人教版初中数学九年级上册课件21.3.2二次根式的加减2
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（x＞1，且x≠2）
例4 已知a 1 ,b 1 , 32 2 32 2
求代数式 a b 的值. a 2 ab b
例5计算 6 4 3 3 2 . 6 3 3 2
例6观察下列计算找出规律： 1 2 1， 2 1
1 3 2， 1 4 3，............
3 2
Hale Waihona Puke 4 32 3 1 15 3 1 5
(2) 12 8 3 2
(3)、(3 2 2) ( 2 1)
(5)、( 1 1 )2 1 3 1 3
(4)、 3 5 2 7 (3 7)( 7 5)
例2 计算：
（1） (2 2 3 3)(3 3 2 2)
（2） (2 2)(3 2 2)
解：（1）原式
复习 1.同类根式的概念？ 2.怎样合并同类根式？二次根式 的加减运算的步骤？ 3.四则混合运算的顺序怎样？
例1 计算：
1 27 3 6 2
2
3 3 8
3
6
3 48 27 3
练习 1：计算
1 1 24 2 3 2
2
3 27 12
3
2 计算：
(1)、( a3b 3ab ab3 ) ab
(x y)( x y )
=
x y
= x y ；
解法二： ∵x＞0，y＞0，
∴
x y
( x)2 ( y )2
x y = x y
( x y)( x y )
=
=
x y
x y
计算：
x y 1 ( y x 1) x 1 y
解： ∵x+1＞0，y＞0；
(x 1) y
( x 1)2（ y）2
∴原式=
计算： 1 1 1 ......
1
2002 1.
2 1 3 2 5 4
2002 2001
思考题:计算
2002
32
2003
32 .
2.已知a b 3 2,b c 3 2, 求a2 b2 c2 ab bc ac的值.
3.已知a2 b2 4a 2b 5 0,求 a b 的值. 2 b ab
2.求当a= 2时,代数式(a -1)2 - (a+ 2 )(a-1)
的值.
3.已知a 3 2, b 3 2, 求a2 ab b2的值。
41已知x 3，求代数式 x 22 x 2 x 2
2 3的值
拓展延伸
x y
例3
计算：
x y
（x≠y）
解法一：
x y (x y)( x y ) x y ( x y )( x y )
2
2
2
3
2
3 8 27 19
（2）原式 6 4 2 3 2 4 2 2
练习
(1)(7 2 2 6)(2 6 7 2)
(2)、( 7 7 3)2
(3)、( 2 3 6)2 ( 2 3 6)2
做一做：
1. 计算：（1） ( 1 2) ( 2 2)
（2） ( 3 5 5 2)2
=
x 1 y
x1 y
= ( x 1 y)( x 1 y) x1 y
= x 1 y
强调：分母有理化时还可以通过约分来进行。
你能用几种方法化简 x y 2 xy （x≠ y）
x y
(4)、 x y x y 2 xy x y
计算：
1 x 1 2 2 x 1 x 1 2 x x 1
例4 已知a 1 ,b 1 , 32 2 32 2
求代数式 a b 的值. a 2 ab b
例5计算 6 4 3 3 2 . 6 3 3 2
例6观察下列计算找出规律： 1 2 1， 2 1
1 3 2， 1 4 3，............
3 2
Hale Waihona Puke 4 32 3 1 15 3 1 5
(2) 12 8 3 2
(3)、(3 2 2) ( 2 1)
(5)、( 1 1 )2 1 3 1 3
(4)、 3 5 2 7 (3 7)( 7 5)
例2 计算：
（1） (2 2 3 3)(3 3 2 2)
（2） (2 2)(3 2 2)
解：（1）原式
复习 1.同类根式的概念？ 2.怎样合并同类根式？二次根式 的加减运算的步骤？ 3.四则混合运算的顺序怎样？
例1 计算：
1 27 3 6 2
2
3 3 8
3
6
3 48 27 3
练习 1：计算
1 1 24 2 3 2
2
3 27 12
3
2 计算：
(1)、( a3b 3ab ab3 ) ab
(x y)( x y )
=
x y
= x y ；
解法二： ∵x＞0，y＞0，
∴
x y
( x)2 ( y )2
x y = x y
( x y)( x y )
=
=
x y
x y
计算：
x y 1 ( y x 1) x 1 y
解： ∵x+1＞0，y＞0；
(x 1) y
( x 1)2（ y）2
∴原式=
计算： 1 1 1 ......
1
2002 1.
2 1 3 2 5 4
2002 2001
思考题:计算
2002
32
2003
32 .
2.已知a b 3 2,b c 3 2, 求a2 b2 c2 ab bc ac的值.
3.已知a2 b2 4a 2b 5 0,求 a b 的值. 2 b ab
2.求当a= 2时,代数式(a -1)2 - (a+ 2 )(a-1)
的值.
3.已知a 3 2, b 3 2, 求a2 ab b2的值。
41已知x 3，求代数式 x 22 x 2 x 2
2 3的值
拓展延伸
x y
例3
计算：
x y
（x≠y）
解法一：
x y (x y)( x y ) x y ( x y )( x y )
2
2
2
3
2
3 8 27 19
（2）原式 6 4 2 3 2 4 2 2
练习
(1)(7 2 2 6)(2 6 7 2)
(2)、( 7 7 3)2
(3)、( 2 3 6)2 ( 2 3 6)2
做一做：
1. 计算：（1） ( 1 2) ( 2 2)
（2） ( 3 5 5 2)2
=
x 1 y
x1 y
= ( x 1 y)( x 1 y) x1 y
= x 1 y
强调：分母有理化时还可以通过约分来进行。
你能用几种方法化简 x y 2 xy （x≠ y）
x y
(4)、 x y x y 2 xy x y
计算：
1 x 1 2 2 x 1 x 1 2 x x 1