数据结构课件1-绪论

通过继承关系，可以很容易得到具有自己特点的数据结构。 通过继承关系，可以很容易得到具有自己特点的数据结构。 通过模板，将类型作为参数，可以得到 Generic Data Structures。 通过模板，将类型作为参数， 。 从而上升到数据结构的更高抽象层次。 从而上升到数据结构的更高抽象层次。
operation: 1、在 data value 上：var value1, value2, value 3; 、 value3 = value1 + value2; 2、在 元素上：var value1; 、 元素上 value1 [1] = 1.2;
数据结构
是一种数据类型，其数据值： 是一种数据类型，其数据值： 1、可以进一步分解为数据元素的集合，该数据元素可以是原子数据值，也可以是 、可以进一步分解为数据元素的集合，该数据元素可以是原子数据值， 另外一种数据结构。 另外一种数据结构。 2、数据元素之间有一个关系的集合。 、数据元素之间有一个关系的集合。 注意：在许多数据结构的书籍（课本）之中， 注意：在许多数据结构的书籍（课本）之中，通常将数据元素称之为结点 数据结构的分类： 1、线性结构：如：线性表：空或一个元素或：除第一个结点外，都有直接前驱结点， 、线性结构： 线性表：空或一个元素或：除第一个结点外，都有直接前驱结点， 除最后一个结点外，都有直接后继结点。 除最后一个结点外，都有直接后继结点。 其它如： 队列等。 其它如：栈、队列等。 2、非线性结构：树、二叉树、图等。 、非线性结构： 二叉树、图等。
value1
value2
数据值的进一步分解为数据元素，它们之间有一个关系。 数据值的进一步分解为数据元素，它们之间有一个关系。
数据类型的类别
1、原子数据类型： 、 数据值是原子数据值。 数据值是原子数据值。如：int 是原子数据值 2、结构数据类型： 、 数据值是可以再分解。 数据值是可以再分解。如：an array[1..3 ] of real 是可以再分解 value1 [1] [2] [3] 0 1.9 3.4 value2 [1] [2] [3] 1.9 0 3.4 value3 [1] [2] [3] 1.9 1.9 6.8
虚拟数据类型
C++表示的表 的规范( 表1.2: 用 C++表示的表 seqlist 的规范( VDT ) class seqlist { private: int size; // size of the seqlist. It is 0 when the seqlist is empty. DataType * list; // DataType is the data type of the component elements of seqlist. public: // the seqlist access methods. seqlist( ); int ListSize( ) const; int ListEmpty( ) const; int Find( int & item ) const; DataType GetData(int pos) const; void Insert( const int & item ); void Delete( const int & item ); void ClearList( ); };
国内在 78 年 开设
计算机科技的两大支柱
1、数据结构 、 2、算法 、
程序 ＝ 数据结构 ＋ 算法
输入未处理的数据 算法 输出加工过的数据
数据类型和数据结构
数据值：atomic data value: 不可再分解。如3、2、5等。 不可再分解。 、 、 等 non-atomic data value: 可以再分解， 可以再分解， 其成分称为data element 或 element。如 set: { 32.99, -1.03, 0, 23} 。 其成分称为 。 类型：同一类别可供识别的一组个体。 同一类别可供识别的一组个体。 数据类型：data type = data value + operation 或者定义为 或者定义为 1、A set of value 、 2、A set of operations on the these value。 、 。
数据类型的类别
1、原子数据类型： 、 数据值是原子数据值。 数据值是原子数据值。如：int 2、结构数据类型： 、 数据值是可以再分解。 数据值是可以再分解。如：an array[1..3 ] of real value1 [1] [2] [3] 0 1.9 3.4 value2 [1] [2] [3] 1.9 0 3.4 value3 [1] [2] [3] 1.9 1.9 6.8
3.PDT(Physical
Data Type)：
DT 存在于物理机器上。 存在于物理机器上。
例：线性表
中数据结构的构造： 在C++中数据结构的构造：以一个线形表为例说明。 中数据结构的构造 以一个线形表为例说明。 线形表实例： 线形表实例：
3 22 5 45 23 8
抽象数据类型
的抽象数据类型（ 表1.1: 表seqlist 的抽象数据类型（ADT） ） ADT seqlist is Data 一个数据元素的表 一个数据元素的表seqlist，其数据元素或结点可由序号进行标识。 ，其数据元素或结点可由序号进行标识。 Operations Constructor 构造一个空表。 构造一个空表。 ListSize ListEmpty ClearList Find Insert Delete DeleteFront GetData 前提： 前提：无。 结果：给出表 的规模。 结果：给出表seqlist的规模。 的规模 前提： 前提：无。 结果：若表seqlist为空返回 为空返回True，否则 结果：若表 为空返回 ，否则False。 。 前提： 前提：无。 结果：若表seqlist非空，则清空表 非空， 结果：若表 非空 则清空表seqlist。 。 前提：给定数据元素或结点。 前提：给定数据元素或结点。 结果：若查找成功则返回True, 否则返回 否则返回False。 结果：若查找成功则返回 。 前提: 给定要插入的数据元素。 前提 给定要插入的数据元素。 结果：将该数据元素插入到表seqlist的末尾，表的规模增加 。 的末尾， 结果：将该数据元素插入到表 的末尾 表的规模增加1。 前提: 给定要删除的数据元素之值。 前提 给定要删除的数据元素之值。 结果：查找该数据值的结点，查找成功则删除之， 的规模减少1， 结果：查找该数据值的结点，查找成功则删除之，表seqlist的规模减少 ，否则删除失败。 的规模减少 否则删除失败。 前提: 非空。 前提 表seqlist非空。 非空 结果：删除队首结点并返回结点的数据值， 的规模减少1。 结果：删除队首结点并返回结点的数据值，表seqlist的规模减少 。 的规模减少 前提: 数据元素或结点的位置或序号，其序号在0和表的大小减 之间。 和表的大小减1之间 前提 数据元素或结点的位置或序号，其序号在 和表的大小减 之间。 结果：给出相应 位置序号的结点的数据值。 结果：给出相应表seqlist位置序号的结点的数据值。 位置序号的结点的数据值
算法
一个算法就是有穷规则的集合，其中的规则规定了一个解决某一个特定问题的运算序列。 一个算法就是有穷规则的集合，其中的规则规定了一个解决某一个特定问题的运算序列。
欧几里德算法：
都是正整数。那么， 如果 m、n 都是正整数，且 m > n, 则 m ＝ nq + r , 0 < r < n, 此处 r,q 都是正整数。那么， 、 都是正整数， (m,n) = ( n, r) ; // (a,b ) 为 a、b之间的最大公约数。 之间的最大公约数。 、 之间的最大公约数 计算 m、n 之间最大公约数的算法： 、 之间最大公约数的算法： n g(m,n) = g(n, mod(m,n)) if mod(m,n) != 0 if mod(m,n) = 0
数据结构的实现
1.ADT(Abstract
Data Type):
仅存在于想象之中。注意力集中在感兴趣的性质上， 认为 DT 仅存在于想象之中。注意力集中在感兴趣的性质上，不关心数据的表示 形式、操作的具体代码等等。给出规范或说明。 形式、操作的具体代码等等。给出规范或说明。 2.VDT(Virtual
例：欧几里德算法
程序框图： 程序框图： Input m, n r = mod(m, n) r==0? m = n; n = r 输入 求余数 output n 求出 m、n 的最大公约数 、
通常数据结构和算法的教科书，直接给出VDT。 通常数据结构和算法的教科书，直接给出 。
// the seqlist modification method.
例：有序表
线形表实例： 线形表实例： 有序表实例： 有序表实例：
3 3 22 5 5 8 45 22 23 23 8 45
表1.3：有序表 ：有序表orderlist 的抽象数据类型 （ADT） ） ADT orderlist is Data < same as the seqlist ADT > Operations Constructor < executes the base class constructor > ListSize < same as the seqlist ADT > ListEmpty < same as the seqlist ADT > ClearList < same as the seqlist ADT > Find < same as the seqlist ADT > Insert < same as the seqlist ADT > Delete < same as the seqlist ADT > DeleteFront < same as the seqlist ADT > GetData < same as the seqlist ADT > Insert 前提: 给定被插入的数据元素的值。 前提 给定被插入的数据元素的值。 结果：在表Orderlist中按序插入新的数据元素，且表Orderlist的规模增大 。 结果：在表 中按序插入新的数据元素，且表 的规模增大1。 中按序插入新的数据元素 的规模增大