第04章 放大电路的频率响应
放大电路的频率响应和噪声
为新电路设计提供指导。
03
技术发展
随着电子技术的不断发展，对放大电路的性能要求也越来越高。理解频
率响应和噪声有助于推动相关技术的进步，促进电子工程领域的发展。
对未来研究的展望
新材料与新工艺
随着新材料和纳米技术的发展，未来研究可以探索如何将这些新技术 应用于放大电路中，以提高其频率响应和降低噪声。
系统集成
噪声的来源
01
02
03
04
热噪声
由于电子的热运动产生的随机 波动。
散粒噪声
由于电子的随机发射和吸收产 生的噪声。
闪烁噪声
由于半导体表面不平整或缺陷 引起的噪声。
爆米花噪声
由于材料的不完美性或晶体缺 陷引起的噪声。
噪声的分类
宽带噪声
在整个频率范围内具有均匀的 功率谱密度。
窄带噪声
在特定频率范围内具有较高的 功率谱密度。
抗干扰能力
放大电路的噪声也会影响通信系统的抗干扰能力。低噪声放 大电路有助于提高通信系统的抗干扰性能，确保信号传输的 稳定性。
在音频处理系统中的应用
音质
音频处理系统中，放大电路的频率响应和噪声对音质有重要影响。好的频率响 应能够保证音频信号的真实还原，而低噪声放大电路则有助于减少背景噪声， 提高音频清晰度。
宽频带型
在较宽的频率范围内具有较为平坦的放大倍 数。
频率响应的分析方法
解析法
通过电路理论中的传递函数和频率函数等概念， 推导放大电路的频率响应。
实验法
通过实际测量不同频率下的电压放大倍数，绘制 频率响应曲线。
计算机仿真法
利用电路仿真软件，模拟和分析放大电路在不同 频率下的性能表现。
03 放大电路的噪声
黄丽亚编模电 习题答案4
压相位差为 ____（A、45°，B、－45°，C、－135°，D、－225°） ；当电路
& um 、上限截止频率 f H 和下 中的 Rg 减小后，放大电路的中频电压放大倍数 A
限截止频率 f L 将分别____、____、____（A、增大，B、减小，C、基本不变） 。
+VDD (+12V) Rd 10kΩ Rg 1MΩ ui VGG C 0.1µF RL 20kΩ uo
4.3.20 4.3.21 4.3.22
1
10
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
- 47 -
学院
姓名
班级
学号
4.4 习题
4.4.1 已知某放大器的幅频特性如题图所示。
（1）ui (t) = 0.1sin (2π×104t) (V)； （2）ui (t) = 10sin (2π×3×106t) (mV)； （3）ui (t) = 10sin (2π×400t) + 10sin (2π×106t) (mV)； （4）ui (t) = 10sin (2π×10t) + 10sin (2π×5×104t) (mV)； （5）ui (t) = 10sin (2π×103t) + 10sin (2π×107t) (mV)。 解 ： 解： （1）输入信号为单一频率正弦波，所以不存在频率失真问题。但由于输 入信号幅度较大（为 0.1V）,经 100 倍的放大后峰峰值为 0.1×2×100＝20V，
−100 &u = （式中 f 的单位为 Hz） A f f 1+ j 1+ j 6 100 10
则该放大电路的中频增益为________dB，中频段输出电压和输入电压相位差 为_______度，上限截止频率为_______Hz，下限截止频率为________Hz。 4.3.4 由两个频率特性相同的单级直接耦合放大电路组成的两级放大电路的 上限截止频率____，下限截止频率____。 A、变高， 的是____。 A、共射接法， B、共集接法， C、共基接法 4.3.6 已知题图（a）所示电路的幅频响应特性如题图（b）所示。影响 fL 大小 的因素是____，影响 fH 大小的因素是____。试选择正确答案，用 A、B 或 C 填空。 A、晶体管极间电容， B、晶体管的非线性特性， C、耦合电容 B、变低， C、不变 4.3.5 在双极型晶体管三种基本接法中，高频响应特性最好的是______，最差
放大电路的频率响应
BJT及电路参数一旦选定后， 增益－带宽的乘积基本上是常数。 即：通带增益要增大多少倍，其
带宽就要变窄多少倍。
共射放大电路 完整的频率响应
10
5.4 多级放大电路的频率特性
多级放大电路
总的频率特性的表达式，等于其各级频率特性 表达式的乘积； 总电压增益增大了，但通频带比其任何一级都 窄。级数越多，则fL越高、fH越低、通频带越窄。
其中：
( j ) U Au ( ) o ( j ) U i
称为幅频响应 电压增益的模与角频率
ห้องสมุดไป่ตู้之间的关系
( ) o ( ) i ( ) 称为相频响应 放大电路输出信号与输入
信号的相位差，与角频率 之间的关系
2
幅频响应的中间一段是平坦的， 增益保持为一个常数，这段区域 称为中频区。
2RC
V i
幅频响应： A VH
1
f 1 j f H
1 ( f / f H )2
相频响应： H arctg( f / f H )
注：幅频响应图中，纵坐标是20lg|AVH|，单位dB；横坐标是频率 f，单位Hz， 按对数分度。
频率每变化10倍（变化一个单 位长度），称为一个十倍频程。
注：用折线表示的近似幅频响应 与实际的幅频响应之间，存在一定 的误差。在 f = fH 处误差最大。
1 AVH 0.707 ，而20lg0.707 3dB f f H 时， 2
fH ：上限截止频率
7
当 f fH 时， H 0
H 90 当 f fH 时，
当 f fH 时， H 45
因为 o i 表示输出与输入的相位差。 所以，高频时，输出信号滞后 于输入信号。
放大电路频率响应
放大电路频率响应放大电路频率响应是指放大电路对输入信号频率的响应程度。
在实际应用中，我们通常会使用放大电路来放大特定频率范围内的信号。
因此，了解和研究放大电路的频率响应对于电子工程师来说至关重要。
1. 频率响应的定义放大电路的频率响应是指输出信号的幅度和相位与输入信号幅度和相位之间的关系。
频率响应通常以幅频特性和相频特性来描述。
幅频特性表示了放大电路在不同频率下的增益变化情况，而相频特性则表示了输出信号与输入信号之间的相位差随频率变化的情况。
2. 低频放大电路的频率响应低频放大电路通常是指对低频信号进行放大的电路，如音频放大器。
在低频范围内，放大电路的增益通常是比较高的，且相位差变化较小，可以近似认为是线性的。
因此，在低频范围内，放大电路的频率响应一般是比较平坦的。
这也是为什么音频放大器可以将输入信号的音频频率范围放大到可听的范围。
3. 高频放大电路的频率响应高频放大电路通常用于对高频信号进行放大，如射频放大器。
在高频范围内，放大电路的增益会随着频率的增加而下降，并且相位差也会随之变化。
这是因为高频信号的传输特性会受到电感、电容和电阻等因素的影响。
因此，在设计和应用高频放大电路时，需要考虑这些因素，以获得所需的频率响应。
4. 频率响应测量与分析为了准确测量和分析放大电路的频率响应，常用的方法包括频率响应曲线测量和Bode图分析。
在频率响应曲线测量中，会对放大电路输入不同频率的测试信号，然后测量输出信号的幅度和相位差。
通过将这些数据绘制成曲线，可以得到放大电路在不同频率下的频率响应特性。
而Bode图则将频率响应的幅度和相位差以对数坐标的形式绘制出来，更直观地反映了放大电路的频率响应情况。
总结：放大电路的频率响应对于实际应用具有重要意义。
了解放大电路的频率响应可以帮助我们选择适合的放大电路来满足特定的需求。
通过频率响应测量和分析，我们可以更好地研究和设计放大电路，以实现所需的频率响应特性。
模电：放大电路的频率响应-用人话解释什么是频率响应
模电：放⼤电路的频率响应-⽤⼈话解释什么是频率响应⼀：1.什么是频率响应？⼀句话解释：频率响应就是频率和放⼤系数的关系。
由于⼀些元件的作⽤，信号的频率过⾼或者过低，都会导致这个放⼤电路的放⼤倍数改变，同时信号的相位也会改变，超前或者滞后。
在⼀个放⼤电路⾥，信号的频率会影对于任何⼀个具体的放⼤电路都有⼀个确定的通频带，因此在设计电路时，必须要⾸先了解信号的频率范围，以便使所设计的电路具有适应该信号频率范围的通频带。
响这个放⼤电路的放⼤系数。
这两者之间有⼀个函数关系。
2.耦合电容、下限频率、⾼通电路第⼀个问题：什么是耦合电容？耦合电容就是指的两个信号直接通过⼀个电容连接。
如图所⽰，电容连接在uo和ui之间。
在这样的连接⽅式之下，电容可以通过频率⾼的信号，当频率降低到⼀定程度后，将会阻⽌他的通过，导致放⼤倍数下降。
所以这样的电路是⼀个⾼通电路，可以通过⾼频率的信号，⽽频率的下限就是下限频率。
如图所⽰：3.同理，我们来讨论⼀下低通电路，极间电容，上限频率⾸先先解释⼀下极间电容：指的是两个电源电极（+，—）之间的电容。
如图：这样的连接⽅式导致了他只能通过低频率的信号，当频率慢慢增加到⼀个⾼频率的信号后，就会被截⾄。
因此，他有⼀个上限频率。
还有⼀个概念：传输特性。
指的是输出⽐上输⼊。
输出和输⼊的关系化简得到的式⼦：需要交代的是：Fl 和 Fh 分别指的是下限截⽌频率对应⾼通电路，反之亦然。
两者都是取的相位偏移45°时的值。
式⼦之间的R指的是从电容端⼝看进去的戴维南等效。
⼆：波特图⼀句话简单理解：波特图就是上⾯那两种图。
额外做了⼀点变换。
⾄于是什么变换？⾸先：上⾯的图是来⾃于Au 和 f 的函数式。
这个变换就是对这个函数左右两边取对数。
变换后的式⼦就是：把⼀个线性的变量，变成了对数。
可以看出，当f=fl 的时候，这个函数值肯定⼩于0, 算出来是3 当信号频率等于下限频率 fL 或上限频率 fH 时,放⼤电路的增益下降 3 dB,且产⽣+ 45°或 - 45°相移。
放大电路的频率响应
20 lg A V (dB)
0dB ； 称之为波特图。 ①当 f 0.1 f H 时， 20 lg A V 3dB ； ②当 f f 时， 20 lg A
H V
20 dB ； ③当 f 10 f H 时， 20 lg A V
0.01fH
低通电路的相频特性曲线 fH 称之为上 f arctan 限截止频率 f H （上限频率） ①当f 0.1 f H 时， 0o； ②当f f H 时， 45o； ③当f 10 f L时， 90o
极间电容的存在，
耦合电容的存在，对
对信号构成了低通电
路，即对频率足够低
信号构成了高通电路，
即对频率足够高的信号
的信号相当于开路，
对电路不产生影响。
相当于短路，信号几乎
无损耗地通过。
U i
U o
U i
U o
一. 频率响应的基本概念
1.RC高通电路的频率响应 图中：
V i V o
1 AV ( ) 2 f 1 f H f ( ) arctan f H
幅频特性
相频特性
( ) A V
1 f 1 f H
2
幅频特性
f ( ) arctan f H
gm U be rbe UT 将 rbe 1 代 入 g m， 有 : IE I b
IE gm UT
3.确定混合π 模型的主要参数： 混合π模型
Cbc I Cbc
h参数模型 b
U ce
ib
ic βib
放大电路的频率响应
1 .中频段 所有的电容均可忽略。 中频电压放大倍数：
共射放大电路
Ausm
VO Ri RL VS RS Ri rbe
2. 低频段
在低频段，三极管的极间电容可视为开路，耦合电 容C1、C2不能忽略。 方便分析，现在只考虑C1，将C2归入第二级。画出低频 等效电路如图所示。 该电路有 一个RC电路高通环节。有下限截止频率：
高通电路及频率响应
fL
可见：当频率较高时，Au ≈1，输出与输入电压之间的相位差=0。随着 频率的降低， Au下降，相位差增大，且输出电压是超前于输入电压的，最 大超前90o。在此频率响应中，下限截止频率fL是一个重要的频率点。
二. 阻容耦合共射放大电路的频率响应
对于如图所示的共射放大电路， 分低、中、高三个频段加以研究。
共射放大电路高频段的波特图
幅频响应 ： 相频响应 ：
20lg | AusH | 20lg | Ausm | 20lg
1 1 ( f
180 arctg( f
fH
)
fH
)2
4. 完整的共射放大电路的频率响应
Aus Ausm
1 1 f f (1 j L ) (1 j f ) f H
2. RC 高通网络
（1）频率响应表达式：
. . Vo A= .
v
Vi
R 1 1 R 1/ jwC 1 j / wRC 1 jwL / w
RC 高通电路
式中 wL 1 。
RC
下限截止频率、模和相角分别为
1 fL 2RC
1 │v A│ 1 ( fL f )2
arctg( f L f )
放大电路的频率响应解读
1 Av 1 ( f
f0 fH
fH
)2
1 2RC
• 由以上公式可做出如图所示的RC低通电路的近似频 |Au | 1 率特性曲线： 0.707
Av 1 1 ( f fH )
2
f arctg(
) fH
O O –45 –90
fH f
f
f 0 时, Au 1 ； 0
U be
(b)混合 模型
混合 模型的简化 (a)简化的混合 模型
Cμ 跨接在输入与输出回路之间，电路分析变得相当复杂。 常将Cμ 等效在输入回路和输出回路，称为单向化。单向 化靠等效变换实现。
因为Cπ ＞＞ Cu ，且一般情况下。 Cu 的容抗远大于集电 // 极总负载电阻R／Ｌ，Cu 中的电流可忽略不计，得简化模 型图（C）。
当 f =fH 时，相频特性将滞后45°，并具有 -45/dec的斜率。在0.1 fH 和10 fH处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。
RC高通电路
RC高通电路如图所示。 & 为： 其电压放大倍数 A v • • Uo R 1 Au • U i R 1 / j C 1 1/j RC 式中
U be
混合π模型
(a)晶体管的结构示意图
I b0 ，这是因为β本身 这一模型中用 g m V b'代替 e 就与频率有关，而gm与频率无关。
.
.
2、简化的混合 模型 通常情况下， rce远大于 c--e 间所接的负载 电阻，而 rb/c也远大于Cμ 的容抗，因而可 认为rce和rb/c开路。
放大器的频率响应
放大器的频率响应(1)放大电路中存在电抗元件耦合电容1C ，2C 和射极旁路电容Ce ，以及电路的分布电容0C 。
和管子的极间电容。
因此对不同频率它呈现的阻抗不同，放大电路对不同频率成分的放大倍数和相位移不同。
放大倍数与频率的关系，称为幅频特性，相位与频率的关系称为相频特性。
放大器对不同频率放大倍数的不同将引起幅频失真；放大器对不同频率的相位移不同，将引起相频失真。
上述失真统称为频率失真，由于它们是曲线性元件引起的，故又常称为线性失真。
(2)影响低频段的频率响应主要受耦合电容1C ，2C 和旁路电路Ce 的影响。
影响高频段的频率响应，主要受三极管的极间电容和电路分布电容0C 的影响。
在等效放大电路的频率响应电路中要根据高、低频时不同电容的影响取舍。
如高频等效电路主要考虑极间电容和分布电容的影响，忽略其他电容的影响；低频等效电路主要考虑耦合电容和旁路电容Ce 的影响，忽略其他电容的影响。
(3)上限频率H f 和下限频率L f ，。
截止频率：定义放大倍数下降到中频区放大倍数的21时所对应的频率。
用分贝表示是比中频区放大增益的分贝数下降3 dB 。
下限频率L f ：低频段的截止频率。
上限频率H f ：高频段的截止频率。
频带宽度：L H BW f f f -=。
如果输入信号的频率在频率宽度范围内，放大器的放大倍数和相位移为常数；如果超出了频带宽度，则产生线性失真。
(4)多级放大器频率特性分析。
多级放大器总的上限频率^比其中任何一段的上限频率都要低；下限频率L f 。
比其中任何一级的下限频率都要高。
即多级放大器的级数增加了，总的放大倍数增大了，但总的频带宽度变窄了。
(5)组合电路频率响应的定性分析。
共射一共基组合放大电路：它的上限频率主要决定于共射电路，而共射电路的上限频率又随其负载电阻减小而提高。
共射电路的负载电阻正是共基放大电路的输入电阻，其值很小，所以这种电路组合以后，它的上限频率比负载直接接于共射放大电路的输出端时要高得多，这样的组合可以提高GBW 值，一般用在负载电阻较大的场合。
《模拟电子技术基础》详细习题答案童诗白,华成英版,高教版)章 放大电路的频率响应题解
精品行业资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！第五章 放大电路的频率响应自 测 题一、选择正确答案填入空内。
（1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是 。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化（2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 。
A.耦合电容和旁路电容的存在B.半导体管极间电容和分布电容的存在。
C.半导体管的非线性特性D.放大电路的静态工作点不合适（3）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的 。
A.0.5倍B.0.7倍C.0.9倍 即增益下降 。
A.3dBB.4dBC.5dB（4）对于单管共射放大电路，当f ＝ f L 时，o U 与iU 相位关系是 。
A.＋45˚B.－90˚C.－135˚当f ＝ f H 时，o U 与iU 的相位关系是 。
A.－45˚ B.－135˚ C.－225˚ 解：（1）A （2）B ，A （3）B A （4）C C二、电路如图T5.2所示。
已知：V C C ＝12V ；晶体管的C μ＝4pF ，f T = 50MHz ，'bb r ＝100Ω, β0＝80。
试求解：（1）中频电压放大倍数smu A ； （2）'πC ；（3）f H 和f L ；（4）画出波特图。
图T5.2解：（1）静态及动态的分析估算：∥178)(mA/V2.69k 27.1k 27.1k 17.1mV26)1(V 3mA 8.1)1(Aμ 6.22c m bee b'i s ismTEQ m b be i e b'bb'be EQe b'c CQ CC CEQ BQ EQ bBEQCC BQ -≈-⋅+=≈=Ω≈=Ω≈+=Ω≈+=≈-=≈+=≈-=R g r r R R R A U I g R r R r r r I r R I V U I I R U V I u ββ（2）估算'πC ：pF1602)1(pF214π2)(π2μc m 'μTe b'0μπe b'0T ≈++=≈-≈+≈C R g C C C f r C C C r f πππββ（3）求解上限、下限截止频率：Hz14)π(21kHz 175π21567)()(i s L 'πH s b b'e b'b s b b'e b'≈+=≈=Ω≈+≈+=CR R f RC f R r r R R r r R ∥∥∥（4）在中频段的增益为dB 45lg 20sm ≈u A频率特性曲线如解图T5.2所示。
第四章 放大电路的频率响应
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2. 高通电路及频率响应
RC 高通电路
│& v = A│ 1 fL
1+ (
f
)2
fL =
ωL 1 = 2π 2πRC
ϕ = arctg( f L f )
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RC高通电路的波特图 高通电路 3. RC高通电路的波特图
Av = 1 fL
1+ (
f
)2
ϕ = arctg( f L f )
当频率较高时，│AV │ ≈1，输出与输入电压之间的相位 差=0。随着频率的降低，│AV │下降，相位差增大，且输出电 压是超前于输入电压的，最大超前90o。下限截止频率fL是一个 重要的频率点。
（2）带宽-增益积： 带宽-增益积： │fbw×Aum│
带宽增益积基本为常数 带宽增益积基本为常数
频率失真——由于放大器对不同频率信号的放大倍数不同 6. 频率失真 由于放大器对不同频率信号的放大倍数不同 而产生的失真。 而产生的失真。
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例 在图所示电路中, 已知三极管为3DG8D, 它的Cμ =4pF，
.
│v = A│
1 1+ ( f
fH
)2
ϕ = −arctg( f f ) H
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2. 低通电路及其频率响应
R +. Vi C +. Vo -
RC低通电路
1 1+ ( f
│v = A│
fH
)2
1 fH = 2πRC
ϕ = −arctg( f f ) H
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RC低通电路的波特图 3. RC低通电路的波特图
幅频响应
AV = 1 1 + ( f / fH )2 1 1 + ( f / fH )
第4章 放大电路的频率响应讲解
4.1.1
Av
1 2
Avm
0
Avm BW
RB RC
VCC C2
频 率
f C1
T
特
fL
fH
vs
RL vo 性 的
f 0
基
b Ib
b'
rbb'
Vbe
Vb'e
rb'e
Cb'c
Cb'e g V m b'e
Ic c
rce Vce
本 概 念
e
三、工作频段、截止频率和通频带
A( j) Y ( j) A()e j()
本
X ( j)
概
A() : 幅频响应 () : 相频响应
念
三、工作频段、截止频率和通频带
4.1.1
Av 1 2 Avm
0
低频段
fL
Avm BW
中频段
f fH
频 高频段 率
特 性 的 基 本
概
念
f 0
三、工作频段、截止频率和通频带
2
1
H
析 方 法
二、几种典型电路的波特图
4.1.2
1、一阶RC低通网络
频
率
A()
1
特
1 ( / H )2
性 的
分
析
方
ωH
ω
法
一阶低通的幅频响应
4.1.2
1、一阶RC低通网络
频
20lg A() 20lg
1
H
2
率 特 性
H时， 20 lg A() 0dB
放大电路的频率响应
补充：RC电路的频率响应
• RC低通电路 • RC高通电路
RC低通电路
RC低通电路如图所示。 电
+. R +. C Vo Vi -
(
)
1 1 jω C & = Au = 1 1 + j ω RC R+ jω C 1 1 & ω0 = = 。 Av
RC
RC低通电路 低通电路τ源自1 Av = 1+ ( f
结 论 ： 中频电压放大倍数的表达式 ， 与利用简化 h
参数等效电路的分析结果一致。 参数等效电路的分析结果一致。
2. 低频段
三极管的极间电容可视为开路，耦合电容 不能忽略 不能忽略。 三极管的极间电容可视为开路，耦合电容C不能忽略。
& & Ausl = Ausm ⋅
f j fL f 1+ j fL
RC高通电路
RC高通电路如图所示。 & 其电压放大倍数 A v为： • • Uo R 1 Au = • = = U i R + 1 / jω C 1 + 1/j ω RC 式中
1 1 ωL = = 。 RC τ
RC 高通电路
=
f j fL f 1+ j fL
下限截止频率、模和相角分别为
1 f0 = fL = 2πRC
4.5.2．晶体管的高频等效模型 ． 1. 晶体三极管的混合 π 型等效电路
Ub′e
混合π模型 混合 模型
(a)晶体管的结构示意图 )
这一模型中用 g m V b'代替β I b0 ，这是因为β本身 e 就与频率有关，而gm与频率无关。
.
.
2、简化的混合 π 模型 、简化的混合 通常情况下， 远大于c--e间所接的负载 通常情况下 ， rce远大于 间所接的负载 电阻， 也远大于C 的容抗， 电阻 ，而 rb/c也远大于 μ 的容抗 ， 因而可 认为r 开路。 认为 ce和rb/c开路。
4章 放大电路的频率响应
jf / f L 1 & = Ausm 1 + 1/ jωτ L 1 + jf / f L
f
L
τ L = (RS + Ri )C1
(3).写出表达式的模和相位 (3).写出表达式的模和相位
=
1 2π τ
L
& & | AusL |=| Ausm |
f / fL 1 + ( f / fL )
2
L = 180o + 90o arctg( f / fL )
模
拟
电
子
技
术
否则，应该可以用其他方法处理。此时，波特图 的画法要复杂一些。 如果放大电路中，晶体管的射极上接有射极 电阻 RE 和旁路电容 C E ，而且 C E 的电容量不够 大，则在低频时不能被看作短路。因而，由 C E 又可以决定一个下限截止频率。需要指出的是，
& 由于 C E 在射极电路里，射极电流 I e 是基极电流
模
拟
电
子
技
术
3).高频区( 3).高频区(段) 高频区 特点:Aus与 有关(f增大Aus下降, 有关) 特点:Aus与f有关(f增大Aus下降,与f有关 :Aus (f增大Aus下降 有关
原因: 原因:由晶体管的极间 电容的存在, 电容的存在,分布电容 的存在引起
模
拟
电
子
技
术
(2).研究方法 (2).研究方法 分频区用等效电路法分析计算 1).中频区前边已经讲过用H 1).中频区前边已经讲过用H参数微变等效电 中频区前边已经讲过用 路分析计算 2).低频区用中频区的等效电路并把C1和C2的 2).低频区用中频区的等效电路并把C1和C2的 低频区用中频区的等效电路并把C1 影响考虑进去,画出等效电路, 影响考虑进去,画出等效电路,进行分析计算 3).高频区晶体管的H参数模型不能采用, 3).高频区晶体管的H参数模型不能采用,因为 高频区晶体管的 没有考虑晶体管的极间电容的作用. 没有考虑晶体管的极间电容的作用.所以首先 介绍晶体管的高频小信号模型. 介绍晶体管的高频小信号模型.
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pi 为极点的角频率
zi 为零点的角频率
. . 根据A( )可得到幅频响应函数|A()|和相频响应函数() 。
phi
4.1.2 频率特性的分析方法
一般采用分频段分析法
中频段 计算 Av、Ri、Ro
高频段
计算 fH
0
0
e j /2
j0
90
H j0
90
(b)
( ) H
j
(b)
0
( ) j0 H
H
4.1.2 频率特性的分析方法
二、几种典型电路波特图的标准式
Vi
H
Vo
H ( )
Vo H ( ) e j ( ) Vi
低通滤波电路
幅度失真：放大电路对不同频率信号的增益不同，使输出波形
产生的失真。 相位失真：放大电路对不同频率信号的相移不同，使输出波形 产生的失真。 v
i
vo
0
t
0
t
(a)
幅度失真
(b)
4.1.1 频率特性的基本概念
线性失真: 由电路中惰性元件(电感、电容)引起的失真。
频率成分没变, 仅相对大小及位移发生了改变。 幅度失真：不同频率成分信号的增益不同。 相位失真：不同频率成分信号的相移不同。
V 1 ( ) o 1 /( jC ) A v V R 1 /( jC ) 1 j i 1 /( RC) 1 1 j/H
其中 H 1 /( RC) 称为其极点频率。
R + . Vi C + . Vo -
RC低通电路
1 A ( ) v 1 (ω / ω H ) 2 (ω) arctan( ω / ωH )
零点： Z 108 rad / s
零点数小于极点数，极点和零点均为负实数。
应用举例
(2) 画二阶一零系统的波特图
应用举例
(2) 画二阶一零系统的波特图
4.1.2 频率特性的分析方法
二、几种典型电路波特图的标准式
Vi
H
Vo
H ( )
Vo H ( ) e j ( ) Vi
应用举例
解:
7 8 10 ( j 10 ) Av ( ) ( j 106 )( j 107 )
100(1 j / 108 ) (1 j / 106 )(1 j / 107 )
中频增益： AvM 100 极点： p 106 rad / s， p 107 rad / s 1 2
相频特性的波特图为各因子波特图的叠加. 因此，只要分别画出各因子的波特图，再把它们相加即 可得到系统的总波特图。
4.1.2 频率特性的分析方法
( ) A
1 (1 j / p )
极点因子
一阶极点因子的幅频特性
Ap ( ) 20 lg 1 (
2 ) p
(1) 0.1p , Ap ( ) 0 dB (2) p , Ap ( ) 3 dB (3) 10p , Ap ( ) 20lg( / p )
(b)
() C H
4.1.2 频率特性的分析方法
二、几种典型电路波特图的标准式
Vi
H
Vo
H ( )
Vo H ( ) e j ( ) Vi
虚函数情况
20lg | H | / dB 20
20lg | H | / dB
20 lg
0
20dB / 10倍频程
20 lg
( ) 幅频特性 A
dB
20 lg K 0
n 2 2 20 lg 1 ( ) 20 lg 1 ( ) zi pj i 1 j 1 m
幅频特性的波特图为各因子波特图的叠加.
n 相频特性 ( ) arct an arct an zi j 1 pj i 1 m
将分子、分母多项式分别求根，可得
传输函数的零点
A( s) K
( s z1 )(s z2 ) ( s zm ) ( s p1 )(s p2 ) ( s pn )
传输函数的极点
标尺因子
对于稳定工作的放大电路, 传输函数的零、极点有如下特点:
零点个数 m 极点个数 n 极点值: 负实数、实部为负值的共轭复数对 tau phi
非线性失真: 由电路中晶体管的非线性引起的失真。
单一频率正弦信号幅度过大时，晶体管进入饱和区 或截止区，使输出信号产生削波失真。通过傅立叶 分析可知，输出产生新的频率成分。
4.1.1 频率特性的基本概念
二、幅频特性和相频特性
将放大电路看作信号线性传输系统， 则传输函数：
sigma
Y ( s) H ( s) X ( s)
3dB
0
20
(a)
20dB /10倍频程
( ) 1 / 2 (1) H , A (2) H , (3) H ,
40
( )
(b)
0.01H
0.1 H
H
10 H
100H
(ω) arctan( / H )
(1) H , H 0 (2) H , H 90 (3) H ,
一阶极点因子的相频特性
p ( ) arctan p
(1) 0.1p , / p 0 (2) p , ( ) 45 (3) 10p , / p
4.1.2 频率特性的分析方法
( ) (1 j / Z ) A 1
phi
幅频特性 相频特性
4.1.2 频率特性的分析方法
可做出RC低通电路的近似频率特性曲线：
Vi
H
Vo
H ( )
Vo H ( ) e j ( ) Vi
() A v
1 1 ( / H )
( ) 1 A ( ) / A H
2
20 lg | AV | / dB
z ( ) arctan z
(1) 0.1z , / z 0 (2) z , ( ) 45 (3) 10z , / z
应用举例
例 设二阶低通系统的电压传输函数为
107 ( s 108 ) Av ( s) ( s 106 )( s 10 7 )
0
0
20
20dB / 10倍频程
0.10
0
100
0
0.10
0
100
20
(a )
( )
j H e 2 0
e j /2
H j0
20
( )
(a )
0 j H e 2
e j /2
H j0
90
90
0
0
e j /2
试画出其频率响应波特图. 解: (1) 计算系统的极、零点。令S = j, 系统频率响应特性为
7 8 10 ( j 107 )
100(1 j / 108 ) (1 j / 106 )(1 j / 107 )
.
其中，|A()| 称为系统的幅度频率响应函数或幅频特性
.
() 称为系统的相位频率响应函数或相频特性
phi sigma
4.1.1 频率特性的基本概念
三、工作频段、截止频率、通频带
| Av ( f ) |
| Avm |
低频段 中频段
高频段
0.707 | Avm |
3dB频率点 (半功率点)
BW
小信号放大电路 线性时不变系统
x (t ) y (t )
一般采用分频段分析法 中频段: Av 高频段: fH 低频段: fL
X ( s) Y ( s)
4.1.1 频率特性的基本概念
一、幅度失真和相位失真
由于电抗元件的存在，放大电路对信号中的各频率分量有 不同的增益和相移，使放大后的信号产生失真。这种失真称为 频率失真，包括幅度失真和相位失真。
( f )
0
fL
fH
f f
90 180
V ( f ) e j ( f ) Av o A v V
i
phi
270
通频带 BW = fH - fL
4.1.1 频率特性的基本概念
四、传输函数的零点、极点概念
在复数频率s域中，传输函数的一般表达式
Y (s) bm s m bm1s m1 b1s1 b0 A(s) X (s) an s n an1s n1 a1s1 a0
作图标准式
幅频特性
( ) K A 0
1 / Z1 1 / Z2 1 / Zm 1 / p1 1 / p2 1 / pn
4.1.2 频率特性的分析方法
(1 j / Z1 )(1 j / Z2 )(1 j / Zm ) A( ) K0 (1 j / p1 )(1 j / p2 )(1 j / pm )
零点因子
一阶幅频因子项的波特图
Az ( ) 20lg 1 (
2 ) z
(1) 0.1z , Az ( ) 0 dB (2) z , Az ( ) 3 dB (3) 10z , Az ( ) 20lg( / z )