2019-2020年九年级下学期三月份月考数学试题

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2019-2020年九年级下学期三月份月考数学试题

一、选择题(每题3分，共18分) 1．下列各数中，无理数是 （ ） A ．0

B ．3

C ．

7

14

D ．－3．14 2．下列运算结果正确的是（ ）

A ．6

3

3

2a a a =⋅ B ．6

2

3)(a a -=- C ．6

6

a a a =÷ D ．5(a -3．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 A ．矩形 B ．直角梯形 C ．菱形 D ．正方形

4．已知2

3x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是（ ）

A ．1P

B ．4P

C ．2P 或3P

D ． 1P 或4

P

5．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AB ＝3，则AD 的值为（ ） A ．6 B ．53

C ．5

D ．33

6．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时， 自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜0

B ．－1＜x

＜1 或x ＞2

C ．x ＞－1

D ． x ＜－1 或1＜x ＜2 二、填空题(每题3分，共30分)

7a 的取值范围为 ．

8．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得

环数的标准差为 ．

9．分解因式：2

3a a -=

10．一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），则这条抛物线的对称轴是直线 11．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122O O =，则

1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ．

12．下列函数的图象中：①x y

-=，②x

y 1=

，③1-=x y ，④12

--=x y ，与x 轴没有交点的有 ．（填写序号）

13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等

边扇形”的面积为 ．

14．如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD 的下底在x 轴上，且B 点坐标为（4，0），D

点坐标为（0，3），则AC 长为 ．

15．如图，点B 是反比例函数上一点，矩形OABC 的周长是20，正方形BCGH 和正方形OCDF

的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 ．

16．如图，所有正三角形的一边平行于x 轴，一顶点在y 为2，4，6，8，…，顶点依次用1A 、2A 、3A 、4A 、…表示，其中12A A 与x 轴、底边

12A A 与45A A 、45A A 与78A A 、…均相距一个单位，则A 2014的坐标是 ．

三、解答题(共102分)

17．（1

111

()4cos 45222

--︒-÷（6分） （2）解方程：12111x

x x

-

=

--（6分） 18．先化简，再求值：222

11()x y x y x y x y

+÷-+-

，其中1,1x y == 19．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．

如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC ，BD 相交于 点O ，（1）求证：①ABC ADC △≌△； ②OB OD =，AC BD ⊥；

（2）如果6AC =，4BD =，求筝形ABCD 的面积．（8分）

20．九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．

（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ． （2）如果小芳、小明都有翻两张牌．．．的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．

21．我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：

第15题 第14题

(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？ (2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；

(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？

22．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i ＝1

，且AB ＝30m ，李亮同学在大堤上A 点处用高1．5m 的测量仪测出高压电线杆CD 顶端D 的仰角为30°，己知地面BC 宽330m

(1) 求堤坝的高；

（2）求高压电线杆CD 的高度．

23．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。

（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A 型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A 型车不少于B 型车的2倍，但不超过B 型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？·

24．如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC ，BD 是⊙O 的直径， AD 与BC 交于点E ，F 在DA 的

延长线上，且BF=BE ．

（1）试判断BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2）若BF=6，∠C=30O

，求阴影的面积．

25．若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD 中，BC=2AB ，则称ABCD 为方形．

第21题图