企业行为 生产与成本2012.4.24

• （2） • A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、 平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 • B.劳动的边际产量为负值时，总产量会 下降 • C.边际产量为0时，总产量最大 • D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平 均产量曲线的最大值点上 • E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边 际产量曲线的最大值点上
O L1
直角型
固定比例投入等产量线
单独增加的生产要素的边际产量
为0
（2）直线型等产量线。
技术不变，两种要素之
间可以完全替代，且替 代比例为常数，
等产量曲线为一条直线。
K
A B
相同产量，企业可以资本
C
q1 O q2 q3 L
为主，如点A； 或以劳动为主，如点C； 或两者按特定比例的任意 组合，如点B；
等成本线： 成本与要素价格既定， 生产者所能购买到的两 种要素数量(K,L) 最大 组合的曲线。 K 既定成本支出为C， 劳动L价格=工资率w 资本K价格=利息率r
O 300 L
600
注：与消费预 算线比较
六、生产者均衡——生产要 素最适组合
1.生产者均衡： 等产量线与等成本 线相切于一点，实现 要素最适组合。
4 2
Q=300
Q=200 Q=100
产出为100个单位;
劳动和资本分别为 4个单位时，产出
O
2
4
6
8
L
为200个单位。
规模报酬不变
（3）规模报酬递减。
产量增加比例<规
模（要素）增加比 例。
是一种规模不经济
K
8 6 Q=300 Q=200 Q=100 2 4 6 8 L 规模报酬递减 R
劳动与资本扩大一
直线型
完全替代投入等产量线
4.边际技术替代率 MRTS
Marginal Rate of Technical Substitution
边际技术替代率：产量不变，增加一单 位某种要素所需要减少的另一种要素的 投入。
MRTS LK K L
式中加负号是为 了使MRTS为正值 ，以便于比较。
如果要素投入量的变化量为无穷小：
一人一台缝纫机
三、一种可变生产要素的生产函数
举例：连续投入劳动L
劳动量L 总产量TP 边际产量MP 平均 产量AP • 0 0 0 0 • 1 6 6 6 • 2 13.5 7.5 6.75 • 3 21 7.5 7 • 4 28 7 7 • 5 34 6 6.8 • 6 38 4 6.3 • 7 38 0 5.4 • 8 37 -1 4.6
A M 产量既定，成本最小
PK- K的价格 PL- L的价格 QK- K 的数量 QL- L的数量 MPK--- K的边际产量 MPL--- L的边际产量 M --- 成本 MPm--- 每一元成本的边际产 量
3.生产扩展线 Expansion path
扩展线：要素价格、技术和其他条件不变
，企业扩大生产规模所引起的生产要素最 优组合点移动的轨迹。
K B C
Fra Baidu bibliotek
N
E D
Q3 Q2 Q1 A L
注：与消费者均衡 的效用最大化比较。
M
既定成本下最大产量 的要素最佳组合
在E点，两线斜率相等：
MRTS LK w r
或者MPL / w = MPK / r
2.边际产量分析法
（1）所有投资都用
K B C N E D Q2 L
在的要素上；(成本花 完) （2）每一块钱用在 不同要素上的边际产量 相等。 （每一元成本 都很有效）
技术系数： 生产一定量产品所需要的各种生产要素的配 合比例。
可变技术系数：要素的配合
比例可变，要素之间可以相互 替代。
固定技术系数：只存在唯一
一种要素配合比例，必须按同 一比例增减，要素之间不可替 代。
同样产量，可采用 劳动密集型（多用 劳动少用资本）， 也可采用资本密集 型（多用资本少用 劳动）。
3.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和
经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计 资料提出的。
Q AL K

Q AL K

1
A为规模参数，A>0， a表示劳动贡献在总产中所占份
额 （0<a<1）， 1－a表示资本贡献在总产中所占 份额
4.技术系数
4 2 O
个很大的倍数，而产 出只扩大很小的倍数。
Q f L, K


1.总产量、平均产量和边际产量
总产量TP（total product） ：指与一定的可变
生产要素的投入量相对应的最大产量。
平均产量AP（average product ） ：平均每一单
位可变生产要素所生产的产量。 （如L） AP = TP/L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位
无数条等产量线不能 相交，否则与定义相矛
盾。
3.固定比例生产函数等产量线
（1）直角型等产量线。
技术不变，两种要素只能
K C B K1 A
采用一种固定比例进行生产; 不能互相替代。
顶角A、B、C点代表最优组合
q3 q2
q1 L
点。 如果资本固定在K1上，无论L 如何增加，产量也不会变化。
产技术水平作为前提条件； 这些因素发生变动，形成新的生产函数。
假定X1，X2，...，Xn顺次表示某产品生产过 程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q 表示所能生产的最大产量，则生产函数可 以写成： Q=f（X1，X2，…，Xn） 若以L表示劳动投入数量，以K表示资本投入 数量，则生产函数写为： Q=f（L，K）
第四章企业行为
生产与成本
一、厂商
厂商的目标：利润最大化。
厂商在解决生产什么，生产多少 以及如何生产的问题时， 被假定为始终抱有利润动机。
今后讨论中始终坚持的一个基本假设：
实现利润最大化是一个企业竞争生存的 基本准则 。
二、生产函数
1.生产函数：在生产中使用的投
入与产出水平之间的关系。
研究生产函数一般都以特定时期和既定生
进 一 步 图 示
MP=0 TP最大
Q MP>AP AP
G B MP<AP AP Ⅱ A
MP=AP E AP最大
TP
MP<0 TP
Ⅲ
Ⅰ
F
AP O L1 L2 L3 L
MP
四、两种可变生产要素的生产函数
1.两种可变投入的生产函数
长期中，所有的要素都是可变的。 通常以两种可变要素的生产函数来研究长
K2 K3 K4
O
L1 L2
L3
L4 L
增加，每一单位这种要素 所能代替的另一要素的数 量递减。
由a点按顺序移动到b、c和d点的过 程中，劳动投入等量的由L1增加到
L2、L3和L4。即：L2-L1=L3L2=L4-L3，相应的资本投入的减少 量为K1K2>K2K3>K3K4。
五、等成本线（企业预算线）
K dK lim 0 L dL
MRTS LK
边际技术替代率＝等产量曲线该点
斜率的绝对值。
边际技术替代率与边际产量的关系
边际技术替代率（绝对
P K1 a 边际技术替 代率递减 b c d
值）=两种要素的边际产量 之比。 MRTSLk=MPL/MPK
边际技术替代率递减规律 产量不变，一种要素不断
产量增加比例>规
R
模（要素）增加比 例。
O
•劳动和资本扩大一个很小的倍数就 可以导致产出扩大很大的倍数。 •投入为两个单位时，产出为100个 单位，但生产200单位产量所需的劳 动和资本投入分别小于4个单位。
（2）规模报酬不变。
产量增加比例＝
规模（要素）增 加比例。
K 8 6
R
劳动和资本投入分 别为2个单位时，
素之间在数量上都存在一个最 佳配合比例。
开始时，由于可变要素投入量小于最佳
配合比例所需数量，随着可变要素投入量 的逐渐增加，越来越接近最佳配合比例。 边际产量是呈递增的趋势。
当达到最佳配合比例后，再增加可 变要素的投入，可变生产要素的边
际产量就是呈递减趋势。
5.边际报酬递减规律的3阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的过程。
L
O
L1 L2
L3
MP
如果连续增加 生产要素，在总 产量达到最大时 ，边际产量曲线 与横轴相交
• MP与AP之间关系: • 当MP>AP, AP↑ • 当MP<AP, AP↓ • MP=AP, AP最高，边际产量曲线与 平均产量曲线相交
练习：错误的一种说法是：
（1）
•A.只要总产量减少，边际产量一定 是负数 •B.只要边际产量减少，总产量也一 定是减少 •C.边际产量曲线一定在平均产量曲 线的最高点与之相交
• 起初产量的增加要大于生产规 模的扩大； • 随生产规模扩大，超过一定的 限度，产量的增加将小于生产 规模的扩大； • 甚至使产量绝对地减少。 • 这就使规模经济逐渐走向规模 不经济。
具体见
与一种 生产要 素的连 续投入 比较
（1）规模报酬递增。
K 8 6 4 2 是一种规模经济 Q=300 Q=200 Q=100 2 4 6 8 规模报酬递增 L
可变生产要素所增加的产量。（如L）
MP = TP/ L
2.边际收益、边际报酬递减 规律
边际报酬递减规律是短期生产的
一条基本规律， 是消费者选择理论中边际效用递 减法则在生产理论中的应用或转化 形态。
• 边际报酬递减规律： • 技术和其他要素投入不变，连续增 加一种要素投入， • 小于某一数值时，边际产量递增； • 连续增加并超过某一值时，边际产 量会递减。
不同的等成本线与不 同的等产量线相切， 形成不同的生产要素 最适合点； 将这些点连接在一 起，就得出生产扩展 线 。
K 扩展线一定是等斜线
L
等斜线：一组等产量曲线上，两要
素的边际技术替代率相等的点的轨 迹。
七、规模报酬
1.规模报酬： 其他条件不变，各种要素按相同 比例变动， 即生产规模扩大，所引起产量变 动的情况。
期生产问题。
Q = f（L、K）
两种可变投入下，如何使要素投入量 达到最优组合，以使生产一定产量下的 成本最小，或使用一定成本时的产量最 大？
2.等产量线 Isoquante Curve
（1）等产量线：表
示两种生产要素L、K 的不同数量的组合可 以带来相等产量的一 条曲线。 与无差异曲线的 比较？
2.固定比例生产函数
指在每一产量水平上任何要素投入量之间
的比例都是固定的生产函数。
假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式 为： Q=Minimum（L/u，K/v） u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数） v为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）
• 在固定比例生产函数下，产量取决于 较小比值的那一要素。 • 产量的增加，必须有L、K按规定比例 同时增加，若其中之一数量不变，单 独增加另一要素量，则产量不变。
7.一种可变要素连续投入的 三个生产阶段
与边际报酬递减规律的3阶段有点区别：MP和AP最高 点 第一个阶段 合 G K不足 理 Q 平均产出递增， L不足 B 区 TP 生产规模效益的表 域 现；
Ⅰ
A E F AP O L1 L2 L3 MP L
Ⅱ
Ⅲ
第二个阶段 平均产出递减， 总产出增速放慢； 第三个阶段 边际产出为负，总 产出绝对下降。
3.边际报酬递减规律存在的 条件
第一，技术水平不变；
第二，其它生产要素投入不变； 第三，并非一增加要素投入就会出现递 减，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，要素在每个单位上的性质相同。 先投入和后投入的没有区别，只是量的 变化。
4.边际收益递减规律原因
生产中，可变要素与不变要
即最佳技术系 数
G Q B
TP
Ⅰ
Ⅱ
A E F
Ⅲ
一种生产要素增加 所引起的产量变动 分为三个阶段：
AP
O
L1 L2
L3
MP
L
• 第一阶段：边际产量递增 总产量增加 第二阶段：边际产量递 减 总产量增加
第三阶段：边际产量为 负 总产量开始减少
6.MP、 AP 和TP 关系
Q
G
B
TP
A E F AP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓
K
Q f L, K Q
Q
0
L
（2）等产量线的特征。
A. 向 右 下 方 倾 斜 ，
斜率为负。 表明：实现同样产量， 增加一种要素，必须减 K 少另一种要素。
B. 凸向原点。 C.同一平面上有无数
Q
条等产量线，不能相 交。
L
同一平面上有无数条等产量线
K
Q1Q2 Q3 Q4
同一条曲线代表相 同的产量水平； 不同的曲线代表不 同的产量水平。 L 离原点越远代表产 量水平越高 高位等产量线的生 产要素组合量大。