基于ARIMA与分段SARMA模型健康保费收入时间序列分析
基于ARIMA模型的我国财产险保费收入的预测研究
阶段 。
1 财 产 险市 场现 状分 析 结 合 20 00年 至 2 0 0 8年 的数 据 ,我 国财 产 险 保 费 收 入 以一 个 相 对平 稳 的增 长率 逐 年 增长 ,占保 险
保 费总 收 入份 额 围绕 3 %上 下 波动 。 0
Ke r s y wo d :ARI MA d l P o e y i s r n e p e u , P e it n mo e , r p r n u a c r mi m t r d ci o
我国 的保险业 自 17 9 9年恢 复经营 以来一直保
持迅 猛 的 发展 势 头 。 近几 年 ,随着 市 场 经 营 主体 的
保 险主 要分 为 人 身保 险和 财 产保 险 ,人 身保 险 在 整 个 保 险 业 中 占有 重 要 地 位 。 综 合 我 国 2 0 0 0年 至 2 0 的数 据 ,人 身 险保 费 收入 在 保 险业 总保 费 收 0 8年 人 中 的平 均 比例 为 7 . %,2.0 38 0 62%为财 产 险① 。与
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一
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基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例
基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例一、引言随着金融市场的发展和股票投资的普及,股票的价格波动成为投资者关注的焦点之一。
准确预测股票价格的变动对投资者而言具有重要意义。
在股票市场中,招商银行作为我国领先的银行之一,其股价走势备受关注。
通过对招商银行股票价格的分析与预测,可以帮助投资者做出更明智的投资决策。
二、ARIMA模型概述ARIMA模型是一种经典的时间序列预测模型,它结合了自回归(AR)模型、差分(I)模型和移动平均(MA)模型。
ARIMA模型的核心思想是对时间序列数据进行平稳化处理,然后利用自相关性和滑动平均相关性来进行预测。
三、数据收集与预处理为了分析与预测招商银行股价,首先需要获取相关的历史数据。
本文选择了招商银行从2010年至2020年的日交易数据作为分析对象。
通过对这些数据进行清洗和整理,得到一个连续的时间序列样本。
四、时间序列分析在进行ARIMA模型的应用之前,我们首先对招商银行股价的时间序列进行分析。
通过查看时间序列的图表、自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)可以初步了解招商银行股价的特点。
通过绘制招商银行股价的时间序列图,我们可以观察到其整体呈现出一定的趋势性,并具有一定的季节性。
这提示我们需要对数据进行平稳处理以满足ARIMA模型的要求。
接下来,我们绘制招商银行股价的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)图,以便确定ARIMA模型的参数。
从ACF和PACF图可以看出,招商银行股价的自相关性和偏相关性均是相对较高的。
五、ARIMA模型拟合与评价在确定ARIMA模型的参数后,我们采用招商银行股价的时间序列数据进行模型的拟合。
通过计算拟合模型的残差序列的均值和方差,我们可以初步评估模型的拟合程度。
为了进一步评价模型的拟合效果,我们使用均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)来衡量模型的预测精度。
基于模式识别技术的时间序列数据分析与预测
基于模式识别技术的时间序列数据分析与预测时间序列数据是指按时间顺序排列的一系列数据点组成的数据集合。
在许多领域,如金融、气象、股票市场等,时间序列数据分析与预测对于决策和规划至关重要。
为了更好地分析和预测时间序列数据,模式识别技术被广泛应用。
模式识别技术是一种通过对数据进行学习和归纳的方法来捕捉数据的内在规律和特征。
在时间序列数据分析中,模式识别技术能够帮助我们找到数据中的重复模式、周期性和趋势,从而进行数据预测和规律发现。
下面将详细介绍几种常用的基于模式识别技术的时间序列数据分析与预测方法。
1. 自相关分析自相关分析是一种常用的时间序列数据分析方法,它用来测量时间序列数据中自身延迟的相关性。
自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)是自相关分析的常用工具。
ACF表示了时间序列与其自身滞后版本之间的相关程度,而PACF则表示了在消除其他滞后变量之后,两个变量之间的相关性。
自相关分析可以帮助我们确定时间序列数据是否存在趋势、季节性和周期性。
通过分析ACF和PACF图,我们可以判断时间序列数据是否满足平稳性假设,进而选择合适的模型进行数据预测。
2. 移动平均法移动平均法是一种基于模式识别技术的时间序列数据预测方法。
它通过计算数据点在某个时间窗口内的平均值来预测未来的数值。
移动平均法主要有简单移动平均法(SMA)和加权移动平均法(WMA)两种。
简单移动平均法是将过去一段时间内的数据取平均值作为未来的预测值,它对所有数据点给予相等的权重。
而加权移动平均法则是对不同时间点的数据点赋予不同的权重,使得最近的数据点具有较大的预测权重。
移动平均法的优点是简单易懂,计算效率高。
然而,它只能捕捉到数据的整体趋势,对于突发的异常值和季节性变动的数据可能不适用。
3. 指数平滑法指数平滑法是一种通过加权平均的方法来预测时间序列数据的模式识别技术。
它根据历史数据的权重递减,越近期的数据权重越大,使得预测结果更加关注最近的变动趋势。
基于ARIMA模型对我国保费收入的预测
作者: 尹成远
作者机构: 河北大学经济学院,河北保定071002
出版物刊名: 求索
页码: 26-28页
年卷期: 2012年 第1期
主题词: 保费收入;ARIMA模型;时间序列;预测
摘要:利用1980—2010年我国保费收入的时间序列数据,运用单整自回归移动平均模型即ARIMA模型,通过对时间序列的平稳化处理,得到一个平稳的时间序列数据,最终建立了一个ARIMA(1,1,2)的预测模型。
通过该模型预测了我国“十二五”期间每年的保费收入,到2015年我国保费收入将达到3.8万亿元,这比保监会制定的《中国保险业发展“十二五”规划纲要》确定的3万亿元保费收入的目标要乐观。
ARMAARIMA模型介绍及案例分析
ARMAARIMA模型介绍及案例分析AR、MA和ARIMA是时间序列分析中常见的模型,用于分析和预测时间序列数据的特征和趋势。
下面将对这三种模型进行介绍,并提供一个案例分析来展示它们的应用。
自回归模型(AR)是一种基于过去的观测值来预测未来观测值的模型。
它基于一个假设:未来的观测值可以由过去的观测值的线性组合来表示。
AR模型的一般形式可以表示为:y_t=c+ϕ_1*y_(t-1)+ϕ_2*y_(t-2)+...+ϕ_p*y_(t-p)+ε_t其中,y_t表示时间t的观测值,c是常数项,ϕ_1至ϕ_p是自回归系数,p是自回归阶数,ε_t是误差项。
AR模型的关键是确定自回归阶数p和自回归系数ϕ。
移动平均模型(MA)是一种基于过去的误差项来预测未来观测值的模型。
它基于一个假设:未来的观测值的误差项可以由过去的误差项的线性组合来表示。
MA模型的一般形式可以表示为:y_t=c+ε_t+θ_1*ε_(t-1)+θ_2*ε_(t-2)+...+θ_q*ε_(t-q)其中,y_t表示时间t的观测值,c是常数项,ε_t是误差项,θ_1至θ_q是移动平均系数,q是移动平均阶数。
MA模型的关键是确定移动平均阶数q和移动平均系数θ。
自回归移动平均模型(ARIMA)结合了AR和MA模型的特点,同时考虑了时间序列数据的趋势性。
ARIMA模型一般形式可以表示为:y_t=c+ϕ_1*y_(t-1)+ϕ_2*y_(t-2)+...+ϕ_p*y_(t-p)+ε_t+θ_1*ε_(t-1)+θ_2*ε_(t-2)+...+θ_q*ε_(t-q)其中,y_t表示时间t的观测值,c是常数项,ϕ_1至ϕ_p是自回归系数,p是自回归阶数,ε_t是误差项,θ_1至θ_q是移动平均系数,q是移动平均阶数。
ARIMA模型的关键是确定自回归阶数p、移动平均阶数q和相关系数ϕ和θ。
下面举一个电力消耗预测的案例来展示AR、MA和ARIMA模型的应用:假设有一段时间内的电力消耗数据,我们想要用AR、MA和ARIMA模型来预测未来一段时间内的电力消耗。
时间序列分析与ARIMA模型
时间序列分析与ARIMA模型时间序列分析是一种研究时间上连续测量所构成的数据的方法。
它可以用来分析数据中的趋势、周期性和随机性,并预测未来的走势。
ARIMA(自回归滑动平均模型)是时间序列分析中常用的模型之一。
本文将介绍时间序列分析的基本概念以及ARIMA模型的原理和应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一组连续观测数据。
在时间序列分析中,我们常常关注序列中的趋势(trend)、季节性(seasonality)和周期性(cycle)等特征。
趋势是指长期上升或下降的走势;季节性是指数据在相同周期内波动的规律性;周期性是指超过一年的时间内出现的规律性波动。
二、ARIMA模型的原理ARIMA模型是由自回归(AR)和滑动平均(MA)模型组成的。
AR模型用过去的观测值来预测未来的值,滑动平均模型则用过去的噪声来预测未来的值。
ARIMA模型是将这两种模型结合起来,对时间序列进行建模和预测。
ARIMA模型包括三个主要部分:自回归阶数(p)、差分阶数(d)和滑动平均阶数(q)。
p表示模型中的自回归项数目,d表示需要进行的差分次数,q表示模型中的滑动平均项数目。
通过对时间序列的观测值进行差分,ARIMA模型可以将非平稳的序列转化为平稳的序列。
然后,可以通过对平稳序列的自回归和滑动平均建模,预测未来的值。
三、ARIMA模型的应用ARIMA模型在实际应用中被广泛使用。
它可以用于经济学、金融学、气象学等领域中的时间序列预测和分析。
以股票市场为例,投资者可以利用ARIMA模型对历史股价进行分析,预测未来股价的走势。
在气象学中,ARIMA模型可以用于预测未来的天气情况。
除了ARIMA模型,时间序列分析还包括其他模型,如季节性分解、移动平均、指数平滑等。
这些模型都有各自的优点和应用领域。
在实际应用中,根据不同的数据特点和研究目的,选择合适的模型进行分析和预测是十分重要的。
总结时间序列分析和ARIMA模型是研究时间数据的重要方法。
ARMA模型时间序列分析法
ARMA模型时间序列分析法ARMA模型时间序列分析法简称为时序分析法,是一种利用参数模型对有序随机振动响应数据进行处理,从而进行模态参数识别的方法。
参数模型包括AR自回归模型、MA滑动平均模型和ARMA自回归滑动平均模型。
1969年AkaikeH首次利用自回归滑动平均ARMA模型进行了白噪声激励下的模态参数识别。
N个自由度的线性系统激励与响应之间的关系可用高阶微分方程来描述,在离散时间域内,该微分方程变成由一系列不同时刻的时间序列表示的差分方程,即ARMA时序模型方程:(1)式(1)表示响应数据序列与历史值的关系,其中等式的左边称为自回归差分多项式,即AR模型,右边称为滑动平均差分多项式,即MA模型。
2N为自回归模型和滑动均值模型的阶次,、分别表示待识别的自回归系数和滑动均值系数,表示白噪声激励。
当k=0时,设。
由于ARMA过程{}具有唯一的平稳解为(2)式中:为脉冲响应函数。
的相关函数为(3)是白噪声,故(4)式中:为白噪声方差。
将此结果代人式(3),即可得(5)因为线性系统的脉冲响应函数,是脉冲信号,激励该系统时的输出响应,故由ARMA过程定义的表达式为(6)利用式(5)和式(6),可以得出:(7)对于一个ARMA过程,当是大于其阶次2N时,参数=0。
故当l>2N时,式(7)恒等于零,于是有(8)或写成(9)设相关函数的长度为L,并令M=2N。
对应不同的l值,由代人以上公式可得一组方程:(10)将式(10)方程组写成矩阵形式,则有(11)或缩写为(12)式(12)为推广的Yule-walker方程。
一般情况下,由于L比2N大得多,采用伪逆法可求得方程组的最小二乘解,即(13)由此求得自回归系数。
滑动平均模型系数可通过以下非线性方程组来求解:(14)其中(15)式中:为响应序列的自协方差函数。
滑动平均模型MA系数的估算方法很多,主要的有基于Newton-Raphson算法的迭代最优化方法和基于最小二乘原理的次最优化方法。
ARMAARIMA模型介绍及案例分析
ARMAARIMA模型介绍及案例分析ARMAARIMA模型是一种时间序列分析方法,用于对具有自回归和移动平均特性的数据进行建模和预测。
这个模型是由自回归(AR)和移动平均(MA)两个组成部分构成的,对于非平稳的数据还需要加入差分(I)的过程,所以称为ARMAARIMA模型。
ARMA模型是根据时间序列的自相关和滑动平均性质来进行建模的。
自回归是指当前数据与历史数据之间的相关关系,移动平均则关注当前数据与滞后差分误差之间的关系。
ARMA模型的一般形式可以表示为:Y(t)=c+φ₁Y(t-1)+...+φₚY(t-p)+ε(t)-θ₁ε(t-1)-...-θₚε(t-q)其中,Y(t)表示当前的观测值,c是常数,φ₁...φₚ是自回归系数,ε(t)是白噪声误差项,θ₁...θₚ是滑动平均系数,p和q分别表示AR和MA的阶数。
对于非平稳的时间序列数据,需要进行差分操作,即I(积分)的过程,来将数据变为平稳的。
差分阶数常用d表示。
而ARIMA(自回归移动平均积分模型)则是对ARMA模型进行补充,主要针对非平稳时间序列数据。
ARIMA模型的一般形式可以表示为:ΔY(t)=c+φ₁ΔY(t-1)+...+φₚΔY(t-p)+ε(t)-θ₁ε(t-1)-...-θₚε(t-q)其中ΔY(t)表示差分后的序列,其他参数与ARMA模型类似。
下面以一个股票价格的时间序列数据为例进行ARMAARIMA模型的案例分析。
假设我们有一段时间内的股票价格数据,要通过ARMAARIMA模型对未来的股票价格进行预测。
首先,我们需要对数据进行平稳性检验,可以使用单位根检验(如ADF检验)来确定是否需要进行差分。
接下来,需要确定ARMA模型的阶数,可以通过观察自相关图(ACF)和偏自相关图(PACF)来确定。
根据图形的截尾和拖尾情况,可以估计出AR和MA的阶数。
然后,可以利用最大似然估计方法来估计模型参数,这可以通过软件来实现。
在估计参数之后,需要对模型进行检验,主要包括检查残差序列是否为白噪声,可以通过自相关图和偏自相关图进行检查。
浅谈时间序列分析——以ARIMA为例
浅谈时间序列分析——以ARIMA为例时间序列分析是运用统计学中的方法,对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的一种方法。
它可以帮助我们理解时间序列数据的趋势、季节性、周期性和随机性等特征,进而进行预测和决策。
ARIMA模型是时间序列模型中最常用的一种,它的全称是自回归移动平均模型(AutoRegressive Integrated Moving Average Model)。
ARIMA模型通过对时间序列进行差分、自回归和移动平均等操作,建立了一个线性的预测模型。
主要分为三个部分:自回归(AR)、差分(Integrated)和移动平均(MA)。
首先,自回归过程是指时间序列的当前值与前几个值之间的线性关系。
例如,AR(1)模型表示当前值与前一个值之间存在线性关系。
自回归的阶数p代表了与前p个值相关的线性关系。
自回归过程可以表示为:Y(t)=c+ϕ1*Y(t-1)+…+ϕp*Y(t-p)+ε(t)其中,c是常数项,ϕ1,…,ϕp是模型的系数,Y(t)是时间序列的当前值,Y(t-1),…,Y(t-p)是前p个时刻的值,ε(t)是白噪声误差。
其次,差分过程是为了消除非平稳性,使得时间序列变得平稳。
差分操作简单地说就是对时间序列的当前值与前一个值之间的差。
差分的阶数d代表了操作的次数。
差分过程可以表示为:dY(t)=Y(t)-Y(t-1)然后,移动平均过程是指时间序列的当前值与前几个误差项之间的线性关系。
例如,MA(1)模型表示当前值与前一个误差项之间存在线性关系。
移动平均的阶数q代表了与前q个误差项相关的线性关系。
移动平均过程可以表示为:Y(t)=c+θ1*ε(t-1)+…+θq*ε(t-q)+ε(t)其中,c是常数项,θ1,…,θq是模型的系数,ε(t-1),…,ε(t-q)是前q个时刻的误差项,ε(t)是当前时刻的误差项。
综上所述,ARIMA模型就是将自回归、差分和移动平均三个过程结合起来建立一个线性预测模型,用于对时间序列进行分析和预测。
时间序列分析中常用的模型
时间序列分析中常用的模型时间序列分析是一种重要的数据分析方法,用于研究随时间变化的数据。
在实际应用中,常常需要使用合适的模型来描述和预测时间序列数据。
本文将介绍时间序列分析中常用的几种模型,并对其原理和应用进行详细的讨论。
一、移动平均模型(MA模型)移动平均模型是时间序列分析中最简单的模型之一。
它基于时间序列在不同时刻的观测值之间存在一定的相关性,并假设当前的观测值是过去一段时间内的观测值的线性组合。
移动平均模型一般用“MA(q)”表示,其中q表示移动平均阶数,即过去q个观测值的影响。
二、自回归模型(AR模型)自回归模型是另一种常用的时间序列模型。
它假设当前的观测值与过去一段时间内的观测值之间存在线性关系,并通过自相关函数来描述观测值之间的相关性。
自回归模型一般用“AR(p)”表示,其中p表示自回归阶数,即过去p个观测值的影响。
三、自回归移动平均模型(ARMA模型)自回归移动平均模型是将移动平均模型和自回归模型相结合得到的一种模型。
它通过同时考虑观测值的移动平均部分和自回归部分来描述时间序列的相关性。
四、季节性模型在一些具有周期性波动的时间序列数据中,常常需要使用季节性模型进行分析。
季节性模型一般是在上述模型的基础上加入季节因素,以更准确地描述和预测数据的季节性变化。
五、自回归积分移动平均模型(ARIMA模型)自回归积分移动平均模型是时间序列分析中最常用的模型之一。
它通过引入差分运算来处理非平稳时间序列,并结合自回归模型和移动平均模型来描述残差项之间的相关性。
六、指数平滑模型指数平滑模型是一种常用的时间序列预测方法。
它假设未来的观测值与过去的观测值之间存在指数级的衰减关系,并通过平滑系数来反映不同观测值之间的权重。
七、ARCH模型和GARCH模型ARCH模型和GARCH模型是用于处理时间序列波动性的模型。
它们基于过去的方差序列来描述未来的波动性,并用于金融市场等领域的风险管理和波动率预测。
总结来说,时间序列分析中常用的模型包括移动平均模型、自回归模型、自回归移动平均模型、季节性模型、自回归积分移动平均模型、指数平滑模型、ARCH模型和GARCH模型等。
时间序列模型概述
时间序列模型概述时间序列模型是一种用于对时间序列数据进行建模和预测的统计模型。
时间序列数据是指按照时间顺序记录的一系列观测值,比如股票价格、气温、销售量等。
时间序列模型的目标是通过分析过去的观测值来预测未来的观测值。
这种模型通常基于以下两个假设:1. 时间序列的未来值是过去值的函数;2. 时间序列的未来值受到随机误差的影响。
常见的时间序列模型包括自回归移动平均模型(ARMA)、自回归整合移动平均模型(ARIMA)、季节性自回归移动平均模型(SARIMA)和指数平滑模型等。
ARMA模型是将时间序列的过去值和滞后误差作为解释变量,使用线性回归方法来预测未来值。
它是基于两个基本组件:自回归(AR)和移动平均(MA)。
AR部分建模了时间序列的过去值与当前值之间的关系,MA部分建模了观测误差的相关性。
ARIMA模型是在ARMA模型的基础上引入了差分操作,用于处理非平稳时间序列。
差分操作可以将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,从而使得模型更可靠。
SARIMA模型是ARIMA模型的扩展,用于处理季节性时间序列。
它在ARIMA模型的基础上引入了季节差分,以及季节AR和MA项,以更好地拟合和预测季节性变化。
指数平滑模型是一类基于加权平均的模型,根据时间序列数据的特点赋予不同权重,进行预测。
常见的指数平滑模型包括简单指数平滑(SES)、双指数平滑和三指数平滑。
时间序列模型需要通过对历史数据的拟合来估计模型参数,并通过模型参数进行未来观测值的预测。
评估时间序列模型通常使用误差度量指标,比如均方误差(MSE)和平均绝对误差(MAE)。
时间序列模型在很多领域都有广泛的应用,比如经济学、金融学、气象学、销售预测等。
它可以帮助我们理解时间序列数据的动态特征,提供未来预测和决策支持。
然而,在实际应用中,时间序列模型也面临一些挑战,比如数据缺失、异常值和非线性关系等。
因此,选择适合的时间序列模型需要综合考虑数据的特性和模型的假设。
浅谈时间序列分析——以ARIMA为例
浅谈时间序列分析——以ARIMA为例时间序列分析是研究固定时间间隔下观测到的数据的统计方法,可以用于预测未来数据趋势、检验数据的稳定性和相关性等问题。
ARIMA(自回归移动平均模型)是时间序列分析中应用广泛的方法之一,结合自回归模型和移动平均模型,可以对具有一定规律性的时间序列数据进行建模和预测。
ARIMA模型的核心思想是通过对过去时间点的观测值进行回归分析,得到一个线性函数,然后通过对残差进行移动平均,得到模型的建模。
ARIMA模型包括三个参数,分别为p、d和q:1.p表示自回归(AR)的阶数,即利用过去p个时间点的观测值来预测当前时间点的观测值。
自回归模型假设当前观测值与过去观测值之间存在相关性。
2. d表示差分(difference)的次数,即对时间序列进行平稳化处理的阶数。
如果原始数据不平稳,需要对其进行一阶或多阶差分,使得序列变得平稳。
3.q表示移动平均(MA)的阶数,即利用过去q个时间点的残差来预测当前时间点的观测值。
移动平均模型假设当前观测值与过去残差之间存在相关性。
ARIMA模型的选择可以通过观察自相关图(ACF)和部分自相关图(PACF)来确定,ACF表示给定滞后度的观测值与其他滞后度的观测值之间的相关性,PACF表示给定滞后度的观测值与其他滞后度的观测值之间的部分相关性。
在实际应用中,ARIMA模型的建立需要经过以下步骤:1.对原始时间序列进行平稳性检验。
平稳序列的均值和方差应该是常数,相关性不随时间变化而变化。
2.如果序列不平稳,需要进行差分运算,直到序列变为平稳序列为止。
3.对差分后的序列进行ACF和PACF分析,确定合适的ARIMA阶数。
4.根据确定的ARIMA阶数,进行模型拟合。
可以使用极大似然估计法或最小二乘法来估计模型参数。
5.检验模型残差的平稳性和正态性。
对于平稳性和正态性的检验,可以使用ADF检验和Q-Q图。
6.利用已经确定的模型对未来的数据进行预测。
ARIMA模型的建立虽然相对简单,但对数据的平稳性和阶数的选择要求较高。
Matlab时间序列预测与建模方法
Matlab时间序列预测与建模方法时间序列分析是一种用于研究随时间变化的数据模式和行为的统计学方法。
它在许多领域中得到广泛应用,如金融、气象、股票市场、经济学等。
Matlab是一种功能强大的数值计算软件,提供了多种时间序列预测和建模方法。
本文将介绍几种常用的Matlab时间序列分析方法,并通过案例说明它们的应用。
一、自回归移动平均(ARMA)模型自回归移动平均模型是一种基于时间序列数据的线性统计模型。
它结合了自回归(AR)模型和移动平均(MA)模型的特点。
AR模型用当前值的线性组合来预测未来值,而MA模型使用当前和过去的预测误差的线性组合。
ARMA模型可以用下面的公式表示:X_t = φ_1X_(t-1) + φ_2X_(t-2) + … + φ_pX_(t-p) + θ_1ε_(t-1) + θ_2ε_(t-2) + … + θ_qε_(t-q) + ε_t其中,X_t是时间序列的观测值,φ_1, φ_2, ..., φ_p和θ_1, θ_2, ..., θ_q是模型的参数,ε_t是随机误差项。
二、指数平滑法指数平滑法是一种基于加权平均的时间序列预测方法。
它假设未来的观测值是过去观测值的加权平均,并且较近的观测值权重更大。
Matlab提供了多种指数平滑方法,如简单指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法。
这些方法根据权重的计算方式和更新规则的不同,在不同场景下有不同的适用性。
三、自回归集成移动平均(ARIMA)模型自回归集成移动平均模型是一种将ARMA模型与差分操作相结合的时间序列预测方法。
差分操作可以用来消除原始时间序列的趋势和季节性,使其变得平稳。
然后,ARMA模型可以用于不同阶数的自回归和移动平均部分的建模。
Matlab通过arima函数提供了ARIMA模型的建模和预测功能。
四、支持向量回归(SVR)支持向量回归是一种基于机器学习的时间序列预测方法。
它通过建立一个非线性回归模型来预测时间序列的未来值。
《2024年基于ARMA模型的股价分析与预测的实证研究》范文
《基于ARMA模型的股价分析与预测的实证研究》篇一一、引言随着科技的进步和大数据时代的到来,金融市场的分析预测方法日趋丰富。
其中,时间序列分析方法以其独特的优势在股价预测领域发挥着重要作用。
本文以ARMA模型为基础,通过对实际股价数据进行实证研究,旨在分析股价的动态变化规律,为投资者提供决策参考。
二、ARMA模型概述ARMA(自回归移动平均)模型是一种常见的时间序列分析方法,主要用于分析具有时间依赖性和随机性的数据。
该模型通过捕捉数据的自回归和移动平均特性,揭示数据间的内在联系和规律。
在股价分析中,ARMA模型能够有效地反映股价的动态变化和趋势。
三、实证研究方法与数据来源(一)方法本文采用ARMA模型对股价进行实证研究。
首先,对股价数据进行预处理,包括数据清洗、平稳性检验等;其次,根据数据的自相关函数图和偏自相关函数图,确定ARMA模型的阶数;最后,利用ARIMA软件对模型进行参数估计和检验,预测未来股价。
(二)数据来源本文选用某股票的日收盘价为研究对象,数据来源于网络爬虫采集的公开信息。
为保证数据的准确性和完整性,对数据进行清洗和处理。
四、实证研究过程与结果分析(一)数据预处理首先,对原始数据进行清洗和处理,包括去除异常值、缺失值等。
其次,进行平稳性检验,若数据不平稳则进行差分处理直至平稳。
本例中,经过一阶差分后,数据达到平稳状态。
(二)模型定阶根据自相关函数图和偏自相关函数图,确定ARMA模型的阶数。
本例中,p阶自回归项和q阶移动平均项的阶数分别为p=3和q=1。
因此,建立的ARMA(3,1)模型较为合适。
(三)模型参数估计与检验利用ARIMA软件对ARMA(3,1)模型进行参数估计和检验。
结果表明,模型的各项指标均达到显著水平,具有较好的拟合效果和预测能力。
(四)结果分析通过对ARMA模型的实证研究,发现该股票的股价具有一定的自回归和移动平均特性。
模型能够较好地反映股价的动态变化和趋势,为投资者提供了有价值的参考信息。
基于X12-ARIMA加法模型的保费收入研究
度 数 据 往 往 存 在 明 的 季 节 特 点 . 此 使 用 月 度 数 据 之 们 使 用 C nuX 1 因 es s 一 2加 法模 型进行 调整 .得 到 经季 节调整
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实 际 值 预 测 值 相 对 误 差 预测 值 相 对误 荠
前需 要对 其 进行 季 l调 整 . 节 要建 立月 度 预测 模 型 . 要 面 需 对 月度 数据 季节渊 整 问题 本 更通 过 多次 试验 之后 , 定 决 选 择 X1 一 R MA J 法 模 型 对 巾 同 保 费 收入 月度 数 据 进 2 A I J l 1 于 季 性 整 .得 到 经 整 后 的 时 间序 列 和季 节 调整 因 亍 子 .在假设 季 节调整 { 子 短期 内 不发 生变 化 的条件 下 , 天 【 采 用两 种建模 估计 方法 即灰 色坝 测模 型 和 S R MA模 型 . A I 从 而 建立 r 同保 赞收 人月度数 据短 期预 测模 型 这两种 模型 f t 突 出 的优点 足 : 1 所需 的变 量 少 . 义只需 用 到保 费和价 () 本
关键 词: 险 ; 保 月度 ; l- R M ; 型 X A IA 模 2
一
引 言
法 模 型 ( d iv Mo e) 乘 法 模 型 f u il a v d A dt e i d1和 M hpi t e Mo . ci e)本 义 将 选 择 XI一 R MA 加 法 模 型 1. 2A I
基于时间序列分析的ARIMA模型分析及预测
基于时间序列分析的ARIMA模型分析及预测ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)模型是一种常用于时间序列分析和预测的经典模型。
它结合了自回归(AR)、差分(I)和移动平均(MA)这三种方法,可以较好地处理非平稳时间序列数据。
ARIMA模型的基本思想是根据时间序列数据的自相关(AR)和趋势性(MA)来预测未来的值。
它的建模过程包括确定模型的阶数、参数估计和模型诊断。
首先,ARIMA模型的阶数由p、d和q这三个参数决定。
其中,p代表自回归阶数,d代表差分阶数,q代表移动平均阶数。
p和q决定了时间序列的自相关和移动平均相关的程度,而d决定了时间序列是否平稳。
确定这些参数可以通过观察ACF(自相关函数)和PACF(偏自相关函数)图来进行。
接下来,参数估计是ARIMA模型中关键的一步。
常用的估计方法有最小二乘法(OLS)和最大似然估计法(MLE)。
最小二乘法适用于平稳时间序列,最大似然估计法适用于非平稳时间序列。
完成参数估计后,还需要进行模型诊断。
模型诊断主要是通过残差序列来判断模型是否拟合良好。
通常,残差序列应满足如下条件:残差序列应是白噪声序列,即残差之间应该没有相关性;残差序列的均值应接近于零,方差应保持不变。
最后,通过使用ARIMA模型预测未来的值。
根据模型对未来的预测,我们可以得到未来一段时间内的时间序列预测结果。
ARIMA模型的优点是可以对非平稳时间序列进行建模和预测。
它几乎可以应用于任何时间序列数据,如股票价格、气温、销售量等。
然而,ARIMA模型也有一些限制。
首先,ARIMA模型假设时间序列的结构是稳定的,但实际上很多时间序列数据都是非稳定的。
其次,ARIMA 模型对数据的准确性和完整性有较高的要求,如果数据中存在缺失值或异常值,建模的准确性会受到影响。
总结来说,ARIMA模型是一种经典的时间序列分析和预测方法。
它能够处理非平稳时间序列数据,并且可以通过确定阶数、参数估计和模型诊断来进行预测。
时间序列分析技术在商品价格预测中的应用研究
时间序列分析技术在商品价格预测中的应用研究随着经济发展和市场竞争的日益加剧,准确预测商品价格已成为企业制定战略和决策的重要依据。
而时间序列分析技术作为一种强大的预测工具,为商品价格预测提供了有效的方法和模型。
本文将就时间序列分析技术在商品价格预测中的应用进行研究,以探讨其在该领域中的价值和潜力。
首先,时间序列分析是一种通过对过去的数据进行统计建模和分析,以预测未来的数据趋势的方法。
其主要基于以下两个假设:(1) 过去和未来的数据存在一定的相关性;(2) 在足够长的时间范围内,时间序列数据的走势具有稳定性。
这两个假设为时间序列分析提供了可靠的理论基础。
时间序列分析技术主要包括时间序列图、自相关图和移动平均等方法。
其中,时间序列图能够直观地展示商品价格随时间的变化趋势;自相关图则可以帮助分析数据之间的相关性及周期性;移动平均是一种消除随机波动的方法,可以平滑数据并找出其中的趋势和季节性。
在商品价格预测中,时间序列分析技术有多种模型可供选择,如ARIMA模型、ARMA模型、GARCH模型等。
这些模型通常以历史数据为基础,并运用统计方法对数据进行建模和预测。
通过对过去的价格数据进行时间序列分析,我们可以得到一个预测模型,然后使用该模型对未来价格进行预测。
这样的预测结果可以为企业制定价格策略和采购计划提供参考。
具体来说,ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法。
它结合了自回归(AR)、差分(I)和移动平均(MA)三个部分。
AR部分通过线性组合过去的价格数据来预测未来的价格趋势;差分部分通过对时间序列数据的差分运算,可以消除数据的非平稳性;移动平均部分可以平滑价格波动,并找出其中的趋势和季节性。
ARIMA模型的参数选择和模型的拟合是一个复杂的过程,需要根据实际情况和数据的特点进行调整和优化。
此外,ARMA模型是ARIMA模型的一种特殊情况。
它仅包含自回归(AR)和移动平均(MA)两个部分,且不需要进行数据差分。
基于机器学习的时间序列数据分析技术研究
基于机器学习的时间序列数据分析技术研究随着技术的不断发展,世界上产生的数据量正以前所未有的速度增长。
其中,时间序列数据是一种经常出现的形式,它涵盖了许多领域,包括金融、气象、销售、交通等。
时间序列数据分析旨在从这些数据中提取有用的信息,并预测未来的趋势和模式。
机器学习是一种数据驱动的方法,能够帮助我们处理和分析大规模的时间序列数据。
本文旨在探讨基于机器学习的时间序列数据分析技术,包括数据预处理、特征提取、模型选择和评估等方面的研究。
首先,数据预处理是时间序列数据分析的关键步骤之一。
由于时间序列数据通常具有噪声和缺失值,并且可能存在异常值,因此我们需要对数据进行清洗和处理。
一种常用的方法是使用差分操作去除数据的趋势成分,以便进行更准确的分析。
此外,我们还可以使用滤波器等技术来平滑数据,并去除噪声。
在数据预处理之后,我们需要进行特征提取。
特征提取是将原始时序数据转化为机器学习算法能够理解的特征向量的过程。
常用的特征提取方法包括统计特征(如均值、方差、自相关性等)、频域特征(如功率谱、频率成分等)和时域特征(如自回归系数、时滞嵌入等)。
通过提取这些有代表性的特征,我们可以捕捉到时间序列数据中的重要信息。
接下来,模型选择是基于机器学习的时间序列数据分析中的关键步骤之一。
在选择合适的模型时,我们需要考虑时间序列数据的特点,如是否具有季节性、趋势性等。
常用的时间序列分析模型包括自回归移动平均模型(ARMA)、自回归积分移动平均模型(ARIMA)、季节性自回归移动平均模型(SARMA)等。
此外,还有一些基于机器学习的模型,如支持向量回归(SVR)、长短期记忆网络(LSTM)等,它们能够更好地处理非线性和动态性质的时间序列数据。
最后,模型评估是基于机器学习的时间序列数据分析中不可或缺的一步。
为了评估模型的性能,我们通常使用常见的评估指标,如均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)等。
通过比较不同模型的预测性能,我们可以选择最佳的模型来进行时间序列数据分析。
基于 ARIMA 与分段 SARMA 模型健康保费收入时间序列分析
基于 ARIMA 与分段 SARMA 模型健康保费收入时间序列分析缪灵均;孙欣【摘要】通过1999-2007年健康保险保费月收入数据分别建立 ARIMA 模型和分段 SARMA 模型,对健康保险收入时间序列数据进行拟合,利用 R 软件对模型参数进行求解并对模型进行检验。
通过比较两个模型发现,分段SARMA 模型 AIC 更好,且更具有实际意义。
根据模型评价了我国健康保险的发展现状。
%This essay establishes the ARIMA and the segmented SARMA by the data health insur-ance premium income from 1 999-2007,and then uses R to calculate the unknown parameters and test the models.By comparison,it is found that the segmented SARMA is better for smaller AIC and has practical significance.Finally,it evaluates the current situation of health insurance in China according to the models.【期刊名称】《湖州师范学院学报》【年(卷),期】2015(000)010【总页数】7页(P13-18,68)【关键词】健康保险;ARIMA;分段 SARMA 模型;R;AIC【作者】缪灵均;孙欣【作者单位】安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠 233030;安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠 233030【正文语种】中文【中图分类】F722.4MSC 2010:03C98健康保险是医疗保险的重要组成部分,保险公司健康保费收入是保险公司支付投保人医疗卫生费用的来源.在健康保险市场发展初期,健康保险常以附加险的形式出现,其保费收入被并入人身险保费收入统一核算.随着国民经济持续快速发展及国民保险意识的逐步增强,健康保险市场发展日趋加快,2005年中国保险监督管理委员会正式批准成立4家专业健康险公司,标志着中国健康险市场发展进入新阶段[1]. 1999年全国健康保险收入累计36.538 4亿元,截止到2007年末实现健康保险保费收入累计384.116亿元,平均增速为34.19%.本文利用1999年1月至2007年12月我国健康保费月收入数据(共108个数据),建立ARIMA模型和分段SARMA模型,分析1999-2007年保费收入发展状况,并对未来10年的保费收入进行预测,提出相应的建议.根据中国统计数据库中健康保险保费月度累计额,计算我国健康保险每月保费总额.具体数据见表1.根据表1中的数据绘制健康保险保费时间序列图(见图1).从图1可以看出,1999-2007年健康保险保费月收入呈明显上升趋势,且具有一定的周期性.因此考虑对该时间序列进行差分并建立ARIMA模型.2.1 ARIMA模型原理[2]具有如下结构的模型称为求和自回归移动平均(Autoregressive Integrated Moving Average),记为ARIMA(p,d,q)模型:式中:Φ(B)=1-φ1B-φ2B-…-φpBp为平稳可逆ARM A(p,q)模型的自回归系数多项式;Θ(B)=1-θ1B -θ2B-…-θ3B为平稳可逆ARMA(p,q)模型的移动平滑系数多项式;εt{}为零均值的白噪声序列.季节时间序列模型即根据时间序列的自相关和偏自相关函数,确定时间序列是否为一个季节性时间序列,其周期是多少.对时间序列进行差分和季节差分,以得到一个平稳序列,并在此基础上建立自回归移动平均模型.2.2 ARIMA模型的建立绘制原序列的自相关图(Auto-correlation)和偏自相关图(Partial Auto-correlation),如图2和图3所示.从图2和图3可以看出,原始时间序列不平稳,因此对原时间序列进行一阶差分.一阶差分后的序列图如图4所示.从图4中可以估计该时间序列具有一定的平稳性,并进一步通过单位根检验判断该序列是否具有平稳性.运行结果表明P=0.002 134,拒绝原假设,该序列没有单位根,可在此基础上建立自回归移动平均模型.通过观察一阶差分后的自相关图(见图5)和偏自相关图(见图6)可以看出,该时间序列具有一定的周期波动性,因此考虑在建立自回归移动平均模型时对该序列进行多步差分.建立模型前,首先对原序列进行T均值检验,判断该时间序列均值是否为0.通过R软件得到检验的P=0.989 5,不能拒绝原假设,即该时间序列均值为0.利用R软件得到各个ARIMA(p,1,q)模型的AIC参数,依据最小信息原则选择ARIMA(5,1,3)× (0,1,0)3(由于健康保险缴费周期多为3个月,因此对其做3步差分)做原序列预测的最优模型.模型参数如表2所示[3].AIC准则是1971年日本学者赤池给出的一种适用面非常广的统计模型选择准则,称为最小信息准则.从表2可以看出,某些参数并不显著,因此对模型进一步优化,去除不显著的自回归项移动平均项.优化后的模型参数如表3所示.从表3可以看出,所有模型参数都显著,且AIC也比原模型更小.通过对模型进行检验发现(见图7),残差的自相关图通过检验,Ljung Box检验值均大于0.05,模型通过检验.所以模型方程为:3.1 SARMA模型原理季节性随机时间序列[4]时间间隔为周期长度S的两个时间点上的随机变量有相对较强的相关性,或季节性时间序列表现出周期相关,如对于月度数据,S=12,Xt与Xt-12有相关关系,则可利用这种周期相关性在Xt与Xt-12之间进行拟合.对于包含趋势性和季节性的非平稳序列,须经适当的逐期差分和季节差分消除影响后再对序列进行分析.SARMA模型的基本思路:对于存在季节趋势零均值的平稳随机过程,常采用SARMA(Seasonal ARMA)模型[5].SARMA模型的一般表现形式为:其中:式中:Xt为时间序列;εt为随机项;Φp(Bs)季节SAR(P)部分;ΘQ(Bs)为季节性SMA(Q)部分.3.2 分段SARMA模型的建立从图1可以看出,健康保险保费在2002年后呈一定的线性趋势,因此本文将该时间序列分为1999-2001年和2002-2007年两段,分别建立带趋势项的时间序列模型. 对两个区间分别进行不断地分段SARMA模型拟合,并根据AIC准则确定最终参数(见表4).通过对模型进行检验发现(见图8和图9),两个区间残差的自相关图均通过检验,LjungBox检验值均大于0.05,模型通过检验.所以模型方程为:1999-2001年(T1):2002-2007年(T2):通过比较两个模型发现,ARIMA模型的AIC值远远大于分段SARMA模型两个区间的AIC值,且分段SARMA模型更具有现实意义,分段SARMA模型在区间2002-2007年采用12步差分,更符合健康保险按年收费的规则.中国保监会主席项俊波日前在保监会学习贯彻《国务院办公厅关于加快发展商业健康保险的若干意见》动员会上透露,2002年以来,健康保险的年均增长速度达27%,超过了国民经济和保险业的平均增长速度.本文正是以2002年为门限对两个区间的时间序列建立自回归移动平均模型,符合实际意义.目前,我国健康保险已取得了较大的成效,保费将会保持持续增加的趋势,但健康险还存在专业化发展理念不清晰、专业化经营模式不成熟、专业优势发挥不足、专业承办能力不强等问题,需加快健康保险监管制度的完善,做好制度顶层设计.【相关文献】[1]刘思.中国健康保险市场规模实证分析[J].保险研究,2009(2):22-28.[2]王黎明,王连,杨楠.应用时间序列分析[M].上海:复旦大学出版社,2014.[3]张杰,刘小明,贺玉龙,等.ARIMA模型在交通事故中的应用[J].北京工业大学学报,2007,33(12):1 2951 299.[4]赵喜仓,周作杰.基于SARIMA模型的我国季度GDP时间序列分析与预测[J].统计与决策,2010(22):1820.[5]廖冰清.基于SARMA模型的我国粗钢产量时间序列分析与预测[J].企业导报,2012,(24):105.。
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通信作者 : 孙欣 , 博士 , 副教授 , 研究方 向: 资源环境统计 、 数量经济. E—ma i l : 1 O 3 5 3 8 0 3 7 9 @q q . c o m
1 4 表 1 ( 续)
湖 州 师 范 学 院 学 报
第 3 7卷
时 间
1 9 9 9 / 6 / 1
关键词 : 健 康保 险 ; AR I MA;分 段 S AR M A模 型 ; R; AI C
中 图分 类 号 : F 7 2 2 . 4
M SC 201 0: 0 3C9 8
文献标识码 : A
文章编号 : 1 0 0 9 —1 7 3 4 ( 2 0 1 5 ) 1 0 — 0 0 0 1 3— 0 6
时 间
1 9 9 9 / 1 / 1 1 9 9 9 / 2 / 1
1 9 9 9 / 3 / 1
健康保费月收入/ 万 元
1 7 8 8 0 . 0 0 1 1 9 5 3 . 0 0
2 9 2 7 7 . O 0
时间
2 0 0 2 / 1 / 1 2 0 0 2 / 2 / 1
2 6 2 5 0 5 . 3 9 1 7 9 6 5 0 . 1 2
3 2 5 7 4 4 . 1 4
1 9 9 9 / 4 / 1 1 9 9 9 / 5 / 1
2 3 1 4 7 . O 0 3 2 5 7 5 . O 0
2 0 0 2 / 4 / 1 2 0 0 2 / 5 / 1
第3 7卷
第 1 O期
湖 州 师 范 学 院 学 报
J o u r n a l o f Hu z h o u Un i v e r s i t y
Vo 1 . 3 7 No . 1 O
0c t . , 2 O1 5
2 01 5年 1 O月
基于 ARI MA 与分段 S AR MA 模型 健康保费收入时 问序列分析
8 6 7 1 1 . 6 0 9 0 6 6 0 . 8 9
2 0 0 5 / 4 / 1 0 3 3 3 . 0 8 2 2 7 4 l 8 . 8 4
*
收 稿 日期 : 2 0 1 5—0 5—0 5
基金项 目 : 国 家 社 科 基 金 青 年项 目( 0 9 C T J 0 0 8 ) .
相 应 的建议 .
1 健 康 保 险 保 费 原 始 数 据
根据 中 国统计 数据 库 中健康 保 险保 费月 度 累计额 , 计算 我 国健康 保 险每 月保 费 总额 . 具 体 数据 见表 1 .
表 1 健 康 保 险保 费 月 收 入
Ta b l e 1 Mo nt hl y i n c o me o f he al t h i ns u r a nc e
0 引 言
健康 保 险是 医疗保 险 的重要 组 成部 分 , 保 险公 司健康 保 费 收入 是保 险公 司 支付 投 保 人 医疗 卫 生 费 用 的来 源. 在 健康 保 险市 场发 展初 期 , 健 康保 险 常 以 附加 险 的形 式 出现 , 其 保 费 收 入被 并 人 人 身 险保 费 收 入 统 一 核算 . 随着 国民经 济持 续快 速发 展及 国民保 险意 识 的逐 步 增强 , 健 康 保 险市 场 发展 日趋 加快 , 2 0 0 5年 中 国保 险监 督 管理 委员 会正 式批 准成 立 4家 专业 健康 险公 司 , 标 志着 中 国健 康 险 市场 发 展进 入 新 阶段 . 1 9 9 9年 全 国健康 保 险收入 累计 3 6 . 5 3 8 4亿 元 , 截止到 2 0 0 7年 末 实 现 健康 保 险保 费 收 入 累计 3 8 4 . 1 1 6亿 元, 平 均增 速 为 3 4 . 1 9 %. 本文 利用 1 9 9 9年 1 月至 2 0 0 7年 1 2月 我 国健 康保 费 月 收人数 据 ( 共1 0 8个 数据 ) , 建 立 AR I MA模 型 和分 段 S AR MA模 型 , 分析 1 9 9 9 —2 0 0 7年保 费 收入发 展状 况 , 并对 未来 1 0年 的保 费 收入 进行 预 测 , 提 出
缪 灵 均 ,孙 欣
( 安徽财经大学 统计与应用 数学学院 , 安徽 蚌埠 2 3 3 0 3 0 )
摘 要 : 通过 1 9 9 9 —2 0 0 7年 健 康 保 险 保 费月 收 入 数 据 分 别 建 立 AR I MA模 型和分段 S AR MA 模 型 , 对 健 康 保 险
收入时间序列数据进行拟合 , 利用 R软件对模型参数 进行求 解并 对模 型进行检 验. 通过 比较两个 模型发 现 , 分 段 S A RMA 模 型 AI C更 好 , 且更具有实际意义. 根据模型评价 了我国健康保险的发展现状.
2 0 0 2 / 3 / 1
健康保 费月收入/ 万 元
6 2 5 9 7 . 1 8 4 7 9 4 2 . 6 1
1 2 6 9 2 2 . 1 1
时 间
2 0 0 5 / 1 / 1 2 0 0 5 / 2 / 1
2 0 0 5 / 3 / 1
健康保 费月收入/ 万 元
健康保费月收入/ 万 元
4 0 4 3 8 . O 0
时 间
2 o o 2 / 6 / 1
健 康 保 费 月 收 入/ 万 元
9 7 5 1 8 . 8 1
时 间
2 0 0 5 / 6 / 1
健 康保 费 月 收 入 / 万 元
3 6 2 3 6 5 . 8 2
1 9 9 9 / 7 / 1 1 9 9 9 / 8 / 1 1 9 9 9 / 9 / 1 1 9 9 9 / l o / 1 1 9 9 9 / 1 1 / 1 1 9 9 9 / 1 2 / 1