九年级数学下册第一次月考检测试卷10

九年级下学期第一次段考

数学试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 在－1，1，0，－2四个实数中，最大的是（）

A．－1 B．1 C．0 D．－2

2．函数y x的取值范围是 ( )

A．x≥﹣1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x≤1

3．在数轴上表示不等式组

⎩

⎨

⎧x＋2＞1，

x－2≤0

的解集，正确的是( )

A. B. C. D.

4．下列事件中，是必然事件的是( )

A．掷两次硬币,有一次正面朝上. B．小明参加体育测试，“立定跳远”获得7分．

C．买一张电影票，座位号是偶数． D．在平面内，平行四边形的两条对角线相交．

5 .已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）

A．4

0.2110-

⨯B．4

2.110-

⨯C．5

2.110-

⨯D．6

2110-

⨯

6.如图所示的几何体的俯视图是（）

A B C D

7．一元二次方程x2－3x＋2＝0 的两根分别是x1、x2，则x1＋x2的值是

A． 3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

8 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上

A′处，折痕为CD，则A DB

'

∠=（）

A．40° B．30° C．20° D．10°

第8题图

A'

B

D

A

C

2

第16题图

9. 如图直线y = 3x ，点A 1（1，0）过A 1作x 轴的垂线交直线 于点B 1，以原点O 为圆心，以OB 1长为半径画弧交x 轴于 点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，按此做法进行

下列，则A 6的坐标（ ）A ．(8, 0) B ．（16, 0） C ．(32, 0) D ．(64, 0) 10．如图，等腰直角△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AF 为△ABC 的角平分线，分别过点C 、

B 作AF 的垂线，垂足分别为E 、D ．以下结论：①CE ＝DE ＝

2

2 BD ；②AF ＝2BD ；③CE ＋EF ＝12 AE ；④DF AF ＝2－12

．其中结论正确的序号是

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④ 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：cos60°＝ ．

12．随州市2011年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表：

请问数据150，150，150，120，100，30中，众数是 ，极差是 ，中位数是 ．

13．某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y （元）

与用水量x （吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别 吨．

14． 为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB 、AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴布部分BD 的长为20cm ，则贴布部分的面积约为____________2

cm ．（π取3.14保留三个有效数字）

C

Ｂ

Ｄ

Ｅ

A

（第14题）

3

15. 分解因式：3654a a -=________;

16．如图，点P 在双曲线y ＝k

x

（x ＞0）上，⊙P 与两坐标轴都相切，点E 为y 轴负半轴上的一点，过点P 作PF ⊥PE 交x 轴于点F ，若OF －OE ＝6，则k 的值是 ． 三、解答题（共9小题，共86分）

17．（本题满分7分）解方程：x 2

－2x －1＝0． 18．（本题满分8分）先化简，再求值：(1＋

2

3

-a )÷412-+a a ，其中a ＝3．

19．（本题满分7分）已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC ＝BE ，BC ＝BD ．

求证：AB ＝DE ．

20．（本题8分）﹣4，﹣1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x ，不放回．．．

，再从中 摸出第二个小球，记录其标有的数字为y ．用这两个数字确定一个点的坐标为（x ，y ）． （1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果； （2）求点（x ，y ）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率．

21．（本题10分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，C 为BD 弧的中点，AC 、

BD 交于点E ．

（1）求证：△CBE ∽△CAB （2）若S △CBE ∶S △CAB ＝1∶4 求sin ∠ABD 的值． 22．(8分)在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐

款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

(1)该班共有_____________名同学. (2)请你将图②的统计图补充完整；

(3)计算该班同学平均捐款多少元？

图①

20元

20% 15元 32%

10元

5元

1

10 15 20

捐款额/元

图②