模拟电子技术基础课课件-5放大电路的频率响应
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《模拟电子技术》课件第5章放大电路的频率响应
中频增益或通 带源电压增益
f
H
1 2πRC
上限频率
②高频响应和上限频率
共射放大电路
A VSH A VSM 1
1 j( f
/
fH )
RC低通电路
A VH
1
1 j( f
/
fH )
频率响应曲线变化趋势相同
幅频响应
20l g|A VSH | 20l g|A VSM |
20lg
1
1 ( f / fH )2
最大误差 -3dB
1 fH 2 πRC
fH称转折频率，上限截止 频率（上限频率），AVH(s) 的极点频率。
10
2. 低频特性
---- RC高通电路
RC高通电路
RC电路的电压增益：
AVH
Vo Vi
R
R
1
j ωC
1
1 1
j 2 πfR C
令
fL
1 2 πR
C
AVH
Vo Vi
1
1 j(fL /
f)
gmV b'e rce—c-e间的动态电阻(约100kΩ)
Cbe --发射结电容
互导
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
2.混合等效电路中各元件的讨论： 简化模型 rce RL 略去rce
rbc
1 jω Cbc
略 去rbc
混合型高频小信号模型
晶体管的混合Π型等效电路
3.混合型等效电路的获得 低频时，混合模型与H参数模型等价
β0
1 ( f / fβ )2
的相频响应 arctg f
fβ fβ ——共发射极截止频率
【图文】模拟电子技术基础课件第15讲 放大电路的频率响应
讨论一：讨论一：时间常数分析 ' 分别考虑C1、C2、Ce、C π所确定的截止频率。
C2、Ce短路，C π开路，求出短路， ' 开路， C1、Ce短路，C π开路，求出短路， '开路， C1、C2短路， C 短路， ' 开路，开路，求出πτ 1 = ( Rs + Rb1 ∥ Rb2 ∥ rbe C1 τ2 = ( Rc + RL C2 rbe + Rs ∥ Rb1 ∥ Rb2 τ e = ( Re ∥ C e 1+ β C1、 C2、 Ce短路，求出短路， ' π ' τ C = [ rb'e ∥ ( rbb' + Rs ∥ Rb1 ∥ Rb2 ] Cπ讨论一：讨论一：电压放大倍数分析τ 1 = ( Rs + Rb1 ∥ Rb2 ∥ rbe C1 τ 2 = ( Rc + RL C2 rbe + Rs ∥ Rb1 ∥ Rb2 τ e = ( Re ∥ C e 1+ β ' π f L1 = 1 (2πτ 1 f L2 = 1 (2πτ 2 f L3 = 1 (2πτ e f H = 1 (2 πτ C ' π很小！很小！ ' τ C = [ rb'e ∥ ( rbb' + Rs ∥ Rb1 ∥ Rb2 ] Cπ j3 f 3 f L1 f L2 f L3 & & Au = Aum ⋅ (1 + jf f L1 (1 + jf f L2 (1 + jf f L3 (1 + jf f H讨论二已知某放大电路的幅频特性如图所示，特性如图所示，讨论下列问题： & Au = ? 1. 该放大电路为几级放大电路该放大电路为几级放大电路? 2. 耦合方式耦合方式?3. 在 f ＝104Hz 时，增益下降多少？附加相移＝？增益下降多少？附加相移φ’＝？4. 在 f ＝105Hz 时，附加相移？附加相移φ’≈？5. 画出相频特性曲线；画出相频特性曲线；6. fH＝？清华大学华成英 hchya@。
模拟电子技术_ ( 放大电路的频率响应)_
频率响应的基本概念1.绪论2.晶体二极管及应用电路3.晶体三极管及基本放大电路4.场效应管及基本放大电路5.放大电路的频率响应（4学时）6.负反馈放大电路7.双极型模拟集成电路8.双般型模拟集成电路的分析与应用 9.MOS 模拟集成电路（自学） 10.直流稳压电源电路课程主要内容1/68主讲:刘颖第五章放大电路的频率响应问题：1.什么是电路的频率响应？2.工程上如何绘制频率响应曲线？3. 三极管的高频模型与低频模型（h参数模型）有何不同？4.耦合电容、旁路电容、三极管结电容对电路频率特性有怎样的影响？第五章放大电路的频率响应5.1 频率响应的基本概念5.2 晶体三极管的高频模型5.3 频率响应的分析方法5.4 单管共射放大电路的频率响应5.5 共集、共基放大电路的频率响应5.6 多级放大电路的频响5.1 频率响应的基本概念CE 组态基本放大电路5.1.1. 放大电路频率响应概念 概念：放大电路增益随着频率变化而变化的特性称为频率响应特性,可表示为 其中：()()()j U U A j A j f f feϕ=()()U A j f f ϕ称为增益的幅频特性 称为增益的相频特性4/685/68 -180° -90° -270°A U|A U (j f ）|fφ(f )f中频段：A U =常数 低频段高频段A U 下降中频段：相位差 φ =常数 低频段高频段φ 改变增益幅度|A U (j f )∣与频率f 的关系称为幅频特性。
增益相位φ（j f ）与频率f 的关系称为称为相频特性。
幅频特性曲线相频特性曲线说明：放大电路的频率响应特性是增益幅频特性和相频特性统称。
幅度频率失真：幅频特性偏离中频值的现象相位频率失真：相频特性偏离中频值的现象♦ 中频增益： 中间频率段的增益♦ 频率失真f L f h 0.707A UA UA (j f )f幅频特性曲线-180° -90° -270°φ(f )f相频特性曲线5.1.2. 放大电路的带宽放大电路的带宽：也称通频带、有效带宽，带宽BW=f h -f L上限截止频f h 、下限截止频f L 定义：增益下降到中频增益的0.707倍（即3dB 处）所对应的频率。
模电课件 第五章 放大电路的频率响应.ppt
模电课件
3、混合π模型的主要参数
rbe
（1
0）
UT I EQ
gm
I c U be
0 Ib
U be
0 Ib
Ib rbe
0 I EQ 1 0 UT
I EQ UT
（
为
0
低
频
段
电
流
放
大
系
数，
0
1）
从半导体器件手册中可以查得参数Cob，与Cμ近似，计算时
2019/12/4
（C C C） (5.2.1)
模电课件
0
1 j
f
f
2、 的波特图
2019/12/4
20 lg 20 lg 0 20 lg
1
f f
2
arctan f
f
20lg 0 20lg
Irbe
Ic
IC
Ub（e rg1bmeUbjeC）
1 rbe
0
rbe
jC
1
0 特殊的C j rbeC
的频率响应与低通电路相似，fβ为 的截止频率，称为共射
截止频率。
特殊的C
1
1
f 2 2 rbeC
rbb 为基区体电阻，rbe 为发射结电阻，rbc rbc ，rbe rbe 。
根据半导体物理的分析，Ic与Ube 成线性关系，与频率无关。gm为
跨导，是一个常数，表明
2019/12/4
U
be
对模I电c课的件 控制关系，Ic
g mU be。
3、混合π模型的主要参数
rbe
（1
0）
UT I EQ
gm
I c U be
0 Ib
U be
0 Ib
Ib rbe
0 I EQ 1 0 UT
I EQ UT
（
为
0
低
频
段
电
流
放
大
系
数，
0
1）
从半导体器件手册中可以查得参数Cob，与Cμ近似，计算时
2019/12/4
（C C C） (5.2.1)
模电课件
0
1 j
f
f
2、 的波特图
2019/12/4
20 lg 20 lg 0 20 lg
1
f f
2
arctan f
f
20lg 0 20lg
Irbe
Ic
IC
Ub（e rg1bmeUbjeC）
1 rbe
0
rbe
jC
1
0 特殊的C j rbeC
的频率响应与低通电路相似，fβ为 的截止频率，称为共射
截止频率。
特殊的C
1
1
f 2 2 rbeC
rbb 为基区体电阻，rbe 为发射结电阻，rbc rbc ，rbe rbe 。
根据半导体物理的分析，Ic与Ube 成线性关系，与频率无关。gm为
跨导，是一个常数，表明
2019/12/4
U
be
对模I电c课的件 控制关系，Ic
g mU be。
模拟电子技术课件：第15讲 放大电路的频率响应
4. 电压放大倍数的波特图
全频段放大倍数表达式：
Aus
U o U s
Ausm ( j
f) fL
(1 j f )(1 j f )
fL
fH
Ausm
(1 fL )(1 j f )
jf
fH
5. 带宽增益积：定性分析
Ausm
Ri Rs
Ri
rb'e rbe
[gm (Rc
∥ RL )]
fbw＝ fH－ fL≈ fH
fL
fH
fL> fL1， fH< fH1，频带变窄！
≈0.643fH1
二、多级放大电路的频率响应
对于N级放大电路，若各级的下、上限频率分别为fL1～
fLn、 fH1～ fHn，整个电路的下、上限频率分别为fL、 fH，
则
fL fLk
f
H
f Hk
(k 1,2,, n)
fbw fbwk
由于
rb'e rbe
[gm (Rc
∥ RL )]
fH
2π [rb'e ∥(rbb'
1
Rb ∥ Rs )]Cπ'
Cπ' Cπ (1 gmRL' )Cμ
若rbe<<Rb、 Rs<<Rb、gmRL' 1、gmRL' Cμ ，则可以证明
图示电路的
约为常量
Aum fH
1 2π(rbb' Rs )Cμ
说明决定于 管子参数
20lg Au
n 20lg Auk
k 1
n
k
k 1
求解使增益下降3dB的频 率，经修正，可得
《模拟电子技术基础》第5章 放大电路的频率响应
Au
1 1 ( f fH)2
arctan( f fH )
频率响应概述
【 】 内容 回顾
（3）几个结论
① 电路低频段的放大倍数需乘因子
jf fL 1 jf fL
1
电路高频段的放大倍数需乘因子 1 jf fL
② 当 f=fL时放大倍数幅值约降到0.707倍，相角超前45º； 当 f=fH时放大倍数幅值也约降到0.707倍，相角滞后45º。
③ 截止频率决定于电容所在回路的时间常数
f L(H)
1
2π
④ 频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
放大电路的频率参数
高通 电路
低通 电路
下限频率
fbw fH fL 上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电 容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。
适应任何频率信号的等效电路
高频等效电路
用三极管高频等效 模型代替三极管; 保留电路中的电容； 其他部分画成交流通 路。
1、中频电压放大倍数 Aum、Ausm 断路
短路
Aum
Uo Ui
g mUbe rbe rbe
RC // U be
RL
中频电压 放大倍数 的计算与 h参数交 流等效电 路法计算 结果完全 相同！
rb'e
(1
) UT
IE
gm
0
rb'e
I EQ UT
0 gm rb'e
0Ib gmUb'e gmIbrb'e
•
5.2.2 晶体管电流放大倍数 的频率响应
模拟电子技术基础 第五章 频率响应PPT课件
第5章 频率响应
UCRUCRUCRsississisCrCrRbCrRbbRbebsebseesee((rr(RCrrbRbCrrbRbCbbSbeMbSeMbSeMrrrrbbrrbCbbeCbbCebebb)Ub)Ub)Ueeesss((1(1R1RRssrgsrbgrbgbmemermeRrbrRbRebeLeLUL)U)UC)CsCsbsbbeee
U1 －
Z1
Z
N
A(jω) ＝
U2 U1
(a)
I2 ＋
U2 －
Z2
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
I1 ＋
U1 －
N
Z1
A(jω) ＝
U2 U1
第5章 频率响应
I2 ＋
Z2
U2
－
(b)
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
第5章 频率响应
Z1Z1ZU11IU1I1 11UUII1111 UU 1U1UUZZ1U11ZU1UUZ1U12U2221111ZUUZ2ZZUU2UU12U2U2121212 111Z1ZAZAuZAu Au u
(5–1) (5–2a) (5–2b)
第5章 频率响应
图5–2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相 位频率响应，称之为理想频率响应。
|Au(jω)|
(jω)
K
0
0
ω
ω
∞ω
(a)
(b)
图5–2 (a)理想振幅频率响应；(b)理想相位频率响应
第5章 频率响应
5–1–2实际的频率特性及通频带定义 实际的振幅频率特性一般如图5–3所示。在低频和
三、高频增益表达式及上限频率
第5章 频率响应
第5章放大电路的频率响应
＋ Ui C ＋ Uo
－
－
(b) 高频段极间电容的影响
结束
第 5章
放大电路的频率响应
一、高通电路
图5.1.1 高通电路及频率响应
结束
第 5章
放大电路的频率响应
RC高通电路的电压增益： ( s) U R 1 o Au ( s ) 1 1 U i ( s) R 1 j C jRC 1 1 1 fL L 令 2RC RC
A ush
R rbe //(rbb Rs // Rb ) U U U U 0 s be 0 U U U U
s s s be
1 Ri rbe jRC ( g m R L) 1 Rs Ri rbe 1 jRC
f fL f 2 1 ( ) fL
f 180 （90 arctg ) fL f 90 arctg fL
结束
第 5章
放大电路的频率响应
三、高频电压放大倍数
图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路
结束
第 5章
放大电路的频率响应
rbe rbe Ri Us Ui U s rbe rbe Rs Ri
'
U b'e (1
U ce U b 'e
(c)
)
1 j C m
令
U ce U b'e
K ,则
U b'e (1 K ) U b 'e I 1 1 j C m j (1 K )C m
'
结束
第 5章
放大电路的频率响应
－
－
(b) 高频段极间电容的影响
结束
第 5章
放大电路的频率响应
一、高通电路
图5.1.1 高通电路及频率响应
结束
第 5章
放大电路的频率响应
RC高通电路的电压增益： ( s) U R 1 o Au ( s ) 1 1 U i ( s) R 1 j C jRC 1 1 1 fL L 令 2RC RC
A ush
R rbe //(rbb Rs // Rb ) U U U U 0 s be 0 U U U U
s s s be
1 Ri rbe jRC ( g m R L) 1 Rs Ri rbe 1 jRC
f fL f 2 1 ( ) fL
f 180 （90 arctg ) fL f 90 arctg fL
结束
第 5章
放大电路的频率响应
三、高频电压放大倍数
图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路
结束
第 5章
放大电路的频率响应
rbe rbe Ri Us Ui U s rbe rbe Rs Ri
'
U b'e (1
U ce U b 'e
(c)
)
1 j C m
令
U ce U b'e
K ,则
U b'e (1 K ) U b 'e I 1 1 j C m j (1 K )C m
'
结束
第 5章
放大电路的频率响应
模拟电子技术基础--第5章--放大电路的频率响应
' k ≈ − g m RL
等效变换后电流不变
X C 'µ
ɺ X Cµ U b'e = ≈ ' ɺ I Cµ 1 + g m RL
' ' Cµ ≈ (1 + g m RL )Cµ
k −1 ⋅ Cµ 同理可得，C ≈ k
'' µ
晶体管简化的高频等效电路
' 为什么不考虑 Cµ'？
如何得到模型中的参数？
' ' C π = C π + Cµ
≈
I EQ UT
＝？
低中频时 C
b ′c
和 C
b ′e
视为开路
rbe = rbb′ + rb′e
又因为
所以
gm =
ɺ V b ′e = ɺ g mVb′e β
rb′e
ɺ I b rb ′e ɺ = βI b
IE = VT
UT rbe = rb + (1 + β ) re = rb + (1 + β ) IE
3. 晶体管的频率参数
共基截 止频率 共射截 止频率
ɺ β=
特征 频率
集电结电容
β0
1+ j
f fβ
ɺ f β 、fα、f T、Cob (C µ )。 使 β = 1时的频率为f T f T ≈ fα ≈ β 0 f β 1 fβ = 2 π rb'e ( C π + Cµ )
手册 查得 通过以上分析得出的结论： 通过以上分析得出的结论： 低频段和高频段放大倍数的表达式； ① 低频段和高频段放大倍数的表达式； 截止频率与时间常数的关系； ② 截止频率与时间常数的关系； 波特图及其折线画法； ③ 波特图及其折线画法； 的求法。 ④ Cπ的求法。
等效变换后电流不变
X C 'µ
ɺ X Cµ U b'e = ≈ ' ɺ I Cµ 1 + g m RL
' ' Cµ ≈ (1 + g m RL )Cµ
k −1 ⋅ Cµ 同理可得，C ≈ k
'' µ
晶体管简化的高频等效电路
' 为什么不考虑 Cµ'？
如何得到模型中的参数？
' ' C π = C π + Cµ
≈
I EQ UT
＝？
低中频时 C
b ′c
和 C
b ′e
视为开路
rbe = rbb′ + rb′e
又因为
所以
gm =
ɺ V b ′e = ɺ g mVb′e β
rb′e
ɺ I b rb ′e ɺ = βI b
IE = VT
UT rbe = rb + (1 + β ) re = rb + (1 + β ) IE
3. 晶体管的频率参数
共基截 止频率 共射截 止频率
ɺ β=
特征 频率
集电结电容
β0
1+ j
f fβ
ɺ f β 、fα、f T、Cob (C µ )。 使 β = 1时的频率为f T f T ≈ fα ≈ β 0 f β 1 fβ = 2 π rb'e ( C π + Cµ )
手册 查得 通过以上分析得出的结论： 通过以上分析得出的结论： 低频段和高频段放大倍数的表达式； ① 低频段和高频段放大倍数的表达式； 截止频率与时间常数的关系； ② 截止频率与时间常数的关系； 波特图及其折线画法； ③ 波特图及其折线画法； 的求法。 ④ Cπ的求法。
模拟电子技术5
1
(
2
π
C
' π
)
A u A u m ( 1 jffL )(1 1 j j 3 ff3 fL f) L (2 f L 1 1 j f f L 2fL 3)(3 1 jffH )
n个放大管
m
fL 1.1
f
2 Lk
k1
1 1.1
fH
n1 f2
k1 Hk
1.1为修正 系数
结论：1. 放大电路的级数越多，频带越窄； 2. 若 fLk 远高于其它各级，则 fL≈fLk; 3. 若fHk远低于其它各级，则 fH≈fHk;
例5-2：某电路各级均为共射电路,求:fL, fH, Au。
例5-1：
Au
(1j
10jf f )(1j
f
)
10 105
试求解：
（1）Aum＝？fL＝？fH ＝?
（2）画出波特图。
100 j f
A u
(1
j
f
10 )( 1 j
f
)
10
10 5
A u m 100
f L 10 Hz
f H 10 5 Hz
5.4.3 放大电路频率响应的改善 和增益带宽积
若R ： brbe Ri Rb//rberbe RbRs Rb//Rs Rs C' (1gmRL ' )CC，gmRL ' 1 C' CC' gmRL ' C
| Ausmfbw|2r1bb'C
| Ausmfbw|2r1bb'C
因 rbb’ 和 Cμ由晶体管决定，故管子选定后， 放大电路增益带宽积就大体确定。即：增益 增大多少倍，带宽几乎就变窄多少倍。
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在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路 电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。
§5.2 晶体管的高频等效电路
一、混合π模型
一、混合π模型
1. 模型的建立：由结构而建立，形状像Π，参数量纲各不相同。
90o arctan
f
fL
使输出电压幅值下降到 70.7%，相位为±45º的信 号频率为截止频率。
二、高通电路和低通电路
2. 低通电路:信号频率越低，输出电压越接近输入电压。
. I
Uo滞后Ui，当 f 时；
. Ui
Uo 0，Uo滞后Ui 90。
.
Uo
1
A
UO
Ui
jC 1
R
1
1 j RC
相频特性，用三段直线取代曲线；以10fL和0.1fL为两个拐点。
20 lg
Au
20lg
f fL
20lg
1
f fL
2
2、低通
Au
1
2
1
f fH
arctan
f fH
2
20lg Au 20lg
1
f fH
四、放大电路中的频率参数
结电容
高通 电路
低通 电路
下限频率
fbw fH fL 上限频率
1、高通
2
f
f
20 lg Au
20lg 20lg fL
1
fL
在电路的近似分析中，为简单起见，常将波特图的曲线折线 化，称为近似的波特图。
近似的波特图：对于高通电路，在对数幅频特性中，以截止频率fL为拐点，有两段直线近
似曲线。当 f fL 以0dB的近似直线，当 f fL以斜率为20dB/十倍频的直线近似。对于
要想制作宽频带放大电路 需用高频管，必要时需采用 共基电路。
若rbe<<Rb、 Rs<<Rb、gmRL' 1、gmRL' Cμ ，则可以证明
图示电路的
约为常量
Aum fH
1 2π(rbb' Rs )Cμ
说明决定于 管子参数
二、多级放大电路的频率响应
1. 讨论： 一个两级放大电路每一级（已考虑了它们的相互
影响）的幅频特性均如图所示。
20lg Au 20lg Au1 20lg Au2
同理可得，Cμ''
k
k
1
Cμ
3. 晶体管简化的高频等效电路
为什么不考虑Cμ''？ 如何得到模型中的参数？
0 Ib gmUb'e gm Ibrb'e
gm
0
rb'e
I EQ UT
rbb'、Cμ可从手册查得
rb'e
(1 0 )
UT I EQ
Cπ' Cπ Cμ'
＝？
三、晶体管的频率参数
共射截 止频率
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导 体器件极间电容的存在，使放大倍数为频率的 函数,这种函数关系称为频率响应或频率特性。
在使用一个放大电路时应了解其信号频率的 适用范围，在设计放大电路时，应满足信号频 率的范围要求。
在前面的电路分析中，均未考虑双极型管和单极 型管的级间电容的作用，即认为他们对信号频率呈 现的电抗值为无穷大，因而只使用对低频信号的分 析。
共基截 止频率
特征 频率
集电结电容
f、f、fT、Cob (C )。 使 1时的频率为fT
0
1 j f f
1 f 2 π rb'e( Cπ Cμ )
fT f 0 f 手册
通过以上分析得出的结论： 查得
① 低频段和高频段放大倍数的表达式；
② 截止频率与时间常数的关系；
③ 波特图及其折线画法；
Uo超前Ui，当 f 0时； . Uo 0，Uo超前Ui 90。
Ui
A
UO
Ui
1
R
R
1
jC
1 1
jRC
令
L
1 RC
1
fL
L 2
1
2
1
2 RC
jf
Au
1
1 L
1 1 fL
1
fL jf
j
jf
fL
f
Au
fL
1
f fL
2
90o arctan
f
fL
f
Au
fL
2
1
f fL
在放大电路中，有两种电容的存在：级间耦合 电容和极间电容。
信号频率直接决定电容对信号的影响，频率大
可以认为是短路，频率小可以认为是断路，在另外 的情况，考虑电容会分流，从而导致放大倍数数值 的降低，并产生相移。
二、高通电路和低通电路
1. 高通电路:信号频率越高，输出电压越接近输入电压。
. Uo
. I
阻值小
阻值大
gm为跨导，它不随信 号频率的变化而变。
连接了输入回路 和输出回路
2. 混合π模型的单向化（使信号单向传递）
ICμ
Ub'e Uce X Cμ
(1 k) Ub'e X Cμ
k gm RL'
等效变换后电流不变
X C'μ
Ub'e ICμ
1
X Cμ gmRL'
Cμ' (1 gmRL' )Cμ
§5.3 放大电路的频率响应
一、单管共射放大电路的频率响应 二、多级放大电路的频率响应
一、单管共射放大电路的频率响应
适用于信号频率从0～∞的 交流等效电路
中频段：C
短路，
C
' π
开路。
低频段：考虑C
的影响，C
' π
开路。
高频段：考虑
C
' π
的影响，C
短路。
1. 带宽增益积：定量分析
对于大多数放大电路，增 益提高，带宽都将变窄。
第五章 放大电路的频率响应
第五章 放大电路的频率响应
§5.1 频率响应的有关概念 §5.2 晶体管的高频等效电路 §5.3 放大电路的频率响应
§5.1 频率响应的有关概念
一、本章要研究的问题 二、高通电路和低通电路 三、放大电路中的频率参数
一、研究的问题
放大电路对信号频率的适应程度，即信号频 率对放大倍数的影响。
jC
H
1 RC
1
fH
H 2
1 2
1 2 RC
Au
1
1 j H
1 1 j
f
fH
Au
1
1
f fH
2
arctan
f fH
Au
1
2
1
f fH
arctan
f fH
使输出电压幅值下降 到70.7%，相位为 ±45º的信号频率为截 止频率。
三、波特图
输入信号的频率范围设置从几赫兹到几百兆赫兹，有的 甚至更宽；放大倍数可以从几倍到上百万倍，为了在同一坐 标系中表示如此宽的变化范围，在画频率特性曲线时常采用 对数坐标系，称为波特图。
④ Cπ的求法。
讨论一
1. 若干个放大电路的放大倍数分别为1、10、102、 103、104、105，它们的增益分别为多少？ 2. 为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在 单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频 率是原来的多少倍？
O
f
10 20 30 40 50 60
10 102 103 104 105 106 lg f