数学史简答

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数学史知识点及解答

数学史知识点及解答

数学史知识点及解答1. 欧几里得算法欧几里得算法是古希腊数学家欧几里得提出的一种求最大公约数的方法。

该算法的基本原理是通过连续除法的方式,将两个数的较大数除以较小数,然后用余数替换较大数,不断重复这个过程直到余数为零。

最后一次余数不为零的除数即为这两个数的最大公约数。

例如,对于数字36和48,用欧几里得算法可以得到他们的最大公约数为12。

2. 斐波那契数列斐波那契数列是一种数学序列,起始于0和1,后续的每个数都是前两个数的和。

这个数列在数学和自然界中都有广泛的应用。

斐波那契数列的前几个数字依次为0、1、1、2、3、5、8、13、21...以此类推。

斐波那契数列的性质在组合数学、几何学和计算机科学等领域有重要的应用。

3. 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是一道关于质数的未解之谜。

它由德国数学家哥德巴赫在18世纪提出,猜想的内容是:每个大于2的偶数都可以分解为两个质数之和。

虽然这个猜想在很多特殊情况下得到了证明,但至今尚未找到一个通用的证明方法。

哥德巴赫猜想是数论领域一个备受关注的问题,至今仍然是一个未解之谜。

4. 无理数的发现无理数是一类不能用两个整数的比值来表示的实数。

最早的无理数发现可以追溯到古希腊数学家毕达哥拉斯。

他们通过构造正方形的对角线,发现了无法被有理数表示的长度。

这个发现颠覆了当时数学界的观念,并为后续的数学理论奠定了坚实的基础。

著名的π(圆周率)和√2(根号2)都是无理数的例子。

5. 导数与微分导数和微分是微积分中的重要概念,由众多数学家在不同时期独立发现。

导数描述了函数曲线上某一点的斜率,可以用于求变化率、最优化问题等。

微分引入了一个新的数学对象——微分形式,使得数学分析中的计算和推理更加方便。

导数和微分在物理、经济学和工程学等领域有广泛应用。

总结:数学史上有许多重要的知识点和发现,它们不仅为数学学科本身带来了深远的影响,也推动了其他科学领域的发展。

欧几里得算法、斐波那契数列、哥德巴赫猜想、无理数的发现以及导数与微分等都是数学史上具有重要意义的内容。

数学史知识点及答案

数学史知识点及答案

数学史知识点及答案1.世界上第一个把π计算到3.1415926<n <3.1415927 的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2数学史知识点及答案是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3数学史知识点及答案言( A )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4.在现存的中国古代数学著作中,最早的一部是( D )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5.简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。

A.笛卡尔公式B.牛顿公式C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6.中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。

A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7.最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。

A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8.1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子,这位数学家是( B )。

A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9.古埃及的数学知识常常记载在(A )。

A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10.大数学家欧拉出生于(A )A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国11.首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。

A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12.《九章算术》的“少广”章主要讨论(D )。

A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术13.最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。

A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题14.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则,15.在现存的中国古代数学著作中,《周髀算经》是最早的一部。

卷上叙述的关于荣方与陈子的对话,包含了勾股定理的一般形式。

16.二项式展开式的系数图表,三角,而数学史学者常17.欧几里得《几何原本》全书共分13 卷,包括有(5)条公理、(5)条公设。

数学史概论复习题及参考答案

数学史概论复习题及参考答案
九、阿基米德数学研究的最大功绩是什么?
十、阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是什么?
一、希腊数学一般是指什么时期,活动于 什么地方的数学家创造的数学?P32
答:希腊数学一般指从公元前600年至公元 600年间,活动于希腊半岛、爱琴海区域、 马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚 细亚以及非州北部的数学家们创造的数学。
答:1.古埃及的象形数字〔公元前3400年 左右〕:十进制数系
2.巴比伦楔〔xie〕形数字〔公元前2400年 左右〕:六十进制数系
3.中国甲骨文数字〔公元前1600年左右〕: 十进制数系
4.希腊阿提卡数字〔公元前500年左右〕: 十进制数系
5.中国筹算数码数字〔公元前500年左右〕: 十进制数系
6.印度婆罗门数字〔公元前300年左右〕: 十进制数系
7.玛雅数字〔?〕:二十进制数系
二、 “河谷文明〞指的是什么?P16
答:历史学家往往把兴起于埃及。美索不大 米亚、中国和印度等地域的古代文明称为 “河谷文明〞。
三、 关于古埃及数学的知识主要依据哪两 部纸草书?P17,纸草书中问题绝大局部都是 实用性质,但有个别例外,请举例。P23
答:古埃及数学的知识主要依据莱茵德纸草 书和莫斯科纸草书两部纸草书。
3、在17世纪,笛卡儿(1596—1650) 认为: “但凡以研究顺序(order)和度量(measure)为 目的的科学都与数学有关〞。
4、19世纪恩格斯这样来论述数学:“纯数学 的对象是现实世界的空间形式与数量关系〞。 根据恩格斯的论述,数学可以定义为:“数 学是研究现实世界的空间形式与数量关系的 科学。〞
4、现代数学时期(1820年一现在) (1)现代数学酝酿时期(1820’一1870) (2)现代数学形成时期(1870—1940’) (3)现代数学繁荣时期(当代数学时期,1950

数学史简答题[大全]

数学史简答题[大全]

1.简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答:阿基米德生活在古希腊亚历山大前期,代表著作有:《论球与圆柱》,《圆的度量》,《劈锥曲面与回转椭圆体》,《论螺线》,《平面图形》,《数沙器》,《抛物线图形求积法》等,阿基米德的主要成就有:用力学方法求出球体积,抛物或弓形的面积,托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积;用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积;得到的近似值为22/7。

2.朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。

答:朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家,燕山人。

代表著作是《四元玉鉴》,其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。

3.简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。

答:《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著,一直作为我国传统数学的代表作。

《九章算术》是以应用问题集的形式表述的,一共收入246 个问题,分为九章,分别为方田,粟米,衰分,少广,商功,均输,盈不足,方程,勾股。

标志着中国传统数学的知识体系已初步形成,对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。

4.简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。

答:笛卡尔(1596-1650)出生于法国的拉哈耶。

主要著作有《方法论》其中包括:《折光学》、《大气现象》和《几何学》。

主要成就有:开创性地用代数方法研究几何问题,把代数方程和曲线、曲面联系起来;引出了变量和函数的概念。

5.简述运筹学的建立和发展过程。

答:运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。

最早产生于二战中的英国,用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。

不久美军也开始了类似的研究,并在战争中建有奇功。

目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。

6.花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。

大学数学史题库及答案

大学数学史题库及答案

大学数学史题库及答案一、单选题1、以下哪个数学家不是古希腊人?A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.欧几里得D.希波克拉底答案:D.希波克拉底2、以下哪个数学符号不是由阿拉伯人发明的?A.零符号B.代数符号C.函数符号D.等号答案:D.等号3、以下哪个数学定理不是由法国数学家费马提出的?A.费马大定理B.费马小定理C.费马多边形定理D.费马圆周率公式答案:C.费马多边形定理二、多选题1、以下哪些数学家是文艺复兴时期的代表人物?A.达芬奇B.伽利略C.开普勒D.牛顿答案:A,B,C2、以下哪些数学符号是印度人发明的?A.十进位记数法B.三角函数表C.圆周率近似值D.虚数单位“i”答案:A,C3、以下哪些数学定理是欧几里得提出的?A.欧几里得定理B.勾股定理C.平行公理D.微积分基本定理答案:A,B,C三、判断题1、阿基米德发现了微积分。

()答案:错误。

微积分是由牛顿和莱布尼茨发现的。

2、π是由印度数学家阿叶彼海特发明的。

()答案:错误。

π是由古希腊数学家海伦发明的。

大学数学史题库附答案数学,作为一门历史悠久且广泛应用的基础学科,以其独特的魅力在大学教育中占据了重要的地位。

今天,我将为大家分享一份精选的大学数学史题库及其答案,希望能够帮助大家更好地理解数学的历史和发展。

一、选择题1、以下哪个选项不是数学史上的重要人物?A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.牛顿D.莎士比亚答案:D.莎士比亚解释:莎士比亚是文学巨匠,而非数学家。

2、以下哪个发明与数学无关?A.钟表B.算盘C.电脑D.日晷答案:C.电脑解释:电脑虽然与计算有关,但其主要功能是信息处理和存储,而非数学计算工具。

3、在中世纪,哪个国家对数学的发展做出了重要贡献?A.罗马帝国B.中国C.阿拉伯帝国D.古希腊答案:C.阿拉伯帝国解释:阿拉伯帝国在数学领域有着显著的成就,如代数学的发展以及阿拉伯数字的传播等。

二、简答题1、请简述数学在文艺复兴时期的发展以及主要成就。

数学史快速问答题题目

数学史快速问答题题目

数学史快速问答题填空部分1.自然数按能否被2整除分,可分为奇数和偶数。

2.按因数个数分,可分为质数、合数、1和0。

3.有了有理数,初等代数能解决的问题就大大的扩充了,但是,有些方程在有理数范围内仍然没有解。

于是,数的概念在一次扩充到了实数,进而又进一步扩充到了复数。

4.算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。

它研究数的性质及其运算。

5.在中国古代,算是一种竹制的计算器具,算术是指操作这种计算器具的技术,也泛指当时一切与计算有关的数学知识。

算术一词正式出现于《九章算术》中。

6.1953年,中国数学会成立数学名词审查委员会,确立起“算术”现在的意义,而算学与数学仍并存使用。

7.把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来,并加以整理,就形成了最古老的一门数学——算术。

8.几何作图三大问题①化圆为方,求作一正方形,使其面积等于一已知圆②三等分任意角; ③倍立方,求作一立方体,使其体积是一已知立方体的两倍。

这些问题的难处,是作图只许用直尺【没有刻度,只能作直线的尺】和圆规。

9.毕达哥拉斯定理又称为勾股定理。

10.代数中的三种数为有理数、无理数、复数。

11.代数的三种式是整式、分式、根式。

12.代数的中心内容是方程,这些方程可分为整式方程、分式方程、根式方程和方程组。

13.代数运算的五条基本运算律是加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。

14.初等代数的中心内容是解方程。

15.直到近代,才在三角学中引进现在使用的三角符号,并将三角法作为解析学的一部分,这是从欧拉开始的。

16.15世纪,德国的雷格蒙塔努斯(J〃Regiomontanus,1436—1476)的《论三角》一书的出版,才标志古代三角学正式成为独立的学科。

17.早期三角学不是一门独立的学科,而是依附于天文学,是天文观测结果推算的一种方法,因而最先发展起来的是球面三角学.(研究平面三角形和球面三角形边角关系的数)。

数学史

数学史

数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系。

3.什么是数学数学是量的科学。

(希腊哲学家亚里士多德,BC 4世纪)数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。

(恩格斯,19世纪)数学这个领域已被称为模式的科学,其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。

(数学的新定义)数学史的分期---------简答题(必背)Ⅰ数学的起源与早期发展(公元前6世纪前)Ⅱ初等数学时期(公元前6世纪~16世纪)①古代希腊数学(公元前6世纪~6世纪)②中世纪东方数学(3世纪~15世纪)③欧洲文艺复兴时期(15世纪~16世纪)Ⅲ近代数学时期(17世纪~18世纪)Ⅳ现代数学时期(1820 ’~现在)①现代数学酝酿时期(1820 ’~1870)②现代数学形成时期(1870 ~1940 ’)③现代数学繁荣时期(1950 ~现在)埃及与美索不达米亚数学美索不达米亚(巴比伦)数学的主要贡献是:60进制记数系统;三项二次,三次代数方程;初等代数变换思想;几何学。

古埃及数学形成在公元前3100年~公元前332年之间,其主要的贡献是:十进制的概念;加法运算;单位分数;几何学的萌芽;代数学的萌芽第二章古代数学古希腊数学横跨公元前600年至公元600年。

古希腊数学分两个阶段:古典时期(早期)的希腊数学(公元前600年至公元300年);亚历山大时期及后期的希腊数学(公元300年至公元600年)。

古希腊数学的代表人物有:⑴最早的希腊数学家---泰勒斯(公元前625年至公元前547年)泰勒斯是历史上有记载的第一位数学家和论证几何学的鼻祖主要贡献:圆的直径将圆分为两个相等的部分、等腰三角形两底角相等、两相交直线形成的对顶角相等。

泰勒斯定理:半圆上的圆周角是直角。

⑵毕达哥拉斯(公元前580年至公元前500年)主要贡献:成立了著名的毕达哥拉斯学派,致力于哲学和数学的研究;发现和证明了毕达哥拉斯定理(勾股定理);⑶柏拉图(公元前427年至公元前347年)主要贡献:柏拉图的具体数学成就不多,但对数学方法的研究贡献很大。

数学史简介

数学史简介

数学史简介数学,作为人类智慧的结晶,自古以来就与人类文明的发展紧密相连。

从最初的计数和测量,到抽象的代数和几何,再到现代的计算机科学和量子力学,数学始终在各个领域发挥着重要作用。

本文将简要介绍数学的发展历程,以展示这一学科的无穷魅力。

一、古代数学数学的起源可以追溯到史前时期,当时的人们为了解决实际问题,如土地测量、天文观测等,开始研究数学。

古埃及和巴比伦是数学发展最早的地区之一,他们研究了几何学和算术,并制定了一些数学规则。

约公元前300年,古希腊数学家欧几里得发表了《几何原本》,这是一部系统地阐述了平面几何知识的著作,对后世产生了深远影响。

二、中世纪数学在中世纪,阿拉伯世界成为了数学研究的中心。

阿拉伯数学家对古希腊数学进行了翻译和传承,并在此基础上进行创新。

他们引入了印度数学中的数字系统,即阿拉伯数字,这一系统在当时比罗马数字更为先进。

阿拉伯数学家还研究了代数学,提出了方程的解法和代数符号。

三、文艺复兴时期数学文艺复兴时期,欧洲数学迅速发展。

这一时期的数学家开始研究更为复杂的数学问题,如三次方程的解法、无穷级数等。

意大利数学家伽利略和德国数学家开普勒在天文学领域取得了重要成果,为后来牛顿和莱布尼茨创立微积分奠定了基础。

四、现代数学17世纪,英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨几乎同时发明了微积分。

这一学科的出现标志着现代数学的诞生。

此后,数学家们开始研究更为抽象的数学问题,如拓扑学、群论等。

19世纪,法国数学家庞加莱提出了拓扑学的基本概念,为现代几何学的发展奠定了基础。

20世纪,数学家们继续深入研究各个领域,如概率论、数论、计算机科学等,使数学得到了空前的发展。

五、数学在中国中国古代数学也有着悠久的历史。

早在商周时期,我国就有了甲骨文中的数学记载。

汉代,数学家赵爽提出了勾股定理的证明,被称为“赵爽定理”。

唐代,数学家李冶、秦九韶等人研究了高次方程的解法。

宋代,数学家贾宪、杨辉等人研究了几何学和算术。

数学史试题答案(简答论述)

数学史试题答案(简答论述)

数学史试题答案(简答论述)在数学史试题答案(简答论述)中,我们将简要探讨数学史中的一些重要问题,并给出相应的答案。

数学史作为一门学科,涵盖了数学的起源、发展和应用等方面的内容,是了解数学发展历程以及数学思想演变的重要途径。

下面,我们将就数学史中的几个关键问题进行解答。

一、早期数学的起源是什么?早期数学的起源可以追溯到古代文明的发展。

在人类历史的早期阶段,人们开始观察周围的自然现象,并试图用数字和符号来描述和解释。

早期数学主要集中在实际问题的计算以及土地测量、贸易和农业等领域的应用。

古代文明如古代埃及、巴比伦、印度和中国等,都在早期数学的发展中起到了重要的作用。

二、古希腊数学的特点是什么?古希腊数学以几何学为主要特点。

古希腊的数学家将几何学作为研究对象,并尝试用严谨的证明来建立几何学上的定理和问题。

其中最著名的数学家是欧几里德,他的《几何原本》成为了后来数学教育的典范。

古希腊数学的其他重要特点还包括:重视形式化证明、注重逻辑推理和使用严谨的推理方法等。

三、古代中国数学的贡献有哪些?古代中国数学的贡献主要体现在算术和代数方面。

中国古代数学家在古代科学技术的发展中起到了重要作用。

中国古代数学家创造了很多数学概念和方法,如无理数、负数概念以及高次方程的解法等。

古代中国在商业贸易、地理测量以及天文学方面的发展也离不开数学的应用。

四、中世纪数学的发展情况如何?中世纪数学的发展主要受到宗教和哲学思想的影响。

在这一时期,欧洲的学问主要受到天主教教会的影响,数学被视为一种法学,被广泛用于天文学和天主教历法的计算。

然而,这一时期的数学发展相对较为缓慢,主要是基于继承古希腊和古罗马的数学知识。

直到文艺复兴时期,数学的发展才开始重新蓬勃起来。

五、现代数学的特点有哪些?现代数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点。

在18世纪以后,数学逐渐脱离了实际应用的限制,开始探索抽象的数学理论和方法。

19世纪是现代数学发展的关键时期,包括微积分、数论和几何学等方面的重要突破。

数学史简介

数学史简介

数学史简介
数学是一门源远流长的学科,它的发展历史可以追溯到古代希腊和罗马时期。

以下是数学历史的简要概述:
1. 古代数学:古希腊和罗马时期,人们开始使用符号和概念来解决实际问题。

公元前6世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯提出了一个著名的思想:一切都可以通过数学来研究。

他的学派研究了很多数学问题,如正弦和余弦函数、勾股定理等。

2. 中世纪数学:在中世纪,人们开始使用几何学和代数来解决一些基本问题。

公元5世纪的中国数学家陈尸提出了一个著名的数学体系,被称为“陈尸算术”,它包括代数和几何学。

3. 近代数学:17世纪的英国数学家莱布尼茨独立发展了微积分学,这是现代数学的基础。

18世纪的法国数学家牛顿和莱布尼茨独立发展了微积分学和力学,他们的贡献奠定了现代数学的基础。

4. 现代数学:在19世纪,人们开始使用拓扑学和微分几何学来研究一些更加复杂的数学问题。

20世纪的数学家们研究了很多数学问题,如数学分析、代数学、空间几何学等。

5. 现代数学的分支:现代数学有众多分支,如计算几何、微分方程、概率论、统计物理等,每个分支都有其独特的历史和研究方法。

数学的发展历程是一个不断创新和发展的过程,它的每一项贡献都推动了数学是一门具有深远意义的学科。

数学史复习资料资料讲解

数学史复习资料资料讲解

数学史复习资料资料讲解一.选择题1.我们现在的“星期制”是在什么时代创立的?(B)A古埃及B古巴比伦C古印度D古代中国2、下面选项哪个不属于阿拉伯的成就(C)A“代数学”B“算术之钥”C阿拉伯数字的发明D”论四边形”3. 魏晋时期是中国古代学术是继春秋之后又一个繁荣时期,这时候出现了许多著名的数学著作,例如孙子问题,百鸡问题等。

请问百鸡问题出自下来哪部著作?(C)A、《孙子算经》B、《九章算术》C、《张邱建算经》D、《周髀算经》4. 最早记录勾股定理的我国古代名著是(C)A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》5.中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是(B)A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽6.《九章算术》中的“阳马”是(B)A.棱柱B.棱锥C.棱台D.拟柱体7. 下列_____不是欧洲文艺复兴时期的著名数学家(C)A.韦达B.笛卡儿C.斐波那契D.帕斯卡8. 《关于赌博中的推断》一书的作者是(C)A梅累B帕斯卡C惠更斯D费马9. 历史上第一个给出第五公设证明的是(D)A高斯B波尔约C罗巴切夫斯基D托勒密10. 希腊数学亚历山大时期的三大数学巨人不包括(B)A阿基米德B毕达哥拉斯C欧几里得D阿波罗尼奥斯11.《几何学》的问世,是解析几何学产生的重要标志,它的作者是(A)A笛卡尔B费马C开普勒D伽利略12. 以下对代数方程解的问题做出重大贡献的人不包括(D)A阿贝尔B伽罗瓦C鲁菲尼D费马13. 以下不是现代数学的理论基础的是(D)A 泛函分析B 抽象代数C拓扑学D解析几何14. 我国最早提出负数概念的数学经典著作是(A)A《九章算术》B《算数书》C《周髀算经》D《代数拾遗》二.填空题1.我们现在对古巴比伦数学及其他文化的了解,主要来自那些记载了楔形文字的泥版书。

2.在阿拉伯集合中,最精彩的篇章是卡西关于圆周率的计算。

3.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术,它的基本思想是“化圆为方”。

大学数学史考试知识点

大学数学史考试知识点

大学数学史考试知识点在大学数学史考试中,了解数学史的基础知识点是非常重要的。

本文将介绍一些重要的数学史知识点,帮助你在考试中获得好成绩。

1. 数学史的定义和意义数学史是研究数学发展历程以及数学思想演变的学科。

通过研究数学史,我们可以了解到数学的起源、发展及其在不同历史时期的应用。

同时,数学史还可以帮助我们更好地理解现代数学的概念和方法,以及数学思维的发展过程。

2. 古代数学古代数学是数学史中最早期的阶段,包括埃及、巴比伦、古希腊、古印度等数学发达的古代文明。

在埃及,人们已经开始应用算术和几何解决实际问题,比如土地测量和建筑设计。

巴比伦人则发展了基于60进制的计数系统,并进行了大量的代数研究。

古希腊的毕达哥拉斯学派则突出了数学的严密证明和几何思想。

3. 中世纪数学中世纪数学是指大约公元5世纪到16世纪期间的数学发展时期。

在这个时期,欧洲的数学得到了阿拉伯数学的影响,而阿拉伯数学主要是通过对古希腊数学文献的翻译和扩展来发展起来的。

因此,中世纪数学呈现出一种混合的风格,包括了古希腊的几何思想和阿拉伯的代数方法。

4. 文艺复兴和近代数学文艺复兴时期是欧洲数学发展的重要转折点。

数学家开始利用符号表达数学概念,并开展了许多代数和几何的研究。

同时,计算和测量的需要也推动了数学方法的发展。

著名的数学家如费马、笛卡尔和牛顿等都在这一时期做出了重要的贡献。

5. 现代数学现代数学的发展可以追溯到18世纪末和19世纪初。

在这一时期,数学的概念和方法经历了重要的变革,从而形成了现代数学的基础。

微积分、数理逻辑、群论和拓扑学等新的数学分支应运而生,并带来了许多重大的数学发现和定理。

6. 数学史对现代数学的影响数学史的研究对现代数学的发展有着重要的影响。

第一,它帮助我们理解数学概念的来源和演变,从而更好地掌握现代数学的基础知识。

第二,通过研究数学史中的经典问题和解决方法,我们可以培养数学思维和问题解决能力。

第三,数学史还为我们提供了许多数学家的经验和启示,鼓励我们在数学领域中不断探索和创新。

数学史题库

数学史题库

数学史考试重点1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。

答:数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。

数学史课程的功能可以概括成以下四部分:(1)掌握历史知识:通过学习关于数学的专门知识,更好的从整体上把握数学。

(2)复习已有知识:按学科讲述学过的数学知识,系统的提高对该学科的理解。

(3)了解新的知识:通过学习数学各学科的发展,了解没有学过的学科的内容。

(4)受到思想教育:通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质,陶冶数学情操。

2. 简述数学内涵的历史发展。

答:数学的内涵随时代的变化而变化,一般可分为四个阶段。

A 数学是量的科学:公元前4世纪。

B 数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。

C 数学研究各种量之间的关系与联系:20世纪50年代。

D 数学是作为模式的科学:20世纪80年代。

1. 简述河谷文明及其数学。

答:历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”,因为这些国家是在河流的入海口建立的。

尼罗河孕育了埃及文明;底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明;黄河和长江孕育了中国文明;印度河和恒河孕育了印度文明。

埃及、美索不达米亚的数学产生较早,纪元前已经衰微,而印度、中国的数学崛起较晚,却延续至中世纪。

2. 简述纸草书与泥板文书中的数学。

答:古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写,幸存至今,被称为纸草书。

莱茵德纸草书(现存于伦敦大英博物馆)中有84个数学题目;莫斯科纸草书(现存于俄国普希金精细艺术博物馆)中有25个数学题目;还有其他纸草书。

纸草书中的数学知识包括:(1)算术,包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法;(2)几何,包括面积、体积计算和四棱台体积公式。

美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字,然后将湿泥板晒干或烘干,幸存至今,被称之为泥板文书。

出土50万块其中数学文献300块。

泥板文书中的数学包括:(1)记数,包括偰形文、60制、位值原理;(2)程序化算法,包括û1.414213;(3)数表;(4)x²–px–q=0 ,x³=a,X³+X²=a (5)几何,测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。

数学史简答题

数学史简答题

1.简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答:阿基米德生活在古希腊亚历山大前期,代表著作有:《论球与圆柱》,《圆的度量》,《劈锥曲面与回转椭圆体》,《论螺线》,《平面图形》,《数沙器》,《抛物线图形求积法》等,阿基米德的主要成就有:用力学方法求出球体积,抛物或弓形的面积,托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积;用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积;得到的近似值为22/7。

2.朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。

答:朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家,燕山人。

代表著作是《四元玉鉴》,其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。

3.简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。

答:《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著,一直作为我国传统数学的代表作。

《九章算术》是以应用问题集的形式表述的,一共收入246 个问题,分为九章,分别为方田,粟米,衰分,少广,商功,均输,盈不足,方程,勾股。

标志着中国传统数学的知识体系已初步形成,对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。

4.简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。

答:笛卡尔(1596-1650)出生于法国的拉哈耶。

主要著作有《方法论》其中包括:《折光学》、《大气现象》和《几何学》。

主要成就有:开创性地用代数方法研究几何问题,把代数方程和曲线、曲面联系起来;引出了变量和函数的概念。

5.简述运筹学的建立和发展过程。

答:运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。

最早产生于二战中的英国,用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。

不久美军也开始了类似的研究,并在战争中建有奇功。

目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。

6.花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。

数学史简答题

数学史简答题

1)概率论产生的背景是什么?出来赌博问题外,还有哪些问题可以引出概率论的研究?答:背景:赌博问题是直接的导火线。

①16世纪,意大利学者卡当开始研究掷骰子等赌博的一些简单问题,他写了一本名叫《机会性游戏手册》的书,书中包含了等可能性事件概率思想的萌芽,从而概率论的萌芽有些进展;②对赌博问题的研究,引起了对于各种可能变化的排列与组合的研究,由此构成了概率的起点。

17世纪中叶,法国数学家帕斯卡、费马及荷兰数学家惠更斯基于排列组合方法研究了一些较复杂的赌博问题,解决了分赌注问题、赌徒输光问题等;③随着18、19世纪科学的发展,人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏间有某种相似性,从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中,同时这也大大推动了概率论本身的发展,瑞士数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理,即伯努利大数定律,阐明了事件的频率稳定与概率,为概率论成为数学的一个分支奠定基础,随后隶莫弗和拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理(中心极限定理)的原始形式,拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》,明确给出概率的古典定义,并在概率论中引入更有力的分析工具,将概率论推向一个新的发展阶段;④19世纪末,俄国数学家切比雪夫、马尔可夫、李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式,科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布;⑤20世纪初受物理学的刺激,人们开始研究随机过程。

勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论的完成,为概率公理体系的建立奠定了基础,苏联数学家柯尔莫哥洛夫在他的《概率论基础》一书中第一次给出概率的测度严谨的数学分支,对概率的迅速发展起了积极作用。

摸球问题、打靶问题、赢球的概率、股票的涨跌率、在不同足球论坛,对“过人难度”,“连胜概率”,“点球顺序”,“射手命中率”等问题也可以引出概率论的研究。

2)如何将数学史融入数学教学中?答:数学史研究的是数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般化的联系,因此,数学史融入数学教学中,特别是在素质教育教学中,具有重要意义。

数学史概论解答

数学史概论解答

数学史概论解答数学史概论不了解数学史就不可能全面了解数学科学一、数学史的意义数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系。

英国科学史家丹皮尔说过:“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。

数学是历史员悠久的人类认识领域之一。

从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明;从量地测天到抽象严密的公理化体系,在五千余年的数学历史长河中,重大数学思想的诞生与发展,确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材。

当然,仅仅具有魅力并不能成为开设一门课程的充分理由。

数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身,还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。

与其他知识学科相比,数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。

重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的。

它们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原先的理论。

例如,数的理论的演进就表现出明显的累积性;在几何学中,非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广;溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰;同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广均包含了古典定义作为其特例,……。

可以说,在数学的进化过程中,几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。

如果我们对比天文学的“地心说”、物理学的“以太说”、化学的“燃素说”的命运,就可以看清数学发展不同于其他学科的这种特点。

因此有的数学史家认为“在大多数的学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个人所破坏。

唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。

”这种说法虽然有些绝对,但却形象地说明了数学这幢大厦的累积特性。

当我们为这幢大厦添砖加瓦时,有必要了解它的历史。

按美国《数学评论》杂志的分类,当今数学包括了约60个二级学科,400多个三级学科,更细的分科已难以统计。

面对着如此庞大的知识系统,职业数学家越来越被限制于一、二个专门领域。

庞加莱(1854一1912)曾经被称为“最后一位数学通才”。

数学史简介

数学史简介

数学史简介数学是什么?如果:你想当经济学家,药学家,化学家,数学是统计分析工具你想当物理学家,数学是微积分你想当计算机专家,数学是算法语言你想当建筑学家,数学是几何三视图你想当数学家,数学就是你的世界若果你不幸什么都当不了,小心数学就是你的克星!(二) 什么是数学•公元前4世纪:亚里士多德定义为“数学是量的科学”;•16世纪,培根将数学分为:纯粹数学与混合数学;•17世纪,笛卡尔认为:“凡是以研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关”。

•17、18世纪,数学家们关注的焦点是运动和变化.牛顿和莱布尼茨之后,数学成为研究数、形以及运动与变化的学问;•19世纪,恩格斯:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学;•19世纪后期,数学成为研究数与形、运动与变化,以及研究数学自身的学问;•20世纪50年代,前苏联:现代数学就是各种量之间的可能的,一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学。

•20世纪80年代,美国学者为主,将数学定义为“模式”的科学:[数学]这个领域已被称作模式的科学(Science of pattern),其目的是要解释人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。

《墨经》:点、线、面、方、圆等几何概念《考工记》:分数比例、角度大小的区分、标准容器的计算等《荀子》《管子》:“九九”乘法口诀。

《春秋》:“初税亩”,测量田亩面积和计算的方法。

《庄子·天下篇》:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,朴素的极限观念。

《墨经》:点:端,体之无厚而最前者也;直线:直, 参也;圆:圆, 一中同长也.《史记》:齐威王与田忌赛马,对策论的最早例证。

《九章算术》《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章。

分别是:方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

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30.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答:莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡,其主要数学成就有:从数列的阶差入手发明了微积分;论述了积分与微分的互逆关系;引入积分符号;首次引进“函数”一词;发明了二进位制,开始构造符号语言,在历史上最早提出了数理逻辑的思想。

31.写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。

答:一,逻辑主义学派,代表人物是罗素和怀特黑德,主要观点是:数学仅仅是逻辑的一部分,全部数学可以由逻辑推导出来。

二,形式主义学派,代表人物是希尔伯特,主要观点是:将数学看成是形式系统的科学,它处理的对象不必赋予具体意义的符号。

三,直觉主义学派,代表人物是布劳维尔,主要观点是:数学不同于数学语言,数学是一种思维中的非语言的活动,在这种活动中更重要的是内省式构造,而不是公理和命题。

32.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答:刘徽生活在三国时代;代表著作有《九章算术注》;主要成就:算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法,代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法;在几何上有割圆术及徽率。

33.花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。

答:花拉子米是九世纪阿拉伯数学家,代表著作有:《代数学》和《印度的计算术》;主要贡献有:提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则;给出了一次和二次方程的一般解法,用几何方法给出证明;给出了四则运算的定义和法则。

34.《周髀算经》(作者,成书年代,主要成就)答:该书出版于东汉末年和三国时代,但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间,可能是北汉平侯张苍修订和补写而成;书中记载的数学知识主要有:分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。

35.罗巴切夫斯基的非欧几何。

答:罗巴切夫斯基于 1825 年完成专著《平行线理论和几何原理概论及证明》标志着非欧几何的诞生,该理论是对几何原理中第五公设的研究提出命题“过直线外一点与已知直线平行的直线至少有两条”,并进行严格逻辑推理,得出的几何理论。

36.简述控制论的建立和发展过程。

答:控制论是解决通信中的“滤波问题”和战争中“预报问题”而发展起来的应用数学。

二战中美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统,他发现滤波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统一处理,并与生理学家、电工学家、逻辑学家探讨,逐步形成了系统的控制理论。

1948 年,他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞生。

20 世纪60 年代以后,逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。

28.简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答:阿基米德生活在古希腊亚历山大前期,代表著作有:《论球与圆柱》,《圆的度量》,《劈锥曲面与回转椭圆体》,《论螺线》,《平面图形》,《数沙器》,《抛物线图形求积法》等,阿基米德的主要成就有:用力学方法求出球体积,抛物或弓形的面积,托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积;用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积;得到的近似值为22/7。

29.朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。

答:朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家,燕山人。

代表著作是《四元玉鉴》,其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。

30.简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。

答:《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著,一直作为我国传统数学的代表作。

《九章算术》是以应用问题集的形式表述的,一共收入 246 个问题,分为九章,分别为方田,粟米,衰分,少广,商功,均输,盈不足,方程,勾股。

标志着中国传统数学的知识体系已初步形成,对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。

31.简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。

答:笛卡尔(1596-1650)出生于法国的拉哈耶。

主要著作有《方法论》其中包括:《折光学》、《大气现象》和《几何学》。

主要成就有:开创性地用代数方法研究几何问题,把代数方程和曲线、曲面联系起来;引出了变量和函数的概念。

32.简述运筹学的建立和发展过程。

答:运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。

最早产生于二战中的英国,用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。

不久美军也开始了类似的研究,并在战争中建有奇功。

目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。

33.花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。

答:花拉子米是九世纪阿拉伯数学家,代表著作有:《代数学》和《印度的计算术》;主要贡献有:提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则;给出了一次和二次方程的一般解法,用几何方法给出证明;给出了四则运算的定义和法则。

34.简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。

答:费马的大定理:对每个正整数 n>=3 x n+y n=z n ,没有正整数解。

该定理是费马于1637 年在读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时,给出的猜想。

1995 年 5 月,英国数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来德重要成果和方法,在《数学年刊》发表论文“模曲线和费马最后定理”标志着该定理证明的最后完成。

13.第一次数学危机─—无理数的发现(第一次数学危机表明,几何学的某些真理与算术无关,几何量不能完全由整数及其比来表示。

反之,数却可以由几何量表示出来。

整数的尊祟地位受到挑战,古希腊的数学观点受到极大的冲击。

于是,几何学开始在希腊数学中占有非凡地位。

同时也反映出,直觉和经验不一定靠得住,而推理证实才是可靠的。

从此希腊人开始从“自明的”公理出发,经过演绎推理,并由此建立几何学体系。

)第二次数学危机——无穷小是零吗(直到19世纪,柯西具体而有系统地发展了极限理论。

柯西认为把无穷小量作为确定的量,即使是零,都说不过去,它会与极限的定义发生矛盾。

无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量,因此本质上它是变量,而且是以零为极限的量,至此柯西澄清了前人的无穷小的概念,另外Weistrass创立了极限理论,加上实数理论,集合论的建立,从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来,第二次数学危机基本解决,第二次数学危机的解决使微积分更完善。

)第三次数学危机——罗素悖论的产生(引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题,导致无矛盾的集合论公理系统(即所谓ZF公理系统)的产生。

在这场危机中集合论得到较快的发展,数学基础的进步更快,数理逻辑也更加成熟。

)14.费马大定理:不存在正整数x、y、z,使得;n为大于2的正整数。

1:1676年,数学家根据费马的少量提示用无穷递降法证实n=4。

2:1770年,欧拉证实了n=3的情形3:1825年,狄利克雷和勒让德证实了n=5的情形,用的是欧拉所用方法的延伸。

4:1839年,法国数学家拉梅证实了n=7的情形,他的证实使用了跟7本身结合的很紧密的巧秒工具,只是难以推广到n=11的情形;于是,他又在1847年提出了“分圆整数”法来证实,但没有成功。

5:库默尔在1844年提出了“理想数”概念,他证实了:对于所有小于100的素指数n,费马大定理成立,此一研究告一阶段。

6:1983年,德国数学家法尔廷斯证实了一条重要的猜想——莫德尔猜想这样的方程至多有有限个正整数解,他由于这一贡献,获得了菲尔兹奖。

7:1955年,日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线于另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系;谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山——志村猜想”,这个猜想说明了:有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。

这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白,但它又使“费马大定理”的证实向前迈进了一步。

8:1985年,德国数学家弗雷指出了“谷山——志村猜想”和“费马大定理”之间的关系9:1986年,美国数学家里贝特证实了弗雷命题,于是希望便集中于“谷山——志村猜想”。

10:1993年6月,英国数学家维尔斯证实了:对有理数域上的一大类椭圆曲线,“谷山——志村猜想”成立。

由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线,也就表明了他最终证实了“费马大定理”;但专家对他的证实审察发现有漏洞,于是,维尔斯又经过了一年多的拼搏,于1994年9月彻底圆满证实了“费马大定理”15.1、数学史揭示出数学知识的现实来源和应用,从而可以从中感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响,熟悉到数学是一种生动的、基本的人类文化活动,以及数学在当代社会发展中的作用,并且关注数学与其他学科之间的关系。

2、数学史不仅可以给出一种确定的数学知识,还可以给出相应知识的创造过程。

对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。

这既可以激发对数学的爱好,培养探索精神。

3、通过阅读许多数学家在成长过程中遭遇过挫折,了解一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的,不仅可以使我们在数学方法上从反面获得全新的体会,而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折,对正确看待学习过程中碰到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。

B欧几里德(Euclid of Alexandria),希腊数学家。

约生于公元前330年,约殁于公元前260年。

以其所著的《几何原本》(简称《原本》)闻名于世。

欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一,他是亚历山大里亚学派的成员。

欧几里德写过一本书,书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。

这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。

《几何原本》的主要对象是几何学,但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。

欧几里德使用了公理化的方法。

公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题,一切定理都由此演绎而出。

在这种演绎推理中,每个证明必须以公理为前提,或者以被证明了的定理为前提。

这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多2000年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例。

《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。

简述阿波罗尼奥斯的生活年代、代表著作以及在数学上的主要成就??? 古希腊数学家。

与欧几里得、阿基米德齐名。

生于小亚细亚南岸的佩尔加。

他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地。

《圆锥曲线论》是一部经典著作,他可以说是代表了古希腊几何的最高水平,自此以后,希腊几何更没有实质性的进步。

直到17世纪帕斯卡和笛卡尔才有新的突破。

1.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.“方田”,主要论述了各种平面图形的地亩面积算法及分数的运算法则。

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