北师大七年级上数学学案-1.3 截一个几何体
北师大版七年级数学上册：1.3 截一个几何体 教案设计
截一个几何体【教学目标】1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
【教学方法】主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。
【教学准备】多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。
正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。
【教学过程】变化的规律。
思维升华1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。
学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。
通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。
能力拓展出示课本14页，随堂练习的两道题目。
进一步提高学生对截面的认知能力。
学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。
进一步巩固提高学生对截面的认知能力。
收获分享指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。
回顾本节课的内容，小结知识点；完成对自己实践活动过程的评价与反思。
引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。
达标检测：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。
2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________。
3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。
4．指出下列几何体的截面形状。
【板书设计】：截一个几何体一、截面的概念二、探究正方体截面的形状三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状四、课堂练习【教学反思】：空间想象能力是学习立体几何所必需的。
七年级数学上册 1.3 截一个几何体教案 (新版)北师大版
1.3 截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
课程过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果．集体回答或发表个人见解．为理解截面的边数作铺垫．2、学生探索由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．了解到这两个截面完全一样的．自然过渡到用一个平面去截正方体．问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．培养学生的想象力．分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、交流．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．1。
北师大版-数学-七年级上册学案1.3截一个几何体
课题 1.3截一个几何体教学目标知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
过程与方法：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
情感态度价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教材分析重点引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难点从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。
教具电脑、投影仪教学过程一、情境导入课件演示现实生活中物体的截面图。
1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。
2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。
让学生采取分组讨论、合作交流的形式。
鼓励学生积极发言，回答问题。
分别拖动A 、B 、C 点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。
拖动点P 可使图形旋转。
教学过程教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。
积极肯定同学们的正确推理。
二、活动探究学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。
以及为什么产生不同截面的原因。
教师活动：小结同学们的发言。
肯定学生的正确说法三、知识应用教师课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体优秀教学案例
3.组织小组展示和分享，让每个小组展示他们的作品和切割过程，分享他们的思考和收获。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在解决问题、团队合作等方面的优点和不足。
2.鼓励学生相互评价，如：评价他人的作品、切割技巧、合作态度等，培养他们的评价能力和批判性思维。
1.通过观察、实践、交流等环节，让学生掌握截一个几何体的基本方法和技巧。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，学会从不同的角度和层面去分析和解决问题。
3.引导学生运用多媒体课件、硬纸板等工具，进行实践性的操作，提高学生的动手能力和实践能力。
4.培养学生自主学习的能力，学会查找资料、整理资料、分析资料，从而提高他们的综合素质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握截一个几何体的基本方法和技巧，能够运用不同的切割工具得到不同的截面图形。
2.使学生了解截面图形与被截几何体之间的关系，能够通过观察截面图形推断出原几何体的形状和大小。
3.培养学生运用立体几何的知识解决实际问题的能力，能够将所学的几何知识应用到日常生活中。
（二）过程与方法
2.创设有趣的教学情境，如用一个正方体切割出一个圆柱体，让学生通过观察和思考，理解截面的形状和大小与被截物体的关系。
3.设计实践活动，如让学生自己动手用硬纸板制作几何体，并尝试用不同形状的刀具进行切割，观察截面的形状。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如：截一个几何体会得到哪些形状的截面？截面的大小与被截物体的关系是什么？
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体。截一个几何体是数学中的立体几何知识，它涉及到空间几何体的切割和形状，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
新北师大版七年级数学上册教案：1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,巩固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
【北师大版】七年级数学上册教案：1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体一.学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强，所以对动手操作有着浓厚兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好操作机会，应该说学生具备了学习本节课很好认知基础和生活经验基础。
二.教学任务分析在学生初步感知立体图形.并研究了立体图形展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面关系，体会几何体在切截过程中变化，在面与体转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生观察.操作.推理.交流能力。
为此，确定本节课教学目标如下：1.知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截过程，初步了解空间图形与截面关系，理解截面意义.2.方法与过程目标：让学生参与对实物有限次切截活动和用通过探索型课件进行有限次切截活动过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面形状，实际操作.验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形几何直觉，激发学生形象思维.3.情感.态度.价值观目标：通过活动体验做数学快乐，增强学生学习数学求知欲和数学活动经验，并在合作学习中获得成功体验，增强自信心，提高学习数学兴趣，培养学生合作.探究精神.教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体数学活动，体会截面和几何体关系，学生充分动手操作.自主探索.合作交流.教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面不同形状想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理.交流能力.三.教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备，明确要求.②创设情景，引入新课.③动手实验，观察思考.④讨论交流，展示成果.⑤电脑演示，深化理解.⑥画图小结，巩固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备，明确要求.内容：教师将学生分成四至五人小组（注意学生基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀.胡萝卜.土豆.苹果.梨子，或用橡皮泥捏成各种形状几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
北师大版-数学-七年级上册-1.3 截一个几何体 教案2
截一个几何体●教学目标(一)教学知识点能够识别一些几何体截面的形状.(二)能力训练要求经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.(三)情感与价值观要求进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.●教学重点1.能够识别一些几何体截面的形状.2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念.●教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.●教学方法师生共同试验法在先向学生说明如何截的同时，让学生充分想像，然后让学生实际地截或教师演示给学生看，找到想像与实际的差异，培养激发学生的良好思维.●教具准备大块橡皮泥、小刀、一张CT片投影片一张：用一个平面截一个正方体.●教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.Ⅱ．讲授新课1.截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)［生］截面可能是正方形，也可能是长方形.［师］截面有没有可能是三角形？三角形的三条边有可能都相等吗？同学们先做一做，再想一想.(在同学们动手操作的过程，深入到学生中，了解他们是如何想的？又是如何做的) ［生］如果用一个平面截掉长方体的一个角，那么截面就是三角形.［师］为什么这样截，截面就是三角形呢？(大部分同学会陷入沉思，这时教师可提示学生注意，截正方体的一个角时，截到了正方体的几个面)［生］当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形.［师］这位同学能联系前后知识，把这个问题解释的如此透彻，很了不起.那么，谁来告诉我，什么时候截得的三角形是三条边都相等的三角形呢？［生］老师，我们前面学过过正方体的一个顶点有三条边，过每条边的另一个端点的平面截正方体，就可得到一个三条边都相等的三角形.［师］你能给大家画图演示一下吗？［生］可以，如右图所示.［师］截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？［生］不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形.［师］同学们手里都有橡皮泥和小刀，照此同学的方法去截，看是否能得到截面是三条边都相等的三角形.(当学生按照上述方法操作，教师可深入学生中加以指导，验证此同学阐述的正确性) ［生］老师，我有一个问题，前面的同学说根据面与面相交可以得到线，用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等.［师］这个问题提得太棒了，同学们一块来想一想，结果是否是肯定的呢？(给学生以充分想像，交流的过程，然后再让学生实际地去截)［生］老师，我得到的截面是一个梯形.［师］你能将你的截法简单地告诉大家或到黑板前为大家演示一下吗？［生］可以.(学生的演示如右图所示)［生］老师，我截出的截面是平行四边形.［师］很好.同学们现在来看课本第十五页的“试一试”；用平面去截一个正方体，截面的形状可能是五边形？可能是六边形吗？可能是七边形吗？［生］可能是五边形，我们用一个平面去截正方体的五个面，就可得到五边形的截面；也可能是一个六边形，只不过我们要用一个平面去截正方体的六个面；不过，截面不可能是七边形，因为正方体总共六个面，用一个平面去截只会得到六条交线，从而截面最多只能是六边形，不可能截得七边形.［师］看来，同学们已经能根据前面的知识把这个具有挑战性的问题想得很透彻，祝你们挑战成功.但同时我要问你们能亲手截一个五边形，六边形演示给我看吗？(同学们开始用小刀去截自己手中的正方体，很多同学会很快截出一个截面是五边形；截面是六边形需选好一个合适的角度，一刀切下去必须切到六个面，老师对动手能力较差的学生可以给予指导)截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做［师］上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.(同学们经过思考、讨论、交流后，自己去亲自动手操作，很快便得出结论)［生］截圆柱所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形的门的一种形状.［师］很棒.下面我们就来看1个例子.［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？分析：可先由学生想一想，然后再动手做一做，看联想的结果和实际结果有无差异.解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形.Ⅲ.课堂练习1.课本P14练习分别指出图中几何体截面形状的标号.分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成.解：(1)②;(2)③;(3)②.2.下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形.3.读一读［师］大家来看一下我手中的这张CT片，上面是人的头部的一个个断层图像，大夫通过它可以更加准确地诊断病人的病情，这是数学的图像重建原理在医学上的成功应用，你想了解CT的工作原理吗？［生］想.［师］其实，CT的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，实际上，这里的“几何体”是病人的某个患病器官，“刀”是射线.CT是一种医学影像诊断技术，它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量，通过计算机进行处理，重建出人体断层图像，并作出诊断.CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事，它的设计和发明者及其理论研究者因此获得1979年诺贝尔医学奖.我们在座的每位同学，我相信经过勤奋、刻苦的努力，也会成为未来的诺贝尔奖获得者，为中华民族增光.Ⅳ.课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？Ⅴ．课后作业1.课本第十五页的习题1.52.你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家.Ⅵ.活动与探究到菜市场买一块长方体形状的豆腐，你能只用三刀将其切成八块吗？试试看.［过程］将豆腐块放在菜板上，用刀交叉从上往下切两刀，得到四块豆腐，再从侧面横着从右往左切过去，原来的四块豆腐就变成了8块.［结果］能.。
北师大版初中数学七年级上册-1.3截一个几何体(教案)
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念：通过观察和分析几何体的截面，增强学生对空间形状的认识，提高空间想象力，培养空间思维和直观感知能力。
2.探究能力：引导学生通过动手操作、观察、思考，探索截取不同几何体截面的方法及其特点，培养探究问题和解决问题的能力。
3.数学表达与交流：鼓励学生用准确的数学语言描述截面形状，并与同学进行交流，提高数学表达和沟通能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了几何体截面的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对截面形状识别和几何体性质理解的能力。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何体截面在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版初中数学七年级上册-1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版初中数学七年级上册第一章“立方体与几何图形”的1.3节“截一个几何体”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解几何体的截面概念，掌握截一个几何体的基本方法，并通过实际操作，观察不同截面所得到的图形。
2.分析和探讨截一个正方体或长方体时，截面可能呈现的形状，如三角形、四边形、五边形和六边形等，以及这些截面与几何体的边、面之间的关系。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
北师大版七年级数学上册【教学设计】 截一个几何体
【引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。
培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程。】
2、教师引导学生实际操作（切截正方体的土豆模型）与网络环境下的教学软件操作相结合，分小组切截正方体模型，鼓励学生从切截过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
5、提出问题：让学生想一想，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决）
学生说出对截面的认识，找出问题的答案。
通过课件演示得到：“面与面相交得到线”正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
三、知识拓展
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果。
【这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。】
4、提出：刚才的实物操作中找出了不同的截面形状，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。
长方形：＿＿；梯形：＿＿
学生积极回答，大胆说出自己的想法
这道是典型题的练习，正是巩固所学内容。直观的图形，面向全体学生。
【这一步骤是对学生逆向思维的训练，培养学生的逆向思维的能力，以及知识的活学活用。】
五、小结收获：
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！
积极勇敢的从不同角度总结自己的收获。
【引导学生观察，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截面的含义。】
二、课程新授：（活动二）用一个平面去截一个正方体的切截活动。
最新北师大版七年级上册数学【学案】 截一个几何体
1.3 截一个几何体【学习目标】1、通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，丰富对空间图形的几何直觉．【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．几何体分为两大类：柱体和______,柱体分为圆柱和______，椎体分为_____、______ 2.正方体和长方体是_____体，因为它们的底面是________，侧面是_________.3．请同学们阅读教材:第3节《截一个几何体》，并完成随堂练习和习题二．教材精读4.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。
5.正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是。
⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是形。
⑶若平面经过正方体的五个面，则截面是形。
⑷若平面经过正方体的六个面，则截面是形。
⑸若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是形。
归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不可能时七边形。
实践练习：用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。
归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.三、教材拓展6.用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有、、、还有一种像拱形的门的形状。
如图：7．用一个平面截圆锥，可以得到、、及类似拱形形状。
如图：8．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是__________．如图：9．用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：归纳：常见几何体的截面形状：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球实践练习：1．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________．2．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。
本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。
但是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。
2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
在教学过程中，教师引导学生通过实际操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。
同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些球、正方体和圆柱体的模型，用于实际操作。
2.准备一些截面图形的图片，用于展示和分析。
3.准备黑板，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的几何体，如球、正方体和圆柱体，引导学生回顾已学的立体几何知识。
然后提出本节课的学习任务：用平面去截这些几何体，观察截面的形状及特征。
北师版七年级数学上册 1、3 截一个几何体 教案
探
究
新
知
1、教师活演示课件：正方体的截面
学生观察动画，想象截面形状。
2、拿出准备的正方体，验证刚才的想象。
注意事项与效果：
（1）、先商定如何切割？
（2）、想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图。
（3）切开实物，进行对比。
（4）、用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？
课件中阴影部分为动画演示正方体中截面的种类，培养学生空间观念。
先猜，后想，再议，最后动手操作，符合学生的认知规律。操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异，激发了学生思维。
(三)
范
例
学
习
1、例：用平面去截一个几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是什么几何体？
鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。
(四)
应
用
拓
展
1、用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则原图形可能是什么几何体？
点拨：
用平面去截三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱锥、圆锥等几何体，都可能使截面是三角形。
学生会在上一个问题中产生质疑，求知欲望。
(五)
学
习
自
测
1、完成课本P14“读一读”。
2、宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款。
多媒体课件、正方体模型、小刀
教学活动过程设计
过程
教学双边活动设计
设计意图
动态修改部分
(一)
课
前
导
学
在生活中我们常常需要将一个物体截开，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。如：切西瓜、锯木头、等，截面的形状可能是什么形状？
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
本章节的教学目标是让学生掌握几何体的截面知识，能够理解和运用截面的概念和特点。通过观察、操作和分析，学生应该能够识别和绘制不同角度和位置的截面图形，并能够解释和说明截面的形成过程。
在教学过程中，我会引导学生通过观察和触摸几何体模型，自己尝试用不同角度和位置去截几何体，并记录下所得的截面图形。通过实践活动，学生能够培养空间想象能力和实际操作能力，提高解决问题的能力。
此外，学生还需要掌握如何用平面去截几何体的方法和技巧。通过观察和分析不同角度和位置的截面，学生能够理解截面的形状和大小与几何体的关系，并能够运用到实际问题中。
此外，学生还需要掌握如何进行观察和分析的方法。通过观察几何体模型和截面图形，学生能够培养观察力和细致入微的思维习惯。通过分析截面图形的特点和规律，学生能够培养逻辑思维和理能力。
（三）情感态度与价值观
本章节的教学目标是培养学生对数学的兴趣和热情，培养学生的创新意识和解决问题的能力。通过观察、操作和分析几何体的截面，学生能够体验到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和学习的动力。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册1.3“截一个几何体”这一章节，主要让学生了解和掌握几何体的截面知识。截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的图形。本章节通过让学生自己动手操作，观察和分析不同角度和位置的截面，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
最后，我会根据学生的学习表现和成果，给予适当的评价和反馈。通过这样的评价，学生能够了解自己的学习情况，明确自己的努力方向，提高学习的动力和效果。
最新北师大版七年级上册数学学案1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体学习目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。
学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
学习方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
学习过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？小结：1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．分析探究、解决问题动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。
提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。
北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握截一个几何体的基本方法和技巧，能够用平面去截各种简单的几何体，如正方体、长方体、圆柱等，并能够描述和分析截面的形状和特点。
2.培养学生空间想象能力，能够从不同的角度和方向去观察和思考几何体，提高他们解决问题的能力。
3.帮助学生理解和掌握几何体的截面性质，能够运用截面性质解决实际问题，如计算几何体的体积、表面积等。
3.鼓励学生相互评价和反馈，提高他们的批判性思维和自我提升能力。如：你觉得他的解题方法怎么样？有什么可以改进的地方吗？
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中常见的几何体，如圆柱、长方体等，引导学生观察并思考如何用平面去截这些几何体。
2.提出问题：“你们认为，用平面去截一个几何体，会得到什么样的形状？这个形状与几何体的形状有什么关系？”引发学生的思考和好奇心。
北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体优秀教学案例，是基于学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的基本概念，但他们对几何体的截面还不是很熟悉。本节课旨在帮助学生理解几何体的截面性质，提高他们的空间想象能力和实际操作能力。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）过程与方法
1.采用观察、操作、实践的学习方式，让学生在实际操作中探索和发现几何体的截面特点，培养学生的动手能力和实际操作能力。
2.鼓励学生进行合作交流，分享自己的发现和体验，通过讨论和互动，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
3.引导学生运用数学语言和符号进行表达和描述，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
（四）总结归纳
1.引导学生进行自我反思，回顾和总结自己在学习过程中的发现和体验。如：你在实践中遇到了什么困难？是如何解决的？有什么新的认识和体会？
北师大七年级上数学学案-1.3截一个几何体
1.3截一个几何体学习目标：1.经过“切”的过程，认识截面是如何产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，获取六种不一样的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.经过学生参加切截活动和操作，使学生经历察看、猜想、实质操作考证、推理等数学活动过程，发展学生的着手操作、自主研究、合作沟通和剖析归纳能力。
4.是学生在熟习活动中，领会数学与实质生活的亲密关系，激发学生的求知欲念，感觉与别人合作的重要性。
学习要点：指引学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，领会截面与几何体的关系。
学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
学习方法：实验研究学情剖析：学生在本章前两节中，经过实物和模型辨识长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中研究立方体图形的睁开与折叠的过程，初步认识了有关知识，并用自己的语言加以描绘，初步拥有了空间想象能力，为本节的深入学习确立了基础。
同时七年级的学生从认知的特色来看，对实质操作活动有着浓重的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思想向抽象思想逐渐过渡的阶段，所以，在学习方法上，采纳让学生察看、操作、议论和沟通、利用课件协助研究等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过察看、丈量、绘图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获取了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的察看、剖析、抽象归纳的能力。
学习过程一．创建情境、提出问题同学们平常在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今日看看老师带来的萝卜是如何切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？小结：1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，获取六种不一样的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．剖析研究、解决问题着手切正方体型的土豆块，察看截面形状，小组沟通， 5 分钟后，报告活动研究结果。
提示：在切的过程中，认识截面；不一样的截法，截面形状不一样。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教案1
1．3截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()A．①与③，④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．。
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1.3 截一个几何体
学习目标：
1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截
面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。
学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
学习方法：实验探究
学情分析：
学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
学习过程
一．创设情境、提出问题
同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？
提出问题：
1.什么叫做截面？
2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？
小结：
1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．分析探究、解决问题
动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。
提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。
三．知识巩固
1.完成课本“做一做”
2.完成“随堂练习”
四．实际应用介绍
“读一读”，激发学生的兴趣，体会数学与现代科学技术的密切关系。
五．小结
1.本节课你学到了哪些知识？
2.通过本节课的学习，你有哪些收获？你想进一步探究的问题是什么？六．布置作业
1.习题1.5 “知识技能”和“数学理解”。
2.搜集关于截面的信息与同伴交流。
七．板书设计
八．学习后记。