2003年安徽省中考数学试题

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1999年——2013年安徽省中考数学试题及答案

1999年-2013年安徽省中考真题及答案目录1999年安徽省初中中专招生考试数学试题 (1)2000年安徽省中考数学试题 (7)2002年初中升学统一考试 (17)2003年安徽省中考试题数学试题 (23)2004安徽数学试题及答案 (29)2005年安徽省中考数学试卷（课程改革实验区） (34)2006年安徽省中考数学试题 (44)2007年初中毕业学业考试 (54)2008年安徽省中考数学试卷 (61)2009年安徽省初中毕业学业考试 (70)2010年安徽省中考数学试题及答案 (78)2011年安徽省初中毕业学业考试 (85)2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题解析 (93)2013年中考数学试卷 (106)1999年安徽省初中中专招生考试数学试题一、填空题（本题满分20分，共10小题，每小题2分．）2．一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是____．3．分解因式：x2-4=____．4．点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是____．6．已知数据9，3，5，7，那么这组数据的中位数是____．7．某商场里出售一种彩电，每台标价为3300元，现以九折出售，每台售价比进价多150元，那么这种彩电每台的进价是____元．8．如图，在长方体中，与面AA′D′D平行的面是____．9．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是____．10．如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=____．二、选择题（本题满分30分）11．用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得0.02026的近似值是[ ] A． 0.020 B．0.0203. C．0.021 D．0.020212．计算（-2x3）2÷2x的结果是[ ]A．-4x4B．-4x5C．2x4D．2x513．下面各题中两个式子的值相等的是[ ]A．-23或（-2）3. B．32与23. C．（-2）2与-22 D．|-2|与-|-2|14．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是[ ]A．7 B．6 C．5 D．4[ ]A．x＜3 B．x≤4. C．x＜3或x≥4 D．3＜x≤416．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[ ] A．AB=BC=CD=DA. B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD.C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD. D．AB=BC，CD=DA17．关于x的二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是[ ] A．a≠0，且a＜1 B．a＞1. C．a=1 D．a＜118．下列函数关系中，成反比例函数的是[ ]A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系.B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系.D．正方形的周长L与边长a的函数关系19．以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是[ ]A．4x2+8x-5=0 B．4x2-8x-5=0. C．4x2+12x+5=0 D．4x2+12x-5=020．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圆半径分别为R，R1，R2，那么有[ ]A. R=R1+R2.B. R= .C. R2=R1R2.D. R2=R12+R22.三、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）四、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）23.已知RtΔABC中,∠C=900,a=,b=,求∠A的正弦、余弦、正切的值.24．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E、F分别为AD、BC的中点．证明：EF⊥BC．五、（本题满分16分，共两小题，每小题8分．）26．已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，六、（本题满分10分，只有1题．）27．某人用一架不等臂天平称一铁块G 的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为0.4千克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为0.9千克，求这一铁块的实际质量．七、（本题满分10分，只有1题．）28．已知函数y 1=x ，y 2=（x+1）2-7．（1）求它们图象的交点；（2）结合图象，确定当x 为何值时，有y 1＞y 2；y 1＜y 2?八、（本题满分10分，只有1题．）29.在ΔABC 中，已知BC=a,CA=b,AB=c,s=2c b a ++,内切圆I 和BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F.求证：(1)AF=s-a;(2) S ΔABC =s(s-a)tan 2A .参考答案一、填空题2. 453.(x＋2)(x－2)4.(2，3)5.x≥26.67.28208.面BB＇c＇c9.2810.15二、选择题11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.C 20.D三、24.证明:连BE、CE，在△ABE和△DCE中，∵AB=DC，AE=DE，∠BAE=∠CDE，∴△ABE≌△DCE. (3分)∴BE=EC. (4分)∵BF＝CF，∴EF⊥BC. (6分)4x2-13x+10=0， (4分)所以，原方程的根是x＝2. (8分)=f1x1+f2x2+…+f k x k-(f1+f2+…+f k)²=0. (8分)六、27.解：设不等臂天平的左、右臂的长分别为l1、l2，铁块的实际质量为m千克，由题意得①³②得m2l1l2=0.36l1l2， (7分)即m2=0.36，∴m＝0.6. (9分)答：铁块的实际质量为0.6千克.(10分)七、28.解：(1)解方程组所以直线y1=x与抛物线y2=(x＋1)2-7的交点是(2，2)和(-3，-3). (4分)(2)观察函数)y1＝x与y2=(x＋1)2-7的图象(如图)，由图象可知：当-3＜x＜2时，有y1＞y2， (8分)当x＞2或x＜－3时，有y1＜y2.八、29.证明：(1)设AE=AF=x，BF=BD=y，CD=CE=z，解得x＝s-a，所以AF＝s-a. (4分)(2)设内切圆I的半径为r，连IA、IB、IC、ID、IE、IF，则2000年安徽省中考数学试题一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______。

2000-2020年历届安徽省中考数学试卷

2020年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1．（2020安徽中考，1，4分，★☆☆）下列各数中，比2-小的数是（）A ．3-B ．1-C ．0D ．2 2．（2020安徽中考，2，4分，★☆☆）计算()63a a -÷的结果是（）A ．3a -B ．2a -C ．3aD ．2a3．（2020安徽中考，3，4分，★☆☆）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A B C D4．（2020安徽中考，4，4分，★☆☆）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（） A ．85.4710⨯ B ．80.54710⨯ C ．554710⨯ D ．75.4710⨯5．（2020安徽中考，5，4分，★☆☆）下列方程中，有两个相等实数根的是（）A ．212x x +=B ．210x +=C ．223x x -=D ．220x x -=6．（2020安徽中考，6，4分，★☆☆）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A ．众数是11B ．平均数是12C ．方差是187D ．中位数是13 7．（2020安徽中考，7，4分，★☆☆）已知一次函数3y kx +＝的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（）A ．()1,2- B ．()1,2- C ．()2,3 D ．()3,48．（2020安徽中考，8，4分，★★☆）如图，Rt ABC 中，90C ∠=︒，点D 在AC 上，DBC A ∠=∠．若4AC =， cos A ＝45，则BD 的长度为（）A ． 94B ． 125C ． 154D ．49．（2020安徽中考，9，4分，★★☆）已知点A ，B ，C 在⊙O 上，则下列命题为真命题的是（）A ．若半径OB 平分弦AC ，则四边形OABC 是平行四边形B ．若四边形OABC 是平行四边形，则120ABC ∠=︒C ．若120ABC ∠=︒，则弦AC 平分半径OBD ．若弦AC 平分半径OB ，则半径OB 平分弦AC10．（2020安徽中考，10，4分，★★☆）如图，∆ABC 和∆DEF 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC ，EF 在同一条直线l 上，点C ，E 重合．现将∆ABC 沿着直线l 向右移动，直至点B 与F 重合时停止移动．在此过程中，设点C 移动的距离为x ，两个三角形重叠部分的面积为y ，则y 随x 变化的函数图象大致为（）A BC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2020安徽中考，11，5分，★☆☆）计算：91-= ．12．（2020安徽中考，12，5分，★☆☆）分解因式：2ab a -= ．13．（（2020安徽中考，13，5分，★★☆）如图，一次函数y x k =+（k ＞0）的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ．与反比例函数k y x=的图象在第一象限内交于点C ，CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴．垂足分别为点D ，E ．当矩形ODCE 与△OAB 的面积相等时，k 的值为．14．（2020安徽中考，14，5分，★★☆）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ 分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：（1）∠P AQ的大小为°；（2）当四边形APCD是平行四边形时，ABQR的值为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2020安徽中考，15，8分，★☆☆）解不等式：211 2x->．16．（2020安徽中考，16，8分，★☆☆）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上．（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；（2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2020安徽中考，17，8分，★★☆）观察以下等式：第1个等式：12112311⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭，第2个等式：32112422⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭，第3个等式：52112533⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭，第4个等式：72112644⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭．第5个等式：92112755⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭．…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．18．（2020安徽中考，18，8分，★★☆）如图，山顶上有一个信号塔AC ，已知信号塔高AC =15米，在山脚下点B 处测得塔底C 的仰角∠CBD =36.9°，塔顶A 的仰角∠ABD =42.0°，求山高CD （点A ，C ，D 在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2020安徽中考，19，10分，★★☆）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元） 2019年4月份a x a ﹣x 2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．20．（2020安徽中考，20，10分，★★☆）如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是半圆O 上不同于A ，B 的两点，AD =BC ，AC 与BD 相交于点F ．BE 是半圆O 所在圆的切线，与AC 的延长线相交于点E ．（1）求证：CBA DAB ∆∆≌；（2）若BE =BF ，求证：AC 平分∠DAB ．21．（2020安徽中考，21，12分，★★☆）某单位食堂为全体960名职工提供了A ，B ，C ，D 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜欢A 套餐的人数为，扇形统计图中“C ”对应扇形的圆心角的大小为 °；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B 套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．七、（本题满分12分）22．（2020安徽中考，22，12分，★★☆）在平面直角坐标系中，已知点()()()1,22,32,1A B C ，，，直线y x m =+经过点A ，抛物线21y ax bx =++恰好经过A ，B ，C 三点中的两点．（1）判断点B 是否在直线y x m =+上，并说明理由；（2）求a ，b 的值；（3）平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．23．（2020安徽中考，23，14分，★★★）如图1，已知四边形ABCD 是矩形，点E 在BA 的延长线上，AE =AD ．EC 与BD 相交于点G ，与AD 相交于点F ，AF =AB ．（1）求证：BD ⊥EC ；（2）若AB =1，求AE 的长；（3）如图2，连接AG ，求证：2EG DG AG -=．2019年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其1．（2019安徽中考，1，4分，★☆☆）在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．12. （2019安徽中考，2，4分，★☆☆）计算a 3·（－a ）的结果是（）A ．2aB ．2a -C ．4aD ．4a -3. （2019安徽中考，3，4分，★☆☆）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）4. （2019安徽中考，4，4分，★☆☆）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A ．91.6110⨯B ．101.6110⨯C ．111.6110⨯D ．121.6110⨯5. （2019安徽中考，5，4分，★☆☆）已知点(1,3)A -关于x 轴的对称点A '在反比例函数k y x =的图像上，则实数k 的值为（）A ．3B ．13C ．－3D ．13- 6.（2019安徽中考，6，4分，★☆☆）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：/)km h 为（）第7题 A ．60 B ．50 C ．40 D ．157. （2019安徽中考，7，4分，★★☆）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，12BC =，点D 在边BC 上，点E 在线段AD 上，EF AC ⊥于点F ，EG EF ⊥交AB 于点G ．若EF EG =，则CD 的长为（） A ．3.6 B ．4 C ．4.8 D ．58. （2019安徽中考，8，4分，★☆☆）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A ．2019年 B ．2020年 C ．2021年 D ．2022年9.（2019安徽中考，9，4分，★★☆）已知三个实数a ，b ，c 满足20a b c -+=，20a b c ++<，则（）A ．b>0，b 2－ac≤0B ．b ＜0，b 2－ac≤0C ．b>0，b 2－ac≥0D ．b ＜0，b 2－ac≥010. （2019安徽中考，10，4分，★★☆）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 将对角线AC 三等分，且12AC =，点P 在正方形的边上，则满足9PE PF +=的点P 的个数是（）第13题第16题A ．0B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. （2019安徽中考，11，5分，★☆☆）182的结果是．12. （2019安徽中考，12，5分，★☆☆）命题“如果0a b +=，那么a ，b 互为相反数”的逆命题为．13. （2019安徽中考，13，5分，★★☆）如图，ABC ∆内接于⊙O ，30CAB ∠=︒，45CBA ∠=︒，CD AB⊥于点D ，若⊙O 的半径为2，则CD 的长为．14. （2019安徽中考，14，5分，★★☆）在平面直角坐标系中，垂直于x 轴的直线l 分别与函数1y x a =-+和22y x ax =-的图像相交于P ，Q 两点．若平移直线l ，可以使P ，Q 都在x 轴的下方，则实数a 的取值范围是．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. （2019安徽中考，15，8分，★☆☆）解方程：2(1)4x -=．16．（2019安徽中考，16，8分，★☆☆）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212⨯的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB ．（1）将线段AB 向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD ，请画出线段CD ．（2）以线段CD 为一边，作一个菱形CDEF ，且点E ，F 也为格点．（作出一个菱形即可）17.（2019安徽中考，17，8分，★☆☆）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18. （2019安徽中考，18，8分，★★☆）观察以下等式：第1个等式：211111=+，第2个等式：23=12+16，第3个等式：2115315=+，第4个等式：2117428=+，第5个等式：2119545=+，⋯⋯按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：___________；（2）写出你猜想的第n个等式：___________（用含n的等式表示），并证明．19.（2019安徽中考，19，10分，★★☆）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，41.3OAB∠=︒，若点C为运行轨道的最高点(C，O的连线垂直于)AB，求点C到弦AB所在直线的距离．（参考数据：sin41.30.66︒≈，cos41.30.75︒≈，tan41.30.88)︒≈图1 图220.（2019安徽中考，20，10分，★★☆）如图，点E在□ABCD内部，//AF BE，//DF CE．（1）求证：BCE ADF∆≅∆；（2）设□ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求ST的值．21.（2019安徽中考，21，12分，★★☆）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮尺寸（cm）8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05优等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10 非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内．（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm．①求a的值；②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．22. （2019安徽中考，22，12分，★★☆）一次函数4y kx =+与二次函数2y ax c =+的图像的一个交点坐标为(1,2)，另一个交点是该二次函数图像的顶点．（1）求k ，a ，c 的值；（2）过点(0A ，)(04)m m <<且垂直于y 轴的直线与二次函数2y ax c =+的图像相交于B ，C 两点，点O 为坐标原点，记22W OA BC =+，求W 关于m 的函数解析式，并求W 的最小值．23. （2019安徽中考，23，14分，★★★）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，P 为ABC ∆内部一点，且135APB BPC ∠=∠=︒．（1）求证：PAB PBC ∆∆∽；（2）求证：2PA PC =；（3）若点P 到三角形的边AB ，BC ，CA 的距离分别为1h ，2h ，3h ，求证2123h h h =．2018年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．(2018安徽中考，1，4分，★☆☆)－8的绝对值是( )1A．－8 B．8 C．±8 D．－82．(2018安徽中考，2，4分，★☆☆)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为( ) A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×108 3．(2018安徽中考，3，4分，★☆☆)下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a2D．(ab)3＝a3b34．(2018安徽中考，4，4分，★☆☆)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )第4题图 A B C D5．(2018安徽中考，5，4分，★☆☆) 下列分解因式正确的是( )A．－x2＋4x＝－x(x＋4) B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)6．(2018安徽中考，6，4分，★☆☆)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则( ) A．b＝(1＋22.1%×2)a B．b＝(1＋22.1%)2aC．b＝(1＋22.1%)2a D．b＝22.1%×2a7．(2018安徽中考，7，4分，★☆☆)若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为( ) A．－1 B．1 C．－2或2 D．－3或1 8．(2018安徽中考，8，4分，★★☆)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据，说法正确的是( ) A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差9．(2018安徽中考，9，4分，★★☆) □ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不．能．得出四边形AECF 一定为平行四边形的是( ) A ．BE ＝DF B ．AE ＝CF C ．AF ∥CE D ．∠BAE ＝∠DCF10．(2018安徽中考，10，4分，★★☆)如图，直线1l ，2l 都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN ＝1．正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处．将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止．记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于1l ，2l 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( )图A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．(2018安徽中考，11，5分，★☆☆)不等式128>-x 的解集是． 12．(2018安徽中考，12，5分，★★☆)如图，菱形ABOC 的边AB ，AC 分别与⊙O 相切点D ，E ，若点D 是AB 的中点，则∠DOE ＝________°．第12题图第13题图13．(2018安徽中考，13，5分，★★☆)如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝x6的图象有一个交点A (2，m )，AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y ＝kx ，使其经过点B ，得到直线l ．则直线l 对应的函数表达式是14．(2018安徽中考，14，5分，★★☆)矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上，满足△PBE ∽△DBC ，若△APD 是等腰三角形，则PE 的长为__________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(2018安徽中考，15，8分，★☆☆)计算：50－(－2)＋28⨯．16．(2018安徽中考，16，8分，★☆☆)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？请解答上述问题．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．(2018安徽中考，17，8分，★★☆)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1(点A，B的对应点分别为A1，B1)．画出线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1．画出线段A2B1；（3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是_____个平方单位．第17题图18．(2018安徽中考，18，8分，★★☆)观察以下等式：第1个等式：11＋2＋11×2＝1，第2个等式：12＋13＋12×13＝1，第3个等式：13＋24＋13×24＝1，第4个等式：14＋35＋14×35＝1，第5个等式：15＋46＋15×46＝1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：____________；（2）写出你猜想的第n个等式：______________(用含n的等式表示)，并证明．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(2018安徽中考，19，10分，★★☆)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB＝∠FED)，在F处测得旗杆顶点A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD＝1.8米，问旗杆AB的高度约有多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)第19题图20．(2018安徽中考，20，10分，★★☆)如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．第20题图21．(2018安徽中考，21，12分，★★☆)“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：第21题图（1）本次比赛参赛选手共有_________人，扇形统计中“69．5～79．5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．七、(本题满分12分)22．(2018安徽中考，22，12分，★★☆)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？23．(2018·安徽中考，23，14分，★★☆)如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．（1）求证：CM＝EM；（2）若∠BAC＝50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM．第23题图2017年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．12的相反数是【】 A ．12； B ．12-； C ．2； D ．－2 2．计算()23a -的结果是【】A ．6a ；B ．6a -；C ．5a -；D ．5a3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【】4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为【】A ．101610⨯；B ．101.610⨯；C ．111.610⨯；D ．120.1610⨯；5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为【】6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为【】A ．60︒；B ．50︒；C ．40︒；D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是【】A ．280；B ．240；C ．300；D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足【】A ．()161225x +=；B ．()251216x -=；C ．()216125x +=； D ．()225116x -= 9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x =的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是【】10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足13PAB ABCD S S =矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为【】A ．29； B ．34； C ．52； D ．41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+＝_________________.13．如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为___________.14、在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC ＝30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。

初中数学中考几何题中的新定义型题集锦

初中数学中考几何题中的新定义型题集锦在近年的中考试题中，在近年的中考试题中，涌现出了许多创意新颖、涌现出了许多创意新颖、涌现出了许多创意新颖、情境熟悉的几何新定义型试题，情境熟悉的几何新定义型试题，情境熟悉的几何新定义型试题，为了便为了便于同学们了解掌握这方面的信息，现从近年的中考试题中精选数例，供同学们参考与借鉴。

一、定义一种新的几何体一、定义一种新的几何体例1（2001年泰州市）我们把相似形的概念推广到空间：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体，如图1，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体。

都是相似体。

（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（）下列几何体中，一定属于相似体的是（） A. 两个球体两个球体 B. 两个圆锥体两个圆锥体C. 两个圆柱体两个圆柱体D. 两个长方体两个长方体（2）请猜想出相似体的主要性质：）请猜想出相似体的主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧长）的比等于_______；②相似体表面积的比等于_______；③相似体体积的比等于_______。

（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一个人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1m ，体重为18kg ，到了初三，身高为1.65m ，问他的体重为多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）（不考虑不同时期人体平均密度的变化）解：（1）由相似体的定义可知，应选A 。

（2）①相似比；②相似比的平方；③相似比的立方。

）①相似比；②相似比的平方；③相似比的立方。

（3）设初三时体重为x kg ，则由题意，得，则由题意，得()31.1:65.118:x =，解之，得()kg 75.60x »故到了初三时，他的体重约为60.75kg 。

二、定义一种新的规则二、定义一种新的规则例2 （2003年安徽省）如图2，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”，在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。

历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)

2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内)均不得分． 1。

计算 2 一的结果是（）A 。

1B -1C ．一 7D 。

52 。

近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（） A 。

3 . 34 106 B . 33 。

4 10 5 C 、334 104 D 、 0 . 334 107 3 .计算（-21ab)的结果正确的是（ ) A. 2441b a B 。

3816b a C.—3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ）A 。

79 ％B 。

80 ％C 。

18 %D 。

82 %5 。

如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55º ,则∠2 的度数为（ )A . 35ºB . 45 ºC 。

55 ºD . 125º6。

方程01221=---x x 的根是（） A ．-3 B .0 C 。

2 D.37 。

如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30º ， AB = 1 ,将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ） A 。

4 B.4 C 。

2 D 。

近3年安徽省中考数学试题及答案

2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．12的相反数是A ．21B ．12- C ．2 D ．2-【答案】B【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题．2．计算32()a -的结果是A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题．3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B ．【考查目的】考查三视图，简单题．4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为A ．101610⨯B ．101.610⨯C ．111.610⨯D ．120.1610⨯【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题．5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（）【答案】C ．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题．6．直角三角板和直尺如图放置，若120=︒∠，则2∠的度数为A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．A ．B ．C ．D ．第3题图 A ． B ． C ． D ．第6题图7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是A ．280B ．240C ．300D ．260 【答案】A ．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足A ．16(12)25x +=B ．25(12)16x -=C ．216(1)25x +=D ．225(1)16x -=【答案】D ．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1．则一次函数y bx ac =+的图象可能是【答案】B ．公共点在第一象限，横坐标为1，则0b y =>，排除C ，D ，又y a b c =++得0a c +=，故0ac <，从而选B ．【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．10．如图，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形．则点P 到A B ，两点距离之和PA PB + 的最小值为（）ABC． D【答案】D ，P 在与AB 平行且到AB 距离为2直线上，即在此线上找一点到A B ，两点距离之和的最小值．【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是____________ ．【答案】3【考查目的】考查立方根运算，简单题．12．因式分解：244a b ab b -+=____________ ．第7题图 A ． B ． C ． D ．第10题图第14题图第13题图【答案】2(2)b a -【考查目的】考查因式分解，简单题．13．如图，已知等边ABC △的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC BC ，分别交于D E ，两点，则劣弧的»DE的长为____________ ．【答案】2π【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．14．在三角形纸片ABC 中，903030cm A C AC ∠=︒∠=︒=，，，将该纸片沿过点E 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE △后得到双层BDE △（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm ．【答案】40cm或．（沿如图的虚线剪．）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：11|2|cos60()3--⨯︒-．【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．【解答】原式=12322⨯-=-16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

2024年安徽省中考数学真题卷及答案解析

2024年安徽省初中学业水平考试数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．审核：魏敬德老师一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. ﹣5的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C. 15- D. 152. 据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）A. 70.94410⨯B. 69.4410⨯C. 79.4410⨯D. 694.410⨯3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A B.C. D.4. 下列计算正确的是（）A. 356a a a +=B. 632a a a ÷=.C. ()22a a -=D. a=5. 若扇形AOB 的半径为6，120AOB ∠=︒，则 AB 的长为（）A. 2πB. 3πC. 4πD. 6π 6. 已知反比例函数()0k y k x =≠与一次函数2y x =-的图象的一个交点的横坐标为3，则k 的值为（）A. 3-B. 1-C. 1D. 37. 如图，在Rt ABC △中，2AC BC ==，点D 在AB 的延长线上，且CD AB =，则BD 的长是（）AB. -C. 2-D. 8. 已知实数a ，b 满足10a b -+=，011a b <++<，则下列判断正确的是（）A. 102a -<< B. 112b <<C. 2241a b -<+< D. 1420a b -<+<9. 在凸五边形ABCDE 中，AB AE =，BC DE =，F 是CD 的中点．下列条件中，不能推出AF 与CD 一定垂直的是（）A. ABC AED∠=∠ B. BAF EAF ∠=∠C. BCF EDF ∠=∠ D. ABD AEC∠=∠10. 如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，2BC =，BD 是边AC 上的高．点E ，F 分别在边AB ，BC 上（不与端点重合），且DE DF ⊥．设AE x =，四边形DEBF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象为（）.A. B.C D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 若代数式14-x 有意义，则实数x 的取值范围是_____．12.，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227______227（填“>”或“<”）．13. 不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是______．14. 如图，现有正方形纸片ABCD ，点E ，F 分别在边,AB BC 上，沿垂直于EF 直线折叠得到折痕MN ，点B ，C 分别落在正方形所在平面内的点B '，C '处，然后还原．（1）若点N 在边CD 上，且BEF α∠=，则C NM '∠=______（用含α的式子表示）；（2）再沿垂直于MN 的直线折叠得到折痕GH ，点G ，H 分别在边,CD AD 上，点D 落在正方形所在平面内的点D ¢处，然后还原．若点D ¢在线段B C ''上，且四边形EFGH 是正方形，4AE =，8EB =，MN 与GH 的交点为P ，则PH 的长为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.的15. 解方程：223x x -=16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy ，格点（网格线的交点）A 、B ，C 、D 的坐标分别为()7,8，()2,8，()10,4，()5,4．（1）以点D 为旋转中心，将ABC 旋转180︒得到111A B C △，画出111A B C △；（2）直接写出以B ，1C ，1B ，C 为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点E ，使得射线AE 平分BAC ∠，写出点E 的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A B ，两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B 39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元．问A B ，这两种农作物的种植面积各多少公顷？18. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N 能否表示为22x y -（x y ，均为自然数）”的问题．（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n 为正整数）：N 奇数4的倍数22110=-22420=-22321=-22831=-22532=-221242=-22743=-221653=-22954=-222064=-表示结果LL 一般结论()22211n n n -=--4n =______按上表规律，完成下列问题：（ⅰ）24=（）2-（）2；（ⅱ）4n =______；（2）兴趣小组还猜测：像261014 ，，，，这些形如42n -（n 为正整数）的正整数N 不能表示为22x y -（x y ，均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：假设2242n x y -=-，其中x y ，均为自然数．分下列三种情形分析：①若x y ，均为偶数，设2x k =，2y m =，其中k m ，均为自然数，则()()()222222224x y k m k m -=-=-为4的倍数．而42n -不是4的倍数，矛盾．故x y ，不可能均为偶数．②若x y ，均为奇数，设21x k =+，21=+y m ，其中k m ，均为自然数，则()()22222121x y k m -=+-+=______为4的倍数．而42n -不是4的倍数，矛盾．故x y ，不可能均为奇数．③若x y ，一个是奇数一个是偶数，则22x y -为奇数．而42n -是偶数，矛盾．故x y ，不可能一个是奇数一个是偶数．由①②③可知，猜测正确．阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B 处发出，经水面点E 折射到池底点A 处．已知BE 与水平线的夹角36.9α=︒，点B 到水面的距离 1.20BC =m，点A 处水深为1.20m ，到池壁的水平距离 2.50m AD =，点B C D ，，在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内．记入射角为β，折射角为γ，求sin sin βγ的值（精确到0.1，参考数据：sin 36.90.60︒≈，cos36.90.80︒≈，tan 36.90.75︒≈）．20. 如图，O 是ABC 的外接圆，D 是直径AB 上一点，ACD ∠的平分线交AB 于点E ，交O 于另一点F ，FA FE =．（1）求证：CD AB ⊥；（2）设FM AB ⊥，垂足为M ，若1OM OE ==，求AC 长．六、（本题满分12分）21. 综合与实践【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，的班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x （单位：cm ）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：组别A B C D E x 3.5 4.5x ≤< 4.5 5.5x ≤< 5.5 6.5x ≤< 6.57.5x ≤<7.58.5x ≤≤整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：任务1 求图1中a 的值．【数据分析与运用】任务2 A ，B ，C ，D ，E 五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数．任务3 下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）．①两园样本数据的中位数均在C 组；②两园样本数据的众数均在C 组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．任务4 结合市场情况，将C ，D 两组的柑橘认定为一级，B 组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．根据所给信息，请完成以上所有任务．七、（本题满分12分）22. 如图1，ABCD Y 的对角线AC 与BD 交于点O ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，且AM CN =．点E ，F 分别是BD 与AN ，CM 的交点．（1）求证：OE OF =；（2）连接BM 交AC 于点H ，连接HE ，HF ．（ⅰ）如图2，若HE AB ∥，求证：HF AD ∥；（ⅱ）如图3，若ABCD Y 为菱形，且2MD AM =，60EHF ∠=︒，求AC BD的值．八、（本题满分14分）23. 已知抛物线2y x bx =-+（b 为常数）的顶点横坐标比抛物线22yx x =-+的顶点横坐标大1．（1）求b 的值；（2）点()11,A x y 在抛物线22yx x =-+上，点()11,B x t y h ++在抛物线2y x bx=-+上．（ⅰ）若3h t =，且10x ≥，0t >，求h 的值；（ⅱ）若11x t =-，求h 的最大值．数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．审核：魏敬德老师一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. ﹣5的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C. 15-D. 15【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A ．2. 据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）A. 70.94410⨯B. 69.4410⨯C. 79.4410⨯D. 694.410⨯【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法，先把944万转化为9440000，再根据科学记数法：10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数），先确定a 的值，然后根据小数点移动的数位确定n 的值即可，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：944万694400009.4410==⨯，故选：B ．3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，关键是熟悉三视图的定义．【详解】解：根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为D 选项．故选：D ．4. 下列计算正确的是（）A. 356a a a += B. 632a a a ÷=C. ()22a a -= D. a =【答案】C【解析】【分析】题目主要考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方运算、二次根式的化简，根据这些运算法则依次判断即可【详解】解：A 、3a 与5a 不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B 、633a a a ÷=，选项错误，不符合题意；C 、()22a a -=，选项正确，符合题意；D a =，当0a ≥a =，当0a <a =-，选项错误，不符合题意；故选：C5. 若扇形AOB 的半径为6，120AOB ∠=︒，则 AB 的长为（）A. 2πB. 3πC. 4πD. 6π 【答案】C【解析】【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式计算即可．【详解】解：由题意可得， AB 的长为12064180ππ⨯=,故选：C ．6. 已知反比例函数()0k y k x =≠与一次函数2y x =-的图象的一个交点的横坐标为3，则k 的值为（）A. 3- B. 1- C. 1 D. 3【答案】A【解析】【分析】题目主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出231y =-=-，代入反比例函数求解即可【详解】解：∵反比例函数()0k y k x =≠与一次函数2y x =-的图象的一个交点的横坐标为3，∴231y =-=-，∴13k -=，∴3k =-，故选：A7. 如图，在Rt ABC △中，2AC BC ==，点D 在AB 延长线上，且CD AB =，则BD 的长是（）A. -B. -C. 2-D.的【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，对顶角的性质，勾股定理，过点D 作DE CB ⊥的延长线于点E ，则90BED ∠=︒，由90ACB ∠=︒，2AC BC ==，可得AB =45A ABC ∠=∠=︒，进而得到CD =，45DBE ∠=︒，即得BDE △为等腰直角三角形，得到DE BE =，设DE BE x ==，由勾股定理得()(2222x x ++=，求出x 即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：过点D 作DE CB ⊥的延长线于点E ，则90BED ∠=︒，∵90ACB ∠=︒，2AC BC ==，∴AB ==，45A ABC ∠=∠=︒，∴CD =，45DBE ∠=︒，∴BDE △为等腰直角三角形，∴DE BE =，设DE BE x ==，则2CE x =+，在Rt CDE △中，222CE DE CD +=，∴()(2222x x ++=，解得11x =-，21x =-（舍去），∴1DE BE ==-，∴BD ==，故选：B ．8. 已知实数a ，b 满足10a b -+=，011a b <++<，则下列判断正确的是（）A. 102a -<<B. 112b <<C. 2241a b -<+< D. 1420a b -<+<【答案】C【解析】【分析】题目主要考查不等式的性质，根据等量代换及不等式的性质依次判断即可得出结果，熟练掌握不等式的性质是解题关键【详解】解：∵10a b -+=，∴1a b =-，∵011a b <++<，∴0111b b <-++<，∴102b <<，选项B 错误，不符合题意；∵10a b -+=，∴1b a =+，∵011a b <++<，∴0111a a <+++<，∴112a -<<-，选项A 错误，不符合题意；∵112a -<<-，102b <<，∴221a -<<-，042b <<，∴2241a b -<+<，选项C 正确，符合题意；∵112a -<<-，102b <<，∴442a -<<-，021b <<，∴4421a b -<+<-，选项D 错误，不符合题意；故选：C9. 在凸五边形ABCDE 中，AB AE =，BC DE =，F 是CD 的中点．下列条件中，不能推出AF 与CD 一定垂直的是（）A. ABC AED∠=∠ B. BAF EAF ∠=∠C. BCF EDF ∠=∠ D. ABD AEC∠=∠【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形“三线合一”性质的应用，熟练掌握全等三角形的判定的方法是解题的关键．利用全等三角形的判定及性质对各选项进行判定，然后根据等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论．【详解】解：A 、连结AC AD 、，∵ABC AED ∠=∠，AB AE =，BC DE =，∴()SAS ACB ADE ≌，∴AC AD =又∵点F 为CD 的中点∴AF CD ⊥，故不符合题意；B 、连结BF EF 、，∵AB AE =，BAF EAF ∠=∠，AF AF =，∴()SAS ABF AEF ≌，∴BF EF =， AFB AFE∠=∠又∵点F 为CD 的中点，∴CF DF =，∴()SSS CBF DEF ≌，∴CFB DFE ∠=∠，∴90CFB AFB DFE AFE ∠+∠=∠+∠=︒，∴AF CD ⊥，故不符合题意；C 、连结BF EF 、，∵点F 为CD 的中点，∴CF DF =，∵BCF EDF ∠=∠，BC DE =，∴()SAS CBF DEF ≌，∴BF EF =， CFB DFE ∠=∠，∵AB AE =，AF AF =，∴()SAS ABF AEF ≌，∴AFB AFE ∠=∠，∴90CFB AFB DFE AFE ∠+∠=∠+∠=︒，∴AF CD ⊥，故不符合题意；D 、ABD AEC ∠=∠，无法得出相应结论，符合题意；故选：D ．10. 如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，2BC =，BD 是边AC 上的高．点E ，F 分别在边AB ，BC 上（不与端点重合），且DE DF ⊥．设AE x =，四边形DEBF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了函数图象的识别，相似三角形的判定以及性质，勾股定了的应用，过点E 作EH AC ⊥与点H ，由勾股定理求出AC ，根据等面积法求出BD ，先证明ABC ADB ∽，由相似三角形的性质可得出AB AC AD AB=，即可求出AD ，再证明AED BFD ∽，由相似三角形的性质可得出2AED BFD S AD S BD ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即可得出4AED BFD S S = ，根据()ABC AED BDC BDF DEBF S S S S S =--- 四边形，代入可得出一次函数的解析式，最后根据自变量的大小求出对应的函数值．【详解】解：过点E 作EH AC ⊥与点H ，如下图：∵90ABC ∠=︒，4AB =，2BC =，∴AC ==，∵BD 是边AC 上的高．∴1122AB BC AC BD ⋅=⋅，∴BD =∵BAC CAB ∠=∠，90ABC ADB ∠=∠=︒，∴ABC ADB ∽△△，∴AB ACAD AB =，解得：AD =，∴DC AC AD =-==，∵90BDF BDE BDE EDA ∠+∠=∠+∠=︒，90CBD DBA DBA A ∠+∠=∠+∠=︒，∴DBC A ∠=∠，BDF EDA ∠=∠，∴AED BFD ∽，∴224AED BFD S AD S BD ⎛⎫⎪⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ，∴4AED BFD S S = ，∴()ABC AED BDC BDF DEBF S S S S S =--- 四边形1111sin 2224BFDAB BC AE AD A DC DB S =⋅-⋅∠-⋅+1311422425255x =⨯⨯-⨯⋅⨯⨯16355x=-∵04x <<，∴当0x =时，165DEBF S =四边形，当4x =时，45DEBF S =四边形．故选：A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 若代数式14-x 有意义，则实数x 的取值范围是_____．【答案】4x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不能等于0，列不等式求解即可．【详解】解：分式有意义的条件是分母不能等于0，∴40x -≠∴4x ≠．故答案为：4x ≠．【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义的条件．12. ，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227______227（填“>”或“<”）．【答案】>【解析】【分析】本题考查的是实数的大小比较，先比较两个正数的平方，从而可得答案．【详解】解：∵222484749⎛⎫= ⎪⎝⎭，24901049==，而4844904949<，∴22227⎛⎫< ⎪⎝⎭，227>；故答案为：>13. 不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是______．【答案】16【解析】【分析】本题考查了用树状图或列表法求概率，画出树状图即可求解，掌握树状图或列表法是解题的关键．【详解】解：画树状图如下：由树状图可得，共有12种等结果，其中恰为2个红球的结果有2种，∴恰为2个红球的概率为21126=，故答案为：16．14. 如图，现有正方形纸片ABCD ，点E ，F 分别在边,AB BC 上，沿垂直于EF 的直线折叠得到折痕MN ，点B ，C 分别落在正方形所在平面内的点B '，C '处，然后还原．（1）若点N 在边CD 上，且BEF α∠=，则C NM '∠=______（用含α的式子表示）；（2）再沿垂直于MN 的直线折叠得到折痕GH ，点G ，H 分别在边,CD AD 上，点D 落在正方形所在平面内的点D ¢处，然后还原．若点D ¢在线段B C ''上，且四边形EFGH 是正方形，4AE =，8EB =，MN 与GH 的交点为P ，则PH 的长为______．【答案】①. 90α︒- ②. 【解析】【分析】①连接CC '，根据正方形的性质每个内角为直角以及折叠带来的折痕与对称点连线段垂直的性质，再结合平行线的性质即可求解；②记H G 与NC '交于点K ，可证：AEH BFE DHG CGF △≌△≌△≌△，则4AE CG DH ===，8DG BE ==，由勾股定理可求HG =，由折叠的性质得到：90NC B NCB '∠=∠=︒，89∠=∠，90D GD H '∠=∠=︒，NC NC '=，8GD GD '==，则NG NK =，4KC GC '==，由NC GD ''∥，得HC K HD G ''△∽，继而可证明HK KG =，由等腰三角形的性质得到PK PG =，故34PH HG ==【详解】解：①连接CC '，由题意得4C NM '∠=∠，MN CC '⊥，∵MN EF ⊥，∴CC FE '∥，∴12∠=∠，∵四边形ABCD 是正方形，∴90B BCD ∠=∠=︒，∴343290∠+∠=∠+∠=︒，190BEF ∠+∠=︒，∴24∠∠=，190α∠=︒-，∴490α∠=︒-<∴90C NM α'∠=︒-，故答案为：90α︒-；②记H G 与NC '交于点K ，如图：∵四边形ABCD 是正方形，四边形EFGH 是正方形，∴90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，HE FE =，90HEF ∠=︒，∴567690∠+∠=∠+∠=︒，∴57∠=∠，∴AEH BFE △≌△，同理可证：AEH BFE DHG CGF △≌△≌△≌△，∴4AE CG DH ===，8DG BE ==，在Rt HDG △中，由勾股定理得HG ==，由题意得：90NC B NCB '∠=∠=︒，89∠=∠，90D GD H '∠=∠=︒，NC NC '=，8GD GD '==，∴NC GD ''∥，∴9NKG ∠=∠，∴8NKG ∠=∠，∴NG NK =，∴NC NG NC NK '-=-，即4KC GC '==，∵NC GD ''∥，∴HC K HD G ''△∽，∴12HK C K HG D G '=='，∴12HK HG =，∴HK KG =，由题意得MN HG ⊥，而NG NK =，∴PK PG =，∴34PH HG ==故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握知识点，正确添加辅助线是解决本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解方程：223x x -=【答案】13x =，21x =-【解析】【分析】先移项，然后利用因式分解法解一元二次方程，即可求出答案．【详解】解：∵223x x -=，∴223=0x x --，∴(3)(1)0x x -+=，∴13x =，21x =-．【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法进行解题．16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy ，格点（网格线的交点）A 、B ，C 、D 的坐标分别为()7,8，()2,8，()10,4，()5,4．（1）以点D 为旋转中心，将ABC 旋转180︒得到111A B C △，画出111A B C △；（2）直接写出以B ，1C ，1B ，C 为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点E ，使得射线AE 平分BAC ∠，写出点E 的坐标．【答案】（1）见详解（2）40（3）()6,6E (答案不唯一)【解析】【分析】本题主要考查了画旋转图形，平行四边形的判定以及性质，等腰三角形的判定以及性质等知识，结合网格解题是解题的关键．（1）将点A ，B ，C 分别绕点D 旋转180︒得到对应点，即可得出111A B C △．（2）连接1BB ，1CC ，证明四边形11BC B C 是平行四边形，利用平行四边形的性质以及网格求出面积即可．（3）根据网格信息可得出5AB =，5AC ==，即可得出ABC 是等腰三角形，根据三线合一的性质即可求出点E 的坐标．【小问1详解】解：111A B C △如下图所示：【小问2详解】连接1BB ，1CC ，∵点B 与1B ，点C 与1C 分别关于点D 成中心对称，∴1DB DB =，1DC DC =，∴四边形11BC B C 平行四边形，∴1111122104402BC B C S CC B ==⨯⨯⨯= ．【小问3详解】∵根据网格信息可得出5AB =，5AC ==，∴ABC 是等腰三角形，∴AE 也是线段BC的垂直平分线，是∵B ，C 的坐标分别为，()2,8，()10,4∴点21084,22E ++⎛⎫ ⎪⎝⎭，即()6,6E ．（答案不唯一）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A B ，两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B 39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元．问A B ，这两种农作物的种植面积各多少公顷？【答案】A 农作物的种植面积为3公顷，B 农作物的种植面积为4公顷．【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设A 农作物的种植面积为x 公顷，B 农作物的种植面积为y 公顷，根据题意列出二元一次方程组即可求解，根据题意，找到等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【详解】解：设A 农作物的种植面积为x 公顷，B 农作物的种植面积为y 公顷，由题意可得，43248960x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩，答：设A 农作物的种植面积为3公顷，B 农作物的种植面积为4公顷．18. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N 能否表示为22x y -（x y ，均为自然数）”的问题．（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n 为正整数）：N 奇数4的倍数22110=-22420=-22321=-22831=-22532=-221242=-22743=-221653=-22954=-222064=-表示结果LL 一般结论()22211n n n -=--4n =______按上表规律，完成下列问题：（ⅰ）24=（）2-（）2；（ⅱ）4n =______；（2）兴趣小组还猜测：像261014 ，，，，这些形如42n -（n 为正整数）的正整数N 不能表示为22x y -（x y ，均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：假设2242n x y -=-，其中x y ，均为自然数．分下列三种情形分析：①若x y ，均为偶数，设2x k =，2y m =，其中k m ，均为自然数，则()()()222222224x y k m k m -=-=-为4的倍数．而42n -不是4的倍数，矛盾．故x y ，不可能均为偶数．②若x y ，均为奇数，设21x k =+，21=+y m ，其中k m ，均为自然数，则()()22222121x y k m -=+-+=______为4倍数．的而42n -不是4的倍数，矛盾．故x y ，不可能均为奇数．③若x y ，一个是奇数一个是偶数，则22x y -为奇数．而42n -是偶数，矛盾．故x y ，不可能一个是奇数一个是偶数．由①②③可知，猜测正确．阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容．【答案】（1）（ⅰ）7，5；（ⅱ）()()2211n n +--；（2）()224k m k m-+-【解析】【分析】（1）（ⅰ）根据规律即可求解；（ⅱ）根据规律即可求解；（2）利用完全平方公式展开，再合并同类项，最后提取公因式即可；本题考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式和完全平方公式的运算是解题的关键．【小问1详解】（ⅰ）由规律可得，222475=-，故答案为：7，5；（ⅱ）由规律可得，()()22411n n n =+--，故答案为：()()2211n n +--；【小问2详解】解：假设2242n x y -=-，其中x y ，均为自然数．分下列三种情形分析：①若x y ，均为偶数，设2x k =，2y m =，其中k m ，均为自然数，则()()()222222224x y k m k m -=-=-为4的倍数．而42n -不是4的倍数，矛盾．故x y ，不可能均为偶数．②若x y ，均为奇数，设21x k =+，21=+y m ，其中k m ，均为自然数，则()()()22222221214x y k m k m k m -=+-+=-+-为4的倍数．而42n -不是4的倍数，矛盾．故x y ，不可能均为奇数．③若x y ，一个是奇数一个是偶数，则22x y -为奇数．而42n -是偶数，矛盾．故x y ，不可能一个是奇数一个是偶数．由①②③可知，猜测正确．故答案为：()224k m k m -+-．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B 处发出，经水面点E 折射到池底点A 处．已知BE 与水平线的夹角36.9α=︒，点B 到水面的距离 1.20BC =m，点A 处水深为1.20m ，到池壁的水平距离 2.50m AD =，点B C D ，，在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内．记入射角为β，折射角为γ，求sin sin βγ的值（精确到0.1，参考数据：sin 36.90.60︒≈，cos36.90.80︒≈，tan 36.90.75︒≈）．【答案】43【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，勾股定理，三角函数，过点EF AD ⊥于F ，则90AFE ∠=︒，DF CE =，由题意可得，36.9BEC α∠=∠=︒，CBE β∠=∠，1.2m =EF ，解Rt BCE 求出CE 、BE ，可求出sin β，再由勾股定理可得AE ，进而得到sin γ，即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：过点EF AD ⊥于F ，则90AFE ∠=︒，DF CE =，由题意可得，36.9BEC α∠=∠=︒，CBE β∠=∠， 1.2m =EF ，在Rt BCE 中， 1.2 1.6m tan 0.75BC CE α=≈=， 1.22m sin 0.6BC BE α=≈=，∴ 1.64sin 25CE BE β===， 1.6m DF =，∴ 2.5 1.60.9m AF AD DF =-=-=，∴在Rt AFE， 1.5m AE ===，∴0.93sin 1.55AF AE γ===，∴4sin 453sin 35βγ==．20. 如图，O 是ABC 的外接圆，D 是直径AB 上一点，ACD ∠的平分线交AB 于点E ，交O 于另一点F ，FA FE =．（1）求证：CD AB ⊥；（2）设FM AB ⊥，垂足为M ，若1OM OE ==，求AC 的长．【答案】（1）见详解（2）【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，勾股定理等知识，掌握这些性质以及定理是解题的关键．（1）由等边对等角得出FAE AEF ∠=∠，由同弧所对的圆周角相等得出FAE BCE ∠=∠，由对顶角相等得出AEF CEB ∠=∠，等量代换得出CEB BCE ∠=∠，由角角平分线的定义可得出ACE DCE ∠=∠，由直径所对的圆周角等于90︒可得出90ACB ∠=︒，即可得出90CEB DCE BCE ACE ACB ∠+∠=∠+∠=∠=︒，即90CDE ∠=︒．（2）由（1）知，CEB BCE ∠=∠，根据等边对等角得出BE BC =，根据等腰三角形三线合一的性质可得出MA ，AE 的值，进一步求出OA ，BE ，在利用勾股定理即可求出AC ．【小问1详解】证明：∵FA FE =，∴FAE AEF ∠=∠，又FAE ∠与BCE ∠都是 BF 所对的圆周角，∴FAE BCE ∠=∠，∵AEF CEB ∠=∠，∴CEB BCE ∠=∠，∵CE 平分ACD ∠，∴ACE DCE ∠=∠，∵AB 是直径，∴90ACB ∠=︒，∴90CEB DCE BCE ACE ACB ∠+∠=∠+∠=∠=︒，故90CDE ∠=︒，即CD AB ⊥．【小问2详解】由（1）知，CEB BCE ∠=∠，∴BE BC =，又FA FE =，FM AB ⊥，∴2MA ME MO OE ==+=，4AE =，∴圆的半径3OA OB AE OE ==-=，∴2BE BC OB OE ==-=，在ABC 中．26AB OA ==，2BC =∴AC ===即AC 的长为六、（本题满分12分）21 综合与实践【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x （单位：cm ）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：组别A B C D E x 3.5 4.5x ≤< 4.5 5.5x ≤< 5.5 6.5x ≤< 6.57.5x ≤<7.58.5x ≤≤整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：任务1 求图1中a 的值．【数据分析与运用】任务2 A ，B ，C ，D ，E 五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数．任务3 下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）．①两园样本数据的中位数均在C 组；②两园样本数据的众数均在C 组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．任务4 结合市场情况，将C ，D 两组的柑橘认定为一级，B 组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘.品质更优，并说明理由．根据所给信息，请完成以上所有任务．【答案】任务1：40；任务2：6；任务3：①；任务4：乙园的柑橘品质更优，理由见解析【解析】【分析】题目主要考查统计表及频数分布直方图，平均数、中位数及众数的求法，根据图标获取相关信息是解题关键．任务1：直接根据总数减去各部分的数据即可；任务2：根据加权平均数的计算方法求解即可；任务3：根据中位数、众数及极差的计算方法求解即可；任务4：分别计算甲和乙的一级率，比较即可．【详解】解：任务1：2001570502540a=----=；任务2：1545057065071586200⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，乙园样本数据的平均数为6；任务3：①∵1570100,157050101+++，∴甲园样本数据的中位数在C组，∵1550100,155070101+++，∴乙园样本数据的中位数在C组，故①正确；②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在B组，乙园样本数据的众数均在C 组，故②错误；③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误；故答案为：①；任务4：甲园样本数据的一级率为：5040100%45% 200+⨯=，乙园样本数据的一级率为：7050100%60% 200+⨯=，∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率，∴乙园的柑橘品质更优．七、（本题满分12分）22. 如图1，ABCDY的对角线AC与BD交于点O，点M，N分别在边AD，BC上，且AM CN=．点E，F分别是BD与AN，CM的交点．（1）求证：OE OF =；（2）连接BM 交AC 于点H ，连接HE ，HF ．（ⅰ）如图2，若HE AB ∥，求证：HF AD ∥；（ⅱ）如图3，若ABCD Y 为菱形，且2MD AM =，60EHF ∠=︒，求AC BD的值．【答案】（1）见详解（2）（ⅰ）见详解，（ⅱ【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AM CN ∥，再证明AMCN 是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得出OAE OCF ∠=∠，再利用ASA 证明AOE COF △≌△，利用全等三角形的性质可得出OE OF =．（2）（ⅰ）由平行线截直线成比例可得出OH OE OA OB=，结合已知条件等量代换OH OF OA OD =，进一步证明HOF AOD ∽ ，由相似三角形的性质可得出OHF OAD ∠=∠，即可得出HF AD ∥．（ⅱ）由菱形的性质得出AC BD ⊥，进一步得出30EHO FHO ∠=∠=︒，OH =，由平行线截直线成比例可得出13AH AM HC BC ==，进一步得出2OA OH =，同理可求出5OB OE =，再根据25AC OA OH BD OB OE==即可得出答案．【小问1详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，OA OC =，∴AM CN ∥，又∵AM CN =，∴四边形AMCN 是平行四边形，∴∥AN CM ，∵OAE OCF ∠=∠．在AOE △与COF 中，OAE OCFOA OCAOE COF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA AOE COF ≌．∴OE OF =．【小问2详解】（ⅰ）∵HE AB∥∴OHOEOA OB =，又OB OD =．OE OF =，∴OHOFOA OD =，∵HOF AOD ∠=∠，∴HOF AOD ∽ ，∴OHF OAD ∠=∠，∴HF AD∥（ⅱ）∵ABCD 是菱形，∴AC BD ⊥，又OE OF =，60EHF ∠=︒，∴30EHO FHO ∠=∠=︒，∴OH =，∵AM BC ∥．2MD AM =，∴13AHAMHC BC ==，即3HC AH =，∴()3OA AH OA OH +=-，∴2OA OH =，∵BN AD ∥，2MD AM =，AM CN =，∴23BEBN ED AD ==，即32BE ED =，。

专题11圆-2021版[中考15年]安徽省2003-2021年中考数学试题分项解析(解析版)

1. （2003安徽省4分）一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB 的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD 为【】A ：2B ：25C ：3D ：316 【答案】A 。

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】如图所示，AB ⊥CD ，根据垂径定理，BD=12BD=12×8=4。

由于圆的半径为5，根据勾股定理，OD=2222OB BD ?543-=-=。

∴CD=5－3=2。

故选A 。

2. （2003安徽省4分）如图，⊙O 1与⊙O 2相交，P 是⊙O 1上的一点，过P 点作两圆的切线，则切线的条数可能是【】A ：1，2B ：1，3C ：1，2，3D ：1，2，3，4 【答案】C 。

当点P 在大圆的劣弧AB 上时，只可作出大圆的一条切线。

故选C 。

3. （2004安徽省4分）圆心都在x轴上的两圆有一个公共点(1，2)，那么这两圆的公切线有【】．(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条【答案】B。

4. （2005安徽省大纲4分）如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=【】A、32B、33C、322D、332【答案】B。

【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。

【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。

∴∠BOA=60°。

根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=12 BC。

∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。

∴AP=12AB=12×3=32。

在Rt△ABP中，AB=3，AP=32，PB=2222333AB AP322⎛⎫-=-=⎪⎝⎭，∴BC=2PB=2×33332=。

故选B。

5. （2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C 点，则BC为【】A. 63B. 62C. 33D. 32【答案】A 。

2000年安徽中考数学试题及答案

2000年安徽省中考数学试题一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______2、 =____。

3、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应是_ _吨。

4、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=_____。

5、已知，则m=__ __。

6、已知P点的坐标是（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标是____。

7、已知：如图，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，则∠HDF=____。

8、如图，长方体中，与面AA′D′D垂直的棱共有____条。

9、以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm，⊙O′与这个圆都相切，则⊙O′的半径是____。

10、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是或，试写出符合要求的方程组_____。

二、选择题（本题满分40分，每小题4分）11、0.81的平方根是( ) （A）0.9．（B）±0.9。

（C）0.09。

（D）±0.09。

12、下列多项式中能用公式进行因式分解的是（A）（B）（C）（D）13、计算的结果是（A）。

（B）（C）（D）。

14、用换元法解方程，设，则原方程可变形为( )（A）（B）。

（C）（D）。

15、函数的自变量的取值范围是（A）x≥3。

（B）x>3。

（C）x≠0且x≠3。

（D）x≠0。

16、如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（A）一处。

（B）两处。

（C）三处。

（D）四处。

17、已知cosα<0.5，那么锐角α的取值范围是（A）60°<α<90°。

（B）0°<α<60°。

（C）30°<α<90°。

安徽02-13年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换.

一、选择题1. （2003安徽省4分）（华东版教材试验区试题）下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是【】A：B：C：D：【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选C。

2. （2004安徽省4分）(华东版教材实验区试题)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是【】．(A)△OCD (B)△OAB (C)△OAF (D)△OEF【答案】C。

【考点】平移的性质。

【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案：△OCD、△OEF、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到；△ODE、△OAF形状和大小没有变化，属于平移得到。

∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF。

故选C。

3. （2005安徽省大纲4分）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是【】A、平行四边形B、矩形C、等腰三角形D、梯形【答案】D。

【考点】直角三角形的性质。

【分析】当把完全相同的两块三角板拼成的图形有三种情况：①当把一相同直角边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等腰三角形；②当把一相同直角边重合，且两个直角的顶角不重合时，所成的图形是平行四边形；③当斜边重合，且两个三角形的非同角的顶点重合时，所成的图形是矩形。

但不能形成梯形。

故选D。

4. （2005安徽省课标4分）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是【】【答案】D。

【考点】镜面对称。

【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称。

所以，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，所以应该是C或D答案之一，这两个答案中更接近八点的应该是第四个图形。

2000年安徽省中考数学试题

2000年安徽省初中升学统一考试一、填空题（每题满分 30分，共 10小题，每小题 3分）1．－ 2的绝对值是 ____． 2． 3－2=____．3．据统计，全球每分钟约有 8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应是 ____吨．4．已知：如图 1，直线 AB 、CD 相交于点 O ，PE ⊥AB 于点 E ，PF ⊥CD 于点 F ，如果∠AOC=50 °，那么∠ EPF=____．4 7 9 16 195.已知 k= n b (k ≠0)，则 m=_______m6．已知 P 点的坐标是（－ 3，2）， P ′点是 P 点关于原点 O 的对称点，则 P ′点的坐标是 ____．7．已知；如图 2，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、 H 是⊙ O 的八等分点，则∠ HDF=____．8．如图 3，长方体中，与面 AA ′D ′ D 垂直的棱共有 ____条．9．以 O 为圆心的两个同心圆的半径分别是 9cm 和5cm ，⊙ O ′与这两个圆都相切，则⊙ O ′的半径是 ____．10．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是 x 2 和y 4x 2 试写出符合要求的方程组 ______(只要填写一个即可 )y 4二、选择题（40分）11．0.81的平方根是 [ ]A ．0.9． B ．± 0.9． C ．0.09． D ．± 0.09．12．下列多项式中，能用公式进行因式分解的是 [ ]A ． x 2+4．B ．x 2+2x+4．C. x 2 x 1 D x 2 4y413.计算 8 1 2 的结果是 _______A321B321 C21D2114.用换元法解方程 x 2 3 3x 3 4 ，设 y= x 2 3 则原方程可变形为____x 1 x 2 3 x 1 ,A ． 2 ．B ． 2 －4y+1=0．C ． y 2 +3y －．D．y 2－4y+3=0．3y +4y+1=0 3y 4=015. 函数 y x 3 的自变量的取值范围是 _______xA ． x ≥3．B ．x ＞3．C ． x ≠0且x ≠3．D ．x ≠ 0．16．如图 4，直线 l 1、 l 2、 l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公A ．一处． B．两处， C．三处．D．四处．17．已知 cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是 []A ．60°＜α＜ 90°． B． 0°＜α＜ 60°C．30°＜α＜90° D． 0°＜α＜ 30°．18．一段导线，在 0℃时的电阻为 2欧，温度每增加 1℃，电阻增加 0.008欧，那么电阻R欧表示为温度 t℃的函数关系式为[]A ．R=0.008t．B．R=2+0.008t．C．R=2.008t．D． R=2t+0.008．19．已知：如图， ABCD 是正方形， E是CD的中点， P是 BC边上的一点．下列条件中，不能推出△ ABP与△ ECP相似的是[]A ．∠ APB= ∠EPC． B．∠ APE=90°． C．P是BC的中点． D． BP∶ BC=2∶3．20．已知：如图 6，△ ABC 是⊙ O的内接正三角形，弦 EF经过 BC的中点 D，且 EF∥AB ，若 AB=2 ，则 DE的长是151C3[] A B D 1 222三、（本题 2*7=14分）21．计算：（ 2x－3）（ x－2）－ 2（ x－ 1）2．22．某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔 25元；而按定价的九折出售将赚 20元．问这种商品的定价是多少？四、（ 14分，共 2小题，每小题 7分）23．如图 7，△ABC 中，∠C是锐角， BC=a，AC=b ．证明：△ ABC的面积 S=1absin C224．如图 8，已知五边形 ABCDE 中， AC∥ ED，交 BE于点 P，AD ∥ BC，交 BE于点Q，BE∥CD．求证：△BCP≌△ QDE．五、（ 16分，共 2小题，每小题 8分）25．甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图9所示．（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．26．比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）42 +32____23 43 3；（－ 2）2 +12____23（－ 2）3 1；22 +22____23 23 2；,,通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．六、（ 12分）27．已知，二次函数 y=ax2－ 5x+c的图象如图 10．（1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时 y随x的增大而减小．七、（ 12分）28．印刷一张矩形的张贴广告（如图 11），它的印刷面积是 32dm2，上下空白各 1dm，两边空白各 0.5dm．设印刷部分从上到下的长是 xdm，四周空白处的面积为 Sdm2．（1）求 S与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为 18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少．八、（ 12分）29．我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正的材料辅成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草参考答案及评分标准6．（ 3，－ 2）； 7．45°； 8．四； 9.2cm或注：第 10题是开放性问题，本题只给出了两个参与符合要求的方程组都给满分．二、 11．B；12．C；13．A ；14．D；15．A ；19．C；20．B．三、 21．（ 2x－ 3）（ x－2）－ 2（x－1）2=2x 2－7x+6－2（x2－ 2x+1）4分=2x 2－7x+6－2x2+4x－25分=－3x+4．7分22．设这种商品的定价是 x 元，根据题意，得0.75x+25=0.9x－ 20．4分解得 x=300．答：（略）．四、 23．作 AD ⊥BC于点 D．1分在Rt△ACD 中AD=AC 2 sinC=bsinC．4分所以△ ABC 的面积6分7分24．∵AC∥ED，BE∥CD，∴四边形 PCDE是平行四边形．2分∴PC=ED．3分∵AC∥ED，BC∥AD ，∴∠ BPC=∠QED，∠ CBP=∠DQE．5分在△ BCP和△ QDE中∵∠ CBP=∠DQE，∠ BPC=∠QED，PC=ED．∴△ BCP≌ QDE．7分五、 25．（ 1）甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲： 10分， 13分， 12分， 14分， 16分；乙： 13分， 14分， 12分， 12分， 14分．甲、乙二人的平均成绩都是13分．4分6分从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩则在平均线上、下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．8分26．横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．2分一般结论是：如果 a、 b是两个实数，则有 a2+b2≥2ab．4分∵（ a－ b）2≥0，6分∴a2－2ab+b2≥0．∴a2+b2≥ 2ab．8分注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．六、 27．（ 1）根据二次函数 y=ax2－5x+c的图象可得2分解得 a=1，c=4．4分所以这个二次函数的解析式是y=x2－5x+4．5分y=x2－5x+47分8分10分12分注：①顶点坐标如用公式得出同样给分．②对第（2）小题，如回答，函数y=x2－5x+4 y随 x的增大而增大；在对称轴的左侧部分， y随 x的确，同样给分．七、 28．（ 1）因为印刷部分的面积是32dm2，1分4分5分6分整理得 x2－ 16x+64=0．解得 x=8．9分经检验 x=8是原方程的解．10分所以这张广告纸的长为x+2=10 （dm），11分12分。

2003年安徽省中考试卷

2003年安徽省中考试卷数学试题考生注意：本卷满分150分；附加题共2小题，满分20分。

考试时间120分。

一、选择题（每小题4分，共40分）1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（）A 、－10℃、－7℃、1℃B 、－7℃、－10℃、1℃C 、1℃ 、－7℃、－10℃D 、1℃ 、－10℃、－7℃ 2、下列运算正确的是（）A 、632a a a =⋅B 、33a a a =÷ C 、532)(a a = D 、4229)3(a a =3、函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是（） A 、x ≠0 B 、x ≠1 C 、x ＞1 D 、x ＜1且x ≠04、下列多项式能因式分解的是（）A 、y x -2B 、12+xC 、22y y x ++ D 、442+-x x5、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个第5题图DCBA 第6题图D CBA第8题图5、下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（华东版教材试验区试题）（）第5题图5题图5题图5题图5题图 A B C D6、一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB 的半径为5，弦AB＝8，则弓形的高CD 为（）A 、2B 、25 C 、3 D 、316 7、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（）A 、x 轴正半轴上B 、x 轴负半轴上C 、y 轴正半轴上D 、y 轴负半轴上8、如图，⊙O 1与⊙O 2相交，P 是⊙O 1上的一点，过P 点作两圆的切线，则切线的条数可能是（）A 、1，2B 、1，3C 、1，2，3D 、1，2，3，49、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为（）A 、2)1(2=+x B 、4)1(2=+x C 、221=+x D 、4)1(2)1(=+++x x 10、如图，在平行四边形ABCD 中，AC ＝4，BD ＝6，P 是BD 上的任一点，过P 作EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E ，F 。

安徽省历年中考数学试卷

刘集中学：赵长伍 E-mail ：zcw59@ qq:5308733431安徽省2007年初中毕业学业考试数学试卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，正确的代号写在题后的括号。

每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.34相反数是………………【】A.43 B.43C.34D.342.化简（－a 2）3的结果是………………【】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 63.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。

若用科学记数法表示，则94亿可写为………………【】A .0.94×109 B. 9.4×109 C . 9.4×107 D. 9.4×1084.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】 A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【】6.化简211xx x的结果是……【】A .－x －1B .－x ＋1 C.11x D.11x7.如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点P ，AB=4，CD=7，AD=10，则AP 的长等于【】 A.4011 B.407 C.7011 D. 7048.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【】A.152cmB. 15cmC. 752cm D. 75cm9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是…【】10.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ =………………………………【】A .60° B. 65° C . 72° D. 75° 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.5－5的整数部分是_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。

2008-2017年历届安徽省中考数学试卷(附答案)

2017年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．12的相反数是【】 A ．12； B ．12-； C ．2； D ．－22．计算()23a-的结果是【】A ．6a ；B ．6a -；C ．5a -；D ．5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【】4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为【】A ．101610⨯；B ．101.610⨯；C ．111.610⨯；D ．120.1610⨯； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为【】 6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为【】A ．60︒；B ．50︒；C ．40︒；D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是【】 A ．280； B ．240； C ．300； D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足【】 A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()225116x -=9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是【】10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足为13PAB ABCD S S =V 矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值【】A ；BC ．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+＝_________________. 13．如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为___________.14、在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC ＝30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。

操作性试题

操作性试题安徽省庐江县新渡初级中学吴年生（邮编231524）操作性试题是指具有较强实践性与思辨性，能够有效考查学生的实践能力、创新意识和直觉思维能力、发散思维能力等综合素质的一类问题，通称为实践操作性试题。

解决实践操作性试题一般需要经历观察，操作，思考，想像，推理，交流，反思等实践活动过程，利用自己已有的生活经验、感知与发现结论，从而解决问题。

这类问题能够更好地促进学生对数学的理解，帮助他们提高用数学的语言、符号进行表达交流的能力。

在解决这类问题的过程中，学生能够感受到数学学习的情趣与价值，经历“数学化”和“再创造”的过程，不断提高自己的创新意识与综合能力，是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本要求之一。

近年来，实践操作性试题受到各命题单位的重视。

解答操作性试题，关键是要学会自觉地运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题。

适合学生现有知识水平和实践能力。

近几年中考中的操作性试题大致可分为画图、图形的拼合、图形的分割、方案设计、猜想探索等几种类型。

一、画图型操作题例1.(2002”（两个圆、两个三角形、两条平行线）构建尽可能多的构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。

分析：本题的答案千变万化，如：本题开放性、动手操作性强，答案多种多样。

其构思之巧妙，想象之丰富、语言之诙谐使人耳目一新。

例2.(2003年无锡市中考试题)用四块如下图①所示的瓷砖拼成的一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）分析：本题的拼法很多，只要符合要求即可。

下面给出三种拼法。

评注：新精神和实践能力。

例3.(2003年泉州市中考题）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点为顶点，共能组成＿＿＿个等腰直角三角形。

你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程。

安徽中考2003试题答案

安徽中考2003试题答案安徽省2003年中考数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1. 答案：C分析：根据题目所给的线性方程组，我们可以通过代入法或消元法求解。

首先将第一个方程乘以2，得到2x+2y=18，然后将第二个方程与之相减，得到3y=10，解得y=10/3。

将y的值代入第一个方程，得到x=2。

因此，选项C（2，10/3）是正确答案。

2. 答案：B分析：本题考查了二次根式的化简。

首先，我们可以将根号下的式子进行因式分解，得到√(2*3*4) = √(2*3) * √4 = 2√3。

选项B 符合化简后的结果。

3. 答案：D分析：根据题目所给的三角形ABC，我们可以利用勾股定理来判断。

已知AC² = 9，BC² = 16，AB² = 9 + 16 = 25，符合勾股定理，因此三角形ABC是直角三角形。

选项D正确。

...（类似分析继续）八、解答题（共60分）1. （每小题10分，共20分）（1）题目要求解一元一次方程的应用问题。

分析：根据题目描述，设该数为x，由题意可得方程2x - 3 = x+ 5。

解这个方程，我们可以得到x = 8。

所以该数是8。

（2）题目要求计算平均速度。

分析：根据平均速度的定义，平均速度等于总路程除以总时间。

题目中给出了两段行驶的路程和时间，我们可以将它们相加然后除以2，即(60 + 40) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50。

所以，平均速度是每小时50千米。

2. （每小题10分，共20分）（1）题目要求解直角三角形的应用问题。

分析：题目中给出了直角三角形的两个直角边长，我们可以利用勾股定理求出斜边长。

设斜边长为c，则c² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400，所以c = √400 = 20。

因此，斜边长是20。

（2）题目要求计算利润。

分析：根据题目描述，成本为每件x元，售价为每件40元，销售量为y件。

2003年安徽省初中升学统一考试数学试题

2003年安徽省初中升学统一考试数学试题
时兆永
【期刊名称】《政治思想史》
【年(卷),期】2003(000)007
【摘要】一、选择题(每小题4分,共40分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,把所选项前的标号填在题后的括号内
【总页数】6页(P40-42,46-48)
【作者】时兆永
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G633
【相关文献】
1.2004年安徽省初中升学统一考试数学试题 [J], 章礼抗
2.2003年湖北省黄冈市初中升学统一考试数学试题 [J], 刘汉文
3.安徽省2003年初中物理升学统一考试 [J], 李国光
4.2003年安徽省初中升学统一考试政治试题（开卷） [J], 无
5.安徽省2003年初中物理升学统一考试 [J], 李国光
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