[精品推荐]甘泉外详解国语中学-和谐杯-与解题

合集下载

上海甘泉外国语中学八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》阶段练习(含解析)

一、选择题1．如下列试题，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①242(12)xy xyz xy z -=-；②2363(12)x x x x --=--；③221(2)a +a a a +=+；④2224(2)m n m n -=-；⑤22222()()x y x y x y -+=-+-A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分A解析：A【分析】根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①242(12)xy xyz xy z -=-，故该项正确；②2363(12)x x x x --=-+，故该项错误；③2221(1)a +a a +=+，故该项错误；④224(2)(2)m n m n m n -=+-，故该项错误；⑤22222()()x y x y x y -+=-+-，故该项正确；正确的有：①与⑤共2道题，得40分，故选：A ．【点睛】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键． 2．若3a b +=-，10ab =-，则-a b 的值是（）A ．0或7B ．0或13-C ．7-或7D ．13-或13C 解析：C【分析】根据完全平方公式得出( a-b )2=( a + b )2-4ab ，进而求出( a-b )2的值，再求出 a-b 的值即可【详解】( a-b )2=( a + b )2-4ab ∴ ()22(3) 4(10)a b =--⨯--∴()2 49a b -=∴7a b -=±故答案选：C【点睛】考查完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的特点和相应的变形，是正确解答的关键.3．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．时，代数式222||2||x y x y -+-=……（） A ．0B ．2-C ．0或2-D ．以上答案都不对A解析：A【分析】由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵2()0x y +≥，∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020，∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴22,x y x y ==，∴222||2||0x y x y -+-=；故选：A ．【点睛】本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-．4．已知A 为多项式，且2221241A x y x y =--+++，则A 有（）A ．最大值23B ．最小值23C ．最大值23-D ．最小值23- A 解析：A【分析】利用分组分解法，变为完全平方式解答即可．【详解】 2221241A x y x y =--+++=2221218441184x x y y -+--+-+++=()()222694423x x y y --+--++=()()2223223x y ----+∵()2230x --≤，()220y --≤， ∴()()2223223x y ----+≤23， ∴多项式的最大值是23，故选A ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握a 2±2ab +b 2=(a ±b )2是解答本题的关键．5．下列有四个结论，其中正确的是（）①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；②若()2(1)1x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =③若10,16a b ab +==，则6a b -=④若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为a b A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．②④D 解析：D【分析】根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：①若（x-1）x+1=1，则x=-1或x=2，故本选项错误；②（x-1）（x 2+ax+1）的运算结果中x 2项的系数为a-1，∵不含x 2项，则a=1，故本选项正确；③∵（a-b ）2=（a+b ）2-4ab=102-4×16=36，∴6a b -=±，故本选项错误；④∵4x =a ，∴22x =a ，∵8y =b ，∴23y =b ，∴22x-3y =22x ÷23y a b=；故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．数151025N =⨯是（）A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数C 解析：C【分析】利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．【详解】 ()1015105101051011252252253210 3.210N =⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯，∴N 是12位数，故选：C ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算的应用，灵活运用基本运算法则对原式变形是解题关键．7．记A n ＝（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣21n ），其中正整数n ≥2，下列说法正确的是（）A ．A 5＜A 6B ．A 52＞A 4A 6C ．对任意正整数n ，恒有A n ＜34D ．存在正整数m ，使得当n ＞m 时，A n ＜10082015D 解析：D【分析】根据平方差公式因式分解然后约分，便可归纳出来即可．【详解】解：A 、A 5＝22221111631111==2345105⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， A 6＝231715612⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭， 37512> ∴A 5＞A 6，此选项不符合题意；B 、A 4＝2221115111=2348⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ∴A 52＝925，A 4A 6＝5735=81290⨯， ∵9352590<， ∴A 52＜A 4A 6，此选项不符合题意；C 、∵A 2＝2131=24-，且345674681012<<<<<， ∴n ≥2时，恒有A n ≤34，此选项不符合题意；D 、当m ＝2015时，A m ＝2015+120161008==2201540302015⨯，当n ＞m 时，A n ＜10082015，∴存在正整数m，使得当n＞m时，A n＜1008，2015此选项符合题意；故选择：D．【点睛】本题考查数字的变化规律，平方差公式，关键是根据题目找出规律是关键．8．若|m﹣3n﹣2019|＝1，则（2020﹣m+3n）2的值为（）A．1 B．0 C．1或2 D．0或4D解析：D【分析】依据绝对值的性质，即可得到m﹣3n＝2020或2018，进而得出m﹣3n的值，再根据平方运算，即可得到（2020﹣m+3n）2的值．【详解】∵|m﹣3n﹣2019|＝1，∴m﹣3n﹣2019＝±1，即m﹣3n＝2020或2018，∴2020﹣m+3n＝2020﹣（m﹣3n）＝0或2，∴（2020﹣m+3n）2的值为0或4，故选：D．【点睛】本题考查绝对值的性质和代数式求值，利用整体思想求出m﹣3n的值且注意去绝对值时的两种情况．-，9．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：-a b，x y +，+x ya b，22-，22x y-分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将a b()()222222---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）x y a x y bA．我爱美丽B．美丽昭通C．我爱昭通D．昭通美丽C解析：C【分析】将式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再结合已知即可求解．【详解】解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），由已知可得：我爱昭通，故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的应用；将已知式子进行因式分解，再由题意求解是解题的关键．10．a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，则下列代数式中值为正的是（）A ．()()1a c b --B ．()11c a b c ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．()1a a c b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭D ．()1ac bc - C 解析：C【分析】现根据各数在数轴上的位置确定其取值范围，然后可确定答案．【详解】解：由图知：0＜a ＜1，b ＞1，c ＜0， ∴()100a a c b ⎛⎫+>-> ⎪⎝⎭，， ()1a a c b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭值为正，C 正确；而()110c a b c ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，()()10a c b --<，()10ac bc -<；A 、B 、D 错误. 故选：C.【点睛】此题主要考查由取值范围确定代数式正负问题，解题的关键是根据点在数轴上的位置判断其正负．二、填空题11．若()()253x x x bx c +-=++，则b+c=______．-13【分析】先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出bc 的值最后计算出结果即可【详解】解：∵∴∴b=2c=-15∴b+c=2-15=-13故答案为：-13【点睛】此题主要考查了整式的乘法熟解析：-13【分析】先利用多项式的乘法展开，再根据对应项系数相等确定出b ，c 的值，最后计算出结果即可．【详解】解：∵()()253x x x bx c +-=++ ∴22+215x x x bx c -=++∴b=2，c=-15∴b+c=2-15=-13故答案为：-13．【点睛】此题主要考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．12．已知2a －b ＋2＝0，则1－4a ＋2b 的值为______．5【分析】由得整体代入代数式求值【详解】解：∵∴∴原式故答案是：5【点睛】本题考查代数式求值解题的关键是掌握整体代入的思想解析：5【分析】由220a b -+=得22a b -=-，整体代入代数式求值．【详解】解：∵220a b -+=，∴22a b -=-，∴原式()()122122145a b =-+=-⨯-=+=．故答案是：5．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的思想．13．因式分解269x y xy y -+-=______．-y （x-3）2【分析】提公因式-y 再利用完全平方公式进行因式分解即可；【详解】解：-x2y+6xy-9y=-y （x2-6x+9）=-y （x-3）2故答案为：-y （x-3）2；【点睛】本题考查了因式解析：-y （x-3）2【分析】提公因式-y ，再利用完全平方公式进行因式分解即可；【详解】解：-x 2y+6xy-9y=-y （x 2-6x+9）=-y （x-3）2，故答案为：-y （x-3）2；【点睛】本题考查了因式分解的方法，掌握提公因式法、公式法是正确解答的关键．14．已知2m a =，5n a =，则2m n a -=___________．【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可【详解】∵（am ）2÷an ＝22÷5＝4÷5＝故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法熟记幂的运算法则是解答本题的关键解析：45【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可．【详解】∵2m a =，5n a =，2m n a -=（a m ）2÷a n ＝22÷5＝4÷5＝45．故答案为：45．【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 15．若3x y -=，2xy =，则22x y +=__________．【分析】根据完全平方公式变形计算即可得解【详解】∵∴=9+4=13故答案为：13【点睛】此题考查完全平方公式变形计算熟记完全平方公式并正确理解所求与公式的关系是解题的关键解析：13【分析】根据完全平方公式变形计算即可得解．【详解】∵3x y -=，2xy =，∴22x y +=2()2x y xy -+=9+4=13，故答案为：13．【点睛】此题考查完全平方公式变形计算，熟记完全平方公式并正确理解所求与公式的关系是解题的关键．16．已知2m n +=，2mn =-，则(1)(1)m n --=________．-3【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算变形后将m+n 与mn 的值代入计算即可求出值【详解】解：∵m+n=2mn=-2∴（1-m ）（1-n ）=1-（m+n ）+mn=1-2-2=-3故答案为：-3【解析：-3【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n 与mn 的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵m+n=2，mn=-2，∴（1-m ）（1-n ）=1-（m+n ）+mn=1-2-2=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知228a ab +=-，2214b ab +=，则2262a ab b ++=________．20【分析】将变形为然后利用整体思想代入求解【详解】解：∵∴原式=故答案为：20【点睛】本题考查代数式求值掌握整式加减的法则正确对原式进行变形利用整体思想求解是关键解析：20【分析】将2262a ab b ++变形为2222(2)a ab b ab +++，然后利用整体思想代入求解．【详解】解：2222226222+422(+2)a ab b a ab b ab a ab b ab ++=++=++∵228a ab +=-，2214b ab +=∴原式=821420-+⨯=故答案为：20．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整式加减的法则正确对原式进行变形利用整体思想求解是关键．18．要使()()22524x x x mx -+--的展开式中不含2x 项，则m 的值是______．-6【分析】结合题意根据整式乘法的性质计算即可得到答案【详解】∵的展开式中不含项∴∴∴故答案为：-6【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质从而完成求解解析：-6【分析】结合题意，根据整式乘法的性质计算，即可得到答案．【详解】∵()()22524x x x mx -+--的展开式中不含2x 项∴()224520x x mx x ⨯-+⨯+⨯= ∴4100m -++=∴6m =-故答案为：-6．【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解． 19．一个长方形的两邻边分别是8x -，2x -，若()()228213x x -+-=，则这个长方形的面积是_________【分析】根据矩形的周长和面积公式以及完全平方公式即可得到结论【详解】解：设8-x=ax-2=b ∵长方形的两邻边分别是8-xx-2∴a+b=8-x+x-2=6∵(8-x)2+(x-2)2=a2+b2= 解析：232【分析】根据矩形的周长和面积公式以及完全平方公式即可得到结论．【详解】解：设8-x=a ，x-2=b ，∵长方形的两邻边分别是8-x ，x-2，∴a+b=8-x+x-2=6，∵(8-x)2+(x-2)2=a 2+b 2=(a+b)2-2ab=62-2ab=13，∴ab=232， ∴这个长方形的面积=(8-x)(x-2)=ab=232．故答案为：232．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 20．下列说法：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；②若2210m m +-=，则2425m m ++的值为7；③若a b >，则a 的倒数小于b 的倒数；④在直线上取A 、B 、C 三点，若5cm AB =，2cm BC =，则7cm AC =．其中正确的说法有________（填号即可）．②【分析】①用两个钉子可以把木条固定的依据是两点确定一条直线；②利用整体代换的思想可以求出代数式的值；③根据倒数的定义举出反例即可；④直线上ABC 三点的位置关系要画图分情况讨论【详解】①用两个钉子可解析：②【分析】①用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”；②利用“整体代换”的思想，可以求出代数式的值；③根据倒数的定义，举出反例即可；④直线上A 、B 、C 三点的位置关系，要画图，分情况讨论．【详解】①用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”，故①错误；②∵2210m m +-=，∴()2242522172077m m m m ++=+-+=⨯+=，故②正确；③∵a ＞b ，取a=1，b=－1， ∴11a =，11b=-，11a b >，故③错误； ④当点C 位于线段AB 上时，AC=AB －BC=5－2=3cm ；当点C 位于线段AB 的延长线上时，AC=AB+BC=5+2=7cm ，则AC 的长为3cm 或7cm ，故④错误；综上可知，答案为：②．【点睛】本题考查了两点确定一条直线、整体代换思想、求代数式的值、倒数的有关计算及数形结合法求线段的长度，综合性较强，需要学生熟练掌握相关的知识点．三、解答题21．先化简，再求值：2()(2)(2)()x y x y y x y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中1x =-，2y =．解析：25x y -；-12 【分析】整式的混合运算，中括号内利用完全平方公式和平方差公式展开，合并，再计算多项式除以单项式，然后代入求值．【详解】解：2()(2)(2)()x y x y y x y ⎡⎤---+÷-⎣⎦ =22222(4)()x xy y x y y ⎡⎤-+--÷-⎣⎦ =2222(2+4)()x xy y x y y -+-÷- =2(25)()xy y y -+÷- =25x y -当1x =-，2y =时，原式=2(1)5221012⨯--⨯=--=- 【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 22．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 是最大的负整数，求（x ＋y ）﹣abm 的值．解析：2 【分析】根据相反数和倒数的概念以及数的大小比较法则确定x+y ，ab 以及m 的值，从而代入计算．【详解】解：∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 是最大的负整数， ∴x+y=0，ab=1，m=-1∴（x ＋y ）﹣abm=0-1×（-1）=2．【点睛】本题考查代数式求值，掌握相反数及倒数的概念以及数的大小比较，正确计算是解题关键．23．如图，将一张长方形铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为acm 的大正方形，两块是边长都为bcm 的小正方形，五块是长、宽分别是acm bcm 、的全等小长方形，且a b >．（1）用含a b 、的代数式表示切痕的总长为_ cm ；（2）若每块小长方形的面积为212cm ，四块正方形的面积和为280cm ，试求+a b 的值．解析：（1）()66a b +；（2）8 【分析】（1）根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；（2）根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出a+b 的值，即可得到结论．【详解】解：（1）切痕总长=2[（b+2a ）+（2b+a ）]， =6a+6b ；故答案为：()66a b +；（2）依题意得，222280,12a b ab +==，2240,a b ∴+=()2222,a b a ab b +=++()24021264a b ∴+=+⨯=， 0,a b +>8a b +=．【点睛】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形周长和面积展开分析．24．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如下图是2021年1月份的日历，我们任意用一个22⨯的方框框出4个数，将其中4个位置上的数两两交叉相乘，再用较大的数减去较小的数，你发现了什么规律？（1）图中方框框出的四个数，按照题目所说的计算规律，结果为______．（2）换一个位置试一下，是否有同样的规律？如果有，请你利用整式的运算对你发现的规律加以证明；如果没有，请说明理由．解析：（1）7；（2）有同样的规律，(a+1)(a+7)-a(a+8)=7，理由见解析【分析】（1）根据题意列出算式11×5-4×12，再进一步计算即可；（2）如换为3，4，10，11，按要求计算即可；设方框框出的四个数分别为a ，a+1，a+7，a+8，列出算式(a+1)(a+7)-a(a+8)，再进一步计算即可得．【详解】（1）11×5-4×12=55-48=7，故答案为：7；（2）换为3，4，10，11，则10×4-3×11=40-33=7；设方框框出的四个数分别为a ，a+1，a+7，a+8，则(a+1)(a+7)-a(a+8) =a 2+7a+a+7-a 2-8a =7．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．25．先化简，再求值：()()()2222x y x y x y --+-其中1x =-，2y =解析：248xy y -+，40【分析】先提公因式(2)x y -，然后计算括号内的运算，得到最简整式，然后把1x =-，2y =代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式()()()222x y x y x y =---+⎡⎤⎣⎦()[]222x y x y x y =---- ()42y x y =--248xy y =-+．当1x =-，2y =时，原式()4212240=-⨯⨯--⨯=．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则进行化简． 26．材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因2()0a b -≥，将左边展开得到2220a ab b -+≥，移项可得222a b ab +≥．（当且仅当a b =时，取“=”）数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数m ，n ，都存在m n +≥m n =时，取“=”）并进一步发现，两个非负数m ，n 的和一定存在着个最小值．根据材料，解答下列问题：（1）22(3)(4)x y +≥________（0x >，0y >）；221x x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭________（0x >）；（2）求312(0)4x x x+>的最小值；（3）已知2x >，当x 为何值时，代数式43201036x x ++-有最小值？并求出这个最小值．解析：（1）24xy ，2；（2）6；（3）83x =，最小值为2020 【分析】（1）根据阅读材料可得结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变形为4(36)201636x x -++-，再利用阅读材料介绍的方法即可得出结论．【详解】解：（1）∵0x >，0y >∴22(3)(4)x y +≥23424x y xy ⨯⨯= ∵0x >∴221x x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭122x x ⨯⨯= 故答案为：24xy ，2（2）∵0x >时，12x ，34x均为正数，∴31264x x +≥=∴3124x x+的最小值是6 （3）当2x >时，3x ，36x -，436x -均为正数 ∴43201036x x ++-4(36)2016201636x x =-++≥-2016=2020=当43636x x -=-时，即8433x =或（舍去）时，有最小值，∴当83x =时，代数式43201036x x ++-的最小值是2020．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方法．27．已知7,12a b ab -==- （1）求22ab a b -的值（2）求22a b +的值解析：（1）84；（2）25．【分析】（1）先提取公因式ab -将所求式子因式分解为()ab a b --，再将已知式子的值代入即可得；（2）利用完全平方公式进行变形求值即可得．【详解】（1）7,12a b ab -==-，()22ab a b ab a b ∴-=--，()127=--⨯，84=；（2）7,12a b ab -==-，()249a b ∴-=，22249a b ab ∴+-=，()2221249a b ∴+-⨯-=，2225a b ∴+=．【点睛】本题考查了利用因式分解和完全平方公式进行变形求值，熟练掌握因式分解的方法和完全平方公式是解题关键．28．在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表①是2020年12月份的日历牌．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25262728 293031（表①）（1）在表①中，我们选择用如表②那样22⨯的正方形框任意圈出22⨯个数，将它们先交叉相乘，再相减．如：用正方形框圈出3,4,10,11四个数，然后将它们交叉相乘，再相减，即3114107⨯-⨯=-或4103117⨯-⨯=．请你用表②的正方形框任意圈出22⨯个数，将它们先交叉相乘，再相减．列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可)．（2）在用表②的正方形框任意圈出的22⨯个数中，将它们先交叉相乘，再相减．若设左上角的数字为n ，用含n 的代数式表示其它三个位置的数字，列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可)．（3）若选择用表③那样33⨯的正方形方框任意圈出33⨯个数，将正方形方框四角．．．．位置上的4个数先交叉相乘，再相减，你发现了什么．选择一种情况说明理由．解析：（1）91710167⨯-⨯=-或10169177⨯-⨯=，（2）+1n ,n+7，n+8，()()()+178n n n n +-+，7，或()()()8+17n n n n +-+，-7；（3）1×17-3×15=-28或3×15-1×17=28，发现：它们最后得结果是28或-28，n ，+2n ，n+14，n+16，()()()+21416n n n n +-+，28，()()()16+214n n n n +-+，-28，它们的结果与n 的值无关，最终结果保持不变，值是28或-28．【分析】（1）先画出选出的各数，再计算即可；（2）设左上角的数字为n ，用含n 的代数式表示其它三个位置的数字分别为+1n+7n+8n ，，,列出算式()()()+178n n n n +-+或()()()8+17n n n n +-+，求出即可；（3）先圈出各个数，列出算式，设左上角的数字为n ，用含n 的代数式表示其它三个位置的数字分别为+2n+14n+16n ，，，列出算式，求出即可．【详解】（1）圈出的数如图，9,10；16,17，91710161531607⨯-⨯=-=-或10169171601537⨯-⨯=-=，（2）设左上角的数字为n ，用含n 的代数式表示其它三个位置的数字分别为，+1n+7n+8n ，，,()()()+178n n n n +-+，=22878n n n n ++--， =7，或()()()8+17n n n n +-+， =22887n n n n +---， =-7；（3）圈出的数为1,2,3；8,9,10；15,16,17四角数位1,3,15,17 1×17-3×15=17-45=-28或3×15-1×17=35-17=28，发现：它们最后得结果是28或-28，理由是：设设左上角的数字为n ，用含n 的代数式表示其它三个位置的数字分别为+2n+14n+16n ，，,()()()+21416n n n n +-+，=22162816n n n n ++--， =28，()()()16+214n n n n +-+，=22161628n n n n +---， =-28．结论：它们的结果与n 的值无关，最终结果保持不变，值是28或-28．【点睛】本题考查整式的混合运算的应用，掌握整式的混合运算法则，能理解题意，会按要求列式是解题关键，培养阅读能力和计算能力．。

甘泉外国卷语中学_和谐试题1

甘泉外国语中学“和谐杯”教师专业能力评优与展示活动方案为进一步推进学校内涵建设，形成校本研修文化，促进有效教学研究，提升教师专业化水平，结合《第二届“普陀杯”教师专业能力评优与展示活动方案》的要求，依据学校总体工作部署，经研究决定，自本方案公布三年内，持续开展“和谐杯”教师专业能力评优活动。

具体实施方案如下：一、指导思想以“科学发展观”为指导，以普陀教育战略发展目标为要求，以优化教师教学行为和学生学习方式为出发点，通过评优与展示活动，突破发展瓶颈，提升学校核心竞争力，进一步促进课堂教学改革，促进教师专业发展，促进科学评价机制的形成，促进骨干教师队伍建设，促进教育教学质量提高，促进学校可持续发展。

二、活动主题聚焦有效教学，加强课程建设，提高教学质量，促进教师发展。

三、工作目标（一）深化校本研修工作，努力构建体现甘泉特征的校本研修工作机制；（二）加强教研组、备课组建设，推进学科建设，形成和谐合作、竞争有序的团队攻坚氛围；（三）深入开展有效教学研究，加大课堂教学改革力度，建立与完善质量保障体系，促进质量提升；（四）打造教师队伍，推出一批领军教师、骨干教师、教有特长的教师及新秀教师。

四、工作策略（一）大力推进，保障实施1．成立工作领导小组组长：刘国华组员：濮红、王志杰、李岗、刘璇、史晔群2．成立评审委员会由领导小组成员、课程教学部成员、科研室成员、青蓝工作室成员、各学科教研组长及校外专家顾问团成员（名单另定）组成。

3．成立保障协调工作小组组长：李岗以课程教学部、学生工作部、后勤保障部和信息技术中心成员为主体。

（二）思想发动，主动发展评优与展示活动与校本教研结合、与“529”工程结合、与课堂教学改革结合、与创新工作机制结合，以课堂教学为中心统整学校工作，全面推进现代学校建设，突破发展瓶颈。

通过广泛发动和动员，统一思想，倡导每位教师对照相关要求，总结经验，查找问题，自我定位，主动发展。

通过活动，进一步深入了解学校师资队伍现状，总结学校教学经验，明确学校课堂教学评价指标体系，制定激励政策，提高活动实效。

上海甘泉外国语中学数学新初一分班试卷含答案

上海甘泉外国语中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．比例尺表示（）。

A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。

A．甲的表面积大B．乙的表面积大C．甲乙的表面积一样大D．无法比较3．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是()．A．220×(1+10%)B．220×(1-10%)C．220÷(1+10%)D．220÷(1-10%)4．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。

A．B．C．5．一辆汽车3小时行驶126km，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要x小时，下列方程正确的是（）。

A．1263168x=B．1263168x⨯=C．3168126x=⨯D．1261683x=6．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（）平方厘米。

A．18 B．12 C．367．下列说法错误的是（）。

A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍B．45的分数单位比34的分数单位大C．真分数一定比假分数小D．两位小数表示百分之几8．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。

A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍9．下列说法中，正确的有（）个。

①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。

②一个数除以真分数，商一定小于这个数。

③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。

④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。

A．1 B．2 C．3 D．410．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（）A．B．C．D．二、填空题11．地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（_____）平方千米，改写成用“万”做单位的数是（____）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（____）平方千米．十12．（________）÷24＝3＝27∶（________）＝（________）%。

上海甘泉外国语中学语文八年级下册诗歌鉴赏试卷

上海甘泉外国语中学语文八年级下册诗歌鉴赏试卷一、八年级下册诗歌鉴赏1．阅读古诗，回答问题。

望洞庭湖赠张丞相孟浩然（唐）八月湖水平，涵虚混太清。

气蒸云梦泽，波撼岳阳城。

欲济无舟楫，端居耻圣明。

坐观垂钓者，徒有羡鱼情。

（1）解释以下词语：涵虚，端居。

（2）全诗抒写了作者怎样的思想感情？请结合具体诗句进行分析。

2．古诗阅读山雨[清]何绍基短笠团团避树枝，初凉天气野行宜。

溪云到处自相聚，山雨忽来人不知。

马上衣巾任沾湿，村边瓜豆也离披注。

新睛尽放峰峦出，万瀑齐飞又一奇。

【注释】离披：分散下垂、纷纷下落的样子。

（1）本诗与杜甫的《茅屋为秋风所破歌》都写到了暴雨突袭后的情形，所流露的情感有何不同？请结合诗句作具体分析。

3．阅读下面的古诗，完成下面小题。

山亭夏日高骈绿树阴浓①夏日长，楼台倒影入池塘。

水晶帘②动微风起，满架蔷薇一院香。

【注释】①浓：指树丛的阴影很深。

②水晶帘：是一种质地精细而色泽莹澈的帘子，此处指水面。

（1）第一、二句通过描摹绿树阴浓、________等意象，写出了夏日的幽静，体现了作者________的心情。

（2）赏析“水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香”。

4．阅读下面的诗歌，完成各题。

送杜少府之任蜀州王勃城阙辅三秦，风烟望五津。

与君离别意，同是宦游人。

海内存知己，天涯若比邻。

无为在歧路，儿女共沾巾。

（1）“无为在歧路，儿女共沾巾”中“歧路”的意思是；“在歧路”点出了题目中的“________”字。

（2）请对“海内存知己，天涯若比邻”两句做简要赏析。

5．阅读下面诗歌，完成下面小题。

【甲】安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！风雨不动安如山。

呜呼！何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足！（《茅屋为秋风所破歌》节选）【乙】翩翩两骑来是谁？黄衣使者白衫儿。

手把文书口称敕，回车叱牛牵向北。

一车炭，千余斤，宫使驱将惜不得。

半匹红纱一丈绫，系向牛头充炭直。

（《卖炭翁》节选）（1）请给下面句中的划线字标注拼音。

________________大庇天下寒士俱欢颜翩翩两骑来是谁（2）下列句子中划线字词意思相同的一项是（）A.安得广厦千万间安分守己B.大庇天下寒士俱欢颜五颜六色C.回车叱牛牵向北叱咤风云D.系向牛头充炭直直言不讳（3）【乙】段文字中前四句是对“宫使”的描写，请赏析这些精彩的句子。

上海甘泉外国语中学数学整式的乘法与因式分解单元试卷(word版含答案)

上海甘泉外国语中学数学整式的乘法与因式分解单元试卷（word 版含答案）一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）1．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b+-的值为( )A B C ．2 D ．±2 【答案】A【解析】【分析】已知a 2+b 2=6ab ，变形可得（a+b ）2=8ab ，（a-b ）2=4ab ，可以得出（a+b ）和（a-b ）的值，即可得出答案．【详解】∵a 2+b 2=6ab ，∴（a+b ）2=8ab ，（a-b ）2=4ab ，∵a ＞b ＞0，∴∴a b a b +-= 故选A.【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a 、b 的大小关系以及本身的正负关系．2．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( )A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】【分析】首先把a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac 两两结合为a 2﹣ab +b 2﹣bc +c 2﹣ac ，利用提取公因式法因式分解，再把a 、b 、c 代入求值即可．【详解】a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac＝a 2﹣ab +b 2﹣bc +c 2﹣ac＝a （a ﹣b ）+b （b ﹣c ）+c （c ﹣a ）当a ＝2012x +2011，b ＝2012x +2012，c ＝2012x +2013时，a -b =－1，b －c =－1，c －a =2，原式＝（2012x +2011）×（﹣1）+（2012x +2012）×（﹣1）+（2012x +2013）×2＝﹣2012x ﹣2011﹣2012x ﹣2012+2012x ×2+2013×2＝3．故选D ．【点睛】本题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目．3．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（）.A ．3B ．-3C ．5D ．-5【答案】A【解析】【分析】观察已知m 2-m-1=0可转化为m 2-m=1，再对m 4-m 3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m 2-m 作为一个整体代入，逐次降低m 的次数，使问题得以解决．【详解】∵m 2-m-1=0，∴m 2-m=1，∴m 4-m 3-m+2=m 2 (m 2-m)-m+2=m 2-m+2=1+2=3，故选A ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是将m 2-m 作为一个整体出现，逐次降低m 的次数.4．已知x -y =3，12x z -=，则()()22554y z y z -+-+的值等于（） A ．0B ．52C ．52-D ．25 【答案】A【解析】【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z 的值，代入所求代数式求值即可．【详解】由x-y=3，12x z -=得：()()x z x y y z ---=- 15322=-=-；把52-代入原式，可得255252525255=0224424⎛⎫⎛⎫-+-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故选：A ．【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法．5．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A ．(21)(12)x x --+B ．(1)(1)ab ab -+C ．(2)(2)x y x y ---D ．(5)(5)a a -+--【答案】A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】A. 中不存在互为相反数的项，B. C. D 中均存在相同和相反的项，故选A.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握平方差公式结构特征.6．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b +ab 2的值为（）A ．120B ．60C ．80D ．40【答案】B【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案．【详解】解：∵边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，∴a +b ＝6，ab ＝10，则a 2b +ab 2＝ab （a +b ）＝10×6＝60．故选：B ．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7．如图，矩形的长、宽分别为a 、b ，周长为10，面积为6，则a 2b +ab 2的值为( )A ．60B ．30C ．15D ．16【答案】B【解析】【分析】直接利用矩形周长和面积公式得出a+b ，ab ，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．【详解】∵边长分别为a 、b 的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）=10，ab=6，则a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=6×5=30．故选：B．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及矩形的性质应用，正确分解因式是解题关键．8．如果是个完全平方式，那么的值是（）A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4【答案】D【解析】试题解析：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-4．故选D．9．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3)2C．x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1 D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y【答案】B【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确．C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误．故选B．【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．10．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 ( )A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC ．(x+2)(x －2)=x 2－4D ．x 2－9=(x+3)(x －3)【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【详解】解：A 、右边不是积的形式，故A 错误；B 、右边不是积的形式，故B 错误；C 、是整式的乘法，故C 错误；D 、x 2－9=(x+3)(x －3)，属于因式分解．故选D ．【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．二、八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题（难）11．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A 和B ，已知A 和B 的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额. 于是小明又购买了A 、B 各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元. 小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A 和B 的单价看反了，那么小明实际总共买了______件年货.【答案】22【解析】【分析】设A 单价为a 元，实际购买x 件，B 单价为b 元，实际购买y 元，根据题意列出方程组130599(1)(1)1305ax by a y b x +=+⎧⎨-+-=⎩，将两个方程相加得到(1)(1)2709a x y b x y +-++-=，分解因式得()(1)33743a b x y ++-=⨯⨯⨯，由A 和B 的单价总和是100到200之间的整数得到()(1)12921a b x y ++-=⨯，由此求得答案.【详解】设A 单价为a 元，实际购买x 件，B 单价为b 元，实际购买y 元，130599(1)(1)1305ax by a y b x +=+⎧⎨-+-=⎩， ∴(1)(1)2709a x y b x y +-++-=，∴()(1)33743a b x y ++-=⨯⨯⨯，∵A 和B 的单价总和是100到200之间的整数，即100a b 200<+<，∴()(1)12921a b x y ++-=⨯，即129a b +=， 121x y +-=，∴x+y=22，故答案为：22.【点睛】此题考查因式分解，设未知数列出方程组后将两个方程相加再因式分解是关键的步骤，根据A 和B 的单价总和确定出x+y 的值.12．如果实数a ，b 满足a +b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝_____．【答案】20【解析】【分析】【详解】∵6,a b +=∴222()236,a b a ab b +=++=∵ab=8，∴22a b +=36-2ab=36-2×8=20.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，熟练进行完全平方公式的变形是解题的关键.13．已知：如图，△ACB 的面积为30，∠C 90=︒，BC a =，AC b =，正方形ADEB 的面积为169，则2()a b -的值为_____________．【答案】49【解析】首先根据三角形的面积可知12ab=30，可得ab=60，再利用勾股定理和正方形的面积公式求出a 2+b 2=169，因此可知（a-b ）2= a 2+b 2-2ab=169-120=49.故答案为：49. 点睛：此题主要考查了勾股定理，关键是掌握在任何直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，同时考查了三角形的面积计算和完全平方公式的计算.14．设2m ＝5，82n ＝10，则62m n -＝________．【答案】12【解析】试题分析：将62m n - 变形为228m n ÷ ，然后结合同底数幂的除法的概念和运算法则进行求解即可．本题解析： 6621222285102m n m n m n -=÷=÷=÷= 故答案为： 12. 点睛：本题主要考查了同底数幂的除法法则的逆用,同底数幂的除法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相减.即m n m n a a a +÷= (m,n 是正整数).15．若m+1m =3，则m 2+21m =_____．【答案】7【解析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案．详解：把m+1m =3两边平方得：（m+1m ）2=m 2+21m +2=9，则m 2+21m=7，故答案为：7点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．16．分解因式2242xy xy x ++=___________【答案】22(1)x y +【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】原式＝2x （y 2＋2y ＋1）＝2x （y ＋1）2，故答案为2x （y ＋1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________．【答案】()2x x y -【解析】【分析】先提取公因式x ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】解：原式()()2222x x xy y x x y =-+=-，故答案为：()2x x y -【点睛】本题考查提公因式，熟练掌握运算法则是解题关键.18．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为______．【答案】13【解析】【分析】设正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ，由图形得出关系式求解即可．【详解】解：设正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ，由图甲得a 2﹣b 2﹣2（a ﹣b ）b=1即a 2+b 2﹣2ab=1，由图乙得（a+b ）2﹣a 2﹣b 2=12，2ab=12，所以a 2+b 2=13，故答案为13．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．19．若21x x +=，则433331x x x +++的值为_____．【答案】4【解析】【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案．【详解】∵21x x +=，∴()43222233313313313()1314x x x xx x x x x x x +++=+++=++=++=+=；故答案为：4．【点睛】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键．20．分解因式：3x2-6x+3=__．【答案】3(x-1)2【解析】【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】()()222x x x x x-+=-+=-.36332131故答案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．。

上海甘泉外国语中学语文新初一分班试卷含答案

上海甘泉外国语中学语文新初一分班试卷含答案看拼音，写字词，再按要求作答。

yīn yùn chōu yēhónɡ yàn sī kōnɡ jiàn ɡuàn qín miǎn( ) ( ) ( ) ( ) ( )（1）以上音节属整体认读音节的是____________________（2）“qín miǎn”的近义词是________；声母“s k j g”按字母表的顺序应排列为（大写形式）：___下列加点字注音完全正确的一组是（）A．掀．开（xuān）真谛．（dǐ）遨．（ǎo）游垂涎．（dàn）三尺B．掐．（qiā）住淳．（chǔn）朴步履．（nǚ）东施效颦．（pín）C．蓬．（péng）松耷．（dā）拉栖．（qī）息头晕目眩．（xuàn）D．咀嚼．（jiǎo）镶嵌．（qiàn）狭隘．（yì）兴趣盎．（yāng）然下列书写完全正确的一项是（）A．声泪惧下万象更新别出心裁哄堂大笑B．万不得以死得其所截然不同跃跃欲试C．心平气和五湖四海无瑕顾及阳光明媚D．灯火通宵绞尽脑汁青面獠牙追根求源下列词语中，运用了相同修辞方法的一组是（）A．口是心非呆若木鸡炮火连天B．一日三秋肝肠寸断怒发冲冠C．如梦初醒草木皆兵何乐不为D．事半功倍杯水车薪如虎添翼下列句子没有语病．．．．的是哪一项？（）A．只要我们沿着正确的方向前进，任何困难都是可以克服的。

B．我们班取得了竞赛第一名，大家的心里露出了胜利的喜悦。

C．班会上，同学们实事求是地揭发了他工作中的优点和缺点。

D．听说学校要成立交响乐队，陈晓东首先第一个报了名参加。

下列句子中，标点符号有误的一项是（）A．“对，我已经穿好了。

”妈妈说，“这衣服合我身吗？”B．气喘吁吁跑来的是将军的警卫员：一个年轻的士兵。

C．蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳！D．姑娘们从地里回来，一路唱着：“啊！在碧绿的草地上……”下列关于文学常识的表述不正确的一项是（）A．《伊索寓言》搜集整理了很多英国的民间故事，如《狐狸和乌鸦》《狼和小羊》。

上海甘泉外国语中学新初一分班语文试卷含答案

上海甘泉外国语中学新初一分班语文试卷含答案1．看拼音，写词语。

牪tōng xiāo shū jípái huái yán jùn牪( )( )( )( )牪chè dǐbiàn lùn huā ruǐkǒng bù牪( )( )( )( )2．下列加点字的注音错误最多的一项是（）牪A．手腕．（wǎn）锲．（qì）而不舍重荷．（hé）粗犷．（kuàng）牪B．殷．红（yīn）鲜．（xiān）为人知宰．（zǎi）割逮．捕（dài）牪C．磐．（pán）石怏怏．不乐（yāng）模．样（mú）踮．脚（diàn）牪D．埋．怨（mái）气冲斗．（dòu）牛赫．（shè）然蓦．然（mò）3．下列词语书写全部正确的一项是（）牪A．落慌而逃出人意料铺天盖地座无虚席牪B．肃然起敬司空见贯积劳成疾轻于鸿毛牪C．精兵减政莫名其妙饶有趣味目瞪口呆牪D．别出心裁座无虚席游手好闲发愤图强4．对下列句子所运用的修辞手法表述不正确的一项是（）牪A．有名的店铺都要挂出几百盏灯来：有的一律是玻璃的，有的清一色是牛角的，有的都是纱灯。

（排比）牪B．镇上的人搂着两个获救的孩子又亲又吻……泪水洒了一地。

（夸张）牪C．如同清风朗月不用一文钱一样，老阳儿也不用花一分钱就能得到。

（比喻）牪D．在逃去如飞的日子里，在千门万户的世界里的我能做什么呢？只有徘徊罢了，只有匆匆罢了。

（设问）5．下列语句没有语病的一项是（）牪A．能否用心观察，能否重视积累，是提高写作水平的基础。

牪B．学生们之所以喜欢网络小说的原因，在于这些作品大多思想感情丰富细腻，而且叙述方法自由活泼。

牪C．阅读文学经典，就是与文学大师进行精神的对话和心灵的沟通，这对我们的终身学习和发展将产生极为积极而深远的影响。

上海甘泉外国语中学语文七年级上册诗歌鉴赏试卷

上海甘泉外国语中学语文七年级上册诗歌鉴赏试卷一、七年级上册诗歌鉴赏1．古诗词阅读。

十五夜望月寄杜郎中王建中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。

今夜月明人尽望，不知秋思落谁家。

（1）“冷露无声湿桂花”中“冷露”写出中秋月夜的氛围。

（2）“不知秋思落谁家”这一问，写出了诗人怎样的情感？结合全诗，简要分析。

2．阅读下面的古诗，完成后面小题秋词刘禹锡自古逄秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。

晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄。

（1）“睛空一鹤排云上”中的“排”字，有何妙处？刘禹锡在诗中只写冲天而上的一鹤，有何深意？（2）第一、二两句表露了刘禹锡怎样的心境？是用什么手法表现的？3．阅读下面这首诗，完成下面小题。

《天净沙秋思》枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。

夕阳西下，断肠人在天涯。

（1）下列对这首元曲赏析有误的一项是（）A.这是一首元曲，“天净沙”是曲牌名，与内容没有直接关系。

B.“枯藤老树昏鸦”这里的枯藤、老树给人以凄凉的感觉，“昏”点出时间已是傍晚。

C.这首曲意在描绘一幅深秋晚景图，人在其中起陪衬作用。

D.“断肠人在天涯”表现了天涯游子凄楚、悲怆的内心世界，画龙点睛，直抒胸臆。

（2）“小桥流水人家”一句描写出温馨恬静的景象，联系这首小令，谈谈作者为什么这样写。

4．读下列诗行，完成以下题目：如梦令·春思【北宋】苏轼手种堂前桃李，无限绿阴青子。

帘外百舌儿，惊起五更春睡。

居士，居士。

莫忘小桥流水。

【注释】这首词是苏轼离开黄州多年后，回想起当年的生活情景而写的；百舌儿：鸟名；居士，居士：苏轼自号“东坡居士”。

这里是作者的自我呼叫。

（1）词中第二句“无限”一词写出景物怎样的特点？（2）你从“莫忘小桥流水”中读出苏轼怎样的情怀？5．阅读下面古诗，回答问题。

野步宋·周密麦陇风来翠浪斜，草根肥水噪新蛙。

羡他无事双蝴蝶，烂醉东风野草花。

（1）前两句描绘了一幅怎样的画面？（2）“烂醉”二字，语新意丰，请作简要赏析。

甘泉中学教师招聘2022年考试真题及答案解析四

甘泉中学教师招聘2022年考试真题及答案解析【打印版】1：（）被尊为“医学之父”，提出了“体液学说”。

单项选择题：A、毕达哥拉斯B、希波克拉底C、亚里士多德D、阿基米德2：我国义务教育教学方案的基本特征是（）多项选择题A、强制性B、综合性C、普遍性D、基础性E、特别性3：实施义务教育需要一系列的办学条件，其中最重要的是（）。

单项选择题：A、办学经费和设备B、办学经费和师资C、基础设施和师资D、经费和设施4：下列哪四个基本要素符合“晓之以理，动之以情，持之以恒，导之以行”这四句话的含义?（）单项选择题：A、知、情、信、行B、知、情、意、行C、知、情、体验、行D、知、信、意、行5：在老师的人格中有两种重要特征对教学有显著影响：一是富于激励和想象的倾向性；二是（）。

单项选择题：A、说到做到B、敬业精神C、热心和怜悯心D、重义气讲交情6：当老师进行劝说时，应当只提出正面的材料的有（）。

多项选择题A、低班级同学B、高班级同学C、解决当务之急的问题时D、培育长期稳定的态度时E、劝说对象原本有相反观点时7：加涅提出了（）模式。

单项选择题：A、积累学习B、发觉学习C、观看学习D、接受学习8：课堂上人际关系消失双方相互亲近，认知协调，情感和谐，行动全都，这是一种__________的人际关系。

单项选择题：A、吸引B、合作C、沟通D、公平9：小强高考落榜了，他经过仔细总结，分析考试失利的缘由，发觉自己努力程度不够，打算连续努力，明年再考。

小强这种对待挫折的方式是（）。

单项选择题：A、心情宣泄B、精神升华C、行为补偿D、认知转变10：学校微观环境对于同学个体成长具有重要影响，下列选择项中，不属于这种影响的是（）单项选择题：A、花盆效应B、同伴影响C、期盼效应D、教学成效11：一个人面对问题情境时，不墨守成规，不钻牛角尖，能随心所欲，触类旁通，表明其思维有（）。

多项选择题A、敏捷性B、创新性C、流畅性D、目的性E、开放性12：老师胜任教学工作的基础性要求是，必需具有（）单项选择题：A、学科专业素养B、教育专业素养C、品德专业素养D、职业道德素养13：下列能代表自我实现需要的描述是（）。

上海甘泉外国语中学中考数学规律压轴选择题专题

上海甘泉外国语中学中考数学规律压轴选择题专题一、规律问题数字变化类1．如图，在单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，1），A 3（0，0），则依图中所示规律， A 2019的坐标为（）A ．（﹣1008，0）B ．（﹣1006，0）C ．（2，﹣504）D ．（2，-506）答案：A解析：A 【分析】用题中已知条件观察所给例子、图形，找出规律，再运用规律解决问题．【详解】依题意列出前面几个n A 的坐标如下表 A 1（2，0） A 2（1，1） A 3（0，0） A 4（2，2） A 5（4，0） A 6（1，3） A 7（-2，0） A 8（2，4） A 9（6，0） A 10（1，5） A 11（-4，0） A 12（2，6） A 13（8，0） A 14（1，7)A 15（-6，0）A 16（2，8）对于n A ，当n 除以4余1时，n A 的纵坐标为0，横坐标32n +；当n 除以4余2时，n A 的纵坐标为n2，横坐标1；当n 除以4余3时，n A 的纵坐标为0，横坐标32n --；当n 除以4，整除时，n A 的纵坐标为2n，横坐标2．运用发现规律，当n=2019时，2019除以4，余3，故点2019A 的纵坐标为0，横坐标为2019310082--=-，所以点2019A 的坐标为（-1008，0）．故选：A．【点睛】本题是探索规律题型．探索规律的思维模式是：观察前几例做出猜想，再验证猜想，这个过程反复进行，直到发现规律．本题的解决不仅要观察点的坐标的变化，还要观察图形中点的位置变化．2．将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐弯处，3在第2个拐弯处，5在第3个拐弯处，7在第4个拐弯处，……．那么，在第200个拐弯处的数是（）A．10101 B．10001 C．399 D．398答案：A解析：A【分析】观察图形，依次得到每一个拐弯处的数字与拐弯数n的个数之间的关系，得到相应规律，代入计算即可．【详解】解：第1个拐弯处：1+1=2第2个拐弯处：1+1+1=3第3个拐弯处：1+1+1+2=5第4个拐弯处：1+1+1+2+2=1+(1+2)×2=7第5个拐弯处：1+1+1+2+2+3=1+(1+2)×2+3=10第6个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3=1+(1+2+3)×2=13第7个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3+4=1+(1+2+3)×2+4=17……第200个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3+…+99+99+100+100=1+(1+100)×100÷2×2=10101故选：A【点睛】本题考查数字的变化规律；得到第n(n为奇数)个拐弯处=1+[1+2+3+…+(n+1)÷2] ×2+(n+1) ÷2,第n(n为偶数)个拐弯=1+1+1+2+2+…+n÷2+n÷2的规律是解决本题的关键．3．下列图形是按一定规律排列的．依照此规律，第⑥个图形需（）根火柴棒A ．40B ．41C ．42D ．43答案：C解析：C 【分析】根据图形找出图形中的规律即可求解；【详解】第一个图形：12；第二个图形：18；第三个图形：24； ……则第n 个图形有6+6n 个，故第六个图形有：6+36=42个故选：C ．【点睛】本题考查了规律探索的题目，关键是仔细观察图形，找到规律；4．观察下列有规律的算式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，13+23+33+43+53=225，…，探究并运用其规律计算：113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的结果可表示为（） A ．265155⨯B ．275145⨯C ．285145⨯D ．255165⨯答案：A解析：A 【分析】找出已知等式的运算规律，并归纳公式，然后先求出13+23+33+……+113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的值，再求出13+23+33+……103的值，最后两式相减并利用平方差公式化简即可．【详解】解：13=1， 13+23=9=（1+2）2， 13+23+33=36=（1+2+3）2， 13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2， 13+23+33+43+53=225=（1+2+3+4+5）2，∴13+23+33+……+n3=（1+2+3+……+n）2=()2 n12+⎡⎤⎢⎥⎣⎦n，∴13+23+33+……+113+123+133+143+153+163+173+183+193+203=()2 202012⨯+⎡⎤⎢⎥⎣⎦=2102①而13+23+33+……103=()2 101012⨯+⎡⎤⎢⎥⎣⎦=552②∴①－②，得113+123+133+143+153+163+173+183+193+203=2102－552=（210＋55）×（210－55）=265×155故选A．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．5．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（）A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953答案：A解析：A【分析】分析可得：第n行有n个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n+；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数．【详解】解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2⨯+；第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2⨯+；第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2⨯+；第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2⨯+；……；∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954， ∵奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第4个数为-4954，故选：A ．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负． 6．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，……，则第10个图中线段的条数是（）A ．60B ．90C ．120D ．143答案：C解析：C 【分析】先根据前4个图得出一般性的规律，再依据规律解答即可．【详解】解：第1个图中有3=22−1条线段，第2个图中有8=32−1条线段，第3个图中有15=42−1条线段，第4个图中有24=52−1条线段， ……，所以第n 个图中有(n+1)2−1条线段；所以第10个图中有112−1=121-1=120条线段．故选：C 【点睛】本题考查了图形的变化类规律，由简单的图形中线段的条数得出一般性的规律是解此题的关键．7．若2012个数1a 、2a 、…、2021a 满足下列条件：12a =，216a a =-+，326a a =-+，…，202120206a a =-+，则2021a 的值为（）A ．2B ．2-C ．4-D ．8-答案：B解析：B 【分析】先分别求出1a 、2a 、3a 、4a 、5a ，找到规律，从而得到答案．【详解】解：根据题意，12a =，2268a =-+=-， 3862a =--+=-， 4264a =--+=-， 5462a =--+=-，……∴从3a 开始，每两个数为一个循环，偶数项为4-，奇数项为2-； ∴20204a =-，∴2021462a =--+=-；故选：B ．【点睛】本题考查了数字变化的规律，以及绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确找到规律进行解题．8．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，猜想202131-的末位数字应该是（） A ．2B ．8C ．6D ．0答案：A解析：A 【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2021除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【详解】已知31=3，末位数字为3， 32=9，末位数字为9， 33=27，末位数字为7， 34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3， 36=729，末位数字为9， …∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环， ∵2021÷4=5051，∴20213的个位数字与1次方的个位数相同， ∴202131-的个位数字为3-1=2．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键．9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是4-，⋯，则第2021次输出的结果是（）A ．6-B ．4-C ．1-D ．2-答案：A解析：A 【分析】根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果，从而可以发现结果的变化特点，从而可以得到第2021次输出的结果，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，第一次输出的结果为1，第二次输出的结果为4-，第三次输出的结果为2-，第四次输出的结果为1-，第五次输出的结果为6-，第六次输出的结果为3-，第七次输出的结果为8-，第八次输出的结果为4-，第九次输出的结果为2-， ⋯，由上可得，从第二次输出结果开始，以4-，2-，1-，6-，3-，-8依次循环出现， (20211)63364-÷=⋯，∴第2021次输出的结果是6-，故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点．10．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（2，3，4），（5，6，7，8，9），（10，11，12，13，14，15，16），…，现用等式(),M A i j =表示正整数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如()73,3A =，则2020A =（） A ．（44，81）B ．（44，82）C ．（45，83）D ．（45，84）答案：D解析：D 【分析】根据排列规律，先判断2020在第几组，再判断是这一组的第几个数即可解答．【详解】解：根据排列规律，2020是第2020个数，设2020在第n 组，则1+3+5+···(2n －1)≥2020， ∴(121)2n n+-⋅≥2020，即n 2≥2020，当n=44时，1+3+5+…+87= 1936，当n=45时，1+3+5+…+89=2025， ∴2020在第45组，又∵第44组最后一个数为1936， ∴2020－1936=84，即2020是第45组第84个数， ∴2020A =（45，84），故答案选：D ．【点睛】本题考查数字类的规律探究、有理数的加法运算，熟记公式1+3+5+···(2n －1)=(121)2n n+-⋅，善用联想探索数字规律是解决此类问题的常用方法．二、规律问题算式变化类11．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S －S ＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值为（）A ．2020202012020-B ．2021202012020-C ．2021202012019-D ．2020202012019-答案：C【分析】由题意可知S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020①，可得到2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021②，然后由②－①解析：C 【分析】由题意可知S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020①，可得到2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021②，然后由②－①，就可求出S 的值．【详解】解：设S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020① 则2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021② 由②－①得： 2019S ＝20202021－1∴2021202012019S -=．故答案为：C ．【点晴】本题主要考查探索数与式的规律，有理数的加减混合运算． 12．已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，……，若21010b ba a +=⨯（a 、b 为正整数）符合前面式子的规律，则a+b 的值是（）． A ．109 B ．218 C ．326 D ．436 答案：A 【分析】通过观察已知式子可得分子与第一个加数相同，分母等于分子的平方减1，即可求解．【详解】解：由，，，，……，可知分子与第一个加数相同，分母等于分子的平方减1， ∴在中，b ＝10，a ＝1解析：A 【分析】通过观察已知式子可得分子与第一个加数相同，分母等于分子的平方减1，即可求解．【详解】解：由2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，……，可知分子与第一个加数相同，分母等于分子的平方减1，∴在21010b ba a+=⨯中，b ＝10，a ＝102－1＝99，∴a ＋b ＝109，故选：A ．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律是解题的关键． 13．求23201312222+++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201315555+++++的值为（）A ．201451- B ．201351-C ．2014514-D ．2013514-答案：C 【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可．【详解】解：设a=1+5+52+53+ (52013)则5a=5（1+5+52+53+…+52013）=5+52+53+…+52013+5201解析：C 【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可．【详解】解：设a =1+5+52+53+ (52013)则5a =5（1+5+52+53+…+52013）=5+52+53+…+52013+52014，∴5a -a =（5+52+53+…+52013+52014）-（1+5+52+53+…+52013）=52014-1，即a =2014514-．故选：C ．【点睛】本题是阅读理解题，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路． 14．已知整数1234,,,a a a a 满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+…依此类推，则2019a 的值为（）A ．-1009B ．-1008C ．-2019D ．-2018答案：A 【分析】根据条件求出前几个数的值，再根据变化规律可得：是奇数时，结果等于，是偶数时，结果等于，然后把的值代入进行计算即可得解．【详解】解：，，，，，，所以，是奇数时，，解析：A 【分析】根据条件求出前几个数的值，再根据变化规律可得：n 是奇数时，结果等于1(1)2n --，n 是偶数时，结果等于2n-，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：10a =，211011a a =-+=-+=-， 322121a a =-+=--+=-， 433132a a =-+=--+=-， 544242a a =-+=--+=-，⋯，所以，n 是奇数时，1(1)2n a n =--，n 是偶数时，2n n a =-， ∴20191(20191)10092a =--=-．故选A ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，先求出一部分数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．15．已知11a x =-（1x ≠且2x ≠），2111a a =-，3211a a =-，…，111n n a a -=-，则2019a 等于（）A ．21xx-- B ．1x +C ．1x -D ．12x- 答案：A 【分析】根据题中所给已知等式先求出前4个数，发现每3个数是一个循环，进而可得的值．【详解】解：∵（且）， ∴ ⋯⋯∵2019÷3=673 ∴== 故选：A 【点睛】本题考查了数字的解析：A 【分析】根据题中所给已知等式先求出前4个数，发现每3个数是一个循环，进而可得2019a 的值．【详解】解：∵11a x =-（1x ≠且2x ≠）， ∴2111111(1)2a a x x===---- 3211211112xa a x x -===----431112111a x x a x===----- ⋯⋯∵2019÷3=673 ∴2019a =3a =21xx-- 故选：A 【点睛】本题考查了数字的变化规律，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律． 16．下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第 2 个数：()()2311111113234⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+++⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；第3个数：()()2311111114234⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+++⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；⋯⋯；第n个数：()()()232n-111111111 (1)n12342n⎡⎤⎡⎤⎡⎤----⎛⎫-++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪+⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦；那么在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是 ( )A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数答案：A【分析】根据有理数的计算，计算第1个数、第2个数、第3个数等，总结第n个数的规律即可得出答案．【详解】解：第个数：；第个数：；第个数：；；第个数：；n越大，第n个解析：A【分析】根据有理数的计算，计算第1个数、第2个数、第3个数等，总结第n个数的规律即可得出答案．【详解】解：第1个数：1110 22-⎛⎫-+=⎪⎝⎭；第2个数：()()2311111 11132346⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+++=-⎢⎥⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；第3个数：()()2311111 11142344⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+++=-⎢⎥⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；⋯⋯；第n个数：()()()232n-11111111 111 (1)n12342n12n⎡⎤⎡⎤⎡⎤----⎛⎫-++++=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪++⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦；∴n越大，第n个数越小故选：A．【点睛】本题考查有理数的计算，掌握数的规律是解题的关键．17．如图，在平面直角坐标系中，直线l 为正比例函数y ＝x 的图象，点A 1的坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点D 1，以A 1D 1为边作正方形A 1B 1C 1D 1；过点C 1作直线l 的垂线，垂足为A 2，交x 轴于点B 2，以A 2B 2为边作正方形A 2B 2C 2D 2；过点C 2作x 轴的垂线，垂足为A 3，交直线l 于点D 3，以A 3D 3为边作正方形A 3B 3C 3D 3，…，按此规律操作下所得到的正方形n n n n A B C D 的面积是（）A ．（92）n B ．（92）n ﹣1 C ．（32）n D ．（32）n ﹣1 答案：B 【分析】根据正比例函数的性质得到，分别求出正方形的面积、正方形的面积，总结规律解答．【详解】解：直线为正比例函数的图象，，，正方形的面积，由勾股定理得，，，，正方形的面积，同解析：B 【分析】根据正比例函数的性质得到1145D OA ∠=︒，分别求出正方形1111D C B A 的面积、正方形2222A B C D 的面积，总结规律解答．【详解】解：直线l 为正比例函数y x =的图象， 1145D OA ∴∠=︒， 1111D A OA ∴==，∴正方形1111D C B A 的面积1191()2-==，由勾股定理得，12OD =，1222D A =， 222322A B A O ∴==， ∴正方形2222A B C D 的面积2199()22-==，同理，33392A D OA ==， ∴正方形3333A B C D 的面积31819()42-==， ⋯由规律可知，正方形n n n n A B C D 的面积19()2n -=，故选：B ．【点睛】本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到1145D OA ∠=︒，正确找出规律是解题的关键．18．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：2111==21312+==213593++== 21357164+++== 213579255++++==解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1357...89+++++=（）A ．2010B ．2015C ．2020D ．2025答案：D 【分析】观察图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律计算即可．【详解】解：观察以下算式：发现规律：， ∵2n-1=89 解得n=45， ∴，故选D ．【点睛】本题考查了解析：D 【分析】观察图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律计算即可．【详解】解：观察以下算式：2111==21312+== 213593++== 21357164+++==213579255++++==发现规律：()21321n n +++-=，∵2n-1=89 解得n=45，∴21357...89452025+++++==，故选D ．【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，有理数的乘方．解题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律．19．观察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若 1+2+22+…+29＝210－1＝m ，则用含 m 的式子表示 211+212+ …+218+219的结果是（） A ．m 2+ mB ．m 2+m －2C ．m 2－1D ．m 2+ 2m答案：C 【分析】根据题意，先用m表示出2，然后将所求式子加上2，再减去2，然后利用乘法分配律即可求出结论．【详解】解：∵1+2+2+…+2＝2－1＝m∴2＝m＋1∴2+2+ …+2+2=2+解析：C【分析】根据题意，先用m表示出210，然后将所求式子加上210，再减去210，然后利用乘法分配律即可求出结论．【详解】解：∵1+2+22+…+29＝210－1＝m∴210＝m＋1∴211+212+ …+218+219=210+211+212+ …+218+219-210=210×（1+2+22+…+29）-210=m（m＋1）-（m＋1）= m2－1故选C．【点睛】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．20．观察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015 B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016 C．40352﹣20183+20173＝2018×2017 D．2018×2019﹣20183+20193＝40372答案：B【分析】根据题意找出数字的变化规律，根据规律计算，判断即可．【详解】解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣201解析：B【分析】根据题意找出数字的变化规律，根据规律计算，判断即可．【详解】解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正确，不符合题意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B错误，符合题意；40352﹣20183+20173＝2018×2017C正确，不符合题意；2018×2019﹣20183+20193＝40372D正确，不符合题意；，故选B．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算、数字的变化规律，掌握有理数的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．三、规律问题图形变化类21．如图，依次连结第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连结矩形各边的中点得到第二个菱形，按此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第4个菱形的面积是（）A．14B．116C．132D．164解析：D 【分析】易得第二个菱形的面积为（12）2，第三个菱形的面积为（12）4，依此类推，第n个菱形的面积为（12）2n-2，把n=4代入即可．【详解】解：已知第一个菱形的面积为1；则第二个菱形的面积为原来的（12）2，第三个菱形的面积为（12）4，依此类推，第n个菱形的面积为（12）2n-2，当n=4时，则第4个菱形的面积为（12）2×4-2=(12)6=164．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．22．如图．ABC ∆的面积为1．分别取,AC BC 两边的中点11A B 、，则四边形11A ABB 的面积为34，再分别取的11,A C B C 中点2222,,,A B A C B C 的中点33,A B ，依次取下去…．利用这一图形．计算出233333 (4444)n ++++的值是（）A ．11414n n ---B ．414n n -C ．212n n -D ．1212n n--解析：B 【分析】由△CA 1B 1∽△CAB 得出面积比等于相似比的平方，得出△CA 1B 1的面积为14，因此四边形A 1ABB 1的面积为1-14，以此类推．四边形的面积为21144-，231144-，，根据规律求出式子的值．【详解】∵A 1、B 1分别是AC 、BC 两边的中点，且△ABC 的面积为1， ∴△A 1B 1C 的面积为114⨯， ∴四边形A 1ABB 1的面积=△ABC 的面积-△A 1B 1C 的面积=31144=-， ∴四边形A 2A 1B 1B 2的面积=△A 1B 1C 的面积-△A 2B 2C 的面积=22113444-=， …，∴第n 个四边形的面积1113444n n n--=，故2321333311111···(1)()()444444444n n n-++++=-+-++- 114n=-414n n -=．故选：B ．【点睛】本题考查了规律型问题，三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质，同时也考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．23．如图，已知1111222233334,,,AB A B A B A A A B A A A B A A ==== ……，若∠A ＝70°，则11n n n A A B --∠的度数为（）A ．702n B ．1702n + C ．1702n - D ．2702n - 解析：C 【分析】根据等边对等角可得∠AA 1B=∠A=70°，然后根据三角形外角的性质和等边对等角可得∠A 1A 2B 1=12∠AA 1B=702︒=35°，同理可得：∠A 2A 3B 2=12∠A 1A 2B 1=2702︒=17.5︒，∠A 3A 4B 3=12∠A 2A 3B 2=3702︒=8.75︒，找出规律即可得出结论．【详解】∵1AB A B =，70A ∠=︒ ∴∠AA 1B=∠A=70° ∵1112A B A A = ∴∠A 1A 2B 1=∠A 1 B 1A 2 ∵∠AA 1B=∠A 1A 2B 1＋∠A 1 B 1A 2 ∴∠A 1A 2B 1=12∠AA 1B=702︒=35° 同理可得：∠A 2A 3B 2=12∠A 1A 2B 1=2702︒=17.5︒ ∠A 3A 4B 3=12∠A 2A 3B 2=3702︒=8.75︒∴11n n n A A B --∠=1702n -︒ 故选C ．【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键．24．如图，直线m//n ，点A 在直线m 上，BC 在直线n 上，构成ABC ，把ABC 向右平移BC 长度的一半得到A B C '''（如图①），再把A B C '''向右平移BC 长度的一半得到A B C ''''''△（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（）A ．4040B ．6060C ．6061D ．8080解析：D【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：观察图可得，第1个图形中大三角形有2个，小三角形有2个，第2个图形中大三角形有4个，小三角形有4个，第3个图形中大三角形有6个，小三角形有6个，…依次可得第n 个图形中大三角形有2n 个，小三角形有2n 个．故第2019个图形中三角形的个数是：2×2020+2×2020=8080．故选：D ．【点睛】本题考查规律型问题，平行线的性质，平移变换等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．25．如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ，C 1A ＝CA ，顺次连接A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1，C 2A 1＝C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2019，最少经过（）次操作．A ．4B ．5C ．6D ．7解析：A【分析】先根据已知条件求出△111A B C 及△222A B C 的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【详解】解：ABC ∆与△11A BB 底相等1()AB A B =，高为11:2(2)BB BC =，故面积比为1:2， ABC ∆面积为1，112A B B S ∴=．同理可得，112C B C S =，12AA C S =， 11111_1_1_122217A B C C B C AA C A B B ABC S S S S S ∆∴=+++=+++=；同理可证△222A B C 的面积7=⨯△111A B C 的面积49=，第三次操作后的面积为749343⨯=，第四次操作后的面积为73432401⨯=．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2019，最少经过4次操作．故选：A ．【点睛】考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．26．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，…，按此规律，第5个图的蜂巢总数的个数是（）A ．61B ．62C ．63D ．65解析：A【分析】根据前几个图形，可以写出蜂巢的个数，从而可以发现蜂巢个数的变化规律，进而得到第五个图形中蜂巢总的个数，本题得以解决．【详解】解：由图可得，第一个图有1个蜂巢，第二个图有1+6×1＝7个蜂巢，第三个图有1+6×1+6×2＝19个蜂巢，…，则第五个图中蜂巢的总数为：1+6×1+6×2+6×3+6×4＝61，故选：A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中蜂巢个数的变化规律，求出相应的图形中蜂巢总的个数．27．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有三角形的个数为（）A ．2n ﹣3B ．4n ﹣1C ．4n ﹣3D ．4n ﹣2解析：C【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，…..∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选C ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．28．如图，点123,,,A A A A ，…在同一直线上，111122223,,AB A B A B A A A B A A ===，3334A B A A =，……，若B 的度数为x ，则1n n n A B A +∠的度数为（）A ．()111802n x -︒-B ．()11802n x ︒-C ．()111802n x +︒- D ．()211802n x +︒- 解析：C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质进行求解计算【详解】解：∵在△ABA 1中，∠B=x ，AB=A 1B ，∴∠BA 1A=1802x ︒-， ∵A 1A 2=A 1B 1，∠BA 1A 是△A 1A 2B 1的外角， ∴∠A 1B 1A 2=∠A 1A 2B 1=12∠BA 1A=21180180222x x ︒-︒-⨯=；同理可得，∠A 2B 2A 3=∠A 2A 3B 2=12∠A 1B 1A 2=231180180222x x ︒-︒-⨯=； ∴∠A n B n A n +1=()111802n x +︒- 故选：C ．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，准确识图，找出规律是解答此题的关键．29．法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数”的证明上．如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第20个“五边形数”应该为（），第2020个“五边形数”的奇偶性为（）A ．533；偶数B ．590；偶数C ．533；奇数D ．590；奇数解析：B【分析】根据前几个“五边形数”的对应图形找到规律，得出第n 个“五边形数”为23122n n -，将n=10代入可求得第20个“五边形数”，利用奇偶性判断第2020个“五边形数”的奇偶性．【详解】解：第1个“五边形数”为1=2311122⨯-⨯，第2个“五边形数”为5= 2312222⨯-⨯，第3个“五边形数”为12=2313322⨯-⨯，第4个“五边形数”为22=2314422⨯-⨯，第5个“五边形数”为35=2315522⨯-⨯， ··· 由此可发现：第n 个“五边形数”为23122n n -，当n=20时，23122n n -= 231202022⨯-⨯=590，当n=2020时，232n =3×2020×1010是偶数，12n =1010是偶数，所以23122n n -是偶数，故选：B ．【点睛】本题考查数字类规律探究、有理数的混合运算，通过观察图形，发现数字的变化规律是解答的关键．30．第①图形中有2个三角形，第②图形中有8个三角形，第③个图形中有14个三角形，依此规律，第⑦个图形中三角形的个数是（）A ．40B ．38C ．36D ．34解析：B【分析】由图形可知：第①个图形有2+6×0=2个三角形；第②个图形有2+6×1=8个三角形；第③个图形有2+6×2=14个三角形；…第n 个图形有2+6×（n-1）=6n-4个三角形；进一步代入求得答案即可．【详解】解：∵第①个图形有2+6×0=2个三角形；第②个图形有2+6×1=8个三角形；第③个图形有2+6×2=14个三角形；…∴第n 个图形有2+6×（n-1）=6n-4个三角形；∴第⑦个图形有6×7-4=38个三角形，故选：B ．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．。

上海甘泉外国语中学高二物理上学期期末试卷带解析

上海甘泉外国语中学高二物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图甲所示，水平面上有A、B两物体，已知A的质量为2kg，A以一定的初速度向右运动，与B发生正碰后粘在一起向右运动，它们位移一时间图象如图乙所示，不计A、B两物体与地面间的摩擦，则A. A、B碰撞过程中动量守恒，物体B的质量为6kgB. A、B碰撞过程中，两物体动量的变化相同C. A、B碰撞过程中，两物体组成的系统机械能守恒D. A、B碰撞过程中，两物体组成的系统机械能不守恒参考答案：AD【详解】AB碰撞过程中系统的合外力为零，系统的动量守恒。

由图知：碰前A的速度，B的速度 v B=0；碰后两者的共同速度。

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m A v A=（m A+m B）v，代入数据解得：m B=6kg；故A正确。

A、B碰撞过程中，两物体动量的变化大小相同，方向相反，选项B错误；由能量守恒定律得：m A v A2=（m A+m B）v A2+△E，解得AB碰撞过程中损失机械能：△E=12J；可知系统机械能不守恒，故C错误，D正确。

故选AD。

2. （多选）闭合电路中感应电动势的大小跟A．穿过这一电路的磁通量成正比B．穿过这一电路的磁通量的变化量成正比C．穿过这一电路的磁通量变化率成正比D．穿过这一电路的磁通量的变化快慢有关，跟磁通量的变化量无关参考答案：CD3. （单选）如图a所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时t＝0，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场．此过程中v－t图象如图b所示，则)A．t＝0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0B．在t0时刻线框的速度为C．线框完全离开磁场的瞬间(位置3)的速度一定比t0时刻线框的速度大D．线框从进入磁场(位置1)到完全离开磁场(位置3)的过程中产生的电热为2Fb参考答案：D4. 下面涉及运动概念的几个说法，你认为哪一个是正确的A．“第3s内”指一个时刻B．“位移”大小总是等于路程，方向由初位置指向末位置C．“加速度”是描述速度变化大小的物理量，它是矢量D．汽车以20km/h的速度通过淮海路，这个速度指的是“平均速度”参考答案：D5. 图6为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。

【精选试卷】上海甘泉外国语中学中考数学解答题专项练习阶段练习(含解析)

一、解答题1．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=12．（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y=kx的图象经过点C，求k的值；（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根据统计数据制作了如下统计表：个数x150≤x＜170170≤x＜185185≤x＜190x≥190男生5852女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：极差平均数中位数众数男生55178b c女生43181184186（1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由． 3．解方程：3x x +﹣1x=1． 4．计算：()()()21a b a 2b (2a b)-+--；()221m 4m 421m 1m m -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭. 5．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l 1与y 轴交于点A （0 , 2），与一次函数y ＝x ﹣3的图象l2交于点E （m ,﹣5）．（1）m=__________；（2）直线l1与x 轴交于点B ，直线l2与y 轴交于点C ，求四边形OBEC 的面积；（3）如图2，已知矩形MNPQ ，PQ ＝2，NP ＝1，M （a ，1），矩形MNPQ 的边PQ 在x 轴上平移，若矩形MNPQ 与直线l 1或l2有交点，直接写出a 的取值范围_____________________________6．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？7．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常满意；B 级：满意；C 级：基本满意；D 级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为,,,,a b c d e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率. 8．已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．9．如图1，已知二次函数y=ax2+32x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+32x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．11．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．（1）求证：△ADC≌△BEC；（2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC．12．小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？13．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？14．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？ 15．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.16．已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明17．光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：()1填写下表：中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)()2估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．18．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A 、B 、C 、D 、E ）．19．如图，在平面直角坐标系中，直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -，双曲线(0)my x x=>经过点B ．（1）求直线10y kx =-和双曲线my x=的函数表达式；（2）点C 从点A 出发，沿过点A 与y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C 的运动时间为t （0＜t ＜12），连接BC ，作BD ⊥BC 交x 轴于点D ，连接CD ， ①当点C 在双曲线上时，求t 的值；②在0＜t ＜6范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求tan ∠BCD 的变化范围；如果不发生变化，求tan ∠BCD 的值； ③当136112DC =时，请直接写出t 的值．20．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是AB 的中点，连接AC 并延长至点D ，使CD ＝AC ，点E 是OB 上一点，且OE EB=23，CE 的延长线交DB 的延长线于点F ，AF 交⊙O 于点H ，连接BH ．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．21．（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格240022．2x=600答：甲公司有600人，乙公司有500人.点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.23．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125，2≈1.414)．24．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？25．计算：219(34)02cos452-︒⎛⎫-+--⎪⎝⎭．26．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）27．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若BE＝8，sinB＝513，求DG的长，28．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A ．器乐，B ．舞蹈，C ．朗诵，D ．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．29．如图，ABC ∆是边长为4cm 的等边三角形，边AB 在射线OM 上，且6OA cm =，点D 从点O 出发，沿OM 的方向以1cm/s 的速度运动，当D 不与点A 重合时，将ACD ∆绕点C 逆时针方向旋转60°得到BCE ∆，连接DE. （1）如图1，求证：CDE ∆是等边三角形；（2）如图2，当6<t<10时，DE 是否存在最小值？若存在，求出DE 的最小值；若不存在，请说明理由.（3）当点D 在射线OM 上运动时，是否存在以D ，E ，B 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.30．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y （元）与绿化面积x （平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y 与x 的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、解答题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．无23．24．25．26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、解答题1．（1）（-8，0）（2）k=-19225（3）（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）【解析】【分析】（1）解方程求出OB的长，解直角三角形求出OA即可解决问题；（2）求出直线DE、AB的解析式，构建方程组求出点C坐标即可；（3）分四种情形分别求解即可解决问题；【详解】解：（1）∵线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，∴OB=4，在Rt△AOB中，tan∠BAO=12 OBOA=，∴OA=8，∴A（﹣8，0）．（2）∵EC⊥AB，∴∠ACD=∠AOB=∠DOE=90°，∴∠OAB+∠ADC=90°，∠DEO+∠ODE=90°，∵∠ADC=∠ODE，∴∠OAB=∠DEO，∴△AOB∽△EOD，∴OA OB OE OD=，∴OE：OD=OA：OB=2，设OD=m，则OE=2m，∵12•m•2m=16，∴m=4或﹣4（舍弃），∴D（﹣4，0），E（0，﹣8），∴直线DE的解析式为y=﹣2x﹣8，∵A（﹣8，0），B（0，4），∴直线AB的解析式为y=12x+4，由28142y xy x--⎧⎪⎨+⎪⎩＝＝，解得24585xy⎧-⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，∴C（245-，85），∵若反比例函数y=kx的图象经过点C，∴k=﹣192 25．（3）如图1中，当四边形MNPQ是矩形时，∵OD=OB=4，∴∠OBD=∠ODB=45°，∴∠PNB=∠ONM=45°，∴OM=DM=ON=2，∴BN=2，PB=PN=2，∴P（﹣1，3）．如图2中，当四边形MNPQ是矩形时（点N与原点重合），易证△DMQ是等腰直角三角形，OP=MQ=DM=2，P（0，2）；如图3中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交BD于R，易知R（﹣1，3），可得P （0，6）如图4中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交y轴于R，易知PR=MR，可得P（2，6）．综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）；【点睛】考查反比例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.2．（1）a＝6，b＝179，c＝188；(2)600；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）依据中位数以及众数的定义即可将上面两个表格补充完整；（2）依据样本中能得满分（185个及以上）的同学所占的比例，即可估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分的人数；（3）依据两组数据的极差和平均数的大小，即可得到结论．【详解】（1）满足185≤x＜190的数据有：186，188，186，185，186，187．∴a＝6，20名男生的跳绳成绩排序后最中间的两个数据为178和180，∴b＝1（178+180）＝179，220名男生的跳绳成绩中出现次数最多的数据为188，∴c＝188，故答案为：6；179；188；（2）∵20名男生和20名女生的跳绳成绩中，185个及以上的有16个，＝∴该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有1500×1640 600（人）；（3）理由：初三年级的女生跳绳成绩的极差较小，而平均数较大．【点睛】本题考查了用样本估计总体，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．3．分式方程的解为x=﹣34．【解析】【分析】方程两边都乘以x （x+3）得出方程x ﹣1+2x=2，求出方程的解，再代入x （x+3）进行检验即可．【详解】两边都乘以x （x+3），得：x 2﹣（x+3）=x （x+3），解得：x=﹣34，检验：当x=﹣34时，x （x+3）=﹣2716≠0，所以分式方程的解为x=﹣34．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法与注意事项是解题的关键. 4．（1）223a 5ab 3b -+-；（2）m m 2-．【解析】【分析】 ()1根据多项式乘多项式、完全平方公式展开，然后再合并同类项即可；()2括号内先通分进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算即可.【详解】()()()21a b a 2b (2a b)-+--=2222a 2ab ab 2b 4a 4ab b +---+-223a 5ab 3b =-+-； (2)221m 4m 41m 1m m -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭=()2m m 1m 2m 1(m 2)--⋅-- m m 2=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键． 5．（1）-2；（2）317；（3）−47≤a≤127或3≤a≤6. 【解析】【分析】（1）根据点E 在一次函数图象上，可求出m 的值；（2）利用待定系数法即可求出直线l 1的函数解析式，得出点B 、C 的坐标，利用S 四边形OBEC ＝S △OBE ＋S △OCE 即可得解；（3）分别求出矩形MNPQ 在平移过程中，当点Q 在l 1上、点N 在l 1上、点Q 在l 2上、点N 在l 2上时a 的值，即可得解．【详解】解：（1）∵点E （m ，−5）在一次函数y ＝x−3图象上，∴m−3＝−5，∴m ＝−2；（2）设直线l 1的表达式为y ＝kx ＋b （k≠0），∵直线l 1过点A （0，2）和E （−2，−5），∴{b =2−2k +b =−5 ，解得{b =2k =72， ∴直线l 1的表达式为y ＝72x ＋2，当y ＝72x ＋2=0时，x=−47 ∴B 点坐标为(−47，0)，C 点坐标为（0，−3），∴S 四边形OBEC ＝S △OBE ＋S △OCE ＝12×47×5＋12×2×3＝317；（3）当矩形MNPQ 的顶点Q 在l 1上时，a 的值为−47；矩形MNPQ 向右平移，当点N 在l 1上时，72x ＋2＝1，解得x ＝−27，即点N （−27，1）， ∴a 的值为−27＋2＝127；矩形MNPQ 继续向右平移，当点Q 在l 2上时，a 的值为3，矩形MNPQ 继续向右平移，当点N 在l 2上时，x−3＝1，解得x ＝4，即点N （4，1）， ∴a 的值为4＋2＝6，综上所述，当−47≤a≤127或3≤a≤6时，矩形MNPQ 与直线l 1或l 2有交点．【点睛】本题主要考查求一次函数解析式，两条直线相交、图形的平移等知识的综合应用，在解决第（3）小题时，只要求出各临界点时a 的值，就可以得到a 的取值范围．6．（1）0x =;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【解析】【分析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以()2x -得()5321x +-=-解得0x=经检验，0x=是原分式方程的解.（2）设？为m，方程两边同时乘以()2x-得()321m x+-=-由于2x=是原分式方程的增根，所以把2x=代入上面的等式得()3221m+-=-1m=-所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．（1）60；（2）54°；（3）1500户；（4）见解析，2 5 .【解析】【分析】（1）用B级人数除以B级所占百分比即可得答案；（2）用A级人数除以总人数可求出A 级所占百分比，乘以360°即可得∠α的度数，总人数减去A级、B级、D级的人数即可得C级的人数，补全条形统计图即可；（3）用10000乘以A级人数所占百分比即可得答案；（4）画出树状图，得出所有可能出现的结果及选中e的结果，根据概率公式即可得答案.【详解】（1）21÷35%=60（户）故答案为60（2）9÷60×360°=54°，C级户数为：60-9-21-9=21（户），补全条形统计图如所示：故答案为：54°（3）9 10000150060⨯=（户）（4）由题可列如下树状图：由树状图可知，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种∴P（选中e）=82 205=.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及概率，概率=所求结果数与所有可能出现的结果数的比值，正确得出统计图中的信息，熟练掌握概率公式是解题关键.8．见解析【解析】【分析】首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再由条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED.【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，∵在△BAC和△ECD中，AB=EC，∠BAC=∠ECD ，AC=CD，∴△BAC≌△ECD（SAS）.∴CB=ED.【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质.9．（1）y=﹣14x2+32x+4；（2）△ABC是直角三角形．理由见解析；（3）点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣50）、（3，0）、（50）．（4）当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．【解析】【分析】（1）由点A、C的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中y=0，求出点B的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB、AC、BC的长度，由三者满足AB2+AC2=BC2即可得出△ABC为直角三角形；（3）分别以A、C两点为圆心，AC长为半径画弧，与x轴交于三个点，由AC的垂直平分线与x轴交于一点，即可求得点N的坐标；（4）设点N的坐标为（n，0）（-2<n<8），通过分割图形法求面积，再根据相似三角形面积间的关系以及三角形的面积公式即可得出S△AMN关于n的二次函数关系式，根据二次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），∴，解得．∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0，则﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），由已知可得，在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2∴△ABC是直角三角形．（3）∵A（0，4），C（8，0），∴AC==4，①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0），②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0）③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）．（4）如图，设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D，∴MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵MN∥AC∴=，∴=，∵OA=4，BC=10，BN=n+2∴MD=（n+2），∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=BN•OA﹣BN•MD=（n+2）×4﹣×（n+2）2=﹣（n﹣3）2+5，当n=3时，△AMN面积最大是5，∴N点坐标为（3，0）．∴当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，熟练掌握二次函数的知识点是本题解题的关键. 10．（1）DE与⊙O相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π33．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠DEB=∠EDO=90°，进而得出答案；（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案．【详解】（1）DE与⊙O相切，理由：连接DO，∵DO=BO，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，∴∠EBD=∠DBO，∴∠EBD=∠BDO，∴DO∥BE，∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO=90°，∴DE与⊙O相切；（2）∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BE，DF⊥AB，∴DE=DF=3，3223+33（）=6，∵sin∠DBF=31 =62，∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°，∴sin60°=332 DFDO DO==，3则3故图中阴影部分的面积为：260(23)13333236022ππ⨯-=-．【点睛】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO的长是解题关键．11．（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】【分析】（1）根据两锐角互余的关系可得∠ACD＝∠BCE，利用SAS即可证明△ADC≌△BEC；（2）由△ADC≌△BEC可得∠ADC＝∠E＝90°，根据平行线判定定理即可证明AD//EC.【详解】（1）∵EC⊥DM，∴∠ECD＝90°，∴∠ACB＝∠DCE=90°，∴∠ACD+∠ACE=90°，∠BCE+∠ACE=90°，∴∠ACD＝∠BCE，∵CD＝CE，CA＝CB，∴△ADC≌△BEC（SAS）．（2）由（1）得△ADC≌△BEC，∵EC⊥BE，∴∠ADC＝∠E＝90°，∴AD⊥DM，∵EC⊥DM，∴AD∥EC．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．12．（1）小聪上午7：30从飞瀑出发；（2）点B的实际意义是当小慧出发1.5 h时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30 km.；（3）小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11：00遇见小慧．【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度，可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷20=2.5（小时），从10点往前推2.5小时，即可解答；（2）先求GH的解析式，当s=30时，求出t的值，即可确定点B的坐标；（3）根据50÷30=53（小时）=1小时40分钟，确定当小慧在D点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x﹣）=50，解得：x=1，10+1=11点，即可解答．【详解】（1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷20=2.5（小时），∵上午10：00小聪到达宾馆，∴小聪上午7点30分从飞瀑出发．（2）3﹣2.5=0.5，∴点G的坐标为（0.5，50），设GH 的解析式为s kt b =+，把G （0.5，50），H （3，0）代入得；150{230k b k b +=+=，解得：20{60k b =-=，∴s=﹣20t+60，当s=30时，t=1.5，∴B 点的坐标为（1.5，30），点B 的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km ；（3）50÷30=53（小时）=1小时40分钟，12﹣53=1103， ∴当小慧在D 点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x 小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x ﹣13）=50，解得：x=1， 10+1=11=11点，∴小聪到达宾馆后，立即以30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧．13．（1）原来每小时处理污水量是40m 2；（2）需要16小时．【解析】试题分析：()1设原来每小时处理污水量是x m 2，新设备每小时处理污水量是1.5x m 2，根据原来处理1200m 3污水所用的时间比现在多用10小时这个等量关系，列出方程求解即可.()2根据()960 1.54016÷⨯=即可求出.试题解析：()1设原来每小时处理污水量是x m 2，新设备每小时处理污水量是1.5x m 2，根据题意得：1200120010,1.5x x-= 去分母得：1800120015x ，-= 解得：40x =，经检验40x = 是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是40m 2；（2）根据题意得：()960 1.54016÷⨯=（小时），则需要16小时．14．20元/束．【解析】【分析】设第一批花每束的进价是x 元/束，则第一批进的数量是：4000x，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程．【详解】设第一批花每束的进价是x 元/束，依题意得：4000x ×1.5=45005x -，解得x =20．经检验x =20是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是20元/束．【点睛】本题考查了分式方程的应用．关键是根据等量关系：第二批进的数量＝第一批进的数量×1.5列方程．15．（1）12，32-；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可. （2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可. 试题解析：（1）设方程的另一根为x 1，∵该方程的一个根为1，∴1111{211a x a x +=--⋅=.解得132{12x a =-=. ∴a 的值为12，该方程的另一根为32-.（2）∵()()222241248444240a a a a a a a ∆=-⋅⋅-=-+=-++=-+>， ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.16．（1）见解析（2） 12AD BC =，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE ⊥AN ，AD ⊥BC ，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE 为矩形．（2）由正方形ADCE 的性质逆推得AD DC =，结合等腰三角形的性质可以得到答案．【详解】（1）证明：在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD=∠DAC ， ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， ∴∠MAE=∠CAE ， ∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=12×180°=90°，又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ， ∴∠ADC=∠CEA=90°， ∴四边形ADCE 为矩形．（2）当12AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形．理由：∵AB=AC ， AD ⊥BC ，BD DC ∴=12AD BC =，AD BD DC ∴== ， ∵四边形ADCE 为矩形， ∴矩形ADCE 是正方形． ∴当12AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形．【点睛】本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键．17．()14，4；()2 3150分．【解析】【分析】()1根据抽取的人数可以确定中位数的位置，从而确定中位数，小长方形最高的小组的分数为该组数据的众数；()2算出抽取的50名学生的平均分乘以全校的总人数即可得到光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．【详解】解：()1由题意，将50人的成绩从小到大排序后，第25和第26个的平均数就是中位数，∵2+9+13=24∴第25和第26个成绩都是4，故本组数据的中位数为4 ∵成绩在4分的同学人数最多 ∴本组数据的众数是4 故填表如下：2随机抽取的50人的社会实践活动成绩的平均数是：1229313414512x 3.5(50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==分)．估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是：3.59003150(⨯=分)．【点睛】考查了条形统计图的知识，题目相对比较简单，解题的关键是正确的识图，并从图形中整理出有关的解题的信息．18．（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1.【解析】【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D EA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）。

【精选试卷】上海甘泉外国语中学中考数学专项练习阶段练习(含解析) (2)

一、选择题1．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362x x += C ．()136x x -=D ．()136x x +=2．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．3．若正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx 2+m 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．4．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（） A ．18B ．13C ．24D ．0.35．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（） A ．606030(125%)x x-=+ B ．606030(125%)x x-=+C ．60(125%)6030x x ⨯+-=D ．6060(125%)30x x⨯+-= 6．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为( )A ．102B ．112C ．122D ．927．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=，则GAF ∠的度数为( )A ．110B ．115C ．125D ．1308．矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B ，C ，E 共线，点C ，D ，G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A ．1B ．23C ．22D 5 9．根据以下程序，当输入x ＝2时，输出结果为（）A ．﹣1B ．﹣4C ．1D ．1110．如果√(2a −1)2=1−2a ，则a 的取值范围是（） A ．a <12B ．a ≤12C ．a >12D ．a ≥1211．已知直线//m n ，将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置（30ABC ∠=︒），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=︒，则2∠的度数为（）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒12．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样13．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（）A ．35B ．53C ．73D ．5414．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4B ．5C ．6D ．715．如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D ，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E （A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内）．在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A ．21.7米B ．22.4米C ．27.4米D ．28.8米16．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（）A ．2B ．4C ．22D ．217．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是A ．B ．C ．D ．18．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4 人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（） A ．中位数是2B ．众数是17C ．平均数是2D ．方差是219．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数20．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（）A ．12B ．5C ．532D ．5321．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤22．下列图形是轴对称图形的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个23．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（）A 14B ．4cmC 15D ．3cm24．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（）A．B．C．D．25．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（）A．10B．5C．22D．326．下列命题中，真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形27．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分28．cos45°的值等于( )A2B．1C．32D．2229．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为()A ．tan tan αβB ．sin sin βαC ．sin sin αβD ．cos cos βα30．8×200=x+40 解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．二、填空题31．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.32．已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm33．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则1c a+的值等于_______．34．如图，⊙O 的半径为6cm ，直线AB 是⊙O 的切线，切点为点B ，弦BC ∥AO ，若∠A=30°，则劣弧BC 的长为 cm ．35．分解因式：2x 2﹣18＝_____．36．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE+PC 的最小值是．37．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是．38．正六边形的边长为8cm ，则它的面积为____cm 2．39．已知（a -4）（a -2）=3，则（a -4）2+（a -2）2的值为__________．40．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________． 41．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x=>与()50y x x-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．42．如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=2x的图像上，则菱形的面积为_______．43．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．44．如图，添加一个条件：，使△ADE ∽△ACB ，（写出一个即可）45．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．46．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝43，则CD＝_____．47．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.48．如果a是不为1的有理数,我们把11a-称为a的差倒数如：2的差倒数是1112=--,-1的差倒数是111(1)2=--，已知14a=，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，…，依此类推,则2019a=___________．49．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．50．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．51．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．52．在函数3y x=-的图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（12，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为_____．53．如图所示，过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角EAB ∠的角平分线相交于点P ，且60ABP ∠=︒，则APB ∠=_____度．54．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y=kx（k ＞0，x ＞0）的图象经过菱形OACD 的顶点D 和边AC 的中点E ，若菱形OACD 的边长为3，则k 的值为_____．55．二元一次方程组627x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为_____．56．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．57．在一个不透明的口袋中，装有A ，B ，C ，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___． 58．3x +x 的取值范围是_____．59．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x=上，点N 在直线y=﹣x+3上，设点M 坐标为（a ，b ），则y=﹣abx 2+（a+b ）x 的顶点坐标为．60．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．D3．A4．B5．C6．B7．A8．C9．D10．B11．B12．C13．B14．C15．A16．C17．C18．A19．D20．D21．A22．C23．A24．D25．C26．D27．B28．D29．B30．无二、填空题31．【解析】根据弧长公式可得：=故答案为32．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面33．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：34．【解析】根据切线的性质可得出OB⊥AB从而求出∠BOA的度数利用弦BC∥AO及OB=OC可得出∠BOC的度数代入弧长公式即可得出∵直线AB是⊙O的切线∴OB⊥AB（切线的性质）又∵∠A=30°∴∠B35．2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）故答案为：2（x+3）（x﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合36．【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考虑通过作辅助线转化PEPC的值从而找出其最小值求解试题解析：如图连接AE∵点C关于BD的对称点为点A∴PE+PC=PE+AP根据两点之间37．【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC⊥BDAO=CO=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可38．【解析】【分析】【详解】如图所示正六边形ABCD中连接OCOD过O作OE⊥CD；∵此多边形是正六边形∴∠COD=60°；∵OC=OD∴△COD是等边三角形∴OE=CE•tan60°=cm∴S△OCD39．10【解析】【分析】试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=40．-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：-141．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案42．4【解析】【分析】【详解】解：连接AC交OB于D∵四边形OABC是菱形∴AC⊥OB∵点A在反比例函数y=的图象上∴△AOD的面积=×2=1∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4故答案为：443．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°44．∠ADE=∠ACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；45．【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵AE垂直平分OB∴AB=AO∴OA=AB=OB=3∴BD=2OB=6∴AD=【点睛】此题考查了矩形的性质等边三角46．【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC 相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴47．5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(05148．【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得a1a2a3a4…找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】∵a1=4a2=a3=a4=…数列以4−三个数依次不断循环∵2019÷3=673∴a201949．2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长列出方程进行计算即可详解：扇形的圆心角是120°半径为6则扇形的弧长是：=4π所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π设圆锥的底面半50．18【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5AC∥DE根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD根据三角形的周长公式计算即可【详解】∵DE分别是A51．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质52．y2＞y1＞y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-2y1）（-1y2）（y3）∴-2y1=-y2=y3=53．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多54．【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q过C作CM⊥x轴于M过E作EF⊥x轴于F设D点的坐标为（ab）求出CE的坐标代入函数解析式求出a再根据勾股定理求出b即可请求出答案【详解】如图过D作DQ⊥x轴于Q55．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单56．28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人不及格人数为y人原来不及格加分为及格的人数为n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到57．【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）==故答案为考点：列表法与树状图法；概率公式58．x≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定义求出x的取值范围【详解】解：若式子在实数范围内有意义则x+3≥0解得：x≥﹣3则x的取值范围是：x≥﹣3故答案为：x≥﹣3【点睛】此题主要考查了二次根式59．（±）【解析】【详解】∵MN两点关于y轴对称∴M坐标为（ab）N为（-ab）分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴顶点坐标为60．【解析】【分析】连接BD 根据中位线的性质得出EFBD 且EF=BD 进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC 是直角三角形求解即可【详解】连接BD 分别是ABAD 的中点EFBD 且EF=BD 又△BDC 是直角三角形2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】共有x 个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．【详解】解：设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为：12x （x ﹣1）＝36，故选：A ．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.2．D解析：D【解析】【分析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b ，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断24b ac 的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．【详解】∵二次函数图象开口方向向上，∴a >0， ∵对称轴为直线02b x a=->， ∴b <0，二次函数图形与x 轴有两个交点，则24b ac ->0，∵当x =1时y =a +b +c <0，∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，反比例函数a b c y x++=图象在第二、四象限，只有D 选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】【详解】∵正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小，∴该正比例函数图象经过第一、三象限，且m ＜0，∴二次函数y=mx 2+m 的图象开口方向向下，且与y 轴交于负半轴，综上所述，符合题意的只有A 选项，故选A.4．B解析：B【解析】【分析】【详解】AB 3C =D =10 故选B ． 5．C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x 的分式方程．详解：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为125%x +万平方米，依题意得：606030125%x x -=+，即()60125%6030x x ⨯+-=．故选C ．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADB BDF DBC ∠∠∠==，由三角形的外角性质求出1BDF DBC DFC 202∠∠∠===，再由三角形内角和定理求出A ∠，即可得到结果．【详解】 AD //BC ，ADB DBC ∠∠∴=，由折叠可得ADB BDF ∠∠=，DBC BDF ∠∠∴=，又DFC 40∠=，DBC BDF ADB 20∠∠∠∴===，又ABD 48∠=， ABD ∴中，A 1802048112∠=--=，E A 112∠∠∴==，故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB ∠的度数是解决问题的关键．7．A解析：A【解析】依据AB//CD ，EFC 40∠=，即可得到BAF 40∠=，BAE 140∠=，再根据AG 平分BAF ∠，可得BAG 70∠=，进而得出GAF 7040110∠=+=．【详解】解：AB//CD ，EFC 40∠=，BAF 40∠∴=，BAE 140∠∴=，又AG 平分BAF ∠，BAG 70∠∴=，GAF 7040110∠∴=+=，故选：A ．【点睛】本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键．8．C解析：C【解析】分析：延长GH 交AD 于点P ，先证△APH ≌△FGH 得AP=GF=1，GH=PH=12PG ，再利用勾股定理求得PG=2，从而得出答案．详解：如图，延长GH 交AD 于点P ，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，∴AD ∥GF ，∴∠GFH=∠PAH ，又∵H 是AF 的中点，∴AH=FH ，在△APH 和△FGH 中，∵PAH GFH AH FH AHP FHG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△APH ≌△FGH （ASA ），∴AP=GF=1，GH=PH=12PG ， ∴PD=AD ﹣AP=1，∵CG=2、CD=1，∴DG=1，则GH=12PG=122，故选：C ．点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．9．D解析：D【解析】【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．【详解】当x ＝2时，x 2﹣5＝22﹣5＝﹣1，结果不大于1，代入x 2﹣5＝（﹣1）2﹣5＝﹣4，结果不大于1，代入x 2﹣5＝（﹣4）2﹣5＝11，故选D ．【点睛】本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键．10．B解析：B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：√(2a −1)2=|2a −1|=1−2a ，即2a −1≤0故答案为B.a ≤12. 考点：二次根式的性质.11．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质判断即可得出结论.【详解】解：直线//m n ，21180ABC BAC ∴∠+∠∠+∠=+︒，30ABC =︒∠，90BAC ∠=︒，140∠=︒，218030904020∴∠=---︒︒=︒︒︒，故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.12．C解析：C【解析】试题分析：设商品原价为x ，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．解：设商品原价为x ，甲超市的售价为：x （1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x ；乙超市售价为：x （1﹣15%）2=0.7225x ；丙超市售价为：x （1﹣30%）=70%x=0.7x ；故到丙超市合算．故选C ．考点：列代数式．13．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质得到AE=AB ，∠E=∠B=90°，易证Rt △AEF ≌Rt △CDF ，即可得到结论EF=DF ；易得FC=FA ，设FA=x ，则FC=x ，FD=6-x ，在Rt △CDF 中利用勾股定理得到关于x 的方程x 2=42+（6-x ）2，解方程求出x 即可．【详解】∵矩形ABCD 沿对角线AC 对折，使△ABC 落在△ACE 的位置，∴AE=AB ，∠E=∠B=90°，又∵四边形ABCD 为矩形，∴AB=CD ，∴AE=DC ，而∠AFE=∠DFC ，∵在△AEF 与△CDF 中，AFE CFD E DAE CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△AEF ≌△CDF （AAS ），∴EF=DF ；∵四边形ABCD 为矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∵Rt △AEF ≌Rt △CDF ，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝133，则FD＝6-x=5 3 .故选B．【点睛】考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理．14．C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 15．A解析：A【解析】【分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°=AMEM，构建方程即可解决问题.【详解】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．在Rt△CDN中，∵140.753CNDN==，设CN=4k，DN=3k，∴CD=10，∴（3k）2+（4k）2=100，∴CN=8，DN=6，∵四边形BMNC是矩形，∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在Rt△AEM中，tan24°=AM EM，∴0.45=866AB +，∴AB=21.7（米），故选A．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．16．C解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，可得△OAB是等腰直角三角形，继而求得答案．【详解】解：连接OA，OB．∵∠APB=45°，∴∠AOB=2∠APB=90°．∵OA=OB=2，∴AB=22OA OB+=22．故选C．17．C解析：C【解析】【分析】x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．故选C．18．A解析：A【解析】试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=；∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2，故选A．考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．19．D解析：D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键. 20．D解析：D【解析】【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC=60°，再利用垂径定理得出AB即可．【详解】连接OC、OA，∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵AB 为弦，点C 为AB 的中点，∴OC ⊥AB ，在Rt △OAE 中，53 ∴AB=53，故选D ．【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出∠AOC=60°． 21．A解析：A【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴判定b 与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ；然后由图象确定当x 取何值时，y ＞0．【详解】①∵对称轴在y 轴右侧，∴a 、b 异号，∴ab ＜0，故正确； ②∵对称轴1,2b x a=-= ∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a ， ∵当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ＜0，∴a ﹣（﹣2a ）+c=3a+c ＜0，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am 2+bm+c≤a+b+c ，所以a+b≥m （am+b ）（m 为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x ＜3时，y 不只是大于0．故错误．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a 决定抛物线的开口方向，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）③常数项c 决定抛物线与y 轴交点，抛物线与y 轴交于（0，c ）．22．C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C ．考点：轴对称图形．23．A解析：A【解析】运用直角三角形的勾股定理，设正方形D 的边长为x ，则22222(65)(5)10x +++=，x =（负值已舍），故选A24．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A 选项中，根据对顶角相等，得1∠与2∠一定相等；B 、C 项中无法确定1∠与2∠是否相等；D 选项中因为∠1=∠ACD ，∠2＞∠ACD ，所以∠2＞∠1．故选：D解析：C【解析】【分析】蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．【详解】如图所示，路径一：AB22（）22；=++=211路径二：AB22=++=（）．21110＜，∴蚂蚁爬行的最短路程为22．∵2210故选C．【点睛】本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．26．D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可．【详解】对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A是假命题；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故B是假命题；对角线相等且平分的四边形是矩形，故C是假命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D是真命题．故选D．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．27．B解析：B【解析】根据平均数的定义进行求解即可得．【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分=1241064+++=8，故选B．【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法．28．D解析：D【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．【详解】解：cos45°=2．故选D．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．29．B解析：B【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【详解】在Rt△ABC中，AB=AC sinα，在Rt△ACD中，AD=AC sinβ，∴AB：AD=ACsinα：ACsinβ=sinsinβα，故选B．【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．30．。

上海甘泉外国语中学八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》阶段练习(含解析)

一、选择题1．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含有a 、b 的代数式表示）．A ．a-bB ．a+bC ．abD ．2ab 2．如果x+y ＝6，x 2-y 2=24，那么y-x 的值为（）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．63．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（）A ．1,4m n ==B ．2,5m n ==C ．5,3m n ==D ．2,2m n ==4．已知A 为多项式，且2221241A x y x y =--+++，则A 有（） A ．最大值23 B ．最小值23C ．最大值23-D ．最小值23-5．化简()2003200455-+所得的值为（）A ．5-B ．0C ．20025D ．200345⨯6．下列有四个结论，其中正确的是（） ①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；②若()2(1)1x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a = ③若10,16a b ab +==，则6a b -= ④若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为a bA ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．②④7．如图，从边长为21a +的正方形纸片中剪去一个边长为2a +的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A ．233a -B ．233a +C ．221a a -+D ．2189a a ++8．下列运算正确是（） A ．b 5÷b 3＝b 2 B ．（b 5）3＝b 8 C ．b 3b 4＝b 12D ．a （a ﹣2b ）＝a 2+2ab 9．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A ．214m m ++B ．222x xy y -+-C ．221449x xy y -++D ．22193x x -+10．下列计算一定正确的是（） A ．235a b ab += B ．()235610a b a b -=C ．623a a a ÷=D ．()222a b a b +=+11．当2x =时，代数式31ax bx ++的值为6，则2x =-时，31ax bx ++的值为（） A ．6- B ．5-C ．4D ．4- 12．下列计算正确的是（） A ．（a 2）3=a 5 B ．（2a 2）2=2a 4C ．a 3•a 4=a 7D ．a 4÷a =a 413．下列运算中错误的是( )．A ．-(-3a n b)4=-81a 4n b 4B ．(a n+1+b n )4 = a 4n+4b 4nC ．(-2a n )2．(3a 2)3 = -54a 2n+6D ．(3x n+1-2x n )5x=15x n+2-10x n+114．已知21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则代数式2xy−（x ＋y ）2=（） A ．34B ．54-C ．12-D ．5415．下列运算正确的是（） A ．428a a a ⋅= B ．()23624a a =C ．6233()()ab ab a b ÷=D ．22()()a b a b a b +-=+二、填空题16．已知18mx =，16n x =，则2m n x +的值为________．17．的整数部分是a ．小数部分是b ，则2a b -=______．18．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式42()5f x mx nx x =+++，当2x =时，多项式的值为(2)1647f m n =++，若(2)10f =，则()2f -的值为_________．19．若2a 与()23b +互为相反数，则2-=b a ______．20．如果关于x 的多项式24x bx ++是一个完全平方式，那么b =________．21．已知有理数a ，b 满足0ab <，a b a b +=+，521a b b a ++=--，则()31222a b a b ⎛⎫++⋅- ⎪⎝⎭的值为______．22．已知香蕉，苹果，梨的价格分别为a ，b ，c （单位：元/千克）、用20元正好可以买三种水果各1千克：买1千克香蕉，2千克苹果，3千克梨正好花去42元，若买b 千克香需w 元，则w =___________．（结果用含c 的代数式表示）23．+1﹣1）的结果等于_____． 24．设（2a+3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+A ，则A ＝__________25．已知22m mn -=，25mn n -=，则22325m mn n +-=________． 26．若9m ＝4，27n ＝2，则32m ﹣3n ＝__．三、解答题27．（1）计算：()()()()23232121a a a a a -++-+-（2）分解因式：244xy xy x -+28．分解因式：（1）325x x -；（2）(3)2(3)m a a -+-． 29．分解因式：（1）222ax axy ay ++；（2）4161y -30．阅读下列各式：222333444(),(),()a b a b a b a b a b a b ⋅=⋅=⋅=回答下列三个问题：①验证：100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭_________，100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭___________；②通过上述验证，归纳得出：()n a b ⋅=_________；()n a b c ⋅⋅=________； ③请应用上述性质计算：201920182017(0.125)24-⨯⨯。

上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中语文试题及答案

上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中语文试题一、默写与文常1．按要求填空。

（1）子曰：________________________，_______________________。

文质彬彬，然后君子。

（《论语·雍也》（2）______________________________，知至而后意诚，意诚而后心正。

（《礼记·大学之道》（3）《将进酒》中诗人用乐观好强的口吻肯定人生，肯定自我的句子是“_____，_______________________。

”（4）“开谈不说《红楼梦》，读尽诗书也枉然。

”一曲红楼多少梦？情天情海幻情身。

作品塑造了三个悲剧人物：______，为爱情熬尽最后一滴眼泪，含恨而死；___________，终于离弃“温柔富贵之乡”而遁入空门；_____________________，虽成了荣府的“二奶奶”却没有赢得真正的爱情，陪伴她的是终生凄凉孤苦。

二、选择题2．下面是《红楼梦》第十五回中贾政与北静王水溶的一段对话，在横线上填入名句，最符合人物身份和语境的一项是（）。

水溶见他（宝玉）语言清楚，谈吐有致，一面又向贾政笑道：“令郎真乃龙驹凤雏，非小王在世翁前唐突，将来‘’，未可量也。

”贾政忙陪笑道：“犬子岂敢谬承金奖。

赖蕃郡余祯，果如是言，亦荫生辈之幸矣。

”A．青出于蓝而胜于蓝 B．雏凤清于老凤声C．冰水为之而寒于水 D．长江后浪推前浪3．按要求选择。

进博会网站的主页上有“展馆介绍”栏目，请对以下信息进行梳理，选择最合适的语序，形成清晰的展馆简介。

（）①国家会展中心总建筑面积近150万平方米。

②国家会展中心可展览面积50万平方米，包括40万平方米的室内展厅和10万平方米的室外展场。

③国家会展中心室内展厅由13个3万平方米的大展厅和3个面积为1万平方米的小展厅组成。

④国家会展中心各展厅周边有60多个大小不等的会议厅，配套的会议设施充足。

上海甘泉外国语中学七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》阶段练习(含解析)

一、选择题1．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为（） A ．43B ．98C ．65D ．22．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（） A ．6（x+2）+4x ＝18 B ．6（x ﹣2）+4x ＝18 C ．6x+4（x+2）＝18D ．6x+4（x ﹣2）＝183．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB4．方程2424x x -=-+的解是（） A ．x =2 B ．x =−2 C ．x =1D ．x =05．下列解方程中去分母正确的是（）A ．由x3−1=1−x2，得2x −1=3−3xB ．由x−22−3x−24=−1，得2(x −2)−3x −2=−4C ．由y+12=y 3−3y−16−y ，得3y +3=2y −3y +1−6yD ．由4y 5−1=y+43，得12y −1=5y +206．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元7．下列变形不正确的是（）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3 C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x8．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A ．2 B ．2- C ．6 D ．6- 9．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 10．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm11．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=- C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=-12．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( ) A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元13．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折14．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（） A ．32+x =2(28−x) B ．32−x =2(28−x) C ．32+x =2(28+x)D ．2(32+x)=28−x 15．下列判断错误的是（） A ．若a =b ，则a −3=b −3 B ．若a =b ，则7a −1=7b −1 C ．若a =b ，则a c 2+1=bc 2+1D ．若ac 2=bc 2，则a =b二、填空题16．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．17．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 18．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．19．桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）20．购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．21．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．22．若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________．23．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____． 24．在方程1322x -=-的两边同时_________，得x =__________. 25．要使代数式154t +与15()4t -的值互为相反数，则t 的值是_________. 26．关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．三、解答题27．在“五一”期间，小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？28．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？29．某市水果批发欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：(1) 如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）(2) 如果A 市与B 市之间的距离为S 千米，你若是A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B 市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？30．依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。