1）2021﹣1÷2×12． 16．解方程：1−x−133=9−3x2+x ．17．解不等式组：{x+2≥1①x+1＞2(x−1)②，并把解集在数轴上表示出来．18．根据条件进行推理，在横线上补全证明过程及推理依据．如图，已知：CD⊥AB，FG⊥AB，∠1＝∠2，求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB＝∠GFB＝90°（垂直的定义），∴CD∥（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（等量代换），∴DE∥BC（）．19．《健康中国行动儿童青少年心理健康行动方案（2019﹣2022年）》中指出，到2022年底，实现《健康中国行动（2019﹣2030年）》提出的儿童青少年心理健康相关指标的阶段目标，基本建成有利于儿童青少年心理健康的社会环境，形成学校、社区、家庭、媒体、医疗卫生机构等联动的心理健康服务模式，落实儿童青少年心理行为问题和精神障碍的预防干预措施，加强重点人群心理疏导．某校在1500名学生中随机抽取了部分学生进行了一次心理健康测试，将测试成绩分为优秀、良好、一般、不良四个等级并进行统计，根据统计的信息，绘制了如图所示的不完整的条形统计图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：本次抽样调查中，样本容量为，成绩为“良好”的人数是人，成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数是度，成绩为“不良”的人数有人；（2）若该校全校学生参与这次测试，成绩为“不良”的学生需要加强心理辅导，估计该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有多少人？20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣3），C（3，0），若把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C′．（1）写出A′，B'，C′的坐标；（2）在图中画出平移后的△A′B′C′；（3）求三角形△ABC的面积．21．（1）如图甲，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D＝180°；（2）如图乙，当点A在点B的右侧时，其他条件不变，∠B+∠D＝180°是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，探究∠B与∠D的数量关系，并说明理由．22．2021年是中国共产党百年华诞，中国站在“两个一百年”的历史交汇点，全面建设社会主义现代化国家新征程已经开启，世界将更多目光投向中国，聚焦中国共产党矢志不渝为人民谋幸福，为民族谋复兴，为世界谋大同．为庆祝建党100周年，某社区计划利用现有的750盆某种花卉搭配摆放成A ，B 两种园艺造型共计100个，若摆放1个A 造型和1个B 造型需要15盆花卉，摆放2个A 造型和3个B 造型需要36盆花卉，摆放A ，B 两种造型所用的花卉可以不全部用完．（1）摆放1个A 造型和1个B 造型分别需要多少盆花卉？（2）若摆放A 造型的数量不低于48个，则共有多少种摆放方案？23．如图，在以点O 为原点的平面直角坐标系中点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（a ，b ），点C 在y 轴上，且BC ∥x 轴，a ，b 满足|a ﹣3|+√b −4=0．点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣A ﹣B ﹣C ﹣O 的路线运动（回到O 为止）．（1）直接写出点A ，B ，C 的坐标；（2）当点P 运动3秒时，连接PC ，PO ，求出点P 的坐标，并直接写出∠CPO ，∠BCP ，∠AOP 之间满足的数量关系；（3）点P 运动t 秒后（t ≠0），是否存在点P 到x 轴的距离为12t 个单位长度的情况．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2021 年中小学教育教学质量监测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，满分24 分）题号12345678答案B C D A D A C B 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题3 分，满分18 分）题号91011121314答案 4.721⨯10755316 a ≤2(-1，0) 或(3，0)三、解答题（本大题共9 个小题，满分58 分）15．（本小题5 分）解：原式= 2 -1- 1 -144…………………………………………………（4 分）=1．………………………………………………………（5 分）216．（本小题5 分）解：6 - 2(x - 13) = 3(9 - 3x) + 6x ，…………………………………………（2 分）6 - 2x + 26 = 27 - 9x + 6x ，……………………………………………（3 分）-2x + 3x = 27 - 32 ，x =-5 ．………………………………………………………（5 分）17．（本小题7 分）解：解不等式①，得x≥-1 ；………………………………………………（2 分）解不等式②，得x< 3 ；…………………………………………………（4 分）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图1：………………………………………………………（6 分）图1∴不等式组的解集是-1≤x< 3 ．……………………………………………（7 分）数学参考答案·第1页（共4 页）数学参考答案·第 2 页（共 4 页）18．（本小题 5 分）证明：∵ CD ∵AB ， FG ∵AB ，∵ ∠CDB = ∠GFB = 90︒ (垂直的定义)， ∴ CD ∥FG (同位角相等，两直线平行)，……………………………………（1 分）∴∠1 =∠BCD (两直线平行，同位角相等)．…………………………（3 分）∵ ∠1 = ∠2 (已知)， ∴ ∠2 =∠BCD (等量代换)，…………………………………………………（4 分）∴ DE ∥BC (内错角相等，两直线平行)．………………………………（5 分）（本小题 6 分）（1）5016 86.4 4 ………………………………………………（4 分）（2）该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有： 4 ⨯150………………………………………………（6 分）（本小题 7 分）解：（1） A '(-3，1) B '(0，0)C '(-1，3)…………………………………（3 分）（2）平移后的△A 'B 'C ' 如图 2 所示．（3） S ∵A 'B 'C '…………………………………（5 分）= 3 ⨯ 3 - 1 ⨯ 3⨯1 - 1 ⨯ 3 ⨯1 - 1 ⨯ 2 ⨯ 2 = 4 ， 2 2 2 图 2∴△A 'B 'C ' 的面积为 4． ……………………………………………（7 分）（本小题 7 分）（1）证明：∵ AB ∵CD ，∴ ∠B =∠C ． ………………………………………………………（1 分）∵ C B ∵DE ，∴ ∠C + ∠D = 180︒ ． ………………………………………………（2 分）∵ ∠B =∵C ， ∴ ∠B + ∠D = 180︒ ． ……………………………………………………（3 分）数学参考答案·第 3 页（共 4 页）⎩ ⎩ ⎨（2）解： ∠B + ∠D = 180︒ 不成立， ∠B = ∠D ． …………………………（4 分）理由：∵ A B ∵CD ， ∴ ∠B +∠C = 180︒ ． ……………………………………………………（5 分）∵ C B ∵DE ，∴ ∠C + ∠D = 180︒ ， …………………………………………………（6 分） ∴ ∠B = ∠D ． ……………………………………………………（7 分）（本小题 7 分）解：（1）设摆放 1 个 A 造型和 1 个 B 造型分别需要 x ，y 盆花卉，……………………………………………………（1 分）⎧x + y = 15 ，由题意得： ⎨2x + 3y = 36， ………………………………………………（3 分）⎧x = 9，解得： ⎨y = 6.答：摆放 1 个 A 造型需要 9 盆花卉，摆放 1 个 B 造型需要 6 盆花卉．…………………………………（4 分）（2）设摆放 A 造型的数量为 m 个，则摆放 B 造型的数量为(100 - m ) 个，由题意得： ⎧m ≥ 48，⎩9m + 6(100 - m ) ≤750，……………………………………………（5 分）解得： 48 ≤ m ≤ 50 ． ………………………………………………………（6 分）∵x 是整数，∴ m = 48 ，49，50， ∴一共有 3 种摆放方案．…………………………………………………（7 分）（本小题 9 分）解：（1） A (3，0)B (3，4)C (0 ， 4)……………………………………（3 分）（2）如图 3，当 P 运动 3 秒时，点 P 运动了 6 个单位长度，……………………………………（4 分）∵ A O = 3 ，∵点 P 运动 3 秒时，点 P 在线段 AB 上，且 AP = 3 ，图 3∴点 P 的坐标是(3，3) ，……………………………………………（5 分）∠CPO = ∠BCP + ∠AOP ．……………………………………………（6 分）（3）存在．如图4，∵ t ≠ 0 ，∵点P 可能运动到AB 或BC 或OC 上．①当点P 运动到AB 上时，2t ≤7 ，∵ 0<t ≤7，P A = 2t -OA = 2t - 3 ，21图4∵ 2t - 3 =1t ，解得：t = 2 ，2∵ P1A = 2 ⨯ 2 - 3 = 1 ，∴点P1的坐标为(3，1) ；……………………………………（7 分）②当点P 运动到BC 上时，7 ≤2t ≤10 ，即7≤t ≤ 5 ，点P2到x 轴的距离为4，2∴ 1t = 4 ，解得t = 8 ，2∵7≤t≤5，2∴不符合题意；………………………………………………………（8 分）③当点P 运动到OC 上时，10 ≤2t ≤14 ，即5 ≤t ≤7 ，P3O =OA +AB +BC +OC - 2t = 14 - 2t ，∵14 - 2t =1t ，解得：t =28，25∴PO =-2 ⨯28+ 14 =14，355∴点P3的坐标为⎛014 ⎫．，5 ⎪ ⎝⎭综上所述，点P 运动t 秒后，存在点P 到x 轴的距离为1t 个单位长度的情况，点P 的坐2标为：(3，1) 或⎛0 14 ⎫．………………………………………………（9 分），5 ⎪⎝⎭【备注】解答题每小题只给出了一种解法，其他解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数．数学参考答案·第4页（共4 页）。

云南省七年级下学期数学期末考试试卷

云南省七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共7分)1. （1分） (2018七上·江阴期中) 的相反数是________；的倒数的绝对值是________．2. （1分） (2018八上·郑州期中) 点P（2，a－3）在第四象限，则a的取值范围是________.3. （1分）(2021·宛城模拟) 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是________.4. （2分）如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________ ．5. （1分） (2017七下·汶上期末) 如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l 于点P，若∠1=39°，则∠2等于________．6. （1分） (2017八下·诸城期中) 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2019七下·防城期末) 下列算式正确的是（）A .B .C . ＝3D .8. （2分） (2017七下·杭州期中) 若，则下列各式中一定成立的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015七上·深圳期末) 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调査是普查10. （2分） (2021八上·沙坪坝期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B . 4C .D . 3.141592611. （2分） (2020七上·西湖期中) 已知n是正整数，并且n-1<3+ <n，则n的值为（）A . 7B . 8C . 9D . 1012. （2分） (2020七上·大理期中) 如果与是同类项，那么的值分别是（）A .B .C .D .13. （2分）(2018·河北) 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A . 北偏东30°B . 北偏东80°C . 北偏西30°D . 北偏西50°14. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 荡秋千B . 推开教室的门C . 风筝在空中随风飘动D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动三、解答题 (共9题；共63分)15. （5分） (2020七下·江阴期中) 计算（1）（2）（3）（4）16. （5分）解下列方程组（1）；（2）．17. （5分） (2019八上·锦江期中) 解方程或不等式组（1） ;（2）（请把解集用数轴表示出来）18. （5分） (2019七下·赣县期末) 如图，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1________∴________∥________（________）∠2＝∠1（对顶角相等∠3＝105°（已知），∴________+∠3＝180°∴AB∥CD________19. （12分）(2017·昆都仑模拟) 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15）30.15第二组（15≤x＜30）6a第三组（30≤x＜45）70.35第四组（45≤x＜60）b0.20（1）频数分布表中a=________，b=________，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？20. （5分） (2020七下·吉林期中) 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．21. （10分） (2021九上·绥中期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 .（ 1 ）以点为旋转中心，将旋转180°后得到，请画出；（ 2 ）平移，使点的对应点的坐标为，请画出 .（ 3 ）若将绕点旋转可得到，则点的坐标为22. （10分） (2020七下·仙居期末) 目前全球都在针对新冠疫情作积极防控，大型公共场所经常用到消毒产品消毒.某工厂计划生产A、B两种消毒产品共80箱，需购买甲、乙两种材料.已知生产一箱A产品需甲种材料3千克，乙种材料1千克；生产一箱B产品需甲、乙两种材料各2千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料3千克和乙种材料2千克共需资金140元.（1）甲、乙两种材料的单价分别为每千克多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过8800元，且生产B产品不少于38箱，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一箱A产品需加工费40元，若生产一箱B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这80箱产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）23. （6分） (2020八下·南京期末) 如图①，在▱ABCD中，AD=BD=2，BD⊥AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接BF.（1）求证：BF=AE；（2）若BF所在的直线交AC于点M，求OM的长度；（3）如图②，当点F落在△OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积.参考答案一、填空题 (共6题；共7分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、选择题 (共8题；共16分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共63分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

云南省七年级下学期期末考试数学试题

云南省七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到A . (2)B . (3)C . (4)D . (5)2. （2分） (2020七下·福绵期末) 以下问题，不适合用普查的是（）A . 一个班级学生的体重B . 旅客上飞机前的安检C . 学校招聘教师，对应聘人员面试D . 某品牌袋装食品的质量3. （2分） (2019七下·永新-泰和期末) 下列各数：3 ，，3.141414…，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0），，﹣5，，是无理数的有（）个A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分）如果代数式3x-2与互为倒数，那么x的值为（）A . 0B .C . -D .5. （2分）从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A . x＞0B . x＞2C . x＜0D . x＜26. （2分）(2019·十堰) 一列数按某规律排列如下：…，若第个数为，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共12分)7. （1分） (2018八上·郑州期中) 的平方根等于________8. （1分） (2019七下·孝义期中) 平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.不管是出差办事，还是出去旅游，人民都愿意带上一副地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是某市地图的一部分.在图中，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，若表示牡丹园的点的坐标为，则表示狮虎园的点的坐标为________.9. （1分） (2019七下·方城期中) 若与是同类项，则 ________.10. （1分） (2021七下·姑苏期中) 如图，的三个顶点，和分别在平行线，上，平分，交线段于点，若，，则的大小为________.11. （1分）(2021·南关模拟) 不等式3x-12>0的解集是________．12. （7分） (2018七上·大庆期中) 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？解：∠B+∠E=∠BCE理由：过点C作CF∥AB则∠B=∠________(________)∵AB∥DE，AB∥CF∴ ________(________)∴∠E=∠________(________)∴∠B+∠E=∠1+∠2(________)即∠B+∠E=∠BCE三、解答题。

云南省名校2020年七年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析

云南省名校2020年七年级第二学期期末学业质量监测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）14a=-成立，则a的取值范围是( )A．a≤4B．a≤－4C．a≥4D．一切实数【答案】D【解析】∵a=-成立时，a取任意实数都可以．=4aa2．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为() A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)【答案】C【解析】【分析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.3．现有足够多的红球、白球、黑球，它们除颜色外无其它差别，从中选12个球（三种颜色的球都要选），设计摸球游戏，要求摸到红球和白球的概率相等，则选红球的个数的情况有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】C【解析】【分析】根据概率公式进行求解，即可得到答案.【详解】当红球和白球都有1个的时候，摸到红球和白球的概率相等，当红球和白球都有2个、3个、4个、5个的时候都可以，所以选红球的个数的情况有5种，故选：C．【点睛】本题考查概率，解题的关键是熟练掌握概率公式.4．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A．5 B．9 C．15 D．22【答案】B【解析】【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故选B．【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．5．如图，下列说法中错误的是（）A．∠1与∠A是同旁内角B．∠3与∠A是同位角C．∠2与∠3是同位角D．∠3与∠B是内错角【答案】B【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．【详解】A. ∠1与∠A是同旁内角，故A正确；B. ∠3与∠A不是同位角，故B错误；C. ∠2与∠3是同位角，故C正确；D. ∠3与∠B是内错角，故D正确；故选：B.【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握其性质6．下列调查中,适宜全面调查的是( )A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．了解我国七年级学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。