八年级数学上册15.4二次根式的混合运算根式运算的几种简便方法冀教版
冀教版数学八年级上册《15.4 二次根式的混合运算》教学设计
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冀教版数学八年级上册《15.4 二次根式的混合运算》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《15.4 二次根式的混合运算》这一节主要让学生掌握二次根式的混合运算的法则,学会如何正确进行二次根式的加、减、乘、除等运算。
教材通过例题和练习,使学生熟练掌握二次根式的混合运算,提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了二次根式的基本运算,对二次根式的性质和运算法则有一定的了解。
但学生在处理混合运算时,可能会遇到一些困难,如对运算顺序的掌握,对运算符号的理解等。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生理清运算思路,明确运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握二次根式的混合运算的法则,能正确进行二次根式的加、减、乘、除等运算。
2.过程与方法目标:通过例题和练习,培养学生独立解决数学问题的能力,提高学生的数学运算能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.教学重点:二次根式的混合运算的法则,二次根式的加、减、乘、除运算。
2.教学难点:二次根式混合运算的顺序,运算符号的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生思考;通过案例分析,使学生理解运算规则;通过小组讨论,培养学生合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备:教材、教案、PPT、例题、练习题。
2.学生准备:课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的基本运算,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示二次根式的混合运算的法则,让学生初步了解二次根式混合运算的规则。
3.操练(10分钟)教师给出一些简单的二次根式混合运算题目,让学生独立完成,检验学生对运算规则的理解。
4.巩固(10分钟)教师通过PPT呈现一些典型的例题,引导学生分析解题思路,巩固所学知识。
冀教版数学八年级上册15.4《二次根式的混合运算》教学设计
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冀教版数学八年级上册15.4《二次根式的混合运算》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册15.4《二次根式的混合运算》是学生在学习了二次根式的性质和运算法则的基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生掌握二次根式的混合运算方法,提高学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式,引导学生掌握二次根式的混合运算方法,培养学生的运算能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了二次根式的性质和运算法则,具备了一定的数学基础。
但部分学生在进行混合运算时,容易混淆运算法则,对于复杂的二次根式混合运算,可能会出现错误。
因此,在教学过程中,需要针对学生的实际情况,进行针对性的指导和训练。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的混合运算方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点:二次根式的混合运算方法。
2.难点:对于复杂二次根式混合运算的计算方法和思路。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法、分组讨论法等,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握二次根式的混合运算方法。
六. 教学准备1.教师准备:教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备:教材、笔记本、文具等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题,引入二次根式的混合运算。
例如:一个正方体的体积是8立方厘米,求这个正方体的棱长。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示二次根式的混合运算的例题和练习题,让学生观察和分析,引导学生发现二次根式混合运算的规律和方法。
3.操练(10分钟)教师引导学生进行二次根式的混合运算的练习,让学生在实践中掌握运算方法。
教师可适时给予提示和指导,帮助学生克服困难。
4.巩固(10分钟)教师通过一些具有代表性的题目,让学生进行二次根式的混合运算,巩固所学知识。
教师可学生进行交流和讨论,分享各自的解题思路和方法。
5.拓展(10分钟)教师给出一些综合性的题目,让学生进行二次根式的混合运算,提高学生的解决问题的能力。
八年级数学上册 15.4 二次根式的混合运算教学建议素材 (新版)冀教版
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15.4二次根式的混合运算
本节的教学内容主要是通过例题来展开的.例1是运用运算律进行二次根式的加减法与乘除法的混合运算.例2是借助乘法公式进行二次根式的和与差的乘法运算,但带有一定的特殊性.例3中的两个小题,第一个是分母有理化的问题,实际上也就是二次根式的除法运算与混合运算的综合,在教学过程中,一定要控制分母有理化问题的难度,不要超出教材中例、习题的难度;第二个是一般情况下的二次根式的和与差的乘法运算.
1.二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式的加、减、乘、除混合运算很类似,所以,在教学过程中,要注意知识的延续和发展,引导学生用类比的方法来学习新知识.
2.对于“大家谈谈”,教学过程中,由学生独立完成,让学生谈自己的看法,并反复交流.学生的认识可能不到位,意见不一致,教师要注意引导、归纳与总结.
3.在进行有关二次根式的乘法运算时,可类比多项式的乘法来进行,包括乘法公式的运用.
4.设计“做一做”的目的是,让学生仿照例题的解答过程,独立完成,总结解答问题的步骤.
5.在解答问题的过程中,有的学生解答过程可能不完整或出现问题,但这些思考过程都是有益的,教师应关注从学生的独立思考出发,注重对学生在学习过程中所表现出来的积极态度、克服困难的精神等方面的评价.
1。
15.4 二次根式的混合运算 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册
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知1-练
(3) (4
8 -8
1 8
+
32) ÷ 2
2.
知1-练
解:方法一 原式 =(8 2 - 2 2 +4 2 ) ÷ 2 2 =10 2 ÷ 2 2
=5.
方法二 原式 = (4
8 -8
1 8
+
32) × 1 22
=2
4 -4
1 16
+
16 2
=4
-
1+2
=5.
知1-练
1-1.计算
3 4
32
-
C. 互为倒数
D. 互为负倒数
课堂小结
二次根式的混 合运算
二次根式的 混合运算
运算法则 运算技巧
运算顺序
运算律 乘法公式
2 3
18 +2
12 ×
3 4
的结果为(
B
)
A. 3 +2
B. 2+3
C. 3 + 2
D. 5
1-2.计算:(1)
24 -
6 5
×
45 ;
解:原式=2 6- 65×45=2 6-3 6=- 6.
(2) (5 15 + 35)÷ 15 .
原式=5 15+
3 5 ×
115=
5 15×115+ 35×115=5+15=256.
1 2-
= 2
_____2____.
解题秘方:巧妙利用平方差公式得到( 2 ) 2 是解
题的关键 .
解:原式
=
(
2
-
2+ 2 2 )( 2+
= 2)
知1-练
八年级数学上册 15.4 二次根式混合运算学案(新版)冀教版
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八年级数学上册 15.4 二次根式混合运算学案
(新版)冀教版
1、知识目标:理解和掌握二次根式的加减混合运算和乘法、乘方公式运算。
2、能力目标:会二次根式的加减混合运算,能通过运算解决实际问题。
3、情感态度:培养学生善于思考,认真细致,一丝不苟的科学精神学习过程学法指导
一、预习导航计算二次根式的加减主要归纳为两个步骤:
第一步,先将二次根式化成最简二次根式;
第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并
二、自主学习,合作探究
1、教师展示例3,学生思考应先计算什么呢?
2、学生竞答,与有理数、实数运算一样,在混合运算中先乘除,后加减;
对于(1):先算乘,再化简,若有相同的二次根式进行合并,最后的目标是二次根式是最简二次根式;
对于(2):先算除,再化简,若有相同的二次根式进行合并,把所有的二次根式化成最简二次根式、3、学生板演并向全班展示:每一步的依据是什么?
1、教师引导:平方差公式和完全平方公式是否使用二次根式的运算?
2、学生小组讨论,并举例说明。
教师予以肯定。
3、教师展示例3,学生思考应先计算什么呢?
4、学生板演并向全班展示:每一步的依据是什么?(1)中,第一步的依据是:多项式乘多项式法则;第二步的依据是:二次根式化简,合并被开方数相同的二次根式(依据是:分配律);第三步的依据是:合并同类项、(2)中的依据是:平方差公式、
三、检查反馈
1、计算: (1)(+)(2)(4-3)2(3)(+6)(3-)(4)(+)(-)
2、(1)已知≈
2、236,求下面式子的值(结果精确到0、01),求
四、自我反思
五、教学后记。
冀教版数学八年级上册15.4《二次根式的混合运算》教学设计
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冀教版数学八年级上册15.4《二次根式的混合运算》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册15.4《二次根式的混合运算》是对二次根式混合运算的系统讲解。
本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质、二次根式的乘除运算、二次根式的加减运算的基础上进行学习的,是进一步培养学生解决实际问题能力的重要环节。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了二次根式的性质和运算方法,但对于混合运算可能会感到困惑。
因此,在教学过程中,需要教师引导学生将已知的二次根式运算方法运用到混合运算中,并通过具体的例子让学生理解混合运算的规律。
三. 教学目标1.理解二次根式混合运算的定义和规律。
2.能够正确进行二次根式混合运算。
3.能够运用二次根式混合运算解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点:二次根式混合运算的定义和规律。
2.难点:如何将已知的二次根式运算方法运用到混合运算中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握二次根式混合运算的方法。
六. 教学准备1.教案和课件。
2.练习题和答案。
3.教学视频或案例。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问方式复习二次根式的性质和运算方法,引导学生回顾已学知识,为新课的学习打下基础。
呈现(10分钟)教师通过课件或板书,给出二次根式混合运算的定义和规律,让学生初步了解混合运算的概念。
操练(10分钟)教师给出一些二次根式混合运算的例子,引导学生运用已知的二次根式运算方法进行计算,并通过小组合作交流,探讨计算过程中的规律。
巩固(10分钟)教师给出一些练习题,让学生独立完成,检验学生对二次根式混合运算的掌握程度,并对学生的错误进行及时纠正。
拓展(5分钟)教师通过教学视频或案例,展示二次根式混合运算在实际问题中的应用,让学生感受数学与生活的联系,提高学生解决实际问题的能力。
小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,回顾二次根式混合运算的定义、规律及应用,加深学生对知识的理解。
冀教版八年级上册数学教案设计:15.4二次根式的混合运算
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15.4二次根式的混合运算一、教学目标知识目标1.理解和掌握二次根式的混合运算的运算顺序.2.会运用乘法公式进行二次根式的乘法运算.能力目标1.通过二次根式的混合运算,进一步培养学生的运算能力。
2.培养学生积极的学习态度,克服困难的精神.情感与价值观目标经历观察、比较等过程,让学生感受到数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的乐趣,并提高应用意识.二、教学重点难点重点二次根式的混合运算的计算.难点能正确地进行二次根式的混合运算.三、教学过程复习导入问题1:二次根式有哪些性质和公式?性质:(1)a≥0时,=a;(2)()2=a(a≥0);(3)·(a≥0,b≥0);(4)或(a≥0,b>0).公式:(1)·(a≥0,b≥0);(2)(或)(a ≥0,b>0).问题2:已学过的整式的乘法公式和法则有哪些?在整式乘法中,单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来.答:单项式与多项式相乘的法则是,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc.多项式与多项式相乘的法则是先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,其中a,b,m,n都是单项式.完全平方式:(a±b)2=a2±2ab+b2;平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.在实数范围内,整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用,运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算.问题3:怎样化简二次根式?化简下列二次根式.,3,,,.学生独立完成,指名板演.设计意图进一步梳理和巩固已学过的知识,纵览公式之间的区别与联系,为学习新知识做好铺垫,同时体验公式与性质的准确应用.学习新知大家谈谈——感知方法计算下列各式.(1)();(2)(6+3);(3)(-2)(+2);(4)(-)().观察各算式的特点,说一说你在运算过程中,用到了哪些运算律和乘法公式.分析:第(1)题可直接运用乘法分配律进行计算;第(2)题用括号内的每一项分别除以;(3)和(4)利用平方差公式直接计算.学生在练习本上完成.解:(1)()==3.(2)(6+3)=6+3=6+9=15.(3)(-2)(+2)=()2-22=3-4=-1.(4)(-)()=()2-()2=6-3=3.教师强调:计算的结果要化为最简二次根式,对于(2)你还有其他方法吗?鼓励学生可以将3化成最简二次根式,再求值.设计意图通过计算让学生认识到二次根式的一些计算与整式的一些运算类似,也可以利用整式的乘法公式进行计算,从而让学生领悟二次根式的乘除法的计算方法.例题讲解例1、计算下列各式.(1)(-);(2)().〔解析〕(1)把乘法运算的结果化成最简二次根式,再进行加减运算;(2)不是最简二次根式的可以先化简,再进行计算.学生独立思考后完成,教师指两名学生板演,全班讲评.解:(1)思路一:(-)=-=4-2.思路二:(-)=(2-)=4-2.(2)思路一:()=2+5.思路二:()=(2+5)=2+5=2+5.说明:教师要鼓励学生采用不同的方法进行计算,提倡方法的多样化.例2、计算下列各式.(1)()(-);(2)(+1)2.想一想:(1)()2(a≥0)的值是多少?(2)本题中的(1)(2)怎样计算比较简便?分析:可以利用平方差公式和完全平方公式进行计算.解:(1)原式=(2-()2=5-2=3.(2)原式=()2+21+12=3+2+1=4+2.注意:在计算过程中,有同类项或被开方数相同的最简二次根式要进行合并.乘法公式在实数范围内也是成立的.计算下列各式.(1)(2-3);(2)(-1)2;(3)(-)().学生独立完成,指三名同学板演过程,然后教师集体讲评.解:(1)(2-3)=2-3=10-15.(2)(-1)2=()2-21+12=7-2+1=8-2.(3)(-)()=--=6+2-2-4=2.例3、计算下列各式.;(2)(5+)(-3).(1)-引导学生思考:(1)中怎样能把其分母有理化?(2)应采用哪种方法计算.学生思考后得出(1)中分子、分母同时乘(+1);(2)利用多项式乘多项式的法则进行计算.教师巡视指导后展示答案,分析过程.+1.解:(1)--(2)(5+)(-3)=5-15+()2-3=2-12.知识拓展二次根式的混合运算实质上就是有理数的混合运算与无理数的混合运算,是对前面学过的二次根式的乘除法和加减法的运算法则的综合应用.在进行二次根式的运算时,能用乘法公式的要尽量使用乘法公式,这样可以使计算过程大大简化.设计意图进一步体会整式的乘法法则和公式对二次根式的一些计算同样适用,提高学生的分析能力和对知识的整合能力.四、课堂小结1.在实数范围内,乘法分配律、乘法法则及乘法公式仍然成立,在二次根式的混合运算中均可运用.2.在进行二次根式的加减乘除混合运算时,先运用乘法法则进行二次根式的乘法运算,再进行二次根式的加减运算.在进行二次根式的和与差的乘法运算时,可以直接运用公式进行计算.3.在进行二次根式的混合运算时,先进行乘法运算,再进行加减运算,有括号时,先算括号里面的.4.一般地,二次根式运算结果中的二次根式应化为最简二次根式.五、布置作业1.教材第103页练习题.2.教材第103页习题A组第1,2题.教材第103页习题B组第1,2题.六、课后反思。
冀教版八年级数学上册 (二次根式的混合运算)课件教学
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同).
当堂检测
4. 计算: (1) 2( 3 5)
2
2
32
解:(1) 2( 3 5) 2 3 2 5 6 10
(2)原式 ( 3)2 2 3 2 22
34 34
74 3
5.已知 x
5 1 , y 2
5 1 2
,求
x2 xy y2 的值.
解: ∵ xy 5 1 5 1 1, x2 xy y2 x y 2 xy
★ 练一练
选择合适的算法计算下列各式.
(1) 1 3 (2 3 1 10 )
5
2
(2)(3 48 2 27 ) 3
(1)用乘法分配律 可使计算方便
(2)先计算括号里 面的可使计算方便
(1)原式 13 2 3 13 1 10
5
52
(2)原式 (12 3 6 3) 3 6 3 3
4 30 2
知识回顾
1.选择合适的方法进行化简.
(1)4 3 8
(2)3 2 3
(3)3 3 8
43 8
42 3 8
6
32 3
32 2 3
6
33 8
3 6 4
3 6 4
化简结果有什 么共同特征?
归纳:几个二次根 式化成最简二次根 式以后,如果被开 方数相同,这几个 二次根式就叫做同 类二次根式.
知识回顾
(2)原式中若有括号,要先去括号,再应用加法交换律、结 合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并.
★ 练一练
1.下列二次根式中,哪些是同类二次根 (4) 72 5
(5) 125
2
5
5
62
冀教版-数学-八年级上册-15.4 二次根式的混合运算
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复习旧知问题1. 二Fra bibliotek根式的乘除运算法则是什么?
a b a( b a 0, b 0) a a(a 0, b 0) bb
追问:在进行二次根式的乘除运算时,需要注意什么?
需要注意的是:运算结果要化成最简形式.
复习旧知 问题2. 二次根式的加减运算法则是什么?
谈谈本节课的收获…… (1)二次根式的混合运算法则; (2)利用乘法分配律; (3)类比整式的乘法.
课后作业
1、课本习题. 2、课时作业.
(2) 11 5 5; (3) 9; (4) 22 4 10.
拓展练习
例4 已知 x 3 2, y 3 2, 求下列各式
的值: (1) x 2 2xy y 2 ;
(2) x 2 y 2 .
解:(1) x 2 2xy y 2 ( x y) 2
[( 3 2 ) ( 3 2 )]2
2 1
( 2 1)( 2 1)
2 1 2 1
2 1
(2) (5 3)( 3 3)
(2) (5 3)( 3 3) 5 3 15 ( 3)2 3 3 2 3 12
学以致用 计算:
答案:
(1) ( 80 40 ) 5; (1) 4 2 2;
(2) ( 5 3)( 5 2); (3) (4 7 )(4 7 ); (4) (2 5 2 ) 2 .
a c b c (a b) c
追问:二次根式的加减运算法则的依据是什么? 加减法则的依据是:乘法分配律.
探究新知 例1 计算下列各式:
(1) 2 ( 8 10)
(2) ( 24 50) 2
解:(1) 2 ( 8 10)
16 20 42 5
(2) ( 24 50) 2 24 2 50 2 12 25 2 35
八年级数学上册15.4二次根式的混合运算例析化繁为简巧计算素材冀教版(new)
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例析化繁为简巧计算求与二次根式有关的代数式的值,常规解法是把已知代入计算,但这样往往计算量很大。
如果能根据题目特点,灵活运用一些解题技巧,把已知或待求的式子适当变形,就能化繁为简,迅速巧妙解决问题。
解:由二次根式定义,得x2-1≥0,1—x2≥0,1-2x>0.二、巧用对称解:由已知,得x+y=10,xy=1。
解:由已知可得 x+y=4,xy=1。
关于x,y的对称式,基本元素是x+y与xy,先求出x+y与xy的值。
再将待求的代数式化成用x+y与xy表示的式子,计算简捷流畅.三、巧用零值∴求值式=x2(x2-12x—9)-3(x2—12x—9)+11=11。
四、巧用约分五、巧用因式分解六、巧用倒数尊敬的读者:本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来,本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对,但是难免会有不尽如人意之处,如有疏漏之处请指正,希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持,在此表示感谢!在往后的日子希望与大家共同进步,成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
冀教版数学八上课件15.4二次根式的混合运算教学
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12 25 2 3 5.
还可以:
24 50 2 2 6 5 2 2
4 2 5.
2 6 2 5 2 2 2 3 5.
灿若寒星
二 利用乘法公式化简二次根式
在二次根式的混合运算中,按照运算顺序可以计算出 结果,但有的运算按照运算顺序计算比较复杂,可以利用运 算律或乘法公式进行简便计算.
问题3 这个长方体的表面积是多少?
2 4 3 2 3 4 3 3+ 3 2 3
=224 12+6 84cm2 .
灿若寒星
讲授新课
一 加、减、乘、除的混合运算
与数、整式和分式的混合运算一样,二次根式的混合运算, 也应该先算__乘__除___,后算_加__减__;有括号时,先算括__号__内__的.
2 1 2 1 2 1
灿若寒星
观察与思考
想一想 在运算过程中用到了哪些乘法公式?
a b2 a2 2ab b2 a b2 a2 2ab b2 a ba b a2 b2
乘法公式在实数范围内也是成立的.
灿若寒星
当堂练习
1.计算
2
2
5
3
2
2
1 20 18 1.
2
灿若寒星
课堂小结
二次根式的混合运算 与数、整式和分式的混合运算一样,二次根式的混合运算, 也应该先算__乘__除___,后算_加__减__;有括号时,先算括__号__内__的.
乘法公式的运用
2
2
2
a b a 2 a b b
7 1 912 1 6
107
7 6 3 101 . 6 107 642
15.4 二次根式的混合运算-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共23张PPT)
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新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
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新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1. (中考·宁夏)下列计算正确的是( D ) A. a + b = ab B.(- a2)2=- a4 C.(a-2)2=a2-4 D. a ÷ b = a (a≥0,b>0) b
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新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
二次根式的混合运算
例1 计算: (1) 2 8 10 ; (2) 24 50 2; 解: (1) 2 8 10 16 20 4 2 5.
还可以:
2 8 10 2 2 2 2 5 4 2 5.
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新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
二次根式的混合运算
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
二次根式的混合运算
练一练:计算: 3( 8 50) 30 45. 解: 3( 8 50) 30 45 3(2 2 5 2) 30 3 5 37 2 6 53 5 7 6 6 3 20 6 . 3
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新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用乘法公式运算
二次根式的混合运算法则:
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样, 体现在:运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然 适用.
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 ; (a+b)2=a2+2ab+b2;
完全平方公式: (a-b)2=a2-2ab+b2;
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新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 利用乘法公式运算
例1 计算下列各式:
(1) 5 2 5 2 ;
解:(1) 5 2 5 2
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根式运算的几种简便方法
根式运算是初中数学中的一个难点,有些问题直接用常规方法计算繁冗,这时如若能抓住题型的特征,灵活选择转化方法,则能巧妙地避开繁冗的运算,得到正确的运算结果。
下面举例介绍根式运算中的几种简便方法,供同学们参考。
一、利用因式分解化简
二、逆向应用分式加法法则化简
三、巧设辅助元化简
其中x>0,两边平方得
但x>0,
四、应用逐项累加法化简
五、利用裂项抵消法化简
先对各项有理化:
=10-1
=9。
通过以上数例解法的介绍,可以看到:只要同学们熟练掌握教材上的知识体系,善于观察,认真思考,精心研究,勇于开拓,新的解题方法和技巧将会逐渐地被你所发现、所掌握、所应用。