信号与系统2009试题1答案(点击下载)
青岛大学考研专业课真题——信号与系统 2009年 (附带答案及评分标准)
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共11题，每空格3分，共33分）1．对冲激偶信号)(t δ'，='⎰∞∞-dt t )(δ ，=-'⎰∞∞-dt t f t t )()(0δ 。
2．时间函数)()(t u e t f t -=的傅里叶变换=)(ωF 。
3．已知()()x n nu n =，()()h n u n =，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=在2n =点的取值为(2)y = 。
4．象函数2()221(0)F z z z z -=-++<<∞，则原序列=)(n f 。
5．序列()()x n u n =-的z 变换及其收敛域为 。
6．s 平面的实轴映射到z 平面是 。
7．题图7所示因果周期信号的拉氏变换()F s = 。
8．无失真传输网络的频域系统函数()H j ω= 。
9．某因果LTI （线性时不变）离散时间系统的系统函数3()31z H z z =-，则系统对余弦激励序列()cos()()x n n n π=-∞<<∞的响应()y n = 。
10．写出题图10所示流图描述的连续时间系统的微分方程 。
题图7t题图10科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效t题图1322Ⅱ、计算题（共8题，117分）（11分）11．描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为)1()()1(5.0)(--=-+n x n x n y n y已知当)()(n u n x =时，全响应的1)1(=y ，求零输入响应)(n y zi 。
（12分）12．某因果LTI 连续时间系统，其输入、输出用下列微分—积分方程描述()5()()()()d r t r t e f t d e t dtτττ∞-∞+=--⎰其中()()3()t f t e u t t δ-=+，求该系统的单位冲激响应()h t 。
信号与系统(带答案)
第一套第1题，下列信号的分类方法不正确的是（A）A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号:D、因果信号与反因果信号第2题，以下信号属于连续信号的是（B）A、e-nTB、e-at sin(ωt)C、cos（nπ）D、sin（nω0）第3题，下列说法正确的是（D）A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2开根号，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和Pi，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
第4题，将信号f(t)变换为( A ) 称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t-t0)B、f( k -k0)C、f(at)D、f(-t)第五题，下列基本单元属于数乘器的是（A ）A、B、C、D、第六题、下列傅里叶变换错误的是（D）А.1<-->2πδ(ω)B.ejω0t<-- > 2πδ(ω-ω0 )С.соѕ(ω0t) < -- > π[δ(ω-ω0 ) +δ (ω+ω0 )]D. ѕіn(ω0t)<-> jπ[δ(ω+ω0)+ δ(ω- ω0)]第7题、奇谐函数只含有基波和奇次谐波的正弦和余弦项，不会包含偶次谐波项。
(对)第8题、在奇函数的傅里叶级数中不会含有正弦项，只可能含有直流项和余弦项。
（错）第9题、满足均匀性和____条件的系统称为线性系统。
（叠加性）第10题.根据激励信号和内部状态的不同，系统响应可分为零输入响应和__响应（零状态）第二套1、当周期信号的周期增大时，频谱图中谱线的间隔( C)A:增大B:无法回答C:减小D:不变2、δ(t)的傅立叶变换为( A)。
A:1B: u(t)C: 0D:不存在3、已知f(t),为求f(3-2t)则下列运算正确的是(B)A:f(-2t)左移3/2B:f(-2t)右移3/2C:f(2t)左移3D:f(2t)右移3 ,4、下列说法不正确的是(D)。
大学考试试卷《信号与系统》及参考答案
信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。
2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。
A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。
7. 下列论断正确的为（）。
A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。
信号2009年试题及答案解析
x1
1 1
F (s)
1
Y (s)
题20图 20
2
x2
(1) 利用梅森公式求系统函数 H(s),并判断系统的稳定性 并判断系统的稳定性; 并判断系统的稳定性 (2) 若选择 1、x2为状态变量，试列出系统的状态方程和输出方程 若选择x 为状态变量，
小题， Ⅰ、选择题（共10小题，每小题 分，共30分） 选择题（ 小题 每小题3分 分 C 1、 积分 ∞ e 3t [δ ' (t ) δ (0.5t )]dt等于 、 ∫
B 4、 若y (t ) = f (t ) h(t ), 则f (2t ) h(2t )等于 、
(A) 2 y (0.5t ) (B) 0.5 y ( 2t ) (C)
2 y (2t )
(D)
y (2t )
A 5、 对信号f (t ) = sin t cos 3t进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔T 为 、 s
4、 若y (t ) = f (t ) h(t ), 则f ( 2t ) h( 2t )等于 、 (A) 2 y (0.5t ) (B) 0.5 y ( 2t ) (C)
2 y (2t )
(D)
y (2t )
5、 对信号f (t ) = sin t cos 3t进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔Ts为 、 t (A)
jIm(z) j o -j
题15图 图
Re(z) 1
16、 卷积积分［sin(πt )ε (t )］ ε (t ) = 、
。
小题， Ⅲ、计算题（共4小题，共46分） 计算题（ 小题 分
下面各题请写出简要解题步骤，只有答案不得分。 下面各题请写出简要解题步骤，只有答案不得分。 17、 （10分）已知某系统的零状态响应 zs(t)与输入信号 之间的关系为 、 与输入信号f(t)之间的关系为 分 已知某系统的零状态响应y 与输入信号
信号与系统2009-2010第二学期试卷(信息工程) (1)
成都理工大学2009—2010学年 第二学期《信号与系统》考试试卷一、填空题（每空1分，共20分）1.1/3 ，1/3 。
2. ()()⎰+∞∞--dt t t t f 0'δ= ，()()⎰+∞∞--dt t t t f 0δ= 。
3. sin(t)、sin(2t)、…、sin(nt)（n 为整数）在区间(-π,π)中是否是正交函数集？ 。
4. 已知，则y(n=3)= 。
5. 若有()()()t f t f t y 21*=，则()()y t t f t t f =-*-2211( )。
6. r(t)为系统响应，x(t)为系统激励信号u(t)，设初始条件r(0-)=1，则r(0+)= 。
7. 已知单边指数信号()()t u e tf t α-=，则其振幅谱为 ，相位谱为 。
8. 单位阶跃函数u(t)的傅里叶变换结果为，该函数拉斯变换的结果为。
9. 信号的幅度谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？；信号的相位谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？ 。
10. 双边Z 变换的定义为X(z)= 。
11. 函数()()()13---=n u n u n x n 双边Z 变换的收敛域为 。
12. 已知差分方程为，则其特征方程为： 。
13. ()2-t tu 的拉斯变换象函数为 。
14. 象函数()ses X --=11的拉斯反变换原函数为 。
15. ()()0ωωδω-=F 的傅里叶逆变换f(t)= 。
二、选择题(每题3分，共30分)1．t 1为常数，若t<t 1时f(t)=0，t>t 1时f(t)≠0，则该信号一定是（ ） (A)有限信号 (B) 因果信号 (C)有始信号 (D) 非因果信号2．在时刻t=t 0的输出信号值仅仅依赖于时刻t<=t 0的输入信号值的系统为（ ）。
(A)稳定系统 (B) 因果系统 (C)非稳定系统 (D) 非因果系统 3．已知f(t)的波形如图1所示，试确定()()t f dtdt f =1的傅里叶变换结果（ ）图1（A ）2ωSa（B ）ωωj e Sa 32--（C ）ωωωj j e Sae322--- （D ）()32--ωδωSa4．对频域上的“周期连续谱”进行傅立叶反变换以后得到的时域信号为（ ）(A)周期离散信号 (B)周期连续信号 (C)非周期离散信号 (D)非周期连续信号 5．函数()()t u e t f t 2-=的收敛域为（ ）图26．已知()t f 2由()t f 1变换所得，如图3所示，已知()[]()ω11F t f FT =，则()t f 2的傅里叶变换()ω2F 为（ ）。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。
全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。
北邮2009信号与系统期末试题及答案
——4 分
= 2e−tu(t) − δ (t) + e−tu(t) = 3e−tu(t) − δ (t)
解法二：
（1）
R1 ( s )
=
Rzi (s) +
E1(s)H (s)
=
s
2 +1
——2
分，
R2 (s) = Rzi (s) + E2 (s)H (s) = 1 ——2 分，
E1 ( s )
=
1 s
πt 2．（6 分）
共 4 页第 1 页
⎧⎪⎪⎨λλ12
= =
−3λ1 −2λ2
+ +
2λ2 λ3
+
λ3
⎪⎪⎩λ3 = −λ3 + e ( t )
每个 1 分，共 3 分
r
(
t
)
=
[1,
0,
0]
⎡ ⎢ ⎢
λ1 λ2
⎤ ⎥ ⎥
——1 分
⎢⎣λ3 ⎥⎦
3、（6 分）
H
(
s)
=
⎛ ⎝⎜
s
1 +
1
⎞ ⎠⎟
共 4 页第 3 页
r3(t ) = 3e−tu(t ) − δ (t ) ——2 分
试题六：（10 分）
( ) （1）Y (z) 1 + z−1 = X (z) ——2 分 H (z) = Y (z) = z ——1 分 X(z) z +1
h(n) = ( −1)n u(n) ——1 分 不稳定——1 分
4
h(n) = 1 [δ (n) + δ (n − 1) + δ (n − 2) + δ (n − 3)] ——1 分，
西安邮电大学2009年824信号与系统考研真题
z2 1 ，为使系统稳定，K 的 z 2 0.5 z K 1
；
4、描述某离散系统的系统函数 H z
8 当 z=1 时， H 1 ，试 9
（1）求系统函数 H z ； （2）求系统的频率响应 H e j ； （3）求单位序列响应 hk ； （4）写出系统的后向差分方程；
（5）若系统输入 f k 1 2 sin k ，求系统的稳态响应 yss k 。 6
s T
，试画出 f s t 的频谱图。 m
F j
1
- m
0
m
U 2 s U 1 s
四、 （10 分）如图所示电路，已知 L=1H，C=2F，R=1Ω，求系统函数 H s 及其阶跃响应。
五、 （20 分）如图所示系统，系统的频率响应如下，
f t
y1 t
（A）线性非时变系统 （C）非线性时变系统
4、如图所示周期信号，该信号含有的频率分量为（
f t
1 … -T -T/2 0 T/2 T …
t/s
（A）奇次余弦波 （C）奇次正弦波
（B）偶次余弦波 （D）偶次正弦波 ）
5、信号 f t e t cost t 1 的单边拉普拉斯变换等于（
西 安 邮 电 学 院 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
注：符号 (t ) 为单位阶跃函数， ( k ) 为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。
一、填空题（每空 2 分，共 30 分）
3 1、序列 f k sin k cos k 是否为周期信号： 4 6 5 2
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t-1 0 1 2 3(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
清华大学信号与系统2009(回忆版)真题
Az 1 B , 0.5 Z 1 求冲击响应，若 z 1 求冲击响应。 1 1.5z 1 0.5z 2
A,B 忘记具体数值，此题属于常规题目，历年多次涉及。 5、 6、全通系统经过双线性变换还是不是全通函数？ 7、用 DFT 分析连续信号的步骤，并说明由此产生了什么效应，误差。 8、 以下三至七各 10 分 三、求 f（t）的傅里叶变换，信号是三个三角函数，可以参考书上例题。 四、|H（jw）|2= 1/（1+w4） ，求其相应的最小相移函数，求最小相移函数的冲击响应。 五、全通函数的零极点分布特性，用关系式描述，要写出 s 域与 z 域的。第二问想不起来 了 六、 七、如果*表示卷积，@表示相关（原题的符号：圈中是“*” ） 求证（f（t）*g（t） ）@（f（t）*g（t） ）=（f（t）@f（t） ）*（g（t）@g（t） ） 八、15 分。共三问，具体的想不起来了，但是总的来说不难，特别是给了提示，只要把提 示的公式带进去，题目就迎刃而解了。 九、20 分。共四问，属于新瓶装旧酒吧。 1、非递归 y（n）=(1/M）
M 1 k 0
x(n k ) ，求系统函数，零极点分布特性，频响函数并作
图。 2、递归设计函数 y（n）=ay(n-1)+bx(n),，问输入阶跃信号，a，b 取何值，系统稳定。求系ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ统函数。 后面两问没有看。 就想起这么多了，因个人能力有限，题目叙述不甚严谨，请各位大牛批评指正补充。
09 信号回忆版 一、五小问，25 分 1、Sin（wt+3/4pi)的自相关函数（这个题跟书上的例题很相近，书上是 cos（wt） ） 2、s 域到 z 域的映射关系 3、非最小相移系统（z-1.5）/（z-0.5）用全通函数与最小相移函数表示，分别写出二者系 统函数 4、给出一个 H（s）表达式，求滤波器函数 H（z） 。 （可参考第八章课后题） 5、F（w）是带限信号，h（t）为矩形信号。用 h（t-nT） （n 跑遍整个时域）进行抽样，题 目给出条件是满足采样定理的，求频域的采样函数。 二、八小问，40 分，最好简明，能用公式表示要用公式。 1、DTFT 的频域是周期的么？为什么？ 2、白噪声通过匹配滤波器还白不白？为什么？ 3、一个信号是带限还是不带限，或是二者皆有可能。为什么？ 4、给了一个 H（z）=
信号与系统(含答案)试卷
课程测试试题（A 卷）
一、选择题 (本大题共 10 小题，20 分, 每题 2 分) 1．积分 ∫ (t − 3)δ (−2t + 4)dt 等于
−5 5
(A) -1 (B) -0.5 (C) 0 (D) 0.5 2．已知实信号 f (t ) 的傅里叶变换 F (= jω ) R(ω ) + jx(ω ) ，信号 1 ) (t ) [ f (t ) + f (−t )] 的傅里叶变换 Y ( jω ) 等于( y= 2 (A) R(ω ) (B) 2 R(ω ) (C) 2 R(2ω ) (D)
is
1Ω
iR
uc -
课程测试试题答卷（）
一、
(1) C （9）D
选择题 (本大题共 10 小题，20 分, 每题 2 分)
(2) B （10）D (3) B (4) D (5) B (6) A (7) D (8) A
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1．
g (t )
(B)
8．单边拉氏变换 F ( s ) =
e− s 的原函数为 s2 + 1 (A) sin(t − 1)u (t − 1) (B) sin(t − 1)u (t ) (C) cos(t − 1)u (t − 1) (D) cos(t − 1)u (t )
9. 为使 LT1 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 s 平面的 (A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 10.积分 ∫ (t 2 + 1)δ (t − 2)d (t ) 的值为
1 (1 − e −2t )δ (t ) ，则其冲激响应 h(t ) = 2
《信号与系统2009》(A)
z z
1
2
s1
z 1 z -2
2
求： L{te 求 f(k)=?
9）
-2t
f（ 3 t） ？ }
2 2
2）已知： F （ z ） 3）已知： f （ t ）
sgn （ t
求： F （ j ） ？
……………………………… 装 ……………………………… 订 ………………………………… 线 ………………………………
2
(c)
e
3
(d)
e
3
2． 下列有可能作为 F ( z )
( z 1 )( z 2 )
收敛域是_______
(a)|z|<2
3． F ( s )
se s
2 s
(b) |z|>0
1
(c) 1<|z|<2
(d) |z|>1
, f(t)=_______ (b)
sin ( t 1 ) ( t 1 )
1 f (t ) 0 0 t 1 1 t 2
徽
工
业
大
学
试
题
纸（二）
求：1）Fn=？ 2）
s 1 1 3 1 5 1 7 ...... ?
四． （10 分）y ' ' ( t ) 3 y ' ( t ) 2 y ( t ) f ' ( t ) 4 f ( t ) （1） 若 （2） 若
t
cos 1000 t ， s ( t ) cos 1000 t ， rad / s rad / s
s (t )
作 F(jw)、X（jw） 、Y（jw）波形。
2001-2009年全国自考信号与系统考试试题及答案
。 。 谱 ，（3） 。 等（请列举出任意两种）。
∫
0−
sin
π
2
t[δ (t − 1) +δ (t + 1)]dt =
19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） 21.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 22. H ( s ) 随系统的输入信号的变化而变化的。 序列之和来表示。 23.单位阶跃序列可用不同位移的
③ H ( z)
=
[h(n)]
④
离散系统的系统函数的正确表达式为（ ） A.①②③④ B.①③ C.②④ D.④ 二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。 错填或不填均无分。 17. 18.
f (t − τ ) ∗ δ (t ) =
2δ (t − 2) dy (t ) 4 + 2 y (t ) = 2 f (t ) ，若 y (0 + ) = , f (t ) = ε (t ) ，解得全响应为 2. 已知系统微分方程为 dt 3 4 1 ） y (t ) = e − 2t + 1, ≥ 0 ，则全响应中 e − 2t 为（ 3 3
A = ( s + 3) 2 Y ( s )
s = −3
t
4 − δ (t )
= 2 ， B = [( s + 3) 2 Y ( s )]'
s = −3
= 1 ， D = ( s + 2)( s ) s = −2 = −1
Y (s) =
2 1 1 + − 2 s+3 s+2 ( s + 3)
2009级自动化专业《信号与系统》考试试题B1
9、系统函数22)()(ca sb s s H +++=,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（ 4、离散信号f(k)是指（ ） A ． k 的取值是连续的，而f(k)的取值是任意的信号 B ．k 的取值是离散的，而f(k)的取值是任意的信号**************************************************班级：************************************************************学号：*********************************************************************姓名：**********************************************************************************************************************************黄石理工学院2011—2012学年度（第1学期） 2009年级电气工程及其自动化专业 《信号与系统》 本 科期末试卷（B ） 共 3 页 第 1 页********** ********** ********** ********** **********班级：********** ********** ********** ********** ********** **********学号：********** ********** ********** ********** ********** ********** *********姓名：********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** **********黄石理工学院2011—2012学年度（第1学期）2009年级电气工程及其自动化专业《信号与系统》本科期末试卷（B）共 3 页第 2 页**************************************************班级：************************************************************学号：*********************************************************************姓名：**********************************************************************************************************************************共 3 页 第 3 页黄石理工学院2011—2012学年度（第1学期）2009年级电气工程及其自动化专业 《信号与系统》 本 科期末试卷（B ）。
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(A)
(B)
学号
d j (C) [F( j )]e 2 dω 2
(D)
d [F( j )] dω 2
3、 已知信号 (t ) = x1 (t ) x 2 (t ) ， 用一周期为 T 的均匀冲激串对其采样， 样本记为 p (t ) 。 x1 (t ) 带限于 1 ， x 2 (t ) 带限于 2 ,即
n
） 。
1 2
2
n， 则系统响应 y[n]
e 2 e2 为（ 2 j 2 j
j n
j n
） 。
ห้องสมุดไป่ตู้
《信号与系统》试卷第 3 页 共 9 页
三、
简单计算题（共 30 分，每小题 10 分）
1、若某线性时不变系统的冲激响应为 h [ n ] ，系统函数为 H ( z )，且已知 (1) h [ n ] 是实序列 (2) h [ n ] 是右边序列 (3) (4) H ( z ) 在原点 z = 0 有一个二阶零点 (5) H ( z ) 有 2 个极点，其中 1 个位于 (6) 当系统的激励为 园周上的某个非实数位置
《信号与系统》试卷第 2 页 共 9 页
2
n) e
j
4 n 5
，其基波周期为（A ）
二、 填空题（共 20 分，每小题 4 分） 1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真
） 。
2、一个称为低通微分器的连续时间滤波器的频率响应如图所示，输入信号
x(t ) cos(2 t ) cos(4 t ) 时 滤 波 器 的 输 出 y(t) 为 （
, H (e j ) 最小。
―――――――（9 分）
由于收敛域包含单位圆（或 H ( e j ) 存在） ，故系统稳定。
―――――――（10 分）
《信号与系统》试卷第 5 页 共 9 页
2、已知一离散时间系统的冲激响应为
(1) 求系统的差分方程 (2) 画出系统框图 （1） （5 分） 解：
sin 100t 是一个理想低通滤波器的单位冲激响应，设计一个系统， t
（2）带通滤波器： （9 分）
《信号与系统》试卷第 8 页 共 9 页
《信号与系统》试卷第 9 页 共 9 页
由几何求值法可得，当 Z e
j
时， H ( Z ) H (e j ) 。随着 : 0 2 ，可以得出零点向
j
量 与 极 点 向 量 的 比 值 关 系 ， 即 下 图 ： 0, H (e )
6 6 13 j ； , H (e ) ， 7 2 13
已知 h(t)=
分析并画出系统的示意框图。 （1） 将 h(t)变成一个截止频率为 100 的理想高通滤波器， （2）将 h(t)变成一个 1, -1100π≤ω≤-900π Hbp(jω)= 1， 900π≤ω≤1100π， 0, 其余 的带通滤波器，分析并画出系统的示意框图。 解： （1）高通滤波器： （6 分） 高通滤波器频率响应等于 1 减去低通滤波器频率响应，故有：
姓名
《信号与系统》试卷第 1 页 共 9 页
X 1 ( j ) 0, | | 1 X 2 ( j ) 0, | | 2
，
要使 (t ) 通过利用某一理想低通滤波器能从 p (t ) 中恢复出来，最大的采样间隔 T 为 （ D ） 。
(A)
2 1 2
从系统函数的定义可知，当激励为
时，系统的稳态响应等于
。对照条件 6 可知
。
《信号与系统》试卷第 4 页 共 9 页
将
，代入上面的系统函数式可得
从此式可以求得
。这样，最后求得的系统函数为
―――――――（5 分）
由 H(Z)可知，它有两个零点在 Z=0，由两个极点在： Z!
1 j 1 j e 3 ， Z 2 e 3 。零极点图： 2 2
1 , a k 0, k为其它 2
(B) a1 a -1 (C) a1 (D) a1
学院
1 , a k 0, k为其它 2j
1 1 , a -1 , a k 0, k为其它 2 2
1 1 , a -1 , a k 0, k为其它 2j 2j
2、设信号 f (t ) 的傅立叶变换为 F ( j ) ，则信号 (1 2t ) f (1 2t ) 的傅里叶变换是( A )
5、已知一因果离散序列 x[ n ] 的 Z 变换为 X(z)= （A）2 (B)5 (C)0
5 z 2 2 ，则 x[0] =( A ); z 2 3z 1 1
(D)1/2
6、下列说法正确的是（ B ） （A） 累加器 y ( n)
k
x(k ) 是无记忆系统
n
（B） LTI h(t ) e 4 t u (t 2) 是因果系统 （C） （D）
园周上的某个非实数位置，这样，我们可以将该极点设为
，这里，Ω0 为待定参数。再从极
点的共轭性可知，另一个极点为
。利用这些零极点分布信息，可将系统函数表示为
―――――――（3 分）
式中，收敛域
，是因为题中第 2 个条件给出序列 h [ n ] 是一个右边序列。
由系统函数的表达式可知，在系统函数中还有两个参数 A 和 Ω0 需要确定。 利用条件 3 和系统函数式可求得
( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
华南理工大学期末考试
《 信号与系统 》试卷 A
注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 五 大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。
可以求得矩形脉冲 h 1 ( t ) 和 h 2 ( t ) 的傅里叶变换分别为
于是，利用卷积定理可求得系统的频率响应
由此可知系统的幅频特性和相频特性分别为
（2） （5 分） 由于激励信号
中只有两个频率分量， 一个为 /2 ， 一个为 / 。 《信号与系统》试卷第 7 页 共 9 页
由图 B 4.3 中的频响曲线可以看到，当频率
（2） （5 分）
3、若线性时不变系统的冲激响应如图所示，
(1) 试确定该系统的幅频特性和相频特性。
(2) 若系统的激励信号为
，求输出响应 y ( t ) ，并说明响应是否有失真。
解： （1） （5 分）图中的梯形脉冲 h ( t ) 可以看作是下图中两个矩形脉冲的卷积，
《信号与系统》试卷第 6 页 共 9 页
座位号
题 号 得 分 评卷人
一
二
三
四
五
总分
专业
一、
填空题(共 32 分，每小题 4 分)
1、考虑信号 x(t ) cos 0 t ，其基波频率为 0 。信号 f (t ) x ( t ) 的付立叶级数系数是 （ A ）
_____________ ________
(A) a1 a -1
时，
，故此时的系统响应仅是对
的频率分量进行加权并附加一个相移，而在此频率上，系统的频率响应为
由于在正弦信号激励下，系统响应是一个和激励信号同频率的正弦信号，仅有幅度加权和附加相移， 故可求得系统响应为
相对于激励信号而言，响应中少了一个频率分量，故响应有失真。
四、
综合题（共 18 分，每小题 18 分）
2sin (T / 2) j 2 产生的输出为 x1 (t ) 。该滤波器的频率响应为（ e T
T
） 。
4、 已知系统函数
，
满足 h 2 [n ] g[n ]h 1 [n ] 的序列 g[n]为（ 5、 离散 LTI 系统单位脉冲响应为： h[n] ( ) u (n) ， 输入 x[ n ] cos
cos(2t )
） 。
3、一信号 x (t ) 用一采样周期 T 经过一个零阶保持的处理产生一个信号 x0 (t ) ，设 x1 (t ) 是在 的 x (t ) 样本上经过一阶保持处理的结果，即 x1 (t )
n
x(nT )h (t nT )
1
其中 h1 (t ) 是下图所示的函数。请给出一个滤波器的频率响应，该滤波器当输入为 x0 (t ) 时，
(B)
2
1
(C)
2
2
(D)
1 2
4、已知 X (s)
1 [1 e (s a)T ] ，其逆变换式 x(t ) 为（ A ） 。 sa
(B) e at [u (t ) u (t T )] (D) e at [u (t ) u (t T )]
(A) e at [u (t ) u (t T )] (C) e at u (t )
1 1 1 h[n] ( ) n u[n] ( ) n 1 u[n 1] 2 2 2
1 1 e j 1 1 1 2 H (e j ) e j 1 j 2 1 j 1 j 1 e 1 e 1 e 2 2 2 1 1 y[n] y[ n 1] x[n] x[n 1] 2 2
y (t ) sinx(t ) x(t 2) 是线性系统
y (t ) tx(t ) 是稳定系统
7、已知一离散 LTI 系统的脉冲响应 h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃 响应 S[n]等于（C ） (A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n] (C) δ[n]+3δ[n-1] (D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号 x[ n] cos( （A） （B） （C） （D） 20s 10s 30s 5s