2015年江西省宜春市七年级下学期数学期末试卷及解析答案

2014-2015学年江西省宜春市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项

1．（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）

A．0 B．C．﹣2 D．

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，5），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（3分）下列各式中有意义的是（）

A．﹣B． C． D．

4．（3分）如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（）

A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2+∠3=360°

C．∠1+∠3=2∠2 D．∠1+∠3=∠2

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．﹣81的平方根是±9

B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数

C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数

D．2是4的平方根

6．（3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7．（3分）64的立方根为．

8．（3分）请你写出二元一次方程x﹣y=1的一个解是．

9．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于．

10．（3分）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是元．

11．（3分）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．

12．（3分）已知=0，则（a﹣b）2=．

13．（3分）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．

14．（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）

三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

15．（5分）解方程组：．

16．（5分）如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．

17．（5分）为弘扬中华民族传统文化，昌黎中学拟举办“中国汉字听写大会”比赛．计划设一等奖20名．奖品为每名一支钢笔．设二等奖42名，奖品为每名笔记本一本．为预算奖品支出，委派李黄同学去了解市场行情．李黄同学反馈的信息为1支钢笔和2本笔记本共28元．2支钢笔和3个笔记本共51元．试问缸壁和笔记本的单价分别是多少元？这次比赛中奖品项经费支出共计多少元？

四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

．

19．（6分）填空：

如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．

解：∵DE∥AC（已知）

∴∠A=∠BDE（）

∵∠A=∠DEF（）

∴∠=∠（等量代换）

∴AB∥EF（）

∴∠B=∠FEC（）

五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

20．（7分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：

（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；

（3）求三角形ABC的面积．

21．（7分）为切实推动全市中小学生阳光体育的广泛开展，吸引学生走向操场、走到阳光下积极参加体育锻炼、某校利用大课间举办阳关体育竞赛．如图为该校八年级1班2015年参加体育竞赛（包括跳绳、踢毽、排球、篮球四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是人和人；

（2）该班参加运动会比赛的总人数是人，跳绳所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；

（3）今年该校中小学参加运动会比赛人数共有1485人，从全校参加运动会比赛选手中随机抽取80人．其中有32人获奖．请你估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是多少人？

六、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）

22．（8分）2014年4月25日，尼泊尔发生8.1级大地震，西藏震感强烈，房屋倒塌严重，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：

甲种货车乙种货车

载货量（吨/辆）4530

租金（元/辆）400300

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过23000元，共有几种租车方案？请你帮忙选择一种最省钱的租车方案．

23．（9分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由．