2015吉林省实验五模 吉林省实验中学2015届高三上学期第五次模拟考试理科综合试题 Word版含答案
2015年吉林省实验中学高考物理五模试卷
2015年吉林省实验中学高考物理五模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共5小题，共30.0分)1.用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理量中用比值法定义的是（）A.加速度a=B.电场强度E=C.电流I=D.电容C=【答案】B【解析】解：A、加速度a与所受的合力F成正比，与质量m成反比，不是比值定义法．故A错误．B、电场强度E与F、q无关，反映电场本身的性质，所以该式属于比值法定义，故B 正确．C、电流强度I与电压U成正比，与电阻成反比，该式不是运用比值定义法定义的．故C错误．D、电容C由ɛ、S、d共同决定，所以该式不属于比值定义法．故D错误．故选：B．所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比值”来定义一个新的物理量的方法．比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变．解决本题的关键理解比值定义法的共性：被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性．2.如图是静电喷涂原理的示意图．喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面．则可知（）A.微粒一定带正电B.微粒可能带正电，也可能带负电C.微粒运动过程中，电势能越来越小D.微粒运动过程中，电势能越来越大【答案】C【解析】解：A、带正电的工件由于静电感应电荷分布在表面，粒子在库仑力的作用下运动，故粒子带负电，故AB错误；C、微粒受电场力的作用，电场力做正功，电势能越来越小，故C正确，D错误．故选：C工件上的电荷由于静电感应分布在表面，由于库仑引力，负电荷向正电荷运动，根据做功与电势能的关系即可判断本题结合生活中的具体应用，考查了静电感应，题目难度不大3.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10m/s2）（）A.500NB.1000NC.500ND.0【答案】C【解析】解：360km/h=100m/s．，根据牛顿第二定律知，合=500N．故C正确，A、根据平行四边形定则得，N=合B、D错误．故选：C．乘客随火车一起拐弯，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出拐弯过程中火车对乘客的作用力．解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和平行四边形定则进行求解．4.电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是（）A.线圈转动的角速度ω=100rad/sB.在t=0.01s时刻，穿过线圈的磁通量最大C.电热丝两端的电压U=100VD.电热丝此时的发热功率P=1800W【答案】D【解析】解：A、从图中可知：T=0.02s，ω==314rad/s，故A错误；B、在t=0.01s时刻，感应电动势最大，则线圈的磁通量变化率最大，但磁通量为零，故B错误．C、该交流电压的最大值为200V，所以有效值为100，则电热丝两端的电压为，故C错误；D、根据P=得：P==1800W，故D正确．故选D矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势最大值为E m=NBSω，磁通量最大时电动势为零，磁通量为零时电动势最大，由图读出电动势的最大值．读出周期，求出有效值，根据功率的公式求出电热丝的发热功率．本题是交变电流的感应电动势图象，可以根据解析式理解图象的物理意义．基础题．5.一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G，星球密度为ρ，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（）A. B. C.ρGπ D.【答案】A【解析】解：设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有G=m Rω2，又M=ρV=ρπR3．联立两式解得：ω=故选：A．赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据万有引力充当向心力及M=ρV进行求解．该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．二、多选题(本大题共3小题，共18.0分)6.如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中（）A.动能一定是先减小后增大B.机械能一直减小C.如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大D.如果某段时间内摩擦力做功为W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等【答案】BCD【解析】解：A、物体可能先向上匀减速运动，后向下匀加速运动，动能先减小后增大；物体也可能向上匀减速运动，停在最高点，动能一直减小．故A错误．B、物体在运动过程中，摩擦力始终做负功，摩擦生热，机械能一直减小．故B正确．C、物体运动过程中，重力和摩擦力做功，引起动能变化，由动能定理可知，摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则重力做功零，说明物体先上滑后下滑相同高度，此后物体断续下滑，动能增加．故物体动能将不断增大．故C正确．D、若物体向上做匀减速直线运动，返回做匀加速直线运动，在相等时间内可能出现路程相等，则摩擦力做功可能相等．故D正确．故选：BCD本题要分析物体可能的运动情况：可能先向上匀减速运动，后向下匀加速运动，也可能向上匀减速运动，停在最高点．动能可能先减小后增大，也可能一直减小到零．物体克服摩擦力做功，机械能始终减小．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，根据动能定理分析重力做功情况，确定物体的运动情况，判断此后物体动能的变化情况．物体沿斜面向上做匀减速运动的过程中，相同时间段内，摩擦力做功可能相同．本题关键分析物体可能的运动情况．涉及动能变化的问题，优先考虑用动能定理分析．7.如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图象如图乙所示，则（）A.轻质绳长为B.当地的重力加速度为C.当v2=c时，轻质绳的拉力大小为-aD.只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a【答案】ACD【解析】解：A、在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：mg+T=m得T=-mg①由图象知，T=0时，v2=b．图象的斜率k=，则得：=，得：绳长L=；故A正确．B、当v2=0时，T=-a，由①得：-a=-mg，得g=；故B错误．C、当v2=c时，代入①得：T=•c-mg=•c-a；故C正确．D、只要v2≥b，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：最高点：T1+mg=m②最低点：T2-mg=m③从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：-=2mg L④联立②③④解得：T2-T1=6mg=6a，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a，故D正确．故选：ACD小球在竖直面内做圆周运动，到最高点时由绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．根据牛顿第二定律和机械能守恒列式求解小球在最低点和最高点时绳的拉力差．本题主要考查了圆周运动向心力公式和机械能守恒定律的综合应用，关键要正确分析小球圆周运动的向心力．8.如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一重力不计的带电粒子以垂直于x轴的速度v0=10m/s从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限．已知OP之间的距离为d=0.5m，则带电粒子（）A.带正电荷B.在电场中运动的时间为0.1sC.在磁场中做圆周运动的半径为mD.在磁场中运动的时间为s【答案】ABD【解析】解：根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，所以=，v=°v x=v0tan45°=v0沿x轴方向有：x=，所以=，A、粒子在电场中受向右的电场力，故带正电荷，故A正确；B、在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t1=，故B正确．C、由几何关系知R==，故C错误．D、根据几何关系知，粒子再次磁场中做圆周运动的圆心角为135度，粒子从A点进入=．故D正确．磁场，在第一象限运动的时间t=°°故选：ABD．根据题意作出粒子的运动轨迹，粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，求出末速度，利用运动学公式，即可求得y 轴时的坐标与电场强度大小；在磁场中，做匀速圆周运动，在图中画出半径，根据几何关系求出半径，根据半径公式，即可求出磁感应强度的大小，再由周期公式，结合圆心角，即可求得运动的时间，最后加上类平抛运动的时间．本题是带电粒子在组合场中运动的问题，粒子在电场中偏转做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求解，难度适中．三、实验题探究题(本大题共1小题，共6.0分)9.研究性学习小组为“验证动能定理”和“测当地的重力加速度”，采用了如图1所示的装置，其中m1=50g、m2=150g，开始时保持装置静止，然后释放物块m2，m2可以带动m1拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可验证动能定理．某次实验打出的纸带如图2所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50H z．（1）由纸带的数据求得系统的加速度大小为______ m/s2，在打点0～5的过程中，系统动能的增量△E k= ______ J．（2）忽略一切阻力的情况下，某同学作出的-h图象如图3所示，则当地的重力加速度g= ______ m/s2．（保留两位有效数字）【答案】4.8；0.576；9.7【解析】解：（1）两相邻点间还有4个点没有标出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=a T2可以求出加速度的大小，得：a==m/s2=4.8m/s2，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．为：v5==2.4m/s物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△E k=-0=0.576J；（2）根据系统机械能守恒有：（m2-m1）gh=（m1+m2）v2则v2=gh知图线的斜率k=g=解得：g=9.7m/s2故答案为：（1）4.8，0.576；（2）9.7．1、根据匀变速直线运动的推论公式△x=a T2可以求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的速度，从而求出系统动能的增加量．2、根据图象的物理意义可知物体的重力加速度大小．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．直线图象中斜率和截距是我们能够利用的信息．四、计算题(本大题共3小题，共41.0分)10.某同学进行用实验测定玩具电动机的相关参数．图甲中M为玩具电动机．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两个电压表的读数随电流表读数的变化情况如题乙所示．图中AB、DC为直线，BC为曲线．不考虑电表对电路的影响．①电路中的电源电动势为______ V，内电阻为______ Ω②玩具电动机的线圈电阻为______ Ω③滑动变阻器R=0时，玩具电动机输出的机械功率为______ W．【答案】3.6；2；4；0.54【解析】解：①由电路图甲知，电压表V1测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示V1的电压与电流的关系．此图线的斜率大小等于电源的内阻，为r=Ω=2Ω；当电流I=0.1A时，U=3.4V，则电源的电动势E=U+I r=3.4+0.1×2V=3.6V；②据图象AB端是直线，说明电动机没有机械能输出，据电动机的端电压与电流可知，R1===4Ω③滑动变阻器R=0时，在图象中对应C点，发动机的功率P=UI=3×0.3W=0.9W，发动机内阻消耗的功率P1=I2R1=0.09×4W=0.36W，所以发动机的输出功率P输出=P-P1=0.9W-0.36W=0.56W；故答案为：（1）3.6；2；（2）4；（3）0.54．①据图线与电压表示数对应的关系．根据图线求出电源的电动势和内阻；②据图象AB端是直线，说明电动机没有机械能输出，据电动机的端电压与电流求线圈的电阻．③滑动变阻器R=0时，图象C点对应的点，据电学公式即可求解．本题考查对物理图象的理解能力，可以把本题看成动态分析问题，来选择两电表示对应的图线．对于电动机，理解并掌握功率的分配关系是关键11.如图所示，可视为质点的滑块P从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后滑至水平面上，最后停在了C点．对上述过程，在某次实验中，以P刚开始下滑的时刻作为计时的起点（t=0），每隔0.1s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，得出的部分测量数据如下表．假设经过B点前后的瞬间，P的速度大小不变，重力加速度g 取10m/s2．求：（1）斜面的倾角α．（2）滑块P与水平面之间的动摩擦因数μ．（3）A点的高度h．【答案】解：（1）根据表格知在斜面上加速度a1=m/s2=5m/s2根据受力分析知a==10sinθ即得θ=30°（2）根据表格知在水平面上加速度a2==3m/s根据受力分析知a2==μg=10μ解得μ=0.3（3）设物体在斜面上到达B点时的时间为t B，则物体到达B时的速度为：v B=a1t B①由图表可知当t=0.9s时，速度v=2.1m/s，此时有：v=v B-a2（t-t B）②联立①②带入数据得：t B=0.6s，v B=3m/sh=xsin30°=a1t B2sin30°=5×0.62×=0.45m答：（1）斜面的倾角α为30°．（2）滑块P与水平面之间的动摩擦因数μ为0.3．（3）A点的高度h为0.45m．【解析】（1）物体在光滑斜面上下滑时的加速度a=gsinθ，根据表格给出的数据只要求出下滑时的加速度就可以求出斜面的倾角θ；（2）根据表格知在水平面上加速度a2，根据受力分析知a2=μg，得动摩擦因数．（3）物体先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，根据匀加速运动和匀减速运动的加速度，和0.9s末的瞬时速度求出物体运动的最大速度对应的时间，再根据匀加速的位移关系求出位移，从而知高度．本题考察一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，结合牛顿运动定律，然后根据相应公式求解．12.如图所示，光滑绝缘水平面上方有两个方向相反的水平方向匀强磁场，竖直虚线为其边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B．竖直放置的正方形金属线框边长为l、电阻为R、质量为m．线框通过一绝缘细线与套在光滑竖直杆上的质量为M的物块相连，滑轮左侧细线水平．开始时，线框与物块静止在图中虚线位置且细线水平伸直．将物块由图中虚线位置由静止释放，当物块下滑h时速度大小为v0，此时细线与水平夹角θ=30°，线框刚好有一半处于右侧磁场中．（已知重力加速度g，不计一切摩擦）求：（1）此过程中通过线框截面的电荷量q（2）此时安培力的功率（3）此过程在线框中产生的焦耳热Q．【答案】解：（1）此过程的平均感应电动势为：==通过线框截面的电量q=△t==解得：q=（2）物块的速度是v0时，将该速度沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解，得此时线框的速度（沿绳子方向的速度）为：v=v0cos60°=线框中的感应电动势E=B1lv+B2lv=2BLV0线框中的感应电流I-此时的安培力功率P=I2R=（3）对于系统由功能关系：Q=M gh--=M gh--答：（1）此过程中通过线框截面的电荷量q=（2）此时安培力的功率为（3）此过程在线框中产生的焦耳热Q=M gh--．【解析】（1）根据运动的分解知线圈运动的速度为v=v0sin30=，法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量q=I△t相结合求解电量．（2）此时线框中感应电动势为E=4B l，感应电流为I=，线框所受的安培力的合力为F=4BI l，安培力功率P=F v；（3）根据能量守恒定律求解产生的电能．本题考查电磁感应规律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等，难点是搞清楚磁通量的变化．。
吉林省实验中学2015届高三上学期第二次模拟考试理科综合试题含答案
吉林省实验中学2015届高三上学期第二次模拟考试理科综合试题1.下列关于生物进化的叙述，错误的是（）A．生物的种间竞争是一种选择过程B．化石是研究生物进化的重要依据C．外来物种入侵能改变生物进化的速度和方向D．突变的可遗传性阻碍生物进化2.下列与变异有关的叙述，正确的是( )A．三倍体西瓜不能形成正常的配子，是因为秋水仙素抑制纺锤体的形成B．子代的性状分离是基因突变的结果C．DNA连接酶和限制性核酸内切酶是构建重组DNA必需的工具酶D．改良缺乏某种抗病性的水稻品种常采用单倍体育种3.下列关于物质X跨膜运输的描述，不正确的是（）A．如果X跨膜运输的方式是自由扩散，则在一定范围内，其运输速率与物质浓度成正比B．如果X是葡萄糖，则在顺浓度梯度的情况下可通过协助扩散进入细胞C．如果X（氧气除外）跨膜运输的方式是被动运输，则其运输速率与氧气浓度无关D．如果X是脂溶性的物质，其跨膜运输的方式一般均为主动运输4.为探究物质P抑制癌细胞增殖的效应，研究人员使用不同浓度的物质P处理人的离体肝癌细胞，实验结果如图所示。
理论上分析，下列相关叙述正确的是（）A．随着物质P浓度增加，促进肿瘤细胞凋亡的作用越明显，但与处理时间无关B．随着物质P处理时间的延长，抑制癌细胞增殖的作用越明显，但与浓度无关C．物质P对肿瘤细胞的作用机制，可能与调控细胞凋亡相关基因的表达有关D．通过本实验可以得出结论，物质P抑制癌细胞增殖的最适浓度为1．00g/L5.下列关于对“以32P标记T2噬菌体侵染大肠杆菌”实验的分析中，正确的是（）A．本实验使用的生物材料还应该有不含32P的大肠杆菌B．噬菌体培养时间、温度等是本实验的自变量C．本实验预期的最可能结果是上清液的放射性强，而沉淀物中放射性弱D．该实验可以证明DNA是噬菌体的遗传物质7．下列说法不正确．．．的是（）A．12C、13C、14C 为碳元素的三种核素。
元素周期表中碳的相对原子质量为12.01，说明自然界中的碳主要以12C的核素形式存在。
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吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科综合试卷有答案
吉林省实验中学2017届高三年级第五次模拟考试理科综合试卷可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关生物体内化合物的叙述，正确的是（）A．蛋白质的空间结构被破坏时，其特定功能不会发生改变B．三磷酸腺苷、磷脂、线粒体外膜共有的组成元素是C、H、O、N、PC．RNA与DNA分子均由四种核苷酸组成，前者不能储存遗传信息D．葡萄糖、乳酸、氨基酸依次是光合作用、细胞呼吸、基因表达的产物2．下图表示人体骨髓造血干细胞的生命历程。
下列相关叙述错误的是（）A．a过程细胞与外界环境进行物质交换的效率提高B、C过程的根本原因是基因的选择性表达C．④细胞可能继续进行细胞分裂和分化D．图中三种血细胞一般不会再变成细胞③3．关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．线粒体中存在转录和翻译过程B．一种tRNA可以携带多种氨基酸C．RNA聚合酶是在细胞核内合成的D．转录与翻译过程碱基配对方式相同4．黄猄蚁是聚果榕上常见的蚂蚁种类。
黄猄蚁能通过捕食在榕果表面产卵的寄生榕小蜂，减少其在榕果上的产卵；但是对进入榕果的传粉榕小蜂捕食较少。
那些有黄猄蚁栖息的榕树上榕果种子产量较大。
以下分析正确的是（）A．黄猄蚁与聚果榕之间存在能量流动关系B．寄生榕小蜂与传粉榕小峰之间存在寄生关系C．传粉榕小峰与聚果榕之间存在捕食和竞争关系D．两种榕小峰、黄猄蚁、榕树之间存在共同进化5．生产上培育无籽番茄、青霉素高产菌株、杂交培育矮秆抗锈病小麦、抗虫棉的培育依据的原理依次是：（）①生长素促进果实发育②染色体变异③基因重组④基因突变⑤基因工程 A ．②④③③ B ．①④③③ C ．①④③⑤ D ．①②④②6．下列关于生物实验方法的描述正确的是（ ）A ．观察细胞中的染色体数目，实验材料为紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞B ．在纸层析法分离叶绿体中色素的实验结果中，滤纸条上蓝绿色的色素带最宽，原因是叶绿素a 在层析液中溶解度最高C ．观察植物细胞的减数分裂，不可选用开放的豌豆花的花药作为实验材料D ．探究促进生根的最适NAA 浓度需要做预实验，其目的是减小实验误差 7．化学与人类生产、生活密切相关，下列有关说法正确的是（ ） A ．高纯度的硅单质广泛用于制作光导纤维B ．汽车尾气中氮氧化物的产生主要是由于汽油中含有氮元素C ．用蘸有浓氨水的棉棒检验输送氯气的管道是否漏气D ．埃博拉病毒对化学药品敏感，乙醇、次氯酸钠溶液均可以将病毒氧化而达到消毒的目的 8．设A N 为阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是（ ） A ．21molFeI 与足量的氯气反应时转移的电子数为A 2N B ．常温下，334gNH 含有6N A 个N H ﹣共价键 C ．221molNa O 中含有的离子总数为A 4ND ．标准状况下，416 gCH 与2224 LH O ．含有的电子数均为A 10N 9．下列关于有机化合物的说法正确的是（ ） A ．2﹣甲基丁烷也称异丁烷 B ．由乙烯生成乙醇属于加成反应 C ．49C H Cl 有3种同分异构体 D ．油脂和蛋白质都属于高分子化合物10.下列有关实验装置的说法中正确的是（ ）A ．用图装置制取干燥纯净的3NHB ．用图装置实验室制备2Fe(OH)C ．用图装置可以完成“喷泉”实验D ．用图装置测量Cu 与浓硝酸反应产生气体体积11．四种短周期主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，W 、X 的简单离子具有相同电子层结构，X 的原子半径是短周期主族元素原子中最大的，W 与Y 同族，Z 与X 形成的离子化合物的水溶液呈中性。
吉林吉林2015高三上摸底--数学(理科)【解析版】
吉林省吉林市2015届高三上学期摸底数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1．（5分）计算：=（）A．i+1 B．i﹣1 C．﹣i+1 D．﹣i﹣12．（5分）已知A⊆B，A⊆C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，则A可以是（）A．{1，2} B．{2，4} C．{2} D．{4}3．（5分）已知条件p：x2﹣2ax+a2﹣1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣34．（5分）某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（）A．3B．4C．5D．65．（5分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．6．（5分）将函数f（x）=2sin（+）的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．g（x）=2sin（+）﹣1 B．g（x）=2sin（﹣）+1C．g（x）=2sin（﹣）+1 D．g（x）=2sin（﹣）﹣17．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若前17项和为S17=34，则a12的值为（）A．8B．6C．4D．28．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若b2﹣c2=ac，sinA=2sinC，则B=（）A．30°B．60°C．120°D．150°9．（5分）在（x﹣）8的二项展开式中，常数项为（）A．1024 B．1324 C．1792 D．﹣108010．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）A．2B．2C．4D．411．（5分）△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则•的取值范围是（）A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]12．（5分）对函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为一三角形的三边长，则称f（x）为“三角型函数”，已知函数f（x）=（m＞0）是“三角型函数”，则实数m的取值范围是（）A．[1，4]B．[0，2]C．[2，4]D．[1，2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为．14．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β其中正确命题的序号是．15．（5分）若动直线x=a与函数f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为．16．（5分）若数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则该数列的前2014项的乘积a1•a2•a3•…a2014=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA=ccosA+acosC．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为2，a=3，求b，c的长．18．（12分）已知数列{a n}是公差大于零的等差数列，数列{b n}为等比数列，且a1=1，b1=2，b2﹣a2=1，a3+b3=13 （Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式（Ⅱ）设c n=a n b n，求数列{c n}前n项和T n．19．（12分）一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），得到频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求成绩在第4，5组的人数；（Ⅱ）若该经理决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．20．（12分）一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF、BC的中点（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF：（Ⅱ）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；21．（12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．吉林省吉林市2015届高三上学期摸底数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1．（5分）计算：=（）A．i+1 B．i﹣1 C．﹣i+1 D．﹣i﹣1考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：分子分母同乘以分母的共轭复数﹣i﹣1，化简可得．解答：解：化简可得===1﹣i故选：C点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题．2．（5分）已知A⊆B，A⊆C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，则A可以是（）A．{1，2} B．{2，4} C．{2} D．{4}考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：先根据A⊆B，A⊆C可知A⊆（B∩C），然后求出B∩C，最后求出所求满足条件的A，最后得到结论．解答：解：∵A⊆B，A⊆C，∴A⊆（B∩C）∵B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，∴B∩C={2}而A⊆（B∩C）则A={2}或∅故选C点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及函数子集的运算，同时考查了分析问题的能力，属于集合的基础题．3．（5分）已知条件p：x2﹣2ax+a2﹣1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：把充分性问题转化为结合关系，再利用不等式求解．解答：解：∵条件p：x2﹣2ax+a2﹣1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，∴q⊊p，即a≤2且4﹣4a+a2﹣1≥0解不等式组可得：a≤1故选：B点评：本题考察了函数、不等式、简易逻辑等问题，综合性较大．4．（5分）某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（）A．3B．4C．5D．6考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解答：解：当S=1时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=2，k=2；当S=2时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=22，k=3；当S=22时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=24，k=4；当S=24时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=216，k=5；当S=216时，不满足进入循环的条件，故输出结果为：5，故选：C点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．5．（5分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：压轴题；图表型．分析：解法1：结合选项，正方体的体积否定A，推出正确选项C即可．解法2：对四个选项A求出体积判断正误；B求出体积判断正误；C求出几何体的体积判断正误；同理判断D的正误即可．解答：解：解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C．解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是．故选C．点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，依据数据计算能力；注意三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．6．（5分）将函数f（x）=2sin（+）的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．g（x）=2sin（+）﹣1 B．g（x）=2sin（﹣）+1C．g（x）=2sin（﹣）+1 D．g（x）=2sin（﹣）﹣1考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据平移变换的法则﹣﹣“左加右减，上加下减”，我们先求出将函数y=2sin（+）的图象先向左平移个单位的图象对应的函数的解析式，再求出再向下平移1个单位后得到图象的解析式即可得到答案．解答：解：函数y=2sin（+）的图象先向左平移个单位，可以得到函数y=2sin[（x+）+]=2sin（+）的图象再向下平移1个单位后可以得到y=2sin（+）﹣1的图象故选：A．点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移变换的法则﹣﹣“左加右减，上加下减”，是解答此类问题的关键．7．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若前17项和为S17=34，则a12的值为（）A．8B．6C．4D．2考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：由等差数列{a n}的前17项和为S17=34可得=34再结合a9为a1，a17的等差中项可求出a9，再根据a9和a12的关系即可得解．解答：解：∵等差数列{a n}的前17项和为S17=34∴=34∴a1+a17=4∵a1+a17=2a9∴a9=2，，等差数列{a n}的前17项和为S17=34∴a12=a9+（12﹣9）×2∴a12=8故答案选A点评：本题主要考查了利用n项和公式求数列中的项．求解本题的关键是根据等差数列{a n}的前17项和为S17=34得出a9=2然后再利用a9和a12的关系即可求解．8．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若b2﹣c2=ac，sinA=2sinC，则B=（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余弦定理；正弦定理．专题：三角函数的求值．分析：将sinA=2sinC，利用正弦定理化简得到a=2c，代入b2﹣c2=ac，表示出b，再利用余弦定理表示出cosB，将表示出的a与b代入求出cosB的值，即可确定出B的度数．解答：解：将sinA=2sinC，利用正弦定理化简得到a=2c，代入b2﹣c2=ac，得：b2﹣c2=6c2，即b2=7c2，整理得：b=c，∴cosB===，则B=30°．故选：A．点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．9．（5分）在（x﹣）8的二项展开式中，常数项为（）A．1024 B．1324 C．1792 D．﹣1080考点：排列、组合的实际应用；二项式定理的应用．专题：计算题；二项式定理．分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．解答：解：（x﹣）8的二项展开式的通项公式为T r+1=•x8﹣r•（﹣2）r•=（﹣2）r••，令8﹣r=0，解得r=6，故展开式中的常数项为1792，故选：C．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．10．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）A．2B．2C．4D．4考点：双曲线的简单性质；直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据题意，点（﹣2，﹣1）在抛物线的准线上，结合抛物线的性质，可得p=4，进而可得抛物线的焦点坐标，依据题意，可得双曲线的左顶点的坐标，即可得a的值，由点（﹣2，﹣1）在双曲线的渐近线上，可得渐近线方程，进而可得b的值，由双曲线的性质，可得c的值，进而可得答案．解答：解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），即点（﹣2，﹣1）在抛物线的准线上，又由抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣，则p=4，则抛物线的焦点为（2，0）；则双曲线的左顶点为（﹣2，0），即a=2；点（﹣2，﹣1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=±x，由双曲线的性质，可得b=1；则c=，则焦距为2c=2；故选B．点评：本题考查双曲线与抛物线的性质，注意题目“双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1）”这一条件的运用，另外注意题目中要求的焦距即2c，容易只计算到c，就得到结论．11．（5分）△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则•的取值范围是（）A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由于D是边BC上的一点（包括端点），利用向量共线定理：可设=+（0≤λ≤1）．由∠BAC=120°，AB=2，AC=1，可得=2×1×cos120°=﹣1．代入利用数量积运算性质即可得出•=﹣7λ+2．再利用一次函数的单调性即可得出．解答：解：∵D是边BC上的一点（包括端点），∴可设=+（0≤λ≤1）．∵∠BAC=120°，AB=2，AC=1，∴=2×1×cos120°=﹣1．∴•=[+]•=﹣+=﹣（2λ﹣1）﹣4λ+1﹣λ=﹣7λ+2．∵0≤λ≤1，∴（﹣7λ+2）∈[﹣5，2]．∴•的取值范围是[﹣5，2]．故选：D．点评：本题考查了向量共线定理、数量积运算性质、一次函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．12．（5分）对函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为一三角形的三边长，则称f（x）为“三角型函数”，已知函数f（x）=（m＞0）是“三角型函数”，则实数m的取值范围是（）A．[1，4]B．[0，2]C．[2，4]D．[1，2]考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得则f（a）+f（b）＞f（c）对任意的a、b、c∈R恒成立，将f（x）解析式用分离常数法变形，根据函数的单调性求出函数的值域，然后讨论m转化为f（a）+f（b）的最小值与f（c）的最大值的不等式，进而求出实数m的取值范围．解答：解：由题意可得，f（a）+f（b）＞f（c）对任意的a、b、c∈R恒成立，∵函数f（x）=（m＞0）==1+，∴当m≥2时，函数f（x）在R上是减函数，函数的值域为（1，）；故f（a）+f（b）＞2，f（c）＜，∴m≤4 ①．当m＜2时，函数f（x）在R上是增函数，函数的值域为（，1）；故f（a）+f（b）＞m，f（c）＜1，∴m≥1，②．由①②可得1≤m≤4，故选：A．点评：本题主要考查了求参数的取值范围，以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域，同时考查了分类讨论的思想，属于难题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为6．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．解答：6解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（2，2），代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=6．即目标函数z=2x+y的最大值为6．故答案为：6．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．14．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β其中正确命题的序号是①③．考点：平面的基本性质及推论．专题：计算题．分析：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，当α∥β有l⊥m，当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，当l∥m有α⊥β，当l⊥m有α∥β或α∩β，得到结论解答：解：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，当α∥β有l⊥m，故①正确当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，故②不正确当l∥m有α⊥β，故③正确，当l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正确，综上可知①③正确，故答案为：①③点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题．15．（5分）若动直线x=a与函数f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为．考点：二倍角的余弦；二倍角的正弦；三角函数的最值．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先化简f（x）、g（x），然后根据动直线x=a与函数f（x）=sinxcosx和函数g（x）=cos2x的图象分别交于A，B两点，可得|AB|=|f（x）﹣g（x）|，将两个函数的解析式代入化简为正弦型函数，再由正弦型函数的性质即可得到结论．解答：解：f（x）=sinxcosx=sin2x，g（x）=cos2x=cos2x，所以|AB|=|f（x）﹣g（x）|=|sin2x﹣（cos2x）|=|sin（2x﹣）﹣|则sin（2x﹣）=﹣1时，|AB|的最大值为：．故答案为：点评：本题主要考查了三角函数的二倍角公式，正弦函数、余弦函数的图象和性质，属于中档题．16．（5分）若数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则该数列的前2014项的乘积a1•a2•a3•…a2014=﹣6．考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：先由递推关系式，分析得到数列{a n}的规律．即数列是以4为循环的数列，再求解．解答：解：由递推关系式，得a n+2=﹣，a n+4=a n．∴{a n}是以4为循环的一个数列．由计算，得a1=2，a2=﹣3，a3=﹣，a4=，a5=2，…∴a1a2a3a4=1，∴a1•a2…a2010•a2014=1×a2013•a2014=a1•a2=﹣6．故答案为：﹣6．点评：递推关系式是数列内部之间关系的一个式子．当遇到如题中的连续多项计算，特别是不可能逐一计算时，往往数列本身会有一定的规律，如循环等，再利用规律求解．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA=ccosA+acosC．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为2，a=3，求b，c的长．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，由sinB不为0求出cosA的值即可；（Ⅱ）由cosA的值求出sinA的值，利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积与sinA的值代入求出bc=6，再利用余弦定理列出关系式，把a，cosA的值代入，利用完全平方公式变形，把bc的值代入求出b+c=5，联立求出b与c的值即可．解答：解：（Ⅰ）由正弦定理化简3bcosA=ccosA+acosC化简得：3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，整理得：3sinBcosA=sin（A+C）=sinB，∵sinB≠0，∴cosA=；（Ⅱ）∵cosA=，A为三角形内角，∴sinA==，∴S△ABC=bcsinA=bc=2，即bc=6①，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc，即9=（b+c）2﹣2bc﹣bc，把bc=6代入得：b+c=5②，联立①②，解得：b=2，c=3或b=3，c=2．点评：此题考查了正弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．18．（12分）已知数列{a n}是公差大于零的等差数列，数列{b n}为等比数列，且a1=1，b1=2，b2﹣a2=1，a3+b3=13 （Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式（Ⅱ）设c n=a n b n，求数列{c n}前n项和T n．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d（d＞0），数列{b n}的公比为q，由题意列方程组求得公差和公比，代入等差数列和等比数列的通项公式得答案；（Ⅱ）把数列{a n}和{b n}的通项公式代入c n=a n b n，然后直接利用错位相减法求数列{c n}前n项和T n．解答：解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d（d＞0），数列{b n}的公比为q，由已知得：，解得：，∵d＞0，∴d=2，q=2，∴，即；（Ⅱ）∵c n=a n b n=（2n﹣1）2n，∴①，②，②﹣①得：=﹣2﹣23﹣24﹣…﹣2n+1+（2n﹣1）×2n+1==6+（2n﹣3）×2n+1．点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了错位相减法求数列的和，是中档题．19．（12分）一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），得到频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求成绩在第4，5组的人数；（Ⅱ）若该经理决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．考点：频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图求出第4，5组的学生人数；（Ⅱ）①求出第3组学生人数，再求第3、4、5组各抽取的人数，即可求出第3组甲、乙同时进入面试的概率；②求出X的可能取值，计算X的分布列与数学期望．解答：解：（Ⅰ）第4组学生人数为0.04×5×40=8，第5组人数为0.02×5×40=4，∴第4，5组的学生人数分别为8人，4人；﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）①∵第3组学生人数为0.06×5×40=12，∴第3组抽取6×=3人，第4组抽取6×=2人，第5组抽取6×=1人；∴甲，乙同时进入面试的概率为；﹣﹣﹣﹣（8分）②由①知，X的可能取值为0，1，2；∴；X的分布列为：X 0 1 2PX的数学期望是．﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题考查了频率分布直方图的应用以及离散型随机变量的分布列与数学期望的问题，解题时应根据题意进行分析、解答，是中档题．20．（12分）一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF、BC的中点（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF：（Ⅱ）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE﹣BCF，且AB=BC=BF=4，DE=CF=，∠CBF=90°，由此能证明MN∥平面CDEF．（Ⅱ）（法一）作BQ⊥CF于Q，连结AQ，由已知得AB⊥面BCF，AB⊥CF，BQ⊥CF，∠AQB为所求的二面角的平面角，由此能求出二面角A﹣CF﹣B的余弦值．（Ⅱ）（法二）：以EA，AB，AD所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A﹣CF﹣B的余弦值．解答：（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE﹣BCF，且AB=BC=BF=4，DE=CF=，∠CBF=90°，连结BE，M在BE上，连结CEEM=BM，CN=BN，所以MN∥CE，CE⊂面CDEF，所以MN∥平面CDEF．（5分）（Ⅱ）解法一：作BQ⊥CF于Q，连结AQ，面BFC⊥面ABFE，面ABFE∩面BFC=BF，AB⊂面ABFE，AB⊥BF，∴AB⊥面BCF，CF⊂面BCF，∴AB⊥CF，BQ⊥CF，AB∩BQ=B，∴CF⊥面ABQ，AQ⊂面ABQ，AQ⊥CF，∴∠AQB为所求的二面角的平面角，（8分）在Rt△ABQ中，tan∠AQB===，∴cos，∴二面角A﹣CF﹣B的余弦值为．（12分）（Ⅱ）解法二：以EA，AB，AD所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，A（0，0，0），B（0，4，0），C（0，4，4），F（﹣4，4，0），面CBF法向量为，，（8分）设面ACF法向量为，取z=﹣1，所以设二面角为θ，，∴二面角A﹣CF﹣B的余弦值为．（12分）点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．21．（12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）利用椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，），建立方程，求出a，b，即可求椭圆E的方程；（Ⅱ）直线y=﹣x+m代入椭圆方程，利用韦达定理，结合，即可求m值．解答：解：（Ⅰ）由题意：e==，且，解得：a=2，b=1，∴椭圆E的方程为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）由题意得（*）所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）由得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）又方程（*）要有两个不等实根，m的值符合上面条件，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题考查椭圆方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．22．（12分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）把a的值代入f（x）中，求出f（x）的导函数，把x=1代入导函数中求出的导函数值即为切线的斜率，可得曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求出f（x）的导函数，分a大于等于0和a小于0两种情况讨论导函数的正负，进而得到函数的单调区间；（Ⅲ）对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）max＜g（x）max，分别求出相应的最大值，即可求得实数a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）由已知，f'（1）=2+1=3，所以斜率k=3，又切点（1，2），所以切线方程为y﹣2=3（x﹣1）），即3x﹣y﹣1=0故曲线y=f（x）在x=1处切线的切线方程为3x﹣y﹣1=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f'（x）＞0，所以f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）②当a＜0时，由f'（x）=0，得．在区间上，f'（x）＞0，在区间上，f'（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）（Ⅲ）由已知，转化为f（x）max＜g（x）max．g（x）=（x﹣1）2+1，x∈[0，1]，所以g（x）max=2由（Ⅱ）知，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意．（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+3＞2，故不符合题意．）当a＜0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，，所以2＞﹣1﹣ln（﹣a），解得．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用导数研究函数的单调性，掌握不等式恒成立时所满足的条件，是一道中档题．。
英语高考模拟卷-实验中学2015届高三上学期第五次模拟考试英语试题及答案
吉林省实验中学2015届高三上学期第五次模拟考试英语试题命题人：张春梅孙优审题人：张春梅孙优本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，共11页第Ⅰ卷第一部听力（1-20小题）在笔试结束后进行第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题:每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A. B. C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑·ADolphins (海豚) are not fish, but warm-blooded animals. They live in groups, and speak to each other in their own language. In this way they are like other animals, such as bees and birds. But dolphins are very different from almost all land animals. Their brain is nearly the same size as our own, and they live a long time --- at least twenty or thirty years.Like some animals, dolphins use sound to help them find their way around. They also make these sounds to talk to each other and to help them find food. We now know they do not use their ears to receive these sounds, but the lower part of the mouth, called the jaw.Strangely, dolphins seem to like man, and for thousands of years there have been stories about the dolphin and its friendship with people.There is a story about sailors in the 19th century. In a dangerous part of the sea off the coast of New Zealand, they learnt to look for a dolphin called Jack. From 1871 to 1903 Jack met every boat in the area and showed it the way. Then in 1903 a passenger on a boat called The Penguin shot and wounded Jack. He recovered and for nine years more continued to guide all ships through the area－except for The Penguin.Today, some people continue to kill dolphins, but many countries of the world now protect them and in these places it is against the law to kill them.21. By telling the story of Jack the writer wanted to show that _____.A. people are cruel to animalsB. dolphins are friendly and cleverC. Jack is different from other dolphinsD. dolphins should be protected by law22. Dolphins are different from many other animals in that they _____.A. live in groupsB. have their own languageC. are warm-bloodedD. have large brains23. Which of the following does the dolphin use to help it find its way around?A. Its mouth.B. Its ears.C. Its nose.D. Its eyes.24. Why did the sailors off the coast of New Zealand look for Jack?A. They wanted his help.B. They enjoyed playing with him.C. He was seriously wounded.D. He was lonely and liked to be with peopleBThe young boy was sitting on the ground in the refugee(难民)camp playing with an empty tin．Other children were standing around watching him with envious eyes．Envy? Of an empty tin?This tin was indeed no worthless piece of trash—it was a splendid truck，complete with wheels and grille(铁栅) and floor．The vehicle even had remote control，a frayed piece of string from the “engine” to the hand of the owner．The tin had lost all its original markings．But its first load had probably been sardines(沙丁鱼)．Later the tin had been left with other rubbish behind the refugee camp clinic，and the boy had found it on one of his daily expeditions into the “big world”．For thousands of refugee children，a tin 1ike this rates high on their list of wants．It can be used for many purposes，as jewellery，as a toy，for drinking or as a medicine box．Many refugee children would consider it the happiest day of their lives if they received a handful of marbles(弹珠) as a present．They dream of gifts which children in developed countries take for granted．Maybe a book to read．or a pencil and an exercise book of their very own．Their imagination can create toys，but it cannot create books．Someone else must provide them．A more costly and valuable gift they cannot imagine．25. How do you think the young boy may feel when he gets something to read?A. depressedB. frustratedC. excitedD. frightened 26．Other children envied the young boy because the boy ．A．had something to play with B．got some sardines to eatC．received a handful of marbles D．had a real truck toy27．What is implied in the last paragraph of the text?A．The society should donate(捐)some toys for the refugee childrenB．The refugee children are more imaginative rather than creativeC．The refugee children are more creative rather than imaginativeD．The society should offer the refugee children things for study28．Which of the following would be the best title for the passage?A．An Enviable Toy Present B. Sardine Tin—A Precious ToyC．A Splendid Truck Toy D．A Poor Refugee CamCA qualified doctor who rarely practiced but instead devoted his life to writing. He once said: “Medicine is my lawful wife, and literature is my lover.” Russian writer Anton Pavlovich Chekhov, was a great playwright and one of the masters of the modern short story.When Chekhov entered the Moscow University Medical School in 1879, he started to publish hundreds of comic short stories to support his family. After he graduated, he wrote regularly for a local daily newspaper.As a writer he was extremely fast, often producing a short story in an hour or less. Chekhov’s medical and science experience can be seen through the indifference (冷漠) many of his characters show to tragic events. In 1892, he became a full time writer and published some of his most memorable stories.Chekhov often wrote about the sufferings of life in small town Russia. Tragic events control his characters who are filled with feelings of hopelessness and despair.It is often said that nothing happens in Che khov’s stories and plays. He made up for this with his exciting technique for developing drama within his characters. Chekhov’s work combined thecalm attitude of a scientist and doctor with the sensitivity(敏感) of an artist.Some of Chekhov's works were translated into Chinese as early as the 1940s. One of his famous stories, The Man in a Shell, about a school teacher’s extraordinarily orderly life, was selected as a text for Chinese senior students.29. Which of the following is the right order of the events?a. became a doctorb. became a full time writerc. started to publish comic short storiesd. wrote regularly for a local daily newspaper.e. entered the Moscow University Medical SchoolA. e→c→b→a→dB. e→c→a→d→bC. d→a→b→c→eD. a→e→d→c→b30. Anton Pavlovich Chekhov ________.A. was a competent doctorB. had a lawful loverC. used to be a lawyerD. as an illegal writer31. In 1880, Chekhov ________.A. became a full-time writerB. published his most memorable storiesC. studied medicine in Moscow UniversityD. practiced medicine in his hometown32. Which of the following adjectives can’t be used to describe Chekhov?A. Sensitive.B. Cool.C. Quick-minded.D. Warm-hearted.DA student is learning to speak British English. He wonders：Can I communicate with Americans？Can they understand me？Learners of English often ask：What are the differences between British and American English？How important are these differences?Certainly，there are some differences between British and American English. There are a few differences in grammar. For example，speakers of British English say “in hospital” and “Have you a pen？”；Americans say “in the hospital”and “Do you have a pen？”．Pronunciation is sometimes different. Americans usually sound “r” s in words like “bird” and “hurt”．Speakers ofBritish English do not sound “r” in these words.There are differences between British and American English in spelling and vocabulary. For example，“colour” and “honour” are British；“color” and “honor” are American.These differences in grammar，pronunciation，spelling and vocabulary are not important，however. For the most part，British and American English are the same language. 33．According to this passage，a student who is learning to speak American English might be afraid that ______.A．British people cannot understand himB．American people cannot understand himC．the grammar is too hard for himD．the spelling is too hard for him34．American English and British English are different in ________.A．spelling B．pronunciation C．grammar D．all of the above 35．What is NOT mentioned in the passage?A．Whether there are differences between British English and American English.B．Whether British English and American English are one language or two.C．How the differences between British English and American English came about.D．How important the differences are.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
吉林省实验中学届高三年级第五次模拟考试.docx
吉林省实验中学2015届高三年级第五次模拟考试数学（理）试题命题人：于 斌 审题人：迟禹才第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+-=031x x xP ，{}24x y x Q -==，则=Q P I （ ）A ．]2,1(B ．]2,1[C ．(,3)(1,)-∞-+∞UD ．)2,1[ 2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若ia i+-2为纯虚数，则复数i a z 2)12(++=的模等于（ ）A ．2B ．3C ．11D ．6 3.下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是( )A.1a b >+B.1a b >-C.22a b >D.33a b >4.右边程序框图中，若输入4m =，10n =，则输出,a i 的值分 别是（ ）A.12,4B.16,5C.20,5D.24,6 5.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A.36种B.42种C.48种D.54种6. 给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题：( ) ①若α⊂m ，A l =αI ，点m A ∉，则l 与m 不共面；② 若m 、l 是异面直线，α//l ，α//m ，且l n ⊥，m n ⊥，则α⊥n ； ③ 若α//l ，β//m ，βα//，则m l //；④ 若α⊂l ，α⊂m ，A m l =I ，β//l ，β//m ，则βα//， 其中为真命题的是A ．①③④B ．②③④C ．①②④D ．①②③7.若实数y x ,满足的约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+010101y y x y x ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为b a ,，则函数by ax z +=2在点)1,2(-处取得最大值的概率为（ ） A.51 B.25 C. 61 D. 65 8．设函数()sin cos =+f x x x x 的图像在点()(),t f t 处切线的斜率为k ，则函数()=k g t 的部分图像为（ ）9.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材 切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）A.1B.2C.3D.4正视图6 侧视图1210.如图所示，已知点G 是ABC ∆的重心，过点G 作直线与,AB AC 两边分别交于,M N 两点，且,AM x AB AN y AC ==u u u u r u u u r u u u r u u u r,则x y +的最小值为（ ）A.2B.13C.43D.3411．函数()3sin .f x x x =+数列{}n a 的前n 项和为2n S pn qn =+， （,p q 为常数，且0p ≠），,22n a ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，若()100f a <则()()()123f a f a f a +++⋅⋅⋅()()1819f a f a ++取值( )A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为零D ．可正可负 12．已知函数21()ln,(),22x x f x g x e -=+=对于(),0,m R n ∀∈∃∈+∞使得()()g m f n =成立，则n m -的最小值为（ ）.A ln 2- .B ln 2 .C 3 .D 23e -第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
吉林省实验中学2015届高三上学期第五次模拟考试理科综合试题 Word版含答案
吉林省实验中学2015届高三年级第四次模拟考试理科综合试卷一、选择题1．下列有关生命的物质基础和结构基础的阐述，不正确的是A．C、H、0、N、P是A TP、染色质、质粒共有的化学元素B. 线粒体、核糖体、质粒等结构或物质中肯定都含有核糖或脱氧核糖C. 细胞膜、叶绿体的内膜与外膜、内质网膜与小肠粘膜都属于生物膜系统D. 引起甲型流感的病原体H I N1病毒的遗传物质只含有4种碱基和4种核苷酸2．下列关于科学研究方法和生物实验方法的叙述中，有几项是正确的①研究光合作用的反应过程和噬菌体侵染细菌实验——同位素标记法②孟德尔豌豆杂交实验提出遗传定律——假说一演绎法③DNA双螺旋结构的发现和研究某种群数量变化规律——模型建构法④探究酵母菌细胞呼吸方式——对比实验法⑤分离各种细胞器和获得纯净的细胞膜——离心法A．二项B．三项C．四项D．五项3．下列有关人工培育作物新品种的说法，不正确的是A．诱变育种不能定向的改变种群的基因频率B．杂交育种所依据的主要遗传学原理是基因重组C．杂交育种可快速、高效地培育出具有新性状的作物新品种D．基因工程属于定向改造新品种，人工选择育种属于定向选择新品种4．在显微镜下，通常根据染色体的形态和大小来判断一个细胞中染色体组的数目。
对右图所示下列判断不正确的是A．在该细胞中，①②③④不属于一个染色体组B．该生物不一定是四倍体C．该生物的一个染色体组有4条染色体D．在该细胞中，含有控制生物所有性状的四套基因5．如图为特异性免疫发生的过程图解，有关叙述不正确的是A．通过基因疗法改造血友病女患者的①，其儿子仍患血友病B．细胞⑥有分泌功能，HIV主要攻击细胞③C．先天胸腺发育不良的个体仍具有一定免疫功能D．抗原再次侵入机体时只作用于⑤发生特异性免疫反应6．下列对该示意图叙述正确的是A．甲为生态系统的结构，a为环境被破坏，b、c分别代表生态系统成分的变化，生态系统的营养结构的变化B．甲为下丘脑，a为寒冷刺激，b、c分别代表产生促甲状腺激素释放激素、毛细血管舒张C．甲为农田害虫，a为喷施农药，b、c分别代表产生抗药基因，种群数量减少D．甲为同化量，a为太阳能，b、c分别代表呼吸作用热能散失，下一营养级的同化量7．（除特殊标注外，每空1 分，共9分）将一长势良好的大豆植株置于密闭玻璃罩内培养，并置于室外，用CO2测定仪测定玻璃罩内CO2 浓度一天的变化情况，绘成曲线如图甲所示。
2015年吉林省实验中学高考一模数学试卷(理科)【解析版】
2015年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本题共12题，每小题5分，共计60分）1．（5分）设i是虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．C．D．2．（5分）已知M＝{y|y＝x2}，N＝{x|+y2＝1}，则M∩N＝（）A．{（﹣1，1），（1，1）}B．{1}C．[0，]D．[0，1]3．（5分）已知命题p：“∀x＞0，有e x≥1成立，则￢p为（）A．∃x0≤0，有e x0＜l成立B．∃x0≤0，有e x0≥1成立C．∃x0＞0，有e x0＜1成立D．∃x0＞0，有e x0≤l成立4．（5分）若点P（cosα，sinα）在直线y＝﹣2x上，则sin2α+2cos2α的值是（）A．﹣2B．﹣C．﹣D．5．（5分）等比数列{a n}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lga n}的前8项和等于（）A．6B．5C．3D．46．（5分）已知平面向量，的夹角为120°，且＝﹣1，则|﹣|的最小值为（）A．B．C．D．17．（5分）函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y＝e x关于y 轴对称，则f（x）＝（）A．e x+1B．e x﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣18．（5分）设α，β都是锐角，且cosα＝，sin（α﹣β）＝，则cosβ＝（）A．B．﹣C．或﹣D．或9．（5分）已知圆x2+y2＝1及以下三个函数：（1）f（x）＝x3；（2）f（x）＝x cos x；（3）f（x）＝tan x．其中图象能等分圆的面积的函数个数为（）A．3B．2C．1D．010．（5分）如图过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程为（）A．y2＝x B．y2＝9x C．y2＝x D．y2＝3x11．（5分）若函数f（x）＝﹣x2+x+1在区间（，4）上有极值点，则实数a的取值范围是（）A．（2，）B．[2，）C．（，）D．（2，）12．（5分）函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，f（x）＞0．满足f（x•y）＝f（x）•f（y），且在区间（0，+∞）上单调递增，若m满足f（log 3m）+f（log m）≤2f（1），则实数m的取值范围是（）A．[1，3]B．（0，]C．[0，）∪（1，3]D．[，1）∪（1，3]二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1＝2，S5＝12，则a6等于．14．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是cm2．15．（5分）在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M （x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则的最大值为．16．（5分）在△ABC中，边AC＝1，AB＝2，角，过A作AP⊥BC于P，且，则λμ＝．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2＝a2﹣（b+c）2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求2cos2﹣sin（﹣B）的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．18．（12分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC＝90°，AB ＝AA1＝2，AC＝1，M，N分别是A1B1，BC的中点．（Ⅰ）证明：AB⊥AC1；（Ⅱ）证明：MN∥平面ACC1A1；（Ⅲ）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．19．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且满足S1＝2，S n+1＝3S n+2．（Ⅰ）求通项公式a n；（Ⅱ）设b n＝，求证：b1+b2+…+b n＜1．20．（12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦点到到右顶点的距离为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y＝kx+m（k∈R），使得|+2 |＝|﹣2|成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝（x2﹣2x）•lnx+ax2+2（Ⅰ）当a＝﹣1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）设函数g（x）＝f（x）﹣x﹣2；（i）若函数g（x）有且仅有一个零点时，求a的值；（ii）在（i）的条件下，若e﹣2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．四、请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（本小题满分10分）选修1-4：几何证明选讲22．（10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，以AB为直径的圆O 交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．（1）求证：O、B、D、E四点共圆；（2）求证：2DE2＝DM•AC+DM•AB．五.（本小题满分0分）选修4-4：坐标系与参数方程23．将圆x2+y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：2x+y﹣2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．六．（本小题满分0分）选修4-5：不等式选讲24．已知定义在R上的函数f（x）＝|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c是正实数，且满足a+b+c＝m，求证：a2+b2+c2≥3．2015年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12题，每小题5分，共计60分）1．（5分）设i是虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．C．D．【解答】解：复数＝＝，故虚部为﹣，故选：D．2．（5分）已知M＝{y|y＝x2}，N＝{x|+y2＝1}，则M∩N＝（）A．{（﹣1，1），（1，1）}B．{1}C．[0，]D．[0，1]【解答】解：由M中y＝x2≥0，得到M＝[0，+∞），由N中+y2＝1，得到﹣≤x≤，即N＝[﹣，]，则M∩N＝[0，]．故选：C．3．（5分）已知命题p：“∀x＞0，有e x≥1成立，则￢p为（）A．∃x0≤0，有e x0＜l成立B．∃x0≤0，有e x0≥1成立C．∃x0＞0，有e x0＜1成立D．∃x0＞0，有e x0≤l成立【解答】解：命题p：“∀x＞0，有e x≥1，则￢p为∃x0＞0，有e x0＜1成立．故选：C．4．（5分）若点P（cosα，sinα）在直线y＝﹣2x上，则sin2α+2cos2α的值是（）A．﹣2B．﹣C．﹣D．【解答】解：∵点P（cosα，sinα）在直线y＝﹣2x上，∴sinα＝﹣2cosα，∴tanα＝＝﹣2，∴sin2α+2cos2α＝＝＝﹣2故选：A．5．（5分）等比数列{a n}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lga n}的前8项和等于（）A．6B．5C．3D．4【解答】解：∵等比数列{a n}中a4＝2，a5＝5，∴a4•a5＝2×5＝10，∴数列{lga n}的前8项和S＝lga1+lga2+…+lga8＝lg（a1•a2…a8）＝lg（a4•a5）4＝4lg（a4•a5）＝4lg10＝4故选：D．6．（5分）已知平面向量，的夹角为120°，且＝﹣1，则|﹣|的最小值为（）A．B．C．D．1【解答】解：∵平面向量，的夹角为120°，∴＝||•||cos120°＝＝||•||＝﹣1，∴||•||＝2，则|﹣|＝＝，当且仅当||＝||＝时取等号，故|﹣|的最小值为，故选：A．7．（5分）函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y＝e x关于y 轴对称，则f（x）＝（）A．e x+1B．e x﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣1【解答】解：y＝e x关于y轴对称得出y＝e﹣x，把y＝e﹣x的图象向左平移1个单位长度得出y＝e﹣（x+1）＝e﹣x﹣1，∴f（x）＝e﹣x﹣1，故选：D．8．（5分）设α，β都是锐角，且cosα＝，sin（α﹣β）＝，则cosβ＝（）A．B．﹣C．或﹣D．或【解答】解：∵α，β都是锐角，且cosα＝，sin（α﹣β）＝，∴sinα＝＝；同理可得，∴cosβ＝cos[α﹣（α﹣β）]＝cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）＝•+•＝，故选：A．9．（5分）已知圆x2+y2＝1及以下三个函数：（1）f（x）＝x3；（2）f（x）＝x cos x；（3）f（x）＝tan x．其中图象能等分圆的面积的函数个数为（）A．3B．2C．1D．0【解答】解：若函数图象能等分圆的面积，则函数为奇函数，则：（1）f（x）＝x3；为奇函数，满足条件．（2）f（x）＝x cos x；为奇函数，满足条件．（3）f（x）＝tan x．为奇函数，满足条件，故选：A．10．（5分）如图过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程为（）A．y2＝x B．y2＝9x C．y2＝x D．y2＝3x【解答】解：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|＝a，则由已知得：|BC|＝2a，由定义得：|BD|＝a，故∠BCD＝30°，在直角三角形ACE中，∵|AF|＝3，|AC|＝3+3a，∴2|AE|＝|AC|∴3+3a＝6，从而得a＝1，∵BD∥FG，∴＝求得p＝，因此抛物线方程为y2＝3x．故选：D．11．（5分）若函数f（x）＝﹣x2+x+1在区间（，4）上有极值点，则实数a的取值范围是（）A．（2，）B．[2，）C．（，）D．（2，）【解答】解：∵f（x）＝﹣x2+x+1，∴f′（x）＝x2﹣ax+1，∴x2﹣ax+1＝0有两个解，则△＝a2﹣4＞0；故a＞2或a＜﹣2；函数f（x）＝﹣x2+x+1在区间（，4）上有极值点可化为x2﹣ax+1＝0在区间（，4）有解，①当2＜a＜8时，1＜＜4，只需使f′（）＞0或f′（4）＞0，即﹣a+1＞0或16﹣4a+1＞0，故a＜或a＜；故2＜a＜；②当a≥8时，f′（4）＜0，f′（）＜0，故方程x2﹣ax+1＝0在区间（，4）上无解；综上所述，2＜a＜．故选：D．12．（5分）函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，f（x）＞0．满足f（x•y）＝f（x）•f（y），且在区间（0，+∞）上单调递增，若m满足f（log 3m）+f（log m）≤2f（1），则实数m的取值范围是（）A．[1，3]B．（0，]C．[0，）∪（1，3]D．[，1）∪（1，3]【解答】解：由于f（x•y）＝f（x）•f（y），f（x）＞0，则令x＝y＝1可得f（1）＝f2（1），即有f（1）＝1．令x＝y＝﹣1，则f（1）＝f2（﹣1）＝1，则f（﹣1）＝1．令y＝﹣1，则f（﹣x）＝f（x）f（﹣1）＝f（x），即有f（x）为偶函数，m）+f（log m）≤2f（1），即为f（log3m）+f（﹣log3m）≤2f（1），由f（log即2f（log3m）≤2f（1），则f（|log3m|）≤f（1），由于f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，则|log3m|≤1，且log3m≠0解得≤m＜1或1＜m≤3．故选：D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1＝2，S5＝12，则a6等于3．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1＝2，S5＝12，∴S5＝5a1+d＝10+10d＝12，解得d＝，∴a6＝2+5×＝3，故答案为：3．14．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是6+（+2）πcm2．【解答】解：由三视图可知：原几何体是一个圆锥的一半，高为3，底面半径为2，如图所示．＝＝．∴S表面积故答案为．15．（5分）在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M （x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则的最大值为7．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，令z＝＝2x+y，化为y＝﹣2x+z，由图可知，当直线y＝﹣2x+z过B（2，3）时，z有最大值为2×2+3＝7．故答案为：7．16．（5分）在△ABC中，边AC＝1，AB＝2，角，过A作AP⊥BC于P，且，则λμ＝．【解答】解：【方法一】画出图形，如图所示；∵AP⊥BC，∴•＝0，又，＝﹣，∴（λ+μ）•（﹣）＝﹣λ+（λ﹣μ）•+μ＝﹣4λ+（λ﹣μ）•2×1×cos+μ＝0，化简得λ＝μ①；又C、P、B三点共线，，∴λ+μ＝1②；由①②解得，∴λμ＝×＝；【方法二】建立坐标系，如图所示；设点P（x，y），则＝（x，y），∵＝（2，0），||＝1，∠CAB＝，∴＝（﹣，）；∴＝﹣＝（﹣，）；又∵⊥，∴﹣x+y＝0①；与共线，∴（x﹣2）﹣（﹣y）＝0②；由①②组成方程组，解得x＝，y＝，∴＝（，）；又∵，∴（，）＝λ（2，0）+μ（﹣，）＝（2λ﹣μ，μ），即，解得，∴λμ＝×＝；故答案为：．故答案为：．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2＝a2﹣（b+c）2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求2cos2﹣sin（﹣B）的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．【解答】解（Ⅰ）由已知，化为2bc cos A＝a2﹣b2﹣c2﹣2bc，（2分）由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bc cos A得4bc cos A＝﹣2bc，∴，（4分）∵0＜A＜π，∴．（6分）（Ⅱ）∵，∴，．＝．（8分）∵，∴，∴当C+＝，取最大值，解得B＝C＝．（12分）18．（12分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC＝90°，AB＝AA1＝2，AC＝1，M，N分别是A1B1，BC的中点．（Ⅰ）证明：AB⊥AC1；（Ⅱ）证明：MN∥平面ACC1A1；（Ⅲ）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．【解答】解法一：（Ⅰ）证明：因为CC1⊥平面ABC，所以AC是AC1在平面ABC内的射影，（2分）由条件可知AB⊥AC，所以AB⊥AC1．（4分）（Ⅱ）证明：设AC的中点为D，连接DN，A1D．因为D，N分别是AC，BC的中点，所以DN平行等于AB．又A1M＝A1B1，A1B1平行等于AB，所以A1M平行等于DN．所以四边形A1DNM是平行四边形．所以A1D∥MN．（7分）因为A1D⊂平面ACC1A1，MN⊂平面ACC1A1，所以MN∥平面ACC1A1．（9分）（Ⅲ）如图，设AB的中点为H，连接MH，所以MH∥BB1．因为BB1⊥底面ABC，所以MH⊥底面ABC．在平面ABC内，过点H做HG⊥AN，垂足为G．连接MG，则MG⊥AN．所以∠MGH是二面角M﹣AN﹣B的平面角．（12分）因为MH＝BB1＝2，由△AGH∽△BAC，得HG＝．所以MG＝＝．所以cos∠MGH＝＝．二面角M﹣AN﹣B的余弦值是．（14分）解法二：依条件可知AB，AC，AA1两两垂直．如图，以点A为原点建立空间直角坐标系A﹣xyz．根据条件容易求出如下各点坐标：A（0，0，0），B（0，2，0），C（﹣1，0，0），A1（0，0，2），B1（0，2，2），C1（﹣1，0，2），M（0，1，2），．证明：（Ⅰ）：因为，，所以＝0×（﹣1）+2×0+0×2＝0．（2分）所以．即AB⊥AC1．（4分）（Ⅱ）证明：因为，是平面ACC 1A1的一个法向量，且＝，所以．（7分）又MN⊄平面ACC1A1，所以MN∥平面ACC1A1．（9分）（Ⅲ）设n＝（x，y，z）是平面AMN的法向量，因为，，由得解得平面AMN的一个法向量n＝（4，2，﹣1）．由已知，平面ABC的一个法向量为m＝（0，0，﹣1）．（12分）设二面角M﹣AN﹣B的大小为θ，则＝＝．二面角M﹣AN﹣B的余弦值是．（14分）19．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且满足S1＝2，S n+1＝3S n+2．（Ⅰ）求通项公式a n；（Ⅱ）设b n＝，求证：b1+b2+…+b n＜1．【解答】（Ⅰ）解：∵S n+1＝3S n+2，∴S n+1+1＝3（S n+1）．又∵S1+1＝3，∴{S n+1}是首项为3，公比为3的等比数列，∴．n＝1时，a1＝S1＝2，n＞1时，＝3n﹣1（3﹣1）＝2×3n﹣1．故．（Ⅱ）证明：∵∴＝．20．（12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦点到到右顶点的距离为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y＝kx+m（k∈R），使得|+2 |＝|﹣2|成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设椭圆C的方程为（a＞b＞0），半焦距为c．依题意e＝，由右焦点到右顶点的距离为1，得a﹣c＝1．解得c＝1，a＝2．所以＝4﹣1＝3．所以椭圆C的标准方程是．（2）解：存在直线l，使得||＝||成立．理由如下：设直线l的方程为y＝kx+m，由得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12＝0．△＝（8km）2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）＞0，化简得3+4k2＞m2．设A（x1，y1），B（x2，y2），则，．若||＝||成立，即||2＝||2，等价于．所以x1x2+y1y2＝0．x1x2+（kx1+m）（kx2+m）＝0，（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2＝0，（1+k2）•，化简得7m2＝12+12k2．将代入3+4k2＞m2中，3+4（）＞m2，解得．又由7m2＝12+12k2≥12，得，从而，解得或．所以实数m的取值范围是．21．（12分）已知函数f（x）＝（x2﹣2x）•lnx+ax2+2（Ⅰ）当a＝﹣1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）设函数g（x）＝f（x）﹣x﹣2；（i）若函数g（x）有且仅有一个零点时，求a的值；（ii）在（i）的条件下，若e﹣2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a＝﹣1时，f（x）＝（x2﹣2x）•lnx﹣x2+2，定义域（0，+∞）∴f′（x）＝（2x﹣2）•lnx+（x﹣2）﹣2x．∴f′（1）＝﹣3，又f（1）＝1，∴f（x）在（1，f（1））处的切线方程3x+y﹣4＝0．（Ⅱ）（ⅰ）令g（x）＝f（x）﹣x﹣2＝0则（x2﹣2x）•lnx+ax2+2＝x+2，即a＝令h（x）＝，则h′（x）＝令t（x）＝1﹣x﹣2lnx，则t′（x）＝∵x＞0，∴t′（x）＜0，∴t（x）在（0，+∞）上是减函数，又∵t（1）＝h′（1）＝0，∴当0＜x＜1时，h′（x）＞0，当x＞1时，h′（x）＜0，∴h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴h（x）max＝h（1）＝1，∴当函数g（x）有且仅有一个零点时a＝1，（ⅱ）当a＝1时，g（x）＝（x2﹣2x）•lnx+x2﹣x，若e﹣2＜x＜e，g（x）≤m，只需证明g（x）max≤m，∴g′（x）＝（x﹣1）（3+2lnx），令g′（x）＝0得x＝1或x＝又∵e﹣2＜x＜e，∴函数g（x）在（e﹣2，）上单调递增，在（，1）上单调递减，在（1，e）上单调递增又g（）＝﹣e﹣3+2，g（e）＝2e2﹣3e∵g（）＝﹣e﹣3+2＜2＜2e＜2e（e﹣）＝g（e），∴g（）＜g（e），∴m≥2e2﹣3e四、请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（本小题满分10分）选修1-4：几何证明选讲22．（10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，以AB为直径的圆O 交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．（1）求证：O、B、D、E四点共圆；（2）求证：2DE2＝DM•AC+DM•AB．【解答】解：（1）连接BE、OE，则∵AB为圆0的直径，∴∠AEB＝90°，得BE⊥EC，又∵D是BC的中点，∴ED是Rt△BEC的中线，可得DE＝BD．又∵OE＝OB，OD＝OD，∴△ODE≌△ODB．可得∠OED＝∠OBD＝90°，因此，O、B、D、E四点共圆；（2）延长DO交圆O于点H，∵DE⊥OE，OE是半径，∴DE为圆O的切线．可得DE2＝DM•DH＝DM•（DO+OH）＝DM•DO+DM•OH．∵OH＝，OD为△ABC的中位线，得DO＝，∴，化简得2DE2＝DM•AC+DM•AB．五.（本小题满分0分）选修4-4：坐标系与参数方程23．将圆x2+y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：2x+y﹣2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．【解答】解：（Ⅰ）在曲线C上任意取一点（x，y），由题意可得点（x，）在圆x2+y2＝1上，∴x2+＝1，即曲线C的方程为x2+＝1，化为参数方程为（0≤θ＜2π，θ为参数）．（Ⅱ）由，可得，，不妨设P1（1，0）、P2（0，2），则线段P1P2的中点坐标为（，1），再根据与l垂直的直线的斜率为，故所求的直线的方程为y﹣1＝（x﹣），即x﹣2y+＝0．再根据x＝ρcosα、y＝ρsinα可得所求的直线的极坐标方程为ρcosα﹣2ρsinα+＝0，即ρ＝．六．（本小题满分0分）选修4-5：不等式选讲24．已知定义在R上的函数f（x）＝|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c是正实数，且满足a+b+c＝m，求证：a2+b2+c2≥3．【解答】（Ⅰ）解：因为|x+1|+|x﹣2|≥（x+1）﹣（x﹣2）＝3当且仅当﹣1≤x≤2时，等号成立，所以f（x）的最小值等于3，即m＝3（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知a+b+c＝3，又a，b，c是正实数，所以（a2+b2+c2）（12+12+12）≥（a+b+c）2＝9，所以a2+b2+c2≥3。
吉林省实验中学2015届高三上学期第五次模拟考试文科综合地理试题(附答案)
吉林省实验中学2015届高三上学期 第五次模拟考试文科综合地理试题 第Ⅰ卷（选择题 共140分）读某地区等高线示意图（单位：m ）和地形剖面图（单位：m ），回答1～2题。
ANMAB 300200100B 300200100N①②③④····1.左图中剖面线AB 和MN 的交点在右侧两剖面图上所对应的位置分别是 A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.②和④2.若该区位于一拟建水库的库区内，当最高蓄水位达海拔150米时，图示范围内将出 现A.一个岛B.两个岛C.三个岛D.无岛读我国某河流域略图，完成3～5题。
海拔1000米及以上地区山峰（米）城市110°105° 35°37672160甲3.图中甲河为A.松花江B.钱塘江C.珠江D.渭河4.甲河干流的南、北支流比较，南岸支流A.流程长，较稀疏B.流经地区坡度较大C.水质清，无结冰D.流经地区多为黑土5.图中虚线不可能．．．是A.长江流域与珠江流域的分界B.一月均温0℃等温线C.长江流域与黄河流域的分界D.年800mm等降水量线在杭州（30°16′N，120°09′E）工作的王先生，于春分日早晨7：15（北京时间）走进单位大门时，发现自己的影子落在正前方。
据此，读图2回答6～7题。
6.王先生最有可能走进单位大楼哪个大门A.甲B.乙C.丙D.丁7.王先生所走进的大门结束阳光直接照射时间约为A.12：00B.14：00C.16：00D.18：00下图为1978～2006年我国粮食作物稻谷、小麦、玉米生产的MI指数值变化图，图中MI指数值越大，表示农作物空间相关程度(集中程度)越高，即一个地区的某种经济特征变量受到邻近地区同一经济特征变量的影响程度也越大，反之越小。
读图，完成8～9题。
MI 指数值稻谷小麦玉米0.60.50.20.30.41978 1990 1994 1998 2002 2006（年）1982 1986单位大楼平面图8.下列关于1978～2006年三种粮食作物分布的说法，正确的是A.稻谷种植区域越来越集中B.玉米生产的区域化集中程度一直低于小麦C.稻谷的种植面积越来越小D.区域分布的集中程度变化最小的是小麦9.1978年以来我国粮食生产的区域格局发生了明显变化，粮食增长中心明显北移。
2015吉林省实验五模 吉林省实验中学2015届高三上学期第五次模拟考试理综物理试题 Word版含答案
二、选择题:本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19、20、21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1． 用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理量中用比值法定义的是( )A ．加速度F a m =B ．电场强度F E q= C ． 电流U I R = D ．电容4s C kd επ= 2． 如图是静电喷涂原理的示意图。
喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面。
则可知（ ）A ．微粒一定带正电B ．微粒可能带正电，也可能带负电C ．微粒运动过程中，电势能越来越小D ．微粒运动过程中，电势能越来越大3． 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。
当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，提供向心力；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。
假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km /h 的速度拐弯，拐弯半径为1km ，则质量为50kg 的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g 取10m /s 2)( ) A ．500N B ．1000N C ．5002N D ．04． 电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是( ) A ．线圈转动的角速度ω＝100 rad/sB ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大C ．电热丝两端的电压U ＝100 2 VD ．电热丝的发热功率P ＝1 800 W5． 一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G ，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的角速度为 ( ) A ．πρG 34 B ．Gρπ3 C ．πρG 34 D ．G ρπ36． 如图所示,一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放,斜面各处粗糙程度相同,初速度方向沿斜面向上,则物体在斜面上运动的过程中( ) 动能一定是先减小后增大机械能一直减小如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同,则此后物体动能将不断增大如果某段距离内摩擦力做功为W ,再经过相同的距离,两段距离内摩擦力做功可能相等7． 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m 的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T ，小球在最高点的速度大小为v ，其T －v 2图象如图乙所示，则( )A ．轻质绳长为mbaB ．当地的重力加速度为maC ．当v 2＝c 时，轻质绳的拉力大小为acb＋aD ．只要v 2≥b ，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a8． 如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
吉林省实验中学2015届高三第五次模拟考试(数学理)试题(含答案)
）
1
A.
5 8．设函数 f x
2
1
B.
C.
5
6
5
D.
6
x sin x cosx 的图像在点 t, f t 处切线的斜率为 k ，则函数 k
g t 的部分
图像为（
）
9.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材 切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（
A.1
B.2
C.3
D.4
8
6
） 正视图
侧视图
12
俯视图
10.如图所示，已知点 G 是 ABC 的重心，过点 G 作直线
A
AB, AC 两 边 分 别 交 于 M , N 两 点 ， 且
M
AM xAB, AN yAC ,则 x y 的最小值为（
）
A.2
11．函数 f
1
B.
3 x sin x
4
3
C.
D.
3
4
x3. 数列 an 的前 n 项和为 Sn
cos 2 A cos2B 2cos
A cos
A.
6
6
（Ⅰ）求角 B 的值；
（Ⅱ）若 b
3 且 b a，求 a 1 c 的取值范围． 2
18. （本小题满分 12 分） 根据以往的经验，某工程施工期间的降水量
X(单位： mm)对工期的影响如下表：
降水量 X X<300 300≤X<700 700≤X<900 X≥900
22
n m的最小值为（ ）
使得 g (m) f ( n) 成立，则
A. ln 2
B. ln 2
C. 2 e 3
吉林省实验中学2016届高三上学期第五次模拟数学试卷(理科) 含解析
2015—2016学年吉林省实验中学高三（上)第五次模拟数学试卷（理科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．已知复数的实部为﹣1，则复数z﹣b在复平面上对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知向量｜｜=10，||=12,且=﹣60，则向量与的夹角为（)A．60°B．120°C．135°D．150°3．设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，若P(X＞4）=P(X＜0），则μ=（）A．2 B．3 C．9 D．14．已知在等比数列{a n}中，a1=1,a5=9，则a3=( ）A．±5 B．5 C．±3 D．35．已知条件p:|x﹣4｜≤6；条件q：（x﹣1）2﹣m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．［21,+∞）B．[9，+∞）C．［19，+∞)D．(0，+∞)6．a,b表示不同的直线，α，β,γ表示不同的平面．①若α∩β=a，b⊂α,a⊥b，则α⊥β；②若a⊂α,a垂直于β内任意一条直线，则α⊥β;③若α⊥β，α∩β=a,α∩γ=b,则a⊥b；④若a不垂直平面α，则a不可能垂直于平面α内的无数条直线；⑤若a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥β．上述五个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④⑤C．④⑤D．②⑤7．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．8．要得到函数y=2sin2x的图象,只需将的图象( ）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（)A．1 B．2 C．3 D．410．直线l：y=k（x﹣）与曲线x2﹣y2=1(x＞0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．{0,π） B．（,)∪（，）C．［0,）∪（，π）D．（,)11．已知定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）为其导函数,且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立,则（）A．f(）＞f（）B．f()＜f（）C．f(）＞f（） D．f（1）＜2f（）•sin112．设函数f（x)=，若对任意给定的m∈(1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2a2m2+am，则正实数a的取值范围是（）A．B．（，+∞）C．[2，+∞）D．(2，+∞)二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)13．如果实数x、y满足关系，则（x﹣2）2+y2的最小值是．14．设a＞0，b＞0,若a+b=4，则的最小值为．15．阅读如图所示程序框图，若输出的n=5，则满足条件的整数p共有个．16．若从区间（0，e）内随机取两个数,则这两个数之积不大于e的概率为．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．已知f（x）=•，其中=(2cosx，﹣sin2x），=(cosx，1)，x∈R．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a,b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．18．甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；（2）设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望．19．如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．（Ⅰ)设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；（Ⅱ)线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于?若存在,试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．20．已知直线y=﹣x+1与椭圆相交于A、B两点．（1）若椭圆的离心率为，焦距为2,求线段AB的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点),当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．21．已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．（Ⅰ）讨论f(x)的单调性;（Ⅱ）若f（x)+（a+1）x+4﹣e≤0对任意x∈［e，e2］恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数)；（Ⅲ）求证ln（22+1）+ln(32+1）+ln（42+1)+…+ln(n2+1）＜1+2lnn！(n≥2,n∈N＊)（n!=1×2×3×…×n）．请考生在第22，23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.(本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲22．如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上．（Ⅰ）若=，=，求的值；（Ⅱ）若EF∥CD，证明:EF2=FA•FB．选修4—4；坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数），若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，设M是圆C 上任一点,连结OM并延长到Q，使|OM|=｜MQ|．(Ⅰ)求点Q轨迹的直角坐标方程；(Ⅱ）若直线l与点Q轨迹相交于A,B两点,点P的直角坐标为（0，2），求｜PA|+|PB｜的值．选修4-5：不等式选讲24．已知函数，且f（x）≥t 恒成立．（1）求实数t的最大值；（2）当t取最大值时，求不等式｜x+t|+|x﹣2|≥5的解集．2015-2016学年吉林省实验中学高三（上）第五次模拟数学试卷(理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．已知复数的实部为﹣1，则复数z﹣b在复平面上对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由题意求得b，进一步求得复数z﹣b在复平面上对应的点的坐标得答案．【解答】解：由的实部为﹣1，得，得b=6．∴z=﹣1+5i，则z﹣b=﹣7+5i，在复平面上对应的点的坐标为（﹣7，5)，在第二象限．故选：B．2．已知向量｜|=10,｜｜=12，且=﹣60，则向量与的夹角为（）A．60°B．120°C．135°D．150°【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用向量的模、夹角形式的数量积公式，列出方程，求出两个向量的夹角余弦，求出夹角．【解答】解：设向量的夹角为θ则有：，所以10×12cosθ=﹣60，解得．∵θ∈[0，180°］所以θ=120°．故选B3．设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2)，若P（X＞4）=P（X＜0)，则μ=（）A．2 B．3 C．9 D．1【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】由题意和正态曲线的对称性可得．【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N(μ，σ2），且P(X＞4)=P（X＜0），∴由正态曲线的对称性可得曲线关系x=2对称，故μ=2，故选：A．4．已知在等比数列{a n｝中，a1=1，a5=9,则a3=（）A．±5 B．5 C．±3 D．3【考点】等比数列的通项公式．【分析】设公比为q，由等比数列的通项公式可得a5=a1q4,由此求出q2的值，再由a3=a1 q2求得结果．【解答】解：设公比为q，由等比数列的通项公式可得a5=a1q4，即9=1•q4，解得q2=3，∴a3=a1 q2=3，故选D．5．已知条件p：｜x﹣4|≤6；条件q:（x﹣1）2﹣m2≤0（m＞0)，若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是（）A．[21，+∞）B．［9，+∞) C．［19,+∞)D．(0，+∞)【考点】绝对值不等式的解法；必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】本题考查的知识点是充要条件的定义，由p是q的充分不必要条件，则条件p:|x﹣4｜≤6的解集P，条件q：(x﹣1）2﹣m2≤0（m＞0）的解集Q，满足P⊊Q,构造不等式组，解不等式组即可得到答案．【解答】解：由已知，P：﹣2≤x≤10，q：1﹣m≤x≤1+m，因为p是q的充分不必要条件，则［﹣2，10]⊊［1﹣m,1+m］，即,故选B6．a，b表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面．①若α∩β=a，b⊂α，a⊥b，则α⊥β；②若a⊂α，a垂直于β内任意一条直线，则α⊥β；③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，则a⊥b；④若a不垂直平面α，则a不可能垂直于平面α内的无数条直线；⑤若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β．上述五个命题中,正确命题的序号是（)A．①②③B．②④⑤C．④⑤D．②⑤【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】①α⊥β不一定成立,可能相交不垂直;②利用面面垂直的判定定理可知α⊥β；③由已知a⊥b，不一定成立；④若a不垂直平面α，则a可能垂直于平面α内的无数条直线,即可判断出正误;⑤利用线面垂直与平行的性质及其判定定理可知：正确．【解答】解：①若α∩β=a,b⊂α,a⊥b，则α⊥β不一定成立，可能相交不垂直；②若a⊂α,a垂直于β内任意一条直线，则α⊥β，正确；③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b,则a⊥b，不一定成立，不正确；④若a不垂直平面α,则a可能垂直于平面α内的无数条直线,因此不正确;⑤若a⊥α,b⊥β，a∥b，则α∥β,利用线面垂直与平行的性质及其判定定理可知：正确．上述五个命题中，正确命题的序号是②⑤．故选：D．7．函数y=的图象大致为( )A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数的定义域,特殊点的函数值符号，以及函数的单调性和极值进行判断即可．【解答】解：由lnx≠0得，x＞0且x≠1,当0＜x＜1时,lnx＜0，此时y＜0，排除B，C，函数的导数f′(x)=，由f′（x）＞0得lnx＞1，即x＞e此时函数单调递增，由f′（x)＜0得lnx＜1且x≠1，即0＜x＜1或1＜x＜e,此时函数单调递减,故选：D．8．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先利用二倍角公式以及两角和与差的公式将化简,再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．【解答】解：=cos2x+sin2x=2sin(2x+）根据左加右减的原则，要得到函数y=2sin2x的图象只要将y=2sin（2x+)的图象向右平移个单位．故选:A．9．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其较长的侧棱长已知,底面是一个正方形,对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥的高，由体积公式求解其体积即可【解答】解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥,其底面为一个对角线长为2的正方形,故其底面积为=2由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高为=3此棱锥的体积为=2故选B．10．直线l：y=k(x﹣）与曲线x2﹣y2=1（x＞0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．{0，π）B．（，）∪（,）C．[0，）∪(，π)D．（，）【考点】双曲线的简单性质．【分析】首先根据题意直线l：y=k(x﹣）与曲线x2﹣y2=1(x＞0）相交于A、B两点，进一步判断直线的斜率和渐近线的斜率的关系求出结果．【解答】解：曲线x2﹣y2=1（x＞0)的渐近线方程为：y=±x直线l：y=k(x﹣）与相交于A、B两点所以:直线的斜率k＞1或k＜﹣1由于直线的斜率存在：倾斜角故选:B11．已知定义在（0，）上的函数f(x），f′（x）为其导函数，且f（x)＜f′（x）•tanx恒成立，则（)A．f(）＞f() B．f（）＜f（） C．f （）＞f（）D．f（1）＜2f（）•sin1【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】把给出的等式变形得到f′(x）sinx﹣f（x）cosx ＞0，由此联想构造辅助函数g（x）=，由其导函数的符号得到其在（0,）上为增函数，则g（）＜g（）＜g（1)＜g(），整理后即可得到答案．【解答】解：解：因为x∈(0，)，所以sinx＞0，cosx ＞0，由f(x）＜f′（x）tanx，得f(x)cosx＜f′（x）sinx,即f′(x）sinx﹣f（x)cosx＞0．令g(x）=，x∈（0，),则g′（x)=＞0．所以函数g（x）=在x∈(0，）上为增函数,则g（）＜g(）＜g（1）＜g（），即,对照选项，A．应为＞，C．应为＜f（），D．应为f（1）2f(）sin1,B正确．故选B．12．设函数f（x）=,若对任意给定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R,满足f（f（x))=2a2m2+am，则正实数a的取值范围是（)A．B．（,+∞） C．［2，+∞）D．（2,+∞）【考点】分段函数的应用．【分析】作出函数f(x）的图象，结合f（x）的值域范围或者图象，易知只有在f（x）的自变量与因变量存在一一对应的关系时，即只有当f（x）＞1时，才会存在一一对应．然后利用一元二次不等式的性质即可得到结论．【解答】解：根据f(x)的函数，我们易得出其值域为：R，又∵f（x）=2x，（x≤0）时,值域为（0，1]；f（x）=log2x,（x＞0)时，其值域为R，∴可以看出f（x）的值域为(0，1]上有两个解，要想f(f(x）)=ma+2m2a2，在a∈（1，+∞)上只有唯一的x∈R满足，必有f(f(x）)＞1 (因为ma+2m2a2＞0），所以：f（x）＞2,即log2x＞2，解得：x＞4，当x＞4时，x与f（f(x））存在一一对应的关系，∴ma+2m2a2＞1，a∈（1，+∞），且m＞0，把m当作主变量，则不等式等价为2m2a2+ma﹣1＞0，即（ma+1)（2ma﹣1)＞0，∵ma+1＞0，∴不等式等价为2ma﹣1＞0，即m＞,∵a＞1，∴＜，则m≥,故正实数m的取值范围是［，+∞）．故选：A二、填空题（本大题包括4小题,每小题5分，共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上）13．如果实数x、y满足关系，则(x﹣2)2+y2的最小值是 2 ．【考点】简单线性规划．【分析】画出可行域,高考目标函数的几何意义求最小值即可．【解答】解:不等式组等于的平面区域如图:（x﹣2）2+y2的几何意义是（2，0)与表示区域内的点距离的平方，所以最小值是过（2，0）垂直于直线y=x的垂线段的长度，所以（x﹣2)2+y2==2；故答案为：2．14．设a＞0，b＞0，若a+b=4，则的最小值为．【考点】基本不等式．【分析】由已知得=,由此利用均值定理能求出的最小值．【解答】解：∵a＞0，b＞0，a+b=4，∴==++≥+2=．当且仅当时取等号，∴的最小值为．故答案为：．15．阅读如图所示程序框图，若输出的n=5,则满足条件的整数p共有32 个．【考点】程序框图．【分析】分析程序框图最后一次运行的情况，即可求出满足条件的整数p共有多少个．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，最后一次循环是：S=22+23+24=28，满足条件，S＜P；执行循环S=28+25=60，n=5,不满足条件，S≥P；终止循环，输出n=5；所以满足条件的整数p共有60﹣28=32个．故答案为：32．16．若从区间（0,e）内随机取两个数，则这两个数之积不大于e的概率为1﹣．【考点】几何概型．【分析】先作出图象，再利用图形求概率，由题意可设两个数为x，y，则有所有的基本事件满足，根据几何概型可求其概率．【解答】解：由题意可设两个数为x，y，则所有的基本事件满足，如图．总的区域是一个边长为e的正方形，它的面积是e2,满足两个数之积不大于e的区域的面积是e（e﹣1）﹣=e2﹣2e，∴两个数之积不大于e的概率是：=1﹣．故答案为:1﹣．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知f（x）=•，其中=（2cosx，﹣sin2x)，=（cosx，1）,x∈R．（1)求f（x）的单调递减区间;（2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c,f （A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．【考点】平面向量数量积的运算；正弦定理;余弦定理．【分析】（1)利用向量的数量积公式得到f（x）的解析式,然后化简求单调区间;（2）利用向量共线，得到b，c的方程解之．【解答】解：(1）由题意知．3分∵y=cosx在a2上单调递减,∴令，得∴f（x）的单调递减区间，6分（2）∵，∴,又,∴，即，8分∵，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=7.10分因为向量与共线，所以2sinB=3sinC,由正弦定理得2b=3c．∴b=3,c=2。
吉林省实验中学高三年级第五次模拟考试
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作吉林省实验中学2015届高三年级第五次模拟考试数 学 试 题（理科）命题人：高三备课组 审题人：迟禹才 2015年5月28日第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合11,2,2A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{}2,B y y x x A ==∈，则A B =（A ）12⎧⎫⎨⎬⎩⎭（B ）{}2 （C ）{}1 （D ）∅（2）在复平面内，复数2i12i z =-+的共轭复数的虚部为（A ）25- （B ）25 （C ）25i （D ）25-i（3）执行如图所示的程序框图，输出的T ＝（A ）29 （B ）44 （C ）52 （D ）62（4）已知点(1,1)A -，(1,2)B ，(2,1)C --，(3,4)D ，则向量AB 在CD方向上的投影为 （A ）322（B ）3152（C ）322-（D ）3152-（5）已知等比数列{a n }的各项均为不等于1的正数，数列{b n }满足b n ＝n a lg ，b 3＝18，b 6＝12，则数列{b n }前n 项和的最大值等于 （A ）126 （B ）130 （C ）132 （D ）134（6）设曲线1cos sin xy x+=在点(,1)2π处的切线与直线10x ay -+=平行，则实数a 等于（A ）－1 （B ）12 （C ）－2 （D ）2（7）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A ）3 （B ）23 （C ） 32 （D ）533（8）设x 、y 满足24,1,22,≥≥≤x y x y x y +⎧⎪--⎨⎪-⎩则z x y =+（A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最大值3，无最大值（C ）有最小值2，无最大值 （D ）既无最小值，也无最大值（9）将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人，则不同的分配方案种数（A ）80种 （B ）120种 （C ）140种 （D ）50种（10）已知3(,2)2πβπ∈，满足tan()2tan 0αββ+-=，则tan α的最小值是（A ）324 （B ）24- （C ）324- （D ） 24（11）直线l 交椭圆14822=+y x 于M 、N 两点，椭圆的上顶点为B 点，若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线l 的方程是（A ）2390x y --= （B ）32110x y --= （C ）3+270x y -= （D ）50x y --=（12）已知函数31,0()3,0≤x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+⎩ ，当23≤a <时，则方程2(2)f x x a +=的根最多个数是（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
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吉林省实验中学2015届高三年级第四次模拟考试理科综合试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三道大题，40道小题，共300分，共18页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 S－32 Cu－64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列有关生命的物质基础和结构基础的阐述，不正确的是A．C、H、0、N、P是A TP、染色质、质粒共有的化学元素B. 线粒体、核糖体、质粒等结构或物质中肯定都含有核糖或脱氧核糖C. 细胞膜、叶绿体的内膜与外膜、内质网膜与小肠粘膜都属于生物膜系统D. 引起甲型流感的病原体H I N1病毒的遗传物质只含有4种碱基和4种核苷酸2．下列关于科学研究方法和生物实验方法的叙述中，有几项是正确的①研究光合作用的反应过程和噬菌体侵染细菌实验——同位素标记法②孟德尔豌豆杂交实验提出遗传定律——假说一演绎法③DNA双螺旋结构的发现和研究某种群数量变化规律——模型建构法④探究酵母菌细胞呼吸方式——对比实验法⑤分离各种细胞器和获得纯净的细胞膜——离心法A．二项B．三项C．四项D．五项3．下列有关人工培育作物新品种的说法，不正确的是A．诱变育种不能定向的改变种群的基因频率B．杂交育种所依据的主要遗传学原理是基因重组C．杂交育种可快速、高效地培育出具有新性状的作物新品种D．基因工程属于定向改造新品种，人工选择育种属于定向选择新品种4．在显微镜下，通常根据染色体的形态和大小来判断一个细胞中染色体组的数目。
对右图所示下列判断不正确的是A．在该细胞中，①②③④不属于一个染色体组B．该生物不一定是四倍体C．该生物的一个染色体组有4条染色体D．在该细胞中，含有控制生物所有性状的四套基因5．如图为特异性免疫发生的过程图解，有关叙述不正确的是A．通过基因疗法改造血友病女患者的①，其儿子仍患血友病B．细胞⑥有分泌功能，HIV主要攻击细胞③C．先天胸腺发育不良的个体仍具有一定免疫功能D．抗原再次侵入机体时只作用于⑤发生特异性免疫反应6．下列对该示意图叙述正确的是A．甲为生态系统的结构，a为环境被破坏，b、c分别代表生态系统成分的变化，生态系统的营养结构的变化B．甲为下丘脑，a为寒冷刺激，b、c分别代表产生促甲状腺激素释放激素、毛细血管舒张C．甲为农田害虫，a为喷施农药，b、c分别代表产生抗药基因，种群数量减少D．甲为同化量，a为太阳能，b、c分别代表呼吸作用热能散失，下一营养级的同化量7．下列有关生活中的化学，说法不正确．．．的是A．石油裂解、煤的气化、海水制镁都包含化学变化B．福尔马林可制备标本是利用了使蛋白质变性的性质C．含钙、钡、铂等金属元素的物质有绚丽的颜色，可用于制造焰火D．红葡萄酒储藏时间长后变香可能是因为乙醇发生了酯化反应8．分子式为C5H10O2的羧酸和酯，且有3个甲基的同分异构体共有(不考虑立体异构) A．3种B．4种C．5种D．6种9．设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是A．标准状况下，11.2 L SO3所含的氧原子数为1.5N AB．电解精炼铜时，若阳极质量减少6.4 g，则电路中转移电子数为0.2N AC．常温常压下，4.0 g CH4中含有共价键的数目为N AD．在含Al3＋总数为N A的AlCl3溶液中，Cl－总数为3N A10．下列说法正确的是A．根据反应3Fe+8HNO3＝3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O可知：反应中HNO3表现酸性和氧化性B．根据反应H3PO3+2NaOH(足量)＝Na2HPO3+2H2O可知：H3PO3属于三元酸C．根据反应5Fe2++MnO4－+8H+＝5Fe3++Mn2++4H2O可知：用酸性KMnO4溶液可检验绿矾(FeSO4·7H2O)是否变质D．根据反应CuSO4+H2S＝CuS↓+H2SO4可知：H2S的酸性比H2SO4强11．下列装置进行的相应实验，能达到实验目的的是图1图2图3图4 A．用图1装置制取并收集干燥纯净的NH3B．用图2装置可演示NO的喷泉实验C．用图3装置制备Fe(OH)2并能较长时间观察其颜色D．用图4装置验证苯中是否有独立的碳碳双键12．下列说法错误．．的是①NaHCO3溶液加水稀释，c(Na+)/c(HCO3－)的比值保持增大②浓度均为0.1 mol/L的Na2CO3、NaHCO3混合溶液：2c(Na+)=3[c(CO32－)+c(HCO3－)]③在0.1 mol/L氨水中滴加0.l mol/L盐酸，恰好完全中和时溶液的pH=a，则由水电离产生的c(OH－)=l0－a mol/L④向0.1mol/LNa2SO3溶液中加入少量NaOH固体，c(Na+)、c(SO32－)均增大⑤在Na2S稀溶液中，c(H+)=c(OH－)+c(H2S)+c(HS－)A．①④B．②④C．①③D．②⑤13．X、Y、Z、W、M五种元素的原子序数依次增大。
已知X、Y、Z、W是短周期元素中的四种非金属元素，X元素的原子形成的离子就是一个质子；Y原子的最外层电子数是内层电子数的2倍；Z、W在元素周期表中处于相邻的位置，它们的单质在常温下均为无色气体；M是地壳中含量最高的金属元素。
下列说法正确的是A．五种元素的原子半径从大到小的顺序是：M>W>Z>Y>XB．X、Z两元素能形成原子个数比(X︰Z)为3︰1和4︰2的化合物C．化合物YW2、ZW2都是酸性氧化物D．用M单质作阳极，石墨作阴极电解NaHCO3溶液，电解一段时间后，在阴极区会出现白色沉淀二、选择题:本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19、20、21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理量中用比值法定义的是( )A．加速度Fam=B．电场强度FEq=C．电流UIR=D．电容4sCkdεπ=15．如图是静电喷涂原理的示意图。
喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面。
则可知（）A．微粒一定带正电B．微粒可能带正电，也可能带负电C．微粒运动过程中，电势能越来越小D．微粒运动过程中，电势能越来越大16．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。
当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，提供向心力；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。
假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g取10m/s2)()A．500N B．1000N C．5002N D．017．电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是( )A ．线圈转动的角速度ω＝100 rad/sB ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大C ．电热丝两端的电压U ＝100 2 VD ．电热丝的发热功率P ＝1 800 W18． 一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G ，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的角速度为 ( )A ．πρG 34B ．Gρπ3 C ．πρG 34 D ．G ρπ3 19． 如图所示,一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放,斜面各处粗糙程度相同,初速度方向沿斜面向上,则物体在斜面上运动的过程中( ) 动能一定是先减小后增大机械能一直减小如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同,则此后物体动能将不断增大如果某段距离内摩擦力做功为W ,再经过相同的距离,两段距离内摩擦力做功可能相等20． 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m 的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T ，小球在最高点的速度大小为v ，其T －v 2图象如图乙所示，则( )A ．轻质绳长为mb aB ．当地的重力加速度为m aC ．当v 2＝c 时，轻质绳的拉力大小为ac b＋a D ．只要v 2≥b ，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a21． 如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
有一重力不计的带电粒子以垂直于x轴的速度v 0＝10m /s 从x 轴上的P 点进入匀强电场，恰好与y 轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限。
已知OP 之间的距离为d ＝0.5m ，则带电粒子( )A ．带正电荷B ．在电场中运动的时间为0.1sC ．在磁场中做圆周运动的半径为22mD ．在磁场中运动的时间为3π40s第II 卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22—32题为必考题，每个试题考生都做答；第33题—39题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题 第22—32题，共129分22． (6分)研究性学习小组为“验证动能定理”和“测当地的重力加速度”，采用了如图1所示的装置，其中m 1＝50g 、m 2＝150g ，开始时保持装置静止，然后释放物块m 2，m 2可以带动m 1拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可验证动能定理。
某次实验打出的纸带如图2所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50Hz 。
(1)由纸带的数据求得系统的加速度大小为________m/s 2，在打点0～5的过程中，系统动能的增量ΔE k ＝________J 。
(2)忽略一切阻力的情况下，某同学作出的v 22—h 图象如图3所示，则当地的重力加速度g ＝______m/s 2。
（保留两位有效数字）23． （9分）某同学进行用实验测定玩具电动机的相关参数。
图甲中M 为玩具电动机。
闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两个电压表的读数随电流表读数的变化情况如题乙所示。