【寒假提前学】数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-频数(率)分布表-寒假预习题

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七年级数学【人教版】课标下册第九章不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)

3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?

人教版-七年级下册数学-第九章不等式与不等式组全章ppt课件

不等号的方向
不变
不变
...
不等式两边乘( 或除)同以一个正数，不等号的
方向。不变
不等式
两边都乘（或除以）同一个负数
6＞４ 6×(-5) <4×(-5)
－9＜6 -9÷（-3） >6÷（-3）
...
...
不等号的方向
改变
改变
...
不等式两边乘( 或除)同以一个负数，不等号的
方向。改变
类比推导
（不等式的性质1 ）
(2)a-3 > b-3
（不等式的性质1 ）
(3)-4a < -4b
(4)
a 2
>
b 2
（不等式的性质3 ）（不等式的性质2）
思考
你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？（1）如果a＞b，那么ac＞bc. × 当c≤0时，不成立. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，
不等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
33
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据__不_等__式__性__质_1___，不等式两边都减去__2x__，不等号的方向_不__变__，得 3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
...
不等号的方向
不变
不变
...
不等式两边加(减去)同一个数（或）式，子不等号的方向。不变
不等式的两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变.

人教版七年级数学下册知识点总结(第九章-不等式与不等式组)

第九章不等式与不等式组一、知识网络结构二、知识要点1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：＞、＜、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。

不等式的解集可以在数轴上表示出来。

求不等式的解集的过程叫解不等式。

含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性质：①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果b a >，那么c b c a ±>±；如果b a <，那么c b c a ±<± ；如果b a ≥，那么c b c a ±≥±；如果b a ≤，那么c b c a ±≤± 。

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果0,>>c b a ，那么bc ac >(或cb c a >)；如果0,><c b a ，那么⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321bc ac <(或cb c a <)；如果0,>≥c b a ，那么bc ac ≥(或c b c a ≥)；如果0,>≤c b a ，那么bc ac ≤(或c b c a ≤)； ③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

用字母表示为：如果0,<>c b a ，那么bc ac <(或c b c a <)；如果0,<<c b a ，那么bc ac >(或c b c a >)；如果0,<≥c b a ，那么bc ac ≤(或c b c a ≤)；如果0,<≤c b a ，那么bc ac ≥(或c b c a ≥)； 4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组PPT课件全套

2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵ab ∴ 3a 3b ∴
a b 4 4
等式的基本性质2：
同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
仿照下表，分组探讨
不等式
不等式的两边都加上（或减去）同一个数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7＞4
课后作业
上交作业：教科书习题9.1第1，2题.;
人教版七年级下册
第九章
不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质
讲授新课
1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵
ab ∴ a3 b3 2 2 ∴ a ( x 2 y) b ( x 2 y)
等式的基本性质1：
同一个数等式的两边都加上（或减去）或同一个式子，所得的结果仍是等式。
用“＞”或“＜”填空：（ 1） 4 ＞－ 6 （2）－1 ＜ 0 （3）－8＜－3 （4）－4.5 ＜－4 （5） 7+3＞ 4+3 （6） 7+(－3)＞ 4+(－3) （7） 7×3＞ 4×3 （8） 7×(－3)＜ 4×(－3)
仿照下表，分组探讨
不等式的两边都乘以不等式
（或除以）同一个
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
50 2 x 3
2 x 50 3
讲授新课
一.不等式：
50 2 2 像、 x 50 这样用“＞”或“＜”表示 x 3 3
大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．
练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解

人教版数学七年级下册复习第九章不等式和不等式组总结课件 (共21张PPT)

解：(1)设 A 型自行车的单价为 x 元/辆，B 型自行车的单价为 y 元/ 辆，根据题意，得y1＝006xx＋－3600y，＝71000，解得xy＝＝1256000，.
答：A 型自行车的单价为 260 元/辆，B 型自行车的单价为 1500 元/
辆
(2)设购进 B 型自行车 m 辆，则购进 A 型自行车(130－m)辆，
∴原不等式组的解集是 1≤x＜2
知识点四列一元一次不等式解应用题 15．(贺州中考)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B 型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． (1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？ (2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
解：设顾客累计花费x元，根据题意，得 (1)当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样 (2)当100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少
(3)当x＞200时，在甲商场花费200＋(x－200)×85%＝(0.85x＋30)元，在乙商场花费100＋(x－100)×90%＝(0.9x＋10)元，
a
－x＜0
无解，则 a
的取值范围是_________．
3x－2＜4， 12．解(：连云32（x港－x中2－＜考14）)，解≤①不3x等＋式1，组②： 2（x－1）≤3x＋1.
解不等式①，得 x＜2，解不等式②，得 x≥－3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
原不等式组的解集为－3≤x＜2
5．(安徽中考)不等式x－8＞1
x＞10 的解集是___________．
2
6．若关于 x 的不等式1(x－m)＞3－m 的解集为 x＞1，则 m 的值 3

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组PPT教学课件

1.用“＞”或“＜”填空.
（1）5＞3，5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2；
பைடு நூலகம்
（2）-1＜3，-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3；＞
（3 ） 6 ＞2 ，6 × 5
2×5，6×(-5)
＜ 2×(-5)；
（4）-2＜3，(-2)×6 ＜ 3×6，(-2)×(-6) ＞ 3×(-6)；＞ (-6)÷2；
仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1.天平被调整到什么状态？
2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平会有什么变化？
3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天
平会有什么变化？
4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相
同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
二、探究新知
(一)探究不等式的性质
这样的解有无数个.
二、探究新知
2 因此，x＞75 表示了能使不等式 x＞50 成立 3
2 的“x”的取值范围.我们把它叫做不等式 x＞50 3
的解的集合，简称解集.
这个解集还可以用数轴来表示. 0 75
二、探究新知一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.
（5）-4＞-6，(-4)÷2
(-4)÷(-2) ＜
(-6)÷(-2).
二、探究新知
2.从以上练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结
论吗？
二、探究新知 3. 归纳得出：不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子），不等号的方向不变. 不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个

七年级下册数学知识点归纳

七年级数学下册知识点归纳七年级数学下册内容从第五章《相交线与平行线》到第十章《数据的收集、整理与描述》共六章.第五章属于几何部分内容，第六章，第八章，第九章属于代数部分内容，第七章是《平面直角坐标系》属于数形结合的部分；第十章属于统计方面的内容.下面分章节进行归纳整理.第五章《相交线与平行线》，本章内容包括4节内容，第一节讲的是相交线，第二节讲的是平行线及其判定，第3节主要讲的是平行线的性质；第4节是有关平移方面的内容.第一节：相交线1、相交线中的角两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。

我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角.邻补角互补，对顶角相等。

直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。

其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

2、垂线两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.第二节：平行线1、平行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”.同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行.注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交.（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行.2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3、平行线的判定平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简称：同位角相等，两直线平行.平行线的两条判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简称：内错角相等，两直线平行.（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简称：同旁内角互补，两直线平行.补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行.（2）垂直于同一条直线的两直线平行.（3）平行线的定义.4、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等.（2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.命题、定理、证明1、命题的概念:判断一件事情的语句，叫做命题.理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断.2、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题.所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题.3、公理:人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理.4、定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.5、证明:判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明.6、证明的一般步骤:（1）根据题意，画出图形.（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第四节：平移1、定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

初一下册数学知识点总结归纳精选6篇

初一下册数学知识点总结归纳精选6篇初一下册数学知识点总结归纳精选6篇知识产业、知识经济和知识社会是当今发达国家社会转型的重要标志。

知识在现代国家治理和公共管理中扮演着重要的角色。

下面就让小编给大家带来初一下册数学知识点总结归纳，希望大家喜欢!初一下册数学知识点总结归纳1初一数学下册期末考试知识点总结一(苏教版)第七章平面图形的认识(二) 1第八章幂的运算 2第九章整式的乘法与因式分解 3第十章二元一次方程组 4第十一章一元一次不等式 4第十二章证明 9第七章平面图形的认识(二)一、知识点：1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，则6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。

人教版七年级初中数学下册第九章不等式与不等式组-不等式及其解集PPT课件

2.判断下列说法是否正确?
(1) x=2是不等式x+3<4的解；
（× ）
(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个；（ √ ）
(3) x=3是不等式3x<9的解
（ ×）
(4) x=2是不等式3x<7的解集；（ × ）
新知探究
核心知识点四：在数轴上表示不等式的解集
问题5：如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢? 先在数轴上标出表示2的点A 则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
新知探究
问题2：一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速
公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行
驶时间x(h)之间的关系呢?
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>=3是2x-3<7
的一个解
联系
某个解定是解集中的一员
满足一个不等式的未知数的所有值
全体
如:x<5是2x-3<7的解集
解集一定包括了某个解
课堂练习
1.下列说法正确的是( A )
A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
新知探究
-1 0
把表示2 的点A 画成空心
圆圈，表示解集不包括2.
A
123456
解集的表示方法：
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或 x<a)来表示。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组小结与复习课件(共31张PPT)

不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例1、如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B）（A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
实际问题的答案
设未知数，列不等式（组）
数学问题（一元一次不等式（组））

七年级下册数学第九章不等式知识点

第九章不等式与不等式组第一节不等式及其解集不等式：用“<”和“>”连接表示大小关系的式子；或用“并”表示不等关系的式子。

不等式的解：如方程一样，我们把能使不等式两边成立的未知数叫做不等式的解。

问题1：下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5）2m<n （6）2x-3问题2：下列哪些数是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6 （2）x＋3≥6第二节不等式的性质填下面这组式子－4＞－6 （－4）÷2＿（－6）÷2 （－4）十（－2）＿（－6）十（－2）性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．巩固新知1.判断（1）∵a<b∴a－b<b－b（2）∵a<b∴（3）∵a<b∴－2a<－2b（4）∵－2a>0∴a>0（5）∵－a<0∴a<32.填空：（1）∵2a>3a∴a是＿数（2）∵∴a是＿数（3）∵ax<a且x>1∴a是＿数3.应用题。

某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？第三节一元一次不等式组一元一次不等式组的概念类似于方程组1.在数轴上表示以下各不等式组重要口诀：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。

七年级下_第九章__不等式与不等式组资料

第九章不等式与不等式组学习目标：梳理不等式及不等式组相关知识。

会用数形结合的方法解决不等式与不等式的解的相关习题。

学习重点：不等式性质的应用；进一步理解不等式及不等式组的解集学习难点：利用数轴加深对不等式组的解集的认识，并能解决相关问题。

一、自主学习不等式与不等式组知识网络图二、合作探究（一）、概念和性质 1、当k_____时，不等式是一元一次不等式；2．用不等号填空：若 b a >，则5______5--b ab a 4______4-- 3_____3b a 3．不等式 b ax > 解集是 a bx < , 则a 取值范围是______ 。

（二）、不等式与不等式组的解法与解集1、解下列不等式，并用数轴表示其解集。

2．求不等式组 ⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解05)2(1<+--k x k 1612131+-≥--+y y y3．将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来__________________。

4．若不等式组 ⎩⎨⎧>≤mx x 2有解，求m 的取值范围。

三、当堂检测1．若 x x 6556-=-，则x 的取值范围是_____________。

2．已知不等式5(x －2)+8<6(x －1)+7的最小整数解是方程2x －ax=4的解，则a 的值是______。

3．不等式 ()123x m m ->- 的解集为 x>2 ，求 m 的值4．若不等式组 ⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，求 m 的取值范围。

课堂小结：本节课我理解了_______________________________________________________________ 学会了_______________________________________________________________________。

【寒假提前学】数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-频数与频率-寒假预习题

【考点训练】频数与频率-1一、选择题（共5小题）A 型血的人数是（）3．（2009•宜宾）已知数据：，，，π，﹣2．其中无理数出现的频率为（）4．（2008•义乌市）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，5．（2008•南充）已知数据，﹣7，2.5，π，，其中分数出现的频率是（）二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•天门）Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i ”出现的频率是 _________ ．7．（2011•内江）“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O 出现的频率是 _________ ．8．（2010•咸宁）某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有 _________ 人．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2010•厦门）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为_________；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？10．（2010•广州）市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，（1）本次问卷调查取样的样本容量为_________，表中的m值为_________；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？．【考点训练】频数与频率-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）A型血的人数是（）3．（2009•宜宾）已知数据：，，，π，﹣2．其中无理数出现的频率为（），，，=60%．4．（2008•义乌市）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，四个，故频率为5．（2008•南充）已知数据，﹣7，2.5，π，，其中分数出现的频率是（）个数中，其中分数有两个，所以其中分数出现的频率是二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•天门）Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是0.12．即可得出答案．=0.12是解答本题的关键，注意在数字母频数的时候要细心．7．（2011•内江）“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是0.2．．8．（2010•咸宁）某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有200人．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2010•厦门）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为0.9；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？∴频率为×=14610．（2010•广州）市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，）本次问卷调查取样的样本容量为200，表中的值为0.6；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？．关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。

七年级下册数学第九章知识点总结

七年级下册数学第九章知识点总结七年级下册数学第九章知识点总结1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x)< G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：(1)如果x>y，那么yy;(对称性)(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.3不等式(组)》复习公开课课件.ppt

① ②
解: 并写出不等式组的整数解.
由不等式①得: x≤8学科网
由不等式②得: x≥5
注意:不等式组的
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴ 原不等式,同小取小大小,小大中间夹,
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 大大小小无解答.
我来试试,准行!
b.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.
师生互动大闯关!
﹦
例1.解不等2式 x15x5, 3 4 与解一元一次
并把它的解集在表数示轴方程出上方.法来类似
﹦ 解:去分母得: 4(2x1)12(5x5) ﹦4
已知不等式组
有解,则a的取值范围为_C__
（A）a＞-2
x a 0 x≥a 2 x 4 X<2
（B）a≥∴-2a≤X<2
（C）a＜2 大小小大（D）a≥2 .
中间夹
1.
关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,
则a的值是___ Z.X.X.K
2.
不等式组
-1 0 1
的解集为___
2x 7＞3x－1
负数,不等号的方向改__变__.
另外:不等式还具有_传__递___性. 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
、一元一次不等式(组)的解法
a、解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母去括号移项合并同类项
系数化为1等步骤.
区别在哪里?
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.