人教版中职数学(基础模块)下册10.2《概率初步》ppt课件1
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概率初步PPT人教版1
● A．两张卡片的数字之和等于 B．两张卡片的数字之和大于或等于C．两张 卡片的数字之和等于 D．两张卡片的数字之和等于
● 5．下列事件是必然事件的是（ ）
● A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°
【课前预习】答案
●1．D ●2．A ●3．B ●4．C ●5．D
随机事件特征：
事先不能预料即具有不确定性。
概率初步PPT人教版1（精品课件）
概率初步PPT人教版1（精品课件）
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事 件，哪些是随机事件。 1、度量三角形内角和,结果是360° (不可能事件) 2、正常情况下水加热到100°C,就会沸腾 (必然事件) 3、经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 (随机事件) 4、同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14
● 其中为随机事件的是（ ）
● A．①②
B．①④ C．②③ D．②④
● 2．下列事件中，是必然事件的是( )
● A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心C．经过有交通信号灯的路 口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°
● 3．下列说法正确的是（ ）
● A．“任意画出一个三角形，其内角和为”为必然事件B．可能性是的事件在一次试验中 一定不会发生C．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面检查D．“任意画出一个等边 三角形，它是轴对称图形”是随机事件
下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写 啊，一直写到太阳从西边落下。
概率初步PPT人教版1（精品课件）
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摸球试验：袋中装有4个黄球，2个白球，这些球的形状、 大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地 从袋子中摸出一个球。 （1）这个球是白球还是黄球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黄球和摸出 白球的可能性一样大吗？
● 5．下列事件是必然事件的是（ ）
● A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°
【课前预习】答案
●1．D ●2．A ●3．B ●4．C ●5．D
随机事件特征：
事先不能预料即具有不确定性。
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判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事 件，哪些是随机事件。 1、度量三角形内角和,结果是360° (不可能事件) 2、正常情况下水加热到100°C,就会沸腾 (必然事件) 3、经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 (随机事件) 4、同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14
● 其中为随机事件的是（ ）
● A．①②
B．①④ C．②③ D．②④
● 2．下列事件中，是必然事件的是( )
● A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心C．经过有交通信号灯的路 口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°
● 3．下列说法正确的是（ ）
● A．“任意画出一个三角形，其内角和为”为必然事件B．可能性是的事件在一次试验中 一定不会发生C．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面检查D．“任意画出一个等边 三角形，它是轴对称图形”是随机事件
下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写 啊，一直写到太阳从西边落下。
概率初步PPT人教版1（精品课件）
概率初步PPT人教版1（精品课件）
摸球试验：袋中装有4个黄球，2个白球，这些球的形状、 大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地 从袋子中摸出一个球。 （1）这个球是白球还是黄球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黄球和摸出 白球的可能性一样大吗？
《概率》概率初步PPT教学课件(第1课时)
若朝上的数字是6，则甲获胜. 你认为这个
游戏对甲、乙双方公平吗？
课堂小结
（1）概率的定义：
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能
性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为P(A) ．
（2）求随机事件概率的方法：
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且
它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那
取一张，求以下事件的概率.
（1）卡片上的数字是2的倍数；
（2）卡片上的数字是3的倍数；
（3）卡片上的数字是4的倍数；
（4）卡片上的数字是5的倍数.
求简单随机事件的概率
例2 从标有1，2，3，……，20的20张卡片中任意抽
取一张，求以下事件的概率.
（1）卡片上的数字是2的倍数.
解：（1）卡片上的数字是2的倍数，有以下10种可能：
6
3
因此P(卡片上的数字是3的倍数)= = .
20
10
求简单随机事件的概率
例2 从标有1，2，3，……，20的20张卡片中任意抽
取一张，求以下事件的概率.
（3）卡片上的数字是4的倍数.
解：（3）卡片上的数字是4的倍数，有以下5种可能：
4，8，12，16，20，
5
1
因此P(卡片上的数字是4的倍数)= = .
2
1
因此P(点数大于2且小于5)= = .
6
3
求简单随机事件的概率
例1
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为 2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于 2 且小于 5．
() =
指定事件A发生的所有可能结果
游戏对甲、乙双方公平吗？
课堂小结
（1）概率的定义：
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能
性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为P(A) ．
（2）求随机事件概率的方法：
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且
它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那
取一张，求以下事件的概率.
（1）卡片上的数字是2的倍数；
（2）卡片上的数字是3的倍数；
（3）卡片上的数字是4的倍数；
（4）卡片上的数字是5的倍数.
求简单随机事件的概率
例2 从标有1，2，3，……，20的20张卡片中任意抽
取一张，求以下事件的概率.
（1）卡片上的数字是2的倍数.
解：（1）卡片上的数字是2的倍数，有以下10种可能：
6
3
因此P(卡片上的数字是3的倍数)= = .
20
10
求简单随机事件的概率
例2 从标有1，2，3，……，20的20张卡片中任意抽
取一张，求以下事件的概率.
（3）卡片上的数字是4的倍数.
解：（3）卡片上的数字是4的倍数，有以下5种可能：
4，8，12，16，20，
5
1
因此P(卡片上的数字是4的倍数)= = .
2
1
因此P(点数大于2且小于5)= = .
6
3
求简单随机事件的概率
例1
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为 2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于 2 且小于 5．
() =
指定事件A发生的所有可能结果
中职数学教学：第10章-概率与统计初步PPT课件
概率的起源
• 第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《 Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由古尔德从拉丁文 翻译出来的。
• 卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。 例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、
《为什么亚里斯多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长 赌博呢？》等。
解 由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品， 也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10 件，其中含有正品是必然的．
因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件．
-
19
动脑思考 探索新知
作为试验和观察的基本结果，在试验和观察中不能再分的最简单的随机 事件，叫做基本事件．可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件．
解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为
m 109 0.091． n 1200 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．
（2）本周内生产-的产品是次品的概率约为0.100．
25
运用知识 强化练习
某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度． 进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示：
在描述一个事件的时候，采用加花括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正 面向上的事件，记作 A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．
在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用 表示．在一定条件下
不可能发生的事件叫做不可能事件，用表示．
-
17
创设情境 兴趣导入
任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．事件A＝{点数是1 }， B＝{点数是2 }，C＝{点数不超过2 } 之间存在着什么联系呢？
(人教版)概率初步PPT课件1
第25章复习 ┃ 要点
► 要点3.直接列举求简单事件的概率. 例3.一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色 外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情 况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球 的概率是（ B）
1 A . 9
1 B . 3
1 C . 2
2 D . 3
例4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面 上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的 概率为( D )
第25章复习 ┃ 知识归类 2．概率的意义 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们 发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A m 发生的概率P(A)＝ n . [注意] 事件A发生的概率的取值范围 0 ≤P(A)≤ 1 ，当A
为 必 然 事 件 时 ， P(A) ＝ ＝ 0 .
1 A . 6
1 B． 3
1 C． 4
D.
1 2
第25章复习 ┃ 要点
►
要点三
例5
用合适的方法计算概率
在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的
白、红、黑三种颜色的小球各 1 只，甲、乙两人进行摸球游 戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸 出一球． (1) 试用树形图 ( 或列表法 ) 表示摸球游戏所有可能的结果；
驶向胜利 的彼岸
第 一 次
反
反 反 正 反
第 二 次 第 三 次
.
正
反
正
反 正
第25章复习 ┃ 考点 ► 考点四 用频率估计概率
例6 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球 共有 120 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚
通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 36 个． 15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________
精品中职数学基础模块下册：10.2《概率》ppt课件(2份)
解
这是古典概型问题．抛掷硬币一次可能出现正面向上或反面
向上两种情况，而且这两种情况的出现是等可能的． 设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同， 事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为
P( A)
m 1 ． n 2
巩固知识
例4 解
典型例题
抛掷一颗骰子，求出现的点数是5的概率． 这是古典概型问题．抛掷一颗骰子出现的点数分别
10.2 概率 LOGO
创设情境
兴趣导入
任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．事件A＝{点数是1 }， B＝{点数是2 }，C＝{点数不超过2 } 之间存在着什么联系呢？
10.2 概率
自我反思
目标检测
从1，2，3三个数中，任取两个数，求两数都是奇数的概率．
10.2 概率
LOGO
第十章
概率与统计初步
10.2 概率
创设情境
观察下列各种现象：
兴趣导入
（1）掷一颗骰子，出现的点数是4． （2）掷一枚硬币，正面向上． （3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8℃． （4）定点投篮球，第一次就投中篮框． （5）在标准大气压下，将水加热到100℃时，水沸腾． （6）在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态．
P( A)
6 1 3 1 4 2 ，P( B) ，P(C) ． 18 3 18 6 18 9
所以
P( M ) P( A) P( B) P(C )
1 1 2 3 6 9
13 ． 18
运用知识
强化练习
1．袋中有1个白色球和1个红色球．从袋中任意取出1个球，求统计初步
10.2 概率
创设情境
人教版《概率初步》示范课件1
六．归纳小结
布置作业
-12-
1.归纳小结： （1）用列表法或树状图法求概率时，应注意各种结果出现的可能 性务必相同，其目的是保证列举的不重不漏． （2）当实验包含两步时，用列表法较方便，当然也可以用画树状 图法（尤其是“抽取不放回”类问题），如果事件是三步或三步以 上 的实验时，采用树状图法较为方便，此时难以用列表法。 （3）列表法和画树状图求概率体现数形结合及分类的思想， 我们常常借助分类的方法把复杂问题转化为简单问题来解决。
解： P(都是绿)灯1 8
人教版《概率初步》课件完美版1（PP T优秀 课件）
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-9-
五.课堂练习，巩固练习
练习2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左
转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这 个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转;
定出两人去的概率。
方法2： 手心—A
手背—B
A
B
A
B
A
B
A
BA
BA
BA
B
所以：一次游戏就确定出两人去的概率是3/4。
人教版《概率初步》课件完美版1（PP T优秀 课件）
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-5-
四．典例精析 应用新知
例题1.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若 干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球， 分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I； 现要从3个盒中各随机取出一个小球．求 （1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的 概率各是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
布置作业
-12-
1.归纳小结： （1）用列表法或树状图法求概率时，应注意各种结果出现的可能 性务必相同，其目的是保证列举的不重不漏． （2）当实验包含两步时，用列表法较方便，当然也可以用画树状 图法（尤其是“抽取不放回”类问题），如果事件是三步或三步以 上 的实验时，采用树状图法较为方便，此时难以用列表法。 （3）列表法和画树状图求概率体现数形结合及分类的思想， 我们常常借助分类的方法把复杂问题转化为简单问题来解决。
解： P(都是绿)灯1 8
人教版《概率初步》课件完美版1（PP T优秀 课件）
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-9-
五.课堂练习，巩固练习
练习2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左
转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这 个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转;
定出两人去的概率。
方法2： 手心—A
手背—B
A
B
A
B
A
B
A
BA
BA
BA
B
所以：一次游戏就确定出两人去的概率是3/4。
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-5-
四．典例精析 应用新知
例题1.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若 干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球， 分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I； 现要从3个盒中各随机取出一个小球．求 （1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的 概率各是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
人教版中职数学(基础模块)下册10.2《概率初步》
人教版中职数学(基础模块)下册10.2《概率初步》一、概率的基本概念概率是数学中一门与事件发生的可能性有关的学科，概率论的研究对象是随机现象及其规律性。
其中，事件是指试验中可能发生的某种结果，试验是具有随机性质的科学实验或实际现象。
概率是研究随机现象发生情况的一种科学方法。
概率有几种常见的表示方法：1、极限频率表示法：将事件A发生的次数除以试验总次数，当试验次数足够多时，就会趋近于一个固定值，称为事件A的极限频率，即为概率。
2、古典概型：将所有可能的基本事件的概率加起来，即可得到事件A的概率。
3、几何概型：将求概率问题转换为求几何面积或长度等问题，然后计算出几何面积或长度之比，即为概率。
二、概率的性质概率有以下几个性质：1、非负性：对于任意事件A，P(A) >= 0。
2、规范性：对于样本空间S中任意事件A，有P(S) = 1。
3、可列可加性：对于样本空间S中任意两个互不相容的事件A和B，有P(A或B) = P(A) + P(B) 。
三、概率计算概率计算主要分为以下三类：1、基本概率计算：根据随机现象的特征确定基本事件及其概率，并求出所需事件的概率。
2、条件概率计算：在已知某一事件发生的条件下，求另一事件发生的概率，表示为P(B|A)。
3、全概率计算：当样本空间S中有多个事件时，利用各个事件发生的概率及其对应的条件概率，求出任一事件的概率。
四、概率的应用概率在各个领域都有着广泛的应用。
以下是其中的几个例子：1、风险管理：概率被广泛应用于金融和风险管理领域，可用于评估不同资产的风险，决定投资组合和风险控制方案。
2、医学：概率可被用来评估疾病的风险和患病率，以及各种诊断测试的可靠性和准确性。
3、科学研究：概率被广泛应用于各种科学实验中，如物理学、化学、生物学等，可用于研究受试者的特征以及实验结果的可信度和可靠性等。
4、决策和规划：概率可应用于各个方面，如企业管理、市场预测、人力资源管理等领域，用于决策和规划。
人教版数学《概率初步》PPT全文课件1
运用规律， 解决问题
-6-
1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3：7。如果 宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则陨石“落在海洋里” 与“落在陆地上”哪个可能性更大？
解：落在海洋里的可能性大一些；
2.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页， 我们能否说翻到偶数页的可能性大？
解：不能。例如：共100页的一本书，翻到奇 数页与偶数页的可能性一样大。
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。
人教版数学《概率初步》上课实用课 件1（PP T优秀 课件）
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影片-10-
推荐作业：
桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、 2张红桃。从中随机抽取1张扑克牌。 （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽 到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
信息交流， 揭示规律
-4-
⑵如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球” 和“摸出白球”的可能性一样大吗？各小组动手 试试看。
球的颜色
黑球
白球
摸取次数
5
3
结论：由于两种球的数量不等，所以“摸 出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小 是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大 于“摸出白球”的可能性。
人教版数学《概率初步》上课实用课 件1（PP T优秀 课件）
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信息交流， 揭示规律
-5-
通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？
一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
人教版《概率初步》ppt-精美1
红黄 蓝
红黄 蓝
人教版《概率初步》ppt-精美1
解：由树状图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
27
31
P（两辆车右转，一辆车左转）=
=
27 9
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=
7
27
人教版《概率初步》ppt-精美1
-9-
小结：
当一次试验要涉及3个或3个以上因素时，通常采用
画树状图法求概率。
运用画树状图法求概率的步骤如下：
①画树状图； ②由树状图确定公式P(A)=
m
中m和n的值；
n
③利用公式P(A)= m 计算事件概率。
n
人教版《概率初步》ppt-精美1
人教版《概率初步》ppt-精美1
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,5) (6,6)
P(点数相同）= 6 1 P(至少有枚骰子的3点6数是62 ）=11
P(点数和是9）=
左 左 左 左 左 左 左 左 左直 直 直直 直 直 直 直 直 右 右 右右 右 右 右 右 右 左 左 左 直 直 直 右 右 右左 左 左直 直 直 右 右 右 左 左 左直 直 直 右 右 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右
4 1 36 9
中职教育-数学(基础模块)下册课件：第十章 概率与统计初步.ppt
6 上面的试验有以下两个特点：
（1）试验中所有可能出现的基本事件为有限个； （2）每个基本事件发生的可能性都相等．
我们把满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．
在古典概型中，如果一次试验的基本事件总数为n，事件A包含的基 本事件的个数为m，那么事件A发生的概率为 P( A) m ．
n
例3 袋子中有2个白球和1个红球，从袋子中任取1个球，求取到红球
（2）对于必然事件， P(Ω) 1； （3）对于不可能事件， P() 0 ．
例题解析
投篮次数n
8
10
15
20
进球次数m
6
8
12
17
进球频率m/n
30
40
50
25
32
38
（21）这计位算运表动中员进投球篮的一频次 率， ；进球的概率为多少？
（解2）（由1于）进进球球频的率频都率分在别0.为8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，
n 事件 A 发生的频率．
历史上，曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，观察硬币落下后正面 向上的情况，结果如表所示．
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上的次数m 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 142
正面向上的频率m/n 0.518 1 0.506 9 0.501 6 0.500 5 0.499 5 0.501 4
数学（基础模块）下册
第十章 概率与统计初步
平面向量是一种既有大小、又有方向的量，它的应用非常广泛．
例如，汽车从A点出发向东行驶3 km到达B点，再向南行驶4 km到达C点， 如图所示．
此时若要描述汽车与A点的位置关系， 不仅需要给出汽车与A点之间的距离，还 需要指明汽车相对A点的方向．这就需要 大家了解平面向量的知识．
（1）试验中所有可能出现的基本事件为有限个； （2）每个基本事件发生的可能性都相等．
我们把满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．
在古典概型中，如果一次试验的基本事件总数为n，事件A包含的基 本事件的个数为m，那么事件A发生的概率为 P( A) m ．
n
例3 袋子中有2个白球和1个红球，从袋子中任取1个球，求取到红球
（2）对于必然事件， P(Ω) 1； （3）对于不可能事件， P() 0 ．
例题解析
投篮次数n
8
10
15
20
进球次数m
6
8
12
17
进球频率m/n
30
40
50
25
32
38
（21）这计位算运表动中员进投球篮的一频次 率， ；进球的概率为多少？
（解2）（由1于）进进球球频的率频都率分在别0.为8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，
n 事件 A 发生的频率．
历史上，曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，观察硬币落下后正面 向上的情况，结果如表所示．
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上的次数m 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 142
正面向上的频率m/n 0.518 1 0.506 9 0.501 6 0.500 5 0.499 5 0.501 4
数学（基础模块）下册
第十章 概率与统计初步
平面向量是一种既有大小、又有方向的量，它的应用非常广泛．
例如，汽车从A点出发向东行驶3 km到达B点，再向南行驶4 km到达C点， 如图所示．
此时若要描述汽车与A点的位置关系， 不仅需要给出汽车与A点之间的距离，还 需要指明汽车相对A点的方向．这就需要 大家了解平面向量的知识．
中专技校中职数学基础模块下册(全册)教学知识点复习PPT课件
从第 2 项起，每一项与它前一项的差都等于一个常数，那 么，这个数列叫做等差数列.常数叫做等差数列的公差，一
般用字母 d 表示.
想一想
如果等差数列 a1, a2, , an 的公差为 d ，那么数列 an, an1, , a1 是否为等 差数列，如果是等差数列，则公差是多少？
6.2.2 等差数列的通项公式
于项数 n 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通 项公式.
思考
由数列的有限项探求通项公式时，通项公式是
唯一的吗？
6.2 等差数列
6.2.1 6.2.2 6.2.3
等差数列的概念 等差数列的通项公式 等差数列的前n项和
6.2.1 等差数列的概念
一般地，如果数列
a1, a2 ,, an ,
或 Sn
na1
n(n 1) d 2
练习
1.求等差数列 1, 5, 9，…的前 50 项的和.
2.在等差数列{an} 中， a4 6, a9 26 ，求数
列前 20 项的和 S20 .
6.3 等比数列
6.3.1 6.3.2 6.3.3
等比数列的概念 等比数列的通项公式 等比数列的前n项和
6.3.1 等比数列的概念
a
b
a
b
A
b
C
7.2.1 平面向量的加法
（2）向量加法的平行四边形法则：
设向量 a 与向量 b 不共线，在平面上任取一点 A ，首尾相接的作
AB a, BC b ，如果仍 A 以为起点，作向量 AD b ，则由 AD BC 可知，
量的方向呢？
7.2 平面向量的运算
7.2.1 7.2.2 7.2.3
平面向量的加法 平面向量的减法 平面向量的数乘运算
般用字母 d 表示.
想一想
如果等差数列 a1, a2, , an 的公差为 d ，那么数列 an, an1, , a1 是否为等 差数列，如果是等差数列，则公差是多少？
6.2.2 等差数列的通项公式
于项数 n 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通 项公式.
思考
由数列的有限项探求通项公式时，通项公式是
唯一的吗？
6.2 等差数列
6.2.1 6.2.2 6.2.3
等差数列的概念 等差数列的通项公式 等差数列的前n项和
6.2.1 等差数列的概念
一般地，如果数列
a1, a2 ,, an ,
或 Sn
na1
n(n 1) d 2
练习
1.求等差数列 1, 5, 9，…的前 50 项的和.
2.在等差数列{an} 中， a4 6, a9 26 ，求数
列前 20 项的和 S20 .
6.3 等比数列
6.3.1 6.3.2 6.3.3
等比数列的概念 等比数列的通项公式 等比数列的前n项和
6.3.1 等比数列的概念
a
b
a
b
A
b
C
7.2.1 平面向量的加法
（2）向量加法的平行四边形法则：
设向量 a 与向量 b 不共线，在平面上任取一点 A ，首尾相接的作
AB a, BC b ，如果仍 A 以为起点，作向量 AD b ，则由 AD BC 可知，
量的方向呢？
7.2 平面向量的运算
7.2.1 7.2.2 7.2.3
平面向量的加法 平面向量的减法 平面向量的数乘运算
人教版中职数学(基础模块)下册10.2《概率初步》
10.2 概率初步
【教学目标】
1．正确理解古典概型的两个特点，掌握古典概率计算公式．
2．通过教学，发展学生类比、归纳、猜想等推理能力．
3．通过古典概率解决游戏问题，培养学生的数学应用能力以及科学的价值观与世界观．【教学重点】
古典概型特点，古典概率的计算公式以及简单应用．
【教学难点】
试验的基本事件个数n和随机事件包含基本事件的个数m．
【教学方法】
通过三个简单的例题让学生初步理解古典概型的特征，并由此引出样本空间和基本事件等诸多概念，教师紧扣这三个例题讲解各个概念，并由学生总结古典概率的计算公式．然后通过后面的例题巩固古典概率的求法．。
《概率》概率初步PPT精品课件
5
问题2
抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数有几种 可能？分别是什么？每种点数出现的可能性大小一样吗？ 是多少？
由于骰子质地均匀，又是随机掷出的，因此有 6种可能的结果：1，2，3，4，5，6.每种结果 出现的可能性相等，都是 1
6
揭示规律
观察上环节中 1 和 1 ，这两个数值刻画了试验中相应随机事件发
56
生的可能性大小.
以上两个试验有哪些共同特点？
①每一次试验中，可能出现的 结果只有有限个
②每一次试验中，各种结果 出现的可能性相等
概率：一般地，对于一个随机 事件A，我们把刻画其发生可 能性大小的数值，称为随机事 件A发生的概率，记为P（A）.
探求概率的求法
（1）在问题1抽签试验中，“抽到1”这个事件包含 1 种
② P(点数为奇数) 1 2
③ P(点数大于2且小于5) 1 3
例2
如图是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色 分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其 中的某个扇形会恰好停在指针所值的位置（指针指向两个扇形的交 线时，当做指向右边的扇形）.求下列事件的的概率：
02
探索新知
问题1
从分别标有数字1，2，3，4，5的5张形状、大小相同的纸签中随 机抽取一张，抽出的签上的数字有几种可能？每一个数字被抽到 的可能性大小相等吗？
结论：由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以可能的结果有1，2，3，4，5， 共5种，由此可以认为：每个数字被抽到的可 能性相等，都是 1
（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.
分析：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7 个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同，转动的 转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相 等.
问题2
抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数有几种 可能？分别是什么？每种点数出现的可能性大小一样吗？ 是多少？
由于骰子质地均匀，又是随机掷出的，因此有 6种可能的结果：1，2，3，4，5，6.每种结果 出现的可能性相等，都是 1
6
揭示规律
观察上环节中 1 和 1 ，这两个数值刻画了试验中相应随机事件发
56
生的可能性大小.
以上两个试验有哪些共同特点？
①每一次试验中，可能出现的 结果只有有限个
②每一次试验中，各种结果 出现的可能性相等
概率：一般地，对于一个随机 事件A，我们把刻画其发生可 能性大小的数值，称为随机事 件A发生的概率，记为P（A）.
探求概率的求法
（1）在问题1抽签试验中，“抽到1”这个事件包含 1 种
② P(点数为奇数) 1 2
③ P(点数大于2且小于5) 1 3
例2
如图是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色 分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其 中的某个扇形会恰好停在指针所值的位置（指针指向两个扇形的交 线时，当做指向右边的扇形）.求下列事件的的概率：
02
探索新知
问题1
从分别标有数字1，2，3，4，5的5张形状、大小相同的纸签中随 机抽取一张，抽出的签上的数字有几种可能？每一个数字被抽到 的可能性大小相等吗？
结论：由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以可能的结果有1，2，3，4，5， 共5种，由此可以认为：每个数字被抽到的可 能性相等，都是 1
（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.
分析：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7 个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同，转动的 转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相 等.
人教版《概率初步》_优质课件
-9-
精练精讲， 重难突破 ► 要点四 用频率估计概率
例.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃 球共有120个，除颜色外，球的形状、大小、质地等完全 相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到36红色、黑色 球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可 能是________个．
[解析] 大量试验下获得的频率可以近似地看成概率，本
方法总结:某些事件发生的可能性也许很小， 但并不意味着一定不发生，这样的事件依然是随机事件.
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-5-
精练精讲，
重难突破
要点二 简单事件的概率
例.(2013·湖州)一个布袋里装有 6 个只有颜色可以不同
题中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，可以看
作红色、黑色球分别占玻璃球总数的15%和55%，因此白 色球的个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)．
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精练精讲， 重难突破
-3-
►要点一 确定性性事件与随机事件的有关概念
确确定定性事事件件必然事件P＝1
事件
不可能事件P＝0
不确定事件或随机事件0＜P＜1
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b1),(
a2,
b1),(
b1,
a1),(
b1,
a2)｝,
事件 B 由 4 个基本事件组成.
因而 P(B )＝ 4 . 9
例6 某号码锁有 6 个拨盘，每个拨盘上有从 0～9 共 10 个数字．当 6 个拨盘上的数字组成某一个六 位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开．如果不知 道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？
由 6 个基本事件组成， 用 A 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件， 则 A＝ {( a1, b1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)}，
事件 A 由 4 个基本事件组成．
因而 P(A) 4 2 . 63
例 5 在例 4 中，把“每次取出后不放回”这一条件 换成“每次取出后放回”，其余不变． 求取出的两件中恰好有一件次品的概率.
解 样本空间＝ ｛(a1,a1), (a1,a2), ( a1,b1),( a2,a1), ( a2,a2) , ( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2), ( b1, b1)｝，
由 9 个基本事件组成．
用 B 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，
则
B＝ ｛(
a1,
统计
概
概率
率
统计
10.2 概率统计初步
例1 掷一枚均匀硬币，
掷得的结果可能有 “正面向上”或“反面向上” ，
1
正面向上的可能性为 2 ．
例2 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，掷得的 可能结果有 “掷得1点” ，“掷得2点”， “掷得3 点”，“掷得4点”， “掷得5点”， ， “掷得6点1” 掷得 6 点的可能性 6
解 号码锁每个拨盘上的数字有 10 种可能的取法. 根据分步计数原理，6 个拨盘上的数字组成的六位 数字号码共有 106 个．又试开时采用每一个号码的 可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一 次就把锁打开的概率为 p＝ 1 ..
106
例7 抛掷两颗骰子，求 (1)出现点数之和为7的概率； (2)出现两个4点的概率.
2 (1,6)
1
o123
4
5
6
x 所以P(A) 6 1 . 36 6
例7 抛掷两颗骰子，求 (1)出现点数之和为7的概率； (2)出现两个4点的概率.
解：
y
(2) 记“出现两个4点”的事件为 B,从图
6
中可看到事件 B 包含的基本事件为：
5
4
3
(4,4)
2
1
所以P(B)＝
1
36
o123 4 5 6 x
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
例为3 连续掷． 2 枚硬币,可能出现的结果有
(正，正)， (正，反)， (反,正)， (反，反)
1
两枚都出现正面向上的可能性为 4 .
阅读教材 P 168-169，并回答下列问题：
上面三个例题中， 1．随机试验分别指的是什么？ 2．样本空间分别是什么？
其中各自包含了几个基本事件？ 3．随机事件是什么？
2019/7/31
最新中小学教学课件
14
thank
you!
2019/7/31
最新中小学教学课件
15
0≤P(A)≤1
例4 从含有两件正品 a1，a2 和一件次品 b1 的三件产品中
每次任取 1 件，每次取出后不放回，连续取两次． 求取出的两件中恰好有一件次品的概率．
解 样本空间 ＝ {(a1,a2)，( a1,b1)，( a2,a1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)}，
1.古典概型 两特征：有限性，等可能性
2.古典概率
P(A) =m (m n)
n
3.古典概率的求法
求m，n．
教材 P 173 习题 2，3，4 题．
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
“掷得偶数点”包含的基本事件为 {2，4，6} ，
包含了 3 个基本事件，
1
掷得偶数点的可能性为 2 ．
你能看出事件发生的可 能性是怎么求的吗？
古典概率
对于古典概型，如果试验的基本事件总数
为 n，随机事件 A 所包含的基本事件为 m，我 们就用 m 来描述事件 A 出现的可能性大小，
n
称它为事件 A 发生的概率． P(A) ＝ m n
其中各包含了几个基本事件？
古典概型的两个特征
1.有 限 性 只有有限个不同的基本事件
2.等可能性 每个基本事件出现的机会是 等可能的
例2 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，这个随
机试验的样本空间 ＝ {1，2，3，4，5，6} ，
里面包含了 6 个基本事件．
1
“掷得 6 点”的可能性为 6 ．
解：
(1从) 记图“中出容现易点看数出之基和本为事件全体构
y
成7的”集的合事与件点为集AS，＝从｛图P(中x , y)xN，
6
y可N看，到1≤事x件≤6A，包1含≤的y≤基6｝中的元素
5
一本一事对件应为.因：为S中点的总数是 6×6＝
4
36，所以基本事件总数n＝36.
3 (6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5),