数学人教版新版五年级下册 《总复习》素材2
新人教版五年级数学下册总复习与归纳
人教版五年级数学下册复习资料第一单元观察物体三1、从不同角度观察一个物体，一次最多看到三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
（因数和倍数不包括0、小数、分数，只能在大于0的自然数中讨论。
）2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
5、倍数的特征（1）2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8。
（2）3的倍数的特征：各位数字的和是3的倍数。
（3）5的倍数的特征：个位上是0或5。
（4）2和5的倍数的特征：个位上是0。
（5）2和3的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8，且各位数字的和是3的倍数。
（6）3和5的倍数的特征：个位上是0或5，且各位数字的和是3的倍数。
（7）2、5和3的倍数的特征：个位上是0，且各位数字的和是3的倍数。
6、同时是2、3、5的倍数，最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。
7、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。
质数只有2个因数。
8、除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫做合数。
合数至少有三个因数（即1、它本身、别的因数）。
9、1既不是质数，也不是合数。
因为1只有1个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
10、20以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、1911、奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数±偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数12、几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
13、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
人教版五年级下册数学复习资料
人教版五年级下册数学复习资料人教版五年级下册数学复习资料数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和发展起着至关重要的作用。
而在五年级下册的数学学习中，我们需要掌握的知识点也更加丰富和深入。
在这篇文章中，我将为大家整理一份人教版五年级下册数学复习资料，希望能帮助大家更好地复习和巩固所学知识。
一、整数的加减法在五年级下册的数学学习中，我们学习了整数的加减法。
在进行整数的加减运算时，我们需要注意正数和负数的加减规则。
对于同号数的加减法，我们只需将它们的绝对值相加减，并保持符号不变。
而对于异号数的加减法，我们需要先求出绝对值较大的数，然后用绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并保持差的符号与绝对值较大的数相同。
二、小数的加减法除了整数的加减法，我们还学习了小数的加减法。
在进行小数的加减运算时，我们需要将小数点对齐，然后按照从右往左的顺序进行相加减。
如果小数位数不足，则可以在末尾补零。
在进行小数的减法时，我们可以将减法转化为加法，即将减数变为它的相反数，然后按照加法的规则进行计算。
三、分数的加减法在五年级下册的数学学习中，我们还学习了分数的加减法。
在进行分数的加减运算时，我们需要先找到它们的公共分母，然后按照相同的分母进行相加减。
如果两个分数的分母不同，我们可以通过通分的方法将它们的分母变为相同的，然后再进行相加减。
四、面积和周长除了数的运算，我们还学习了面积和周长的计算。
在计算矩形和正方形的面积时，我们可以使用公式“面积=长×宽”来计算。
而计算周长时，我们可以使用公式“周长=长+宽+长+宽”来计算。
对于其他形状的图形，我们需要根据其特点来计算面积和周长。
五、容积和质量在五年级下册的数学学习中，我们还学习了容积和质量的计算。
在计算长方体的容积时，我们可以使用公式“容积=长×宽×高”来计算。
而计算物体的质量时，我们可以使用天平或秤来进行测量。
六、图形的判断与分类在五年级下册的数学学习中，我们还学习了图形的判断与分类。
新人教版数学五年级下册总复习知识点归纳
新人教版数学五年级下册总复习知识点归纳一、观察物体三在观察长方体或正方体时，从不同角度最多只能看到3个面。
如果给出一个或两个方向观察的图形，无法确定立体图形的形状。
但是，从三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
而且，从一个方向看到的图形可以有多种摆法。
在拼搭立体图形时，需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
二、因数和倍数因数和倍数是整数除法中的重要概念。
当被除数是除数的倍数且商是整数而没有余数时，我们称被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，如果整数a能被b整除（a÷b=c），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
可以成对地按顺序找，或用除法找一个数的因数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
可以依次乘自然数来求一个数的倍数。
自然数可以按照能否被2整除来分为奇数和偶数。
奇数是不是2的倍数的数，最小的奇数是1；偶数是2的倍数的数，最小的偶数是2.此外，有一些特殊的倍数，例如个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时，如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0.如果一个数同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120.自然数还可以按照因数的个数来分为质数、合数和1.质数是只有1和它本身两个因数的数，例如2、3、5、7、11、13、17、19等。
合数是除了1和它本身还有别的因数的数，例如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、22、26、49等。
人教版小学五年级数学下册总复习资料[全册]
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五年级数学下册总复习第一单元观察物体(三)1.当从一个方向看到的图形确定后。
用相同个数的小正方体可以拼摆出多种不同形状的图形。
无法确定唯一的的立体图形。
2.根据三个方向观察到的图形摆小正方体，只有一种摆法，可以推断并摆出唯一的立体图形。
3.从一个方向观察正方体，最多能看到正方体的三个面。
第二单元因数与倍数1、如果a×b=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。
例如：3×6＝18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。
24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。
要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。
) （2）列除法算式找。
（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。
）例： 18的因数有哪几个？4、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。
) （2）列除法算式找。
(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。
)例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？5、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例:15是3的5倍,可以说15是3的倍数。
1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
6、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（ 12 ）。
7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
例如：18的最小倍数是（ 18 ）。
8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
人教版数学五年级下册总复习要点整理
人教版数学五年级下册总复习要点整理五年级下册的数学学习内容丰富多样，为了帮助同学们更好地进行总复习，巩固所学知识，提高数学能力，下面对这学期的重点知识进行整理。
一、观察物体（三）在观察物体这一单元，我们要学会从不同的角度去观察立体图形，并能画出从不同角度看到的平面图形。
比如，一个由小正方体组成的立体图形，从正面、左面、上面观察时，看到的图形可能不同。
通过想象和推理，我们能够确定小正方体的个数和摆放方式。
二、因数与倍数1、因数和倍数整数 a 除以整数b(b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说 b 是 a 的因数，a 是 b 的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、 2、5、3 的倍数的特征（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。
（2）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。
（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
3、质数和合数（1）质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
（2）合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（3）1 既不是质数也不是合数。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征（1）长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
（2）正方体有 6 个面，每个面都是正方形且完全相同；有 12 条棱，每条棱长度相等；有 8 个顶点。
2、长方体和正方体的表面积（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×63、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米1 立方米＝ 1000 立方分米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米4、容积和容积单位（1）容积：容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
五年级下册数学知识点人教版总复习小学数学复习资料
总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念1整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。
一个物体也没有、用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1、最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
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精品文档一、观察物体（三）1、根据从一个方向看到的图形，可以拼出（）（相同/不同）的几何体。
2、根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；在结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
3、从同一个角度观察一个长方体，最多可以看见（）个面，最少可以看见（）给我面。
二、因数与倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的（），除数和商是被除数的（）。
例如 12÷ 3=4 中，我们就说（）是（）和（）的倍数，（）是（）和（）的因数。
2、一个数最小的的因数是（），最大的因数是（）。
比如 9 最小的因数是（），最大的因数是（）。
3、一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。
比如15 最小的倍数是（）。
4、一个数最大的因数是 30，这个数是（）；一个数最小的倍数是12，这个数是（）。
5、一个数的因数的个数是（），一个数的倍数的个数是 ( ) 。
6、整数中，是 2 的倍数的数叫做（），不是2 的倍数的数叫做（）。
最小的偶数是（），最小的奇数是（）。
7、个位上是（）的数是 5 的倍数，个位上是（）的数都是 2 的倍数，（）的数是 3 的倍数。
8、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做（），（）是最小的质数。
20 以内的质数有（）。
9 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做（），（）是最小的合数。
10、奇数 +奇数 =（），偶数 +偶数 =（）。
三、长方体和正方体长方体正方体（）个顶点，（）条（）个顶点，（）条认识棱，（）个面棱，（）个面棱长总和（长方体或正方体所有棱长的长度是之和，叫做它的棱长总和）表面积（长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积）体积（物体所占空间的大小叫做物体的体积）注：正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以，我们说正方体是特殊的长方体；1、常用的体积单位有（）、（）和（），用字母分别表示为（）、（）和（）。
新人教版数学五年级下册总复习知识点
新人教版数学五年级下册总复习知识点————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如a÷b=c（a、b、c是大于0的自然数）,那么a是b、c的倍数，b、c是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
例2×6=12,2是因数，12是倍数。
（错）因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
1是所有非0自然数的最小因数。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）一个自然数不是奇数就是偶数。
（√）最小的奇数是1，最小的偶数是0。
没有最大的奇数，也没有最大的偶数。
自然数按照是否是2的倍数分为奇数和偶数。
当n是任意自然数时，2n都是偶数，2n+1或者2ｎ－１都是奇数。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。
2和5的倍数一定是10的倍数。
人教版小学五年级数学下册复习资料
人教版小学五年级数学下册复习资料人教版小学五年级数学下册复习资料有哪些?想了解更多的信息吗，和一起看看吧!下面是分享给大家的小学五年级数学下册复习资料，希望大家喜欢!小学五年级数学下册复习资料一一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高) 4 正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
人教版数学五年级下册总复习要点整理
人教版数学五年级下册总复习要点整理一、加、减法1. 计算两位数的加减法，注意进位与借位的处理。
2. 理解加法的交换律和结合律，减法的简便计算法则。
二、乘法1. 熟练掌握乘法口诀表。
2. 利用分配律进行简便计算。
3. 计算两位数与一位数的乘法，注意进位与错位相加。
三、除法1. 熟悉除法的基本概念和运算法则。
2. 掌握两位数除以一位数的计算，注意借位与余数的处理。
3. 熟练运用除法与乘法的关系解决问题。
四、约分与分数比大小1. 理解分数的定义及其简化的概念。
2. 确定同分母分数大小的方法。
3. 运用分数的比较法则进行大小比较。
五、小数1. 熟练读写小数，并掌握小数的大小比较。
2. 能够将分数化为小数，小数化为分数。
3. 运用小数进行简便计算。
六、长度、质量和容量1. 理解长度、质量和容量的基本概念。
2. 掌握长度、质量和容量的换算方法。
3. 运用所学知识解决实际问题。
七、图形的认识1. 掌握直线、曲线、封闭曲线、多边形等图形的特点和名称。
2. 熟悉图形的边数、角数和对称性等性质。
3. 运用图形的认识解决问题。
八、一周的时间1. 熟悉周、星期、日的概念。
2. 能够根据日期计算周次。
3. 运用所学知识解决日历问题。
九、数据统计1. 掌握调查、统计和描述数据的方法。
2. 理解柱状图和折线图的制作及其意义。
3. 进行简单的数据分析和解读。
十、几何与爱因斯坦1. 了解几何的基本概念和定理。
2. 熟悉爱因斯坦出生地的地理位置。
3. 运用所学知识解决相关问题。
以上是人教版数学五年级下册的总复习要点整理。
通过对这些知识点的回顾和复习，相信能够帮助同学们更好地掌握和应用数学知识，提高数学解题能力。
希望同学们在接下来的学习中取得更好的成绩！。
人教版小学五年级下册数学期末总复习资料
长方体的棱长总和=4×（ɑ+b+h）
如：在一个长方体中，从一个顶点出发的三条 棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是多少？ 4×7.5=30（分米）
二、正方体
（一）、熟记知识。
1、正方体的认识
棱
顶点
面
3、要计量一个物体的体积，就要看它包含多少 个体积单位。
（二）思路与方法
1、体积和表面积的区别：体积是物体所占空间 的大小，计量体积用体积单位领导表面积是物体表 面的面积，计量表面积用面积单位。两者之间是不 能比较大小的。
【例】妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入 篮子。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每 次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共 有几种拿法？每种拿法各拿几个？
分析：每次拿的个数相同，最后正好一个不 剩，可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不 能一次拿完，也不能一个一个地拿，应去掉1和它本 身30这两种拿法。
第二章、因数与倍数
一、因数与倍数。
（一）、熟记知识。
1、因数、倍数的意义。
在乘法算式中，用乘号边接的两个数，是积 的因数，积叫每个因数的倍数。
2、找一个数的因数的方法
（1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序 地写出两个整数乘积得此数的所有乘法算式，算式 中的每个因数都是该数因数。
（2）列除法算式找：用此数除以大于等于1 而小于等于它本身整数，看哪些整数作除数时，所 得的商是整数而无余数时，这些除数和商都是该数 的因数。
2、长方体体积公式的应用。 （1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积， 可以直接用公式 V=ɑbh 计算。
（2）已知长方体体积 V、长 ɑ、宽 b、高 h 四个 量中的任意三个量，都可以求出第四个量。
小学五年级数学人教版的总复习资料
小学五年级数学的总复习资料一：观察物体二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。
2、3、5的倍数特征整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数。
那么这样的数叫做质数(或素数)。
如：2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
如4、6、15、49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数100以内的质数：红色的也是二十以内的质数23571113171923 2931 37 41 43 4753 59 61 67 7173 79 83 89 97最大公因数和最小公倍数公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数都是质数互 1和任何自然数质相邻的两个自然数1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。
其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。
12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
三：长方形和正方形长方体和正方体的认识(1)长方体有6个面 (2)长方体有12条棱(3)长方体有8个顶点 (4)每个面都是什么形状?(5)那些面是完全相同的? 长方形相对的面(6)哪些棱的长度相等?相对的棱通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
统编-部编人教小学五年级下册数学：数学各单元总复习资料
统编-部编人教小学五年级下册数学：数
学各单元总复习资料
简介
这份文档提供了统编-部编人教小学五年级下册数学课程的数学各单元总复资料。
通过阅读这些资料，学生可以全面复数学课程中的各个单元，并提高他们的数学能力。
内容概述
这份复资料包含以下数学单元的内容：
- 第一单元：整数和小数
- 第二单元：分数
- 第三单元：图形的认识和分类
- 第四单元：约数和倍数
- 第五单元：分数的运算
- 第六单元：长度的测量
- 第七单元：质因数分解
- 第八单元：运算的口诀和面积的认识
- 第九单元：容量的比较和运算
- 第十单元：关系运算
每个单元的复资料包括了重要概念、解题方法、练题和答案。
学生可以根据自己的研究进度，有针对性地复每个单元，并自我评
估自己的理解程度。
使用方法
学生可以按照以下步骤使用这份复资料：
1. 阅读每个单元的重要概念和解题方法，确保对于每个概念都
有清晰的理解。
2. 完成每个单元的练题，将练题的答案与提供的答案进行对比，找出自己的错误和不足。
3. 根据自己在每个单元的复中的表现，进行自我评估，确定自
己的掌握程度。
4. 针对自己的不足之处，重新研究和复相关知识点，直至能够
熟练掌握。
结语
这份统编-部编人教小学五年级下册数学的总复习资料可以帮
助学生全面复习每个数学单元的知识点，提升他们的数学能力。
希
望学生能够充分利用这份资料，取得优秀的学习成绩。
五年级数学下册总复习人教版
长方体棱长和=（长×宽 ×高）×4
长方体 正方体
正方体棱长和=棱长×12
上 长方体正方体 上
左
后 右 左 后右
前
前
下
下
长方体
正方体
长方体正方体
长方体
正方体
特征
长方体和正方体
12条棱、6个面、8个顶点
长方体棱长和=（长×宽 ×高）×4
长方体 正方体
正方体棱长和=棱长×12
学生作业2
长方体和正方体
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的
体积的几分之几？
①的体积是6立方厘米，②的体积是10 立方厘米，③的体积是11立方厘米。
①的体积是③的体积的
6 11
。
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方
总复习（二）
图形与几何
整理和复习的方法有哪些？ 我用的是表格。
我用的是网络图。 我用的是知识树。
图形与几何
图形与几何
1.长方体和正方体 2.观察物体 3.图形的运动
你用了什么方法？ 我用网络图的方式。
我用知识树。
网络图
表格
特征
12条棱、6个面、8个 顶点
长方体棱 长和=（长 ×宽×高）
×4
物体所占空间的大小，将物体的体积指箱 子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积， 叫做物体的容积。
长方体和正方体
概念
体积与容积
计算公式 V=sh
单位及单位换算
1000cm3=1dm3 1000dm3=1m3
人教版数学五年级下册总复习要点整理资料
五年级数学下册知识点概括总结一、察看物体（三）1.依据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，领会摆法的多样性。
2.依据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，领会有些摆法的确立性。
二、因数和倍数1 、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包含自然数。
2 、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例： 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。
（1 ）a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。
因数和倍数是互相依存的，不可以独自存在。
（2 ）一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1 ，最大的因数是它自己。
一个数的因数的求法：成对地按次序找。
（3 ）一个数的倍数的个数是无穷的，最小的倍数是它自己。
一个数的倍数的求法：挨次乘自然数。
（4）2、3、5 的倍数特色1）个位上是 0 ，2， 4，6 ，8 的数都是 2 的倍数。
2）一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
3）个位上是0 或 5的数，是5 的倍数。
4）能同时被 2 、3 、5 整除（也就是 2 、3 、5 的倍数）的最大的两位数是90 ，最小的三位数是 120 。
同时知足 2 、3、 5的倍数，实质是求 2 ×3 ×5=30 的倍数。
5）假如一个数同时是 2 和 5的倍数，那它的个位上的数字必定是0 。
3 、完整数：除了它自己之外全部的因数的和等于它自己的数叫做完整数。
如： 6 的因数有： 1、2 、3（6 除外），恰好 1+2+3=6，因此 6 是完整数，小的完整数有6、28 等4 ：自然数按能不可以被 2 整除来分：奇数、偶数。
2 整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、 3、5、7、9的数。
奇数：不可以被偶数：能被 2 整除的数叫偶数（ 0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
人教版数学五年级下册总复习要点整理
五年级数学下册知识点归纳总结第一单元《观察物体三》1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
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人教版小学数学第十册第四单元分数的产生人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。
如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：例如，用b作标准去量a:一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。
例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。
另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。
在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。
在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。
为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。
分数的意义1．分数的意义（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
（4）分数与除法的关系被除数÷除数= 被除数/除数被除数相当于分子，除数相当于分母。
因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
2.真分数与假分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
（2）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫假分数。
假分数大于或等于1。
（3）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
4.约分和通分（1）把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
（2）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
（3）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数5.分数和小数的互化。
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
（2）分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
分数与除法分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商。
百分数与分数的区别：分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几（分率），也可以带上计量单位表示具体数量；百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几（分率），不能带上计量单位表示具体数量。
比同除法和分数之间的关系：比的前项相当于除法算式里的被除数，也相当于分数里面的分子；比号相当于除法算式里的除号，也相当于分数的分数线；比的后项相当于除法算式里的除数，也相当于分数的分母；比值相当于除法算式的商，也相当天分数的分数值。
真分数和假分数真分数:分子比分母小的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数。
举个例子：9/12就是一个真分数，但它不是最简分数，因为分子和分母都有公约数3，也就是说能同时除以3，约分得3/4，分子3和分母4除了1以外再没有其他公约数，那么3/4就是一个最简分数。
真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
带分数:非零整数与真分数相加(负整数时与真分数相减)所成的分数(或真分数与假分数相加减化简后的分数)。
形式为：整数+真分数真分数是指分子小于分母，并且分子和分母是既约整数（分子和分母无除1外的公约数，或者说两者互质）用来表示带有小数部分的数字。
例如：2（1/5）读作二又五分之一，2是整数部分，1/5是分数部分。
4（1/4）读作4又4分之一，就是17 /4分数的基本性质分数的基本性质：分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数，分数值不变。
分数的基本性质是约分和通分的理论依据。
小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和比的后项同时扩大（或缩小）相同的倍数,比值不变。
比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母，除法中的除数；比号相当于分数中的分数线，除法中的除号；比值相当于分数中的分数值，除法中的商；但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式，一个是比的形式；二是应用比的基本性质以及商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。
商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
约分：把一个分数化成同他相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
最大公因数1、基本介绍最大公因数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。
2 、定义如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。
几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。
公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。
辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f （x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y 的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的，也叫欧几里德算法，其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数。
以求288和123的最大公约数为例，操作如下：288÷123=2余42123÷42=2余3942÷39=1余339÷3=13所以3就是288和123的最大公约数。
3、性质重要性质：gcd(a,b)=gcd(b,a) （交换律）gcd(-a,b)=gcd(a,b)gcd(a,a)=|a|gcd(a,0)=|a|gcd(a,1)=1gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)gcd(a,b)=gcd(b, a-b)如果有附加的一个自然数m,则: gcd(ma,mb)=m * gcd(a,b) (分配律)gcd(a+mb ,b)=gcd(a,b)如果m是a和b的最大公约数，则： gcd(a/m ,b/m)=gcd(a,b)/m在乘法函数中有：gcd(ab,m)=gcd(a,m) * gcd(b,m)两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：* 两数各分解质因数，然后取出同样有的质因数乘起来*辗转相除法（扩展版）和最小公倍数（lcm）的关系：gcd(a, b) * lcm(a, b) = aba与b有最大公约数，两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。
约分1、基本意义意义：把一个分数化成最简分数，这个过程叫做约分。
最简分数：分子、分母互质的分数，叫做最简分数。
★注意：约分时尽量用口算，一般用分子和把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.分母的公因数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。
约分是一定要注意要找它的公因数，也就是分子和分母的公因数，不能只把分母化简或者分子化简，慢慢除，然后将你所有除的数相乘就是他们的最大公约数。
把分数化成最简分数的过程就叫约分。
约分，可以把分子和分母的最大公约数求出来，在化成最简分数。
2、约分的历史说法中国古代《九章算术》中讲到：“约分可半者半之。
不可半者，副置分母、分子之数，以少减多，更相减损，求其等也。
以等数约之。
”3、分式约分步骤第一节分式的基本概念I.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
2、分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。
这里，分母是指除式而言。
而不是只就分母中某一个字母来说的。
也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
第二节分式的基本性质和变形应用1、分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2、约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．3、分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式4、最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.第三节分式的四则运算1.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.2.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. 3、分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.4.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节分式方程1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).最小公倍数1、基本简介最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。