青岛版七年级数学第7章期末复习

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青岛版七年级上册数学第7章一元一次方程含答案

青岛版七年级上册数学第7章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.2、已知关于x的方程的解为偶数，则整数a的所有可能的取值的和为（）A.8B.4C.7D.-23、若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）A.只有一个解B.只有一个解或无解C.只有一个解或无数个解 D.无解4、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则5、方程x-=-1去分母正确的是（）A.x﹣1﹣x=﹣1B.4x﹣1﹣x=﹣4C.4x﹣1+x=﹣4D.4x﹣1+x=﹣16、在解方程时，去分母正确的是（）A.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=37、已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（）A.2B.C.-2D.8、如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（）A.﹣1B.1C.﹣2D.29、已知关于的方程，下列说法正确的是（）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解10、若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b+7的值为（）A.-5B.-1C.1D.511、下列各式中，是一元一次方程的是（）A. y2+ y＝1B. x﹣5＝0C. x+ y＝9D.12、若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）A.-1B.5C.1D.-513、若关于的方程有正整数解，则满足条件的所有值之和是（）.A.0B.1C.-1D.-414、将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（）A.m＝－B.m＝C.m＝－4D.m＝415、已知点到轴的距离是它到轴距离的倍，则的值为( )A. B. C. D. 或二、填空题(共10题，共计30分)16、如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________．17、方程2x﹣3=0的解是________．18、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣= y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是________．19、若关于x的方程3x－7=2 x＋a的解与方程4 x＋3a=7a-8的解互为相反数，则a的值为________.20、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=________．21、如果与是同类项，那么的值是________．22、全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。

初中数学青岛版七年级上册第7章一元一次方程7.4一元一次方程的应用-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（）A. 0B. 1C. 8D. 9【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．【解答】设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意有（10y+x）-（10x+y）=9，整理得9y-9x=9，即y=x+1.满足要求的两位数的个位数字y比十位数字x要大1.∴这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89，共8个，选C.2.【答题】某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．【解答】设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则x(1+25%)=120，得x=96；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则y(1-25%)=120，解得y=160，所以他一件衣服赚了120-96=24（元），一件衣服赔了160-120=40(元)，所以卖这两件衣服，总共赔了40-24=16（元）.选B.3.【答题】甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．【解答】后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.选B.4.【答题】把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为（）A. 70cmB. 65cmC. 35cmD. 35cm或65cm 【答案】A【分析】设一段为x（cm），则另一段为（2x﹣5）（cm），再由总长为100cm，可得出方程，解出即可．【解答】解：设一段为x，则另一段为（2x﹣5），由题意得，x+2x﹣5=100，解得：x=35（cm），则另一段为：65（cm）．选A.5.【答题】甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，•所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A. 2000元，5000元B. 5000元，2000元C. 4000元，10000元D. 10000元，4000元【答案】C【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用.此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000元，解题的关键是抓住此类题目的设法，此题可设甲、乙可获得利润分别是2x 元、5x元，列方程即可．【解答】解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，2x+5x=14000，解得x=2000．即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．选C.6.【答题】笼中有鸡兔共12只，共40条腿，设鸡有x只，根据题意，可列方程为（）A.2（12-x）+4x=40B.4（12-x）+2x=40C.2x+4x=40D.-4（20-x）=x【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程的应用。

青岛版七年级数学知识点总结

青岛版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的比较和大小3. 整数的加减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算6. 整数的混合运算7. 整数的运算规则和性质二、分数1. 分数的概念及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的相等与约简4. 真分数、假分数和带分数的转化5. 分数的加减法运算6. 分数的乘法运算7. 分数的除法运算8. 分数的混合运算9. 分数的运算规则和性质三、小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的相等与约简4. 小数转化为分数5. 分数转化为小数6. 小数的加减法运算7. 小数的乘法运算8. 小数的除法运算9. 小数的四舍五入和近似四、代数式与方程式1. 代数式的概念和基本性质2. 代数式的加减法运算3. 代数式的乘法运算4. 代数式的除法运算5. 代数式的排列和组合6. 方程式的概念和解方程的方法7. 一元一次方程的解法8. 一元一次方程的应用五、图形的性质1. 点、线段和角的概念2. 平行线和垂直线的判定3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积计算5. 四边形的分类和性质6. 常见多边形的性质7. 圆的概念和性质8. 圆的弧长和面积的计算9. 相似图形的概念和性质10. 特殊线段的性质（中线、垂直、角平分线等）六、直角三角形1. 直角三角形的概念和性质2. 勾股定理和勾股数3. 直角三角形的三角函数4. 利用三角函数解决实际问题七、数据统计1. 数据的分类和整理2. 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图等）3. 数据的中心趋势（平均数、中位数、众数）4. 数据的离散程度（极差、方差、标准差）5. 数据的分布状况（正态分布、偏态分布）6. 数据的相关性和回归分析八、概率与统计1. 事件的概念和表示2. 事件的概率计算3. 事件的互斥和独立性4. 概率的加法规则和乘法规则5. 概率问题的应用6. 抽样调查和统计推断这些是青岛版七年级数学的主要知识点总结，希望能够帮助到你。

青岛版七年级下七八章知识点总结

平行线的判定
①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行
两条平行线间的距离
如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离相等，这个距离叫做两条平行线间的距离
七八章知识点总结
朝阳教育
----李华
角
角的定义
角的表示
角的比较
角的度量
对顶角
垂直
角的定义：
角是由用公共端点的两条射线组成的图形，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角也可以看作是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形
角的表示：
用符号“∠”和三个大写字母表示，顶点字母写在中间，如∠ABC 用符号“∠”和表示顶点的字母表示，如∠O（注此处有一个角）用符号“∠”和一个数字表示，如∠1 用符号“∠”和一个小写希腊字母表示，如∠α
பைடு நூலகம்
互余与互补：互余----两个角的和为90°，就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫
做另一个角的余角
互补----两个角的和为180°就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫
做另一个角的补角
性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等
对顶角
定义：一般地，两条直线相交形成两对对顶角特征：①成对顶角的两个角由公共定点
②其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线
性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
垂直
定义：有一个角是直角，就说这两条线互相垂直性质：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
点到直线的距离：直线外一点到这条线的垂线段长度

青岛版七年级数学上册第七章数值估算(总复习共13课时第11课时)

第七章数值估算（复习课共1课时）学习目标1、体验估算的意义，掌握简单的估算方法。

2、了解近似数与准确数、有效数字与误差的概念。

3、会求符合一定精确度要求的近似数。

学习重难点有效数字和科学计数法表示的有效数字。

学习过程（一）知识回顾知识点一：生活中的数值估算与调整1. 在实际生活中，_________地估计数值的方法就是数值的估算,_______叫估计值.2. 估算是解决近似数据的一种常用的方法.估算时要根据实际问题选择恰当的方法，估算的方法有________、__________、__________等.知识点二：近似数与有效数字1.准确数是_______________数，近似数是___________,_________与_______的差叫做误差.2. 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到___________止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.（二）对应练习知识点一：1. 某沿海地区台风的灾害中，有100万人受灾，你估计（1）一天大约需要大米多少千克？（2）如果每袋大米25千克，则这些大米需要多少袋来装？（3）如果每辆货车大约能运26吨，则这些大米需要多少辆这样的货车运输？知识点二：1．下列问题中，哪些数据是准确数，哪些数据是近似数，近似数各精确到哪一位?（1）某校七年级（2）班有学生56人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克;（2）某厂2004年的总产值约为1500万元，该厂厂长的年收入约为2.50万元.（3）近似数2.0×104精确到哪一位？（三）精讲点拨例1.一张A4纸上面写满了字，试用一种简便的方法估算一下字数.若字数为1600个，试回答下列问题：（1）100000个字大约占多少页A4纸？（2）如果一个人一小时可打7页，那么一本1000000字的书需要多少小时才能打完？例2在报刊上有过报道：中国国家图书馆所藏的书约2千万册，请你运用调查估算一下你的全班同学阅读完这些藏书大约需要多少年？例3.下面划线各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位，各有几个有效数字? （1）某市经济呈上升态势，2005年7至9月份全市生产总值为1076.5亿元.（2）近25年来，由于国民生活水平逐步提高，我国城市的七年级男生与女生身高分别增长了6.2厘米和4.8厘米.（3）某短跑选手100米跑的成绩是10.49秒.（四）系列训练1、请在下列数据中选择你的步长（）A、50毫米B、50厘米C、50分米D、50米2、下列四个数据，精确的是（）Ａ．小莉班上有45人; Ｂ．某次地震中，伤亡10万人;Ｃ．小明测得数学书的长度为21.3厘米; Ｄ．吐鲁番盆地低于海平面大约155米3、695600保留2位有效数字的近似数是（）A、690000B、700000C、6.9×105D、7.0×1054、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×810千克煤产生的能量，那么我国960万平方千米的土地上，五年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤千克？5、将一张厚度是0.1毫米的纸对折一次之后，厚度为2×0.1，毫米，（1）对折2次后，厚度是毫米？对折三次之后是毫米？（2）对折15次之后厚度是毫米？（3）对折次后，相当于珠穆朗玛峰的高度（88434.13米）6、今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，保留两个有效数字，并用科学记数法表示是。

青岛版初一数学下册知识点总结

青岛版初一数学下册知识点总结第一章整数1. 整数的概念和表示方法2. 整数的加法和减法运算3. 整数的乘法运算4. 整数的除法运算5. 整数的乘方运算6. 整数的大小比较7. 整数的绝对值和相反数8. 整数的有序性第二章有理数1. 有理数的概念2. 正数、负数和零的性质3. 有理数的大小比较4. 有理数的加法和减法运算5. 有理数的乘法和除法运算6. 有理数的乘方运算7. 有理数的相反数和倒数8. 有理数的运算律第三章相关系数1. 相关系数的概念2. 正相关、负相关和不相关3. 相关系数的计算方法4. 相关系数的应用第四章实数1. 无理数的概念2. 实数的分类3. 实数的运算性质4. 实数的开方运算5. 实数的数轴表示第五章几何图形1. 几何图形的分类2. 点、线、面和体的概念3. 菱形、正方形和长方形的特征4. 三角形的特征5. 四边形的特征6. 圆的特征7. 平行线和垂直线的判定第六章初识平面图形1. 顶点、边、面和棱的概念2. 正多边形的特征3. 对称图形的特征4. 平移、旋转和翻折的变换第七章有理数的运算1. 加法和减法的运算规律2. 乘法和除法的运算规律3. 复杂运算的计算顺序4. 有理数的乘方运算第八章数据的整理和统计1. 数据的收集和整理2. 数据的统计和分析3. 条形统计图和折线统计图的制作第九章几何的推理1. 角的概念和性质2. 直角、钝角和锐角的判断3. 角的度量与角度符号4. 三角形内外角的和5. 平行线与角的关系6. 平行线与平面的关系7. 平行线的判定第十章几何的变换1. 平移、旋转和翻折的概念2. 反映和相似的变换3. 平移、旋转和翻折的性质4. 反映和相似的性质第十一章面积和体积1. 面积和体积的概念2. 平面图形的面积计算3. 立体图形的体积计算第十二章质因数分解1. 公因数和最大公因数2. 公倍数和最小公倍数3. 一个数能否整除另一个数4. 质因数的概念和性质5. 质因数分解的方法第十三章分数的概念1. 分数的定义和表示方法2. 分数的约分与等分3. 分数的加法和减法运算4. 分数的乘法和除法运算5. 分数的诸数运算第十四章分数的应用1. 小数和分数的关系2. 几种特殊分数的应用3. 分数的比较和排序4. 取整和约简的方法第十五章代数式的加减1. 代数式的基本概念2. 代数式的加法和减法运算3. 代数式的应用问题第十六章四边形的面积1. 矩形、平行四边形和菱形的面积计算2. 梯形和三角形的面积计算第十七章一元一次方程1. 一元一次方程的定义和解2. 一元一次方程的实际应用3. 方程利用乘法的运算性质第十八章平行线的性质1. 平行线的定义和性质2. 平行线与平面图形的关系3. 平行线与三角形的性质第十九章一次函数1. 函数的概念和表示方法2. 一次函数的定义和图象3. 如何确定一次函数的表达式4. 一次函数的实际应用第二十章整式的加减1. 代数式的基本概念回顾2. 同类项的概念3. 整式的加法和减法运算4. 整式的应用问题第二十一章比例的概念1. 比例的基本概念和表示方法2. 比例的性质和判断3. 相似比和相似图形第二十二章一元二次方程1. 一元二次方程的定义和解2. 一元二次方程的实际应用3. 方程的利用因式分解的方法第二十三章折线的长度和曲线的面积1. 线段、线和折线的概念2. 线段和线的长度计算3. 高度和中线的概念和计算4. 圆的面积计算第二十四章样本调查1. 样本调查的目的2. 样本调查的方法和步骤3. 样本调查的规模和误差估计第二十五章二次函数1. 二次函数的定义和图象2. 如何确定二次函数的表达式3. 二次函数的性质和实际应用第二十六章统计图和统计量1. 统计图的绘制2. 统计量的计算3. 抽样的原理和方法第二十七章初识立体图形1. 空间图形的分类2. 空间图形的性质和判断3. 空间图形的展开图第二十八章负数的应用1. 消耗与存量的关系2. 现金额的计算3. 温度和海拔的计算第二十九章空间坐标系1. 空间坐标系的概念和表示方法2. 在空间坐标系中作图第三十章概率的初步认识1. 试验和事件的概念2. 概率的定义和表示方法3. 事件的独立性和互斥性第三十一章空间中的位置关系1. 点和直线的位置关系2. 曲线和直线的位置关系3. 面和面的位置关系第三十二章正比例函数1. 正比例函数的定义和图象2. 如何确定正比例函数的表达式3. 正比例函数的性质和实际应用。

初中数学青岛版七年级上册第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法-章节测试习题(12)

章节测试题1.【答题】若方程x＋2m＝8与方程的解相同，则m＝______．【答案】.【分析】解一元一次方程即可.【解答】解：将方程4x﹣1=3移项化系数为1得：x=1，把x=1代入x+2m=8得：1+2m=8，移项化系数为1，解得：m=．故答案为：．2.【答题】已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为______．【答案】-5【分析】根据题意列出方程，解一元一次方程即可.【解答】解：9a+20-（4a-10）=5，去括号得：9a+20-4a+10=5，合并同类项得：5a+30=5，移项得：5a=5-30，合并同类项得：5a=-25，化系数为1得：a=-5．故答案为：-5．3.【答题】当______时,代数式与的值互为相反数.【答案】－2【分析】根据题意列出方程，解一元一次方程即可.【解答】因为与的值互为相反数，所以 + ＝0，去分母得：12+x+x-8=0，移项得：2x=-4，即x=-2，故答案是：-2.4.【答题】方程的解是______.【答案】5【分析】解一元一次方程即可.【解答】,去分母得，x-3=2，移项、合并同类项得，x=5．故答案是：5．5.【答题】当______时,代数式与的值相等.【答案】【分析】根据题意列出方程，解一元一次方程即可.【解答】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括号得：3x-3=-2x-2，移项得：3x+2x=-2+3合并同类项得：5x=1系数为1得：x=，故答案是：.6.【答题】若与互为相反数，则a=______．【答案】【分析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．【解答】解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同类项得：3a﹣4=0，化系数为1得：a﹣=0，故答案为．7.【答题】当a取整数______时，方程有正整数解．【答案】0【分析】先用含a的代数式表示x，根据方程的解是正整数，即可求出结果。

青岛版七年级数学第七章备课

第 7 章一元一次方程7.1等式的基本性质学习目标1、能探索出等式的基本性质1和基本性质22、理解等式的基本性质3、会用等式的基本性质进行等式的变形学习重点难点：等式的基本性质及运用学习过程学生活动教师活动一、引入介绍情景导航引入二、展示交流1.等式的基本性质1，等式的两边都加上（或减去）等式的两边仍然相等。

习题：利用等式的基本性质填空：（1）如果12 x+4=6，那么12x=6+ （2）如果4a+3b=5，那么4a=5-2、等式的基本性质2、等式两边都乘（或除以）等式的两边仍然相等。

习题：利用等式的基本性质填空：（1）如果-2x=2y，那么x= ，理由（2）如果a8 =b4，那么a= ，理由三、课中实施精讲点拨1、下列变形错误的是（）A、若a=b，则a+c=b+c，B、若a+2=b+2，则a=b，C、若4=x-1，则x=4+1，D、若2+x=3，则x=3+22、若mx=my，则当m满足条件时，x=y成立说明：等式基本性质中的“同”加、减、乘、除，尤其是除的式子不能为0.系统总结限时作业7.2一元一次方程学习目标1、能说出什么是方程，方程的解（或根）和解方程2、了解一元一次方程的概念，会判断方程是不是一元一次方程；3、经历一元一次方程的概念归纳形成的过程；会判断一个数是不是方程的解4、会用“估算——检验”的方法估算方程的解的大致范围或求解。

学习重点：一元一次方程的概念学习难点;估算学习过程学生活动教师活动一、情境引入开门见山直接引题二、展示交流1、剪纸中的问题（一）自主学习实验探究1、阅读P155，亲手实践，完成下表并交流做法。

次数 1 2 3 4 5 (x)纸片数 4 72、如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？问题中包含什么等量关系？你能根据等量关系列出等是吗？三、课中实施1.总结基本概念方程：方程的解：方程的根：解方程：精讲点拨2、观察下列方程，他们有什么共同点？（1）3x+1=64 (2)4+3(x-1)=64(3)9x-0.75=393 (4)32+x-8=29归纳总结一元一次方程的概念：3、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？（1）2x-1=0 (2)2x-y=3 (3)x 2 −16=0 (4)4(t-1)=3t+1（5）x=3 (6) 1x =5合作交流1、如何用“估算——检验”的方法求方程的解？例：求方程4+3（x-1）=64的解，按照课本P157的表格提供的步骤完成，谈出的你的想法与建议。

青青岛版七年级数学上册《第7章一元一次方程》教案设计

通过展示图片，让同学们发现问题，以激发学生的好奇心，提高学习兴趣.同时，让学生体会到数学来源于生活.
在这 3 个题目中，包括了各种等量关系.对学生进行正确的书写格式指导.同时让学生发现等量关系，并写出来
进行抢答，加分。
小组讨论生活中等量关系的例子，并进行展示.加分。
通过本题让学生尝试列方程，进一步体会生活中的方程.同时寻找学生的书写格式上的错误，及时纠正.
1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量
之间的关系;
2.找:根据题意找出等量关系;
3.设:设未知数 x ，用代数式表示其他量；
小组讨论解题步骤，小组代表展示成果，点出其中
4.列:根据相等关系列出方程;
的关键部分是：找等量关
5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;
系。
6.答：写出答案.
1.为响应安丘市政府“文明城市”的号召，青云山购
（2）由等式 a=b 能不能得到等式 a = b ？为什么？ 22
（3）由等式 x+5=y+5 能不能得到 x=y？为什么？（4）由等式-2x+1=-2y+1 能不能得到等式 x=y？为什么？练习二：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. （1）如果 x+3=10，那么 x=（）. （2）如果 2x－7=15，那么 2x=（）. （3）如果 4a=－12，那么 a=（）.
3
1、问题导读：按教材中图 7-2 做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成 4 片，第二次再将其中的一片剪成更小的 4 片。继续这样减下去：（1）第 3 次、第 4 次、第 5 次分别共剪得多少张纸片？（2）如果剪了 x 次，那么共剪多少片？怎样得到？（3）如果剪得纸片共 64 片，一共剪了多少次？ 2、合作交流：小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题 (利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示数好处，列方程比算术方法功能更强大。) 3、精讲点拨：这时剪纸的次数 x 是未知数，问题中给出的等量关系是：剪 x 次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？若设剪了 x 次，得 3x+1=64 观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？ 4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29 小组交流，得出结论。一元一次方程的定义：说明： 1）元就是未知数，除了用 x 外，也可用 y，z 等字母表示未知数。 2）一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数，未知数的次数是 1，方程两边都是整式。 3）怎样求方程 4+3（x-1）=64 的解呢？请你按照课本 p157 页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验。你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流。 “估算——检验”的方法：任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法。【例】用‘估算-检验’的方法，求方程 7x+8(x+1)=38 的解。解：取 x=0,方程的左边=8 小于 38，取 x=10,方程的左边=158 大于 38，所以方程的解在 0-10 之间；取 x=5,方程的左边=83 大于 38，所以方程的解在 0-5 之间；取 x=2,方程的左边=38=右边。所以方程的解是 x=2. 【方法点拨】这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解。（四）巩固新知： 1、基础练习：（1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？ 1) 2x-1=0

青岛版第七章实数复习

7.2 勾股定理
勾股
勾2+股2=弦2 股弦
勾
7.2 勾股定理的验证方法
用赵爽弦图证明
E
H
F
G
7.2 勾股定理的验证方法
毕达哥拉斯证法
7.2 勾股定理的验证方法
总统证法
7.2 勾股数
满足a2 + b2= c2的三个正整数，称为勾股数。注意： ①勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。 ②一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。常见勾股数有：
2、如图所示，所有的四边形都是正方形，所
有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方
形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的
和为
.
7.4 勾股定理的逆定理
( a )2 ___a___ (a 0 )
7.1 算术平方根
1.414
1.732
2、算数平方根 11
7
5
|a|
9 4
2
2.236 3
7.5 平方根
8
负数
1.414 2
8 0
-14
121 144 169 196 225 256 289 324 361
7.5 平方根
算数平方根和平方根的区别
1 8 27 64 125 216 343 512 729
7.6 立方根
7.6 立方根
（5）填表：
0.01 0.1 1
1000000
10 100
①观察上表，当数a的小数点每向右（或向左）移动三位时，它的立方根怎么变化？总结规律
平方根和立方根综合练习
9
2
2
3
15-3
2
7.7 实数
实数的分类

青岛版七年级数学上册全册知识点总汇

第一章基本的几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线。

线和线相交的地方是点。

几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，注意要会举实例。

线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。

注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。

点与直线的位置关系有两种：1.点A在直线AB上（直线AB经过点A）2.点P在直线AB外（直线AB不经过点P）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。

线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

第二章有理数正负数概念：０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于0的为正数，小于0的为负数。

就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。

有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第7章训练学案

第 1 页共 4 页第 2页共4页初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第七章一元一次方程【使用方法与学法指导】1.训练目标：掌握等式的基本性质，能解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤.2.先认真复习课本，回扣导学案中的重点内容和未解决的问题；在典型题本上画出本章知识树，然后完成该训练学案，进一步巩固落实本节内容.3.带★的题目C 层选作训练学案一、选择题1.在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.若方程x ax 35+=的解为x =5，则a 等于（）A. 80B. 4C. 16D. 23.方程1359232+-=-+x x x 去分母得（） A. 6)59(2)32(3+-=-+x x x B.1)59(26)32(3+-=-+x x x C. 1)59(2)32(3+-=-+x x xD.6)59(26)32(3+-=-+x x x4.方程21310213-=-+x x x 的解是（） A. 0B. 无数个解C. 1D. 无解5. 若a ＝b ，则下列式子正确的有（）①a －2＝b －2 ②13a ＝12b ③－34a ＝－34b ④5a －1＝5b －1．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 6.已知1≠a ，则关于x 的方程a x a -=-1)1(的解是（）A ．0=xB ．1=xC ．1-=xD ．无解 7.下列各题中正确的是（）A. 由347-=x x 移项得347=-x xB. 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 8.x b a a bx b ax 时)(≠-=-等于（）A.0B.1-C.11和-D.任意有理数 9.关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，则整数a 的值为（）A.2B.3C.1或2D.2或3 10.当时，代数式的值是4，那么，当时，这代数式的值是（）A.-4；B.-8；C.8；D.2.二、填空题1 .当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.2.已知方程()7421=+--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m=_________ ．3.若253=-a ，则3a =_________；若23+=a x ，则x 21=________； 4.当x =_________时，代数式133-+x x与的值相等. 5.如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7章复习教学设计2

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第7章一元一次方程复习教学设计【复习目标】1.学生能熟练地解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法步骤及解方程应注意问题．2.能够熟悉列方程解应用题的几种常见类型.3.会列一元一次方程解应用题，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．4.积极投入，全力以赴，我在学习中养成认真、仔细的学习习惯.【复习重难点】重点:列一元一次方程解应用题的几种常见类型.难点:依据等量关系准确地列出一元一次方程.【复习过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语:同学们，前面我们学习了第7章一元一次方程，本节课我们复习这一章.有四个复习目标，请看大屏幕.(二)出示复习目标过渡语:同学们默读复习目标。

二、先学环节（20分钟）过渡语:有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅. （一）出示复习指导要求:阅读课本175-176页回顾与总结的内容，完成填空，构建知识网络结构图.（二）复习检测反馈过渡语:同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求:独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查. 1.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.122.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定3.一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x 米/分，则所列方程为（）A ．)50(2.18)50(15x x -=+B ．)50(2.18)50(15x x +=-C ．)50(355)50(15x x -=+D ．)50(355)50(15x x +=- 4.江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．（只列方程，不解方程）（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（10分钟）过渡语:一元一次方程是我们本册乃至整个初中数学的重要内容，是我们以后学习其他方程的基础，有着重要地位．现在请同学们看合作探究题，按照要求迅速完成.（一）合作探究，展示交流探究一路程问题一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．探究二调配问题某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．学法指导:探究一是路程问题，可以适当设未知数列方程.探究二要弄清楚各个数据之间的关系,准确找出等量关系，列出方程．（二）教师点拨，拓展延伸点拨语:探究一中可以设上山速度为x，下山速度为1.5x然后根据上山和下山的路程相等列方程解决．探究二要多读几遍题意，弄清楚各个数量之间的关系，准确找出等量关系，列出方程．四、训练环节（13分钟）过渡语:这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.要求:独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)2.一条轮船在A、B两港间航行，船在静水中的速度为10千米/时，水流速度为1千米/时，若顺水航行时间比逆水航行时间少用4小时，求两港间的距离？3.某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，要使每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，应分别安排多少人生产螺栓和螺母？课堂总结:本节课主要复习了列一元一次方程解应用题，要求大家够熟悉列方程解应用题的几种常见类型，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．在学习中要积极投入，全力以赴，我在学习中养成认真、仔细的学习习惯.附：板书设计第７章一元一次方程一、基本知识二、例题与练习【教学反思】。

青岛版数学七年级上册第七章《一元一次方程(1)》复习学案

第7章一元一次方程复习学案1一.知识梳理：二.典型例题: 考点1：等式的根本性质 1:以下说法正确的选项是〔〕 A. 等式ac ab =两边都除以a,可得c b = B. 等式b a =两边都除以12+c ，可得1122+=+c b c a C ．等式ac a b =两边都除以a,可得c b = D ．等式b a x -=22两边都除以2,可得b a x -=考点2：一元一次方程的定义2、以下方程是一元一次方程的是〔〕审题〔找出等量关系式〕、设出未知数、列出方程、解出方程、检验解是否符合实际、答案总结A 、y x 725=-B 、2245)1(3x x -=-C 、2121-=-m m D 、)22(2)13(22--=+x x x 3.如果关于x 的方程54)2(1=+--n xn 是一元一次方程，那么n =考点3：方程的解 4.关于x 的方程0103=+x 与133=+k x 的解完全一样，那么k 的值为_________5.假设关于x 的方程m x m x =+=-2342和有一样的解，那么m 的值为__________.6、关于x 的方程)15(232)2(+-=-+m x x m 的解是0，那么m 的值为________考点4：解一元一次方程7、解方程()141223x x +-+=考点5：解含参数的一元一次方程8、一名七年级的小学生,一次解方程2121011326x x m x -++-=-的值和方程正确解()30.412 2.50.20.5x x +--=-三.课后练习x 的方程234=-m x 的解是m x =，那么m 的值是〔〕A 2B 2- C72 D 72- 2．把方程2133123+-=-+x x x 去分母，正确的选项是〔〕 A )1(318)12(218+-=-+x x x B )1(3)12(3+-=-+x x xC )1(18)12(218+-=-+x x xD )1(33)12(3+-=-+x x x3.某种商品的售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，那么该商品的本钱价是〔〕A 133元B 134元C 135元D 136元4.以下等式中，是一元一次方程的是〔〕A x y x 24-=-B 211-=+x xC 2352-=-x xD 22=-x x5.把方程1612=--x x 去分母，正确的选项是〔〕 A 1)1(3=--x x B 113=--x xC 613=--x xD 6)1(3=--x x6.一个三角形三条边长的比为2：4：5，且最长边比最短边长6cm ，那么这个三角形的周长为〔〕A 21cmB 22cmC 23cmD 24cm7.关于x 的一元一次方程032312=--=+x a x 和的解一样，那么a 的值是〔〕A 7B 0C 3D 58.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙参加和甲一起完成剩下的工作。

七年级上册数学第1-7章期末复习知识.doc

七年级上册数学第1-7章期末复习知识注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。

例题5：计算（-0.25）2002×42004的值分析与解：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑，尽可能找出简便的方法来此题若直接求（-0.25）2002和42004比较难，但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16。

例题6：用计算器计算：（-3）3-〔（-5）2+（1-0.2× ）÷（-2）〕第三单元（第三章字母表示数）复习目标1、进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。

2、理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。

3、掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。

4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。

复习内容：一、基础知识填空1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；单独一个数或一个字母也是_代数式。

2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。

3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.4、合并同类项法则:__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则:__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变二、典型例题例题1:用字母表示下面实际问题：（1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？表面积是多少？（2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？（3）下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S。

青岛版七年级数学上册第7章一元一次方程7.2一元一次方程

归纳： 1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
练习1：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并说明原因。
(1)-2+5=3 (ｘ)
(2) 3x-1=7 √( )
(3) m=0 (√)
(4) x﹥ 3 (ｘ)
(5)x+y=8 √( )
4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
例1：一元一次方程2x=4的解为（ A ）
A、2
B、4
C、3
D、1
练习3：一元一次方程2x-6=0的解为（ C ）
A、2
B、4
C、3
D、1
检验一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.4.2 21.4.2F riday, April 02, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 9:04:02 19:04:0 219:04 4/2/202 1 7:04:02 PM
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11、人总是珍惜为得到。21.4.219:04:0 219:04 Apr-212 -Apr-21
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程 2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
(3) t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程
2t＋1＝7－t的解。
小结： 1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程。 2、使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、求方程的解的过程叫做解方程。