【精品】2015年陕西省咸阳市三原县北城中学高一上学期期中数学试卷
【数学】陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高一上学期期中考试
三原县北城中学2013-2014学年度第一学期期中考试高一数学试题（卷）说明；1＞本试卷共算道题.选择题谙涂在答题卡上，其余试题谙作在答题纸上;永本试卷荷分150分，着试时咽120分钟.、选择题（每小题 5 分卡，共计50分）1.已知全集u J1, 2, 3, 4, 5, 6?,集合A : / 3, 4, 6?, B =「2, 4, 5, 6?，则A 一C u B等于（)A. «3B. ◎, 5?C. 加D...2.下列四个函数中，与1 y=x表示同一函数的是( )A. y=(、., x)1 2 B . y = (3x)3 C .y = x2 D2x .y =x3.设a =3°.8,b =才2,c = 3，则（)A. a b c B . a c b C . b c a D .b a c4.lg4+lg25 的值是()A. lg29B. 100C. 10D. 22将函数y=2（x+1）-3的图像向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（）A y = 2x2B y=2x2-6C y = 2(x 2)2-6D y = 2(x 2)26.函数f x i=2x3x的零点所在的一个区间是()A. -2, -1B. -1, 0C. (0, 1)D. (1 , 2)log3X (x - 0)17.已知函数f(x)二1x，贝V f f( — )=()丨(x兰0) I 27丿1 1A. B. C. -8 D. 88 828.已知关于x的二次函数f(x)=3x -2mx log227在区间(一—2)上是单调函数，则2m的取值范围是( )A. -：：, 一121 〔6,…B. 6 …C. (0,亠)D. -：：,6丨9.已知函数f x对任意的x • R有f x !亠f x = 0 ,且当x . 0时，f x = In x Tf ( x 2 )= f (x；)②若0乞x ::: x2乞1，都有f (备)f区)；③y = f (x 1)是偶函数，则下列不等式中正确的是( )A f (7.8) ：：: f(5.5) ::: f (一2) B. f(5.5) ::: f (7.8) ：：: f(—2)C. f(€) ：：:f(5.5) ：：:f(7.8)D. f(5.5)：：： f(-2) ：：: f (7.8)二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡上.11. 已知点x, y在映射f : A—；B作用下的象是x，y, x-y , R , y R，则点(3, 1 )的原象是______________ 。
2014-2015学年陕西三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
绝密★启用前 2014-2015学年陕西三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析） 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．设集合M ＝{x|－3<x<2}，N ＝{x|1≤x≤3}，则M ⋃N ＝（ ） A ．[2,3] B ．[1,2] C ．（-3,3] D ．[1,2） 2．若()f x (3)f = （ ） A 、2 B 、2或-2 C 、、-2 3．函数 在[0，1]上的最大值与最小值之和为3， ( ) A ． B ． 2 C ． 4 D ． 4．函数122-+-=x x y 在]3,0[上最小值为（ ） A ．0 B ．4- C ．1- D ．以上都不对 5．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A ．)]([C A C B U ⋃⋂ B ．)()(C B B A ⋃⋃⋃C ．)()(B C C A U ⋂⋃D ．)]([C A C B U ⋂⋃ 6则()()3f f =（ ） A ． B ． 3 C ． D ． 7．设a ＝log 54，b ＝（log 53）2，c ＝log 45，则 （ ） A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜aC ．a ＜b ＜cD ．b ＜a ＜c8．已知函数x xx x f -++=11)(的定义域是（ ）A 、),1[+∞-B 、]1,(--∞C 、),1()1,1[+∞⋃-D 、R9．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如图,则不等式()0f x < 的解集是（ ）A ．()5,2B ．()()5,22,5⋃--C ．()()5,20,2⋃-D ．()()5,20,5⋃-10．当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象为 （ ）11．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，2）上是增函数，则a 的范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤－5 12．设m b a ==52，且211=+b a ，则m 的值是（ ） A ．10 B ．10 C ．20 D ．100第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．函数f（x）=2x x++1 为函数．（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”）14．已知幂函数αxxf=)(的图象经过点（9，3），则=)100(f .15．方程260x px-+=的解集为M，方程260x x q+-=的解集为N，且}2{M=⋂N，那么p q+=_________.16．设,0.(),0.xe xg xlnx x⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g=_________17．已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N+==-∈，则(4)f= .18．已知实数a, b满足等式,)31(21(ba=下列五个关系式①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b④b<a<0 ⑤a=b其中不可能．．．成立的关系式有_______________三、解答题19．（本小题满分12分）设全集U=R，集合}{},4{};31{axxCxxBxxA<=<<=≤≤-=（1）求BA⋂，BA⋃；（2）若B C⊆，求实数a的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数)10(<<=aay x在[]1,2--上的最大值比最小值大2，求实数a的值．21．（本小题满分12分）计算：（1）20.52032527(((0.1)3964π--++-；（2）8log9log5.12lg85lg21lg278⋅-+-．（1）求()x f 的定义域; （2）求使()x f >0成立的x 的取值范围． 23．（本小题满分12分）已知二次函数)0(1)(2>++=a bx ax x f . （1）若0)1(=-f ，且对任意实数x 均有0)(≥x f ，求)(x f 的表达式； （2）在（1）的条件下，当[]2,2-∈x 时，设kx x f x g -=)()(，求g （x ）最小值.参考答案【答案】C【解析】试题分析：根据所给集合N M 、都是无限数集，利用数轴表示出集合N M 、，找出并集N M ⋃]3,3(-=考点：1.集合的交集、并集、补集运算；2.运算工具（韦恩图、数轴、平面直角坐标系）.2．A【解析】试题分析：把3=x 带入函数解析式中得，213)3(=+=f考点：给出自变量x 的值，求出函数值.3．B【解析】分析：由y=a x 的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a 0+a 1=3，又有a 0=1，可得a 1=2，解即可得到答案．解答：解：根据题意，由y=a x 的单调性，可知其在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a 0+a 1=3，再根据其图象，可得a 0=1，则a 1=2，即a=2，故选B ．4．B【解析】试题分析：先把二次函数配方122-+-=x x y 2)1(--=x ，得到抛物线的顶点)0,1(，对称轴方程1=x ，画出草图；函数在]1,0[上为增函数，在]3,1[上为减函数。
陕西省咸阳市三原县北城中学高一数学上学期期中试题北师大版
一、选择题（每小题5分，共计50分）1. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}6,4,3,1=A ，{}6,5,4,2=B ，则()B C A U ⋂等于 ( )A. {}3,1B. {}5,2C. {}4D. ∅2. 下列四个函数中，与y x =表示同一函数的是 ( )A ．2)y x = B ．33()y x = C ．2y x = D ．2x y x=3．设0.81.23,3,3a b c ===，则 ( ) A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．b a c >>4.lg4+lg25的值是 （ ）A. lg29B. 100C. 10D. 25. 将函数y =2(x+1)2-3的图像向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ） A 22y x =B 226y x =-C 22(2)6y x =+-D 22(2)y x =+6. 函数()x x f x32+=的零点所在的一个区间是 ( )A. ()1,2--B. ()0,1-C. （0，1）D. （1，2）7. 已知函数3log (0)()1(0)2xxx f x x >⎧⎪=⎨⎛⎫≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，则1()27f f ⎛⎫⎪⎝⎭=（ ） .A 18- .B 18 .C 8- .D 88. 已知关于x 的二次函数22()32log 27f x x mx =-+在区间(,2)-∞上是单调函数，则m 的取值范围是（ ）.A (][),126,-∞-⋃+∞ .B [)6,+∞ .C (0,)+∞ .D (],6-∞9. 已知函数()x f 对任意的R x ∈有()()0=-+x f x f ，且当0>x 时，()()1ln +=x x f 则函数()x f 的大致图象为（)10. 已知定义在R 上的函数()y f x =满足下列条件：①对任意的x R ∈都有(2)()f x f x +=；②若1201x x ≤<≤，都有12()()f x f x >；③(1)y f x =+是偶函数，则下列不等式中正确的是（ ）.A (7.8)(5.5)(2)f f f <<- .B (5.5)(7.8)(2)f f f <<-.C (2)(5.5)(7.8)f f f -<< .D (5.5)(2)(7.8)f f f <-<二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡上．11. 已知点()y x ,在映射B A f →:作用下的象是()y x y x -+,，R x ∈，R y ∈，则点（3，1）的原象是__________。
陕西省咸阳市三原县北城中学高一数学上学期期中试卷(
2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）期中数学试卷一．选择题1．若集合A={x|1＜x≤}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x≤} C．{x|0≤x≤} D．{x|0＜x≤} 2．给出下列四个对应，其中能构成映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（1）（3）（4）D．（3）（4）3．已知函数f（3x）=log2，那么f（1）的值为（）A．log2B．2 C．1 D．4．已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为（）A．B．1 C．2 D．85．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a6．函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称7．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．8．已知二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤﹣3或a≥﹣2 D．﹣3≤a≤﹣2 9．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．310．函数的定义域为（）A．B．C．D．11．函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax﹣1在[0，1]的最大值是（）A．6 B．1 C．5 D．12．设a＞1，实数x，y满足f（x）=a|x|，则函数f（x）的图象形状大致是（）A．B．C．D．二．填空题13．某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是．14．已知函数f（x）=log a（2x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是．15．函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，若f（x）在[0，a]上取得最大值3，最小值2，则a= ．16．若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a= ．三、解答题（写出简要解题过程）17．计算：（1）log427×log58×log325（2）（）（﹣3）÷（）18．集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．19．设函数f（x）=，求使得f（a）=1的自变量a的取值．20．已知函数f（x）=log2（x﹣3）．（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）求f（x）的定义域；（3）若f（x）≥0，求x的取值范围．21．已知函数，且f（4）=3（1）求m的值；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．若集合A={x|1＜x≤}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x≤} C．{x|0≤x≤} D．{x|0＜x≤} 【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={x|1＜x≤}，B={x|0＜x≤1}，∴A∪B={x|0＜x≤}．故选：D．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．给出下列四个对应，其中能构成映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（1）（3）（4）D．（3）（4）【考点】映射．【专题】函数的性质及应用；集合．【分析】由映射的定义对四个对应进行判断，即可得出能构成映射的对应．【解答】解：由映射的定义知，（2）中3没有象，（3）中出现了一对二的对应，所以此二者都不是映射，（1）（4）符合映射的定义，是映射．故选B．【点评】本题考查映射概念，理解定义是解答的关键．3．已知函数f（3x）=log2，那么f（1）的值为（）A．log2B．2 C．1 D．【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数的性质和对数运算法则求解．【解答】解：∵f（3x）=log2=，∴f（1）==log22=1．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4．已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为（）A．B．1 C．2 D．8【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题．【分析】设幂函数f（x）=x a，x＞0，由幂函数f（x）过点，知，x＞0，故，由此能求出f（4）．【解答】解：设幂函数f（x）=x a，x＞0，∵幂函数f（x）过点，∴，x＞0，∴，∴，∴f（4）==．故选A．【点评】本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．5．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题．【分析】看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，0.3的对数小于1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系．【解答】解：由对数和指数的性质可知，∵a=log20.3＜0b=20.1＞20=1c=0.21.3 ＜ 0.20=1∴a＜c＜b故选C．【点评】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．6．函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性．【分析】根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）∴是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C．【点评】本题主要考查函数奇偶性的性质，是高考必考题型．7．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题．8．已知二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤﹣3或a≥﹣2 D．﹣3≤a≤﹣2 【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据二次函数的对称轴为x=a，再分函数在区间（2，3）内是单调增函数、函数在区间（2，3）内是单调减函数两种情况，分别求得实数a的取值范围，从而得出结论．【解答】解：由于二次函数y=x2﹣2ax+1的对称轴为x=a，若y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调增函数，则有a≤2．若y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调减函数，则有a≥3．故选：A．【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．9．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（﹣1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，代入即可得到答案．【解答】解：∵当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，∴f（﹣1）=2（﹣1）2﹣（﹣1）=3，又∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣3故选A【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键．10．函数的定义域为（）A．B．C．D．【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由解得＜x≤1，由此求得函数的定义域．【解答】解：由解得＜x≤1，故函数的定义域为，故选A．【点评】本题主要考查对数函数的定义域，函数的定义域的定义和求法，属于基础题．11．函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax﹣1在[0，1]的最大值是（）A．6 B．1 C．5 D．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题要分两种情况进行讨论：①0＜a＜1，函数y=a x在[0，1]上为单调减函数，根据函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a②a＞1，函数y=a x在[0，1]上为单调增函数，根据函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a，最后代入函数y=3ax ﹣1，即可求出函数y=3ax﹣1在[0，1]上的最大值．【解答】解：①当0＜a＜1时函数y=a x在[0，1]上为单调减函数∴函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a∵函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3∴1+a=3∴a=2（舍）②当a＞1时函数y=a x在[0，1]上为单调增函数∴函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1∵函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3∴1+a=3∴a=2∴函数y=3ax﹣1=6x﹣1在[0，1]上的最大值是5故选C【点评】本题考查了函数最值的应用，但阶梯的关键要注意对a进行讨论，属于基础题．12．设a＞1，实数x，y满足f（x）=a|x|，则函数f（x）的图象形状大致是（）A．B．C．D．【考点】指数函数的图象与性质．【专题】数形结合．【分析】f（x）中含有绝对值，故可去绝对值讨论，当x≥0时，f（x）=a x，因为a＞1，故为增函数，又因为f（x）为偶函数，故可选出答案．【解答】解：当x≥0时，f（x）=a x，因为a＞1，故为增函数，又因为f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故选A【点评】本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力．二．填空题13．某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是y=a（1+p%）x（0≤x≤m）．【考点】根据实际问题选择函数类型．【专题】计算题．【分析】根据计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，可知每年生产此种规格的电子元件的产量成等比数列，首项为a，公比是1+p%，从而可求电子元件年产量y随年数x变化的函数关系．【解答】解；设第x年生产此种规格的电子元件的产量为a x，则a x=（1+p%）a x﹣1，∴数列{a x}是等比数列，首项为a，公比是1+p%，∴a x=a（1+p%）x，故答案为：y=a（1+p%）x（0≤x≤m）．【点评】本题以实际问题为依托，考查函数模型的运用，考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后解模求得结果，难点从题意构造等比数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．14．已知函数f（x）=log a（2x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（1，0）．【考点】对数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】定点即为：点的坐标与a的取值无关，由对数函数的性质可知，只要令2x﹣1=1即可．【解答】解：根据题意：令2x﹣1=1，解得x=1，∴P点横坐标x=1，此时纵坐标y=0，∴定点坐标是（1，0），故答案为：（1，0）．【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质，在研究和应用时一定要注意一些细节，如图象的分布，关键线，关键点等．15．函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，若f（x）在[0，a]上取得最大值3，最小值2，则a= 1 ．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】方程思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】利用抛物线开口向上，对称轴为x=a＞0的二次函数的单调性，解方程即可得到答案，注意检验最小值2．【解答】解：∵f（x）=x2﹣2ax+a+2=（x﹣a）2﹣a2+a+2，∴其对称轴为x=a＞0，又y=f（x）开口向上，∴函数f（x）=x2﹣2ax+a+2在[0，a]上单调递减，∴f（x）max=f（0）=a+2=3，∴a=1．验证f（x）min=f（a）=﹣a2+a+2=2符合，∴a=1，故答案为：1．【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值，分析得到函数f（x）=x2﹣2ax+a+2在[0，a]上单调递减是关键，属于基础题．16．若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a= 2 ．【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】由题意A∩B={2}，得集合B中必定含有元素2，且A，B只有一个公共元素2，可求得a即可．【解答】解：由A∩B={2}，则A，B只有一个公共元素2；可得a=2．故填2．【点评】本题考查了集合的确定性、交集运算，属于基础题．三、解答题（写出简要解题过程）17．计算：（1）log427×log58×log325（2）（）（﹣3）÷（）【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】（1）直接利用对数的运算法则求解即可；（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．【解答】解：（1）log427×log58×log325==9．（2）（）（﹣3）÷（）==﹣9a．【点评】本题考查有理指数幂的运算，对数的运算法则的应用，考查计算能力．18．集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】求出集合B、集合C，利用A∩B≠∅，A∩C=∅，确定2∉A，3∈A，求出a，验证a的正确性即可．【解答】解：B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠∅，则2，3至少有一个元素在A中，又A∩C=∅，∴2∉A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2而a=5时，A=B与A∩C=∅矛盾，∴a=﹣2【点评】本题属于以方程为依托，求集合的交集补集的基础题，考查元素与集合之间的关系，也是高考常会考的题型．19．设函数f（x）=，求使得f（a）=1的自变量a的取值．【考点】分段函数的应用．【专题】分类讨论；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中函数f（x）=，分当a＜1时和当a≥1时，两种情况讨论满足条件的a值，综合讨论结果可得答案．【解答】解：当a＜1时，解f（a）=（a+1）2=1得：a=﹣2，或a=0，当a≥1时，解f（a）=4﹣=1得：a=10，综上所述：a=﹣2，或a=0，或a=10．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，已知函数值求自变量，就是解方程．20．已知函数f（x）=log2（x﹣3）．（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）求f（x）的定义域；（3）若f（x）≥0，求x的取值范围．【考点】对数函数的图象与性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由f（x）=log2（x﹣3），利用对数的性质和运算法则能求出f（51）﹣f（6）的值．（2）由f（x）=log2（x﹣3），利用对数函数的性质能求出f（x）的定义域．（3）由f（x）=log2（x﹣3）≥0，利用对数函数的定义和单调性质能求出x的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=log2（x﹣3），∴f（51）﹣f（6）=log248﹣log23==log216=4．（2）∵f（x）=log2（x﹣3），∴x﹣3＞0，解得x＞3，∴f（x）的定义域为{x|x＞3}．（3）∵f（x）=log2（x﹣3）≥0，∴，解得x≥4，∴x的取值范围是[4，+∞）．【点评】本题考查函数值、函数的定义域、不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．21．已知函数，且f（4）=3（1）求m的值；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）据f（4）=3求出待定系数m的值．（2）先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（x）与f（﹣x）的关系，依据奇偶性的定义进行判断．（3）在（0，+∞）上任取x1＞x2＞0，计算对应的函数值之差，把此差变形为因式之积的形式，然后判断符号，比较f（x1）与f（x2）的大小，得出结论．【解答】解：（1）∵f（4）=3，∴，∴m=1．（2）因为，定义域为{x|x≠0}，关于原点成对称区间．又，所以f（x）是奇函数．（3）设x1＞x2＞0，则因为x1＞x2＞0，所以x1﹣x2＞0，，所以f（x1）＞f（x2），因此f（x）在（0，+∞）上为单调增函数．【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式，以及判断函数单调性、奇偶性的方法．。
陕西省三原县北城中学高一上学期模拟考试数学试题(无答案).pdf
第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．的绝对值等于A．B． C．D．2 的集合的个数是 （ ）A、4B、3C、2D、1 3．在平面直角坐标系中，点P2，3在 A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ，则表示集合和关系的Venn图是 6.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu( M N)=A {5，7} B {2，4} C{2，4，8} D{1，3，5，6，7} 7.若集合，，则等于 A. B C D R 8．方程31＝0的根是 A． 3B．C． D．9．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值是 A． B． C． D．2 1．在的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是 A．－1 B．0 C．1 D．2 11．计算：．=__________． 13．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝ .，,且A∪B=R，则实数的取值范围是__________________. 15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 16.不等式组的解集是 ．． 根据以上信息解答下列问题1)2010年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人； 2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图百分率精确到01%)；3)假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为°(精确到1°．．分如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： 1)将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； 2)画出△ABC关于轴对称的△A2B2C2；3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3； 4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中△________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称． 21．(8分22．10分如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H． 1)证明：△ABG△ADE； 2)试猜想BHD的度数，并说明理由； (3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转0°＜BAE＜180°，设△ABE的面积为，△ADG的面积为，判断与的大小关系，并给予证明． 24．14分如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C；抛物线经过B、C两点，并与轴交于另一点A． 1)求该抛物线所对应的函数关系式； H G F D C B E A O B A C y。
陕西省咸阳市三原县高一数学上学期期中试题(无答案)
2016---2017学年度高一第一学期期中考试数学试题（卷）时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合，则等于（）A {0,1,2,6}B {3,7,8,}C {1,3,7,8}D {1,3,6,7,8}2．满足条件的所有集合A的个数是（）A 1个B 2个C 3个D 4个3.下列函数是偶函数的是( )A. B. C. D.4.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)的是( ).A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C ．f(x)＝e x D．f(x)＝ln(x＋1)6下列等式成立的是( )．A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 47．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a(x∈[0,1])，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．28.若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是( )A．a<－3 B．a≤－3 C．a>－3 D．a≥－39.（）A B C D10.一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n 年后这批设备的价值为（ ） A na(1-b%) B a(1-nb%) C D11.下列不等式成立的是（ ） A B C D12. 若，则函数的图像不经过（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限13.已知函数，则的值是（ ） A. B. 9 C. D.14.设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）15．若幂函数y =的图象经过点（9,3）, 则f(25)的值是_________-16.给出下列命题①y ＝1x 在定义域内为减函数；②y ＝(x －1)2在(0，＋∞)上是增函数；③y＝－1x在(－∞，0)上为增函数；④y＝kx不是增函数就是减函数．其中错误命题的个数有________个．17、设，若，则 .18.函数的定义域为________ ．19.函数的值域为 .20.函数恒过定点 .三、解答题（本大题共4小题，共50分）21.(本小题满分12分第（1）问6分，第（2）问6分)已知集合，，全集，求：（1）；（2）.22. （本小题12分）用4m长的合金条做一个“日”字形的窗户,当窗户的长和宽各为多少时，透过的光线最多？23.（本小题13分，第（1）问6分，第（2）问7分）已知函数（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若是单调函数，求a的取值范围。
陕西省咸阳市三原县北城中学高一数学上学期第三次月考试题(无答案)
北城中学2016——2017学年度第一学期第三次考试高一数学试卷满分150分 时间120分钟一． 选择题（每小题5分，共70分）1.设集合{1,2,3,4,5}U =，{2,3,4}A =，{1,4}B =，则()U C A B =U （ ）A ．{1}B ．{1,5}C ．{1,4}D ．{1,4,5}2.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2==C.33,x y x y ==D.2)(,x y x y ==3.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ ）A .1y x = B.x y e -= C.21y x =-+ D.lg y x =4．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<- B. )2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f f D. )1()23()2(-<-<f f f5.下列式子中，成立的是 （ ）A.6log 4log 4.04.0<B.5.34.301.101.1>C.3.03.04.35.3<D.7log 6log 67<6. 如果2()(1)1f x mx m x =+-+在区间]1,(-∞上为减函数，则m 的取值范围（） A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛31,0 B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,0 C ．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.⎪⎭⎫⎝⎛31,07.函数2()ln||f x x x =+的零点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48.函数()1lg(2)f x x x =-+的定义域为（ ）A ．(2,1)-B ．[2,1]-C ．(2,)-+∞D ．(2,1]-9.已知函数2log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())8f f =（ ） A.18 B.116 C.19 D.127 10.函数x x x f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间( ) A ．)1,0( B ．)2,1( C ．)3,2( D ．)4,3(11.设,αβ是两个不同的平面，,l m 是两条不同的直线，以下命题正确的是（ ） A ．若//,//l ααβ，则//l β B ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥C ．若,l ααβ⊥⊥，则//l βD ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥12.如图，一个几何体的三视图分别为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形及其一条对角线，则该几何体的侧面积为（ ）A ．8(12)+B ．4(12)+C ．2(12)+D ．12+13.一个正方体的展开图如图所示，A 、B 、C 、D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）A ．AB ∥CD B ．AB 与CD 相交C ．AB ⊥CD D ．A B 与CD 所成的角为60°14..“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（ ）二．填空题（每小题5分，共30分）15.函数()y f x =与函数()x g x a =互为反函数,且()y f x =图像经过点()10,1,则()100f =_____.16.若方程|2x -1|=a 有唯一实数解，则a 的取值范围是 ． 17.一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45︒，腰和上底均为1，如图，则平面图形的实际面积为 .18.函数()()12log +-=x x f a 必过定点 ．19.不等式12log (1)1x ->的解集是_______．20.设m,n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n （2）若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ（3）若m ∥α，n ∥α，则m ∥n （4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中真命题的序号是 ．三．解答题（21~23每小题12分，24题14分，共50分）21．已知集合{}{}19123|,73|<-<=≤≤=x x B x x A ，求：（1）求B A ⋃（2）求B A C R ⋂)(22.计算：（1）8log 932log 2log 2333+-（2）232021)5.1()833()6.9()412(--+---23. 已知函数22)(2+-=x x x f ．（1）求)(x f 在区间[3,21]上的最大值和最小值；（2）若mx x f x g -=)()(在[2,4]上是单调函数，求m 的取值范围.24.如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD ＝DC ，E 是PC 的中点，（Ⅰ）证明：PA ∥平面EDB（Ⅱ）证明：平面BDE 平面PCB北城中学2016-2017学年度第一学期第三次月考高一数学试题答题纸二、填空题：（每空5分，共计30分）三、解答题：（共４小题，共50分）。
陕西省三原县高一数学上学期期中试题北师大版
说明：1、本试卷共21道题，选择题请涂在答题卡上，其余试题请作在答题纸上；2、本试卷满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T 等于（ ） A ．∅ B ．{2,4,7,8} C ．{1,3,5,6} D ．{2,4,6,8}2．函数lg(5)y x =-的的定义域是（ ）A ．(,5]-∞B ．(,5)-∞C ．(5,)+∞D ． [5,)+∞ 3．函数3y x =（ ）A ．是奇函数，且在R 上是单调增函数B ．是奇函数，且在R 上是单调减函数C ．是偶函数，且在R 上是单调增函数D ．是偶函数，且在R 上是单调减函数4．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ）A ．41B ．21 C ．2 D ．4 5．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定6.已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<7. 将函数()x f y =的图像先向左平移2个单位，在向下平移3 个单位后对应的解析式是（ ）()()()()32.32.32.32.++=+-=-+=--=x f y D x f y C x f y B x f y A8.设函数⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=),2(,log ]2,(,2)(2x x x x f x ，则满足4)(=x f 的x 的值是（ ）A.2B.16C.2或16D.-2或169．已知()x f 是奇函数，当0>x 时，(),223x x x f +=则0<x 时，()1f -=（ ） A.1 B.3 C.-3 D.-110．下列四个命题（1）()f x =; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数22,0,0x x y x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩的图象是抛物线， 其中正确的命题个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3第II 卷（非选择题，共100分）二．填空题（每小题5分，共25分）11．设集合{}22A x x =-≤≤，集合{}12B x x =-≤<，则A B =12．若函数()y f x =是函数x y a =()0,1a a >≠的反函数，且()21f =，则()f x = 13. 已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .14．函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为 .15．已知f (x )、g (x )都是定义在R 上的函数，如果存在实数m 、n 使得h (x ) = m f (x )+ng (x )，那么称h (x )为f (x )、g (x )在R 上生成的函数.设2()f x x x =+ ，()2g x x =+，若h (x )为f (x )、g (x )在R 上生成的一个偶函数，且(1)3h =，则函数h (x )=__________.三、解答题（共75分）16. （12分）已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3AB =-，求实数a 的值。
陕西省咸阳市三原县北城中学高一数学上学期期中试题北师大版
陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题北师大版一、选择题（每小题5分，共计50分）1. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}6,4,3,1=A ，{}6,5,4,2=B ，则()B C A U ⋂等于 ( )A. {}3,1B. {}5,2C. {}4D. ∅2. 下列四个函数中，与y x =表示同一函数的是 ( )A．2y = B．3y = C．y = D ．2x y x=3．设0.8 1.23,3,3a b c ===，则 ( ) A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．b a c >>4.lg4+lg25的值是 （ ）A. lg29B. 100C. 10D. 25. 将函数y =2(x+1)2-3的图像向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ） A 22y x =B 226y x =-C 22(2)6y x =+-D 22(2)y x =+6. 函数()x x f x 32+=的零点所在的一个区间是 ( )A. ()1,2--B. ()0,1-C. （0，1）D. （1，2）7. 已知函数3log (0)()1(0)2xxx f x x >⎧⎪=⎨⎛⎫≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，则1()27f f ⎛⎫⎪⎝⎭=（ ）.A 18- .B 18 .C 8- .D 88. 已知关于x 的二次函数22()32log 27f x x mx =-+在区间(,2)-∞上是单调函数，则m 的取值范围是（ ）.A (][),126,-∞-⋃+∞ .B [)6,+∞ .C (0,)+∞ .D (],6-∞9. 已知函数()x f 对任意的R x ∈有()()0=-+x f x f ，且当0>x 时，()()1ln +=x x f 则函数()x f 的大致图象为（)10. 已知定义在R 上的函数()y f x =满足下列条件：①对任意的x R ∈都有(2)()f x f x +=；②若1201x x ≤<≤，都有12()()f x f x >；③(1)y f x =+是偶函数，则下列不等式中正确的是（ ）.A (7.8)(5.5)(2)f f f <<- .B (5.5)(7.8)(2)f f f <<-.C (2)(5.5)(7.8)f f f -<< .D (5.5)(2)(7.8)f f f <-<二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡上．11. 已知点()y x ,在映射B A f →:作用下的象是()y x y x -+,，R x ∈，R y ∈，则点（3，1）的原象是__________。
2015-2016年陕西省咸阳市三原县北城中学高一下学期期中数学试卷及参考答案
（Ⅰ）从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加一个社团的概率； （Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学 A1，A2， A3，A4，A5，3 名女同学 B1，B2，B3．现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随 机选 1 人，求 A1 被选中且 B1 未被选中的概率． 19． （12 分）设函数 f（x）=asin（2x+ ）+b
15． （5 分）函数 f（x）=lg（2sinx﹣1）的定义域为
16． （5 分）定义在 R 上的函数 f（x）既是偶函数又是周期函数，若 f（x）的最 小正周期是 π，且当 x∈[0， ]时，f（x）=sinx，则 f（ ）的值为 ．
三、解答题（共 6 小题，共计 70 分，解答应写出文字说明，解答过程及演算步 骤） 17． （10 分）已知单位圆上一点 P（﹣ ＜2π） ，求 θ 的正弦值、余弦值． 18． （12 分）某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况， 数据如下表： （单位：人） 参加书法社团 参加演讲社团 未参加演讲社团 8 2 未参加书法社团 5 30 ，y） ，设以 OP 为终边的角为 θ（0＜θ
已知 x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487． （1）求 ， ； （2）画出散点图； （3）判断纯利润 y 与每天销售件数 x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出 线性回归方程． 22． （12 分）f（x）=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a 的最小值为 g（a） ，a∈R （1）求 g（a） ； （2）若 g（a）= ，求 a 及此时 f（x）的最大值．
一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分 1． （5 分） A． 的值是（ B． ） C． D． ）
陕西省三原县北城中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题
北城中学2015-2016学年度第一学期第一次月考高一数学试题（卷）考试时间：120分钟；一、选择题：共12题每题5分 共60分1．已知集合A={x|x 是平行四边形},B={x|x 是矩形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形},则（ ）A .A ⊆B B.C ⊆B C.D ⊆C D. A ⊆D2．已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则错误！未找到引用源。
＝（ ）A.{2，3}B.{5，6}C.{1，4，5，6}D.{1，2，3，4} 3．下列各组函数表示同一个函数的是：（ ）A ，()112--=x x x f ， g (x )=x +1； B.错误！未找到引用源。
，；C. ()()21-=x x f 错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
；D. f (x )=2x -1，g (t)=2t-1．4．已知集合错误！未找到引用源。
，则下列式子表示错误的是（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
5．已知全集U ＝{0，1，2}且错误！未找到引用源。
＝{2}，则集合A 的真子集共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6．设函数错误！未找到引用源。
若错误！未找到引用源。
，则实数错误！未找到引用源。
（ ） A.-4或-2 B.-4或2 C.一2或4 D.-2或27．下列各说法 ①方程的解集是1}-,32{错误！未找到引用源。
，②集合错误！未找到引用源。
用列举法表示为错误！未找到引用源。
，③集合与集合错误！未找到引用源。
表示同一集合 其中说法正确的个数为（ ）A.0B.1C.2D.38．已知集合{}{}11|,,A B m m x y x A y A =-==+∈∈，，，则集合B 等于（ ）A.{}2,2-B.{}2,0,2-C.{}2,0-D.{}09．错误！未找到引用源。
陕西省三原县北城中学2014-2015学年高一下学期第二次月考数学试卷
北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考高一数学试题（卷）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分150分，考试时间120分钟，考生作答时，将选 择题答案按序号涂在答题卡上，其他题答在答题纸上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将答题卡与答题纸一并交回。
第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．02sin 210的值为( )A ．12 B. 12- C. 1- D.2.已知0cos ,0sin <>θθ则θ为( )A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角 3. 已知a =（4，8），b =（x ，4），且b a ⊥，则x 的值是 ( )（A ）2 （B ）-8 （C ）-2 （D ）8 4. 下列函数中为偶函数的是（ ）A ．sin ||y x =B ．2sin y x =C ．sin y x =-D ．sin 1y x =+ 5. 函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ωA. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==6.下列命题正确的是（ ）A 若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B 若||||b a b a -=+，则→a ·→b =0 C 若→a //→b ，→b //→c ，则→a //→c D 若→a 与→b 是单位向量，则→a ·→b =1 7. 已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是 ( ) A. 函数)(x f 的最小正周期为2π B. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称D. 函数)(x f 是奇函数 8.已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ）A ．6563B ．65C ．513D ．139. 函数2cos 3cos 2y x x =-+的最小值是（ ） A ．2B ．0C ．41D ．610. 已知函数()2sin()(0)6f x x πωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（）（A ）5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ （B ）511[,],1212k k k Z ππππ++∈（C ）[,],36k k k Z ππππ-+∈ （D ）2[,],63k k k Z ππππ++∈11. 要得到函数)62sin(21π+=x y 的图象，只须将函数)6sin(21π+=x y 的图象（ ）（A ）向右平移6π个单位 （B ）向左平移6π个单位（C ）横坐标伸长到原来的2倍 （D ）横坐标缩短到原来的21倍 12.已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且02=++OC OB OA ，那么（ ） Ａ．OD AO =Ｂ．OD AO 2= Ｃ．OD AO 3=Ｄ．OD AO =2第II 卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 化简=-+-AB CD BD AC ；14. 角α顶点在原点，起始边与x 轴正半轴重合，终边过点()1,2,--则αsin 为 ；15．已知平行四边形ABCD ，A ()1,1， B ()3,3， C ()0,4 ，则 D 点坐标 ；16.以下结论：①,R b a ∈⋅→→而;R c b a ∉⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅→→→ ②0=-+→→→AC BC AB③ →→b a , 夹角（b a ,）=θ，则→a 在→b 上的投影为θcos →b ；④ 已知→→→c b a ,,为非零向量，且两两不共线，若=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅→→→c b a →→→⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅a c b ，则→a 与→c 平行； 正确答案的序号的有 .三、解答题（共6小题，70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分） 计算求值 ①求值：2sin cos 23sin 2cos ππππ-+-； ②当6πα=-时，求)sin()3sin()cos()cos()2sin(πααπαπαπαπ----+⋅-值.18. (本小题满分12分)已知向量a ，b 的夹角为60, 且|a |=2, |b |=1, 若b ac 4-=, b ad 2+= 求：(1) a ·b ；(2)| d c +|.19. (本小题满分12分)已知函数cos 2(0)6y a b x b π=-+>⎛⎫⎪⎝⎭的最大值为23，最小值为21-. （1）求b a ,的值；（2）求函数)3sin(4)(π--=bx a x g 的最小值并求出对应x 的集合.20. (本小题12分) 已知向量a = (2 + sin x ，1)，向量b = (2，-2)，c = (sin x -3，1)，向量d = (1，k ) . （I ）若]2,2[ππ-∈x ，且)//(c b a +，求x 的值； （II ）是否存在实数k ，使（a +d ）⊥（b +c ）？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请说明理由.21. (本小题满分12分)已知函数()=x f []π2,0,sin 2sin ∈+x x x ,试在下坐标系中画出()x f 图像的示意图，并据此回答：不等式()323≥x f 的解集。
陕西省咸阳市三原县北城中学高一数学上学期第一次月考
陕西省咸阳市三原县北城中学2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题一 选择题（每小题5分，共12个小题，共计60分） 1．集合{x ∈N|x ﹣3＜2}，用列举法表示是（ ）A ．{0，1，2，3，4}B ．{1，2，3，4}C ．{0，1，2，3，4，5}D ．{1，2，3，4，5} 2．设集合{0,1,2,3}A =，{1,2,3}B =，则AB =（ ）A ．{0,1,2,3}B ．{0,3}C ．{}3,2,1 D ．φ 3．A={直角三角形}，B=｛等腰三角形｝，C=｛等边三角形｝，D=｛等腰直角三角形｝，则下列结论不成立的是（ ）A.D B A =⋂B. D D A =⋂C. C C B =⋂D. D B A =⋃ 4．已知集合{0,1,2}A =，{1,}B m =，若AB B =，则实数m 的值是（ ）A ．0B ．0或2C ．2D ．0或1或25．已知集合}22{≤≤-=x x M ，}1{x y x N -==，那么=N M （ ） A ．}12{<≤-x x B ．}12{≤≤-x x C ．}2{-<x x D ．}2{≤x x6．满足条件{}{}1,2,31,2,3,4,5,6M ⊂⊂≠≠的集合M 的个数是 （ ）A ．8B ．7C ．6D ．57．已知全集{1,2,3,4,5}U =，{3,4,5}M =，{1,2,5}N =，则集合{1,2}可表示为（ ） A ．M N B ．()U C M NC ．()U M C ND ．()()U U C M C N8．设全集{|1}U x x =>，集合{|2}A x x =>，则U C A =（ ） A ．{|12}x x <≤ B ．{|12}x x << C ．{|2}x x > D ．{|2}x x ≤9．已知函数)(x f y =，则函数与直线a x =的交点（ ） A ．有1个 B ．有2个 C ．有无数个 D ．至多有1个10．已知集A B ⊆,则a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．3a <C ．23a ≤≤D ．3a ≤11．若集合}5,4,3,2,1{=A ，}0)4(|{>-=x x x B ，则图中阴影部分（ ）A ．}4,3,2,1{B ．}5{C ．}3,2,1{D ．}5,4{12．已知2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若B A ⊆，则a =（ ） A ．13 B ．15 C ．13或15 D ．13或15或0 二 填空题（本小题共6个小题，每小题5分，共计30分） 13．已知集合A ＝{m ＋2,2m 2＋m}，若3∈A ，则m 的值为________．14．集合A ＝｛x ∈N N ｝用列举法表示为 15．A ＝{x|－2≤x ≤5}，B ＝{x|x ＞a}，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ． 16．已知集合}212|{-++==x x y x A ，若A B B =，则实数a 的取值范围为_______.17{}0A B =，则实数a 的值为 ． 18．含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则20142015a b + ． 三 解答题（解答题必须写出必要的文字说明和相应的解题过程）19．（本小题12分）已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={0，2，4}，求（1）A∩（∁U B ）；（2）A ∪B20．（本小题12分）已知集合A={x|﹣5＜x≤}，B={x|x ＜1或x ＞2}，U=R ．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）求A∩（∁U B ）21．（本小题12分）已知A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}且1∈A ，求实数a 的值．22．（本小题12分）设集合{|13}A x x =-≤<，{|242}B x x x =-≥-， {|1}C x x a =≥-. （Ⅰ）求A B ；（Ⅱ）若BC C =，求实数a 的取值范围.23．（本小题12分）已知集合}043|{2=--∈=x ax R x A （1）若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围。
陕西省三原县北城中学高一数学上学期第三次月考试卷(无答案)
陕西省三原县北城中学2014-2015学年高一上学期第三次月考数学试卷考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。
柱体体积公式 V Sh = 锥体体积公式 13V Sh =其中S 为底面面积 h 为高球的表面积，体积公式 24S R π= 343V R π= R 为球的半径一．选择题（每小题只有唯一正确答案，每小题5 分，共50分） 1. 设集合}{50<≤=x x A ，}{0<=x x B ，则集合B A ⋃=（ ） A. }{50<≤x x B. }{0 C. }{5<x x D. R2.（期中考试第3题）函数xa y =在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a = （ ） （A ）2 （B ）2或-2 （C ） 22 （D ） －2 3.下列说法正确的是A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 4.垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能5.（限时练考试题改编） 已知函数2()4,[1,5)f x x x x =-∈，则此函数的值域（ ）A. [4,)-+∞B. [3,5)-C. [4,5]-D. [4,5)- 6.正方体1111D C B A ABCD -中,异面直线1AA 与BC 所成的角是（ ） A. 300B.450C. 600D. 9007.（期中考试第8题） 函数xxx x f -++=11)(的定义域是（ ） （A ）),1[+∞- （B ）]1,(--∞ （C ）),1()1,1[+∞⋃- （D ）R8. 已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ）A. 1∶3B. 1C. 1∶9D. 1∶819.（优化设计练习册第23页第3题改编）根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ）A 、（1-,0）B 、(1, 2)C 、（0，1）D 、（2，3）10. 已知正ABC △的边长为a ，那么ABC △的平面直观图111C B A ∆的面积为（ ）Ａ．222a2a 二.填空题（每小题5分，共25分；请将答案填在答卷纸的横线上） 11．函数⎩⎨⎧<≥=0,0,2)(2x x x x x f ，则((2))f f -= 12．若幂函数()y f x =的图像经过点(27,3)，则(8)f 的值是13．（期中考试第12题改编）设m b a ==52，且211=+ba ，则m 的值是14.某几何体的三视图如下，则它的体积是15.（限时练试题改编）三个数4.0333,4.0log ,4.0===c b a 的大小关系是 （由大到小排列）三．解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16.（本小题满分12分）解关于x 的不等式：x x a a log )1(log >-（1,0≠>a a ）。
陕西省咸阳市三原县北城中学2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试卷 含解析
2015—2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一(上)第三次月考数学试卷一．选择题：（每小题5分,共计60分）1．已知集合M=｛x｜x2=9},N=｛x∈Z｜﹣3≤x＜3｝,则M∩N=（）A．∅B．{﹣3｝C．{﹣3，3｝D．{﹣3，﹣2，0,1，2｝2．下列说法中，正确的有（）①若任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，＞0，则y=f（x）在A上是增函数；②函数y=x2在R上是增函数；③函数y=﹣在定义域上是增函数；④函数y=的单调区间是（﹣∞，0）∪(0，+∞）．A．0个B．1个C．2个D．3个3．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．4．下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的个数是（)①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；②若直线l与平面α内的两条直线垂直,则l⊥α；③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直,则l⊥α．A．4B．2C．3D．16．已知函数f(x）=4x2﹣mx+5在区间［﹣2，+∞）上是增函数，则f(1）的范围是（）A．f（1)≥25B．f（1）=25C．f（1）≤25D．f(1）＞257．已知连续函数f（x）在区间［a,b]上单调,且f（a）f（b）＜0，则方程f(x）=0在区间［a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根8．如果两直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（）A．相交B．b∥α或b⊂αC．b⊂αD．b∥α9．函数的图象是（）A．B．C．D．10．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形的个数是（）A．4B．3C．2D．111．下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log43B．log43＜0。
43＜30.4C．0.43＜log43＜30.4D．log43＜30.4＜0.4312．若方程a x﹣x﹣a=0有两个实数解，则a的取值范围是(）A．（1,+∞）B．（0，1）C．（0，+∞)D．φ二．填空题（每小题5分，共计20分)13．函数f(x）=kx﹣2x在（0，1）上有零点，则实数k的取值范围是．14．求方程x3﹣2x﹣5=0在区间(2，3）内的实根,取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是．15．已知定义在R上的偶函数f（x）,当x＞0时,f（x）=﹣x3+1，则f（﹣2）•f（3)的值为．16．函数y=的定义域为．三．解答题：（写出简要解题过程)17．设全集I=｛2，3，x2+2x﹣3}，A={5｝，∁I A={2,y}，求x,y的值．18．计算（1）log2+log212﹣log242；（2）（2a﹣3b）•(﹣3a﹣1b）÷(4a﹣4b)．19．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M，N,P分别为线段AB,CD,C1D1的中点．求证: （1）C1M∥平面ANPA1；（2）平面C1MC∥平面ANPA1．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2,E 是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明:PA∥平面EDB；(2)证明：PB⊥平面EFD．21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣6x（1）画出f（x）的图象；（2）根据图象直接写出其单调增区间；（3）写出f（x)的解析式．22．已知函数f（x）=log a（a x﹣1）（a＞0且a≠1），(1）求f（x)的定义域；(2)当a＞1时，判断并证明函数f（x）的增减性．2015—2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题5分，共计60分）1．已知集合M=｛x｜x2=9}，N=｛x∈Z｜﹣3≤x＜3｝，则M∩N=(）A．∅B．{﹣3}C．｛﹣3，3}D．{﹣3，﹣2，0，1，2｝【考点】交集及其运算．【分析】由集合M和集合N的公共元素构成集合M∩N,由此利用集合M={x|x2=9｝=｛﹣3，3｝，N=｛x∈Z|﹣3≤x＜3｝={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2｝，能求出M∩N．【解答】解：∵集合M=｛x｜x2=9}=｛﹣3，3}，N=｛x∈Z|﹣3≤x＜3｝={﹣3，﹣2,﹣1，0，1，2｝，∴M∩N={﹣3}．故选B．2．下列说法中,正确的有(）①若任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，＞0，则y=f（x)在A上是增函数；②函数y=x2在R上是增函数;③函数y=﹣在定义域上是增函数；④函数y=的单调区间是(﹣∞,0）∪（0，+∞）．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据增函数的定义便可判断①正确，而根据二次函数和反比例函数在定义域上没有单调性便可判断出②③④不正确，从而可找到正确选项．【解答】解：①∵x1＜x2，∴由得，f(x1）＜f（x2）；∴由增函数的定义知该说法正确；②y=x2在R上没有单调性，∴该说法错误;③反比例函数在定义域上没有单调性，∴该说法错误；④y=在定义域上没有单调性,∴(﹣∞,0）∪（0,+∞）不是该函数的单调区间，∴该说法错误；∴说法正确的个数为1．故选：B．3．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】根据三视图的特点，知道俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面，在底面上有一条对角线,对角线是由左上角都右下角的线，得到结果．【解答】解：俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面,在度面上有一条对角线，对角线是由左上角到右下角的线，故选C．4．下列函数图象与x轴均有交点,但不宜用二分法求函数零点的是（）A．B．C．D．【考点】二分法的定义．【分析】逐一分析各个选项,能用二分法求零点，函数在零点两侧的符号相反．【解答】解：根据图象,只需判断函数在零点两侧的符号相反,可知B在零点两侧的符号没有改变，故不宜用二分法求函数零点故选B．5．下列说法中正确的个数是（)①若直线l与平面α内的一条直线垂直,则l⊥α；②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α;③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α．A．4B．2C．3D．1【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据线面垂直的判定定理判断．【解答】解:根据线面垂直的判定定理可知当平面α内有两条相交直线都与l垂直时，直线l 与平面α垂直，故①错误，②错误，③正确,④正确．故选：B．6．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞)上是增函数，则f（1）的范围是（）A．f（1）≥25B．f（1)=25C．f（1）≤25D．f(1)＞25【考点】函数单调性的性质．【分析】由二次函数图象的特征得出函数f（x）=4x2﹣mx+5在定义域上的单调区间,由函数f（x)=4x2﹣mx+5在区间［﹣2，+∞）上是增函数，可以得出［﹣2，+∞）一定在对称轴的右侧，故可以得出参数m的取值范围，把f（1)表示成参数m的函数，求其值域即可．【解答】解：由y=f(x）的对称轴是x=，可知f(x）在[，+∞）上递增，由题设只需≤﹣2⇒m≤﹣16，∴f（1)=9﹣m≥25．应选A．7．已知连续函数f（x)在区间[a,b］上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x)=0在区间［a，b]内（)A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由函数的单调性，我们易得函数的图象与直线y=a至多有一个交点，再根据零点存在定理，我们易得到连续函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点,再根据函数零点与对应方程根的个数关系，我们即可得到结论．【解答】解：∵f（a）f（b）＜0∴连续函数在区间［a，b］上至少有一个零点又∵函数f（x）在区间［a，b]上单调∴函数f（x）在区间［a，b］上至多有一个零点故连续函数f（x）在区间［a,b］上有且只有一个零点即方程f（x）=0在区间［a,b］内必有唯一的实根故选D8．如果两直线a∥b，且a∥平面α,则b与α的位置关系是（）A．相交B．b∥α或b⊂αC．b⊂αD．b∥α【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】若两直线a∥b，且a∥平面α，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b⊂α和b⊄α两种情况讨论，可得b与α的位置关系【解答】解：若a∥平面α，a⊂β，α∩β=b则直线a∥b,故两直线a∥b，且a∥平面α,则可能b⊂α若b⊄α，则由a∥平面α，令a⊂β，α∩β=c则直线a∥c，结合a∥b,可得b∥c，由线面平行的判定定理可得b∥α故两直线a∥b，且a∥平面α，则可能b∥α故选：B9．函数的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】本题考查的知识点是分段函数图象的性质,及函数图象的作法，由绝对值的含义化简原函数式,再分段画出函数的图象即得．【解答】解：函数可化为：当x＞0时，y=1+x；它的图象是一条过点（0，1）的射线；当x＜0时，y=﹣1+x．它的图象是一条过点（0，﹣1)的射线；对照选项，故选D．10．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是(）A．4B．3C．2D．1【考点】直线与平面垂直的性质；简单空间图形的三视图．【分析】画出满足条件的四棱锥的直观图，可令棱锥PA⊥矩形ABCD，进而可得可得△PAB 和△PAD都是直角三角形，再由由线面垂直的判定定理可得CB⊥平面PAB，CD⊥平面PAD,又得到了两个直角三角形△PCB 和△PCD,由此可得直角三角形的个数．【解答】解：满足条件的四棱锥的底面为矩形，且一条侧棱与底面垂直,画出满足条件的直观图如图四棱锥P﹣ABCD所示，不妨令PA⊥矩形ABCD，∴PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥CB，PA⊥CD,故△PAB 和△PAD都是直角三角形．又矩形中CB⊥AB，CD⊥AD．这样CB垂直于平面PAB内的两条相交直线PA、AB,CD垂直于平面PAD内的两条相交直线PA、AD，由线面垂直的判定定理可得CB⊥平面PAB，CD⊥平面PAD，∴CB⊥PB，CD⊥PD，故△PCB 和△PCD都是直角三角形．故直角三角形有△PAB、△PAD、△PBC、△PCD共4个．故选A．11．下列大小关系正确的是（）A．0。
陕西省高一上学期期中数学试卷A卷
陕西省高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共36分)1. （2分）已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个2. （2分）定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)，且当时，f(x)=x2-x，则当时，f(x)的最小值为（）A .B .C . 0D .3. （2分）设函数，则f(x)的值域是（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数f（x）=则f（f（5））=（）A . 0B . -2C . -1D . 15. （2分） (2019高二上·汇川期中) 已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2 ，规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)（）A . 有最小值－1，最大值1B . 有最大值1，无最小值C . 有最小值－1，无最大值D . 有最大值－1，无最小值6. （2分）如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·保山期末) 已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·田阳月考) 已知，则（）A .B .C .D .9. （2分）已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A . {0，1}B . {1}C . {1，2}D . {0，1，2}10. （2分）把函数y=f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=ex的反函数图象重合，则f（x）=（）A . lnx﹣1B . lnx+1C . ln（x﹣1）D . ln（x+1）11. （2分）(2018·淮南模拟) 设，， ,则（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·正定期末) 设是定义在上的函数，它的图象关于点对称，当时，（为自然对数的底数），则的值为（）A .B .C .D .13. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣214. （2分） (2019高三上·长春月考) 设，，则约等于（）（参考数据：）A .B .C .D .15. （2分） (2018高一下·柳州期末) 不等式的解集是（）A .B .C .D .16. （2分） (2015高三上·枣庄期末) 函数的零点的个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 617. （2分）若定义在R上的函数f(x)的导函数是f'(x)=-x(x+1)，则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是（）A . [-1,0]B .C .D .18. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 若函数对任意都有，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)19. （1分） (2016高一上·双鸭山期中) 若f（x）是一次函数，是R上的增函数且满足f[f（x）]=4x﹣1，则f（x）=________20. （1分）(2017·山西模拟) 若幂函数y=（m2﹣4m+1）xm2﹣2m﹣3为（0，+∞）上的增函数，则实数m 的值等于________．21. （1分） (2017·衡阳模拟) 已知函数f（x）=log （x2+ ）﹣| |，则使得f（x+1）＜f（2x﹣1）成立x的范围是________．22. （1分）函数f（x）=log3（x2﹣2x+10）的值域为________三、解答题 (共3题；共50分)23. （10分） (2016高一上·大名期中) 设全集为R，集合A={x|﹣3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）求A∩B，A∪（∁RB）；（2）已知C={x|a＜x＜2a+1}，若C⊆A，求实数a的取值范围．24. （10分） (2016高一上·三亚期中) 计算下列各式的值，写出必要的计算过程．（1） 0.064 ﹣（﹣）0+16 +0.25（2）25. （30分） (2019高一上·纳雍期中) 已知为偶函数，且时， .（1）判断函数在上的单调性，并证明；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）若在上的值域是，求的值；（4）若在上的值域是，求的值；（5）求时函数的解析式.（6）求时函数的解析式.参考答案一、选择题 (共18题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、填空题 (共4题；共4分) 19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共3题；共50分) 23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略25-4、答案：略25-5、答案：略25-6、答案：略。
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2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5.00分）设集合M={x|﹣3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，则M∪N=（）A．[2，3]B．[1，2]C．（﹣3，3]D．[1，2）2．（5.00分）若f（x）=，则f（3）=（）A．2 B．2或﹣2 C．D．﹣23．（5.00分）函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）A．B．2 C．4 D．4．（5.00分）函数y=﹣x2+2x﹣1在[0，3]上最小值为（）A．0 B．﹣4 C．﹣1 D．以上都不对5．（5.00分）如图中阴影部分所表示的集合是（）A．B∩[∁U（A∪C）]B．（A∪B）∪（B∪C） C．（A∪B）∩（∁U B）D．B∪[∁U（A∩C）]6．（5.00分）设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．7．（5.00分）设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（）A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c8．（5.00分）已知函数f（x）=的定义域是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]C．[﹣1，1）∪（1，+∞） D．R9．（5.00分）设奇函数f（x）的定义域为[﹣5，5]．若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如右图，则不等式f（x）＜0的解是（）A．（﹣5，﹣2）∪（2，5]B．（﹣5，﹣2）∪（2，5） C．[﹣2，0]∪（2，5] D．（﹣2，0）∪（2，5]10．（5.00分）当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象为（）A．B．C．D．11．（5.00分）函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，2）上是增函数，则a 的范围是（）A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤﹣512．（5.00分）设2a=5b=m，且，则m=（）A． B．10 C．20 D．100二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分把答案填在答题卡对应题号后的横线上）13．（5.00分）函数f（x）=x2+|x|+1 为函数．（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”）14．（5.00分）已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），则f（100）=．15．（5.00分）方程x2﹣px+6=0的解集为M，方程x2+6x﹣q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q等于．16．（5.00分）设g（x）=，则g（g（））=．17．（5.00分）已知f（0）=1，f（n）=nf（n﹣1）（n∈N+），则f（4）=．18．（5.00分）已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①0＜b＜a，②a＜b＜0，③0＜a＜b，④b＜a＜0，⑤a=b其中不可能成立的关系式有．三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（12.00分）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x ＜a}．（1）求A∩B，A∪B；（2）若B⊆C，求实数a的取值范围．20．（12.00分）已知函数y=a x（0＜a＜1）在[﹣2，﹣1]上的最大值比最小值大2，求实数a的值．21．（12.00分）计算：（1）；（2）．22．（12.00分）已知f（x）=log a（1﹣x）（a＞0，且a≠1）（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．23．（12.00分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．（1）若f（﹣1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，设g（x）=f（x）﹣kx，求g（x）最小值．2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5.00分）设集合M={x|﹣3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，则M∪N=（）A．[2，3]B．[1，2]C．（﹣3，3]D．[1，2）【解答】解：∵M=（﹣3，2），N=[1，3]，∴M∪N=（﹣3，3]，故选：C．2．（5.00分）若f（x）=，则f（3）=（）A．2 B．2或﹣2 C．D．﹣2【解答】解：∵f（x）=，∴f（3）==2．故选：A．3．（5.00分）函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）A．B．2 C．4 D．【解答】解：根据题意，由y=a x的单调性，可知其在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选：B．4．（5.00分）函数y=﹣x2+2x﹣1在[0，3]上最小值为（）A．0 B．﹣4 C．﹣1 D．以上都不对【解答】解：∵函数f（x）=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣1）2，故在[0，3]上，函数的对称轴为x=1，开口向下，当x=3时，函数取得最小值为﹣4；故选：B．5．（5.00分）如图中阴影部分所表示的集合是（）A．B∩[∁U（A∪C）]B．（A∪B）∪（B∪C） C．（A∪B）∩（∁U B）D．B∪[∁U（A∩C）]【解答】解：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中且不在A、C内部分所得，即B与[C U（A∪C）]的交集组成的集合，即：B∩[C U（A∪C）]．故选：A．6．（5.00分）设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选：D．7．（5.00分）设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（）A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c【解答】解：∵a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，故选：D．8．（5.00分）已知函数f（x）=的定义域是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]C．[﹣1，1）∪（1，+∞） D．R【解答】解：要使函数有意义，则需1+x≥0且1﹣x≠0，即x≥﹣1且x≠1，则定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．故选：C．9．（5.00分）设奇函数f（x）的定义域为[﹣5，5]．若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如右图，则不等式f（x）＜0的解是（）A．（﹣5，﹣2）∪（2，5]B．（﹣5，﹣2）∪（2，5） C．[﹣2，0]∪（2，5] D．（﹣2，0）∪（2，5]【解答】解：当x∈[0，5]时，由f（x）的图象可知，x∈（0，2）时，不等式f（x）＞0，x∈（2，5]时，不等式f（x）＜0又奇函数f（x）的定义域为[﹣5，5]故x∈（﹣2，0），不等式f（x）＜0，x∈[﹣5，﹣2））时，不等式f（x）＞0．则不等式f（x）＜0的解是：（﹣2，0）∪（2，5]．故选：D．10．（5.00分）当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象为（）A．B．C．D．【解答】解：当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，故排除A、B；而y=log a x的在（0，+∞）上是增函数，故排除D，故选：C．11．（5.00分）函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，2）上是增函数，则a 的范围是（）A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤﹣5【解答】解：解：∵f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2的对称轴为x=a﹣1，∵f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，2）上为增函数，又函数图象开口向下对称轴x=a﹣1≥2，∴a≥3．故选：B．12．（5.00分）设2a=5b=m，且，则m=（）A． B．10 C．20 D．100【解答】解：，∴m2=10，又∵m＞0，∴．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分把答案填在答题卡对应题号后的横线上）13．（5.00分）函数f（x）=x2+|x|+1 为偶函数．（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”）【解答】解：定义域为R，关于原点对称，f（﹣x）=（﹣x）2+|﹣x|+1=x2+|x|+1=f（x），则函数为偶函数．故答案为：偶14．（5.00分）已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），则f（100）=10．【解答】解：∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），∴3=9α∴∴f（x）=∴f（100）==10故答案为10．15．（5.00分）方程x2﹣px+6=0的解集为M，方程x2+6x﹣q=0的解集为N，且M ∩N={2}，那么p+q等于21．【解答】解：∵M∩N={2}，则2即是方程x2﹣px+6=0的解，也是方程x2+6x﹣q=0的解设方程x2﹣px+6=0的另一个解为x1，方程x2+6x﹣q=0的另一个解为x2由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得2•x1=6，2+x1=p解得p=52+x2=﹣6，2•x1=﹣q解得16故p+q=21故答案为：2116．（5.00分）设g（x）=，则g（g（））=．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln=﹣ln2＜0，∴g（g（））=g（﹣ln2）=e﹣ln2==2﹣1=．故答案为：．17．（5.00分）已知f（0）=1，f（n）=nf（n﹣1）（n∈N+），则f（4）=24．），【解答】解：由题意f（0）=1，f（n）=nf（n﹣1）（n∈N+故f（4）=4f（3）=4×3×f（2）=4×3×2×f（1）=4×3×2×1×f（0）=4×3×2×1×1=24故答案为：2418．（5.00分）已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①0＜b＜a，②a＜b＜0，③0＜a＜b，④b＜a＜0，⑤a=b其中不可能成立的关系式有③④．【解答】解：在同一个坐标系中，做出y=（实线），和y=的图象（虚线），结合图象可得0＜b＜a，或a＜b＜0，或a=b=0，故①②⑤可能正确，③④不可能正确，故答案为：③④．三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（12.00分）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x ＜a}．（1）求A∩B，A∪B；（2）若B⊆C，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）利用两个集合的交集和并集的定义可得A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|﹣1≤x＜4}．（2）∵B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}，B⊆C，∴a≥4．20．（12.00分）已知函数y=a x（0＜a＜1）在[﹣2，﹣1]上的最大值比最小值大2，求实数a的值．【解答】解：∵0＜a＜1，∴y=a x（0＜a＜1）在[﹣2，﹣1]上单调递减，∴a﹣2﹣a﹣1=2，解得a=．∴a=．21．（12.00分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=[（）2]0.5++（10﹣1）﹣2﹣3×1==100．（2）原式=lg（）﹣=lg10﹣=1﹣=．22．（12.00分）已知f（x）=log a（1﹣x）（a＞0，且a≠1）（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．【解答】解：（1）依题意得1﹣x＞0（1分）解得x＜1（2分）故所求定义域为{x|x＜1}（4分）（2）由f（x）＞0得log a（1﹣x）＞log a1（6分）当a＞1时，1﹣x＞1即x＜0（9分）当0＜a＜1时，0＜1﹣x＜1即0＜x＜1（12分）23．（12.00分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．（1）若f（﹣1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，设g（x）=f（x）﹣kx，求g（x）最小值．【解答】解（1）∵f（﹣1）=0，∴b=a+1①，∵f（x）=ax2+bx+1（a＞0）的最小值为，f（x）对x∈R时均有f（x）≥0，∴必有f（x）min =≥0，∴a＞0，∴4a﹣b2≥0，即b2﹣4a≤0②，将①代入②得b2﹣4a=（a+1）2﹣4a=（a﹣1）2≤0，∴a=1，b=2，∴f（x）=x2+2x+1；（2）由（1）得g（x）=x2+（2﹣k）x+1，对称轴x=﹣1．①﹣1＜﹣2，即k＜﹣2时，g（x）min=g（﹣2）=2k+1，②﹣1＞2，即k＞6时，g（x）min=g（2）=﹣2k+9，③﹣2＜﹣1＜2，即﹣2＜k＜6时，g（x）min=g （﹣1）=．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。