[学习资料]七年级数学下册 9.1 不等式基本性质学案1()(新版)新人教版

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七年级数学下册第9章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质导学案1(新版)新人教版

等式的性质德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、会进行一元一次不等式的应用.2、通过一元一次不等式的应用，让学生感受探索与创造的快乐学习重点：一元一次不等式的应用，根据实际问题建立一元一次不等式.学习难点：根据实际问题建立一元一次不等式.学习过程：一、课堂引入：（知识复习）学生回顾: 解不等式的步骤有哪些？、、、、二、自学教材学生自学课本P119 例2自学提示：（1）新注入水的体积、原有水的体积、容器的体积有什么关系？=（2）新注入水的体积可能是负数吗？（3）在数轴上表示不等式的解集时是用圆圈还是实点.三、自学例题例1、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度是3cm ，现准备向它继续注水，用V表示新注水的体积(cm3)，写出V的取值范围。

例2、如图：三角形ABC的三边长分别为a，b，c，量出三角形的边长，猜想三边之间的数量关系。

.辅导教师帮助学生分析三角形三边有什么关系？如何用字母表达？四、当堂练习。

（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、现有两根木棒，它们的长分别是40㎝和50㎝，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒中应选取（）A、10㎝的木棒B、40㎝的木棒C、90㎝的木棒D、100㎝的木棒2、用19克金子熔化后做每个5克的金戒指，则最多可以做成（）A、3只B、4只C、5只D、6只3、用一条不足6㎝长的铁丝围成一个圆，则该圆的半径r（m）应满足的关系是（）A、2∏r＞6B、2∏r＜6C、∏r＞6D、∏r＜64、一种商品进价a元，物价局规定其利润不得超过10﹪，要想有一定的利润，则售价b元的取值范围是5、不等边三角形的周长为8，其中最大的一条边长为3，最小的一条边长为c，则c的取值范围是（B组）6、求不等式2x－7＜5－2x的正整数解7、一罐饮料净重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.6％”，其中蛋白质的含量为多少克？8、一辆新型家庭轿车油箱为50L，加满油，由北京出发前往相距2300㎞的广州，已知该汽车行驶100㎞耗油8L，为保证行车安全，油箱内至少应存油6L，求去广州的途中至少需加油多少次？（C组）9、已知关于x的不等式x－a＞0的非正整数解只有3个，求a的取值范围10、关于x的不等式2x－a≤－3的整数解集如图所示，求a的值板书设计：9、1.2 不等式的性质2应用例1、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度是3cm ，现准备向它继续注水，用V表示新注水的体积(cm3)，写出V的取值范围。

七年级下册数学学案9.1.2 第1课时不等式的性质学案人教版

第1课时不等式的性质【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质。

2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。

【重点难点】重点：理解不等式的三个基本性质。

难点：对不等式的基本性质3的认识。

【学习过程】一、复习:1、等式的基本性质：性质1：______________________________________________性质2：___________________________________________________________二、新课学习:(课本P123－124不等式的三个基本性质)1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;（2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 .字母表示为：如果a ＞b ，那么a ±c b ±c2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;(2) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×（-6） 3×（-6）不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个，不等号的方向 .字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc, 不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个，不等号的方向。

).___(cb c a 或字母表示为：如果a ＞b ，c ＜0, 那么ac bc,三.巩固应用1、判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a ＞-4；(3)因为4a ＞4b ，所以a ＞b ；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a ＞2a ． 2、设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集教案 (新版)新人教版

课题：9.1.1不等式及其解集教学目标：了解不等式概念，理解不等式的解和解集.重点：不等式及解集概念的理解.难点：不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.教学流程：一、情境引入出示图片：引导学生观察图片引言：数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式. 二、探究1问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？追问1：从时间上要满足什么条件呢？从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到2h．3解：设车速是x km/h.5023x<追问2：从路程上要满足什么条件呢？分析：从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶2h3的路程要超过50km．解：设车速是x km/h.2503x>归纳：像这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.强调：a＋2≠a－2也是不等式练习1：判断下列各式是不是不等式？①3＜4；②x＋3≠0；③4x－2y≤0；④7n－5≥2；⑤3x2＋2＞0;⑥5m＋3＝8.答案：是；是；是；是；是；不是.强调：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．三、探究2问题2：对于不等式2503x>而言，车速可以是80km/h吗？72km/h呢？78km/h呢？75km/h呢？答案：当x＝80时，2503x>；当x＝78时，2503x>；当x＝75时，2503x=；当x＝72时，250 3x<．归纳：与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.强调：80和78是不等式2503x>的解，75和72不是这个不等式的解.练习2：当x取下列数值时，哪些是不等式x＋3＞6解，哪些不是？－2.5，0，1，3，3.5，4，4.5，7.答案：不是；不是；不是；不是；是；是；是；是.四、探究3问题3：除了80和78，不等式2503x>还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？23满足什么条件？解：有，要满足75x >归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．指出：不等式2503x >的解集也可以在数轴上表示为：强调：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.练习3：1.直接说出下列不等式的解集:⑴x ＋2＞6⑵3x ＜9⑶x －3＞0解:⑴x ＞4；⑵x ＜3；⑶x ＞3.2.在数轴上表示x ≥－2正确的是( )答案：D五、应用提高某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用是500元.该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得.那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x 个易拉罐.因为1个易拉罐可以卖0.1元，所以x 个可以卖0.1x 元.资助2名同学共需资金1000元，已经集资了450元，还需集资元550解：设一年至少要回收x 个易拉罐.由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，所以可列不等式.0.1x ≥550猜想不等式的解集是x ≥5500答：他们一年至少要回收5500个易拉罐.六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么叫不等式？2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？七、达标测评1.用不等式表示：（1）x的3倍大于5；答案：3x＞5（2）y与2的差小于－1；答案：y－2＜－1（3）x的2倍大于x；答案：2x＞x（4）y的与3的差是负数；答案：130 2y-<（5）a是正数；答案：a＞0（6）b不是正数答案：b≤02.下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？哪些不是?－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7答：3.5，5，7是不等式的解；－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3不是不等式的解.3.用含x的不等式表示图中所示的解集．答案：x＜24答案：x≥2答案：x≤八、布置作业教材119页习题9.1第1、2、3题．5。

七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案1 (新版)新人教版

等式的性质〔教学目标〕1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程（培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“归化”的思想）。

〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕多媒体设备〔教学过程〕一、问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。

二、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。

如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等号。

我们可以用a=b 来表示一般的等式。

2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么？在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。

同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b ，那么a c=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c ≠０）。

注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

（思考：回答下列问题：（１）从a+b=b+c ，能否能到a=c ，为什么？（2）从a-b=b-c ，能否能到a=c ，为什么？（１）从ab=bc ，能否能到a=c ，为什么？（１）从a/b=c/b ，能否能到a=c ，为什么？—×3 ÷3（１）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？）三、例题例1 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。

人教版七年级数学下册9.1.2.1《不等式的性质(1)》教案

人教版七年级数学下册9.1.2.1《不等式的性质(1)》教案一. 教材分析《不等式的性质(1)》是人教版七年级数学下册第9章第1节的一部分，主要介绍不等式的一些基本性质。

这部分内容是初中学段数学学习的重要基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

本节课的内容主要包括不等式的定义、不等式的性质以及如何利用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但对于不等式的理解和运用还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导学生理解和掌握不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握不等式的定义，了解不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：不等式的定义，不等式的性质。

2.难点：如何理解和运用不等式的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生理解和运用不等式的性质。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

3.案例教学法：通过分析典型案例，使学生深入理解和掌握不等式的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，以便于直观展示教学内容。

2.教学案例：准备一些典型案例，用于分析和讲解不等式的性质。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示这些问题。

通过分析这些问题，引出不等式的定义和性质。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的定义，讲解不等式的性质。

通过举例和分析，使学生理解和掌握不等式的性质。

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质(1)教案(新版)新人教版

板
书
设
计
不等式的性质1、2、3 例1 例2
教学过程
环节
教师活动
学生活动
估时
二次备课
自主探究
一、创设情境
1、问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？
2、用“＞”或“＜”填空，并简说理由。
①5>3,5+23+2；5-23-2
②-1<3, -1+23+2 –1-33-3
合作交流,相互质疑,共同提高.
让学生自主反思自己的解答过程,不明白的问题在课堂中解决.
补偿提高
1．c2，能否推出a＞b?
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7
4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1.
先独立思考
再合作讨论
组内异质组间同质
展示提升。
（1）a－3b－3；（2）a－b0.（3）―4a―4b。
例2根据不等式的性质，把下列不等式化为
“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－4＞3（2）2x－3＜x－2
（3）x＋1＞-3 （4）-2x－4＜4x＋4；
（5）x≤（x－2）；
注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.
例3、根据不等式的性质，将不等式变形成
用字母表示规律
1、若a＞b
则a+c＞b+c，a-c＞b-c.
2、如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc
理解并记忆
15
复习回顾:
叙述不等式的性质。
用不等式表示下列语句并写出解集：
x与5的差小于或等于6：
y与的6倍不小于12。

七年级数学下册9.1.2不等式的性质教案(新版)新人教版(1)

9.1．2不等式的性质【学习目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。

【学习重点】理解不等式的三个性质。

【学习难点】对不等式的性质3的认识一、【自主学习】（一）、温故知新你还记得等式的性质吗？用字母表示：二【合作探究】1、“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;（2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果。

根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向总结出不等式的性质：（不等式的性质1）不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c2、继续探究，完成（3）、（4）题：(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;(4) 2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

不等式的性质 2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,3、继续探究，完成（5）、（6）题：(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ;(6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

七年级数学下册9.1.2不等式性质教案(新版)新人教版【教案】

课题：不等式的性质教课目的：研究并理解不等式的性质.要点：研究不等式的性质．难点：正确运用不等式的性质．教课流程：一、知识回首想想：等式的基天性质是什么？答案：等式性质1：在等式两边都加上( 或减去 ) 同一个数或整式，结果仍相等．假如 a＝ b,那么 a± c＝ b± c等式性质 2：在等式两边都乘以或除以同一个数( 除数不为0) ，结果仍相等．假如 a＝ b,那么 ac＝ bc 或a b（ c≠0）.c c引问：不等式能否也有近似的性质呢？二、研究 1问题 1：用“＜”或“＞”填空，并总结此中的规律：（ 1） 5 ＞ 3， 5＋ 23＋ 2， 5 － 23－2 ；（ 2）－ 1＜ 3，－ 1＋ 23＋ 2，－ 1－ 33－3；答案：＞，＞，＜，＜；问题 2：依据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数( 正数或负数 ) 时 , 不等号的方向 ________.答案：不变问题 3：换一些其余的数考证一下吧！概括 1：不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式的性质符号语言：假如 a＞ b,那么 a± c＞ b± c问题 4：用“＜”或“＞”填空，并总结此中的规律：（ 3）6＞ 2，6× 5 ___2 × 5， 6 × ( － 5)___ 2 × ( － 5) ；（ 4）－ 2＜ 3 ， ( － 2) ×6___ 3 ×6， ( － 2) × ( － 6)___ 3×(－6)．答案：＞，＜，＜，＞.问题 5：依据发现的规律填空：当不等式两边乘同一个正数时, 不等号的方向 ______; 而乘同一个负数时, 不等号的方向______.答案：不变，改变问题 6：换一些其余的数考证一下吧！概括 2：不等式的性质 2 ：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：假如 a＞ b， c＞0,那么 ac＞ bc (或ab )c c不等式的性质 3 ：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号语言：假如 a＞ b， c＜0,那么 ac＜ bc (或ab )c c问题 7：不等式的性质 2 与性质 3 有什么差别？问题 8：等式性质与不等式性质，它们有什么异同？练习 1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依照不等式的那条性质（1）a＋ 2____b＋ 2 ；答案：＞，不等式性质 1（2）a－ 3____b－ 3 ；答案：＞，不等式性质 1（3）－ 4a____－ 4b；答案：＜，不等式性质 3（4）a____b；22答案：＞，不等式性质2（ 5）－ 3a＋1＿＿＿－3b＋1．答案：＜，不等式性质 3 和性质 1三、应用提升例 1. 利用不等式的性质解以下不等式：（ 1）x 726 ；（2） 3x2x 1；（3）2x50 ；（4）4x 3 3解：（1）依据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x 7 7 267;x 33.（ 2）依据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x 2x 2x 12x；x 1.（ 3）依据不等式的性质2，不等式两边乘3，不等号的方向不变，所以232x 350；2 32x 75.（ 4）依据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以4x3；4 4x 3 . 4追问：请将例 1 中四个小题的解集用数轴表示出来：（ 1）x33 ；（2） x 1；（3） x75 ；（4） x 3 4解：（1）（2）（ 3）（ 4）例 2. 某长方形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm．容器内原有水的高度为 3 cm ，现准备向它持续灌水. 用（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V 的取值范围 .V解：新注入水的体积V 与原有水的体积的和不可以超出容器的容积，即V＋3×5×3≤3×5×10解得： V≤105又因为新注入水的体积不可以是负数，所以，V 的取值范围是V≥0而且 V≤105（重申：也能够写成0≤V≤ 105 ）在数轴上表示V 的取值范围如下图：重申：在表示 0 和 105 的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数.四、体查收获今日我们学习了哪些知识？1.不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与差别是什么？2.怎样利用不等式的性质解简单不等式？3.依照不等式性质 3 解不等式时应注意什么？五、达标测评1.设 m＞ n，用“＜”或“＞”填空．① m－3n－3；②2m－62n－6；③－3m＋6－3n＋6答案：＞，＞，＜.2. 设a＞b，则以下不等式中，建立的是（）.A. a－ 6＜b－6B. － 3a＞－ 3ba bC. D. －a－ 1＞－b－ 122答案： C3. 用不等式的性质解以下不等式, 并在数轴上表示解集：(1)x＋5＞－1；(2)－8x≥ 10.解：（1）依据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以x＋5－5＞－1－5x＞－6这个不等式的解集在数轴上表示为：（ 2）依据不等式的性质3，不等式两边除以－8，不等号的方向改变，所以8x ( 8) 10 (8)这个不等式的解集在数轴上表示为：4. 某次“人与自然”的知识竟赛中共有20 道题 .关于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣 5 分，起码要答对几道题，其得分许多于80 分？解：设答对了x 道题，则答对或不答的题数为（20－x）道，依据题意，得10x－5(20 －x)≥ 80解得：x≥12答：起码要答对12 道题，其得分许多于80 分 .六、部署作业教材 120 页习题 9.1 第 4、 5、 7 题．。

七年级数学下册第9章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质导学案3(新版)新人教版

9、1 不等式的性质德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、理解不等式的性质。

2、能运用不等式的性质进行正确的不等式的变形。

学习重点：理解并掌握不等式的性质。

学习难点: 如何正确运用不等式的性质。

学习过程：一、课堂引入：（知识复习）等式有哪些性质？性质1：性质2：不等式也有类似的性质吗？这节课我们一起来学习不等式的性质。

二、自学教材学生自学课本P116—117 思考①比一比，谁能最准最快的填写。

7﹥47+3 _______4+3，7+0_______4+0，7+（－2）_ _ 4+（－2），7+（－3）_ _4+（－3），7+c _______4+c若a < b，则a+c _ _b+c你能发现什么？不等式性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同、一个数或式子，不等号的方向______。

②比一比，哪一组能最齐最准最快填写。

7 > 47×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，你能发现什么？不等式的性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向_____。

③比一比，谁最细心最快的填写。

7 > 47×（－1）____4×（－1），7×（－2）____4×（－2），7×（－3）____4×（－3），你能发现什么？不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向_____2、小组合作完成表格：不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向若a<b,则a+c__ b+c （或a-c __ b-c)(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向若a<b , 且c>0,则ac bc(或 )3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向若a<b , 且c<0,则ac bc(或 )7>47-3 _______ 4-3，7-2 _______4-2，7-0 _______4-0，7-（－2）____4-（－2），7-（－3）____4-（－3），7>47÷3_______4÷37÷2_______4÷27÷1_______4÷17>47÷（－1）____4÷（－1），7÷（－2）____4÷（－2），7÷（－3）____4÷（－3），辅导教师帮助学生：归纳运用不等式的性质时要注意什么？三、自学例题例1、设a>b,用“<”或“>”填空。

七年级数学下册9.1.1不等式及其解集教案1新版新人教版

《不等式及其解集》教学目标：一、知识与能力：了解不等式概念；明白得不等式的解集；能用数轴表示不等式的解集；二、进程与方式：经历由具体实例成立不等模型的进程，经历探讨不等式解与解集的不同意义的进程，渗透数形结合思想；三、情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探讨，引导学生在独立试探的基础上踊跃参与对数学问题的讨论，培育他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域．教学重点：正确明白得不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上．教学难点：正确明白得不等式解集的意义.教具：课件教学进程：一、创设情景，导入新课一、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么缘故呢？二、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米，要在12：00抵达A 地，车速应该具有什么条件？若是要在12：00之前驶过A 车速又应该知足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时抵达A 地问题二：汽车能在12：00之前抵达A 地（用意：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）二、探讨新知 50x 32或32x 50==32x 50〈50x 32〉(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对照的基础，师生一起归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式练习1：以下式子是不是是不等式？（1）-2＜5 （2）x +3＞2x （3）4x -2y ＜0 （4）a -2b（5）x 2-2x +1＜0 （6）a +b ≠c （7）5m +3=8 （8）x ≤-4练习2：用不等式表示：（1）a 与1的和是正数；（2）a 是非负数；（3）a 与b 的和不小于7；（4）a 与2的差大于-1；（5）a 的4倍不大于8；（6）a 的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x +3>7中x =5知足不等式吗？咱们把x =5带入不等式发觉，左侧=8右边=7 8>7成立，因此5是不等式x +3>7的解，不等式x +3>7还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：一、不等式的解确实是能使不等式成立的未知数的值；二、不等式的解不止一个；师生归纳：一样的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成那个不等式的解集.求不等式的解集的进程叫解不等式练习3.以下说法正确的选项是（）=3是2x >1的解 =3是2x >1的唯一解=3不是2x >1的解 =3是2x >1的解集4.以下数值哪些是不等式x +3>6的解？你能确信它的解集吗？-4，， 0， 1，， 3，，， 8， 12（三）解集的表示方式 50x 32或3250==x 32x 50〈50x 32〉第一种：用式子(如x>2)，即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)第二种：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.⑴用数轴表示不等式的解集的步骤：①画数轴；②定边界点；③定方向.⑵用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.尝试练习：5.那些是不等式的解集6.写出以下数轴所表示的不等式的解集.7.用数轴表示以下不等式的解集.（四）一元一次不等式想一想：咱们明白2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你感觉不等式2x+1>5应该如何命名吗？概念：类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.尝试练习：判定一个式子是不是一元一次不等式，必需知足四个条件：①式中只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③式子用不等号连接④分母中不含未知数练习8.以下式子是一元一次不等式的是（）①2x+3y>7；②3z-3≤5；③3a=36；④⑤三、小结：说说你的收成和体会1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.不等式解集的表示方式5.一元一次不等式四、布置作业：必做题：教科书习题9．1，第一、2题选做题：教科书习题9．1，第3题．五、板书设计：六、教学跋文：23> +x6322=+x。

七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》教案(新版)新人教版

9.1.2不等式的性质课题9.1.2不等式的性质课标要求理解和掌握不等式的三个性质，并会用它们解不等式。

教学目标知识与技能掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。

过程与方法经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观通过创设问题情境和思考探究活动，初步体会学习不等式基本性质的价值。

让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学及应用数学的积极性。

教学重点理解并掌握不等式的三个基本性质教学难点对不等式的性质3的理解及利用不等式的性质解决问题。

教学方法自主-合作-探究教学用具多媒体课件课堂小结与板书设计课堂小结;不等式的性质板书设计：一、情境引入二、明确目标三、合作交流、探究新知四、当堂训练检查评价教研组应备：节，实备节，超备节。

质量评价： 20 年月日教学主管20 年月日内容与过程教学环节与内容反思补充教学过程一、情境引入(激趣导学)提出问题：（展示购物图片提出实际问题）师：同学们老师在购物时遇到一个困难请大家帮助解答：我有200元钱要到超市购买3件相同的礼物作为奖品，奖给本次质量监测成绩较好的三位同学，如果我至少要留下110元钱，那么每件礼物应选择多少钱的？引导学生列出不等式：师：想知道未知数的值就要解不等式，如何解不等式呢？要想解决这个问题这节课我们就先来学习不等式的基本性质。

二、明确目标1．理解并掌握不等式的三个性质;2．能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式，进而解决生活的问题。

3.感受类比迁移及分类讨论的数学学习方法。

三、合作交流、探究新知（指导阅读、自主互助、效果反馈，诱导探究）（一）自学指导1：（1）认真看课本P 116的内容,并完成以下思考练习。

（2）从思考练习中，你发现了不等号变化的什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。

（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。

）1、（思考练习）用“＞”或“＜”填空，并总结不等号的变化规律。

七年级数学下册9.1不等式9.1.1不等式及其解集导学案新人教版(2021年整理)

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9.1。

1不等式及其解集导学案学习目标1、会把不等式的解集正确地表示到数轴上。

2、探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.一、自学释疑1.什么是不等式?2。

什么是不等式的解？3.什么是不等式组的解集？二、合作探究探究观察下列两组式子,它们之间有何区别?（1）或 (2)x>50或类比(1）的定义, 你能给（2）起个名吗?结论:像上面出现的这样用”>”或"〈"等不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式的解（1) x=80, x=78， x=72能使不等式x 〉50成立吗?（2)你还能找出一些使不等式x >50成立的值吗?（3）使不等式x >50成立的未知数的值有多少个?不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?解不等式设问1:什么是解不等式？例1：在数轴上表示下列不等式的解集（1)x>—1；(2）x≥—1;(3)x〈-1；（4)x≤—1解:总结：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：（1）大于向右画，小于向左画；(2）>,<画空心圆三、随堂检测1、下列式子：①错误!＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4;④a＋2≠a－2中,不等式有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．1个2．下列说法中，错误的是（ )A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3D．不等式x＜10的整数解有无数个3．用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：____________；(2）a比5大：________；（3)x是非负数:________；（4）m不大于－3：__________．4。

2023年人教版七年级数学下册第九章《不等式的基本性质》学案

新人教版七年级数学下册第九章《不等式的基本性质》学案【学习目标】 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 2、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

【学习过程】一、课前预习： 1、知识回顾：等式的基本性质有哪些？二、独学部分：结合课本完成填空,你能完成得非常好的！2 ＜3 2 ＜ 3 2 ＜ 32+3 3+3 2×5 3×5 2÷5 3÷52+5 3+5 2×（-1） 3×（-1） 2÷（-1） 3÷（-1） 2-3 3-3 2×（-5） 3×（-5） 2÷（-5） 3÷（-5）三、合作交流：请把你的发现与小组交流合作，归纳上题的结论并总结出不等式的基本性质。

不等式的基本性质一：符号表示：若a ＞b ，则c a ± c b ± 不等式的基本性质二：符号表示：若a ＞b ，c ＞0，则c a ⨯ c b ⨯，或c a c b不等式的基本性质三：符号表示：若a ＞b ，c ＜0，则c a ⨯ c b ⨯，或c ac b三展示提升：你能完成得很好的，相信自己。

1、设a ＞b ,用“＜”或“＞”号填空。

（1）a +2 b +2; （2）a －3 b －3;（3）-4a -4b ; （4）4a 4b ;2、将下列不等式化成x > a 或 x < a 的形式。

（1） x-5 > -1 （2） -2x > 4 （3）7x < 6x －6四、检测反馈：动手练一练，超越自己。

1、利用不等式的性质解下列不等式。

（1）x-7﹥26 （2）3x﹤2x+12x﹥50 （4）-4x﹥3（3）3五、小结与评价：这节课学习你有哪些收获，你能总结和归纳吗？把相关的知识梳理出来，相信你会成功的！。