衡山县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

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6． 【答案】D 【考点】倒数 【解析】【解答】解：﹣7 的倒数是﹣ ，故选：D． 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 7． 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：﹣ 的相反数是 ． 故选 B． 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 8． 【答案】C 【考点】倒数 【解析】【解答】解：有理数 3 的倒数是 ． 故选：C． 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 9． 【答案】D 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9． 故选：D． 【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行． 10．【答案】A 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】∵（﹣3）×（﹣ ）=1， ∴﹣3 的倒数是﹣ ． 故选 A． 【分析】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于 1，那么这两个数互为倒数． 11．【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
衡山县初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•淮安）2 的相反数是（ A. （ A. ﹣3℃ ） B. 15℃ C. ﹣10℃ ） D. 2 D. ﹣1℃ B. ） C. 2 D. -2
பைடு நூலகம்座号_____
姓名__________
22．（ 11 分 ） （1）【归纳】观察下列各式的大小关系： |－2|＋|3|＞|－2＋3| |－2|＋|－3|＝|－2－3| |－6|＋|3|＞|－6＋3| |0|＋|－8|＝|0－8|
归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空） （2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求 m 的值． （3）【延伸】a、b、c 满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|． 23．（ 12 分 ） 如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a，b 满 足 +（c－7）2=0．
16．（ 1 分 ） （2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ . 17．（ 1 分 ） （2015•广安）实数 a 在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．
18．（ 1 分 ） （2015•南宁）如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左 移动 3 个单位长度到达点 A1 ， 第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2 动 9 个单位长度到达点 A3 ， 按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An 离不小于 20，那么 n 的最小值是 ________． ， 第三次将点 A2 向左移 ， 如果点 An 与原点的距
5． （ 2 分 ） （2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是 7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是
6． （ 2 分 ） （2015•泉州）﹣7 的倒数是（ A. 7 B. -7
7． （ 2 分 ） （2015•烟台）﹣ 的相反数是（ A. B.
8． （ 2 分 ） （2015•贵港）3 的倒数是（ A. 3 9． （ 2 分 ） A. -6 B. -3
（2015•郴州）计算（﹣3）2 的结果是（ B. 6 ）
10．（ 2 分 ） （2015•佛山市）-3 的倒数为（ A. 该商人（ ） B.
C.
D. 3
11．（ 2 分 ） 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，
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A. 赚 16 元
分数__________
2． （ 2 分 ） （2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是
3． （ 2 分 ） （2015•毕节市）﹣ 的倒数的相反数等于（ A. ﹣2 B. C. -
4． （ 2 分 ） （2015•潍坊）2015 年 5 月 17 日是第 25 个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独 症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 0～6 岁精神残疾儿童约为 11.1 万 人．11.1 万用科学记数法表示为（ A. 1.11×104 B. 11.1×104 （ A. ﹣8℃ ） B. 6℃ ） C. ） C. ） C. ） C. -9 D. D. 9 D. D. C. 7℃ D. 8℃ ） C. 1.11×105 D. 1.11×106
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（2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S 的公式为 S=2+4+6+8+…+2n=________； （3）由上题的规律计算 100+102+104+…+2014+2016+2018 的值（要有计算过程） 20．（ 10 分 ） 2010 年 8 月 7 日夜 22 点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动 兵力驰援灾区． 在抗险救灾中， 消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民， 早晨从 A 地出发， 晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5． （1）救灾过程中，B 地离出发点 A 有多远？B 地在 A 地什么方向？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 29 升，求途中还需补充多少升油？ 21．（ 7 分 ） 观察下列等式的规律，解答下列问题： （1）按此规律，第④个等式为________；第 （2）按此规律，计算： 个等式为________；（用含 的代数式表示， 为正整数）
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25．（ 20 分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于 1896 年在希腊雅典举行，此后每 4 年举行一次，奥运会 如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数： 1896，1900，1904，1908，… 观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数 4，这一列数在数 学上叫做等差数列，这个常数 4 叫做等差数列的公差． （1）等差数列 2，5，8，…的第五项多少； （2）若一个等差数列的第二项是 28，第三项是 46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少； （3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数 a1 述规定，应该有： a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，… 所以 a 2=a1+d， a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d， a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+3d， … 则等差数列的第 n 项 an 多少 （用含有 a1、n 与 d 的代数式表示）； （4）按照上面的推理，2008 年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050 年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运 会． 26．（ 4 分 ） （1）材料 1：一般地，n 个相同因数 a 相乘： 的对数，记为 log28（即 log28=3）．那么，log39=________ =________ （2）材料 2：新规定一种运算法则：自然数 1 到 n 的连乘积用 n！表示，例如：1！=1， 2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题： ①计算 5！=________； ②已知 x 为整数，求出满足该等式的 ________ 记为 如 ，此时，3 叫做以 2 为底的 8 ， a2 ， a3 ， …是等差数列，且公差为 d，根据上
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衡山县初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】2 的相反数是 2， 故选：D． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 2． 【答案】C 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃， 故选：C． 【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案． 3． 【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数 【解析】【解答】﹣ 的倒数为﹣2，所以﹣ 的倒数的相反数是：2． 故选：D 【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可． 4． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 11.1 万用科学记数法表示为 1.11×105 ． 故选 C． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 5． 【答案】D 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃． 故选 D． 【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可．
B. 赔 16 元
C. 不赚不赔 ） C. ﹣2015
D. 无法确定
12．（ 2 分 ） （2015•海南）﹣2015 的倒数是（ A. B.
D. 2015
二、填空题
13．（ 1 分 ） （2015•巴中）a 是不为 1 的数，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 =﹣1；﹣1 的
差倒数是 = ；已知 a1=3，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数．a4 是 a3 差倒数，…依此类推，则 a2015= ________. 14．（ 1 分 ） （2015•来宾）﹣2015 的相反数是 ________． 15．（ 1 分 ） （2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有________ 根火柴棒．（用 含 n 的代数式表示）
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【解析】【解答】设赚了 25%的衣服是 x 元，则（1+25%）x=120， 解得 x=96 元， 则实际赚了 24 元； 设赔了 25%的衣服是 y 元， 则（1-25%）y=120， 解得 y=160 元， 则赔了 160-120=40 元； ∵40＞24； ∴赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了 40-24=16 元． 故选 B． 12．【答案】A 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】∵﹣2015×（ ∴﹣2015 的倒数是 故选：A 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答． ）=1，
（1）a=________，b=________，c=________． （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数________表示的点重合． （3）点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别 以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC．则 AB=________， AC=________，BC=________．（用含 t 的代数式表示） （4）请问：3BC－2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24．（ 10 分 ） （1）关于 x 的方程 （2）已知关于 x 的多项式 与方程 的解相同，求 m 的值． 的值与 x 的值无关，求 m，n 的值．
三、解答题
19．（ 7 分 ） 从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数的个数 n 1 2 3 4 5 连续偶数的和 S 2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果 n=8 时，那么 S 的值为________；