chap4(下)

I0 1 0 0 0 0 0 0 0
I1 0 1 0 0 0 0 0 0
I2 0 0 1 0 0 0 0 0
I3 0 0 0 1 0 0 0 0
真值表 I4 I5 I6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
I7 0 0 0 0 0 0 0 1
三. 化简
Z = RAG + RA + RG + AG
四. 逻辑图 1. 用与门、或门实现 用与门、 2. 用与非门实现
Z = RAG + RA + RG + AG
Z=RAG+RA+RG+AG
=RAG iRAiRG iAG
举例： 计算A+B 举例：A=1101, B=1001, 计算
1 1 0 1 + 1 0 0 1 1 0 0 1 10 1 1 0
an 0 0 0 0 1 1 1 1 bn 0 0 1 1 0 0 1 1 cn-1 0 1 0 1 0 1 0 Biblioteka Baidu sn 0 1 1 0 1 0 0 1 cn 0 0 0 1 0 1 1 1
an 0 0 0 0 1 1 1 1
bn 0 0 1 1 0 0 1 1
cn-1 0 1 0 1 0 1 0 1
用与非门组成三位二进制编码器 例：用与非门组成三位二进制编码器 ---八线 三线编码器 八线-三线编码器 八线 设八个输入端为I 八种状态， 设八个输入端为 1∼I8，八种状态，与之对 应的输出设为F 应的输出设为 1、F2、F3，共三位二进制数。 共三位二进制数。 设计编码器的过程与设计一般的组合逻辑 电路相同，首先要列出状态表， 电路相同，首先要列出状态表，然后写出逻 辑表达式并进行化简，最后画出逻辑图。 辑表达式并进行化简，最后画出逻辑图。
加法运算的基本规则： 加法运算的基本规则： （1）逢二进一。 ）逢二进一。 （2）最低位是两个数最低位的 ） 叠加，不需考虑进位。 叠加，不需考虑进位。
（3）其余各位都是三个数相加，包括加数 ）其余各位都是三个数相加， 被加数和低位来的进位。 、被加数和低位来的进位。 （4）任何位相加都产生两个结果：本位和 ）任何位相加都产生两个结果： 向高位的进位。 向高位的进位。
分析下图的逻辑功能。 例：分析下图的逻辑功能。 & A B
&
A• B
A• B • A
&
F
&
A• B • B
F = A• B • A• A• B • B
= A• B • A+ A• B • B
= A + B） A + A + B） B = A • B + A • B （ • （ •
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1 1 1
a3 b3
a2 b2
a1 b1
a0 b0
c3
1
∑ CO CI
c2
1
∑ CO CI
c1
1
∑ CO CI
c0
1
∑ CO CI
s3
1
s2
0
s1
0
s0
0
全加器74LS183的管脚图 的管脚图 全加器 14 Ucc 2an 2bn 2cn-1 2cn 2sn
74LS183
1
1an
c n = (a n b n + a n b n )c n −1 + a n b n
半加和： 半加和： s = a n b n + a n b n 所以： 所以：
= an ⊕ bn
s n = sc n−1 + scn −1 = s ⊕ cn −1
c n = sc n −1 + a n b n
s n = sc n−1 + scn −1 = s ⊕ cn −1 c n = sc n −1 + a n b n
同或门
=1
相同为“ 相同为“1” 不同为“ 不同为“0”
F = A⊕ B
=A · B
分析下图的逻辑功能。 例：分析下图的逻辑功能。 A M =1 B 0 1 1
& 3 1 & 2 & 4
F
1
被封锁
被封锁
A M =0 B 1 0 1
& 2
1
& 4
F
& 3
选通电路
§ 4.2 组合逻辑电路的设计
任务 要求 分析步骤： 分析步骤： 1.指定实际问题的逻辑含义，列出真值 指定实际问题的逻辑含义， 指定实际问题的逻辑含义 进而写出逻辑表达式。 表，进而写出逻辑表达式。 2. 对逻辑表达式进行化简。 对逻辑表达式进行化简。 3.画出逻辑电路图。 画出逻辑电路图。 画出逻辑电路图 最简单的 逻辑电路
1 1 1 0 × × × × 1 ×
1 1 1 1 0 × × × 1 ×
1 1 1 1 1 0 × × 1 ×
1 1 1 1 1 1 0 × 1 ×
例
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 1 1 0 0 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 0 0 1 1 1
解：
F=ABC+ABC+ABC
设计组合逻辑电路的实例
例
红黄绿
正常工作状态
故障状态
交通信号灯的正常工作状态与故障状态
要求： 要求：设计监视交通信号灯工作状态的逻辑 电路，当电路发生故障时发出故障信号， 电路，当电路发生故障时发出故障信号，提 醒维护人员前去维修
逻辑抽象: 解: 一. 逻辑抽象
输入变量: 黄 绿 表示， 输入变量 红,黄,绿 分别用 R,A,G表示，并规定灯亮为 表示 并规定灯亮为1 输出变量:工作状态 发生故障Z=1 输出变量 工作状态Z=0, 发生故障 工作状态
二. 逻辑式
Z = RAG + RAG + RAG + RAG + RAG
1bn 1cn-11cn 1sn GND
应用举例：用一片74LS183构成两位串行进位 应用举例：用一片 构成两位串行进位 全加器。 全加器。
Ucc 2an 2bn 2cn-1 2cn 14 74LS183 1 1an
2sn 串行进位
1bn 1cn-11cn 1sn GND
设计三人表决电路（ 、 、 ）。 ）。每人 例：设计三人表决电路（A、B、C）。每人 一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。 一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。 结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮， 结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮， 否则不亮。 否则不亮。 1.首先指明逻辑符号取“0”、“1”的含义。三 首先指明逻辑符号取“ 、 的含义。 首先指明逻辑符号取 的含义 个按键A、 、 按下时为 按下时为“ ，不按时为“ 。 个按键 、B、C按下时为“1”，不按时为“0”。 输出量为 F，多数赞成时是“1”，否则是“0”。 ，多数赞成时是“ ，否则是“ 。
代码(反码)输出端， 为最高位； Y Y2 Y1 Y0 为代码(反码)输出端， 2 为最高位； 为使能输出端和片选扩展输出端， YEX YS 为使能输出端和片选扩展输出端 ， 主要用 于级联和扩展。 于级联和扩展。
s
当
为使能(允许)输入端，低电平有效； 为使能(允许)输入端，低电平有效；
s=0时，电路允许编码； =0时 电路允许编码；
S = AB + AB = A ⊕ B
C = AB
C 0 0 0 1
S 0 1 1 0
逻辑图 A B
=1
逻辑符号 S
A B
∑
CO
S C
&
C
加数； 被加数； 加数 被加数 低位 2、全加器： an---加数；bn---被加数；cn-1---低位 、全加器： 的进位； 本位和； 进位。 的进位；sn---本位和；cn---进位。 本位和 进位 真值表
约束：任何输入不能同时为 约束：任何输入不能同时为1.
2、优先编码器（74LS148） 、优先编码器（ ）
74LS148管脚排列图 74LS148管脚排列图 管脚排列
各引出端功能如下： 各引出端功能如下：
I0 ~ I7
I7
为状态信号输入端， 为状态信号输入端，低电平有效
的优先级别最高， 的优先级别最高， I 0 的级别最低
sn 0 1 1 0 1 0 0 1
cn 0 0 0 1 0 1 1 1
s n = (a n b n + a n b n )c n−1 + (a n b n + a n b n )cn −1
cn = (a n b n + a n b n )cn −1 + a nb n
s n = (a n b n + a n b n )c n−1 ` + (a n b n + a n b n )cn −1
第四章 组合逻辑电路
§ 4.1 组合逻辑电路的分析
一、组合逻辑电路的分析方法: 组合逻辑电路的分析方法: 电路 结构 分析步骤： 分析步骤： 1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。 由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。 由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式 2. 对逻辑表达式进行化简。 对逻辑表达式进行化简。 3.列出输入输出状态表并得出结论。 列出输入输出状态表并得出结论。 列出输入输出状态表并得出结论 输入输出之间 的逻辑关系
一、 编码器 所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代 所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代 编码 码以固定的含义。 码以固定的含义。 1、普通二进制编码器 、 将一系列信号状态编制成二进制代码。 将一系列信号状态编制成二进制代码。 n个二进制代码（n位二进制数）有2n种不 个二进制代码（ 位二进制数 位二进制数） 个二进制代码 同的组合，可以表示2 个信号。 同的组合，可以表示 n个信号。
当 s =1时，电路禁止编码，输出均为高电平； =1时 电路禁止编码，输出均为高电平；
输
入
I3 I 4 I5
I 6 I 7 Y2
7 4 L S 1 4 8 状 态 表
s
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
I0 0 × × × × × × × 1 ×
I1 1 0 × × × × × × 1 ×
I2 1 1 0 × × × × × 1 ×
1、半加器： 半加运算不考虑从低位来的进位 、半加器： A---加数；B---被加数；S---本位和； 加数； 被加数； 本位和； 加数 被加数 本位和 C---进位。 进位。 进位 真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 C 0 0 0 1 S 0 1 1 0
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
2.根据题意列出逻辑真值表。 根据题意列出逻辑真值表。 根据题意列出逻辑真值表
A 0 0 0 0 1 1 1 1
逻辑真值表 B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 1 0 1 1 1
3. F = ABC + ABC + ABC + ABC = AB + BC + CA
异或门
=1
相同为“ 相同为“0” 不同为“ 不同为“1”
F = A⊕ B
分析下图的逻辑功能。 例：分析下图的逻辑功能。 A B
A
&
AB
&
A• B • A• B
F
&
A• B
B
F = A• B • A• B = A• B + A• B = A• B + A• B
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 0 0 1
由真值表写逻辑表达式的方法： 由真值表写逻辑表达式的方法：
1、取Y=1(或Y=0）列逻辑式。 ( ）列逻辑式。 对一种组合而言，输入变量间为“ 逻辑关系， 2、对一种组合而言，输入变量间为“与”逻辑关系， Y=1，输入变量为“1”，则取原变量，反之取反变量。 ，输入变量为“ ，则取原变量，反之取反变量。 组合之间为“ 逻辑关系。 3、组合之间为“或”逻辑关系。
4.根据逻辑表达式画出逻辑图。 根据逻辑表达式画出逻辑图。 根据逻辑表达式画出逻辑图
F = AB + BC + CA
A B C
& & ≥1
F
&
若用与非门实现
F = AB + BC + CA
= AB + BC + CA = AB • BC • CA
A B C
&
&
&
F
&
§4.3 常用的组合逻辑电路及其应用
Y2 0 0 0 0 1 1 1 1
Y1 0 0 1 1 0 0 1 1
Y0 0 1 0 1 0 1 0 1
Y0 = I1 + I 3 + I 5 + I 7 = I1 I 3 I 5 I 7
Y1 = I 2 + I 3 + I 6 + I 7 = I 2 I 3 I 6 I 7
Y2 = I 4 + I 5 + I 6 + I 7 = I 4 I 5 I 6 I 7
逻辑图 a
n bn
逻辑符号
∑ CO
an sn
∑
sn
∑
Cn-1
CO
≥1
bn cn-1
CI CO
cn
cn
例:用4个全加器组成一个电路以实现两个四位的二进制 1101(十进制13)和 1011(十进制11)的加法运算 十进制13) 十进制11) 数A-1101(十进制13)和B-1011(十进制11)的加法运算